初中几何教学中学生能力的培养

浅谈几何教学中学生创新思维的培养初中几何教材中的许多例题、习题，往往是具有代表性的典型题型，教师在教学中，除了让学生掌握课本中所列知识和方法外，还要让学生理解其精髓，善于引导学生去挖掘例题、习题的潜在内涵和外延，才能融会贯通，应用自如。

但在新授课教学中，由于授课重点和时间的限制，拓展得不够，没有发挥其功效，所以，平时要归纳、整理，做到温故而知新，形成一定的知识结构和网络。

加强这方面的针对性训练有助于拓宽学生的数学基础知识，提高推理论证能力，从而培养学生的创新思维。

在多年的数学教学中，我对几何教学中学生创新思维的培养有以下几点浅见：一、利用“一题多解”的训练来培养学生的创新思维对于一道几何题能用几种解法的题目，应该用不同的思维方式，从不同的思维角度去寻找多种解题的方法，这样，不仅有利于培养学生灵活运用知识的能力，而且有助于培养学生发散思维的训练。

二、利用“一题多变”的训练来培养学生的创新思维在某些几何题中，只要改变原题中某些条件，引出与例习题相类似的题目，经过学生的钻研，应用，从而加强了此类题目的横向和纵向联系，起到了一题带多题、，举一反三、触类旁通的功效，培养了学生思维的变通性和准确性；如在原题中已知条件不变的情况下，深挖结论的多种形式和结论的延伸变化，从而开阔学生的解题途径和方法，培养学生的发散思维，使其形成不断探索问题的精神；把原题中图形进行适当位置变化，而结论相同，从而使学生从图形变化中概括总结出解题方法，培养学生思维的收敛性和流畅性等。

通过“一题多变”把所学的知识内容串在一起，可达到融会贯通的目的，使学生学得自如，用得灵活，同时，拓展了学生的解题思路，不断发展了学生的创新思维，提高了学生解题和解决实际问题的能力。

三、利用“一图多用”来培养学生的创新思维几何学是研究几何图形性质的科学，我们将某一些典型图形剖析、挖掘、联想、探讨完善图形，可引出多种结论，由易到难，互相关联，前题为后题论证，后题应用前题证得的结论，虽然有的难度较大，但受前题的启发也能化难为易，发展了学生应变能力和创新思维能力。

如何培养学生的空间观念、几何直观与推理能力几何是中学数学的重要组成部分，它是空间学习的基础，又是学生养成逻辑推理能力和空间想象能力的最初体现。

而许多学生对平面几何证明题都有一种望而却步的恐惧心理，认为几何是最难学的内容，尤其是几何学习中的推理与证明，逻辑性强，对于培养学生的空间观念，与推理能力非常重要，那么，如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力呢？根据自己多年的教学实践，下面谈谈自己在教学活动中几点做法。

1. 学生空间想象力的培养空间想象力是指对空间图形的想象能力，在数学中对空间图形的想象，往往还借助于逻辑推理与运算，才能确定它的形状、大小、位置关系，学生具有良好的空间想象能力，这对于他们学习其他方面的知识也有很大的辅助作用。

在几何教学中可以从以下几方面进行做起：1.1 联系现实生活，加强形象直观几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学。

例如：在“三线八角”的教学中，改变以往的说教，让学生在桌面上摆放三支笔，了解“八角”的名称与位置，然后抽象成几何图形，形成几何直观。

又如：在测高课题的学习中，让学生测量旗杆的高度，一开始，学生觉得不可思议，这是不可能做到的事情，但学生来到旗杆下，进行观察后，提出不同的方案，最后敲定利用投影，抽象出两个相似的三角形来解决问题；教学中应关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，重视学生主动参与，获取对图形的认识，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

1.2 加强文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译的训练。

在几何的教学中，训练学生用三种语言来表示所学的定理、公理、定义等；学生通过这样的训练，无论是空间想像能力，还是定理的理解与记忆都将得到较大的提高。

初三数学教学中学生逻辑思维能力培养一、激发兴趣，培养自主学习的习惯激发学生对数学的兴趣是培养逻辑思维能力的第一步。

在初三数学教学中，老师可以通过举一反三的教学方法，让学生在解题中体会到数学的趣味性和挑战性，从而激发起他们对数学的兴趣。

老师还可以引导学生通过参加数学竞赛、解决一些有趣的数学问题等方式，增强学生对数学的喜爱程度。

在培养学生逻辑思维能力的过程中，培养学生自主学习的习惯也是至关重要的。

通过设计项目学习、课外拓展、自主探究等方式，引导学生主动获取知识，自主解决问题，激发他们的学习兴趣和学习动力。

这样不仅能够增强学生的逻辑思维能力，还可以培养他们的独立思考和创新能力。

二、注重基础打好，理清思路提高解题效率逻辑思维的培养离不开对数学基础的打好。

初三数学教学中，老师要注重对数学基础知识的讲解和梳理，确保学生对于各种数学概念和定理的理解清晰。

只有打好基础，学生才能够在解题时不会因为基础知识的缺失而产生逻辑推理的错误。

在解题过程中，理清思路也是十分重要的。

学生需要掌握将一个复杂问题分解成若干个简单问题，然后逐个解决的方法。

通过训练学生的思维条理性和逻辑思维的连贯性，培养学生在解决问题时有条不紊、不出错的习惯，提高解题效率。

三、引导学生多角度思考，培养抽象逻辑思维在初三数学教学中，老师要引导学生从多个角度去思考问题。

让学生学会发散性思维，培养他们在解题时灵活运用各种知识和方法的能力。

在解决一个数学问题时，学生可以通过代入法、矛盾法、反证法等多种方式来解决，从而培养学生的逻辑思维的多样性和灵活性。

逻辑思维离不开抽象思维。

在数学教学中，老师可以通过数学模型、图形、实例等方式，帮助学生抽象思维的培养。

在解决一个几何问题时，学生需要通过对具体图形的观察和抽象思维的训练，找出其中的规律和解题的方法，这样不仅能够锻炼学生的逻辑思维，还可以培养他们的抽象思维。

四、注重实践，增强逻辑思维应用的能力在初三数学教学中，要注重实践，增强学生的逻辑思维应用能力。

立体几何教学中学生几种意识的培养作者：吴国林来源：《文理导航》2013年第11期立体几何的教学目标是培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，因此要学好立体几何应注重培养学生的以下几种意识。

一、语言规范意识数学语言通常分为文字、符号和图形三种语言，在立几教学中要注重数学语言的教学。

1.在立几教学中要规范三种语言学生在表达立体几何问题时，常常在语言表达上不规范，用文字语言表达时不够严密，如过点A作AE⊥BC，这句话就不严密，因为过空间一点与一直线垂直的直线有无数条，应写成过点A作AE⊥BC交BC于E，即过……作……交于……。

因此，在立几教学中应注意这种书写规范性的培养。

用符合语言表述立体几何问题时，应注意符号的准确性。

如用集合符号∈、∩、等表述立几问题时，往往应用不正确。

因此，在教学过程中应注意符号语言准确性的培养。

在立几中，准确作图有助于解题思路的发现及最终解决，有的学生对作图没有按画图规则作图，这样作出图形往往会给思考问题会造成错觉。

因此，在教学过程中，教师在画图时，要讲清图形怎样画，更要讲清为什么这样画，培养学生正确做图的能力。

2.在立几教学中培养学生三种语言间的互译能力数学语言是数学思维的载体。

数学文字、符号、图形语言虽然形式各异，但它们在描述一个定理时本质属性是一致的，因此它们之间可以互译，重视和加强三种数学语言，是学好立几的关键。

例1：对于直线m，n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）分析：本题中涉及的基本线、面关系都是用符合语言表述的，需作适当的语言翻译，弄清题意，才能作出正确的判断。

对于A，翻译成文字语言是：两个平面分别于两条垂直的直线中的一条，这两个平面垂直。

这显然是一个假命题，对于B。

翻译成图形语言可以如图1所示，由此即可作判断：α与β不一定垂直，对于C，用符合语言推理是：二、类比意识立体几何是平面几何的延伸，立几与平几既有联系又有区别，通过平几与立几的类比，有助于学好立几。

1.性质类比立体几何与平面几何有紧密的内在联系。

改革初中数学课堂教学，注重培养学生能力关键词：初中数学；能力；素质教育随着我国教育事业的发展，国家对素质教育的关注度不断提高。

新课标的出台，对学校的素质教育改革提出了更高的要求，学校应尽快进行改革和相关调整，实践素质教育。

初中课堂教学时，教师应采用多种模式进行课堂教学，从多方面注重对学生能力的锻炼，提高学生素质。

一、课堂教学模式多样化，重视培养学生能力教师要突破传统教学模式，在课堂上采用灵活多变的教学模式，切实实现对学生各方面能力和素质的提高。

二、理论结合实践式教学，注重培养学生的数学实践能力理论最重要的作用是指导实践，因此教师在实际课堂教学时应适当采用实践式课堂教学，通过创设实践环境，提高学生的实践能力。

如，在讲初中几何的时候，某教师将生活中较为标准的几何物体带到课堂上，结合着几何性质讲解它们的实际用途。

皮球是圆的，所以它可以自由地滚动，这就是轮子采用圆形的原因。

通过让学生亲自体验三条腿的凳子比四条腿的凳子稳来讲解三角形的稳定性，也可以用木条制作简易三角形和四角形，让学生亲自感受哪个更稳定。

通过各种实践，使学生对几何形状的性质有了更加深入的了解，也教会了学生如何在实践中运用数学，提高实践能力。

三、开放式教学，培养学生灵活的思维和创新能力数学题的解题方法不是只有一种，一种方法行不通可以另谋他途。

实施课堂教学时，教师应适当采用开放式教学，引导学生从不同的角度看问题、用不同的方法解决问题。

如，在初中数学几何教学，在讲解了三角形的内角和的相关内容后，某教师给学生提出了一个问题：“谁能用简便的方法求出标准五角星的各个内角的度数？”由于受三角形内角和计算方法的思维限制，许多学生运用三角形内角和180°的性质来推算。

但是最终教师公布的方法是用量角器测量或者将五个角分开，拼一下。

这就是教育学生不要受定式思维的限制，利用好身边的工具，用最简便的方法获得最终的结果。

四、启发式教学，培养学生独立思考的能力数学教学内容中涉及许多理论，课本内容缺乏针对定理的发现过程的介绍。

初中几何教学中学生数学思维能力的培养策略与研究随着社会的发展和科技的进步，数学在我们生活中的作用越来越重要。

数学是一门抽象的科学，它不仅仅是研究数字和符号，更是一个完整的思维体系。

在数学的学习过程中，几何是一个非常重要的部分，它不仅可以培养学生的观察力、想象力和空间思维能力，还可以提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

而几何教学中如何培养学生的数学思维能力，是一个值得研究和探讨的问题。

一、培养数学思维能力的重要性数学思维能力是指人在解决数学问题时所需要的思维状态和思维方法。

培养学生的数学思维能力，是当前数学教学的重要目标之一。

数学思维能力是学习数学的基础，只有具备了数学思维能力，学生才能更好地理解和掌握数学知识，提高数学水平。

数学思维能力不仅对学习数学有帮助，还对学生的其他学科学习和日常生活中的问题解决能力有着积极的影响。

培养学生的数学思维能力具有重要的现实意义和教育意义。

1. 引导学生主动探究传统的几何教学方式往往是老师讲解、学生听讲，学生被动接受知识。

这种教学方式对学生的数学思维能力的培养并不利，因为学生没有参与缺乏独立思考和探索的机会。

应该改变教学方式，引导学生主动探究。

在几何教学中，老师可以提出一个问题，然后让学生自己去探索和发现解决问题的方法和过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。

老师也要及时给予学生积极的引导和帮助，确保学生的探究活动能够取得成果。

2. 培养学生的直观思维能力几何是一门空间性很强的学科，学习几何需要有良好的空间想象能力和几何直观思维。

在几何教学中，老师应该注重培养学生的直观思维能力。

可以通过展示实物模型、使用多媒体教学等方式，帮助学生更直观地理解抽象的几何概念，培养他们的空间想象能力。

可以利用几何问题解决实际生活中的问题，让学生通过实际运用几何知识去解决问题，从而培养他们的直观思维能力。

3. 强化数学推理能力数学推理是数学思维中的重要部分，也是几何学习的重点内容。

在教学中，老师可以通过引导学生分析几何问题，并提出解决问题的方法和步骤，培养学生的逻辑推理和证明能力。

教学·现场初中数学教学中学生几何直观能力培养的教学实践与反思———以“直线与圆的位置（1）”为例文|伍秀娟在新课改落实背景下，初中数学教师应重视对学生几何直观能力的培养。

教师应带着前瞻性思维与先进教学理念，围绕学生全方位发展需要，将枯燥知识转换为立体与直观的形式，确保与学生思维发展规律相符合，从而培养学生的几何直观能力。

因此，教师应探索多途径激活数学课堂，拓展渗透几何直观意识的途径，进行恰当的教学实践和积极反思，让学生在传统的数学课堂上碰撞出思维的火花。

基于此，文章以“直线与圆的位置（1）”为例，通过直观教学对学生视觉、听觉与触觉等多感官进行有效刺激，帮助学生快速吃透所学知识并创新运用知识去解决生活中的实际问题。

一、古诗引题，探究位置关系（一）创设意境，引入新知教师利用多媒体等设备播出《使至塞上》的古诗词视频，创设出塞外壮美的意境。

学生看到何为“长河落日圆”，感受太阳与地平线的关系。

教师：（1）这些自然现象和数学有什么关系呢？（2）你能发现数学问题吗？（3）你可以说出诗句中所描绘的几何图形吗？学生观察太阳落山的照片并开始思考位置变化情况，回答：直线与圆。

教师：你发现这个自然现象中直线与圆的关系有哪几种？学生：直线与圆的关系。

教师：现在我们来研究一下直线与圆的位置关系。

（设计意图：借助动态视频直观展现位置关系的变化情况，通过提问实现教师与学生互动，使得数学学习生活化、直观化，成功渗透几何直观意识。

）（二）引导启发，探究关系教师设计简单任务：（1）回顾边陲大漠的雄奇景象，在练习本上画一个圆，将直尺的上边缘视为地平线；（2）上下移动直尺，感受直尺的上边缘与圆之间的位置关系变化。

教师：（1）在移动过程中，直线与圆的位置关系发生了什么变化，可以分为哪几种？（2）你是如何分类的？请大胆说一说。

学生会从直线与圆的位置关系入手，说出直线与圆的公共点个数，开始初步形成直线与圆相离、相切与相交的概念。

教师随之布置下一个任务：绘制出直线与圆的不同位置关系，学生会根据公共点的多少完成绘制。

初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析在初中数学教学中，培养学生的直觉思维是非常重要的。

直觉思维是指依靠直觉、感觉和经验来进行决策和问题解决的一种思维方式。

下面将从教学内容选择、教学方法和教学环境等方面分析培养学生直觉思维的途径。

一、教学内容选择1. 强化基础知识：基础知识是学生进行直觉思维的基础，教师应重点强调基础知识的掌握和理解。

对于初一学生，要重点讲解数的四则运算，培养学生对数的大小和大小关系的直觉感受。

2. 引入实际问题：将数学知识与实际问题相结合，让学生通过观察、感知和实践，培养他们对问题的直觉感受。

在解决几何问题时，可以通过给学生展示一些真实场景的图片或视频，让他们通过直觉来判断图形的性质和关系。

3. 注重思维的培养：在教学中注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生形成对问题的直觉感受和解决问题的思路。

在解决代数问题时，可以引导学生抽象出代数表达式，并通过直觉感受来对表达式进行简化和判断。

二、教学方法1. 激发学生兴趣：在教学中使用多种形式和教材，如图片、实验、游戏等，激发学生的学习兴趣。

兴趣是学生主动思考和发展直觉思维的基础。

2. 提供直观的教学示例：在教学中，应注重使用具体、直观的教学示例，通过实物、图像或实际问题来帮助学生形成对数学概念和关系的直观感受。

在讲解平面几何时，可以使用实际的平面图案来引导学生观察和发现平面图形的性质和关系。

3. 组织探究活动：通过组织学生进行探究性学习活动，培养他们的观察和实践能力，提高直觉思维的发展水平。

在讲解统计学时，可以引导学生自行收集数据，通过图表的制作和分析，培养他们对数据的直觉感受和理解能力。

三、教学环境1. 创设良好的学习氛围：创设良好的学习氛围是培养学生直觉思维的重要条件之一。

教师可以通过教室布置、课堂活动设计和教学方法等，营造积极、活跃的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动思考。

2. 设计合理的任务和练习：在教学中，教师应提供合理的任务和练习，培养学生的直觉思维。

初中数学教学中学生问题解决能力的培养策略引言：数学是一门抽象而严谨的学科，对于初中学生来说，掌握好数学解题方法和培养问题解决能力是至关重要的。

然而，在实际教学中，我们常常发现学生在解题过程中遇到困难，缺乏有效的解题思路和方法。

因此，本文将探讨一些有效的策略，帮助教师培养学生的问题解决能力。

一、培养学生的数学思维能力数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思考方式和方法。

培养学生的数学思维能力是提高学生问题解决能力的关键。

1. 培养抽象思维能力数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维能力对于解决数学问题至关重要。

教师可以通过引导学生观察、比较和分类等方式，培养学生的抽象思维能力。

例如，在解决几何问题时，可以引导学生通过观察图形的特征和性质来进行推理和判断。

2. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，培养学生的逻辑思维能力有助于他们理解和解决数学问题。

教师可以通过提供逻辑推理的训练题目，引导学生进行推理和分析，培养他们的逻辑思维能力。

3. 培养创造思维能力创造思维是解决问题的关键能力之一。

教师可以通过提供开放性的问题，鼓励学生进行探索和尝试，培养他们的创造思维能力。

例如，让学生设计一个数学游戏或者解决一个实际问题，激发他们的创造力。

二、引导学生正确解题的方法学生在解题过程中常常存在方法不当的问题，因此，教师应该引导学生掌握正确的解题方法，提高他们的问题解决能力。

1. 引导学生理清问题的思路学生在解题时常常迷失在问题的迷宫中，不知道如何下手。

教师应该引导学生理清问题的思路，帮助他们找到解题的关键点。

例如，在解决代数方程时，可以通过列方程和逐步化简的方法，帮助学生找到解题的思路。

2. 引导学生灵活运用已学知识学生在解题时往往只会机械地运用已学的知识，缺乏创新性。

教师应该引导学生灵活运用已学的知识，将其应用到解决实际问题中。

例如，在解决应用题时，可以引导学生分析问题的关键词，将问题转化为数学模型，然后运用已学的知识进行求解。