人教版八年级下学期第二次质量检测数学试题

人教版八年级下学期第二次质量检测数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知反比例函数的图象上有两点A(，)、B(，)，若＞，则－的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定

2 . 如图，反比例函数和正比例函数的图像交于A（—1，—3）、B（1，3）两点，若，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

3 . 下列判断错误的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

4 . 要使分式有意义，x的取值范围是（）.

A．x≠0B．x≠1C．x>－1D．x>1

5 . 如图，菱形中，，，则菱形的面积为（）

A．10B．20C．48D．24

6 . 下列二次根式中，同类二次根式是（）

B．和

A．和

C．与D．与

7 . 如果等腰三角形的底边长为。底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与的函数关系式为（）

A. B.

C. D.

8 . 化简的结果正确的是（）

A．﹣2B．2C．±2D．4

二、填空题

9 . 要使分式有意义，则x的取值范围是______________.

10 . 若关于x的分式方程=1-有增根，则m的值为________

11 . 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是函数图象上的点，AB⊥x 轴，垂足为 B，若△ABO

的面积为3，则的值为__.

12 . 若反比例函数的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为____________

13 . 若关于x的分式方程，有负数解，则实数a的取值范围是________．

14 . 如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

15 . 如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是

______．

16 . 若，则▲．

三、解答题

17 . 长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；

若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；

（2）该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

18 . 在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为，是红球的概率为，是白球的概率为．

（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中有几个白球？

19 . 阅读材料：

“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。”（苏科版《数学》九上 2.3确定圆的条件）

问题初探：

（1）三角形的外心到三角形的_____________距离相等

（2）若点O是△ABC的外心，试探索∠BOC与∠BAC之间的数量关系。

（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC。将线段BC绕点B逆时针旋转30°到BD，连接AD、CD。用直尺和圆规在图中作出△BCD的外心O，并求∠ADB的度数。（保留作图痕迹，不写作法。）

20 . （1）计算：（-1）2018++-（）-2+2cos45°；

（2）先化简，再求值：÷（x-）其中x，y满足+|y-1|=0．

21 . 如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积.

22 . 在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1•x2＝（说明：定理成立的条件△≥0）．比如方程2x2﹣3x﹣1＝0中，△＝17，

所以该方程有两个不等的实数解．记方程的两根为x1，x2，那么x1+x2＝，x1•x2＝﹣，请根据阅读材料解答下列各题：

（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值：

①x12+x22；②；

（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的两个实数根．

①是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②求使的值为整数的实数k的整数值．

23 . 方程与计算：

（1）+1＝；

（2）先化简：÷（），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

24 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求三角形CDE的面积．

25 . 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100