初中数学江苏省苏州市工业园区七年级上期中数学考试卷含答案解析

江苏省苏州市七年级数学上期中复习试卷（7）（含答案解析）江苏省苏州市七年级（上）期中数学复习试卷（7）一、填空题：1．﹣2的相反数是．2．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=．3．绝对值不大于2的整数有．4．单项式﹣的系数与次数的积是．5．用“＞”或“＜”填空：．6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=，b=．7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为．二、解答题：11．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．12．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②+；③|6|+|﹣3||6﹣3|．④|0|+|﹣8||0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x 的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=．。

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.在百度中,搜索“快乐学数学”关键词,约有634000条相关结果,把数字634000写成科学计数法是( )A. 60.63410⨯B. 56.3410⨯C. 463.410⨯D. 363410⨯ 3.下列计算结果正确的是( )A. 233a a a += B. 54a a a -= C. 2222a a a -=- D. 246a b ab += 4.下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 5.用代数式表示“a 的5倍和b 的差的平方”,正确的是( )A. ()25a b -B. ()25a b -C. 25a b -D. ()25a b - 6.如图A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a ,b ,则表示A 、B 两点间距离不正确的是( )A. a-bB. a+bC. b a -D. a b + 7.如果单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项,那么a 、b 值分别为( ) A. 2,5 B. 3,5C. 5,3D. －3,5 8.下列说法中,①a 和1a 都是单项式；②单项式225x y -的系数是-2；③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和；④若x =-x ,则x<0；正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则“S”形的周长可表示为( )A. 8a-4bB. 8a-5bC. 4a+5bD. 4a+4b10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图)．若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题11.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作______元12.写一个绝对值不大于π的整数_______.13.比较大小：23-__35-．(填“＜”、“＞”或“=”)14.如图,若开始输入的x的值为3,按所示的程序运算,最后输出的结果为___.15.单项式213nx y-是关于x、y的四次单项式,则n=____.16.一组数：3、1、8、x、y、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y表示的数是______.17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则a c c b a b----+=_______.18.若多项式2835x x -+与多项式3225x mx x --相加后,结果不含二次项,则常数m 的值为_______. 19.已知多项式ax 5+bx 3+cx+3,当x=-1时,多项式的值为5,当x=1时,该多项式的值为_______.20.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化,写出第⑧个小房子用了_____块石头.三、解答题21.计算题(1)-11+8+(-14)(2)()243-13-23+⨯+ (3)()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ (4)()3214--5-2-31211⎛⎫⨯+÷+ ⎪⎝⎭ 22.化简(1)323235322m m n m nm m --++(2)()()2232x y y x ---(3)()()22742223x x x x +---+(4)()()927232x y x y z z ⎡⎤----+⎣⎦23.(1)先化简,再求值：()()22225342a b ab ab a b ---+,其中a=2,b=-1 (2)已知：a 2-2a-1=0,求代数式2(a+2)-2(a 2-a +1)的值.24.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：|-2.5|,211,0,-212,-(-1),-4. 25.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a 正方形和直径4a 半个圆,后来改为了倒凸形和直径2a 的圆(如图2所示)．(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由．26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为500元/瓶的护肤品若干瓶.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A 店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠.B 店铺：双十一当天所有会员(办理商场会员卡需50元手续费)商品每满400元,商场返现金50元,同时该护肤品专柜针对所有会员也在当天推出活动,购护肤品每满100元可返现金10元(如：张阿姨购买2瓶护肤品需支付400×2-50×2-10×8+50=670元). C 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每瓶立减58元(购买10瓶以内,不包括10瓶)；②每瓶立减88元(一次性购买10瓶及10瓶以上).(1)双十一当天：若在A 店铺购买1瓶护肤品,需支付____________元；若在B 店铺办理会员并购买一瓶护肤品,需支付____________元；(2)若张阿姨在“双11”当天在同一家店铺一次性购买a 瓶护肤品,请用含有a 的代数式分别表示在这三家店铺的购买费用. (B 店铺：先办理会员再购买)(3)若张阿姨在双十一当天在同一家店铺一次性购买20瓶护肤品,你推荐她去哪家,通过计算、比较,说明你的理由27.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,1011234567891055n n ==+++++++++=∑，3231n n a a a a -=++∑,()()()()()()()8322324252627281233n x n x x x x x x x =+=+++++++++++=+∑.同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题：(1)计算(填写最后的结果)421n n =∑=__________；()321n x nx =∑+=____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示__________.(3)化简：()333111321nn n n n n a a a ===---∑∑∑ (4)若对于任意x 都存在()222420k n x n x a x bx =⎡⎤∑+-=++⎣⎦,请求代数式12b-ab 的值.答案与解析一、选择题1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.在百度中,搜索“快乐学数学”关键词,约有634000条相关结果,把数字634000写成科学计数法是() A. 60.63410⨯ B. 56.3410⨯ C. 463.410⨯ D. 363410⨯【答案】B【解析】【分析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】解：634000=56.3410⨯故选B【点睛】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.3.下列计算的结果正确的是( )A. 233a a a +=B. 54a a a -=C. 2222a a a -=-D. 246a b ab+=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项进行计算解答即可．【详解】解：A. 34a a a +=,故错误；B. 54a a 与不是同类项,不能合并,故错误；C. 2222a a a -=-,正确D. 24a b 与不是同类项,不能合并,故错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项问题,关键是根据合并同类项的法则解答．4.下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得. 【详解】解：2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有：0.010010001...2π，(相邻两个1之间依次增加一个0),共2个故选C【点睛】本题考查了无理数定义,初中范围内学习的无理数有三类：①π类,如2π,3π等；②开方开不尽的数,,如0.1010010001…,等.5.用代数式表示“a 的5倍和b 的差的平方”,正确的是( )A. ()25a b -B. ()25a b -C. 25a b -D. ()25a b - 【答案】A【解析】【分析】a 的5倍为5a ,a 的5倍与b 的差为5a-b ,然后再平方即可.【详解】依题意得：(5a-b)2,故选:A ．【点睛】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．6.如图A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a ,b ,则表示A 、B 两点间距离不正确的是( )A. a-bB. a+bC. b a -D. a b + 【答案】B【解析】【分析】 根据数轴可得a ,b 正负性,再根据两点间距离进行化简即可【详解】解：由数轴可知：b<0<a∴a-b >0,|b|=-b∵AB =|a-b|∴AB =a-b=|b-a|= a b +故A 、C 、D 正确故选B【点睛】本题考查了数轴上两点的距离以及化简绝对值,掌握绝对值的化简是解题的关键.7.如果单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A. 2,5B. 3,5C. 5,3D. －3,5 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),求出a ,b 的值即可．【详解】∵单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项, ∴a =3,b =5.故选B.【点睛】同类项概念：对于两个单项式,如果所含字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式是同类项.8.下列说法中,①a 和1a 都是单项式；②单项式225x y -的系数是-2；③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和；④若x =-x ,则x<0；正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】各个小点进行判断后,即可得出正确的个数.【详解】解：①1a 不是单项式,故①错； ②单项式225x y -的系数是25-,故②错； ③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和,故③正确；④若x =-x ,则0x ≤ ,故④错；故正确个数由1个故选A【点睛】本题考查了整式、绝对值,掌握整式和绝对值是解题的关键.9.如图1,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S ”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则“S”形的周长可表示为( )A. 8a-4bB. 8a-5bC. 4a+5bD. 4a+4b【答案】A【解析】【分析】 根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：44a-b 8a a b +=-（）4 ,故选:A【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图)．若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【答案】B【解析】【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候,28枚图钉最多可以展示的画的数量,比较后即可得出结论．【详解】解：①如果所有的画展示成一行,28÷(1+1)﹣1＝13(张),∴28枚图钉最多可以展示13张画；②如果所有的画展示成两行,28÷(2+1)＝9……1(枚),9﹣1＝8(张),2×8＝16(张),∴28枚图钉最多可以展示16张画；③如果所有的画展示成三行,28÷(3+1)＝7,7﹣1＝6,3×6＝18(张),∴28枚图钉最多可以展示18张画；④如果所有的画展示成四行,28÷(4+1)＝5……3(枚),5﹣1＝4(张),4×4＝16(张),∴28枚图钉最多可以展示16张画；⑤如果所有的画展示成五行,28÷(5+1)＝4,4﹣1＝3(张),5×3＝15(张),∴28枚图钉最多可以展示15张画．综上所述：28枚图钉最多可以展示18张画．故选B．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类,观察图形,求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行时,最多可以展示的画的数量是解题的关键．二、填空题11.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作______元【答案】-500【解析】【分析】根据正负数表示的意义作答即可.【详解】解：∵盈利200元记作+200,∴亏损500元记作：-500元故答案为-500【点睛】本题考查正负数的意义,正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键.12.写一个绝对值不大于π的整数_______.【答案】0(答案不唯一)【解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【详解】解：绝对值不大于π的整数有很多个,例如:0…故答案为0(答案不唯一)【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键．13.比较大小：23-__35-．(填“＜”、“＞”或“=”)【答案】<【解析】【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小进行比较即可得答案.【详解】∵22103315-==,3395515-==,109 1515>,∴23-<35-,故答案为<.【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数大小比较法则：正数大于0,0大于负数,正数大于负数. 14.如图,若开始输入的x 的值为3,按所示的程序运算,最后输出的结果为___.【答案】15【解析】【分析】根据开始输入的x 的值为3,由程序框图计算即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2317102711510⨯+⨯+>＝＜；＝ ,故最后输出结果为15． 故答案为15．【点睛】本题考查了有理数混合运算,能根据程序框图进行计算是解答此题的关键．15.单项式213n x y-是关于x 、y 的四次单项式,则n=____. 【答案】3【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.【详解】解：∵单项式213n x y-是关于x 、y 的四次单项式∴2+n-1=（）4∴n=3故答案为:3【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.16.一组数：3、1、8、x 、y 、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y 表示的数是______.【答案】29【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意,得：3185x,38(5)29y .故答案为29. 【点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则a c c b a b ----+=_______.【答案】2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＜b ＜0＜c ,,∴a-c<0,c-b>0,a+b<0则原式=-a+c-c+b+a+b=2b ；故答案为2b ．【点睛】本题考查了整式的加减,掌握整式的加减实质上就是合并同类项是解题的关键．18.若多项式2835x x -+与多项式3225x mx x --相加后,结果不含二次项,则常数m 的值为_______.【答案】8【解析】【分析】根据题意列出关系式,合并后根据结果不含二次项,即可确定出m 值.【详解】解:根据题意得: 2835x x -+（）+3225x mx x --（）= 2835x x -++3225x mx x -- =x +-m x -8x+5322（8）由结果不含二次项,得到8-m=0,解得:m=8.故答案为8.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.已知多项式ax 5+bx 3+cx+3,当x=-1时,多项式的值为5,当x=1时,该多项式的值为_______.【答案】1【解析】【分析】首先把x=-1代入多项式ax 5＋bx 3+cx+3,整理成关于a 、b 、c 的等式,再把x=1代入,观察两个式子的联系,进一步求得数值即可．【详解】解：x ＝-1时,ax 5+bx 3+cx+3=5,即-a-b-c+3=5,所以a+b+c=-2,当x=1时,ax 5+bx 3+cx+3=a+b+c+3=1,故答案为1.【点睛】本题考查了代数式求值,注意代入数值的特点,发现前后式子的联系,整体代入解决问题. 20.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化,写出第⑧个小房子用了_____块石头.【答案】96【解析】【分析】把房子所需的石子分为2部分,上面一部分,下面一部分分别找到规律再相加即可.【详解】解：把房子所需的石子分为2部分,第一个房子的上面的石子个数为1,第二个房子的上面的石子个数为3,第三个房子的上面的石子个数为5,第四个房子的上面的石子个数为7,故第n 个房子的上面的石子个数为2n-1;第一个房子的下面的石子个数为4=22,第二个房子的下面的石子个数为9=32,第三个房子的下面的石子个数为16=42,第四个房子的下面的石子个数为25=52,第n 个房子的下面的石子个数为(n+1) 2,故第n 个小房子用了2n-1+(n+1) 2=(24n n +)个石子.故第8个小房子用了2848=96+⨯个石子.故答案为:96【点睛】此题主要考查图形规律探索,解题的关键是根据题意分开求出规律.三、解答题21.计算题(1)-11+8+(-14)(2)()243-13-23+⨯+ (3)()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭(4)()3214--5-2-31211⎛⎫⨯+÷+ ⎪⎝⎭ 【答案】(1)-17；(2)；(3) -27；(4)【解析】【分析】(1)利用有理数的加法法则计算即可；(2)先计算乘方与乘法,然后利用有理数的加减法运算即可；(3)利用乘法分配律计算,然后再利用有理数的加法以及乘法运算即可；(4)先计算乘方与乘法,然后利用有理数的加减法运算即可.【详解】解：(1)原式=-11+8-14=-17(2) 原式=-13427+⨯+=-11227++=(3) 原式=()()()157-36-36--362612⨯+⨯⨯ =-18-30+21=-27(4) 原式=()114-8-91211⨯+÷+ =()2-88+÷=()2-1+=【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算以及乘方,解题的关键是熟练掌握运算法则,属于中考常考题型．22.化简(1)323235322m m n m nm m --++(2)()()2232x y y x ---(3)()()22742223x x x x +---+(4)()()927232x y x y z z ⎡⎤----+⎣⎦【答案】(1) 326m m n -；(2) 510x y -；(3) 914x -；(4)2-x z【解析】【分析】(1)根据合并同类项的法则,系数相加作为系数,字母和字母的指数不变进行合并；(2)原式去括号,然后合并同类项即可；(4)原式去括号,然后合并同类项即可；(3)原式去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：(1)原式=333225232m m m m n nm -+-+=326m m n -(2) 原式=246+3x y y x --=2+346x x y y --=510x y -(3) 原式=227484+2-6x x x x +--=227+2448-6x x x x +--=914x - (4) 原式=9272+32x y x y z z ---+（） =927+2-32x y x y z z --+=972+2-32x x y y z z --+=2-x z【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握去括号,合并同类项的解题过程是解答本题的关键.23.(1)先化简,再求值：()()22225342a b ab ab a b ---+,其中a=2,b=-1 (2)已知：a 2-2a-1=0,求代数式2(a+2)-2(a 2-a +1)的值.【答案】(1)227a b ab -；-30 (2) 2-2-2-1a a （）；0【解析】【分析】(1)原式去括号,然后合并同类项即可,把a,b 的值代入原式求值即可；(2)原式去括号,然后合并同类项即可,把a 2-2a-1=0整体代入原式求值即可.【详解】解：(1)原式=2222155+4-8a b ab ab a b -=222215-85+4a b a b ab ab -=227a b ab -当a=2,b=-1时原式=222-72-⨯⨯⨯-（1）（1）=-1742⨯⨯⨯-（1）=-282-=-30(2)原式= 224-2+2a-2a a += 2+-24+2a a= 2-2-2-1a a （）∵2210a a --=∴原式=0【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握化简的方法与根据已知条件求出相关字母的值是解题的关键24.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：|-2.5|,211,0,-212,-(-1),-4. 【答案】数轴见解析；-212<-4<0<211<-(-1) < |-2.5| 【解析】【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【详解】解：画出数轴并表示出各数如图所示,根据数轴的特点从左到右用“<”号将这些数连接起来:-212<-4<0<211<-(-1) < |-2.5|【点睛】此题考查数轴、有理数大小比较,解题关键在于运用数轴进行有理数的大小比较.25.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a正方形和直径4a半个圆,后来改为了倒凸形和直径2a的圆(如图2所示)．(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由．【答案】(1)(π+12) a2；(2)一样,理由见解析.【解析】【分析】(1)分别计算出上面圆的面积和下面倒凸形面积即可解答.【详解】解：(1)π(22a)2+2a×4a+2a×2a=πa2+8 a2+4 a2=(π+12) a2.(2)因为图1:4a×4+π×4a÷2=16a+2πa;图2：π×2a+4a×4=16a+2πa.所以用的铁丝一样多.【点睛】本题考查列代数式,解题关键是熟练掌握圆的面积、周长公式.26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为500元/瓶的护肤品若干瓶.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠.B店铺：双十一当天所有会员(办理商场会员卡需50元手续费)商品每满400元,商场返现金50元,同时该护肤品专柜针对所有会员也在当天推出活动,购护肤品每满100元可返现金10元(如：张阿姨购买2瓶护肤品需支付400×2-50×2-10×8+50=670元). C 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每瓶立减58元(购买10瓶以内,不包括10瓶)；②每瓶立减88元(一次性购买10瓶及10瓶以上).(1)双十一当天：若在A 店铺购买1瓶护肤品,需支付____________元；若在B 店铺办理会员并购买一瓶护肤品,需支付____________元；(2)若张阿姨在“双11”当天在同一家店铺一次性购买a 瓶护肤品,请用含有a 的代数式分别表示在这三家店铺的购买费用. (B 店铺：先办理会员再购买)(3)若张阿姨在双十一当天在同一家店铺一次性购买20瓶护肤品,你推荐她去哪家,通过计算、比较,说明你的理由【答案】(1)320；360；(2)在A 家店铺的购买费用：320a 元；在B 家店铺的购买费用：(310a+50)元,在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：342a 元当10a ≤ 时：费用为：312a 元；(3)在C 家店铺的购买费用最少,为6240元.【解析】【分析】(1)根据题意可以分别得到A 、B 家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在A 、B 、C 家店铺的购买费用；(3)利用(2)中代数式分别算出在A 、B 、C 家店铺的购买费用,进行比较即可．【详解】解：(1)500-%.=320⨯⨯（120）08 ；500-%-50-104+50=360⨯⨯（120）故答案为:320；360(2)在A 家店铺的购买费用：500-%.a=320a ⨯⨯⨯（120）08(元)在B 家店铺的购买费用：[500-%-50-104]+50=310a+50a ⨯⨯⨯（120）(元) 在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：[500-%-a=342a ⨯⨯（120）58](元) 当10a ≤ 时：费用为：[500-%-a=312a ⨯⨯（120）88](元) (3)当a=20时：在A 家店铺的购买费用：32020=6400⨯(元)在B 家店铺的购买费用：31020+50=6250⨯(元)在C 家店铺的购买费用： 31220=6240⨯(元)∵624062506400<<故在C 家店铺的购买费用最少答：(2)在A 家店铺的购买费用：320a 元；在B 家店铺的购买费用：(310a+50)元在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：342a 元,当10a ≤ 时：费用为：312a 元(3)在C 家店铺的购买费用最少,为6240元.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．27.在数学中,了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,1011234567891055n n ==+++++++++=∑，3231n n a a a a -=++∑,()()()()()()()8322324252627281233n x n x x x x x x x =+=+++++++++++=+∑. 同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题：(1)计算(填写最后的结果)421n n =∑=__________；()321n x nx =∑+=____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.(3)化简：()333111321nn n n n n a a a ===---∑∑∑ (4)若对于任意x 都存在()222420k n x n x a x bx =⎡⎤∑+-=++⎣⎦,请求代数式12b-ab 的值. 【答案】(1)30；26x x +3；(2) 512n n =∑；(3)；(4)27【解析】【分析】(1)根据定义进行计算即可；(2)观察出2,4,6,8,10是2n 的形式,再利用定义进行计算即可；(3)根据定义进行计算化简即可；(4)根据定义进行列出方程,计算出a ,b 的值,再代入计算即可.【详解】解：(1)421n n =∑=22221+2+3+4=1+4+9+16=30；()3222221+2+3=6n x nx x x x x x x x x =∑+=++++（）（）（）3 故答案为30；26x x +3.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示：512n n =∑(3) ()111333321n n n n n n a a a ===∑-∑--∑=()()()232332333[+++212121](+a a a a a a a a a --+-+--（）） =233232++-a++-3-33322-a a a a a a a a -（2）=223323++-a--33322+-3-a a a a a a a a -2=(4)根据题意得：()22kn x n x a =⎡⎤∑+-⎣⎦()()()()2222 23 4 5 x x a x x a x x a x x a =+-++-++-++⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦= 2420x bx ++,整理得：4x 2+14x-14a=4x 2+bx+20,则有：b=14,-14a=20, ∴10147b a ==-， , ∴1110=14--=+20=27227b ab -⨯⨯（）147, 【点睛】本题考查了整式的加减,弄清题中的新定义,熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级上册数学期中考试试题【含答案】一、选择题1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据互为相反数的两个数数值相等符号相反，可得出-3的相反数为3.故答案为：A.【分析】根据相反数的定义，符号相反数值相等，可直接写出-3的相反数。

2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为( )A. 675×102B. 67.5×102C. 6.75×104D. 6.75×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而67500=6.75×104.故选C.3.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成. 故答案为：A.【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。

4.在代数式：,3m-3,-22，−，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】单项式【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，根据以上条件知单项式有-22，−，2πb2三个．【解答】根据单项式的定义可知：单项式有-22，−，2πb2三个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．5.下列几何体的截面不可能是长方形的是( )A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A：正方体的截面是正方形，故符合题意；B：三棱柱的截面可能是长方形，故不符合题意；C：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；D：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；故答案为：A.【分析】根据几何体的截面，可得出结果。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用科学记数法表示217000是（）A. B. C. D.2.有下列各数，8，-6.7，0，-80，-，-（-4），-|-3|，-（-22），其中属于非负整数的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各题中，计算结果正确的是（）A. B.C. D.4.某同学做了以下4道计算题：①0-|-1|=1；②÷（-）=-1；③（-9）÷9×=-9；④（-1）2017=-2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题5.如果a与1互为相反数，则|a-2|等于（）A. 1B.C.D. 36.减去4x等于3x2-2x-1的多项式为（）A. B. C. D.7.若a是有理数，则a+|a|（）A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数8.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A. B. m或nC. D. m，n中的较大数9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A. B. C. D.10.观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.-的倒数是______．12.大于-3.5而小于4.7的整数有______ 个．13.比较大小：______ （填“＞”或“＜”）14.若（m+2）2+|n-1|=0，则m+n的值为______ ．15.多项式（m-2）x|m|+mx-3是关于x的二次三项式，则m= ______ ．16.已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）-2（2x-y）的值为______ ．17.当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=-1时，ax3+bx+5的值是______ ．18.A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走______ km．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.计算（1）-54×2+（-4）×（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）（3）（+-）×（-24）（4）-23-（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.已知：A=3a2-4ab，B=a2+2ab．（1）求A-2B；（2）若|2a+1|+（2-b）2=0，求A-2B的值．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）21.化简：（1）a2-8a-+6a-a2+（2）（3x2-xy-2y2）-2（x2+xy-2y2）22.先化简后求值（1）3x2y2+2xy-xy+2-3x2y2，其中x=2，y=-；（2）（x3-3y）+（2x2-3y）-（2x3+3x+3y），其中x=-2，y=3．23.已知-2a3b y+3与4a x b2是同类项，求代数式：2（x3-3y5）+3（3y5-x3）+4（x3-3y5）-2x3的值．24.已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．25.观察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…（1）根据上面规律，若a2-92=8×5，172-b2=8×8，则a=______，b=______．（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为______．26.我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a-b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：-14+5×[（-）⊗（-）]-（34⊗43）÷（-68）27.如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（______ ，______ ），B→D（______ ，______ ），C→ ______ （+1，______ ）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．28.（1）若-2≤a≤2，化简：|a+2|+|a-2|= ______ ；（2）若a≥-2，化简：|a+2|+|a-2|（3）化简：|a+2|+|a-2|答案和解析1.【答案】C【解析】解：217000=2.17×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】D【解析】解：∵-（-4）=4，-|-3|=-3，-（-22）=4，∴8，-6.7，0，-80，-，-（-4），-|-3|，-（-22）中属于非负整数的共有4个：8，0，-（-4），-（-22）．故选：D．根据非负整数的含义，判断出8，-6.7，0，-80，-，-（-4），-|-3|，-（-22）中属于非负整数的共有多少个即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及非负整数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】D【解析】解：A、19a2b-9ab2无法计算，故此选项错误；B、3x+3y无法计算，故此选项错误；C、16y2-9y2=7y2，故此选项错误；D、3x-4x+5x=4x，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则，正确应用合并同类项法则是解题关键．4.【答案】A【解析】解：①0-|-1|=0-1=-1，错误；②÷（-）=-1，正确；③（-9）÷9×=-，错误；④（-1）2017=-1，错误，故选A各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵a与1互为相反数，∴a=-1，∴|a-2|=|-1-2|=|-3|=3．故选：D．首先根据a与1互为相反数，可得a=-1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a-2|等于多少即可．此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：4x+（3x2-2x-1）=4x+3x2-2x-1=3x2+2x-1．故选C．根据题意列出整式，再去括号，合并同类项即可．本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．7.【答案】B【解析】解：分三种情况：当a＞0时，a+|a|=a+a=2a＞0；当a＜0时，a+|a|=a-a=0；当a=0时，a+|a|=0+0=0；∴a+|a|是非负数，故选B．分类讨论：当a＞0，a＜0，a=0时，分别得出a+|a|的符号即可．本题考查了有理数，掌握a的三种情况是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵m，n都是正数，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，故选C先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；此题是多项式，主要考查了比较大小，多项式的系数，找出m，n，m+n中最大的是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵b＜-1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜-1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜-1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜-1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．根据图示，可得b＜-1，0＜a＜1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．10.【答案】A【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选A．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2016÷3，根据余数的情况确定答案即可．本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．11.【答案】-【解析】解：（-）×（-）=1，所以-的倒数是-．故答案为：-．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】8【解析】解：大于-3.5而小于4.7的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，4．故答案为：8．根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13.【答案】＞【解析】解：|-|==，|-|==，∴-＞-．故答案为：＞．根据两有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．14.【答案】-1【解析】解：∵（m+2）2+|n-1|=0，∴m+2=0，n-1=0，∴m=-2，n=1，∴m+n=-2+1=-1，故答案为-1．根据非负数的性质进行计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．15.【答案】-2【解析】解：∵多项式（m-2）x|m|+mx-3是关于x的二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，m≠0，∴m=-2，故答案为：-2．先关键题意列出方程和不等式，解方程和不等式即可．此题是多项式，主要考查了多项式的次数和系数，不等式的解法和绝对值方程的求解，列出方程和不等式是解本题的关键，是中考常考的基础题目．16.【答案】10【解析】解：∵x+7y=5∴原式=6x+12y-4x+2y=2x+14y=2（x+7y）=10，故答案为：10先将原式化简，然后将x+7y=5整体代入求值．本题考查代数式求值，涉及整式的加减，整体思想等知识．17.【答案】-4【解析】解：x=1时，多项式a+b+1=6，得a+b=5．当x=-1时，ax3+bx+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-5+1=-4，故答案为：-4．根据代入求值，可得a+b，根据负数的奇数次幂是负数，可得-a，再把（a+b）整体代入，可得答案．本题考查了代数式求值，利用（a+b）的值整体代入式解体关键．18.【答案】（）【解析】解：由题意可得，每小时多走：（）km，故答案为：（）．根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19.【答案】解：（1）原式=-54×-×=-114-1=-115；（2）原式=10+2-12=0；（3）原式=-12-20+14=-18；（4）原式=-8-××（-7）=-8+=-6．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵A=3a2-4ab，B=a2+2ab，∴A-2B=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab；（2）∵|2a+1|+（2-b）2=0，∴a=-，b=2，则原式=+8=8．【解析】（1）把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）a2-8a-+6a-a2+=-2a-；（2）（3x2-xy-2y2）-2（x2+xy-2y2）=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2．【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：（1）原式=（3-3）x2y2+（2-）xy+2，=xy+2，当x=2，y=-时，原式=2×（-）+2=-+2=；（2）原式=x3-y+x2-y-x3-x-y，=（）x3+x2-x+（-1--）y，=x2-x-3y．当x=-2，y=3时，原式=4-×（-2）-9=4+1-9=-4．【解析】（1）首先合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值；（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23.【答案】解：∵-2a3b y+3与4a x b2是同类项，∴x=3，y+3=2，解得y=-1，∴2（x3-3y5）+3（3y5-x3）+4（x3-3y5）-2x3=2x3-6y5+9y5-3x3+4x3-12y5-2x3=（2-3-2+4）x3+（9-6-12）y5=x3-9y5，∴当x=3，y=-1时，原式=33-9×1=18．【解析】由同类项的定义可求得x、y的值，再化简代数式代入求值即可．本题主要考查同类项的定义，掌握同类项中相同字母的指数相等是解题的关键．24.【答案】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=-7，y=12时，x+y=-7+12=5；当x=7，y=-12时，x+y=7-12=-5；当x=-7，y=-12时，x+y=-7+（-12）=-19．【解析】依据绝对值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的性质求得x、y的值是解题的关键．25.【答案】11；19；（2n+1）2-（2n-1）2=8n【解析】解：（1）∵32-12=8=8×1；52-32=16=8×2：72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…（1）112-92=8×5，172-192=8×8，所以a=11，b=19；（2）第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n；故答案为：11；19；（2n+1）2-（2n-1）2=8n．两个连续奇数的平方差等于8的倍数，由此得出第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n，由此解决问题即可．此题主要考查了数字变化规律以及平方差公式，得出数字之间的运算规律是解题关键．26.【答案】解：∵当a＞b时，a⊗b=a-b；当a≤b时，a⊗b=a+b，∴-14+5×[（-）⊗（-）]-（34⊗43）÷（-68）=-1+5×[（-）+（-）]-（81⊗64）÷（-68）=-1+5×（-）-（81-64）÷（-68）=-1-4.5-17÷（-68）=-1-4.5+0.25=-5.25．【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．27.【答案】+3；+4；+3；-2；D；-2【解析】解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，-2）；C→D（+1，-2）故答案为：+3，+4；+3，-2；D，-2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．28.【答案】4【解析】解：（1）∵-2≤a≤2，∴|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4．故答案为4；（2）①如果-2≤a≤2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4；②如果a＞2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+a-2=2a；（3）①如果a＜-2，那么|a+2|+|a-2|=-a-2+2-a=-2a；②如果-2≤a≤2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4；③如果a＞2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+a-2=2a．（1）根据a的取值范围去掉绝对值符号，再化简即可；（2）分两种情况进行讨论：①-2≤a≤2；②a＞2；（3）分三种情况进行讨论：①a＜-2；②-2≤a≤2；③a＞2．本题考查了绝对值、整式的加减，掌握绝对值的定义、进行分类讨论是解题的关键．。

2013.11一、填空题．（每题2分，共20分）1．－(－5)的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．2．冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时又下降了9℃，则这天的最冷是 ℃．3．据中新社北京电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．4．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 ．5．235a b -的系数是________，次数是________． 6．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n ．7．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________．8．在括号里填写适当的代数式：（ ）()211x x -+=-． 9．如果023|2|=+-a x是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是 ．10．若有理数m ，n ，p 满足1m n p m n p++=，则23mnpmnp = ． 二、选择题．（每题2分，共20分）11．在－||―2，||―()－2，－()＋2，）（21--，＋()－2中，负数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．现有四种说法：①－a 表示负数；②若x x =-，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④22310x y ⨯是5次单项式；其中正确的是（ ） ． A ．①② B．②③ C ．③ D ．④ 13．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且0≠y ，则yxab y x --+)(的值为（ ） ． A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．114．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（ ）． A ． a －b B ．b －a C ．a+bD ．－a －b15．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．3443和 B ．()2244--和 C ．33(3)3--和 D ．()2223232⨯-⨯-和16．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（ ） ． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 17．如果关于x 的方程2x +1=5和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为（ ） ． A ．9 B ．6 C ．7 D ．8 18．下列变形正确的是（ ）．A 、从321x x =-可得到321x x -=B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+-C 、从13(21)2x x --=得1632x x --=D 、从3223x x --=+得3232x x --=+19．若x 为有理数，x －x 表示的数是（ ）．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数20．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的x 的整数值有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题．21．（本题12分，每题3分）（1）83129+-+-； （2）()()94811649-÷⨯÷-；（3）3111()()83224+-÷-； （4）431)5.01(14÷⨯+--．22．（本题6分，每题3分）（1）(x －3y )－(y －2x )； （2）()222253222ab a b a b ab ⎡⎤---⎣⎦．23．（本题8分，每题4分）（1）先化简，再求值： 222222532()(53)a b a b a b ++---，其中11,2a b =-=．（2） 若A=236x x --，B=2246x x -+，求：当x =－1时，3A-2B 的值．24．（本题4分）若2224a ab b -+与一个多项式的差是22325a ab b -+-，试求这个多项式．25．解方程：（本题16分，每题4分）（1）231x x -=+； （2） )35(2)57(15x x x -+=--； （3）123123x x +--=； （4）341.60.50.2x x -+-=．26．（本题4分）当m 为何值时，关于x 的方程521m x x +=+的解比关于x 的方程)1()1(x m m x +=+的解大2．27．（本题5分）阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5为例进行讨论：设：0.5x =，由：0.50.5555=…，得：0.5555x =…，10 5.555x =…，于是：10x x -=5.555…0.555-…5=，即：510=-x x ，解方程得：59x =，于是得：50.59=． 请仿照上述例题完成下列各题： (1)请你把无限循环小数0.7写成分数，即0.7= ； (2)你能化无限循环小数0.47为分数吗？请完成你的探究过程．28．（本题5分）阅读与探究：已知公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅ （1）0123n a a a a a ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；（2）当n =10时，1012310012310(1)x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅则13579a a a a a ++++= ；（3）在公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，0n a a += ．参考答案+评分标准一、填空题（每题2分，共20分）1．－5，±3（每空1分）；2．-1；3．5.464×108；4．1或-3；5．-5，5（每空1分）；6．8；7．3（x -4）；8． 2x x +；9．1或3；10．23-．二、选择题（每题2分，共20分）11． B ；12．C ；13．C ；14．B ；15．C ；16．A ；17．D ；18．D ；19．D ；20．C三、解答题21．（1）83=分 （2）（3） （4）311=122349=38--⨯⨯-分分311=()(24)1832=98+122=53+-⨯----分分分441=-8129916=13⨯⨯⨯分分22．（1）=x －3y -y +2x 1分 （2）=3x -4y 3分23．（1） （2） 3A-2B 也可以先求A 、B 的值，再求结果24．25．（1）=44x 分 （2）（3） （4）26．27．(1) 0.7=729分 （2）28．（1）0 1分 （2）92- 2分（3）2或0 2分（答对一个得1分）22222=5662273ab ab a b ab ab -++=-分分22=2421-12=34a b a b +==分当时3分原式分2=302=1=304x x x -----分当时3分原式分2222222222=2424=242+43=5664a ab b a ab b a ab b a ab b a ab b -+--+-+---+（） 2分分分157+5253=02142x x x x ----=-分分32(23)62749x x x --==（+1）分分2(3)5(4) 1.62327.639.24x x x x --+=-==-分分分151********x m x m m mm =-=+=-=-分分分分10047247199x x x -==分分。

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

苏州市初一数学上册期中试卷及答案初一数学期中考试可以使人学会思考，在数学考试之前适当做一些数学期中试卷理清思路。

以下是小编给你推荐的初一数学上册期中试卷及答案，希望对你有帮助!苏州市初一数学上册期中试卷一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 82.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c3.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab25.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×10126.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 17.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=48.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若a b，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作_____.12.写出一个含字母x、y的三次单项式_____.(提示：只要写出一个即可)14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是_____.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a=_____.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程_____.17.若|m|=m+1，则4m+1=_____.18.(3分)(2008•烟台)表2是从表1中截取的一部分，则a=_____.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210a21三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.计算题(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013(3)(4) .20.计算题(1)(5﹣ab)+6ab(2)(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5，，，4，0.22.解方程：(1) (x﹣1)=x+3(2) .23.先化简，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.24.(1)请你把有理数：﹣、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.正分数：{ };整数：{ };负有理数：{ }.(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24.25.为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时.26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站.(1)书店与花店的距离有_____m;(2)公交车站在书店的_____边_____m处;(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28.小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.(1)如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩_____张牌?(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)苏州市初一数学上册期中试卷答案一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 8考点：有理数的加法.分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可.解答：解：﹣3+(﹣5)=﹣(5+3)=﹣8.故选A.点评：本题考查了有理数加法.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.2.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c考点：代数式.分析：根据代数式的书写要求判断各项.解答：解：A、ay•3的正确书写格式是3ay.故本选项错误;B、的正确书写格式是 .故本选项错误;C、符合代数式的书写要求.故本选项正确;D、a×b÷c的正确书写格式是 .故本选项错误;故选C.点评：本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3.(3分)(2 013春•内江期末)下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误;B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误;C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误;D、x﹣3= 是一元一次方程，故D正确.故选：D.点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：(1)只含有一个未知数，且未知数的次数为1;(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是.4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab2考点：同类项.分析：根据同类项的概念求解.解答：解：A、0与是同类项，故本选项错误;B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误;C、﹣a2b与 ba2是同类项，故本选项错误;D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.5.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×1012考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.6.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 1考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项即可.解答：解：2a﹣2(a+1)，=2a﹣2a﹣2，=﹣2.故选：A.点评：此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项.7.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=4考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断.解答：解：A、由方程﹣ =1，得3x﹣2x+2=6，正确;B、由方程 (x﹣1)+ =1，得3(x﹣1)+2x=6，正确;C、由方程 =1﹣3(2x﹣1)，得2x﹣1=3﹣18x+9，错误;D、由方程x﹣ =1，得4x﹣x+1=4，正确，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.8.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若a b，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|考点：绝对值;不等式的性质.专题：计算题.分析：根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误;而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确.解答：解：A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|>|0|，所以A选项错误;B、若a=0，b=﹣1，则|0|<|﹣1|，所以B选项错误;C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确;D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0，则|a|=a;若a=0，则|a|=0;若a<0，则|a|=﹣a.9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：∵(2y+1)2+|x﹣ |=0，∴y=﹣，x= ，则原式= + = ，故选B点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作﹣3m .考点：正数和负数.分析：根据正数和负数的意义解答.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解答：解：因为一个物体向南运动5m记作+5m，那么这个物体向北运动3m表示﹣3m.故答案为：﹣3m.点评：此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.12.写出一个含字母x、y的三次单项式答案不唯一，例如 x2y，xy2等.(提示：只要写出一个即可)考点：单项式.专题：开放型.分析：只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x(答案不惟一).解答：解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可.故答案为：x2y， xy2(答案不唯一).点评：本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一.14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7 .考点：数轴.分析：设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可.解答：解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣(﹣3)|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=﹣7.故答案为：1或﹣7.点评：本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a= ﹣15 .考点：有理数的乘方.分析：由于a2=225，而(±15)2=225，又a<0，由此即可确定a 的值.解答：解：∵a2=225，而(±15)2=225，又a<0，∴a=﹣15.点评：此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程﹣ =3 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入.解答：解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，∴提速前用的时间为：小时;∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，∴提速后用的时间为：小时，∴可列方程为：﹣ =3.故答案为：﹣ =3.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键.。

2021-2022学年江苏省苏州市七年级第一学期期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×1053．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币B．25名小学生C．5000个鸡蛋D．10辆家用轿车4．下列说法错误的是（）A．﹣的倒数是﹣3B．无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2表示a、b两数和的平方D．πr2是2次单项式5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）A．甲B．乙C．丙D．甲和丙6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．110．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时D．后3小时二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）﹣|﹣3|．13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件个．15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为．18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是元．数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0037.50三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a b，b﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．26．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝，3⊕（﹣5）＝；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝，[（﹣3）⊕4]⊕2＝；②由计算结果可得“⊕”运算结合律（填“具有”或“不具有”）．28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．解：﹣2021的绝对值为2021，故选：B．2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：10.8万＝108000＝1.08×105．故选：B．3．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币B．25名小学生C．5000个鸡蛋D．10辆家用轿车【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．解：1吨＝1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．4．下列说法错误的是（）A．﹣的倒数是﹣3B．无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2表示a、b两数和的平方D．πr2是2次单项式【分析】根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、﹣的倒数是﹣3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；D、πr2是2次单项式，正确，不符合题意；故选：C．5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）A．甲B．乙C．丙D．甲和丙【分析】根据题意可知，这一筐梨为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此求出每个人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多．解：按3：2：5分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的，按1：2：3分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的，∴这两种分法中分得梨一样多的人是丙，故选：C．6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．解：A．数轴上﹣3与10的两个点之间的距离是10﹣（﹣3），故本选项符合题意；B．﹣3+10可以表示某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；C．﹣3+10可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式﹣3+10表示，故本选项不合题意．故选：A．7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E【分析】由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案．解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C．故选：C．8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可．解：①三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，不相等；②三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；③三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；④三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；故选：C．9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．1【分析】先求出a、b的值，再代入计算即可．解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：C．10．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时D．后3小时【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用“速度＝路程÷时间”解答即可．解：前3小时的平均速度为：40÷3＝（千米/时）；第3至5小时的平均速度为：（50﹣40）÷2＝5（千米/时）；最后1小时的平均速度为：（70﹣50）÷1＝20（千米/时）；后3小时的平均速度为：（70﹣40）÷3＝10（千米/时）；故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．【分析】改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．故答案为：8108.2．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再比较两个数的大小即可解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是x﹣13．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）【分析】利用题意写出一个简单的代数式即可．解：∵4﹣13＝﹣9，∴这个代数式为：x﹣13．故答案为：x﹣13（答案不唯一）．14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件6000个．【分析】先把1分钟化成60秒，再根据插入1个某种零件的时间为0.01秒，即可得出1分钟可以插入该种零件的个数．解：1分钟＝60秒，60÷0.01＝6000（个），答：1分钟可以插入该种零件6000个．故答案为：6000．15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为（8，6）．【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可．解：∵平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），∴点D坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为﹣19．【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：∵m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，∴原式＝m2+mn+4mn﹣2n2＝（m2+mn）﹣2（n2﹣2mn）＝1﹣2×10＝1﹣20＝﹣19，故答案为：﹣19．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为﹣10或5．【分析】由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6．列等式可得结论．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣2+（﹣4）+（﹣6）+0+3+5+7+9＝12，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，则0+c+5+3＝6，得c＝﹣2，﹣2+7+5+y＝6，得y＝﹣4，x+（﹣4）+7+d＝6，x+d＝3，∵当x＝﹣6时，d＝9，则x+y＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，当x＝9时，d＝﹣6，则x+y＝9+（﹣4）＝5．故答案为：﹣10或5．18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0037.50【分析】根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可．解：根据题意得：37.5+6+5.5+5＝54（元），则以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．【分析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝72×+72×＝72×（+）＝72×＝64．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．【分析】原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值．解：原式＝8÷16×3.2﹣|﹣|＝×3.2﹣1.6＝1.6﹣1.6＝0．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝9×（﹣2）2×（﹣3）﹣3×（﹣2）×（﹣3）2＝﹣108+54＝﹣54．22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．【分析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由．解：一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券，理由：当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，总的价值为：299×1+99×5+19×10＝984（元），∵984＜1000，∴当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，符合题意；很显然，当其他情况时总价值都大于1000元，故一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券．23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．【分析】（1）先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置；（2）先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积．解：（1）正方形运动8秒时，运动的距离为8×2＝16（cm），∴第8秒时正方形的位置如图1所示．（2）正方形运动11秒时，运动的距离为11×2＝22（cm），∴第11秒时正方形的位置如图2所示，记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F，∴△EBF为等腰直角三角形，且EB＝22﹣16＝6（cm），∴BF＝6（cm），∴S△EBF＝＝×6×6＝18（cm2），∴重叠部分的面积为18cm2．24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a＜b，b＜﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．【分析】（1）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；（2）根据题意判断出b﹣a和a+c的符号，再绝对值性质去绝对值符号化简可得．解：（1）由题意可知，a＜b，b＜﹣1；故答案为：＜；＜；（2）由题意可知a＜0，b﹣a＞0，a+c＜0，∴|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|＝﹣a+b﹣a﹣（﹣a﹣c）＝﹣a+b﹣a+a+c＝﹣a+b+c．25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为8；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．【分析】（1）根据图形直接可得；（2）①由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1的差的2倍，据此可得；②根据①中所得结果，求出x的值即可．解：（1）∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2＝2×1＝2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4＝2×2＝4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6＝3×2＝6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2＝8，故答案为：8；（2）①∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2＝2×1＝2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4＝2×2＝4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6＝3×2＝6．…∴长方形个数为x，三角形个数为y时，y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；故答案为：2（x﹣1）；②当x+y＝28时，2（x﹣1）+x＝28，解得：x＝10，答：该图中长方形个数为10．26．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可．解：（1）由表格可知，小明的妈妈每次单程票票价为4元，故小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：4×2×22×0.95＝167.2（元），即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2元；（2）小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元，理由：∵小明妈妈一个月需要坐地铁22×2＝44（次），∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×4×0.95＝135.2（元），当选择B月票时较低的费用为：85+（44﹣30）×4×0.95＝138.2（元），当选择C月票时的费用为130元；∵130＜135.2＜138.2，∴小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝﹣16，3⊕（﹣5）＝﹣16；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝﹣32，[（﹣3）⊕4]⊕2＝﹣27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律（填“具有”或“不具有”）．【分析】（1）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以写出b⊕a＝ab+a+b+1，然后即可说明；（2）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律．解：（1）①∵a⊕b＝ab+a+b+1，∴（﹣5）⊕3＝（﹣5）×3+（﹣5）+3+1＝（﹣15）+（﹣5）+3+1＝﹣16；3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3+（﹣5）+1＝﹣15+3+（﹣5）+1＝﹣16；故答案为：﹣16，﹣16；②∵a⊕b＝ab+a+b+1，b⊕a＝ab+a+b+1，∴a⊕b＝b⊕a，∴“⊕”运算具有交换律；（2）①（﹣3）⊕（4⊕2）＝（﹣3）⊕（4×2+4+2+1）＝（﹣3）⊕（8+4+2+1）＝（﹣3）⊕15＝（﹣3）×15+（﹣3）+15+1＝﹣45+（﹣3）+15+1＝﹣32；[（﹣3）⊕4]⊕2＝[（﹣3）×4+（﹣3）+4+1]⊕2＝[（﹣12）+（﹣3）+4+1]⊕2＝（﹣10）⊕2＝（﹣10）×2+（﹣10）+2+1＝﹣20+（﹣10）+2+1＝﹣27；故答案为：﹣32，﹣27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律，故答案为：不具有．28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为1．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．【分析】【操作感知】由已知得出A'、B'表示的数，再求出A'B'中点即可得答案；【建立模型】求出MN的中点表示的数即可得到答案；【问题解决】（1）分三种情况分别列出方程，即可得答案；（2）先求出PQ的长度，再根据每两条相邻折痕间的距离为，即可得最右端的折痕与数轴的交点表示的数．解：【操作感知】由已知得A'表示的数是4，B'表示的数是﹣2，∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，∴A′与点B′关于折痕对称，即A'B'中点为折痕与数轴的交点，而A'B'中点表示的数为＝1，故答案为：1；【建立模型】∵MN关于折痕对称，∴MN的中点即是折痕与数轴交点，而MN的中点表示的数是，∴折痕与数轴交点表示的数为，故答案为：；【问题解决】（1）设点E表示的数是x，当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x＝＝﹣1，当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，﹣4＝，解得x＝﹣10，当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2＝，解得x＝8，综上所述，点E表示的数为﹣1或﹣10或8；（2）由已知得Q表示的数是2，P表示的是﹣1，∴PQ＝3，而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为2﹣．。

某某省某某市工业园区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一.选择题：(每题2分，共20分) 1.下列各对数中，互为相反数的是( )A.＋(－8)和－8 B ．－(－8)和－|－8| C ．－(－8)和|＋8| D ．－(＋8)和－|－8| 2．下列各组式子中为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x23．如图是一个数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（ ）x 输入输出A.1B. －5C.－1D. 5 4. 若a 是任意有理数，下列判断一定正确的是 ( )A ．a ＞ －aB ．a2＜ a C ．a 3 ＞ a 2D ．a 2≥ 05．若n 是正整数，则(－1)n＋(－1)n +12的值是( )A ．1B ．2C ．－1D ．06．已知：| x |＝3，| y |＝7，且x 、y 的符号相反，则x ＋y 的值为( )A ．4B ．±4C ．10D ．±107．若|x －2|＋(y ＋13)2＝0，则y x的值是( )A ．9B ．－9C ．19D ．－198．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1 B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋19．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d －2a ＝10，那么数轴的原点应是 ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ） A ．601 B ．1681C ．2521D ．2801二.填空题：(每题2分，共20分) 11．－3的倒数是，|－5|＝．12．绝对值最小的有理数是__________，最大的负整数是__________．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．14.据中新社电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．15．单项式－ πab 3c23 的系数是，次数是.16．多项式－a 3b ＋3a 2－9是次三项式，常数项是． 17. 若4x 2my m +n 与－3x 6y 2是同类项,则mn =． 18. 若有理数m ，n ，p 满足1m n p m n p++=，则23mnpmnp =． 19．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上任意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是_______．20．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④。