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化工原理（上册）小结第一章 流体流动管路计算 伯努利方程 流动阻力（直管阻力、局部阻力）Vs=Vs 1+Vs 2 连续性方程 静力学方程 流量计 λ~Re压强p （绝对压强、表压、真空度）、流速u 雷诺数Re 、粘度μ、流动类型(滞流、湍流、过渡流)、摩擦系数λ、流动阻力（∑h f 、H f 、∆p f ）、有效功We 、有效压头He 、有效功率Ne第二章 流体输送设备工作原理和主要部件（气缚现象）基本方程式（H ∞~Q 、β、n 、D ）性能参数（Q 、H 、η、N ）和特性曲线（H~Q 、η~Q 、N~Q ）离心泵 性能改变和换算（ρ、μ、n 、D ）气蚀现象和允许吸上高度（允许吸上真空度、汽蚀余量）液体输送设备 工作点与调节（流量调节、并联组合、串联组合）类型和选择其他泵（往复泵、计量泵、旋转泵、旋涡泵）气体输送设备和压缩设备第三章 非均相物系的分离沉降速度u t重力沉降降尘室（V s ≤blu t ）沉降离心沉降速度、分离因素 临界直径f （D,Vs ）离心沉降 原理 分离效果旋风分离器 性能 分离效率（总效率、粒级效率）型式 压降恒压过滤方程式及应用（K 、q e 、θe 、k 、s 、υ）过滤 过滤设备：板框过滤机、叶滤机、转筒真空过滤机（原理、操作、生产能力）滤饼洗涤（横穿法、置换法、θw 、w d dV ⎪⎭⎫⎝⎛θ、Ed dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛θ）第四章 传热传热计算 ()()c c pc c h h ph h mr W t t c W Q r W T T c W Q t KS Q 1221−=−=∆=放吸i o si so m o i i o o o d d R R d bd d d K ++++=λαα11 1212ln t t t t t m ∆∆∆−∆=∆n e i i R d Pr 023.08.0λα=傅立叶定律、牛顿冷却定律导热系数、对流传热系数、总传热系数、平均温度差、传热效率、传热单元数夹套间壁 蛇管类型 混合 套管 固定管板蓄热 列管 U 型管换热器 新型换热器 浮头式间壁式换热器传热的强化途径第五章 蒸 发蒸发器：生产能力Q 、生产强度U （强化途径）、结构单效蒸发：Δ、W 、D 、D/W多效蒸发：操作流程（优点、缺点、应用场合）多效蒸发和单效蒸发的比较（多效：Δ大、D/W 小、Q 小、U 小）化工原理（下册）小结蒸馏：平衡蒸馏、简单蒸馏、间歇蒸馏、相对挥发度、理论板、恒摩尔流、回收率、回流比、进料热状况参数、全回流、最小回流比、板效率、理论板当量高度吸收：亨利系数、溶解度系数、相平衡常数、分子扩散、菲克定律、漂流因素、扩散系数、双膜理论、溶质渗透理论、表面更新理论、吸收速率方程式、吸收系数、气膜控制、液膜控制、回收率、液气比、脱吸因素、等板高度、传质单元高度、施伍德准数、施密特准数、伽利略准数蒸馏及吸收塔设备：板式塔1．塔板类型：泡罩塔板、筛板、浮阀塔板的特点2．流体力学性能: 塔板压降、液泛、雾沫夹带、漏液、液面落差影响因素、负荷性能图3．浮阀塔设计：理解4．塔板效率的表示法及影响因素填料塔1．填料特性：比表面积、空隙率、填料因子（干填料因子，湿填料因子）2．填料塔的流体力学性能：压强降（恒持液区、载液区、液泛区、载点、泛点）、液泛（影响因素：填料特性、流体的物理性质、液气比）、润湿性能3．填料塔的计算、附件、与板式塔的比较：了解干燥：干燥系统的热效率、等焓干燥、非等焓干燥、平衡水分、自由水分、结合水分、非结合水分、恒定干燥条件、干燥速率曲线、干燥速率、临界含水量、恒速干燥阶段、降速干燥阶段。
华东版3-1 解：01AA Ax c kt x =- 把数据代入得100.2min A c k -= 当x A =0.75时解得t=15min所以，增加的时间为15-5=10min 3-2 解：()()110111nn A A x n c kt ---=+- （式A ）把x A =0.75和t=10min 代入解得100.1n A c k -= 再把t=30min 代入（式A ）解得x A =1.25所以，转化率应为1 3-3解：设反应动力学方程为：nA Adc kc dt-= 则()()110111nn A A x n c kt ---=+-，且c A0=1因此有()()()()1110.811810.91118nnn k n k ---=+--=+-解得：n=2;k=0.5L/mo l ·min -13-41）计算进料中酸、醇和水的摩尔浓度c A0、c B0、c S0（注意进料中水的浓度c S0不为0）。
2）列出当酸的转化率为x A 时，各组分浓度的表示式：()0000001A A A B B A A R A A S S A Ac c x c c c x c c x c c c x =-=-==+3)将上列各式及各组分初浓度代入反应速率式，整理得()627.931010.220.1 2.58A A A dx x x dt-=-⨯-+ 4）计算转化率达35%所需的时间为()0.35627.931010.220.1 2.58AA A dx t x x -=⨯-+⎰上述积分可查积分表用公式计算，也可用MA TLAB 语言的quad 解算子计算，结果为 71532t s h =≈5）计算所需反应器体积。
先计算每天的反应批数，再计算每m 3反应体积每天的生产量，然后再计算达到要求产量所需反应器体积。
答案为 V R =51.9m 3 3-51)设酯的平衡转化率为x Ae ，将平衡时各组分浓度代入化学平衡方程得：()()221.1510.2191.151148.76 1.151AeAe Ae x x x =--化简整理上述方程并求解得90.8%Ae x =2）此题解法与3-4中的步骤2～4相同，答案为t=276min 3）此时各组分的浓度为酯：0.207mol/L ；水：47.816 mol/L ；醇、酸：0.910 mol/L ； 反应物系的组成为酯：0.414%；水：95.80%；醇、酸：1.82%； 3-6对可逆放热反应，当反应温度过低时，因反应速率过低转化率偏低，当反应温度过高时，转化率又会受化学平衡的限制。
习题一 真空中的静电场院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:____________________一 选择题（共30分）1.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqa επ．2.半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： ［ C ］(A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．4．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［ D ］ (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．E Or(D) E ∝1/r 23q2q5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］6．在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Q επ． (C) 203a Q επ． (D) 20aQεπ． ［C ］7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． [ B ］(B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．8．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． ［ C ］9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］10. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ B ］E O rE ∝1/rE Or(D) E ∝1/rR E Or(C) E ∝1/rE Or(A) E ∝1/rO R rE E ∝1/r 2OxE (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x11．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq． ［ C ］二 填空题1.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ． ()32102281q q q R++πε2.图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ＝ E b (填＜、＝、＞)．3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10 cm5．已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2+ y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝－2ax ，E y ＝ －a ，E z ＝ 0．6．如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0 ；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为qQ / (4πε0R )．7.一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．Rqεπ48．在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝-2×10-7库伦．(真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)A b caq2 q 1 q 3OOU 1U 2U 3abλ2a d 12q 1 q 2 r 1r 2+Q R q d∞三 计算题1.厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 2.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ== 方向竖直向下．3.电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强： ()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分1σda1σd abxOO R 3RR /2E 1xR3R x xOPL+Q OaP O L/2L/2d x d q a。
第三章 线性方程组一、习题解答3．1解：否，例如121250,()2,363A r A -⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦却有12036=-- 3．2（1）解：利用初等行变换化成行阶梯形矩阵来求矩阵的秩。
由12311231015401540154000001540000A--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦知()2r A =，最高阶非零子式可取0112（2）由112112013013013000026000B--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦知()2r B =，且最高阶非零子式可取1112-- 3．3（1）解：由()()r A r A T =，故可转化为求()r A T ， 由211211222240112(1)33360112(1)k k A k k k k k k k k k T ----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-----⎣⎦⎣⎦1120112(1)00(2)(1)0k k k k k k -⎡⎤⎢⎥---⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦，知①当 1k =时，()()1;r A r A T== ②当2k =-时，()()2;r A r A T== ③当1k ≠且2k ≠-时，()()3r A r A T==（2）解：由112301123001221012210162100800024400002Ba ab b --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+--+⎢⎥⎢⎥---+⎣⎦⎣⎦知①当8a =-且2b =-时，()2;r B =②当8a =-且2b ≠-，或8a ≠-且2b =-时，()3;r B =③当8a ≠-且2b ≠-时，()4r B = 3．4解：因为[]A β比A 多了一列，但行数相同，假设()r A k =，那么[]A β也有k 阶子式非零，所以()();r Ar A β≥而假如()()1,r A r A β>+那么，删去增广列及某一行后的1k +阶子式中必有某个非零，与()r A k =矛盾。
第一章流体流动1.何谓轨线？何谓流线？为什么流线互不相交？99答：轨线是同一流体质点在不同步刻所占空间位置旳连线；流线是采用欧拉法考察旳成果，流线上各点旳切线表达该点旳速度方向；由于同一点只有一种速度，由此可知，流线互不相交。
2.动能校正系数α为什么总是大于、等于1旳？试阐明理由？003.简述数学模型法规划实验旳重要环节。
00、03、06、10答：数学模型实验研究措施立足于对所研究过程旳深刻理解，按如下重要环节进行工作：①将复杂旳真实过程自身化简成易于用数学方程式描述旳物理模型；②将所得到旳物理模型进行数学描述即建立数学模型；③通过实验对数学模型旳合理性进行检查并测定模型参数。
4.流体流动过程中，稳定性是指什么？定态性是指什么？015.简述因次论指引下旳实验研究措施旳重要环节。
01、04答：因次分析法旳具体环节：①找出影响过程旳独立变量；②拟定独立变量所波及旳基本因次；③构造因变量和自变量旳函数式，一般以指数方程旳形式表达；④用基本因次表达所有独立变量旳因次，并出各独立变量旳因次式；⑤根据物理方程旳因次一致性原则和π定理得到准数方程；⑥通过实验归纳总结准数方程旳具体函数式。
6.层流与湍流旳本质区别是什么？02答：湍流旳最基本特性是浮现了径向旳速度脉动。
当流体在管内层流时，只有轴向速度而无径向速度，牛顿型流体服从牛顿粘性定律；然而在湍流时，流体质点沿管道流动旳同步还浮现了径向旳随机脉动，这种脉动加速了径向旳动量、热量和质量旳传质，动量旳传递不仅起因于分子运动，而来源于流体质点旳横向脉动速度。
7.非牛顿流体中，塑性流体旳特点是什么？02、05、06、10答：含固体量较多旳悬浮体常体现出塑性旳力学特性，即只有当施加旳剪应力大于某一临界值（屈服应力）之后才开始流动，流动发生后，一般具有剪切稀化性质，也也许在某一剪切率范畴内有剪切增稠现象。
8.什么是流体流动旳边界层？边界层分离旳条件是什么？03答：由于流体粘性旳作用，接近壁面旳流体将相继受阻而降速，随着流体沿壁面前流动，流体受影响旳区域逐渐扩大，而流速降为未受边壁影响流速旳99%以内旳区域即为边界层。
习题3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一恒力F =，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。
解：j i 2020+-=-=∆A B r r r由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-•=∆•=j i i r F3-2. 质量为m=的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为x=5t 2,y=(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=∆24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==⨯=i i F a由做功的定义可知：560300W J =•∆=•=i i F r3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。
今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。
根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =∆ 可得此时弹簧的伸长量为：kmgx =∆ 由做功的定义可知：kg m kx kxdx W k mg x2212202===⎰∆3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。
分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。
解：求在B 点的速度： N-G=R v m 2 可得：R G N mv )(21212-=由动能定理：R mg N mgR R G N W mv W mgR f f )3(21)(210212-=--=-=+3-5.一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为i F )4.388.52(2x x --=，其中F 和x 单位分别为N 和m ．（1）计算当将弹簧由m 522.01=x 拉伸至m 34.12=x 过程中，外力所做之功；（2）此弹力是否为保守力 解：（1）由做功的定义可知：Jx x x x dx x x d W x x 2.69)(6.12)(4.26)4.388.52(31322122234.1522.021=----=--=•=⎰⎰x F（2）由计算结果可知，做功与起点和终点的位置有关，与其他因素无关，所以该弹力为保守力。
