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2014招警考试公共基础知识：酒精灯的燃烧
招警考试中，公共基础知识的考察界限是非常宽泛的，今天招警考试网针对酒精灯的知识点进行解析，希望考生好好掌握。
酒精灯灯焰分为焰心、内焰和外焰三部分。
灯焰三部分温度最高的是内焰，其次是外焰，最低的是焰心。
焰心温度低的原因是焰心处的酒精与空气接触面积小，酒精燃烧不充分，放出热量少，所以温度低。
内焰酒精蒸汽稳定，与空气接触适中，燃烧较充分，发出明亮的光，温度最高;外焰的酒精蒸汽受外界空气影响较大，而且和外界空气的能量交换剧烈，火焰温度受到很大的影响。
在向酒精灯内填加酒精时，不能向燃着的酒精灯内填加酒精;也不能用另一只燃着的酒精灯去引燃酒精灯。
为防止发生失火，应先用灯帽盖灭酒精灯并冷却到室温，再向酒精灯中添加酒精。
破坏燃烧的一个条件使燃烧停止，就可以达到灭火的目的。
灭火的方法有：(1)清除可燃物或使可燃物与其他物品隔离;(2)隔绝氧气或空气;(3)使温度降到可燃物的着火点以下。
用灯帽盖灭燃着的酒精灯原理是隔绝氧气或空气。
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酒精灯是如何被点燃的原理
酒精灯是一种使用酒精作为燃料的火焰装置。
其点燃原理是利用酒精的易燃性和蒸发性。
当酒精灯的盖子打开时，酒精开始蒸发，形成可燃的酒精蒸汽。
然后，在酒精蒸汽与空气的混合区域中，当有足够的点火源接触到混合气体时，就会发生燃烧。
点火源可以是火柴、火花或其他火焰。
当点火源接触到混合气体时，酒精蒸汽会迅速燃烧，形成一个明亮的蓝色火焰。
酒精灯的设计通常包括一个可调节的风门，可以控制酒精蒸汽与空气的混合比例，从而控制火焰的大小和强度。
需要注意的是，使用酒精灯时要注意安全，确保在适当的环境下操作，并遵守相关的使用指南和安全规定。
第2、3节毛细现象__液晶1。
液体与固体接触时，液体附着在固体表面的现象叫浸润现象，液体不附着在固体表面的现象叫不浸润现象。
2．浸润液体在细管上升的现象和不浸润液体在细管内下降的现象叫毛细现象，管内径越小毛细现象越明显。
3．液晶既具有液体的流动性和连续性，又具有晶体的各向异性的特点，通常应用于液晶显示器和液晶测温。
对应学生用书，P26浸润与不浸润[自读教材·抓基础]1．浸润：液体附着在固体表面上的现象。
2．不浸润:液体不附着在固体表面上的现象。
3．附着层:液体跟固体接触时，在接触处形成的液体薄层. 4．内聚力：附着层中的液体分子受到的液体内部分子的吸引力。
5．附着力:附着层中的液体分子受到的固体分子的吸引力。
［跟随名师·解疑难］1．液体浸润或不浸润固体的原因是什么？（1）若内聚力大于附着力，附着层的分子比液体内部稀疏，附着层内出现与液体表面张力相似的收缩力,此时跟固体接触的液体表面有缩小的趋势，形成不浸润。
（2)若内聚力小于附着力,附着层中的分子比液体内部更密,附着层中出现液体相互排斥的力，此时跟固体接触的液面有扩展的趋势，形成浸润。
2．浸润和不浸润现象的微观解释(1)不浸润现象的微观解释：当液体与固体接触时，附着层中的液体分子受固体分子的吸引比内部液体分子弱，结果附着层中的液体分子比其内部稀疏，这时在附着层中就出现跟表面张力相似的收缩力，使跟固体接触的液体表面有缩小的趋势，因而形成不浸润现象。
(2）浸润现象的微观解释：如果受到固体分子的吸引相对强，附着层里的分子就比液体内部更密,在附着层里就出现液体分子互相排斥的力,这时跟固体接触的表面有扩展的趋势，从而形成浸润现象。
总之，浸润和不浸润现象是分子力作用的宏观表现.[学后自检］┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手)关于浸润和不浸润,下列说法正确的是( )A．液体跟固体接触的面积有缩小的趋势时，液体对固体是浸润的B．如果固体分子跟液体分子间的引力比较强,就会形成不浸润现象C．如果固体分子跟液体分子间的引力比较弱，就会形成浸润现象D．鸭子的羽毛上有一层很薄的脂肪，使羽毛不被水浸润解析：选D 与固体的接触面有扩张趋势的是浸润液体，选项A错误.固体分子与液体分子间的引力较强时，会形成浸润现象，选项B错误。
毛细现象一、课文说明毛细现象是生产、生活中一种较常见的物理现象，很多学生都见到过，但不明白其中的道理。
本课通过一些简单的实验，使学生知道哪些物体会发生毛细现象，发生毛细现象的条件，并能够去解释发生在生产和生活中的毛细现象。
本课是选学课。
从知识上要教给学生一些浅显的物理知识，使学生认识物体的毛细现象及发生的条件。
从能力培养来看，属于“观察、实验”系列，着重培养学生的实验能力。
课文分为三部分。
第一部分是问题的引入。
课文通过一个生活中的常见现象，向学生提出问题：盆架上搭一条干毛巾，下端浸在水里，过一会儿，有什么现象发生？这是怎么回事？学生经过思考后会产生不同的答案，为了找出正确答案，指导学生通过实验进行探究。
第二部分是问题探究。
课文先后通过三个实验，让学生把实验结果进行总结，最后建立毛细现象概念，归纳出毛细现象发生的条件。
实验一让学生找一些常见的材料，将它们挂起来，下端浸在水中，看一看水能沿着哪些材料上升。
这个实验的目的是要让学生总结出材料结构必须具有孔隙水才能上升。
实验二让学生找一些粗细不同的吸管，将它们的一端浸入水中，看一看有什么现象发生。
这个实验的目的是要让学生总结出水在粗细不同的吸管中，上升的高度不一样，吸管越细，水上升得越高。
实验三让学生找两块玻璃片，把空们并在一起，在左边两片玻璃之间夹两层糖纸（或塑料膜），使得左右两边的缝隙不一样大。
用线将它们捆在一起，竖直放入水中，看一看有什么现象发生。
这个实验的目的是要让学生总结出水在大小不同的缝隙中上升的高度不一样，缝隙越小，水上升得越高。
通过以上三个实验，学生应该能够总结出毛细现象及发生条件。
课文要求学生以填空形式将结论填出：水能沿着有孔隙的材料上升，这种现象叫毛细现象。
孔隙越小，水上升得越高。
第三部分是知识应用。
指导学生应用所学的毛细现象知识，解释几个生活中的实际问题。
课文设计了三个问题：1．纸上滴上了墨水，可以利用有孔隙的粉笔所发生的毛细现象将墨迹吸干。
毛细现象的那些事1毛细现象原理毛细现象的原理是表面张力。
液体与气体相接触时会形成一个表面层，在这个表面层内存在着的相互吸引力就是表面张力。
表面张力是由液体分子间很大的内聚力引起，处于液体表面层中的分子比液体内部稀疏，所以它们受到指向液体内部的力的作用，使得液体表面层犹如张紧的橡皮膜，有收缩趋势，从而使液体尽可能地缩小它的表面面积。
球形是一定体积下具有最小的表面积的几何形体。
在表面张力的作用下，液滴总是力图保持球形，这就是我们常见的树叶上的水滴接近球形的原因。
表面张力与液体的性质和温度有关。
温度越高，表面张力就越小。
杂质会改变液体的表面张力，洁净的水有很大的表面张力，而含有杂质的水的表面张力就比较小。
液体与固体器壁之间也存在着“表面层”，这一液体薄层通常叫做附着层，它也一样存在着表面张力。
这一表面张力决定了液体和固体接触时，会出现两种现象：不浸润和浸润现象。
水银掉到玻璃上，是呈现出球形，也就是说，水银与玻璃的接触面具有收缩趋势，这种现象为不浸润。
而水滴掉到玻璃上，是慢慢地沿玻璃散开，接触面有扩大趋势，这种现象为浸润。
表面张力产生的一个重要现象是毛细现象，浸润液体在细管中上升，在不浸润液体在管里下降。
浸润液体与毛细管内壁接触时引起液面凹形，表面张力沿着液面切向作用，沿着管壁作用的表面张力形成一个向上的合力，使得管内液体上升，直到表面张力的向上拉引作用和管内升高的液柱重量相等为止。
对不浸润液体，毛细管壁的表面张力的合力方向向下，使管内液体下降。
2典型的毛细现象2.1毛巾吸水用毛巾擦水、粉笔吸干纸上墨水等现象都可用毛细现象说明。
毛巾、棉花、粉笔等物体，内部有许多小细孔，起着毛细管作用。
2.2棉线灯芯在酒精中用棉线作灯芯，可以在毛细现象的作用下使酒精沿灯芯上升点燃酒精灯；而若用不浸润酒精丝线来作灯芯，可能点不着酒精灯。
这是因为酒精不能浸润丝线，在丝线灯芯中酒精是下降的。
2.3植物吸收养分。
三年级科学上册酒精灯的使用方法一、前言在三年级科学上册中，酒精灯是一个非常有趣的实验工具。
它不仅可以用于展示火的特性，还可以帮助学生进行一些简单的化学实验。
在本文中，我们将深入探讨酒精灯的使用方法，以及如何在三年级科学课堂中安全地使用这一实验工具。
二、酒精灯的基本介绍酒精灯是一种用于产生火焰的实验设备。
它由一个金属瓶子和一个可燃的液体（通常是酒精）组成。
利用酒精的易燃性，酒精灯可以产生温和的、持续的火焰，非常适合在科学实验中使用。
在三年级科学课堂中，老师通常会给学生演示酒精灯的使用方法，并指导他们进行简单的实验。
对于学生来说，了解如何正确地使用酒精灯是非常重要的。
三、酒精灯的正确使用方法1. 准备工作在使用酒精灯之前，首先要确保工作台面是干净的，没有易燃物品。
还要检查酒精瓶中的酒精液体是否足够，并且没有外漏。
2. 点燃酒精灯小心地将酒精灯的盖子打开，然后用打火机或火柴点燃酒精液体。
在点燃酒精灯时要小心谨慎，避免将火焰靠近自己的手指或衣物。
3. 调节火焰大小一旦点燃了酒精灯，就可以通过旋转酒精灯的盖子来调节火焰的大小。
一般来说，我们可以通过旋转盖子来使火焰变得更大或更小。
4. 注意安全在使用酒精灯时，一定要注意安全。
尤其是在调节火焰大小时，要小心翼翼，避免触碰灯口的热气。
四、酒精灯在科学实验中的应用除了简单地点燃酒精灯外，老师还可以利用酒精灯进行一些有趣的实验，如热胀冷缩、燃烧反应等。
通过这些实验，学生不仅可以观察到酒精灯的火焰特性，还可以更直观地了解有关燃烧和热能转化的知识。
五、个人观点作为一个科学爱好者，我认为酒精灯是一个非常有用的实验工具。
它不仅可以帮助学生进行科学实验，还可以激发他们对科学的兴趣。
在课堂上，老师可以设计一些富有趣味性的实验，让学生亲自动手操作酒精灯，从而增强他们对科学知识的理解和记忆。
六、总结通过本文的介绍，我们了解了酒精灯的基本使用方法，以及它在科学实验中的应用。
在三年级科学课堂中，老师可以利用酒精灯进行一系列有趣的实验，从而帮助学生更好地掌握科学知识。
酒精灯的原理
酒精灯是一种利用酒精燃烧产生火焰的装置。
它的主要原理是将酒精与空气中的氧气进行充分的混合，然后通过点燃酒精气体来产生火焰。
酒精灯的基本结构由一个圆柱形的金属罩和一个装有酒精的燃烧室组成。
燃烧室内部有一个小孔，用来控制酒精的流动速度。
当酒精加热后蒸发成气体，并通过小孔进入燃烧室。
同时，通过燃烧室底部的通风孔，空气从外部进入与酒精混合。
酒精气体和空气在小孔的作用下充分混合后，形成可燃气体混合物。
接下来，酒精灯内的燃烧室由于火源点燃了可燃气体混合物。
在燃烧的过程中，酒精气体与空气中的氧气发生氧化反应，产生了火焰。
火焰会从小孔上方喷出，并形成一个尖锐的蓝色火焰锥。
酒精灯的火焰是一种氧化还原反应的结果。
酒精气体被加热和蒸发后，可以与空气中的氧气反应，生成二氧化碳和水。
这个反应过程是一个放热反应，释放出大量的热能和光能。
总之，酒精灯通过将酒精与空气充分混合，然后点燃产生火焰的方式来工作。
它广泛应用于实验室、科研和生活中的各个领域。
酒精灯的原理酒精灯是一种常见的实验室设备，它利用酒精燃烧产生的火焰来提供热源。
酒精灯的原理主要是通过酒精的燃烧释放热量，使其成为一种常见的实验室加热设备。
首先，让我们来了解一下酒精灯的结构。
酒精灯通常由一个装有酒精的容器和一个可以点燃的灯芯组成。
当灯芯点燃后，酒精被引燃，产生火焰并释放热量。
酒精灯的结构相对简单，但其原理却十分重要。
酒精灯的原理是基于酒精的燃烧过程。
酒精是一种易燃液体，其主要成分为乙醇。
当酒精被点燃后，乙醇与空气中的氧气发生化学反应，产生二氧化碳和水，并释放出大量热量。
这种燃烧过程是一个氧化还原反应，乙醇被氧化成二氧化碳和水，同时氧气被还原成水。
酒精灯的火焰是由酒精燃烧产生的。
火焰的颜色和形状取决于燃烧的条件，如氧气供应量和燃烧温度。
一般来说，酒精灯的火焰呈蓝色，这是因为酒精燃烧产生的火焰温度较高，能够使燃烧产生的气体充分激发，呈现出蓝色的颜色。
而火焰的形状则取决于氧气的供应量，如果氧气供应充足，火焰会呈尖锐的形状，反之则会呈现扩散的形状。
酒精灯的原理使其成为一种理想的实验室加热设备。
由于酒精易于获取并且燃烧产生的火焰温度较高，因此可以满足实验室中许多加热的需求。
此外，酒精燃烧产生的火焰相对稳定，可以提供持续的热源，适用于实验室中长时间的加热操作。
总的来说，酒精灯的原理是基于酒精的燃烧过程，通过酒精燃烧产生的火焰来提供热源。
酒精灯的结构简单，原理重要，因此在实验室中得到了广泛的应用。
通过了解酒精灯的原理，我们可以更好地使用和维护这一实验室设备，确保实验室工作的顺利进行。
酒精点燃的原理
酒精点燃的原理是基于化学反应。
酒精（乙醇）是一种易燃物质，其分子结构中包含碳、氢和氧元素。
点燃酒精的过程涉及氧气的参与。
当酒精与氧气接触时，发生氧化反应，生成二氧化碳和水。
反应方程式为：
C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O
酒精的化学键在氧气的作用下断裂，产生大量的热能和光能。
热能增加了反应的速率，而光能则表现为火焰的明亮。
为了点燃酒精，需要提供点火源，如火柴或点火器。
当点燃点火源接触到酒精时，点火源的热量使酒精分子中的跃迁态能级升高，促使酒精发生氧化反应。
随着酒精的燃烧，火焰由点火源传导到酒精的周围，形成一个可见的火焰。
值得注意的是，酒精点燃时释放的热量和火焰的明亮程度与酒精的浓度有关。
高浓度的酒精燃烧时会产生更亮、更强烈的火焰，而低浓度的酒精则可能产生较弱的火焰。
需要注意的是，酒精是易燃物质，点燃时会释放有害的有机气体和烟雾。
在使用酒精时要注意安全，避免发生火灾和其他事故。
酒精喷灯原理
《酒精喷灯原理》
酒精喷灯是一种新型的照明设备，它利用特殊的燃料和燃烧原理，以极低的温度燃烧，可以把燃料中的酒精喷射出来，形成一种发光的火焰。
酒精喷灯的燃料是一种高档的精炼酒精，它可以经过高温燃烧而不破坏瓶子。
燃烧原理是利用空气中的氧气和酒精的化学反应，生成氢气和二氧化碳等热量，使酒精喷射出来，形成发光的火焰。
酒精喷灯的火焰是一种非常安全的照明，它的温度只有火焰的百分之几，可以节约能源，而且不会产生有害的烟雾，也不会引发火灾。
它的火焰也比普通的火焰更加柔和，更加安静，可以在室内使用，不会影响到其他人的睡眠。
酒精喷灯是一种安全、高效、环保的照明设备，它的火焰发光效果更加柔和，可以为室内提供温馨的照明，是家庭装饰的理想选择。
④学生用毛细现象解释酒精灯燃烧、树枝插在红色水中插久了变色的原因。
“科学是探求意义的过程”（爱因斯坦）。
作为一种学生的学习方式，探究活动关注的重点是围绕解决问题，采用一定的方法问题进行学习。
学生的探究是需要方法引导的，这种引导将经历究”的过程，逐步放开。
一位外国教育专家观看了这堂课后，兴奋地说：“我终于看到了儿童真实的探究。
这里真是课堂改进的天堂。
”照片：外国专家在课堂上如果文章要分两部分的话，下面为第二部分，题目不变。
3. 在“变式”体验中建构原理----中学物理《杠杆》杠杆是一种简单的机械，形状各异，但都绕一个点转动，这个点称为支点。
杠杆受的力分为动力和阻力，支点到动力或阻力的作用线的距离叫做力臂，杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
杠杆是阿基米德发现力学规律的得意之作，他得出了著名的杠杆原理。
让学生在过程体验中建构概念、原理，是当前理科课程改革的主要思想之一。
可是一到现实的课堂，杠杆原理与认知建构理论就怎么也不能相映成趣：①力臂的定义比较抽象，总是由教师给出、学生记住；②杠杆平衡的条件还是教师演示，学生验证。
那么能否通过适当的教学处理，让学生能生动地体验知识的发生过程，有效地建构物理概念呢？物理研究小组对杠杆这堂课的教学内容做了如下的调整。
● 从“扁担挑物”到水平杠杆的平衡条件最简单的杠杆是水平杠杆。
学生早就有了扁担挑东西的生活经验，只要稍作概括，就可以简化成如图所示的水平杠杆。
扁担挑物 水平杠杆：支点、水平力臂、重力在水平杠杆模型中，力臂是“具体”的，与生活经验完全一致，因此不会成为学习的难点。
这样，学生就可以避开难点，集中探索支点两侧力臂、重力这4个物理量的关系，下面是学生在课堂上做物理实验填写的记录单：实验序次 重力F1力臂L1重力F2力臂L2① 3 2② 2 3③④⑤⑥学生经过亲自实验，获得一批数据，然后相互合作探讨这些数据之间的关系，得出水平杠杆平衡的条件，即重力与力臂之间两两乘积相等（ F1 L1＝F2 L2）或反比例（F1 ：L2 ＝ F2 ：L1）。
在新设计的教学过程中，师生行为出现了明显的变化。
改进前，先是由教师口头讲解或实验演示，得出上述平衡条件，然后让学生根据实验手册的要求验证这个规律。
改进后，学生变得主动起来，从直觉感知出发，通过简化设计了的实验，变验证为自觉探求，亲身体验了科学家（如阿基米德）发现客观规律的过程，这样的科学加工的方法（图6），在自然科学的学习与研究中很具普遍意义和思想的价值。
扁担挑物 水平杠杆 符号表征（生活经验） （因素简约化） F1 L1＝F2 L2图6 体验科学家发现规律的过程● 杠杆原理与力臂定义的修正水平杠杆是个简单的模型，把其中一端的重物换为弹簧秤竖直往下拉，结果仍然符合前述的杠杆原理。
改变弹簧秤的方向，如下图所示斜拉。
这时学生会发现，他们原来归纳得出的结论怎么不适用了，这一“错误”引起认知冲突。
经过充分讨论，学生自行修正了力臂的定义——支点到力的作用线的距离（上图虚线所示），这样杠杆原理仍然成立。
最后，教师适时介入，介绍生活中的杠杆（见下图），加深学生对于阻力、动力、阻力臂、动力臂的理解。
撬石头 大力订书机在力臂概念的教学中，教师行为的改变表现在：改进前，教师一开始就硬性灌输力臂的定义，由于概念比较抽象，学生常常不知其所以然，这就容易导致被动接受。
改进课中，教师在学生对力臂意义有了初步认识的基础上，巧妙地设计了一种“变式”——用弹簧秤斜拉，让学生产生认知冲突，从而完整地有效地建构起力臂的概念，准确领悟杠杆原理的内涵。
4. 设计“铺垫”引导探究----中学数学《勾股定理》从某种意义上说，勾股定理的教与学是数学教改的晴雨表：上一世纪五六十年代数学课程中的严格论证、后来提倡的“量一量、算一算”、之后的“告诉结论”、“做中学”，直到现在的探究式等，在勾股定理的教学中都有各自的追求。
数学教学要培养学生数学计算、数学论证乃至数学推断等能力，勾股定理的教学正是一个恰当的例子。
为实施探究水平的教学，研究者对教师日常的课堂行为进行分析，结果表明，教师虽有探究式教学的理念，但在师生行为的设计上有两个难解的困惑：①通过度量直角三角形三条边的长，计算它们的平方，再归纳出a2+b2=c2，由于得到的数据不总是整数，学生很难猜想出它们的平方关系，因此教师常常把勾股定理作为一个事实告诉学生；②勾股定理的证明有难度，一般来说学生很难自行探究，寻得解决的方法。
一项对澳大利亚、捷克、香港和上海四地勾股定理的课堂教学研究①表明：澳大利亚是把勾股定理作为一个事实(知识)告诉学生，只字未提证明，捷克和香港虽然介绍了多种证明方法，但事实上只是通过演示手段，让学生直观地确认所发现的关系。
可见，直接让学生猜想和证明勾股定理是有困难的。
事实上，多数教师教勾股定理，基本采用讲解的方式，在我们视野所及的范围内，即使有教师力图实施探究性教学，也只是停留于形式，称不上实质意义上的探究。
那么能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想；能否在铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值呢？我们在研究中做了这样的改进：运用“脚手架”理论，通过“工作单”进行铺垫，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成在现有能力下对高认知学习任务的难度的跨越。
●工作单1. 在方格纸内斜放一个正方形ABCD，正方形的4个顶点都在格点上，每个小方格的边长为1个长度单位,怎样计算正方形ABCD的面积？这一环节是教师设置铺垫，为学生的探究提供教学协助。
斜放正方形的面积可按右图启示的思路计算（正放的大正方形的面积减去4个阴影直角三角形的面积）。
这样所得数据都是整数，有利于学生猜想直角三角形三边之间的关系。
此外，这一种面积补割的方法又可以引导出勾股定理的一种证明方法。
●工作单2. 直角三角形两条直角边（a、b）和斜边（c）之间有什么关系？用前面提供的方法分别计算下列四图中的a2、b2 、2ab及c2的值，并填表，然后猜测它们之间的数量关系。
① 香港大学黄荣金博士从上海、香港所作的19个勾股定理教学的现场实录，以及由第三次国际数学及科学重复录像研究项目提供的12个勾股定理教学录像（包括实录文稿）中，选取其中四地进行了分析和研究。
①②④ ③ 代数项 图①图②图③图④a 21 4 9 16 b2 4 9 16 25 2ab4 12 24 40 c 25 13 25 41（注：表内数据是后来填上去的）第二个环节是根据数据出猜想。
学生运用第一份工作单提供的方法，计算并填表，然后归纳表内数据，猜测直角三角形两条直角边和斜边之间可能有的关系。
学生通过仔细观察，很容易猜想出“a 2+b 2=c 2”。
出人意料的是，有的学生根据数据表还归纳出了“2ab+1=c 2”的猜想。
对这个猜想，教师问“它是不是一个普遍的规律呢？”此时，另有学生举出了a=2、b=4等例子作反驳，因为2ab+1=17，而c 2=20，它们并不相等，故可予以否定。
那么“a 2+b 2=c 2”是否也可举例推翻呢？例子举不胜举，但都否定不了，看来要确认它为定理，只有依赖逻辑证明这一有力手段了。
在这里，学生的尝试错误已被作为一种有效的教学资源，成为他们懂得反驳与证明的价值，激发探究勾股定理证明方法的直接动因。
●工作单3. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这一命题是从以上几个特殊例子得出的，而对于一般的直角三角形，它是否成立呢？把图中的方格纸 背景撤去，并且隐去a、b 的具体数值，在直角三角形ABC 中，已知∠ACB=90°，BC=a，CA=b，AB=c，利用刚才计算斜放正方形面积的方法证明a 2+b 2=c 2这一命题的正确性。
第三个环节拆除了原先的铺垫，通过数形结合，让学生学会逻辑证明的一般方法。
之前，第一个环节计算斜放正方形面积的方法，实际上蕴含了一种通过计算论证定理的思路： c 2 =（a ＋b ）2－2ab ，第二个环节又强化了这一条思路，到这时经过上述铺垫，定理证明的难度明显降低了，学生完全可以亲自“做出来”。
整个过程中，学生猜想结论，证明定理，成功地亲历了知识的形成过程，又充分体验了解决问题的愉悦。
这后一种收获可以说是“脚手架”策略在学生情感、动机激发上起了作用。
当然从铺垫的功能来说，情感的铺垫与认知的铺垫具有相须互发的关系，两者是密不可分的。
●工作单4. 多种拼图活动及课外思考（从略）。
改进前后课的价值取向可以从课堂行为结构的变化进行比较，为简要起见，这里仅用4种课堂行为（图7）的时间占比做说明：①教师讲授从51.2 %减少到26.7%，学生探索从3.8%明显地增加到46.6%，这表明改进后课的价值观正向能力取向移动；②由于探索时间增加，学生课堂练习从28.2%减少到3.2%，但观察资料表明，学生课外思考的空间却比原来扩大了许多。
可见，致力于改变学生学习方式的理念，在改进后的课中得到了有效的体现。
0102030405060教师讲授师生问答学生探究学生练习百分比图7 课堂教学行为时间占比的对比以上是这次行动过程中所做的4个课例。
每个课例的设计与实施过程并非无可挑剔，甚至还会有不少问题，但这些并不重要。
重要的是，这些例子都是一批长期在基层从事繁重教学与教研工作的教师在与研究者合作的平台上亲自“做”出来的，其可贵之处正在于形成这些课例的行动以及行动中教师们的成长。
四、行动中成长“行动教育”在实践中是一个丰富的、多元的、需要根据实际情况不断地加以调节的过程。
我们提出的“行动教育”的基本模式只是一种针对一般情况的建议。
行动计划实施中采集的大量资料表明，如何促进教师在教育行动中成长，专业引领与行为跟进是两个必须把握的关键性问题。
1. 在教师与研究者的“合作平台”上，解决专业引领问题（1）M老师现象：优秀教师屈从于考试压力在上一世纪八十年代初期，M老师对如何从学生熟悉的生活情境“分豆子”入手进行《有余数的除法》的教学，曾经有过很好的思考。
教学中，M老师引导学生“不用盘子在脑子里分豆子”，创造性地运用了以表象操作为特征的教学方法，帮助学生在实物与算式之间建立联系，产生了很好的教学效果。
这次，M老师作为我们的合作伙伴很认真地参与了行动。
然而，她现在设计的这节课已完全没有了盘子和豆子，着重增加的是包含除和等分除，还有括号里最大能填几的运算训练。
面对采访机和我们，M老师坦然而无奈地说，“这些年课上下来，我发现无论是练习还是考试，学生的错误就在这里。
做错的原因，就是单位名称没有搞清楚，或者运算不熟练。
所以这次设计，我特意在这些地方让学生‘纠缠’几下。
多做，多练很重要啊。
这一方面给他们理清了概念，另一方面能使学生正确、迅速、熟练地运算。
”一次，我们向参加骨干培训的小学教师介绍“脑中分豆子”的教学设计，当时，老师们也不约而同地提出：这样的设计确实很好，但这样教能否保证考试时学生运算的准确性？优秀教师屈从于考试压力，这恐怕不是一个个别现象。
