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财务管理 第二章

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第二章 财务管理基础

第二章 财务管理基础

【例题·多选题】（2018 年试卷 2）关于资本资产定价模型，下列说法正确的（ ）。 A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率 B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产 C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响
【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ A.β系数可以为负数 B.β系数是影响证券收益的唯一因素 C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低 D.β系数反映的是证券的系统风险
A.两项资产的收益率之间不存在相关性 B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性 C.两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险 D.两项资产的组合可以分散一部分系统性风险
【例题·多选题】下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（ A.两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险 B.投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数 C.投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数 D.投资组合能够分散掉的是非系统风险
A.0.29% B.22.22% C.14.29% D.0.44%
【例题·单选题】（2018 年试卷 1）某公司购买一批贵金属材料，为避免资产被盗而造 成的损失，向财产保险公司进行了投保，则该公司采取的风险对策（ ）。
A.规避风险 B.接受风险 C.转移风险 D.减少风险
【例题·单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ A.业务外包 B.多元化投资 C.放弃亏损项目
【例题·多选题】下列各项中，属于固定成本项目的有（ A.采用工作量法计提的折旧 B.不动产财产保险费 C.直接材料费 D.写字楼租金
）。
【例题·多选题】下列各项中，属于约束性固定成本的有（ ）。 A.管理人员薪酬 B.折旧费 C.职工培训费 D.研究开发支出

财务管理学-第二章1

财务管理学-第二章1
2020/5/22
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到
收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产 生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息， 即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2020/5/22
2.1.3 复利终值和复利现值
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则 第5年年末年金终值为：
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
FnV P( V 1 i)n
PVFVIi， F n
2020/5/22
一元人民币的现值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
时 间（年）
复 利 现 值 与 利 率2及020时/5间 /22之 间 的 关 系
2.1.3 复利终值和复利现值
例3： 某企业将80000元现金存入银行，存款利率为 5%，存款期为1年，按复利计算，则到期末本利和为：

2022会计师《财务管理》0201

2022会计师《财务管理》0201

2022会计师《财务管理》0201第二章财务管理基础考情分析本章主要介绍了货币时间价值、风险及成本性态等三部分内容，虽然属于基础性知识，但颇有难度，学习上应做好打硬仗的思想准备。

尤其是货币时间价值和成本性态，务必要予以理解并掌握。

本章题型以客观题和计算题为主。

估计本章2022年考分在6分左右。

最近三年本章考试题型、分值分布题型单选题多选题判断题合计2022年2题2分1题2分1题1分4题5分2022年2题2分2题4分1题1分5题7分2022年3题3分-1题1分4题4分知识框架第一节货币时间价值知识点一：货币时间价值的概念知识点二：一次支付的终值和现值知识点三：年金的终值和现值知识点四：利率的计算★知识点一：货币时间价值的概念一、货币时间价值的含义一定量货币在不同时点上的价值量差额。

“元”或“%”第1页2022年中级会计职称考试辅导财务管理（第二章）二、现值与终值的概念银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某一段时间的货币时间价值。

三、利息计算的两种思路单利计息利不生利复利计息利生利、利滚利【例题】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。

（单位：元）使用期1234年初款额1000108011601240年末利息1000某8%＝80808080年末本利和1080116012401320年末偿还0001320★在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。

It＝P某i单【例题】假如以复利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。

（单位：元）使用期1234年初款额100010801166.41259.712年末利息1000某8%＝801080某8%＝86.41166.4某8%＝93.3121259.712某8%＝100.777年末本利和10801166.41259.7121360.489年末偿还0001360.489★本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。

财务管理第二章

财务管理第二章

第二章一、单项选择题1、财务管理的两个基本价值观念是（ ）。

A 、时间和风险B 、利润和成本C 、风险和利润D 、时间和成本2、将100元存入银行，利率为10%，计算五年后终值，用（ ）计算。

A 、复利终值系数B 、复利现值系数C 、年金终值系数D 、年金现值系数 3、下列（ ）称为普通年金。

A 、先付年金B 、后付年金C 、延期年金D 、永续年金4、下列（ ）是永续年金现值公式。

A 、V 0=A ×PVIF i,n B 、V 0=A.()ini 11-+C 、V 0=A.i 1 D ．V 0=A ×()ni +115、两种完全正相关股票的相关系数为（ ）。

A 、r=0 B 、r=1 C 、r=-1 D 、r=∞6、已知某证券β系数为2，则该证券的风险是（ ）。

A 、无风险 B 、风险很低C 、与市场平均风险一致D 、是市场平均风险的2倍 7、两种股票完全负相关时，则把这两种股票合理地组合在一起时（ ）。

A 、能适当分散风险B 、不能分散风险C 、能分散一部分风险D 、能分散掉全部非系统性风险8、市场无风险利率为5%，市场平均风险报酬为10%，A 公司的β系数为2，则A 公司必要报酬率是（ ）。

A 、5% B 、10% C 、15% D 、20%9、A 公司1991年发行面值为$1000的债券，票面利率是9%，于2001年到期，市场利率为9%，定期支付利息。

求到期价值（ ）。

A 、951B 、1000C 、1021D 、不确定 10、一定时期内连续发生在期末的等额支付款项，被称为（ ）。

A 、预付年金B 、普通年金C 、永续年金D 、延期年金11、通常以（ ）代表时间价值率。

A 、利息率B 、风险报酬率C 、通货膨胀补偿率D 、投资利润率12、在存本付息的情况下，若想每年都得到利息1000，利率为5%，则现在应存入的本金应为( )元。

A 、50000 B 、20000 C 、500000 D 、20000013、下列中能够计量风险程度的是( )。

中级会计职称：财务管理第二章已讲内容

中级会计职称：财务管理第二章已讲内容

第二章财务管理基础第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义（一）含义在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

（二）货币时间价值量的规定性用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。

纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。

【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。

A．企业债券利率B．社会平均利润率C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。

二、复利终值和现值（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（二）复利终值与现值的计算终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

1．复利终值【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求1年后、2年后的本利和。

（1）复利终值的计算公式：复利终值系数表1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。

【扩展教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求5年后的本利和。

【解析】F=P（1+i）n=100×（l+10%）5或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（元）基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m），将年数调为期数。

【教材例2-2】某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。

【解析】F=P×(1+2%)10或：F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。

财务管理-第二章--财务管理的价值观念

财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值系数
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）

财务管理第2章货币资金

财务管理第2章货币资金
的金额给收款人或持票人的票据。银行本票分为不定额本票 和定额本票两种。
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第三节银行存款
银行汇票 银行汇票是出票银行签发的，由其在见票时按票人的票据。
银行汇票的出票银行为银行汇票的付照实际结算金额无条件 支付给收款人或持款人 支票 支票是由出票人签发的，委托办理支票存款业务的银行在见 票时，无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。
第2章货币资金
第一节货币资金概述 第二节库存现金 第三节银行存款 第四节其他货币资金
第一节货币资金概述
货币资金的概念、内容及特点
货币资金的概念和内容 货币资金是指在企业的生产经营过程中以货币形态存在的那部分
资产。 库存现金 现金的含义可以从狭义和广义两个方面来理解。狭义的现金是指
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第三节银行存款
企业在银行开立存款账户的规定
企业应当严格按照《支付结算办法》等国家有关规定，加强 银行存款账户的管理，严格按照规定开立账户，办理存款、 取款和结算。对企事业单位开立基本存款账户实行开户许可 证制度。企业必须凭中国人民银行当地分支机构核发的开户 许可证办理，不得为还贷、还债和套取现金而多头开立基本 存款账户;不得在多家银行开立基本存款账户，不得在一家银 行的几个分支机构开立一般存款账户;不得出租或出借账户;不 得违反规定在异地存款、贷款而开立账户;任何人不得将单位 资金以个人名义开立账户储存。
库存现金应当定期和不定期地进行现金盘点，确保现金账面 余额与实际库存金额相符;出纳岗位应定期轮换。
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第二节库存现金
库存现金的会计核算
库存现金收支业务的核算 企业应当设置库存现金总账和库存现金日记账，分别进行企

财务管理学课件(第二章)

财务管理学课件(第二章)

（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答


30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42

利息=33219.42－15000=18219.42
例题

某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算





单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念

财务管理 第2章 财务管理的价值观念-风险与收益(中级职称)

财务管理 第2章 财务管理的价值观念-风险与收益(中级职称)

37
【例2-34· 判断题】提高资产组合中收益率高的资 产比重可以提高组合收益率（ ）。
38
（二）证券资产组合的风险及其衡量 1、资产组合的风险 （1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
39
【例2-35· 计算题】假设A证券的预期报酬率为10 ％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％ ，标准差是20％。假设80%投资于A证券，20％ 投资B证券。 要求：若A和B的相关系数为0.2,计算投资于A和B 的组合报酬率以及组合标准差。 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A和B的相关系数 0.2
14
【例2-22· 单选题】已知短期国库券利率为4%， 纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7% ，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。 A.3%和1.5% B.1.5%和4.5% C.-1%和6.5% D.4%和1.5％
15
【例2-23· 判断题】必要收益率与投资者认识到的 风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资 者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）
33
【例2-32· 计算题】假设投资100万元，A和B各占 50％。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加 值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被 全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关， 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加 值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。
34
表1 方案 A
30
（四）风险偏好
种类 选择资产的原则
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的 风险回 资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的 避者 资产。 风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益 风 险 追 的稳定。 求者 他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择风险大的，因 为这会给他们带来更大的效用。 风 险 中 风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资 立者 产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。

《财务管理学》第二章 货币的时间价值

《财务管理学》第二章 货币的时间价值

普通年金终值计算公式的推导如下：
0 1 2 n-2 n-1 n
理 财
A
A
A
A
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为 1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期 数为n的年金终值系数，简写为FVIFAi,n。
第二节 风险报酬
思考：你认为什么是风险？
理 财
一、风险的概念
•
在做某件事乊前我们就知道这件事必然会 出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？ 答：没有风险。 • 如果我们判断：这事八九成是一个什么什 么结果，我们会得出什么结论？
答：做这事很有把握，风险不大。
如果我们说这事结果很难说，你会得 出什么结论？ 答：做这事风险很大。
理 财
课堂作业
1.某人准备为他刚读初中一年级的小 孩存一笔 款以支付其读大学的学费。预计６年以后的 学费是４万元，现银行存款利率为５％，那 么此人现在应存入多少钱？
当2中每年存款额相等时则有简便算 法，这就是年金的计算。
理 财
四、年金终值与年金现值的计算
年金是一定时期内发生的一系列金额相等的 收支款项，如折旧、租金、养老金、银行按 揭贷款的等额还款额、零存整取或整存零取 储蓄等等。年金按款项收付发生的时点不同 分为普通年金（后付年金）、先付年金、延 期年金、永续年金等。

李海波-财务管理-第二章-习题与答案

李海波-财务管理-第二章-习题与答案

第二章财务价值计算基础〔一〕单项选择题1.金时间价值的实质是( )。

A.息率B资金周转使用后的增值额C.利润率D差额价值2.在实务中，人们习惯用( )表示货币时间价值。

A．绝对数B．相对数C．平均数D．指数3.永续年金具有以下特点( )。

A.每期期初支付B每期不等额支付C．没有终值D没有现值4.普通年金终值系数的倒数称之( )。

A. 偿债基金B. 偿债基金系数C．年回收额D．投资回收系数5．根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于( )。

A．递延年金现值系数B．后付年金现值系数C．先付年金现值系数D．永续年金现值系数6年底存款100元，求第二年年末的价值，可用( )来计算。

A. PVIF i,nB. FVIF i,nC.PVIFA i,n D .F VIFA i,n7项目中的( )称为普通年金。

A．先付年金 B 后付年金C．递延年金D．永续年金8. 100元钱存入银行，利息率为10%，计算5年后的终值应用( )来计算。

A复利终值系数B．复利现值系数C.年金终值系数D．年金现值系数9．每年年底存款100元，求第5年末的价值，可用( )来计算A. PVIF i,nB. FVIF i,nC. PVIFA, i,nD. FVIFA. i,n10．以下项目中的( )称为普通年金。

A.先付年金B. 后付年金C.延期年金D. 永续年金方案在三年中每年初付款200 元，B方案在三年中每年年末付款200元，假设利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差( )。

A. 66.2B. 62.6C.266.212.假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，贴现率为i，则此笔延期年金的现值为( )。

A V o =A×PVIFA i,n B. V o =A×PVIFA i,,mo =A xPVIFA i,m+n D. V o=A×PVIFA i,,n×PVIF i,,m13．一项100万元借款，借款期限为3年，年利率为8 010，每半年复利一次,则实际利率比名义利率高( )。

财务管理第二章

财务管理第二章

财务管理第二章
3、风险的计量
（3）标准差－
（4）标准差系数——衡量风险
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财务管理第二章
标准差
标准差：以绝对数衡量投资项目的风 险，在期望值相同的情况下，标准 差越大，风险越大，反之亦然。
标准差系数：在期望值不同的情况下， 标准差系数越大，风险越大，反之 成立。
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财务管理第二章
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财务管理第二章
证券投资组合的策略与方法
策略
v 保守型策略 v 冒险型策略 v 适中型策略
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财务管理第二章
方法
v 选择足够数量的证券进行组合 v 把不同风险程度的证券组合在一起
v 把投资收益呈负相关的证券组合在一 起。
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财务管理第二章
财务决策按风险的程度分类
9%
6.418
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财务管理第二章
资金时间价值的几个特殊问题
贴现率的计算
8%
6.710
? x% 1%
6.667 0.043 0.292
9%
6.418
x/1% = 0.043/0.292
x = 0.147 求得利息率为：8% + 0.147% = 8.147%
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财务管理第二章
多个可加权平均，单个由证券服务机构给出。
证券组合的综合系数
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财务管理第二章
美国几家公司2011年3月16日的β系数
公司名称
β系数
雀巢
0.55
星巴克
1.26
谷歌
1.19
AT&T
0.66
耐克

cpa财务管理第二章公示

cpa财务管理第二章公示

cpa财务管理第二章公示以下是CPA《财务管理》第二章的公式总结：1. 短期偿债能力比率：营运资本 = 流动资产 - 流动负债 = 长期资本 - 长期资产流动比率 = 流动资产÷ 流动负债速动比率 = 速动资产÷ 流动负债现金比率 = 货币资金÷ 流动负债现金流量比率 = 经营活动现金流量净额÷ 流动负债2. 长期偿债能力比率：资产负债率 = 总负债÷ 总资产产权比率 = 负债÷ 权益权益乘数 = 总资产÷ 权益利息保障倍数 = 息税前利润÷ 利息支出现金流量利息保障倍数 = 经营活动现金流量金额÷ 利息支出息税前利润 = 净利润 + 利息支出 + 所得税利息支出 = 财务费用 + 资本化利息3. 营运能力指标：总资产周转次数 = 营业收入÷ 总资产应收账款周转次数 = 营业收入（或销售收入）÷ 应收账款平均余额存货周转次数 = 销售成本（或主营业务成本）÷ 存货平均余额固定资产周转次数 = 营业收入（或销售收入）÷ 固定资产平均余额4. 其他指标：总资产净利率 = 净利润÷ 总资产平均余额总资产增长率 = （期末总资产 - 期初总资产）÷ 期初总资产× 100%营业收入增长率 = （本期营业收入 - 上期营业收入）÷ 上期营业收入× 100%净利润增长率 = （本期净利润额 - 上期净利润额）÷ 上期净利润额× 100%可持续增长率 = （股东权益增长率）= P0 / E0 × ROE /（1- P0 / E0 × ROE）P0：基期销售增长率；ROE：企业资产收益率；E0：基期股东权益占总资产的比率。

财务管理学第二章财务管理价值观念

财务管理学第二章财务管理价值观念

V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
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2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
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2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
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2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
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PVIFAi,n
ADF i , n
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第一节 资金时间价值
三、年金的终值和现值
年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项， 通常记作A。
（一）普通年金（后付年金）
普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项，又称后付年 金。
第一节 资金时间价值
1、普通年金终值
公式：F=A*[(1+i)n -1]/i 式中的分式称作 “年金终值系数”，记为（F/A，i, n)
F=P（1+i) =2000(1+6%)=2120 第二年为F=P*（1+i)*（1+i) =P*(1+i)2 第n 年的本利和为：F=P*(1+i)n
式中：(1+i)n通常称作“复利终值系数”，用符 号（F/P, i, n)表示。可查“复利终值系数表”
第一节 资金时间价值
习题： （1）利用复利终值表查（F/P, 6%,3) ， （F/P,5%,11) ， （F/P, 8%, 7) （2）假设你现在存入银行20000元，年利率2%， 按复利计算，30年后你可取多少？ （3）某人现有1200元，拟投入报酬率为8％的 投资机会，经过多少年才可使货币增加1倍？ （4）现有1200元，欲在19年后使其达到原来的 3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为 多少？
解题：如果该夫妇17年存款的现值等于其 大学四年每年所交学费的现值，那恰好 可以用存款来支付学费。 计算就分二步： 第一，计算4年学费的现值（第0期） 第二，根据现值计算每年的存款额
1、[30000*（P/A，14%，4）]*（P/F， 14%，17）=30000*2.914*0.108=9441.36 2、A*（P/A，14%，17）=9441.36 A=9441.36/6.373=1481.46
案例
有一对美国夫妇为他们刚出生的女儿苏菲进行 大学教育存款，他们估计当他们女儿上大学 时，每年的费用将达30000美元，以后几十年 中年利率为 14%，这样，他们现在每年要存 多少钱才能筹够大学4年的费用。
假设，苏菲今天出生，18岁生日那天支付第1年 学费，以后17年每年生日那天存入相同金额 的存款，第一次是在1年后。
投资报项资产的风险与收益 风险报酬的计算比较复杂，一般分步进行。 （一）确定概率分布 概率是指某一事件可能发生的机会。 概率分布要求：（1）所有概率都在0和1之间 （2）所有概率之和等于1 （二）计算预期收益率 预期收益率是各种可能的收益率按其概率进行加权平均 得到的收益率。 公式见教材P40 两个项目的收益率相同，但风险不同，为了定量地衡量 风险的大小，我们还需要计算概率分布的离散程度的 指标。
（四）计算变异系数
即，标准差同预期收益率的比值。 公式见教材P44 标准离差率只能评价风险程度，还不是风险报 酬率。
（五）计算风险报酬率
此时还需引进一个系数——风险报酬系数，它 可以将标准离差率转化为风险报酬率。
第二节 风险与收益
风险报酬系数的确定：
（1）根据以往同类项目确定；（2）专家确定
第二节 风险与收益
第一节 资金时间价值
四、时间价值计算中的几个特殊问题
（一）不等额现金流量的计算 （二）年金和不等额现金流量的计算 （三）计息期短于1年的计算 复利的计息期不一定总是1年，有可能是季度、 月或日。当利息在1年内要复利几次时，给出 的年利率叫做名义利率。
第一节 资金时间价值
例：本金1000元，投资5年，年利率8％，每年 复利一次，则本利和为： F=1000*(F/P,8%,5)=1000*1.469=1469 如果每季度复利一次，则本利和为： F=1000*(F/P,2%,20)=1000*1.486=1486
第一节 资金时间价值
（三）递延年金
递延年金是指最初若干期没有收付款项，后面 若干期等额的系列收付款项。
递延年金终值的计算和普通年金终值类似。
递延年金现值计算有两种方法：（设m为递延 期数,n为支付期数） （1）把递延年金视为n期的普通年金，求出递 延期末的现值，然后再将此现值调整到第一 期初。 P=A*(P/A, i, n)*(P/F, i, m )
习题：假设你现在取得住房贷款15万元，在30 年内以年利率6%等额偿还，则每年应付多少？
第一节 资金时间价值
（二）、先付年金 先付年金是指从第一期起，在一定时期内各期 期初等额的系列收付款项。 先付年金的终值和现值，可在后付年金的基础 上用终值和现值的计算公式进行调整。 终值公式：F＝A*（F/A, i, n)*(1+i) 或 F=A*(F/A, i , n+1)-A =A* [(F/A, i , n+1)-1] 划线部分叫先付年金终值系数
第一节 资金时间价值
（二）复利的现值（已知终值F，求现值P）
复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特 定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i） 所计算的现在时点价值。 公式：P=F/(1+i)n 式中：1/(1+i)n通常称作“复利现值系数”，用 符号（P/F, i, n)表示。 习题：某投资项目预计6年后可获得收益800万 元，按年利率12%计算，则这笔收益的现值为 多少？
课堂作业
1、政府发行了一种债券，25年后付给投 资者1000美元，期间不付息，若贴现率 为10%，则该债券的发行价格不高于多 少元你会购买？解答 2、某公司估计要在24年后一次性付出养 老金150万，若公司投资于8%的无风险 债券，那么每年年初应投资多少钱才能 在24年后偿付养老金？解答
3、假如你中彩票了，有两种领奖方式： 一，一年后领取10000美元 二、五年后领取20000美元 在下列贴现率下，你选择哪种领奖方式： A、0% B、10% C、20% D、使这两种领奖方式没有差别的贴现率是多少 解答
第一节 资金时间价值
二、复利的终值和现值
（一）、复利的终值（已知现值P，求终值F） 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。 假定：I为利息；P为现值；F为终值；i为每一 利息期的利率；n为计算利息的期数。
第一节 资金时间价值
例：某人将2000元存放于银行，年利率 6%，则经过一年的本利和为：
第一节 资金时间价值
现值公式：P=A*(P/A, i, n)*（1+i) 或 P=A*(P/A, i, n-1)+A =A* [(P/A, i,n-1)+1] 划线部分叫先付年金现值系数
习题： 现在你去购物，有两种付款方式：（1）一次性 支付900元；（2）6年分期，每年初付200元； 假设银行利率为10％，请问，单纯考虑时间 价值你会选哪种付款方式？
是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
资金时间价值与利率不同。
利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值 和通货膨胀的因素。
第一节 资金时间价值
要计算时间价值，首先我们来了解一下复利。 复利的威力： 拿股票市场举例：有人计算出1926-1999年美国 股市的整体回报，发现1926年初放入股市的1 美元，在1999年就会变成2845.63元，这相当 于11.35%的年利率复利74年的结果。如果单 利的话，大家不妨计算一下，1999年1美元本 利和是多少？ 1+8.5=9.50美元，大家可以看到单利和复利的巨 大反差了。
四、证券组合的风险报酬
（一）证券组合的风险 1、可分散风险（非系统风险、公司特别风险） 2、不可分散风险（系统风险、市场风险）
第二节 风险与收益
系统风险用系数进行衡量。
>1，高风险 =1，平均风险 <1，低风险 证券组合投资的系数是组合中单个证券系数 的加权平均数。
则用插值法计算，X/1=0.017/0.069 X=0.246
i=8%+0.246%=8.246%
第一节 资金时间价值
实际利率和名义利率之间得关系是：
1+i=(1+r/M)M 式中： r——名义利率 M——每年复利次数 i ——实际利率 则 i= (1+r/M)M -1
“72法则”就是以1%的复利来计息，经过 72年以后，你的本金就会变成原来的一 倍。这个公式好用的地方在于它能以一 推十，例如：利用 5%年报酬率的投资 工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍； 利用12%的投资工具，则要6年左右 (72/12)，才能让1块钱变成2块钱。
上式也可写作 F=A*（F/A，i, n) 习题：假设某建设项目5年建设期内每年年末从 银行借款100万元，年利率10%，则该项目竣 工时应付本息多少？ 引申：年偿债基金的计算（已知年金终值F，求 年金A） 习题：假设你想在30年后得到一笔20万元的养 老金，若年利率为5%，则你每年要存入多少？
第一节 资金时间价值
第一节 资金时间价值
（2）假设递延期也支付，先求出（m+n)期的 年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期 的年金现值 P=A*(P/A, i, m+n)-A*(P/A, i, m)
(四）永续年金 是指无限期支付的年金。 现值P=A*1/i=A/i 习题：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划 颁发10000元奖金。若利率为10％，现应存 入多少钱？
1、解答： 1000美元是25年后的终值，你现在的购买 价格应该不高于以10%折现的现值。 P=F*（P/F，10%，25） =1000*0.092 =92 返回
2、解答： 24年后一次性支付的150万是终值，每年初应投 资的就是年金，不过是先付年金。 F=A*[(F/A，8%，25)-1] 150=A*(73.106-1) 150=A*72.106 则，A=2.08 返回
第二节 风险与收益
一、风险的概念
所谓风险，是指在一定条件下和一定时期内可 能发生的各种结果的变动程度。
风险与不确定性的联系与区别。
理论上，风险出现概率是可以估计的，而不确 定性无法估计。实务中，两者不做严格区分。
第二节 风险与收益