简易方程盈亏问题

【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.（2）两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数.（3）两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数.（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,1、幼儿园中（1）班的小朋友分橘子,若每人分4个橘子就多出10个,若每人分6个橘子,就少6个橘子,请问该班有多少个小朋友?橘子有多少个?2、五（4）班同学春游去划船,如果少租一条船,每条船上正好坐9个人,如果多租一条船,每条船上正好坐6个人,五（4）班有学生多少人?3、学校将一批钢笔奖给三好学生,若每人奖8支就缺11支；若每人奖7支就缺7支.问：这批钢笔有多少只?三好学生有多少人?4、同学们打羽毛球,若没组分6个羽毛球,则少10个球；若每组分4个羽毛球,则少2个球.问：共有多少个学生打球?有多少个羽毛球?5、饲养员分桃子给小猴,如果每只小猴分10个桃子,则有两个小猴没有；如果每只小猴分7个桃子,则还会剩下10个桃子.请问：桃子有多少个?小猴有多少只?6、甲、乙两个工程队同时抢修两短距离同样长的铁路,开工12天后,乙队完成了任务,甲队还需再修300米才能完成任务.问：两条铁路全长多少米?7、同学们修补图书,若每人修5本,还剩5本,若其中两人各修4本,其余人就要各修6本,正好修完,这里有多少名同学?多少本书?8、工人们修公路,如果每天修200米,那么修完全程就得延期10天；如果每天修220米,那么修完全程就得延期5天.问：这条路全长多少米?9、幼儿园某班学生做游戏,如果每个学生分得的子弹一样多,弹子就多12颗,如果再增加12颗子弹,那么每人正好分的12颗.问：这个班有多少学生?有多少颗子弹?10李娟从家去学校,如果每分钟走60米,那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米,那么能提前4分钟到.请问：李娟的家到学校的距离是多少米?c巧汧7H棜t 2014-11-061、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。

【六年级下册数学】《盈亏问题》公式+练习题★盈亏问题的数量关系是：①（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量1.将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生?（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）4.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木?小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

盈亏问题是指经济活动中涉及到成本、收益和损失的简单问题，通常以两种方式来解答：
1、算术方法：直接用数学公式计算出结果。

2、代数方法：建立方程，通过解方程得出答案。

在解决盈亏问题时，需要先明确各种成本、收益和损失，然后根据题目要求选择合适的方法进行解答。

同时，需要注意单位和计量单位，避免因单位不统一而出现计算错误。

例如，有这样一道简单的盈亏问题：某人花3元钱买了3斤苹果，问每斤苹果多少元？首先，我们需要明确成本和数量之间的关系。

根据题目，我们知道这个人花了3元钱买了3斤苹果，所以每斤苹果的成本是3元/3斤=1元/斤。

因此，我们可以直接得出答案：每斤苹果1元。

这个例子中，我们使用了算术方法来解答问题。

如果问题更复杂，需要建立代数方程来解答。

列方程解盈亏问题
姓名:
例题1:一个植树小组去植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

问这个植树小组有多少人？一共植了多少棵树?
练一练：“雏鹰小队"的同学们参加植树活动。

如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵树，就缺4棵树。

问这个小队有多少人?一共要栽多少棵树?
例题2：学生春游，租了几条船让学生们划。

如果每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置。

问有学生多少人?共租了多少条船？
练一练:五年级绿化小组植树，若每人植树7棵,则多7棵；若每人植树5棵，还多27棵。

问有多少学生参加？共植树多少棵？
例题3、五（1）班同学去玄武湖划船,他们计算了一下,如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人。

五（1)班共有学生多少人?
练一练：全班同学分组劳动，每组8人。

劳动中觉得每组人数太少,因而重新编组,每组改为12人，这样减少了2组。

问参加劳动的学生有多少人?
练习：
1、南京某单位向西北地区某村捐赠棉衣若干件,每户5件，还余99件，每户增加2件仍余33件，每户应分多少件才可以少余或不余?
2、幼儿园老师给小朋友分梨．每个小朋友分6个梨，就多出12个梨;每个小朋友分7个梨．就少11个梨．有几个小朋友和多少个梨?
3、少先队员去植树，每人植7棵，余ll棵，后来安排2人每人植6棵，其余每人植8棵，正好植完，问有多少个少先队员?多少棵树？。

小学数学公式盈亏问题公式（附例题）小学数学公式盈亏问题公式（附例题）盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈＋亏）÷（两次每人分配数的差）＝人数。

小学盈亏问题口诀及解题方法(含经典应用题及答案)【口诀】:全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1:小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。

求有多少小朋友多少桃子?一盈一亏，则公式为:(9＋7)/(10－8)＝8(人)，相应桃子为8×10－9＝71(个)例2:士兵背子弹。

每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?全盈问题。

大的减去小的，则公式为:(680－200)/(50－45)＝96(人)则子弹为96×50＋200＝5000(发)。

例3:学生发书。

每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书?盈亏问题1：数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？2：小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。

求井深和绳长？例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。

如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？盈亏问题精讲何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。

简易方程实际应用题讲解
简易方程是一种用来解决实际问题的算法，常见的简易方程包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。

例如，解决以下问题时可以使用简易方程：
1. 一元一次方程
假设有一个公司，其营业额为 $x$ 元，利润为 $y$ 元。

根据公司财务报表，营业额和利润之间的关系可以用一元一次方程来表示：$y=ax+b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。

例如，若 $a=10$，$b=20$，则当营业额为 $100$ 元时，利润为$100\times 10+20=\boxed{220}$ 元。

2. 一元二次方程
假设有一个球从高处自由落体，落地时的位移为 $s$ 米，时间为 $t$ 秒。

根据物理定律，球落地时的位移和时间之间的关系可以用一元二次方程来表示：$s=at^2+bt+c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数。

例如，若 $a=10$，$b=5$，$c=0$，则当时间为 $1$ 秒时，球落地的位移为 $1^2\times 10+5\times 1+0=\boxed{15}$ 米。

1/ 1。

盈亏问题公式及例题
【实用版】
目录
1.盈亏问题的基本概念
2.盈亏问题的公式推导
3.盈亏问题的例题解析
4.盈亏问题的实际应用
正文
一、盈亏问题的基本概念
盈亏问题，又称为利润问题，是数学中的一个基本问题。

它主要研究的是，在成本、售价和数量之间如何取得最大利润或者最小亏损。

在实际生活和工作中，盈亏问题有着广泛的应用，比如商家定价、成本控制、投资决策等。

二、盈亏问题的公式推导
盈亏问题的核心公式是：总利润=销售数量×（售价 - 成本）。

其中，销售数量是商品销售的数量，售价是商品的售价，成本是商品的生产或采购成本。

根据这个公式，我们可以进一步推导出其他相关的公式，如：最大利润、最小亏损等。

三、盈亏问题的例题解析
例题：一个商家采购一批商品，成本为 100 元/件，售价为 150 元/件，如果商家希望获得最大利润，应该销售多少件商品？
解：根据盈亏问题的公式，总利润=销售数量×（售价 - 成本），代入数据得：总利润=销售数量×（150-100）=销售数量×50。

显然，销售数量越多，总利润越大。

因此，商家应该尽可能多地销售商品，以获得最大利润。

四、盈亏问题的实际应用
盈亏问题在实际生活中的应用非常广泛，比如商家定价、成本控制、投资决策等。

盈亏问题（可用方程解）一、例题1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小玲带了多少钱【分析】两种买法总价相差2＋4＝6（元），相差是因为两种方案买的重量相差6－3＝3（千克），可知苹果每千克6÷3＝2（元），则小玲带了3×2＋2＝8（元）钱。

【详解】苹果每千克：（2＋4）÷（6－3）＝2（元）；小玲带的钱：3×2＋2＝8（元）。

2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人一共有多少棵树苗【分析】两种方法植树的总棵数相差12＋4＝16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8－4＝4（棵），所以这个小组的人数为16÷4＝4（人），树苗的总数为4×4＋12＝28（棵）。

【详解】小组的人数为：（12＋4）÷（8－4）＝4（人）树苗一共有：4×4＋12＝28（棵）答：这个小组有4人，一共有28棵树。

3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人有多少粒糖【分析】两种分法总糖数相差12－2＝10（粒），相差是因为每人分的粒数相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（人），糖有4×5＋12＝32（粒）。

【详解】小朋友的总人数为：（12－2）÷（6－4）＝5（人）；糖有：4×5＋12＝32（粒）。

答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。

4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人妈妈共买回多少个苹果【分析】两次分法相差12－6＝6（个），相差是因为每人分的苹果相差7－6＝1（个），所以全家有6÷1＝6（人），共买回6×6＋12＝48（个）。

【详解】（12－6）÷（7－6）＝6（人）6×6＋12＝48（个）答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。

小升初数学盈亏问题：原来除了比较法还可以这么解盈亏问题经典模型：今共有某物，人出 a1，盈 b1；人出 a2，不足 b2。

问人数、物数各有多少？假设人数为 x，则 a1x+ b1= a2x- b2；这是方程法解盈亏问题的关键。

例 1、将蜜柑若干分给儿童若干人，若每人 5 个则不足 2 个；若每入 4 个则尚余 3 个。

求儿童人数和蜜柑数。

【解答】设有儿童 x 人，依题意列出方程：5x-2=4x+3x=5蜜柑数：5×5-2=23（个）答：儿童 5 人，蜜柑 23 个。

例 2、李师傅加工一批零件，如果每天做 50 个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前 5 天完成，这批零件共有多少个？【解答】设原计划生产天数为 x 天，依题意列出方程：（x+8）×50=（x-5）×6050x+400=60x-30010x=700x=70零件数：（70+8）×50=3900（个）答：这批零件共有 3900 个。

例3、有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5 个，就会剩下4 个苹果，这时走了 3 个小朋友，则每人分 6 个还会剩 4 个，那么原来一共有多少个苹果？【解答】设原有小朋友 x 人，依题意列出方程：5x+4=6（x-3）+45x+4=6x-14x=18所以，苹果的总数是18×5+4=94（个）答：原来一共有 94 个苹果。

例 4、学生搬一堆砖，每人搬 k 块，还剩 14 块，若每人搬 9 块，最后一人只搬 6 块。

参加搬砖的学生共有多少人？这堆砖有多少块？【解答】设参加搬砖的学生共有 x 人，依题意列出方程：kx+14=9x-3（9-k）x=17我们依k 的正整数值进行讨论，其中人数x 也是正整数。

由于（9-k）为正整数，因为17 是质数，由9-k=17→k=-8 不合题意，所以9-k=1，此时 k=8，相应的 x=17。

这堆砖为8×17+14=150（块）答：参加搬砖的学生共有 17 人，这堆砖有 150 块。

盈亏问题公式讲解
盈亏问题公式是经济学中一个非常重要的公式，可以用来描述在一个经济系统中，当商品价格发生变化时，生产者和消费者的盈亏情况。

该公式为:
盈亏 = (价格变化量×交易量) / 单位成本
其中，盈亏表示生产者或消费者的盈亏情况，价格变化量表示商品价格的变化量，交易量表示交易的数量，单位成本表示单位商品的成本。

接下来，我们将通过一个例子来推导盈亏问题公式。

假设一个农民生产了 100 公斤的小麦，单位成本为 10 元/公斤，市场价格为 12 元/公斤，现在市场价格下降到了 11 元/公斤，那么农民的盈亏情况如何计算呢？
根据盈亏问题公式，我们可以得到:
盈亏 = (11 - 12) × 100 / 10 = -100
这意味着农民在这次交易中亏损了 100 元。

注意，如果市场价格上升到了 13 元/公斤，那么农民的盈亏情况将变为:
盈亏 = (13 - 12) × 100 / 10 = 100
这意味着农民在这次交易中获得了 100 元的利润。

在实际应用中，盈亏问题公式可以帮助生产者和消费者更好地决策。

例如，当市场价格下降时，生产者可以减少生产量以避免亏损，而消费者可以增加购买量以获得更多的优惠。

相反，当市场价格上升时，生产者可以增加生产量以获得更多的利润，而消费者可以减少购
买量以节省开支。