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2015 届春季高考高职单招数学模拟试题
一、选择题：本大题共 14
个小题，每小题 5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合 A
{ 1, 2} ， B { x | x 0} ，那么集合 A I B 等于
A. {2}
B.
{ 1}
C.
{ 1, 2}
D.
2．不等式 x 2
2x 0 的解集为
A. { x | x 2}
B.
{ x | x 0} C. { x | 0 x 2}
D.
{ x | x 0 或 x 2}
3．已知向量 a
( 2, 3) ， b (1,5) ，那么 a b 等于
A.-13
B.-7
C.7
D.13
4．如果直线 y
3x 与直线 y
mx 1垂直，那么 m 的值为 A.
3
B.
1 C.
1
D.
3
3
3
5．某工厂生产 A 、B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽
出一个容量为 n 的样本，其中
A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为
A.100
B.80
C.70
D.60
开始
6．函数 y
x 1的零点
是
x=0
A.
1
B. 0
C.
(0,0)
D
． ( 1,0)
7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是
x=x+1
A.11
B.10
C.9
D.8
否
8. 下列函数中，以
为最小正周期的是
x>10？
A. y
sin
x
B.
y sin x
C.
y
sin 2x D
． y sin 4x
是
11 2
输出 x
9． cos
的值为
6
A.
3 B.
2 C.
2 D.
3 结束
2
2
2
2
10. 已知数列
a n
a 1
1， a 5 9 ，则 a 3 等于
（第 7 题图）
是公比为实数的等比数列，且
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
。
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x y,
11．当x, y满足条件y 0,时，目标函数z x 3 y 的最大值是
2 x y 30
A.1
B.2
C.4
D.9
12. 已知直线l过点P( 31)，，圆C: x2 y2 4 ，则直线l与圆C的位置关系是
A. 相交
B. 相切
C. 相交或相切
D.相离
13.已知函数 f ( x)x3，则下列说法中正确的是
A. f (x) 为奇函数，且在0, 上是增函数
B. f (x) 为奇函数，且在0, 上是减函数
C. f (x) 为偶函数，且在0, 上是增函数
D. f (x) 为偶函数，且在0, 上是减函数
14．已知平面、，直线 a 、b，下面的四个命题
a∥b a a a
b a∥b ；③b a b ；④ b a∥ b 中，
①；②
a b ∥
所有正确命题的序号是
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④
非选择题（共80 分）
二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
( 1 ) 1 log 3 1 的结果为 *** ．
15. 计算
2
16. 复数 (1 i ) i 在复平面内对应的点在第*** 象限．
17. 如图，在边长为 2 的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点 P 在
圆内的概率为 __ *** _ ．
（第 17 题图）18. 在 ABC 中， A 60 ，AC 2 3 ， BC 3 2 ，则角B等于__ *** _．
海沧中学2015 届春
2欢迎下载
⋯ 一、 将 答案填入下表（
每
5 分 ， 共
70 分 ） ：
⋯
⋯ 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
得分
_ ⋯
_
⋯ _
_
⋯
_
_
⋯
_
号 ⋯ 二、填空
位 ⋯
座 ⋯
15. 果
__________
；
16.
点在第
______
象限；
⋯
⋯ 17. 点 P 在 内的概率 _________________；
18. 角 B 等于 _________________ ．
_ ⋯
三、解答 ：本大 共 6 小 ，共 60
分 . 解答 写出文字 明、 明 程或演算步 .
_
_
_
19. （本小 分
8 分）
_
_
⋯
_
_
⋯
的前 n 和 S n . 求 a n 及 S n ；
_
已知等差数列
a n 足： a 3
7, a 5
a 7
26 ， a n
_
⋯
_
_
⋯
_
_
⋯
_
_
⋯ _
_
⋯
_
_
⋯
_
_
⋯
号
⋯
⋯
考
⋯ 准
⋯
_
_
_ ⋯
_
_
⋯
_
_ ⋯
_
_ ⋯
_
_
⋯
_
_
⋯
_
_ ⋯
_
_ ⋯
名
20. （本小 分
8 分） 一批食品，每袋的 准重量是
50 g ， 了了解 批食品的 重量情况，
⋯
姓
⋯ 从中随机抽取 10 袋食品，称出各袋的重量（ 位：
g ），并得到其茎叶 （如 ） ．
⋯
⋯ （ 1）求 10 袋食品重量的众数，并估 批食品 重量的平均数；
_
⋯
（ 2）若某袋食品的 重量小于或等于
47 g ， 不合格 品， 估 批食品重量的合格率．
_
_
装
_
_
_
⋯
_
_
_ ⋯
_
4 5 6 6 9
_
⋯
_
⋯ 5
0 0
0 1 1 2
班 ⋯
⋯
⋯
⋯ （第 20
）
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
21. （本小 分
10 分） 如 ，在正方体
ABCD
A 1
B 1
C 1
D 1 中，
E 是棱 CC 1 的中点．
。
