北师大版五年级上倍数与因数练习题

第一单元倍数与因数一、根底知识〔一〕填空〔27点〕1．根据35÷7=5，我们说〔〕是〔〕的倍数，〔〕是〔〕的因数。

2．9是27的〔〕，又是3的〔〕。

3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是〔〕。

4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是〔〕，同时是3和5的倍数的最大三位数是〔〕。

5．自然数a，它的最大因数是〔〕，最小因数是〔〕，最小倍数是〔〕。

6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字〔〕。

7．在435后面写出三个连续的偶数是〔〕，〔〕，〔〕。

8．24所有的因数有〔〕，在这些因数中：奇数有〔〕，合数有〔〕，质数有〔〕，偶数有〔〕。

9．在自然数1～20中，哪些数符合以下条件：〔1〕既是奇数又是合数〔〕。

〔2〕既是偶数又是质数〔〕。

10．两个都是质数的连续自然数是〔〕和〔〕。

11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是〔〕。

12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。

按26次开关灯是〔〕。

〔二〕判断题〔5点〕1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。

〔〕2．一个数的因数一定比它的倍数小。

〔〕3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。

〔〕4．两个质数的和是偶数。

〔〕5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。

〔〕〔三〕选择题(10点)1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为〔〕A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-12．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是〔〕A．7035 B．3057 C．3570 D．30753．m是合数，m有〔〕个因数。

A．2 B．3 C．至少3 D．无数4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是〔〕。

A．24 B．42 C．29 D．92 5．最小的质数与最小的合数的积是〔〕A．2 B．4 C．6 D．86．下面算式的结果是奇数的是〔〕A．奇数+奇数B．偶数+偶数C．奇数+偶数 D．奇数-奇数7．正方形的边长是质数，它的面积一定是〔〕，周长一定是〔〕A．奇数B．偶数C．合数 D．质数8．两个质数的积是21，这两个质数的和是〔〕A．9 B．10 C．11 D．129．一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有〔〕个。

（北师大版）五年级数学（上册）第三单元试题——《倍数与因数》（一）一、判断题( √) 1、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( ×) 2、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( ×) 3、5是因数，10是倍数。

( ×) 4、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( √) 5、任何非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( ×) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( √) 7、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( ×) 8、15的倍数有15、30、45。

( ×) 9、任何一个自然数最少有两个因数。

( √) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( √) 11、1是16的因数，16是16的倍数。

( √) 12、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( ×) 13、两个质数相乘的积还是质数。

( ×) 14、100以内的最大质数是99。

( ×) 15、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( ×) 16、15的因数有3和5。

( ×) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( √) 18、1是所有非零自然数的因数。

( ×) 19、8的因数只有2、4。

( ×) 20、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( ×) 21、质数与质数的乘积还是质数。

( √) 22、一个合数至少得有三个因数。

( ×) 23、所有的偶数都是合数。

( ×) 24、一个数的因数总是比这个数小。

( ×) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( √) 26、任何数都没有最大的倍数。

( √) 27、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

北师大版五年级数学上册3.1《倍数与因数》同步练习题（含答案）一、填空题1．20的因数中，最小的是( )，最大的是( )．2．35的因数有( )．3．3×6=1818是( )和( )的倍数。

6和( )是( )的因数4．5．17×3=51，其中( )和( )是( )因数，( )是( )和( )的倍数．二、判断题6．因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。

( )7．5是因数，25是倍数．( )8．一个数的因数不一定比这个数小．( )9．15的因数只有3和5．( )10．12是0.4的倍数．( )三、选择题11．在12=3×4中，3和4是12的（）A．质数B．因数C．质因数D．互质数12．如果13是数a的倍数，那么a是（）。

A．1 B．13 C．1或13 D．2613．下面（）是质数。

A．1 B．11 C．21 D．9114．下面各数中即是12的倍数，又是48的因数是（）A．16 B．24 C．36 D．6015．在1到143这143个自然数中，与143互质的自然数共有（）个．A．118 B．119 C．120 D．121四、计算题16．口算。

5×7＝49÷7＝7×8＝30÷5＝4.2÷7＝0.9÷0.3＝0÷100＝0×51＝五、连线题17．连一连．六、解决问题18．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？19．五(3)班的两位老师带42名同学去划船，他们一共租了10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，正好坐满．他们租了几条大船几条小船？20．橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别是15、16、18、19、20、31千克，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱，这箱橘子重多少千克？21．一位马大哈采购员买了72只桶，在小账本上记下这笔账，可是由于他吸烟不小心，把火星落在账本上，把这笔账的总数烧去两个数字：72只桶，共A67.9B 元，（A,B为被烧掉的数字），请你帮助他算出每只桶的价格。

第1课时倍数与因数练习题一、填一填。

(1)3x8=24,24是( )和( )的倍数,3和8是( )的因数。

(2)24÷A=B(A,B是不为0的自然数)，可以知道( )是( )的倍数,( )是( )的因数。

(3)一个非零自然数既是它本身的( ),又是它本身的( )。

(4)在18÷3=6中,( )是( )的倍数。

( )是( )的因数。

(5)50以内9的倍数有( )。

(6)在6,9,12,18,27,36,48,54,60,9,96中，6的倍数有( ),9的倍数有( )，既是6的倍数，又是9 的倍数的数有( )。

(7)一个数的最小的倍数是26,这个数是( )。

（8）一个数在100~200之间,并且比45的倍数多5,这个数最大是( )。

二、选择题。

(1)下面的等式中,属于倍数与因数关系的是( )。

A、2x0.3=0.6B、2x3=6C、2x0=0D、1.2x1.2=1.44(2)下面的数中,不是12的倍数的数是( )。

A.6B.12C.24D.36(3)AX2=B(A和B都是不为0的整数)，B是A的( )。

A.因数B.倍数C.积D.商(4)下面各数中,( )是90的因数,( )是25的倍数。

A.50B.30C.40D.20(5)一个数是24的因数,同时又是6的倍数。

满足条件的所有数是( )。

A.6B.12C.6,12,18D.6,12,24(6)下列说法正确的是()。

A.因为4x6=24,所以24是倍数,4和6是因数B.因为6÷5=12，所以12是6的因数C、一个数的因数一定比这个数的倍数小D.50以内9的倍数有5个三、解决问题。

1、请先写出50以内由小到大的6的倍数,再写出12的倍数。

你能够得出什么结论?2、一个数既是72的因数,又是18的倍数,这样的数有哪几个?3、既是6的倍数,又是8的倍数的最小两位数是多少?4、人在安静状态下,每分约呼吸 a~20 次,每次呼吸所吸入或呼出的空气约为500毫升，你能根据下面的提示求出a是多少吗? 提示一:a是48的因数。

保密★启用前北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数达标检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。

A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数2．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．43．用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。

A．大于B．小于C．等于D．无法判断4．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。

A．1和11 B．3和9 C．5和75．两个连续自然数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．都有可能6．36的因数中，合数有（）个。

A．4 B．5 C．6 D．77．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（）。

A．102 B．630 C．9408．在24＝12×2中，2和12是24的（）。

A．倍数B．偶数C．质数D．因数二、填空题9．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。

10．10以内的质数有( )个，合数有( )个。

11．两个奇数相加的和是( )数，两个奇数相乘的积是( )数。

12．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。

13．一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。

14．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个是可能是( )。

15．在4×9＝36中，_____是_____的因数，_____是_____的倍数。

16．在7、14、21、42这四个数中，_____是42的因数，又是7的倍数，还是2和3的倍数。

三、判断题17．在所有的三位数中，最小的奇数是111。

( )18．1是任何非零自然数的因数。

( )19．120的因数只有20和60。

_____。

20．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3和4是因数。

第一单元倍数与因数
一、填空
1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是（）。

像－3，－2，－1，0，1，2，3……这样的数是（）。

2、（）的数叫合数，（）的数叫质数。

3、最小的质数是（），最小的合数是（）。

4、在69、23和32这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

5、要使□1是质数，□可以填（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

7、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。

（）既不是质数，也不是合数。

8、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。

9、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。

10、如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）。

11、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

12、24的全部因数有（），36的全部因数有（）。

（）既是24的因数，也是36的因数。

13、一个自然数（0除外），（）的个数是有限的，（）的个数是无限的。

14、把一包糖分给4个同学和7个同学都剩下1块，这包糖至少有（）块。

二、判断。

北师大版五年级数学上册《第三单元倍数与因数》单元测试题一．选择题（共8小题，共16分）1．15个连续自然数的和（）A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数2．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（）A．5是15的倍数B．3是15的因数C．3是5的因数3．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元4．下面各数中，含有因数3的是（）A．327B．230C．91D．135．把24个苹果放在两个筐里，可以让每个筐里的苹果同样多。

下边多少个苹果也可以使每个筐里放的苹果同样多？（）A．19个B．11个C．16个6．要使1810是3的倍数，至少要加上（）A．1B．2C．37．下面的数，因数个数最多的是（）A．36B．40C．508．下面各组数中，是互质数的两个合数是（）A．8和9B．2和15C．7和17D．4和29二．填空题（共10小题，共20分）9．30的因数有，在这些因数中，合数有。

10．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是，最大三位数是。

11．因为12÷4＝3，所以12是4的，4是12的。

12．一个数的因数中，最大的是，最小的是。

最小的合数是。

13．在1、2、15、23、40这五个数中，是质数，是合数，既是偶数又是质数的是，既是奇数又是合数的是。

14．4□，□中最大填时，这个数能被3整除，这个数的因数有。

15．使46□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填。

16．一个数的最小倍数是56，这个数是。

最小的自然数是。

17．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数最大是。

18．一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个数最小是。

三．判断题（共5小题，共10分）19．两个质数的和一定是奇数。

（判断对错）20．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。

（判断对错）21．一个数是12的倍数，那它一定是偶数。

（判断对错）22．两个非0自然数的乘积一定是合数。

北师大版五年级数学上册第3单元《倍数与因数》练习题（含答案）一、选择题1．若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（）。

A．9B．12C．16D．362．一个正方形的边长是奇数，它的周长是（）。

A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定3．下面的三组数中，（）组中的数都是质数。

A．11，13和97B．21，23和27C．39，49和244．下面（）是质数。

A．1B．11C．21D．915．下面哪个算式的结果是奇数（）。

A．24＋78B．387＋31C．316＋425D．272＋10246．两位小数加减两位小数的结果不可能是（）。

A．整数B．一位小数C．两位小数D．三位小数二、填空7．一个三位数由最小的质数、最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最小是( )。

8．三位数4□2是3的倍数，□中最小填( )，最大填( )。

9．9的因数有( )个，30以内7的倍数有( )个。

10．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是( )和( )。

11．已知3个连续偶数的和是48，这3个偶数中最大的是( )，最小的偶数是( )。

12．在15、18、25、30、19、104、150中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。

13．36的因数中，最小的是( )，最大的是( )。

14．在1，4，5，7，10，15，19，21中，质数有( )，合数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )。

15．两个连续奇数的和是76，这两个奇数分别是( )和( )。

16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。

甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。

这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。

（填“公平”或“不公平”）三、判断17．6的所有倍数都是合数。

( )18．一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )19．9个奇数相加的和仍然是奇数。

( )20．1000能够被3整除。

北师大版五年级数学上因数与倍数练习题因数与倍数基础知识回顾：1.两个正整数相乘，积为这两个数的乘积，这两个数为积的因数。

一个数的最小倍数和最大因数是其本身。

两个或两个以上的数共同有的因数称为它们的公因数，其中最大的因数为它们的最大公因数；两个或两个以上的数共同的倍数称为它们的公倍数，其中最小的倍数为它们的最小公倍数。

任何两个相邻的自然数（除1以外）的最小公倍数为它们的乘积。

如果A 能整除B，那么B除以A得到的商为自然数。

2.只有1和它本身这两个因数的数为质数。

除了1和它本身还有其他因数的数称为合数，至少有两个因数。

3.个位上为5的数为5的倍数；一个数各位数字之和为3的倍数，则该数为3的倍数；个位上为偶数的自然数为2的倍数，它们称为偶数，不是2的倍数的自然数称为奇数。

4.2是最小的质数，4是最小的合数，2是最小的偶数，质数中有一半是偶数。

5.偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数；偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数。

重点难点：1.理解因数与倍数的含义。

2.熟练运用短除法求最大公因数和最小公倍数。

3.掌握2、3、5的倍数的特征。

4.掌握奇数与偶数的相关知识。

错题集锦：一、填空题。

1.4×3=12，12是4和3的积，4和3是12的因数；2和3是30的因数，5和6也是30的因数；10是5和2的倍数，15和6也是30的倍数。

2.在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有2个，6的倍数有4个，既是4的倍数又是6的倍数的只有12.3.20以内的质数中，17加上2还是质数。

4.从1、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。

1）组成的数是2的倍数有：135、153、315、351、513、531.2）组成的数是5的倍数有：135、315、513.3）组成的数是3的倍数有：135、153、315、351、513、531.5.要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填9；三位数□12是3的倍数，□里可以填6；三位数3□5是3的倍数，□里可以填0.6.既是质数又是奇数的最小的一位数是3.7.如果a的最大因数是19，b的最小倍数是2，则a+b的和的所有因数有20个，a-b的差的所有因数有4个，a×b的积的所有因数有40个。

北师大五年级（上）倍数与因数习题训练（含答案）时间：90分钟总分120分一填空题。

（每空1分，共40分）1、在40、5、8中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2、0.07平方米=（）平方分米=（）平方厘米3、15分=（）小时 20千克=（）吨4、最小的质数是（），最小的合数是（）5、36的因数有（），24的因数有（）6、30的因数中，最小的是（），最大的是（）7、质数A有（）和（）两个因数8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）9、0.6除0.12的商乘3.4与6.2的和，积是（）10、甲数是420，比乙数的3倍少30，乙数是（）11、含有因数3和5的最大两位奇数是（）12、三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（）、（）和（）13、两个质数的和是16，积是39，这两个质数是（）和（）14、在10、21、45、123、150这些数中，有因数2的数有（），有因数3的数有（），是5的倍数的数有（）。

能被2、3、5同时整除的数有（）15、在自然数1—10中，质数有（），合数有（）16、既有因数2，又有印刷3的最小三位数是（），既有因数3又有因数5的最大两位数是（）17、一种灯，拉一次灯开，再拉一次灯关，如拉20次，灯是（）18、从0、5、6、7四个数种，选择两个数组成两位数。

2的倍数，这个数最大是（）。

3的倍数，这个数最小是（）。

5的倍数，这个数最大是（）。

同时是2和3的倍数，这个数最小是（）。

同时是2和5的倍数，这个数最大是（）。

同时是3和5的倍数，这个数最小是（）二、选择题（每题2分，共12分）1、假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A-2B。

已知x※（4※1）=7，那么x※4=（）A、7B、9C、19D、1682、两个（不为零）的不同自然数相乘，积是（）A、质数B、合数C、奇数D、质数或合数3、已知B是1的因数，那么B( )A、一定是1B、不一定是1C、无法确定D、任何自然数4、一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）A、9B、3C、8D、65、下列判断中，正确是有（）A、1B、2C、3D、4①两个质数相乘的积，一定是合数。

1、一个数的因数的个数是( ）的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( ）。

2、在8×5=40中，40是( ）和（ )的倍数，8和（）是( )的因数。

3、如果2£5是3的倍数，那么£里最小可以填（），最大可以填（ )，另外,还可以填( )。

4、用3、6、0组成的三位数中,是2的倍数的最大数是( ），是3的倍数的最小三位数是( ），是5的倍数的三位数有( )和（）。

5、一个数既是5的倍数，又是35的因数，这个数最大是( ）,最小是（ )。

6、同时含有2、3、5三个因数的最小两位数是( )，最大的三位数是（）。

7、473至少增加1才是3的倍数，至少减少（ )才是5的倍数,至少增加( ）才是2的倍数。

8、如果用a表示一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是（）和( )；与a相邻的两个奇数是( ）和( ）.9、像6、12、24、42，……这样的数既是2的倍数,又是3的倍数，它们是2和3公有的( )。

10、在下面的£里填上一个适当的数字。

“2£”是3的倍数，£里可以填（）.“2£5”是3的倍数，£里可以填( ）,“1£4"既是2的倍数，又是3的倍数，£里可以填（）。

“10£”既是3的倍数，又是5的倍数,£里可以填( ）。

二、判断。

12分1、一个数的因数,一定比它的倍数小。

2、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数也是有限的.3、1是所有自然数（零除外）的因数。

4、由1~5五个自然数任意排列的五位数一定是3的倍数.5、既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数。

6、一个三位数各个数位上的数字都相同,这个数一定是3的倍数。

三、选择题.10分1、4。

2÷0。

6=7,4.2是0.6的（ )。

A。

倍数 B.因数 C.除数2、甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，则甲、乙两数相比（）A.甲数>乙数 B。

北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数同步练习一.选择题1.一个偶数与一个奇数相乘的积，（）。

A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数也可能是偶数2.下面的说法中，错误的是（）。

A.一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。

B.乘数都是奇数，积也是奇数。

C.加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是奇数。

3.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）。

A.3和8B.2和9C.5和74.当a等于（）时，17a的积是质数。

A.1B.17C.不一定5.63可以化成质数（）的乘积。

A.7和9B.3和21C.3和7二.判断题1.正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是合数。

（）2.4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。

（）3.自然数中，是2的倍数的数叫做合数。

（）4.相邻的两个自然数中，一个是偶数，一个是奇数。

（）5.自然数中，最小的质数与最小的合数相差2。

（）三.填空题1.圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。

2.看图填空。

3.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

4.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

5.既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是（）的倍数。

四.解答题1.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。

2.一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下.翻动两次，杯口朝上…翻动10次呢？翻动100次？105次？3.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）4.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱，找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？5.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？6.王阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天后给这两种花同时浇水？参考答案一.选择题1.B2.C3.C4.A5.C二.判断题1.√2.×3.×4.√5.√三.填空题1.如图：15 35 45，40 100 60。

《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。

《因数和倍数》习题一、选择题1．两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的（）A．公倍数B．最小公倍数C．公约数D．最大公约数2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的倍数3．用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（）的倍数．A．2 B．3 C．5 D．64．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．6，210 B．30，210 C．30，420 D．15，4205．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和246．自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10 D．无法确定7．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14 B．14，21 C．24，56 D．28，428．用0、4、5这三个数字，可以组成不同的三位数．在这些三位数中，（）最多．A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．10的倍数二、填空题1.要使64□能被3整除，同时又有因数2，□最小可填．2.甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是，最小公倍数是．3.一些数是42的因数，又是7的倍数，这样的数一共有个．4.24和16的公因数有个，最大公因数是．5.在2、9、23、39、110、111中，能被2整除，3的倍数有，质数有，合数有．6.7和6的最小公倍数是，8和32的最大公因数是．7.一个三位数能同时被2，3整除，这个数最小是．8.A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么A和B的最大公约数是，最小公倍数是．9.在2，6，15，21，40，56，72，84这些数中，是3的倍数，是4的倍数．10．根据算式“63÷7＝9”，我知道：是7和9的倍数，和是63的因数．11.根据算式“5×6＝30”，我知道：30是和的倍数；5和是30的因数．12.在3×7＝21中，是3的倍数，和都是21的因数．13.找一找．1、42、2、36、3、18、4、48、6、9、10、12、20、24、30、90、5、60、54、156的倍数：．60的因数：．既是6的倍数，又是60的因数：．14．用18个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填．长18宽 118的全部因数：．15.16的最大因数是，最小倍数是．16和24的最小公倍数是．16.在横线上填上不同的质数．21＝+ +50＝×+三、判断题1.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）2.因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8都是因数．（）3.如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数．（）4.两个非零自然数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．（）5.在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（）四、解决问题1.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．5和30 10和9 26和39 24和322.五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？3.同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人，现在把男、女同学都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女分别有几个学习小组？4.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？5.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？6．请你涂色．7．你会在圈内添上合适的数吗？8．图中“”表示3是36的因数，用“”表示下面图中各数之间的关系．9．乘坐游船每人应付4元，规定大船最多坐6人，小船最多坐4人．大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数吗？全天所收游船费是4的倍数吗？10.小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？11.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？12.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）13.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？14.服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？答案一、选择题1．A．2.A．3.B．4.C．5.D．6.B．7.D．8.B．二、填空题1.2．2.14，210．3.4．4.4个，8．5.2，110；9，39，111；2，23；9，39，110，111．6.42，8．7.102．8.18 108．9.6、15、21、72、84，40、56、72、84．10.63，7，9．11.5，6，6．12.21，3、7．13.6的倍数有：42，36，18，48，6，12，24，30，90，60，54．60的因数有：1，2，3，6，10，12，20，30，5，60，15．既是6的倍数，又是60的因数的数有：6，12，30，60．14.1，2，3，6，9，18．15.16，16，48．16.3，7，11，3，7，29．三、判断题1.√．2.×．3.√．4.×．5.×．四、解决问题1.解：30＝5×6，所以5是5和30的最大公因数，30是5和30的最小公倍数；10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；26＝13×2，39＝13×3，所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以24和32的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96．2.解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．3.解：24＝2×2×2×320＝2×2×524和20的最大公因数是2×2＝4，所以每组最多4人．24÷4＝6（个）20÷4＝5（个）答：每组最多有4人，男同学有6个小组，女同学有5个小组．4.解：32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形地砖的边长是8分米；（32÷8）×（24÷8）＝4×3＝12（块）答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块．5.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．6.解：7.解：：8.解：如图，9.解：（1）因为乘坐游船每人都付4元，游船费＝人数×4，所以大船和小船无论是否坐满，所收游船费都是4的倍数．（2）全天所收游船费＝全天乘船人数×4，所以全天所收游船费也是4的倍数．答：大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数．全天所收游船费也是4的倍数．10.解：先把6和8分解质因数，6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；答：至少24天后给这两种花同时浇水．11.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．12.解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；72÷18+1，＝4+1，＝5（盏）．答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．13.解：75和60的最大公因数是15，；75×60÷（15×15）＝4500÷225＝20（个）；答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．14.解：（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30．（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．。

第三单元《倍数与因数》测试卷一、填空题。

1.18的因数有( )。

50以内16的倍数有( )。

2.两位数中,最大的奇数是( ),最大的偶数是( )。

3.同时是2,3,5的倍数的最小两位数是( ),最大两位数是( ),最小三位数是( )。

4.在1,2,3,4,6,9,15,,3.6这些数中,( )是奇数,( )是偶数,既是奇数又是质数的数有( ),既是偶数又是合数的数有( )。

5.两个奇数的差是( )数,两个偶数的差是( )数,一个奇数和一个偶数的差是( )数。

6.两个连续偶数的和的平均数是9,这两个偶数分别是( )和( )。

7.用质数填空,所用的质数不能重复。

26=( )×()=( )+( )=( )-( )8.一个数的因数是有限的,其中最小的因数是( ),最大的因数是( );一个数的倍数是无限的,它最小的倍数是( )。

二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.一个数的因数一定比这个数的倍数小。

( )2.一个数越大,它的因数的个数就越多。

( )3.两个非0自然数的乘积一定是合数。

( )4.除了2以外,所有的质数都是奇数。

( )5.一个数是6的倍数,这个数一定同时是2和3的倍数。

( )6.个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.在1~20的数中,6的倍数有( )个。

A.3B.4C.22.合数的因数至少有( )个。

A.2B.3C.43.下面的三句话中,说法错误的是( )。

A.1既不是质数,也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4.下面的说法中,正确的是( )。

A.所有的偶数都是合数。

B.一个自然数不是奇数就是偶数。

C.一个自然数不是合数就是质数。

5.正方形的边长是质数,它的面积一定是( )。

A.合数B.偶数C.质数6.下面的三组数中,( )组中的数都是质数。

A.11,13和97B.21,23和27C.39,49和247.在1~100的自然数中,有a个质数,那么就有( )个合数。

五年级上册第三单元倍数和因数单元测试试题（满分：100分时间：90分钟）一．填空题。

（共34分）1.（）既不是质数，也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）.2.一个合数至少有（）个因数，一个质数只有（）个因数。

3.一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是（），它的因数有（），100以内它的倍数有（）.4.同时是2，3，5的倍数的最小数是（），同时被3，5整除的最小三位数是（），同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（）.5.一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最小是（），最大是（）。

6.53至少加上（）才是3的倍数；59至少减去（）才是5的倍数。

7.一个数的个位上的数字既是质数，又是奇数，十位上的数是最小的合数，这个数是（），它的因数有（）.8.一个数除以3，5或6都余2，这个数最小是（）.9.20以内既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。

10.452至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）就是5的倍数.11.在括号里填上合适的质数.32=（）+（）53=（）+（）+（）二．判断题.（共5分）1.任意两个质数的和都是偶数.( )2.在自然数中，奇数是质数，偶数都是合数.( )3.自然数分为质数，合数和0.( )4.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数一定是偶数.( )5.11的倍数都是合数.( )三.单选题。

（共12分）1.将24分解质因数是（）A.24=1×2×2×2×3B.2×2×2×3=24C.24=3×8D.24=2×2×2×32.下列关系式中，不一定成立的是（）A.奇数+奇数=偶数B.质数+质数=合数C.偶数+偶数=偶数D.奇数×偶数=偶数3.n是自然数，则2n+1一定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数4.一个数是6的倍数，又是56的因数，同时它还是质数，这个数是（）.A.1，7B.2，8C.2，7D.14，85.下列说法中正确的是（）A.一个数的最小的倍数是它本身B.一个数至少有两个因数C.1是最小的自然数D.各个位上数字的和是9的倍数，这个数不一定是9的倍数6.两个质数的和是24，积是119，这两个质数分别是（）A.6和18B.3和8C.11和9D.7和17四．按要求作答。

北师大版数学五年级上册第三单元《因数与倍数》测试卷一、填空题1．从54的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例是( )。

2．18的因数有、、、、、；其中质数有、；合数有、、．(从小到大依次填写)3．从下面四个数字中任意选出三个，按要求组成三位数（每小题只写一个）。

1520（1）同时是2，3的倍数：( )（2）同时是2，5的倍数：( )（3）同时是2，3，5的倍数：( )4．四位数中同时是2、3的倍数的数中，最小是( )。

5．( )的倒数是最小的质数；( )的倒数是最小的合数。

6．23至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是2的倍数。

7．一个合数，至少有个因数，3有因数。

8．10÷2＝5，那么( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。

二、选择题9．下列说法中，正确的是（）。

A．一个数是质数，就一定不是偶数。

B．小数点后面去掉0，小数的大小不变。

C．一条绳子对折4次，每段绳子是全长的18。

D．大圆、小圆的周长与直径的比值相等。

10．由18÷2＝9，可知（）。

A．2是因数B．9是因数C．18是倍数D．2和9是18的因数11．算式M×3＝N（M和N都是非零自然数）中，（）。

A．M是N的倍数B．M是Ｎ的因数C．M是3的倍数D．3是M的因数12．在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有（）个。

A．8B．6C．4D．213．下列说法正确的是（）。

A．两个奇数的和一定是偶数。

B．既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最大两位数是60。

C．所有质数都是奇数。

D．有一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是30cm2。

三、解答题14．已知A、B、C都是质数且A＝B＋C。

求A×B×C的最小值。

15．菲菲准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片，拼成一个正方形。

拼成这个正方形至少需要多少张这样的长方形纸片？正方形的面积是多少平方厘米？16．五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明。

小学数学五年级上册（倍数与因数）专项练习姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共10分）1. ( 1分) 用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（）个。

A. 3B. 4C. 5D. 62. ( 1分) 21=3×7中，下列说法错误的是（）。

A. 3和7都是21的因数B. 21只有因数3和7C. 3和7都是21的质因数D. 21的质因数只有3和73. ( 1分) 如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）A. 1或4B. 3、6或9C. 2、5或8D. 2、4或94. ( 1分) 两个质数的和（）。

A. 一定是质数B. 一定是合数C. 可能是质数，也可能是合数D. 以上答案都不对5. ( 1分) 下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数。

A. 48和6B. 4和12C. 15和456. ( 1分) 一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（）。

A. 25B. 32C. 12D. 357. ( 1分) 一个比20小一些的偶数，它有因数3，还是6的倍数，这个数是（）。

A. 9B. 18C. 248. ( 1分) 在1、2、9、21、51这五个数中，质数有（）。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. ( 1分) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。

A. 100B. 30C. 300D. 12010. ( 1分) 6是18的（）。

A. 因数B. 倍数C. 质数D. 偶数二、判断题（共5题；共5分）11. ( 1分) 所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。

（）12. ( 1分) 一个数是5的倍数，这个数一定是合数。

（）13. ( 1分) 两个偶数（0除外）肯定有公因数2。

（）14. ( 1分) 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。