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边坡落石轨迹计算例题根据本项目地质勘查报告，边坡稳定性系数为 1.067~1.124，处于欠稳定~基本稳定状态。
在暴雨及地震情况下，边坡稳定性系数较小，可能失稳。
边坡失稳后，其崩落体将沿坡面滑落，并堆积于坡脚，下面采用rockfall软件计算其崩落体滑移过程对挡土堤的影响。
崩落体在坡面的运动模式有两种，一种是滚动或滑动模式，另一种为弹跳模式，如1所示。
图1 落石（土）坡面运动模式图采用rock fall软件，可以对边坡崩落体进行速度、弹起高度和落点等运动特征进行模拟分析计算，并自动计算其统计学规律，从而确定拦截系统的位置和高度。
该模拟计算分析，基于以下假定：1、由于失稳前的位移长期积累，崩落体的初速度一般很小，以初速度为零作自由落体运动，模拟计算时不考虑随机因素的影响。
2、采用偏保守的方法模拟时未考虑崩落体可能摔碎、破裂的情况。
3、假设崩落体重量对落点的路径和抛射距离无影响。
坡面为植被稀少或裸露的硬质土体，计算状态参数如表6-1所示。
崩落土体模拟的初始状态参数为：初始水平线速度为0m/s，初始垂直线速度为0m/s，初始角速度为0rad/s；落石块为球形、弹性体；重量以5000kg估算。
表1 坡面状况参数表DMSZDZSJ-04）为例，模拟分析结果如下图6-2～6-4。
图2 落点路径计算模型图图3 落点弹射轨迹及弹射高度图图4 落点弹射轨迹及总运动能量图由上述图中可以看到，从坡体顶部落下的崩落体运动轨迹都经过坡体中部平台（长度约7m）向下运动，在平台上的弹跳最大高度不超过1.5m，运动至浆砌块石挡土堤处高度远远小于0.5m；落点在平台坡脚处总运动能量最大（约700KJ），运动过程中被平台上填土逐渐吸收，至浆砌块石挡土堤处能量远远小于50KJ。
故本次设计浆砌块石挡土堤距离坡脚平均距离约7.0～7.5m，墙高约1.5m，墙后填土厚度约1.0m，墙体上余0.5m高度用于拦截崩落的土体。
根据珠海区域地质灾害的发育规律及发生机制，本市地质灾害一般发生在下雨过程中或之后的若干小时，并且以浅表层崩滑为主，方量一般不大。
运用《理正岩土边坡稳定性分析》作定量计算（整理人：朱冬林，2012-2-21）1、我目前手上理正岩土的版本为5.11版，有新版本的请踊跃报名，大家共同进步！2、为什么要用理正岩土边坡稳定性分析？现在山区公路项目地形条件越来越复杂，对于一些斜坡（指一般自然坡）或边坡（指开挖后的坡体）的稳定性评价是不可避免，比如桥位区沿斜坡布线，桥轴线与坡向大角度相交，自然坡度20～40°，覆盖层比较厚，到底是稳定还是不稳定？会不会有隐患和危险？必将困扰每个勘察技术人员，说它稳定吧，又怕将来出问题，说不稳定，目前又没有出现开裂变形滑动迹象，那在报告中如何评价桥址的安全性？再比如，路线从大型堆积体上经过，究竟稳定性如何评价？仅靠钻探或地质调查无法对其稳定性进行合理评价。
这时候，就要辅以定量分析计算来提供证据了。
还有，我们在报告中提路堑边坡的岩土经验参数，常常遭设计诟病，按报告中提的参数，自然坡都垮得一塌糊涂了，更不要说开挖了。
我们在正式报告中提出“问题参数”会大大降低了勘察在设计心目中的光辉（灰）形象。
如果我们事先对自然斜坡的横断面进行过初步计算，提出的参数就不会太离谱，必将给设计留下“很专业”的印象。
3、是否好用？很好用。
在保宜项目我一天计算几十个断面，既有效又快。
4、断面图能不能直接从CAD图读入？可以。
只需事先转化为dxf即可（用dxfout命令保存）。
对图形的条件是所有的线段都是直线段组成（对于多段线需要炸开，对于样条曲线可以用多段线描一下再炸开即可），另外图形边界要封闭（事先可以用填充命令试一下，看各个区域是否封闭）。
注意，图中只能有直线段，不能有其它图元（记得按上面操作完后，全选（Ctrl+A）,看“属性”（Ctrl+1），全部为直线，则OK）。
5、下面结合实例讲解计算过程，保证学一遍就上手。
以土质边坡计算为例（最常用）进入土质边坡稳定性分析程序“复杂土层土坡稳定计算”，确定（是不是很复杂？放心，纸老虎而已）点选“增”，第一次用就选“系统默认例题”，后面重复计算就可以选“前一个例题”（其它的大家试一下就了解了）以前常听说“搜索滑面”强大功能，马上就可以轻松实现了……读入dxf图（上面是CAD中作好的图，现在要删掉大部分内容，只保留地层线、边界）（对于上图中无足轻重的小夹层，也可以有选择地去掉，以简化断面图）把简化后的剖面图dxfout存为“***大桥SZK45-SZK55.dxf”，（注意，图中除直线段外不能有任何其它图元，而且各个区域必须封闭，否则将来软件就读不了）“是”，读入“***大桥SZK45-SZK55.dxf”右键点击上面窗口中找到左边角点的编号（为边坡计算的坡面角点）或者上图中较低位置的转角点都可，看你对可能剪出范围的理解（很难用文字表述，大家多试两次就明白了），右键菜单窗口里面的几个功能都要试一下，很有用的。
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
曲线滑动面得路基边坡稳定分析题目:某路堤高Ｈ=15m,路基宽b=１2m,填土为粘性土,内摩擦角,粘聚力,填土容重,荷载分布全路基(双车道）,试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――1、边坡稳定性分析原理1、1等代荷载土层厚度计算=４、09(Ｎ=2,Q=55０KＮ，B=12M,L=12、8M,r=１7、5KN/M3）1、2圆心辅助线得确定（4、５Ｈ法)１）4、5H得E点2)由得F点－--－-查表得β1=２6度,β２=35度.α1、3假设滑动圆弧位置，求圆心位置一般假设圆弧一端经过坡脚点,另一端经过得位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1／２、右１/4、右边缘等处,圆心分别对应Ｏ１,O２,O3,O4，O５，分别计算这五种滑动面得稳定安全系数,从中找出最小值。
1、4对滑动土体进行条分-－－---从滑动面顶端(路基上)向左每５m划分一个土条。
1、5在AＵTＯＣＡD图中量取各计算数据量取半径各土条得面积各土条横距图－--－－---圆心在O1图---－---圆心在O2图-----－-圆心在O3图------圆心在O４图－--－--圆心在O５1、６数据填入EXCEL表格并计算五种滑动面得计算数据汇总3、计算结果分析与结论3、１计算结果分析稳定系数Ｋ与滑动面位置变化示意图。
重点说明:稳定系数在滑动面在路基最左端时最大,然后逐渐减小,当滑动面在路基中间时达到最小,为1、51,然后当滑动面在路基上得点继续向右移动时,稳定系数又逐渐增大,到达最右端时为1、６4。
3、2结论1)由于Ｋmin=1、51,大于规范规定得１、２0～1、25，故边坡稳定。
2)不满足要求,如何处理:1、减小边坡坡度2、换添路基土,选择粘性系数较大得土3、加固边坡。
边坡稳定性分析作业及答案（注：复习内容错误在所难免，答案可能不全，请大家结合教材复习）1、边坡、要素、分类。
答：倾斜的地坡面称为坡或斜坡，因斜坡往往构成了工程边界，故又称边坡。
边坡要素：坡顶、坡底、坡面；坡肩、坡脚；坡高、坡面角。
分类：土质边坡和岩质边坡。
2、导致滑坡的因素。
答：①应力过大：破坏了坡体力学平衡；②强度过低：导致滑面抗剪强度不足；③地质缺陷：岩坡主要是地质界面，土坡主要是孔隙；④地下水：弱化地质界面抗剪力强度和土粒粘结力，产生静/动水压力；⑤爆破震动：动力效应的影响；⑥人为破坏：切断了坡脚，降低了抗滑力；⑦不利产状：裂隙等地质缺陷的不利产状导致了滑坡；⑧地下开采：地下开采对疏水稳坡有利，但对岩移失稳不利。
3、边坡稳定性设计思路。
答：①工程地质勘察：包括工程地质和水文地质；②滑塌模式识别：识别潜在滑塌体及其滑塌模式；③稳定性分析：计算潜滑体安全系数；④采取稳坡措施：包括疏干排水、减荷载、降坡角、机械加固等；⑤接受局部滑坡：进行监测、预报并综合计算其危害、损失、影响；⑥最终决策：④、⑤比较，使经济效益、社会效益最优。
4、边坡稳定性安全系数。
"宀、r抗滑力（拒）T M T答：疋乂一：二.定义二：使C、「值降低的系数。
5、节理调查包括哪些内容？答：①测点和测线的位置和坐标；②间断面的产状（走向，倾角，倾向）；③间断面的延展长度和开口宽度；④间断面的弯曲程度或平直度；⑤间断面的干湿度（干燥，稍湿，潮湿，滴水，涌水）；⑥相邻间断面的间距（密度/频度）；⑦间断面两臂间的充填物和粗糙度；⑧间断面两臂的岩性。
6结构面统计方法有哪些？答：主要有两种①如果有路堑式的露头可供选择，则通常采用沿一根固定线逐一观测所有与此线交切的地质间断面并按上面的内容逐一测记每个地质间断的方法。
②场地只有零星小露头而无法布置扫描线的场合也不见少，这时只能采用见露头测露头的散点法，这种方法要求测绘者有较丰富经验，能迅速区分同组的节理，从而；量出它们的间距。
边坡工程计算例题1. Consider the infinite slope shown in figure.(1) Determine the factor of safety against sliding along the soil-rockinterface given H = 2.4m.H, will give a factor of safety, F, of 2 against sliding along (2) What height, s the soil-rock interface?．??25?1kk1HSoilRockSolution⑴Equation is?na C t?F?, s2???natna?r?H?cost?? Given ,,,r,HC We have 24?F1.s(2) Equation isC, ?H?nat2??n??cotsa?r?(F)s?nta??,,F,C,r Given s We have m11?1.H32??. 2. A cut is to be made in a soil that has,, and mkN/16.5?m?29kN/c?15?The side of the cut slope will make an angle of 45°with the horizontal. WhatFS, of 3?depth of the cut slope will have a factor of safety,S2?.If, andthenSolution We are given 3FS?mkN/c?29??15C FSFS andshould both be equal to 3. We have?C c?FS c c d Orcc292mkN/??c??9.67d FSFS3SC Similarly,?tan?FS??tan d??tan15tantan???tan?d3FSFS?s Ortan15???1?tan5.1?????d3???into equation givesand Substituting the preceding valuesof c dd??????cos4c sin45cos5.19.67sin?4dd m?H?7.1????????????5.1??1cos1?16.5cos45?????d某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，3.。
，计算作用在抗滑结构物上的滑坡推力P取安全系数为1.053抗滑滑传下滑倾系KN/KN/0.7312 0005 500453?1 17 000 ②19 000 17? 2 400③2 70017?R??TP?PFF解：余推力，其中1.05为安全系数is?1ii?1iis RT?P?F则1s11=1.05*1200-5500=7100N?RT??FPP?221s12 =7100*0.733+1.05*1700-1900=4054.3N?RTP??FP?333s22 =4054.3*1+1.05*2400-2700=3874.3N3874.3N 则滑坡推力为?30?某岩性边坡为平面破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，，当滑面4.上岩体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为多少米？解：单一滑动面滑动时，后部张裂缝深度的理论公式为：?C2?? Z?tg45???O?2??2?20 ?2.tg6077mZ?O代入得：255. 岩质边坡坡角35°，重度，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，3?m/.3kN?25厚度t=0.63m，弹性模量E=350MPa，内摩擦角，则根据欧拉定理计算 ?30?此岩坡的极限高度为多少米？解：根据欧拉定理，边坡顺向岩层不发生曲折破坏的极限长度计算式为??12???EI3L???????tg cos?tg0.49t??13tI?取12：得22?Et?L3?? ????tg cos?tg6代入上述数值得：L=93m为极限长度，???m53??HL sin?则，岩坡极限高度：6．已探明某岩石边坡的滑面为AB,坡顶裂缝DC深，裂缝内水深m?15z??，岩石角容角重，滑坡倾，，坡高坡m10Z???28?H?45m60?w3??，计算此边坡的稳定内摩檫角，滑面粘结力，m/?25kN?26?kPa?80c系数。
22?gZ?0.5V=490kN109.8×解：①作用于BC上的静水压力=0.5×1×wwH?Z?ww gZ?0.5U为上的静水压力U1××9.8×10×②作用于AB=0.5ww?sin40?10=3133kN ?sin28______③=（H-Z）÷sinβ=（45-15）÷sin28°=63.9m AB______?=（45+15）×cos28°×0.5×0.5G=(H+Z)××cosβ××25=331kN AB________AB???CtgV?U?sin?)(G cos jj?边坡稳定性系数为???cos g sin V?63.9?80000tg28?）26??490000sin3133000?(331100cos28??=?490000cos?9.8sin28?28=2.4527. 某一滑坡下卧稳定基岩，断面如图所示。
滑块各块重量分别为，kN?700W1，，。
外荷载，分kN?1500WkN?kN900??W2400kN1800kNPP?500W31242?，块上，其作用线通过相应块的重心。
滑面角别作用在第一块﹑第二??401???。
滑面上内摩擦角均为，粘聚力c为。
，，??5???10?20?kPa015?5.342滑块长度，，，。
试计算滑坡推力并判断其稳m?9lm14ll?15m?l?15m3421定性（安全系数Fs取1.05）能否达到1.5。
解：（1）计算各滑块抗滑力、下滑力和传递系数：?)sin P?T(W?；下滑力iiii???c)cos ltgR?(W?P；抗滑力iiiiiii?????cos a sin（)??（?a)tg传递系数；iiiii?1?i1将已知值分别代入上式，可得：第一滑块：T=(700+900)×sin40°=1600×0.64=1024kN 1 R=(700+900)×cos40°tg15°+5×15=403kN1ψ=cos(-40°) - tg15°sin(-40°)=0.94-0.09=0.93810.34=992kN=2900sin20=(2400+500)T第二滑块：×°×2R15=805kN×+5°tg15°×cos20×=(2400+500)2ψ=cos(40°-20°) - tg15°sin(40°-20°)=0.94-0.09=0.852第三滑块：T=1500×sin（-5°）=-131kN 3 R=1500×cos（-5°）×tg15°+5×9=445kN3ψ=cos(20°+5°)-tg15°sin(20°+5°)= 0.793 3第四滑块：T=1800×sin10°=312kN 4 R=1800×cos10°×tg15°+5×14=545kN4（2）计算滑坡推力 ?F??RF?TK。
滑坡推力1iiii?i1? Fs=1.05，由上式计算可得：当F=1024×1.05-403=672kN1F=992×1.05-805+0.938×672=867kN2F=-131×1.05-445+0.85×867=154kN 3 F=312×1.05-545+0.793×154= -95kN4F<0，边坡稳定。
4时，计算可得：当Fs=1.5 F=1024×1.5 -403=1133kN1F=992×1.5-805+0.938×1133=1746kN 2F=-131×1.5-445+0.85×1746=1236kN 3 F=312×1.5-545+0.973×1236=1126kN4F>0，安全系数不能达到1.5。
48. Use Limit Equilibrium Equations to analyse the stability of a slope subject to aplanar instability. The design slope (in rock 2.7 g/cc) is 30 m high and dips due southat 75?.Base case:?? = 30?? c = 150 kPa? slip plane dips 40? due south and daylights above the toe of the slope1) Provide a plot of FS versus slip plane dip (keep all other base case parameters constant).2) Provide two plots of FS versus slip plane friction angle (? = 10? to 40?) on thesame graph, one with c = 0 and the other with c = 150kPa (keep other base caseparameters constant).3) Assume water pressure exists along the slip plane –with a triangular pressure distribution. Provide a plot of FS versus peak hydraulic head for pressure headrange from 0 to 10 m.4) Assume you can add a single row of high capacity cable bolts at mid-height of theslope. Each cable has a working load of 2000 kN and is spaced 2 m apart (intopage). The cables are installed perpendicular to the slope strike. Assumeworst-case water conditions in the tension crack. Provide a plot of FS versuscable plunge; include both upholes and downholes (keep other parametersconstant).5) You have just completed a simple sensitivity study. Comment on the findings –what did you learn from your plots, what are the controlling parameter(s)? Putsome intelligent words on paper, neatly! Avoid stating the obvious (e.g. steeperslip planes have lower factors of safety) as your main conclusion.6) Discuss how you would do a Monte Carlo simulation to determine the probabilityof failure. What would be the advantages and disadvantages of the analysisyou performed using your excel spreadsheet compared to a analysis using aMonte Carlo method?30mCalculate the factor of safety against A block of rock lies on a slope as shown. 9.If the slope and rock become completely submerged by water in sliding for this block.For both cases, assume the sheara reservoir, recalculate the factor of safety.plus a cohesion ?strength at the base of the block is governed by a friction angle of 32The width of the block into the page is 3 m and the density of the rock is of 100 kPa.2400 kg/m3.3 m2 4????，32?40?，，，C=100KPaSolution Length=3m，Height=2m，Width=3m3density=2400kg/m3m?18?V olume?33?2kg4230018?Weight?2400?8.?942300KN36?423.?Gravity1000??tan?L?W?cos?C?Fs?sin?W??tan32.36?cos40?100?3?423??423.36?sin4085.?1：When the block is completely submerged by water112??Z???L??cos?（Z40?）UV?；；22wwww2?m，L?3KN?2?9.81/Zm，m其中：ww1KN.51347?11?9.81?2.V? 21KN43?29.?9.81??U2?32?????tan?V?C?L?W?cossin?U?Fs??cos?sin V?W???tan3240??sin1129cos?40??.43?.51?36??1003423.? ?cos?40511140?.42336sin??.17.1?。
