岩质边坡稳定性例题

表4*3.3边坡岩体内摩擦角的折减系数
边坡岩体完整程度
内摩擦角的折戚系数
完解
0, 95〜0, 90
较完整
0. 90-0.85
较破碎
注:1全风化层可按成分相同的土 IB考虑； 2强风化基岩可根据池方经验适当折减*
0.85**0.80
4.3.4边坡岩体等效内摩擦角宜按当地经验确定。当缺乏当地 经验时， 可按表4.3.4取值。
面形态按本规范附录A选择具体计算方法。
A*OH圆弧形沿面的边坡稳定性系数可按下列公式计算｛图 A, 0, 1）：
式中：F. 第；计算条块滑面内摩擦角（°）； A 1列1形汾面边坡计算示怠 第计算条块搿面长度（ mh
d, 第H十算条块滑面倾角（'），滑面倾向与滑动方向
相同时取正值，滑面倾向与滑动方向相反时取 负
结构面结 合 差
外 倾 结 构 面 或 外 倾 3 、 同 8m «的边坡 稳
结构面的组合线倾角 >75'或 定 ， 15m 岛 的 边
<27*
坡欠稳定
较破晬
结构面结合 良好或一般
较破碎
结构面结合
（碎裂禳嵌〉良好或一般
1窪，
夕卜倾结构面或外倾不同 8m S的边坡 稳
结构面的组合线倾角 >75•或 定，ISm髙 的边坡
值：
:
LA 第，计算条块滑面单位宽度总水压力＜kN/m）； Gt——第/计算条块单位宽度自重（kN/m）；
第/计算条块单位宽度竖向附加荷载方 向指向下方时 取正值|指向上方时取负值；
___
G ——第i_if算条块单位宽度水平荷载方向指 向坡外时取正 值，指向坡内吋取负值；
——第i及第/一 1计算条块滑面前端水头髙度（m）:

作业题1：简单平面滑动稳定分析边坡高度40.000m，结构面倾角30.0°，结构面粘聚力30.0kPa，结构面内摩擦角30.0°，张裂隙离坡顶点的距离10.000m，裂隙水的埋深5.000m。

边坡分4级，每级设2m宽平台，坡率分别为1:0.5，1:0.75，1:1，1:1。

岩层层数4层，各层参数如下：序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 32.000 18.0 80.02 18.000 16.8 100.03 4.800 17.0 150.04 -10.400 20.0 200.0试求该人工边坡安全系数，如不稳定（<1.2），则请根据边坡锚固设置原则，设计适当的加固措施。

作业题2：二广高速某楔形体边坡稳定性验算根据现场边坡开挖情况，地层揭露岩性主要由亚粘土及白垩系砾岩组成。

第一、二级边坡为强~弱风化砾岩，褐红色，巨厚层状，强度较高；第三、四级边坡亚粘土~全风化砾岩，残坡积，红褐色。

节理裂隙较发育，有多条X形节理，产状分别为（1）213°∠38°、（2）305°∠52°。

裂隙（1）局部岩屑与泥质充填，胶结程度一般；贯通裂隙（2）岩屑与泥质充填，胶结程度较差。

两组裂隙延伸长度不等，长者达30m左右，裂隙水沿楔形体底部渗出。

X节理相互切割，极易发生楔形体滑动破坏。

根据地质调查结果，初步根据砾岩结构面结合程度和夹岩屑与泥的情况，取结构面粘结强度25kPa，内摩擦角28°。

坡面倾向250°，倾角55°，破顶面倾向250°，倾角18°，岩体容重取为22 kN/m3。

请计算安全系数与楔形体高度之间的关系，求临界的楔形体高度。

作业题3：二广高速某边坡节理面统计二广高速公路某边坡地质调查量取的节理面产状为351°∠22°、356°∠31°、350°∠24°、347°∠33°、351°∠34°、356°∠34°、2°∠34°、3°∠37°、9°∠65°、5°∠66°、9°∠63°、1°∠70°、13°∠74°、314°∠56°、323°∠65°、320°∠71°、326°∠59°、330°∠57°、292°∠6°、276°∠5°、265°∠11°、270°∠6°、327°∠5°、29°∠2°、22°∠8°、288°∠13°、270°∠19°、200°∠86°、288°∠24°、10°∠70°、7°∠67°、11°∠81°、9°∠11°。

图1 人工高边坡区段划分
技术应用
局部垮塌。

边坡岩体存在多个挤压带，呈碎裂状，物理力学性质相差大，在发生圆弧滑动的过程中，岩体下部缺少支撑，会发生局部垮塌。

（4）危岩体滚落。

危岩体自然状态欠稳定，下部碎屑状岩体被掏空后，危岩体发生滚落。

四、边坡稳定性分析
边坡稳定性影响因素
（1）地层岩性
治理区处于南偏北的单斜构造中，中风化岩层存在多组外倾软弱结构面，呈张开状，中粗砂、泥质充填，颗粒治工程等级为Ⅰ级。

五、边坡防治措施建议
图3 J区边坡沿优势结构面滑动计算成果简图
①-坡积土层；②-中风化花岗片麻岩层图2 J区边坡圆弧滑动计算成果简图。

为12MPa,洞室地下水呈淋雨状,水量为8L/ min,该工程岩体质量等级?
边坡稳定性计算及案例
边坡力学参数的取值
Hale Waihona Puke 5.2边坡稳定性分析5.3边坡稳定性评价标准
17 工程滑坡防治
《建筑基础工程设计规范》 GB50007-2011
1.陡坡上岩体被一组平行坡面、垂直层面的张裂缝切割长方 形岩块，岩块的重度为25Kn/m3，试计算在暴雨水充满裂隙 时，靠近坡面的岩块最小安全系数（含抗滑动和抗倾覆）
AGHB，坡面AG的坡率为1:0.75。试比较两个方案的优劣。
5.某洞室轴线走向为南北向,其中某工程段岩体实测岩体纵波波速为3800m/ s, 主要软弱结构面产状为倾向NE68度,倾角59度,岩石单轴饱和抗压强度为 Rc=72MPa,岩块测得纵波波速为4500m/ s,垂直洞室轴线方向的最大初始应力
（注不考虑岩块两侧阻力和层面水压力）。
2.某很长的岩质边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，地表 出露线距边坡顶边缘线20m，坡顶水平，节理与坡面交线盒坡顶的高差 为40m，与坡顶的水平距离10m，节理面内摩擦角35度，黏聚力c为
70kpa，岩体重度为23KN/m3，计算其抗滑稳定安全系数。
3.某岩体边坡如图所示，由于暴雨使其后缘垂直张裂缝瞬间 充满水，滑坡处于极限平衡状态，假定滑面长度L=50m，张 裂缝深度为10m，每延米滑体自重为G=15000KN/m，滑面 倾角为30度，滑动带岩体的内摩擦角为25度，试计算滑动带 岩体的粘聚力。
4.顺层岩质边坡内有一软弱夹层AFHB，层面CD与软弱夹层 平行，在沿CD顺层清方后，设计了两个开挖方案，方案1： 开挖坡面AEFB，坡面AE的坡率为1:0.5；方案2：开挖坡面

针对极限平衡法国内外学者进行大量的研究，如 H.Kumsar等( Stability Assessment of Rock Slopes Against Wedge Failures，Rock Mech. Rock Engng，2000，33（1）)介绍了静力 和动力荷载条件下楔体滑坡模型实验研究情况，在极 限平衡分析方法中考虑了动力的作用，并且在严格的 实验条件和实际工程中得到验证；
1.6 不同破坏模式的讨论
由于边坡岩体构造复杂多样，所以岩质边坡的破坏模式有许多种， 在大部分岩石力学及岩石边坡稳定方面的教材中，岩质边坡的简化 破坏形式可以分为：① 平面破坏（Plane Failure）；②楔体破坏 （Wedge Failure）；③倾倒破坏（Toppling Failure）。
边坡工程—边坡稳定性分析实例
杨松林(岩体稳定分析的广义条分法初步探讨,岩土工 程学报, 1999, 20（1））针对传统竖直条分法和萨尔玛法 应用于岩体边坡的稳定性分析的缺点，提出了适用范围更 广的广义条分法，广义条分法考虑了条块间分界面的应力 变形关系，采用条块间分界面的应力变形本构关系代替传 统的两类条分法对条块分界面上力的大小、方向或作用点 的人为假定，这一做法更加符合岩土工程的实际情况，并 采用优化搜索的方法给出了相对最危险的潜在滑动面及其 稳定系数
边坡工程—边坡稳定性分析实例
楔体滑动（Wedge slides）发 生在边坡被仅仅两个不平行 的不连续表面切割的情况下。 在这些情况下，近似的四边 滑块被两个岩体不连续表面 和两个地面的切平面围成。 倾倒破坏（Toppling）涉及 岩柱或岩块绕某一固定基面 转动。如图3为弯曲式倾倒 和块体式倾倒，另外还有弯 曲块体复合式倾倒。图4出 示了次生倾倒模式
边坡工程—边坡稳定性分析实例

1、岩性 决定岩体边坡稳定性的物质基础。 2、岩体结构 岩体结构及结构面的发育特征是岩体 边坡破坏的控制因素。 3、水的作用 使岩土的质量增大、滑动面的滑动力 增大；岩土软化、抗剪强度降低；对岩体产生动水 压力和静水压力。 4、风化作用 使岩体内裂隙增多、扩大，透水性增 强，抗剪强度降低。
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第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
一、几何边界条件分析
几何边界条件是指构成可能滑动岩体的各种边界 面及其组合关系，包括滑动面、切割面和临空面 三种。 滑动面是指起滑动(即失稳岩体沿其滑动)作用的 面，包括潜在破坏面。 切割面是指起切割岩体作用的面，由于失稳岩体 不沿该面滑动，因而不起抗滑作用，如平面滑动 的侧向切割面。 临空面指临空的自由面，它的存在为滑动岩体提 供活动空间，临空面常由地面或开挖面组成。
程。
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第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
二、边坡破坏的基本类型
边 坡 破 坏 的 基 本 类 型
崩塌 平面滑动 滑坡 楔形状滑动 圆弧形滑动 倾倒破坏 多平面滑动 双平面滑动 单平面滑动
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据Tresca破坏准则，抗剪力取抗拉力
2
的50%。
3
4 5
MIDAS IT Co., Ltd.
加固岩质边坡稳定性分析
8
Step
07 极限平衡法 > 加固材料布置(栅格方式)
操作流程
使用自动布置功能布置锚杆，自动
布置可使用栅格和线的方法，在指
1
定的位置沿水平和竖向布置锚杆。
首先在边坡1上布置锚杆。
2
Step
01 项目管理器 > 岩质边坡 > 极限平衡法
操作流程
在桌面上点击SoilWorks 程序图标，
运行程序。
1
1 在项目管理器中选择岩质边坡
2 点击主菜单 > 新项目
3 定义名称并指定保存路径后点击[确
认]
2
4 在分析方法中选择[极限平衡法]
勾选了下端不再显示对话框选项时, 将按最近建立的模型分析方法建立 新文件。可以在工具 > 环境设置中 解除勾选项。
示意图
MIDAS IT Co., Ltd.
加固岩质边坡稳定性分析
13
Step
09 强化课程
锚索抗拉计算时的参考摩擦阻力
岩石 砂砾
砂
土层类型
硬岩 软岩 风化岩
泥岩
10
20
N值
30
40
50
10
20
N值
30
40
50 粘土
周面摩擦阻力(kgf/cm2)(x102kN/m2) 15~25 10~15 6~10 6~12 1.0~2.0 1.7~2.5 2.5~3.5 3.5~4.5 4.5~7.0 1.0~1.4 1.8~2.2 2.3~2.7 2.9~3.5 3.0~4.0

一
： 级
般 ，未 见有 泥化 夹层 。 （ ４）水文 地 质 条件 。Ａ — Ｂ、Ｃ － Ｄ 段 场地 地 形 为 斜坡 ，不 利
ｃ — Ｄ 段边坡高６ — ７ 米 ，边坡坡脚拟修建小区公路 ，破坏后果 严重。故将Ｃ — Ｄ 段边坡工程的综合安全等级划分为一级 。
２ 地 质 构造
于大气降水和地表水的汇集和积聚 ，有利于大气降水和地表水的 径流和排泄。而且场地 内未见有地下水出露。地本 区地势较高，
Ａ — Ｂ 段边坡为陡倾斜坡 ，边坡最高达８ ０ 米 ，边坡坡脚拟修建 小 区公 路 ，破 坏 后果 严重 。故该 段边 坡 工 程综 合安 全 等级 划 分为
—
层状 ，偶 夹薄 层 。抗风 化 能 力强 及抗 水性 好 。从边 坡 剖面 可 以看
出，坡体 白云岩单层厚０ ． ２ ０ ． ５ ｍ。层理清晰 ，层面较平整。结合
杂填土 （ Ｑ ｍ１ ）：褐灰色 ，为碎石混少量建筑 、生活垃圾等
组 成 ，厚 度２ ． ７ ～ ５ ． ５ ｍ。分 布于 边坡 坡 脚 。 红粘土 （ Ｑ ｅ ｄ １ ）：灰 、黄 灰 色 ，为 粘 土 含 碎 石 组 成 ，可 塑
２ ０ ０ 。 ，坡 高 ｌ （ ） ７ ０ 米 ，长 ｌ （ ） （ ） 米 ，局 部岩 体 呈 陡 倾 状 产 出 ，形 成 潜 在 崩塌 危 岩休 。 Ｃ — Ｄ 段 为 岩 质 边 坡 ，最 低 标 高 为 １ １ ９ ６ 米 ，最 高 标 高 为 １ ２ ０ ３ 米 ，高 ６ ～ ７ 米 ，长 ６ （ ） Байду номын сангаас ，边 坡 倾 向 东 ，坡 度 为 ４ ５ 。～ ５ ０ 。 ，呈 西 高 东 低 态 势 。切 坡 后 将 形 成 ６ ～ ７ 米 ，长 ６ ０ 米 ，坡 度 为 ８ ０ 。 的 边

反压，反压体W3的截面面积为9.0m2,力臂
m,重度为
20KN/m3. 在其他参数都不变的情况下，反压后边坡的稳定系
数K2最接近于下列哪一项？
• A. 1.15 B. 1.26 C. 1.33 D. 1.59 答案：C
注册土木(岩土)工程师考试习题精讲 (12边坡)
解：
反压后增加的稳定系数为
反压后边坡的稳定系数K2：
A.结构面垂直 B.结构面水平 C.结构面倾角为33°与边坡坡向一致 D.结构面倾角为33°与边坡坡向相反。
答案：C
注册土木(岩土)工程师考试习题精讲 (12边坡)
单选题：
一个高10m的天然土坡，在降雨以后土坡的上 部3m深度范围内由于降水使含水量由 =12%、天 然重度由 =17.5 分别增加到 =20%（未饱和），
2020/11/24
注册土木(岩土)工程师考试习题精讲 (12边坡)
1） 边坡稳定性计算方法（31）（建筑 边坡工程技术规范GB 50330-2002 ）
根据边坡类型和可能的破坏形式，可 按下列原则确定：
• 1）土质边坡和较大规模的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算；
• 2）对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算；
注册土木(岩土)工程师考试习题精讲 (12边坡)
b.毕肖普圆弧滑动法
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注册土木(岩土)工程师考试习题精讲 (12边坡)
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《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2002）：
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答案：C
注册土木(岩土)工程师考试习题精讲 (12边坡)

基于赤平投影的某岩质边坡稳定性分析摘要：赤平投影法是评价坚硬—半坚硬层状结构岩质边坡的一种有效方法，本文分析了某岩质边坡危岩崩塌形成的主要影响因素，并运用赤平投影法对其稳定性进行评价，预测该边坡的发展趋势，为其后的防护治理提供依据。

关键词：岩质边坡；赤平投影；稳定性分析；发展趋势0引言目前，我国在山区的基础设施建设项目越来越多，随之而来伴随着一系列的岩质边坡地质灾害，严重威胁着人员安全，造成经济损失。

边坡稳定性一直以来是边坡研究的重点，赤平投影法分析可以直观地表明各组结构面的组合关系、结构面与边坡的关系，以及一些相交结构面将岩体切割成一些滑塌体，是一种直接、简单、有效的稳定性评价方法[1-4]。

1边坡概况该边坡位于仓上镇裴家河左岸，坡脚为203县道，边坡体宽约280m，高150m。

边坡顶部山体较平缓，基岩全裸露，千枚岩强风化层厚度达12m。

中部山体地形陡峻，中上部为基岩裸露区，坡度30°～45°，缓坡地带堆积有大量崩落的石块；中下部为碎石土覆盖，坡度20°～30°，由于农业耕种、造林植树平整场地形成了小型台阶式平台。

下部坡度较平缓，坡度15°～20°，总体呈“缓-陡-缓”地形。

基岩为志留系千枚岩（S），表层风化强烈，节理裂隙发育，岩层产状基本为110°∠6°。

1.1危岩体分布特征坡体东侧为基岩裸露区，中上部可见两处规模较大的陡崖，基岩裸露，节理裂隙发育，形成危岩体；坡体西侧为碎石土所覆盖，坡脚因为切坡修路形成高25m的近直立边坡，节理裂隙发育，坡面有裂隙水渗出，形成危岩体。

边坡东侧上部危岩体（以下称BT1），宽约40m，相对高差10～26m，崩塌体厚度约15m，体积约15000m3（按平均高差25m计算），属中型岩质崩塌，崩向168°，崩塌堆积物方量约6m3。

危岩体坡面倾角80°~85°，岩体风化破碎严重，节理裂隙发育，开度2~10cm，无充填物，延伸较好，延伸长度约2~6m，密度10条/2m。

边坡稳定性分析作业及答案（注：复习内容错误在所难免，答案可能不全，请大家结合教材复习）1、边坡、要素、分类。

答：倾斜的地坡面称为坡或斜坡，因斜坡往往构成了工程边界，故又称边坡。

边坡要素：坡顶、坡底、坡面；坡肩、坡脚；坡高、坡面角。

分类：土质边坡和岩质边坡。

2、导致滑坡的因素。

答：①应力过大：破坏了坡体力学平衡；②强度过低：导致滑面抗剪强度不足；③地质缺陷：岩坡主要是地质界面，土坡主要是孔隙；④地下水：弱化地质界面抗剪力强度和土粒粘结力，产生静/动水压力；⑤爆破震动：动力效应的影响；⑥人为破坏：切断了坡脚，降低了抗滑力；⑦不利产状：裂隙等地质缺陷的不利产状导致了滑坡；⑧地下开采：地下开采对疏水稳坡有利，但对岩移失稳不利。

3、边坡稳定性设计思路。

答：①工程地质勘察：包括工程地质和水文地质；②滑塌模式识别：识别潜在滑塌体及其滑塌模式；③稳定性分析：计算潜滑体安全系数；④采取稳坡措施：包括疏干排水、减荷载、降坡角、机械加固等；⑤接受局部滑坡：进行监测、预报并综合计算其危害、损失、影响；⑥最终决策：④、⑤比较，使经济效益、社会效益最优。

4、边坡稳定性安全系数。

"宀、r抗滑力（拒）T M T答：疋乂一：二.定义二：使C、「值降低的系数。

5、节理调查包括哪些内容？答：①测点和测线的位置和坐标；②间断面的产状（走向，倾角，倾向）；③间断面的延展长度和开口宽度；④间断面的弯曲程度或平直度；⑤间断面的干湿度（干燥，稍湿，潮湿，滴水，涌水）；⑥相邻间断面的间距（密度/频度）；⑦间断面两臂间的充填物和粗糙度；⑧间断面两臂的岩性。

6结构面统计方法有哪些？答：主要有两种①如果有路堑式的露头可供选择，则通常采用沿一根固定线逐一观测所有与此线交切的地质间断面并按上面的内容逐一测记每个地质间断的方法。

②场地只有零星小露头而无法布置扫描线的场合也不见少，这时只能采用见露头测露头的散点法，这种方法要求测绘者有较丰富经验，能迅速区分同组的节理，从而；量出它们的间距。

袭 ｌ 糟瑾力学’披计算取值
√ 一一应力张量的第一不变量；
√ 一一 力 张 第 不 量。 应 偏 量的 二 变
这是个通用表达式， 通过变换 、ｋ的
表 达式 就可 以在有 限 元中实现 不 同的屈服 准 则， 图ｌ 如
， ＝
，
．＋ ｔｑｌ （ ｆ ｒｎ） ４ （ ｙ ｃ ａ￣ ｄ ）
给 定的强度折减参数 Ｃ 口 ， 土体形成的的 广义剪应 变自 角底 部下方 向坡 顶贯通 ， 坡 则认
将 等式 两边 同。 时积分 ：
为对 于稍 高于 ｃ 和 的土体强度参数 ｃ 和 ． 使得土体处于临界状 态 ， 而与 ｑ和 矗 对应的强 。 为安全系数。 但莫 尔 库仑准 则在 平面上 的图形 为不规 度折减 系数 ｌ 则的六 角形截 面， 在尖顶 和棱角 ， 存 给数值 计 算 带来 困难 。 广义 米赛 斯 准 则在ｃ 力空 但 式 主应 间的屈服 面为一 圆锥面 ， ７ 平面上为圆形， 在 ｔ ＂ ＝ 不 存在 尖顶 处 的数 值计 算 问题 ， 目前 国际上 流行的ＡＮＳ 以 及美国ＭＳ ＹＳ Ｃ公司的ＭＡＲＣ， Ｎ Ｓ ＲＡ Ａ Ｔ Ｎ等均采用广义米赛 斯准则。 ２ 屈服准 则的选用 本文计算采用的是理想弹 塑性 模型。 用 使 有限元软件ＡＮＳ 进行分析， ＹＳ 采用Ｄｒ ｃ ｅ ｕｋ ｒ Ｐ ａ ｅ准 则。 ｒｇ ｒ （） ３ 在常用的 极限平 衡方法 中， 安全 系统 定义 Ｆ ｃｌ ４ ２ ｋ ＝ｄ ＋ Ｊ ＝ （） １ 为沿滑动面抗 剪强度与滑动面 上实 际剪力的比 式 中： 值。
— — — — — — 一
Ｉ ２ ００ ｌ ５
】２ ５ Ｏ ０１ ， ８ 】 １ ４
： ● ｎ 】 ｊ ｃ Ｉ ３
ｌ ４ ¨¨ Ｊ ？

土木工程师-专业知识（岩土）-土工结构与边坡防护-6.2边坡稳定性[单选题]1.某透水土质边坡，当高水位快速下降后，岸坡出现失稳，其主要原因最合理的是哪一项？()[2014年真题]（江南博哥）A.土的抗剪强度下降B.土的有效应力增加C.土的渗透力增加D.土的潜蚀作用正确答案：C参考解析：高水位快速下降，迎水坡土体内部水向外渗流，渗透力增加滑动力矩，对边坡稳定不利。

[单选题]2.有一微含砾的砂土形成的土坡，在哪种情况下土坡稳定性最好？()[2009年真题]A.天然风干状态B.饱和状态并有地下水向外流出C.天然稍湿状态D.发生地震正确答案：C参考解析：天然稍湿状态的砂土，具有“假黏聚力”。

“假黏聚力”是指由毛细张力使细土粒具有的黏聚力。

当细粒土失水变干或浸没于水下时，这一黏聚力即消失。

当沙土的含水量为4%～8%之间时具有“假黏聚力”，此时砂土具有黏性土的性质，土坡的稳定性最好，即：K＝tanφ/tanα＋cl/Gsinθ。

[单选题]3.根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013），对下列边坡稳定性分析的论述中，错误的是()。

[2013年真题]A.规模较大的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算B.对规模较小，结构面组合关系较复杂的块体滑动破坏，宜采用赤平投影法C.在采用折线滑动法进行计算时，当最前部条块稳定性系数不能较好的反映边坡整体稳定性时，可以采用所有条块稳定系数的平均值D.对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算正确答案：C参考解析：A项，根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第5.2.3条规定，计算沿结构面滑动的稳定性时，应根据结构面形态采用平面或折线形滑面。

计算土质边坡、极软岩边坡、破碎或极破碎岩质边坡的稳定性时，可采用圆弧形滑面。

B项，根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第5.2.2条条文说明规定，边坡抗滑移稳定性计算可采用刚体极限平衡法。

边坡工程计算例题1. Consider the infinite slope shown in figure.(1) Determine the factor of safety against sliding along the soil-rock interface given H = 2.4m.(2) What height, H , will give a factor of safety, F s , of 2 against sliding along the soil-rock interface?Solution ⑴ Equation is βφββt a nt a n t a n c o s 2+⋅⋅⋅=H r C F s ,Given βφ,,,,H r CWe have 24.1=s F (2) Equation is βββφt a n c o s )t a n t a n (2⋅⋅-⋅=s F r CH ,Given βφ,,,,s F r C We have m H 11.1=2. A cut is to be made in a soil that has 316.5/kN m γ=,229/c kN m =, and 15φ=︒. The side of the cut slope will make an angle of 45°with the horizontal. What depth of the cut slope will have a factor of safety,S FS , of 3? Solution We are given 15φ=︒ and229/c kN m =.If 3C FS =, thenC FS and FS φshould both be equal to 3. We havec dc FS c =Or2299.67/3d C S c c c kN m FS FS ==== Similarly,tan tan dFS φφφ=tan tan tan15tan 3d s FS FS φφφφ=== Or1tan15tan 5.13d φ-⎡⎤==︒⎢⎥⎣⎦Substituting the preceding values of d c and d φinto equation gives()()4sin cos 49.67sin 45cos5.17.11cos 16.51cos 45 5.1d d d c H m βφγβφ⎡⎤⎡⎤⨯==≈⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦3.某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，取安全系数为1.05，计算作用在抗滑结构物上的滑坡推力P 3。

②坡形的影响：坡高、坡度；
边坡的几何形态对坡内岩体应力有显著影响。
随着坡高的增加，坡内应力值也随着呈线性增大。 坡角变陡，拉应力的范围随之增大，切向应力 值增高，坡脚附近最大剪应力值也随着加大。 边坡的平面形态对应力也有明显影响，凹形边
坡，由于沿斜坡走向方向受到支撑，应力集中程度
明显减弱。圆形和椭圆矿坑边坡，坡脚最大剪应力 仅有一般斜坡的一半左右。因此，凹形坡有利于坡 体稳定，而凸形坡则相反。
不良影响：透水性增大、刚度和强度降低.
1）影响因素：地应力场、岩性、岩体结构、 下切速度和深度。 2）研究目的：建基面的确定、处理深度的 确定、查清演变规律。 3）研究内容：卸荷分带、破坏形式、卸荷 带的工程性质。
（2）蠕变
1）定义：是指边坡岩土体在自重等恒定应力作用
下，向临空方向发生的一种缓慢变形现象。
3）当边坡岩体由软硬相间的岩石 组成时，软弱岩石因抗风化能力
低受风化剥蚀凹进，而坚硬岩石
便悬空断裂而坠落形成崩塌。
4）当边坡下部存在洞穴、采空区引起塌陷，
将边部岩体往外挤出，造成倾倒崩塌。
（4）滑 坡
1）定义：是指斜坡上的一部分岩体失去稳定，在 重力和工程荷载作用下沿滑动面向下作整体滑动 的现象。 2）特征：①整体滑动，不易发现； ②具有明显的破坏边界； ③有一个较长的发育过程； ④老滑坡可复活； ⑤分布广、危害大。 3）形态要素：滑体、滑面、滑带、滑床、滑壁、
（2）滑动面受已有软弱结构面控制：
坡体中有软弱结构面或软弱夹层存在，并能构成有 利于滑动的结构面（或几个面的组合面）产生滑动。 因此软弱结构面的抗剪强度和产状起控制作用。
滑坡产生的边界条件通常是指岩土体滑动时必须
具备的滑动面、切割面及临空面。

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Rockslide at Yosemite National Park, California kills one, injures 4
6.岩质边坡①稳尾定纵①性剖①尾尾的面纵纵剖评开剖面面价挖开开挖方后挖后后法破最最大坏大主剪接近度图 定量应应力力计图图算（（MMPPaa））
分析方法 定性分析 — 工程地质分析
还可能再次滑动破坏
危害 已滑动破坏过的老滑坡的危害
结构疏松破碎
强度低
老滑坡体 透水性强
稳定性差
据了解，有些县市建新城时，没搞清楚地质状况就先行建设，结果把整个新
城建在滑坡体上，如巴东就是一个典型，该城从1979年滑至1坡99体5年三次迁城选址，
二建新城，浪费巨大。
边界线
地质今在年三2峡月考25察日发，现记，者只从要国地土势资平源坦部些三的峡地地方质，灾多害半防有治居指民挥和部城获镇悉，，而三这峡些库平区地 十正之 在八建九设是中古的滑巫坡山，新如城秭(离归旧老城县数城十、里新)一滩处镇2、00云0万阳立老方县米城的、滑云坡安体镇，等正等以。每在天这1些毫 古米左滑右坡的上速，人度滑们动繁衍。生26日息，，耕记种者收赶获到。巫古山代新三县峡城人，口在少暮，雨没路有上大看规到模滑的坡开已挖拉和裂高水 楼泥大路厦面的，建一设条，条所裂以缝虽触然目是惊建心城，在有许的多长滑达坡10体米上。，滑人坡与体自位然于倒新能城上中千心年区相，安坡无度事28。 至30度，影响范围包括县残联、防疫站、法院、公安局、港务局等十多家单位及
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● 坡高越高，坡内拉应力越高
● 坡角越大，拉应力范围越大，切向应力值越高
坡形 ● 基坑底宽 W<0.8H 时坡脚处τmax随底宽的缩小而急剧增大
影响

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4、联合支护方法 在施工中，常将上述各种方法组合应用，以达到 最佳的支护效果。工程安全是第一位的。 排水是必须考虑的。各种加固措施的适宜性及经 济合理性也是应该考虑的。
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四、实际工程介绍
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二滩水电站进水口及8号公路边坡 锚索、锚杆、喷砼、框架、挡墙、灌浆等联合支护
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预应力锚索支护（3000KN）
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安全系数FS：一般采用加大自重下滑力来计算：
E i F S W isii W n icio ti g c s i l i i E i 1
FS＝1.05～1.25 注意：如果计算断面中有逆坡，倾角αi为负值，则Wisin αi也是负值因而 Wisin αi变成了抗滑力，在计算滑坡推力时， Wisin αi项就不应乘以安全系 数了。
滑动圆弧面
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条分法
对于第i条岩条滑弧上：
法向力和切向力：
Ni Wicosi Ti Wisini
抗滑力：
cili Nitgi
抗滑力矩：
M R i c ili N it g iR
滑面上总抗滑力矩：
n
n
M R M Ri ciliNitg iR
i1
i1
n
滑面上总滑动力矩：
M S TiR
i 1
抗滑桩施工
框架与长锚杆联合支护48
联合支护
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桩板墙
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桩板墙
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削坡减载
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框架支护
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框架与锚索相结合的加固
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框架与锚索相结合的加固
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框架与锚索相结合的加固
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框架与锚索相结合的加固
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锚索加固
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