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变异指标的概念和作用
变异指标是反映总体各单位标志值的差异程度或离散程度指标。
它们是总体数量特征的另一个方面的数学描述。
要进一步掌握和描述变量分布的数量特征就需要计算变量的离中趋势的代表值(变异指标)，它是与变量分布集中趋势的代表值(平均指标)相辅相成共同反映变量分布规律的一对对立统一的数量代表值
统计学中的标志变异指标的作用：衡量平均数代表性的大小；反映社会经济活动过程的均衡性；表明生产过程中的节奏性；说明变量的离中趋势；测定集中趋势指标的代表性。
标志变异指标是综合反映总体各单位标志值之间差异程度的一种统计指标。
标志变异指标与平均指标是一个问题的两个方面，是相辅相成的。
平均指标将总体各单位标志值之间的差异抽象化，反映了这些标志值的一般水平，说明了变量数列中变量值的集中点或集中趋势; 而标志变异指标可以反映变量值的离中趋势，说明总体各单位标志值之间的差异大小或变异程度。
扩展资料
测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。
极差，又称为全距，是总体单位中变量的最大值与最小值之差，一般用R表示；
平均差，平均差是总体各单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。
它能反映总体各单位标志值的变动程度。
其计算有两种形式，简单平均差和加权平均差；
标准差，标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。
它是最常用、最重要的标志变异指
标，是反映标志变动度最合理的指标。
离散系数，离散系数是指全距、平均差和标准差与其算术平均数的比值，分别称为极差系数、平均差系数和标准差系数，其中标准差系数是应用最广的一种。
第六章标志变异指标一、本章重点1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。
它们从两方面来反映总体的分布特征。
其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。
2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。
但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。
它比前面介绍的其它指标都科学。
标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。
标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。
4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。
是非标志的最大值是0.25。
二、难点释疑1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。
前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。
标准差比较准确，但计算过程复杂。
2.标准差系数的应用。
为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。
它是标志变异的相对指标。
它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。
三、练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。
2.（）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。
（）可以反映他们之间的差异性，也叫（）。
3.标志变异指标是衡量（）的尺度，它还可以表明生产过程的（）或其它经济活动过程的（）。
4.标志变动度与平均数的代表性成（）。
5.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。
6.如果资料为组距数列，全距可以用（）和（）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（ ）。
7.全距受（ ）的影响最大。
8.是非标志的平均数为（ ），标准差为（ ）。
9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（ ）大小，还取决于（ ）高低。
