番禺区中学数学课堂教学的诊断及改进建议

番禺区中学数学课堂教学的诊断及改进建议2001年3月26日至3月30日期间，在番禺区教育局的组织安排下，我们先后对14所中学的14节数学课堂教学课（每个学校一节课）进行了观察与分析，这14节课的基本情况是：其中高中二年级有4节课，初中二年级有10节课。

根据番禺教育局制定的学校分类，属A类学校的有番禺中学、象贤中学，属B类学校的有东风中学、象达中学、潭山中学、大石一中，属C类学校的有化龙中学、横沥中学、东涌中学、钟村中学、石基中学、灵山二中，属D类学校的有莲花山中学、鱼窝头中学。

本报告是在反复观看分析课堂教学录像的基础上，对上述14节中学数学课堂教学的分析和诊断，抓住闪光点，剖析存在的主要问题，并相应提出有针对性的科研和教改建议。

一、教学过程中出现的闪光点1、在课堂上渗透分层教学根据征询调查结果显示，阻绕番禺区中学数学教学质量提高的一个重要因素就是学习困难学生所占的比例大，教师的课堂教学设计往往为了照顾大多数中等程度的学生而忽略了这部分学习较为困难的学生，而只能在课后对部分课上跟不上的学生进行补课，但效果往往不理想。

从我们观察的番禺区14节中学数学课的情况看，分层教学的实施已初露端倪，让我们看一个教学案例：案例1我们发现番禺区象达中学的张丽芳老师在“二次根式的除法”一课的教学中，把练习分成A、B、C三组，练习题的难度依次递增，学习较为困难的学生先从较为容易的A组题做起，做完后可再选择B、C组的题，而学习程度较好的学生可直接从B组或C组题做起。

根据教师课后反映，象达中学分层教学的实施对提高数学教学质量起到关键性的作用，她从初一接受该班一直坚持在课堂教学中贯彻分层教学，收效明显。

笔者认为对学习困难学生只依靠课后补习是不可能完全解决问题的，只有在正常课堂教学中贯彻落实分层教学，设计分程度的讲解和练习，让这些学习困难学生在课堂上也有所得，再辅以课外补习，使他们能慢慢跟上其他同学。

张老师这种分层练习的做法对解决番禺区中学数学学生基础参差不齐的教学现状来说有极其重要的推广价值，是一个亮点。

2、灵活处理教材编排在目前教参漫天飞的情况下有一些教师的教学设计容易犯照搬照抄教材教参的毛病，而有时教材教参的教学内容编排并不适合学生学习的认知过程，这就需要我们教师来灵活编排教学内容的讲解顺序。

从我们观察的番禺区14节中学数学课的情况看，灵活处理教材编排的教学案例做得最为突出的是：石基中学的周允仪老师在“排列与组合”一课的教学中，她把高二排列组合一章的教材内容重新整合，在一堂课上把排列与组合的练习例题对照着讲，学生在比较区分寻解于排列和组合这两个不同类型的问题，使学生更好地分清概念之间的差别，今后不容易混淆两类问题。

课堂教学效果明显笔者认为对教材进行深入研究，进而针对学生实际情况来组织编排教学内容是作为一个优秀中学教师所必需的前提。

这也是番禺区中学数学教学质量要更上一层次的一项重要“内功”，周老师这种灵活处理教材的做法值得推广。

二、教学过程中存在的一些主要问题1、放得不开，没有留出足够的时间与空间让学生充分思考。

按照国家义务教育数学新课程标准要求，在知识领域要求中把培养学生运用数学知识去分析问题和解决问题的能力放在尤为重要的地位，因此中学数学教学应把充分调动学生的主动学习作为首要的教学方式，教师在课堂上要善于让学生独立思考问题，阐述他们自己的思路，哪怕有时学生的解题思路有错误的地方或根本就是错的，也不要去轻易地否定他们，要善于找寻其中的闪光点，并鼓励他们大胆地去想、去思考解题的思路，这样对提高学生数学能力来说比机械地讲授效果更好。

从我们观察的番禺区14节中学数学课的情况看，大多数教师均理解在数学教学中发挥学生主动性的重要作用，课时也有意识地提出问题供学生思考，但仍有4节课在某些教学内容和某些教学环节上，发挥学生的主动性做得相当不充分，没有很好地体现学生的主动参与和探索。

以下我们看一个案例：某中学“等腰梯形的判定”一课中，证明例题：“对角线相等的梯形是等腰梯形”的教学过程如下：教师在黑板上作图并写出已知求证后，说：“现在知道条件是梯形的对角线相等，怎么去证明是等腰，即AB=CD，有什么办法？用你们最喜欢的三角形全等，哪两个三角形全等？”学生回答是：“三角形ABC和三角形BDC”。

教师图示后接着讲：“我画出来了，一个红色三角形和兰色三角形，让我们看一下有什么条件，有一条公共边，还有AB和CD相等，现在已有两条边相等，再找一个什么条件？”学生说：“一个角”。

教师接着说：“两条边相等再找一个角，是什么角？一定是夹角，即角1和角2（教师在图上标出角1和角2），看一下如何证角1等于角2？”略等片刻，教师接着说：“等不等，是不是内错角？是不是同位角？，有什么办法证两个角相等？等边对等角”。

然后指着图说明不能简单地用等边对等角，提示要放在同一三角形内。

教师接着说：”怎么办？要把AC搬过来，那过D作AC的平行线，再交BC。

”教师在黑板上把辅助线添好，然后接着把证明步骤讲毕。

从上述案例可以看出，尽管教师讲课的思路和知识关键点的把握非常准确，根据课堂教学效果判断绝大部分学生确实掌握了教学内容。

但是笔者认为，教师在这道例题的教学过程中，讲解和提示过多，放得不开，局限了学生自己得思路，使他们完全跟着老师的思路走，缺乏主动性。

如果换一种教学方法，让学生自己先证明，教师在学生不同的证明思路上讲解和校正，可能对学生理解来说效果更好。

在14节中学数学课中，有部分教师在教学过程中或多或少地出现了没有留出足够的时间与空间让学生充分思考的现象，并且出现这种现象的课还占有约30%左右的比例。

2、概念讲授不清。

中学数学教学中概念教学尤为关键，是学生真正理解数学的必要前提。

在教学中教师要用准确精练的语言，把数学一些的基本概念和关键知识点讲清楚。

从我们观察的番禺区14节中学数学课的情况看，绝大多数教师均能运用准确的数学语言把概念表述清楚，但仍有少部分教师在某些教学内容的讲解中出现模糊不清的现象。

以下我们看一个案例：某中学“根式比较大小”一课中，例题：“)12)(12(3)12(+++x x x 化简”的教学过程如下：教师分析：“根号外面是一个多项式2x+1，方法就是把2x+1当作一个数，放到根号里面。

”板书为：3)12)(12(3)12)(12()12)(12(3)12(=++++=+++x x x x x x x 。

从上述案例可以看出，尽管教师的解答过程和步骤完全正确，根据课堂教学效果判断绝大部分学生确实掌握了教学内容。

但是笔者认为，教师在这道例题的教学过程中，未指明把2x+1这一多项式看作为一个数要放进根式内应先判作为非负，这个根式化简中的一个关键概念（负数放入根式的化简负号留在根式外面）在此题讲解中未讲授清楚。

在14节中学数学课中，尽管只有很少的课中出现了概念讲授不清的现象，但这对于学生极为不利，应尽可能地杜绝。

3、 课堂教学形式略显单一，学生自学、交流等学习方式较少。

从我们观察的番禺区14节中学数学课的情况看，课堂教学过程普遍有以下几个环节构成：复习引入—讲授新课—练习巩固—总结。

在每一环节中基本以教师讲授、学生思考或练习为主要教学方式，很少出现学生自学、交流、提问、质疑等现象。

根据教学录像观察分析，14节课中学生主动提问或质疑的教学实例没有；学生阅读自学的教学实例没有；学生互相交流的教学实例仅2—3次。

尽管课堂教学次序井然，但学生的主动性体现不够充分，教师与学生基本以教师提问学生回答的单向交流方式为主，学生与学生之间的横向交流讨论甚至争论很少，当然中学数学课堂教学不可能象小学一样“活泼”，但学生学习的主动性一定要以多种教学形式的开展得以保证。

课堂教学形式单一这一问题带有普遍性。

4、 设问过于琐碎。

从我们观察的番禺区14节中学数学课的情况看，有一部分教师提问过于频繁，提出的问题有时又过于简单。

中学数学教学问题的提出要引导学生进入深层次的思考，如设问过于琐碎，缺乏思考和引伸意义，就难以激发学生的求知欲望，进入机械回答的状态，不利于最大限度地调动学生积极性。

如有某个教师在讲解例题“求正方形对角线长度”的时候，提出如下问题：“一条对角线把正方形分成什么图形？一个角是什么角？是什么三角形？AC 是直角三角形的什么角？用什么定理？a2+a2等于几个a2？”等等。

有些问题对初二的学生来说是不是问题的问题，完全可以放手让学生自己解，而不用通过一系列琐碎的问题来讲解。

三、上述问题的诊断结论根据上述14节中学数学课堂教学的诊断，番禺区中学数学教学质量的现状基础是：绝大多数的教师均能顺利地完成教学计划；也能理解在数学教学中发挥学生主动性的重要作用，课时有意识地提出问题供学生思考，满堂灌式的一讲到底的课没有发生一节；教师数学语言表达比较准确，教态良好；有部分教师在教学中分层教学的实施和对教材编排的灵活处理是番禺中学数学教育的亮点。

同时在另一个侧面也反映出目前番禺区部分中学数学教师在教学过程中仍存在着一些的问题：教师课堂教学设计真正做到以学生实际基础和接受水平来组织教学内容还很少，教学方法与教学形式相对单一；在教学过程中没有给学生思考留出足够的时间和空间，学生学习的主体性发挥不够充分，教师不敢放手，常不自然地把学生的思路纳入自身备课设计的思路之中。

部分教师在教学中造成上述问题最根本的原因是：以学生为主导的教育观念仍流于形式，教学方法和手段缺乏创造性，对学生实际情况和教材的钻研和理解不深，其中仍有一部分的教师本身的数学素养不高。

四、科研与教改建议针对上述番禺区中学数学教学现状的诊断结果，番禺区中学数学教学的科研和改革首先要充分发挥自身的宝贵资源，组织多种形式的交流，广泛宣传深入研究总结已有的各项教学实验的成功经验和失败教训，加大推广力度。

同时我们要树立正确的科研观念，教师的课题研究项目要紧紧围绕教育教学实际，从小处着手，不作大而空的文章。

今后全面提高全区中学数学教学质量所需矫治的主要问题有三个方面：更新教师教育观念、改进课堂教学方法、提高教师数学素养。

每一个方面可以有针对性地通过多种渠道开展相应的教育课题研究和教改实验活动。

（一）更新教师教育观念全面更新全区范围内中学数学教师的教育基本理念，提高教师对素质教育创新教育的认识，真正确立以学生发展为本的教育思想。

可以开展相关的常规教育理论学习活动、教育课题研究和教改实验活动有：1. 教育思想理论的学习与讨论；2. 义务教育阶段国家数学课程新标准的学习与讨论；3. 数学史和数学思想方法的学习；4. 课堂教学方法理论的学习与讨论；5. 相关教育学习考察活动。

（二）改进课堂教学方法番禺区中学数学教学方法的改进要以课堂上充分发挥学生主动学习为主线索，创设激发学生学习数学兴趣的问题情景，少一点教师讲解，多一点学生自主探索与合作交流，加强教师和学生、学生和学生之间多维多向的交流（教师和学生互相提问共同解答），给学生思考留出足够的时间和空间，培养学生主动参与探索学习的能力和多维的数学思考角度。