最新整理大偏心受压柱学习资料

课型：理论课教学目的与要求：1.了解大偏心受压构件破坏特征;2. 掌握大偏心受压构件的承载力计算公式及其适用条件。

教学重点、难点：1、大小偏心受压构件破坏特征。

2、大小偏心受压构件的承载力计算公式及其适用条件。

采用教具、挂图：复习、提问：1、轴心受压构件的破坏特征；长短柱的区分。

2、轴心受压构件普通箍筋柱的正截面承载力计算要点。

3、φ的含义课堂小结：大偏心受压构件的承载力计算公式及其适用条件。

作业：预习：§4.3.4、§4.4思考题：4.4、4.5课后分析：[新课导入]上一节介绍了轴心受压构件的承载力计算。

本节将向大家介绍偏心受压构件承载力计算。

[新课内容]§4.3 偏心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。

1．大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受压区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。

此时，受压区钢筋也达到屈服强度。

破坏性质：延性破坏2.小偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受压破坏）破坏特征：临近破坏时，构件截面压应力较大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎。

构件截面压应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。

破坏性质：脆性破坏3.受拉破坏与受压破坏的界限界限破坏：在受拉钢筋达到受拉屈服强度时，受压区混凝土也达到极限压应变而被压碎，构件破坏，这就是大小偏心受压破坏的界限。

判断条件：当§≤§b，属于大偏心受压构件；当§＞§b，属于小偏心受压构件；二、偏心距增大系数η1．压弯效应：在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心距增大（图4.3.3）。

如1/2柱高处的初始偏心距将由增大为ei ＋f，截面最大弯矩也将由Ｎei增大为Ｎ（ei ＋f），致使柱的承载力降低。

大偏心受压发生条件一、什么是大偏心受压大偏心受压是指柱端受压时，受力面与柱轴线之间存在一定的偏心距离，即柱端受力面与柱轴线不重合，而是有一定的偏心距离。

二、大偏心受压发生条件1、结构荷载处于非线性变形状态；2、结构受力面和柱轴线不重合，即存在一定的偏心距离；3、柱端受力面的偏心距离大于柱的断面尺寸；4、柱受力较小的一端的偏心距离要大于柱受力较大的一端的偏心距离。

三、大偏心受压发生的实例1、悬臂梁悬臂梁是一种结构形式，受力面与梁轴线不重合，当梁受力较大的一端的偏心距离大于梁受力较小的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，因此悬臂梁的设计时要特别注意这一点。

2、拱形桁架拱形桁架也是一种结构形式，受力面与桁架轴线不重合，当桁架受力较大的一端的偏心距离大于桁架受力较小的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，因此拱形桁架的设计时也要特别注意这一点。

四、大偏心受压发生后的影响1、结构受力不均匀，结构受力较大的一端会受到更大的荷载，从而导致结构受力不均匀；2、结构构件受力不均衡，结构构件受力较大的一端会受到更大的荷载，从而导致结构构件受力不均衡；3、结构的抗震性能受到影响，大偏心受压使结构受力不均匀，从而影响结构的抗震性能；4、结构的安全性受到影响，大偏心受压使结构受力不均衡，从而影响结构的安全性。

五、大偏心受压的预防措施1、采用结构受力均匀的设计方法，如减少支撑点的偏心距离，减少框架结构的偏心距离等；2、采用结构受力均衡的设计方法，如采用梁柱连接的方法，使结构构件受力均衡；3、采用抗震设计的方法，如采用抗剪结构，增加支撑点，减少框架结构的偏心距离等；4、采用安全设计的方法，如采用钢结构，钢构件受力均衡，从而提高结构的安全性。

六、总结大偏心受压是指柱端受压时，受力面与柱轴线之间存在一定的偏心距离，当柱端受力面的偏心距离大于柱的断面尺寸，柱受力较小的一端的偏心距离要大于柱受力较大的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，其发生的影响有结构受力不均匀，结构构件受力不均衡，结构的抗震性能受到影响，结构的安全性受到影响等，因此，在设计结构时，应该采取结构受力均匀，结构受力均衡，抗震设计，安全设计等措施，以防止大偏心受压的发生。

材料力学偏心受压公式在我们学习材料力学的过程中，偏心受压公式可是个相当重要的家伙！它就像是一把神奇的钥匙，能帮我们解开很多结构受力的谜题。

先来说说啥是偏心受压。

想象一下，一根柱子，压力不是正好压在柱子的中心，而是稍微偏了一点，这就是偏心受压啦。

偏心受压公式呢，看起来可能有点复杂，但其实就是在告诉我们在这种偏心的情况下，柱子或者其他结构部件到底能承受多大的力，会不会被压坏。

比如说，咱们盖房子的时候，要是柱子的受力不均匀，一边压力大，一边压力小，那可就危险啦。

这时候就得靠偏心受压公式来算算，看看这柱子能不能撑得住。

我记得有一次去工地考察，看到工人们正在搭建一个厂房的框架。

其中有一根柱子，从外观上看，它的安装位置好像有点偏。

我心里就“咯噔”一下，这不会影响整个结构的稳定性吧？于是赶紧拿出笔记本，根据现场测量的数据，运用偏心受压公式算了起来。

那时候，周围的环境可嘈杂啦，各种机器的轰鸣声，工人们的呼喊声，但我完全沉浸在计算中，心无旁骛。

我仔细地测量柱子的尺寸，确定压力的作用点，一点点地把数据代入公式。

经过一番紧张的计算，终于得出了结果。

哎呀，还好还好，这柱子还在安全范围内，不过也已经很接近极限值了。

我赶紧找到负责的工程师，把情况跟他一说。

他也是惊出了一身冷汗，马上安排工人对柱子进行了调整和加固。

通过这件事，我更深刻地体会到了偏心受压公式的重要性。

它可不是纸上谈兵的理论，而是实实在在能保障我们建筑安全的有力工具。

在实际应用中，偏心受压公式里的每个参数都有它的讲究。

比如说，截面的惯性矩，它反映了截面抵抗弯曲的能力。

截面越大，惯性矩越大，结构抵抗弯曲的能力就越强。

还有偏心距，也就是压力偏离中心的距离，这个距离越大，结构承受的弯矩就越大，也就越容易出问题。

总之，要想熟练运用偏心受压公式，就得对这些参数的含义和影响了如指掌。

学习偏心受压公式的时候，可别死记硬背，要多结合实际例子去理解。

比如说，想想家里的晾衣架，挂衣服的地方如果不在中间，是不是就有点类似偏心受压的情况？而且，随着科技的发展，计算机软件也能帮助我们更方便地进行偏心受压的计算。

大偏压（对称配筋）柱一、设计资料柱受力类型: 单偏心受压柱柱截面类型: 矩形截面混凝土: C30主筋：HRB400箍筋: HRB400尺寸：b ×h ×l 0 = 400 mm×400 mm× 2400 mm纵筋合力中心到近边距离a s = 35 mmh 0 = h - a s = 365 mm轴向力设计值N = 500.00kN弯矩设计值M x = 50.00 kN·m弯矩设计值M y = 0.00 kN·m剪力设计值V x = 0.00 kN剪力设计值V y = 0.00 kN轴向力准永久值N q = 100.00 kN弯矩准永久值M qx = 100.00 kN·m弯矩准永久值M qy = 0.00 kN·m是否为螺旋箍筋: 否钢筋类别: 光面钢筋抗震等级: 非抗震轴压比限值: 0.60主筋直径范围最小: 6 mm 最大: 40 mm箍筋直径范围最小: 6 mm 最大: 40 mm最大裂缝宽度限值: 0.30 mm二、计算结果(一)、纵筋计算1 纵筋配置计算 1．1 计算偏心距e ie 0 = M N = 50.00×1000500.00=100 mm 附加偏心距, 按混凝土规范6.2.5, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值：e a = max(20,h /30) = 20.00mme i = e 0 + e a = 100.00+ 20.00 = 120.00mme= e i +h/2-a=120+400/2-35=285.00mm1．2 相对界限受压区高度ξb按混凝土规范6.2.1-5εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)×10-5 = 0.0033 - (30 - 50)×10-5 = 0.00 >0.0033取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(6.2.7-1)ξb = β11 + f y E s εcu=0.801 + 3602.00×105×0.00 =0.52 1．3 配筋率范围抗震等级为非抗震结构, 按混凝土规范9.3.1 ρmax = 5.00%指定的最小配筋率, 取ρmin = 0.50%一侧最小配筋率(受压) 0.20%一侧最小配筋率(受拉) 0.20%1．4 计算ξ按混凝土规范6.2.6 α1 = 1.00按混凝土规范式6.2.17-1N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A当采用对称配筋时，可令f'y A's = σs A因此ξ = N α1f c bh 0 =500.00×10001.00×14.30×400×365 =0.242αs /h 0 = 0.19 < ξ < ξb = 0.521．5 计算A s按混凝土规范式6.2.17-2A s = Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= 500.00×1000×285 - 1.00×14.30×400×3652×0.24×(1 - 0.5×0.24)360×(365 - 35)= -152.75 mm 2一侧最小配筋率(受压)纵筋面积: 0.002×A = 320.00mm 2取A s = 320.00 mm 2配筋结果: 2D 16, A s = 402.12 mm 2(二)、箍筋配筋计算1. 基本参数剪跨比: λ x = 1.50 λ y = 1.50混凝土强度影响系数: 混凝土等级< C55 取β = 1.0轴向压力设计值: N = 500.00 KN2.根据混凝土结构设计规范规定:x 方向根据构造要求得:箍筋肢数: 2箍筋直径: 6 mm箍筋间距: 200.00 mm箍筋计算A sv /s: 0.00 mm 2/mm箍筋实配A sv /s: 0.28 mm 2/mmy 方向根据构造要求得:箍筋肢数: 2箍筋直径: 6 mm箍筋间距: 200.00 mm箍筋计算A sv /s: 0.00 mm 2/mm箍筋实配A sv /s: 0.28 mm 2/mm(三)、裂缝计算1.构件受力特征系数αcr = 1.92.按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率受拉区纵向非预应力钢筋截面面积A s = n 1×(d 12)2×π = 2×(162)2×3.1416 = 402.12 mm 2 有效受拉混凝土截面面积A te = 0.5×b ×h = 0.5×400×400 = 80000.00 mm 2ρte = A s A te = 402.12 80000.00 = 0.01因为 ρte < 0.01因此取ρte = 0.013.钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力e 0 = M qx N q ×1000 = 100.00100.00×1000 = 1000.00 mmηs = 1 + 14000e 0 / h 0(l 0h )2 = 1 + 14000×1000.00 / 365.00(2400400)2 = 1.00y s = h 2 - a s = 4002 - 35 = 165.00 mme = ηs ×e 0 + y s = 1.00×1000.00 + 165.00 = 1168.28 mmh 0 = h - a s = 400 - 35 = 365.00 mmz = [0.87 - 0.12×(h 0 e )2]×h 0 = [0.87 - 0.12×(365.00 1168.28)2]×365.00 = 313.27 mmσsk = N q ×(e - z )A s ×z = 100000.00×(1168.28 - 313.27)402.12×313.27 = 678.71 N/mm 24.受拉区纵向钢筋的等效直径受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数νi = 0.7d eq = n 1×d 1×d 1n 1×νi ×d 1= 2×16×162×0.70×16 = 22.86 mm5.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ = 1.1 - 0.65×f tk ρte ×σsk = 1.1 - 0.65× 2.010.01×678.71 = 0.91根据混凝土结构设计规范7.1.2最大裂缝宽度ωmax = αcr ψσsk E s (1.9c s + 0.08d eq ρte )= 1.90×0.91×678.71200000.00×(1.9×27.00 + 0.08×22.860.01) = 1.37 mm6.裂缝限值比较最大裂缝宽度限值: 0.30 mmωmax = 1.37 mm > ωlim = 0.30 mm不满足要求!（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。