【精品】偏心受压柱幻灯片

ei e0 ea
式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距：e0 M/ N。
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
在偏心受压构件中，二阶 效应指的是纵向弯曲引起的二 阶弯矩。即：承受偏心压力的 构件将产生纵向弯曲（即侧向 变形），导致e0→e0+f，使截面 中弯矩变为N（e0+f），f是随 着荷载的增大而不断加大的， 因而弯矩的增长也就越来越快。 我们把截面弯矩中的Ne0称为初 始弯矩或一阶弯矩，而把Nf称 为附加弯矩或二阶弯矩。见图。
N
◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土 压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破
坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主
要取决于受拉侧钢筋。破坏始自受拉钢筋先屈服，
最后受压区混凝土被压碎而破坏，破坏时一般受
fyAs
f'yA's
压钢筋也能达到屈服强度。属塑性破坏。
M=N(ei+f)=N(ei ei f)ei
ei f 1 f
ei
ei
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 （2）偏心距增大系数η 《规范》给出η的计算公式为：
式中
1 1
1400ei
ei—初始偏心距；
h0
(lh0 )212
ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数，
当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0；
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且 受拉侧纵向钢筋配筋率合适。
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、
混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因 素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入 轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验， 规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。 因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为：
1=
0.5fc N
A
1.0，即
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时， ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2=1.15-0.01l0/h；l0——构件的计算长度。
当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5或l0/d≤5）时， 可取η=1.0
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式
e0 N
f
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（1）长细比对偏心受压柱受压承载力的影响 从二阶效应的角度可把偏心受压构件的受力情况区分为
以下三类：图5-73。 ① 偏心受压短柱（l0/h≤5）： ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小； ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长； ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏； ◆ 对短柱可忽略挠度f影响。 ◆ 破坏属于材料破坏。
偏心受压柱
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 试验表明，从加荷开始到接近破坏为止，偏心受压构
件截面的平均应变分布也都较好地符合平截面假定。 两类破坏形态： ①大偏心受压破坏（受拉破坏）：见图5-68。
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力 随荷载增加发展较快，首先达到屈服。
（1）大偏压（ξ≤ξb），见图 1）基本计算公式
N N u1 fc b x fy A s fy A s (h0as )
式中 e—轴向压力作用点至钢筋As
合力点的距离，e
ei
h 2
as
;
e ei
Nu
e’
Nu
x
其它符号同前。
C fy’As
fyAs
1fc
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
③ 过于细长的偏压柱（长细比l0/h >30 细长柱）： ◆ 侧向挠度 f 的影响已很大； ◆ 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不 稳定发展； ◆ 柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力 Nu-Mu相关曲线相交之前； ◆ 这种破坏为失稳破坏。在E点的承载力以达到最大，但 此时截面内钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未压碎， 应避免这种破坏发生。所以只对②考虑二阶效应。 由图可见，这三个柱虽然具有相同的外荷载偏心距ei值，其 承受纵向力N值的能力是不同的，其值分别为Nus、Num、Nul， 即由于长细比加大降低了构件的承载力。
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5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（2）偏心距增大系数η 规范推荐两种方法来考虑二阶效应问题，一种是较为准
确的“考虑二阶效应的弹性分析法”，另一种是规范的近似 方法。下面只对规范的方法简单的加以介绍。
为了考虑纵向弯曲的影响，《规范》将初始偏心距乘以 一个大于1的偏心距增大系数η。
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 N
N0
Nus Num
Nusei Numei
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
M0
M
图5-73
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
② 比较细长的偏压柱（中长柱）（5<l0/h≤30）： ◆ f 与ei相比已不能忽略； ◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长 速 度大于轴力N的增长速度； ◆ 即M随N 的增加呈明显的非线性增长； ◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态， 但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱； ◆ 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩 增大的影响。
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式 （2）小偏压（ξ>ξb） 1）基本计算公式
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式
（1）大偏压（ξ≤ξb） 2）适用条件(P201)
(a) x bh；0
(b)
x
2
a
/ s
；
(c) ρ/≥ρmin/=0.2%，ρ≥ρmin=0.2% (ρ/=
A
/ s
,ρ=
As
)；
bh
bh
(d) ρ/+ρ>=ρmin=0.6%； (e) ρ/+ρ<=ρmax=5%。