备战2020年高考物理3年高考2年模拟1年原创专题4.5斜抛运动含解析

高中物理斜抛练习题及讲解# 高中物理斜抛练习题及讲解## 练习题一：斜抛运动的基本参数计算题目描述：一个物体从地面以30度角斜向上抛出，初速度为20米/秒。

忽略空气阻力，求物体的上升时间和最高点的高度。

解答步骤：1. 根据斜抛运动的特点，将初速度分解为水平和垂直方向的分量。

2. 垂直方向的初速度为 \( v_{0y} = v_{0} \sin(\theta) \)。

3. 使用公式 \( h = \frac{v_{0y}^2}{2g} \) 计算最高点的高度。

4. 使用公式 \( t = \frac{v_{0y}}{g} \) 计算上升时间。

答案：- 垂直方向的初速度：\( v_{0y} = 20 \times \sin(30^\circ) = 10 \) 米/秒。

- 最高点的高度：\( h = \frac{10^2}{2 \times 9.8} \approx 5.1 \) 米。

- 上升时间：\( t = \frac{10}{9.8} \approx 1.02 \) 秒。

## 练习题二：斜抛运动的水平射程题目描述：在上述条件下，求物体的水平射程。

解答步骤：1. 水平方向的速度分量为 \( v_{0x} = v_{0} \cos(\theta) \)。

2. 由于水平方向不受外力，水平速度保持不变。

3. 使用公式 \( R = v_{0x} \times t \) 计算水平射程。

答案：- 水平方向的速度：\( v_{0x} = 20 \times \cos(30^\circ) = 17.32 \) 米/秒。

- 水平射程：\( R = 17.32 \times 1.02 \approx 17.6 \) 米。

## 练习题三：斜抛运动的总时间题目描述：求物体从抛出到落地的总时间。

解答步骤：1. 斜抛运动的总时间等于上升时间和下降时间之和。

2. 下降时间与上升时间相等。

答案：- 总时间：\( T = t_{上升} + t_{下降} = 1.02 + 1.02 = 2.04 \) 秒。

一.必备知识和方法〔一〕斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4.根本规律(以斜上抛运动为例，如下图)(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；x＝v0t cosθ(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg；y＝v0t sinθ－12gt2。

也可根据需要，为便于解决问题，沿其它方向建立平面直角坐标系〔见下面例1〕〔二〕类斜抛运动在恒力〔非重力〕作用下，初速度方向与恒力夹角为锐角或钝角，运动轨迹与斜抛运动类似，分析解决问题的思路类似，所以叫类斜抛运动。

〔三〕与平抛运动的比拟二.典型例题精讲题型一：斜抛运动例1：(·高考)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛工程，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。

某次练习过程中，运发动以v M＝10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。

图乙为腾空过程左视图。

该运发动可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。

求：(1)运发动腾空过程中离开AD的距离的最大值d；(2)M、N之间的距离L。

答案(1)4.8 m(2)12 m解析(1)在M点，设运发动在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得v1＝v M sin72.8°①设运发动在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得mg cos17.2°＝ma1②由运动学公式得d＝v212a1③联立①②③式，代入数据得d＝4.8 m。

2020年—抛体运动高考试题大全2020全国2卷第3题3.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。

21E E 等于（ ）A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0【答案】B 【解析】有题意可知当在a 点动能为E 1时，有21112E mv 根据平抛运动规律有2112h gt = 11h v t = 当在a 点时动能为E 2时，有22212E mv 根据平抛运动规律有221122h gt 223h v t 联立以上各式可解得2118E E 故选B 。

2020江苏省卷第8题8.如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l .忽略空气阻力，则（）A.A 和B 的位移大小相等B.A 的运动时间是B 的2倍C. A 的初速度是B 的12 D. A 的末速度比B 的大 【答案】8. AD【解析】A.位移l l l s 5)2(22=+=，相等，A 正确； B.2212A gt l =，221B gt l =，得2=B A t t ，B 错误； C.A A t v l 0=，B B t v l 02=，解得4200=B A v v ,C 错误； D.机械能守恒22021221A A mv l mg mv =⋅+,2202121B B mv l mg mv =⋅+，解得gl v A 4172=，gl v B 42=,所以A 的末速度比B 的大，D 正确。

2020北京卷第17题17.无人机在距离水平地面高度h 处，以速度0v 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g 。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x ；(2)求包裹落地时的速度大小v ；(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x 轴方向，竖直向下为y 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

2019-2020年高考物理考前30天之备战冲刺押题系列Ⅱ专题6 抛体运动细思寻一、难点形成原因：二、难点突破策略对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函，所述物理意义的外延，理解其运动的基本性质，掌握其基本规律，并学会解决问题的基本方法。

只有这样才能对难点有所突破，有所理解，有所掌握，达到融会贯通之效果。

下面就对该部分的难点从基本概念、运动性质、基本处理方法等几个方面进行解读。

1、竖直上抛（5）几个特征量①上升到最高点的时间：；从上升开始到落回到抛出点的时间：。

②上升的最大高度：；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：③上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）④上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）（3）处理方法—“化曲为直”如图6-1以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

（4）适应规律①水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小：位移大小：②竖直方向的分运动是自由落体运动：速度大小：位移大小：③合运动：速度大小：位移大小：图6-13、斜抛运动（1）定义：以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做斜抛运动。

（2）运动性质①斜抛运动性质：物体做斜抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g。

而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动。

在运动过程中任何相等时间△t内速度变化量均相等，均为，并且速度变化方向始终是竖直向下的。

②斜抛运动中的独立性：斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。

水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。

时间相同是XXX两个分运动及其合运动的桥梁。

（3）处理方法—“化曲为直”如图6-2以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

2024高考物理疑难题分析与针对性训练斜抛运动高考原题1(2024年高考湖北卷第15题)如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C(上表面均粗糙)并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。

已知三块木板质量均为2.0kg，A木板长度为，机器人质量为6.0kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。

(1)机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离。

(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。

(3)若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。

求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。

思路分析(1)利用人船模型得出机器人从A木板左端走到A木板右端时，A、B木板间的水平距离。

(2)根据题述情景，利用动量守恒定律和斜抛运动规律、功能关系列方程得出起跳过程机器人做的功表达式，利用数学知识得出跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值、以及做功最小值。

(3)利用动量守恒定律及其相关知识列方程得出刻A、C两木板间距与B木板长度的关系，【名师解析】(1)机器人从A木板左端走到A木板右端，设A左移x，根据人船模型，可得M(L-x1)=mx解得x1=1.5m(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，木板速度为零。

设机器人相对于地面起跳速度大小为v1，与水平方向夹角为θ，从A木板右端跳到B木板左端的时间为t，人从A木板右端起跳，做斜抛运动，在水平方向v cosθ·t=x在竖直方向v sinθ=g·t/2联立解得：v2=gx2sinθcosθ=152sinθcosθ机器人跳离木板A的过程中，系统水平方向动量守恒。

对机器人和组成的系统，取向右为正方向，由动量守恒定律，Mv cosθ-mv A=0,解得v A=3v cosθ起跳过程中机器人做功W=12Mv2+12mv A2联立解得W=3cos2θ+12sinθcosθ×45J=4cos2θ+sin2θ2sinθcosθ×45J=12tanθ+2tanθ×45J当12tanθ=2tanθ即tanθ=2时，机器人做功W取最小值，最小值W=90J(3)由tanθ=2可得v cosθ=152m/sMv cosθ-mv A=0,解得v A=3152m/s分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得Mv cosθ=(M+2m)v共解得v共=31510m/s由v cosθ·t=x解得t=15 5s该过程A木板向左运动的距离为x A=v A t=3152×155m=4.5m机器人相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，整个过程中机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒。

5.斜抛运动(选学)基础巩固1.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度()A.为零B.达到最大值C.一定不为零D.无法确定答案：C解析：物体做斜抛运动到最高点时,速度大小不为零,方向是水平的,故C正确,A、B、D 错误。

2.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是()A.斜抛运动是曲线运动B.斜抛运动是直线运动C.斜抛运动的初速度是水平的D.斜抛运动的加速度是恒定的答案：AD解析：斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误;斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误;斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确。

3.关于斜抛物体的运动,下列说法正确的是()A.物体抛出后,速度增大,加速度减小B.物体抛出后,速度先减小,再增大C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案：D解析：斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力作用,故加速度恒定。

若是斜上抛,则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛,则竖直分速度一直增大,故A、B、C选项错误;由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速曲线运动,D项正确。

4.在不考虑空气阻力的情况下,以相同大小的初速度,抛出甲、乙、丙三个手球,抛射角为30°、45°、60°,则射程较远的手球是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定答案：B解析：不考虑空气阻力情况下,三个小球的运动可看作斜抛运动,然后根据斜抛运动的射程公式x m=v02sin2θg分析。

5.(多选)消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角,关于水枪射出水流的射高和射程,下列说法正确的是()A.初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大B.初速度大小相同时,仰角越大,射高越高C.仰角相同时,初速度越大,射高一定越大D.仰角相同时,初速度越大,射程也越大答案：BCD解析：由射程x m=v02sin2θg和射高y m=(v0sinθ)22g可得B、C、D对,A错误。

专题4.5 斜抛运动问题1．某人在地面以大小为20m/s，方向与水平地面成30°角的速度，上抛一个物体，此物体斜向上抛到最高点所用的时间是（g取10m/s2）（）A．2 s B．0.5 s C．4 s D．1 s2．如图所示，在同一点抛出四个不同的小球，在空中的运动轨迹如图，不计空气阻力，下面判断正确的是（）A．②球在空中运动时间比③球大B．③球在空中的运动时间比④球短C．①球与②球在空中的运动时间不可能相等D．①球与④球在空中的运动时间相等3．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。

如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则（）A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大B．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等4．如图所示，将A、B小球同时从地面以相同大小的初速度v0抛出，A的质量大于B的质量，不计空气阻力，则从抛出到落地的过程中（）A．A的加速度小于B的加速度B．A的运动时间大于B的运动时间C．A的最大高度等于B的最大高度D．A的落地速率大于B的落地速率5．如图，乒乓球从水平桌面上P 1点弹起后，刚好能以水平速度v 越过高为h 的球网，落到桌面上P 2点。

乒乓球可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则乒乓球（ ）A．从P 1B ．从P 1点运动至P 2点的过程其速度变化量为0C ．从P 1点运动至P 2点的过程其速度变化量大小为D ．P 1点与P 2点的距离为6．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由S 点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点） ，壁球刚好水平击中竖直墙上的P 点，不计空气阻力。

现该同学向左后退了一小段距离，击球点B 距竖直墙更远但高度不变，再次击球，壁球又恰好水平击中竖直墙上的P 点。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.12斜抛运动问题（能力篇）一．选择题1. （2020北京西城高三一模）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。

图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。

下列说法正确的是A．到达b点时，炮弹的速度为零B．到达b点时，炮弹的加速度为零C．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度D．炮弹由O点运动到b点的时间大于由b点运动到d点的时间【参考答案】C【名师解析】到达b点时，炮弹的速度为水平方向，速度不为零，受到重力和空气阻力，加速度不为零，选项AB错误；炮弹从a点运动到c点的过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知，炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度，选项C正确；由于炮弹运动过程中所受空气阻力与速度方向相反，所以炮弹由O点运动到b点的过程中沿竖直方向的加速度大于由b点运动到d点过程中沿竖直方向的加速度，研究炮弹竖直方向的分运动，可知炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，选项D错误。

2.（2020江苏镇江期末）如图所示，发球机从O处先后以相同的速率v0沿不同的方向斜向上发出两只相同的网球P和Q，它们的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．下列说法正确的是()A. 在最高点时，P的速度比Q的大B. P运动的加速度比Q的大C. 两只网球落地时速度大小相同D. 两只网球到达最高点所用的时间相同【参考答案】AC【名师解析】设任意一个小球初速度与水平方向的夹角为θ，两球水平方向上都做匀速直线运动，最高点速度为斜抛时的水平速度，v x=v0cosθ，P球的θ较小，所以在最高点的速度v x较大，故A正确。

斜抛运动只受重力，故两球运动的加速度均为g，相等，故B错误。

斜抛运动基础达标一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～6题有多项符合题目要求．1．以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )A B C D【答案】 B【解析】由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．2．一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量的变化过程的是( )A BC D【答案】C3．关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是( )A．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向D．斜抛物体的运动是加速度时刻变化的运动【答案】B【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上升过程速度越来越小，下降过程速度越来越大，所以合速度先减小后增大，而合外力即为重力．所以加速度为重力加速度保持不变，但在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不等于零，故A、C、D错误．B正确．4．下列关于做斜抛运动的物体的速度改变量的说法中正确的是( )A．抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C．即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于 9.8 m/sD．即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2【答案】CD5．右图是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )A．物体在C点的速度为零B．物体在A点的速度与在B点的速度大小相同C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同【答案】BCD6．如图所示，在地面的A点用弹弓以v A的速度打出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为v B，不计阻力，以下说法中正确的是( )A．若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点B．若在B点以与v A大小相等、与v B方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点C．若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧D．若在B点以与v A大小相等、与v B方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧【答案】AD【解析】由斜抛运动的对称性知，若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A点，A项对，C项错，由于v A＞v B，若在B点以与v A等大与v B反向的速度抛出石子，则由于v Ay＞v By，石子在空中运动的时间将增大，又v Ax ＞v Bx，则石子从B点以v A抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B项错，D项对．二、非选择题7．(2017浙江卷)在“研究平抛运动”实验中：(1)图甲是横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______．A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的有________．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重锤线确定．(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是______．A．释放小球的初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不平(3)如图丙所示是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________(填正确装置对应字母)．【答案】(1)B BD (2)C (3)B【解析】(1)确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心上端，故选B；实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故A错误．记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故B正确，C错误．y轴必须是竖直方向，即用重锤线，故D正确．故选BD．(2)由图可知斜槽末端不水平，才会造成斜抛运动，故选C．(3)竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定．如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上端压强降低，出水速度减小．故选B .8．(2017大兴期末)同学们练习投篮时把篮球沿斜上方抛出，当不考虑空气阻力时，篮球的运动轨迹跟平抛一样也是一条抛物线，我们把这样的运动叫做斜抛运动，斜抛运动是更为常见的抛体运动；做斜抛运动的物体在运动到最高点时速度刚好为水平方向，此后可视为平抛运动，所以可以将一个完整的斜抛运动看作对称的两个平抛运动来处理．试回答以下几个问题：(1)王小川同学以与水平地面成60°斜向上扔出一个石子，出手时速度为12 m/s ，石子落地前做斜抛运动，求石子运动过程中的最小速率．(2)同学们参加中考都有“后抛实心球”的经历，我们会发现轻重不同的实心球，轻的实心球会抛得远些，请同学们用高中物理学到的理论知识解释一下这个现象．【答案】(1)6 m/s (2)见解析【解析】(1)将初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分速度即为最小速度，为v x ＝v cos 60°＝6 m/s.(2)可将抛出球的过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，抛出过程手臂摆动的距离一定，同一人的施力也一样，质量小的物体获得的加速度大，所以出手速度就大，结合抛体运动的知识，以同一角度抛出后在水平方向运动的距离就大．能力提升9．(2018咸阳期末)在水平地面上以相同的速率斜向上抛出两小球A 、B ，初速度与水平面间的夹角分别为θA 、θB ，且θA ＞θB ，不计空气阻力，则下列关系一定正确的是( )A ．两小球在最高处的速度v A ＝v BB ．两小球的射高(最高点与抛出点间的高度差)H A ＞H BC ．两小球的射程(落地点与抛出点的距离)L A ＝L BD ．两小球在空中的运动时间t A ＜t B【答案】B【解析】以相同的速率斜向上抛出，斜抛可以分解为水平匀速运动，竖直匀变速运动．设初速度与水平面间的夹角为θ，则v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ，且θA ＞θB ，在最高点时的速度等于水平分速度，则v A ＜v B ，故A 错误；根据v 2y ＝2gh 和v yA ＞v yB 可知两小球的射高(最高点与抛出点间的高度差)H A ＞H B ，故B 正确；根据x ＝v x 2t 和v y ＝gt 解得x ＝2v 20sin θcos θg，则两者射程不相等，故C 错误；根据v y ＝gt 可知在空中运动的时间为2t ＝2v y g ＝2v 0sin θg，可知t A ＞t B ，D 错误． 10．(多选)(2016安徽名校模拟)如图，一质点以速度v 0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M 点且速度水平向右．现将该质点以2v 0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N 点．下列说法正确的是( )A ．落到M 和N 两点时间之比为1∶2B ．落到M 和N 两点速度之比为1∶1C ．M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D ．落到N 点时速度方向水平向右【答案】AD【解析】由于落到斜面上M 点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M 点向左的平抛运动，设在M 点的速度大小为u ，把质点在斜面底端的速度v 分解为水平u 和竖直v y ，由x ＝ut ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x 得空中飞行时间t ＝2u tan θg，v y ＝gt ＝2u tan θ，v 和水平方向夹角的正切值v y u＝2tan θ为定值，即落到N 点时速度方向水平向右，故D 正确；v ＝u 2＋v 2y ＝u 1＋4tan 2θ，即v 与u 成正比，故落到M 和N 两点速度之比为1∶2，故B 错误；由t ＝2u tan θg 知，落到M 和N 两点时间之比为1∶2，故A 正确；由y ＝12gt 2＝2u 2tan 2 θg，知y 和u 2成正比，M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，C 错误．故选AD ．11．(2017南通月考)参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了图示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H .N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)小球到达Q 点时的速度大小；(2)小球运动到Q 点时对轨道的压力大小；(3)小球克服摩擦力做的功．【答案】(1)L g 2H (2)mg ＋mgL 22HR (3)mgR －mgL 24H【解析】(1)由平抛运动规律可知，水平方向上有L ＝vt竖直方向上有H ＝12gt 2 解得v ＝Lt ＝L g 2H. (2)小球在Q 受重力mg 和轨道的支持力F 支，对抛出点分析，由牛顿第二定律得F 支－mg ＝m v 2R解得F 支＝mg ＋mgL 22HR由牛顿第三定律得F 压＝F 支＝mg ＋mgL 22HR. (3)对P 点至Q 点的过程，应用动能定理有mgR ＋W f ＝12mv 2－0解得W f ＝mgL 24H－mgR W 克f ＝mgR －mgL 24H.。

高考回归复习—力学选择之斜抛运动1．如图，两位同学同时在等高处抛出手中初始静止的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。

不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（）A．相遇时A的速度一定不为零B．两位同学抛球时对A、B做功一样多C．从抛出到相遇A、B动能的变化量不同D．从抛出到相遇A、B两篮球重力势能的变化量相同2．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则（）A．A、B的飞行时间相等B．A、B在空中不可能相遇C．B在落地时的速度比A在落地时的大D．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等3．如图所示，曲线1和2分别为甲、乙两小球的运动轨迹，甲球从P点水平抛出的同时乙球从M点斜向上抛出，经过一段时间后两球在N点相遇，若M点在P点正下方，M点与N点在同一水平线上，不计空气阻力，可将球视为质点，则（）A．两球相遇时甲的速度大小为乙的两倍B．甲球在P点速度与乙球在最高点的速度相等C．乙球相对于M点上升的最大高度为PM长度一半D．两球相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍4．如图所示，倾角为α的固定斜面，其右侧有一竖直墙面．小球滑上斜面，以速度v 飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g ，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ）A ．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动B ．竖直墙面与斜面右端的水平距离为22sin v a gC ．竖直墙面与斜面右端的水平距离为2sin cos v a a gD ．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球的飞行时间为sin va g5．如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC ，AC 连线与地面相平，凹槽ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心、半径为R 的一段圆弧，B 为圆弧最低点，而且AB 段光滑，BC 段粗糙。

2019-2020年高中物理第3章抛体运动第4节斜抛运动随堂检测含解析鲁科版1．(对应要点一)关于斜抛运动，下列说法错误的是( )A．斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动B．斜抛运动中物体经过最高点时的速度为零C．斜抛运动中物体经过最高点时动能最小D．斜抛运动中物体上升过程中速度逐渐减小解析：斜抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

据机械能守恒定律可判定斜抛运动中物体上升过程中速度逐渐减小，物体经过最高点时速度最小，但不为零，故B项错，A、C、D项正确。

答案：B2．(对应要点二)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图3－4－6所示，则下列说法中正确的是(不考虑空气阻力)( )A．A、B、C三球在运动过程中，加速度不同B．B球的射程最远，所以最迟落地图3－4－6C．A球的射高最大，所以最迟落地D．B球的抛射角一定为45°解析：A、B、C三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，A选项错误；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的地间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C选项正确，B 选项错误；B球的射程相对于A、C最远。

但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，D选项错。

答案：C2019-2020年高中物理第3章抛体运动阶段验收评估鲁科版一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变解析：选B 物体做曲线运动，其运动轨迹上各点的切线方向不同，速度方向一定变化，即速度一定发生变化，物体必受力的作用，若所受力为恒力，则加速度不变，反之，则加速度变化，故B正确。

专题4.5 斜抛运动【考纲解读与考频分析】斜抛运动是常见的运动，高考对斜抛运动有所考查。

【高频考点定位】：斜抛运动考点一：斜抛运动【3年真题链接】1.（2016江苏物理）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）（A）①（B）②（C）③（D）④【答案】A【解析】由题意知，A、B两球以相同速率沿同一方向抛出，虽然质量不同，由牛顿第二定律知，两球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误。

【考点】考查抛体运动【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。

2.（2018高考全国理综III）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。

BC为圆弧轨道的直径。

O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。

重力加速度大小为g。

求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间。

【命题意图】 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。

【压轴题透析】（1）根据小球在C 点所受合力的方向指向圆心可以得出水平恒力的大小。

根据小球在C 点对轨道的压力恰好为零，可以得出所受的合外力，由合外力等于向心力得出小球到达C 点时速度的大小。

（2）对小球由A 到C 的运动过程，利用动能定理可以得出小球到达A 点时速度的大小，利用动量定义可以得出小球到达A 点时动量的大小。

2019-2020年高中物理第3章抛体运动第4节斜抛运动课下作业含解析鲁科版必修1．有关斜抛运动，下列不说法中不正确的是( )A．平抛运动只受到重力作用，而斜抛运动不是B．斜抛运动同平抛运动一样，也是匀变速运动C．平抛运动和斜抛运动的受力是一样的D．平抛运动和斜抛运动的速度变化快慢相同解析：平抛运动与斜抛运动均只受重力作用，所以都做匀变速运动且速度变化快慢相同，只有A项错误。

答案：A2．从地面上斜向上抛出一物体，当它上升到最高点时，下列说法正确的是( )A．速度为零，加速度为零B．速度为零，加速度不为零C．速度不为零，加速度为零D．速度不为零，加速度不为零解析：做斜抛运动的物体加速度恒为g。

到最高点时，竖直方向的速度为零，但仍有水平方向的速度。

答案：D3．关于斜抛运动，下列说法正确的是( )A．飞行时间只与抛射角有关B．射高只与初速度大小有关C．射程随抛射角的增大而减小D．以上说法都不对解析：斜抛运动的竖直分速度越大，飞行时间和射高越大，竖直分速度与初速度大小和抛射角有关，A、B错；抛射角为45°时射程最大，C错。

答案：D4．一次消防演习中，有一水龙头在地面上离楼30 m处，要想使水柱刚好到达20 m高处的着火点，不考虑空气的阻力，g取10 m/s2，则喷水口与地面的夹角及水的射出速度约为( ) A．30°，20 m/s B．45°，25 m/sC．53°，25 m/s D．60°，20 m/s解析：如答图所示，由斜抛运动规律得v0cos θ·t＝30 m ①，v0sin θ＝gt②，(v0sin θ)2＝2gh③。

由③式得v 0sin θ＝20 m/s ，代入②得t ＝v 0sin θg＝2 s 。

联立①②，并将t ＝2 s 代入得tan θ＝43，所以θ≈53°。

将θ＝53°代入①或②，得v 0＝25 m/s ，故选C 。

【2019最新】精选高考物理一轮复习专题4-5 斜抛运动问题千题精练一．选择题1. (2018年全国第一次大联考【江苏卷】2题)如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）。

已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。

若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）（A）篮球沿轨迹1运动的时间较长（B）篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快（C）两同学将篮球抛出的速度大小相等（D）篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点（与A、B两点高度相同）前的瞬间重力做功的功率【答案】D2. （2018江苏扬州期末）某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是( )A. 第二次炮弹在空中运动时间较长B. 两次炮弹在空中运动时间相等C. 第二次炮弹落地速度较大D. 第二次炮弹落地速度较小【答案】A3.（2018苏州调研）如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。

下列关于石块在空中运动过程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象。

正确的是（）【答案】A【解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，石块抛出后，根据斜抛运动规律，水平位移x=v0cosα·t，即x随时间t均匀增大，图象A正确。

4、有A、B两小球，B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是A. B.C. D.【答案】A5．[2018·山西太原模拟]将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。

不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次C．篮球两次撞墙的速度可能相等D．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小【答案】A【解析】由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向运动。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.9斜抛运动问题（提高篇）一．选择题1.（2019浙江绿色联盟模拟）有一种射水鱼能将嘴探出至水面处向空中射水，射出的水在空中画出一条优美的大弧线后落在距射出点0.4m处，水能上升的最大高度为1.0m，射水鱼在寻找食物时发现在距水面1.0m 的树叶上有一小昆虫，它选择适当位置射水后恰好射中。

若忽略水在空气中所受的阻力，取g＝10m/s2，则下列有关描述正确的是（）A．它射水的速度约为m/s B．它射水的速度约为m/sC．它射水方向与水平面夹角的正切值为10 D．它射水方向与水平面夹角的正切值为5【参考答案】C。

【名师解析】根据竖直方向的竖直上抛运动求解竖直方向的初速度和运动时间，再求出水平方向的初速度，然后进行速度的合成；根据tanθ＝求解正切值。

水能上升的最大高度为1.0m，则上升速度为：v y＝＝m/s＝2m/s，上升时间为：t＝＝0.2s，则水平速度为：v x＝＝m/s，射水的速度为：v＝＝m/s，故AB错误；它射水方向与水平面夹角为θ，则有：tanθ＝＝＝10，故C正确、D错误。

【关键点拨】本题主要是考查了斜上抛运动的规律，知道斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，结合运动学公式灵活求解。

2．（3分）（2019江苏宿迁期末）如图所示，某人在水平地面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线MN．射击者两次以初速度v0射出子弹，恰好水平击中关于z轴对称的A、B两点。

忽略空气阻力，则两次子弹（）A．在空中飞行的时间不同B．击中A、B点时速度相同C．射击时的瞄准点分别是A、B D．射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同【参考答案】D【名师解析】由于初速度大小相等，击中的位置A、B关于Z轴对称，可知子弹在飞行过程中下落的高度相同，射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同，初速度在竖直方向的分量相同，则根据h＝v y t+可知在空中飞行的时间相等，故A错误，D正确；击中A、B点时速度大小相等，方向不同，故B错误；由于子弹在飞行过程中竖直方向的加速度为g，如果瞄准点分别是A、B，则一定会偏离A或B点，故C错误。

专题04 抛体运动考情分析高考命题规律试题呈现 考查内容 近几年高考中平抛运动考查重点，命题频繁；曲线运动的特点、平抛运动的规律、等．根据高考对本章考查的命题特点，复习时，应加强对各类题型的归纳总结：要理解处理复杂运动的基本方法——运动的合成与分解，具备将所学到的知识进行合理迁移的能力、综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力。

2019 Ⅱ卷19T 平抛运动的分析2018Ⅲ卷17T 平抛运动规律的求解 2017Ⅰ卷15T平抛运动水平方向的运动规律Ⅱ卷17T平抛运动与圆周运动的结合问题考点1平抛运动规律知识储备：1．平抛运动的规律(1)沿水平方向做匀速直线运动：v x ＝v 0，x ＝v 0t . (2)沿竖直方向做自由落体运动：v y ＝gt ，y ＝12gt 2.2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动． 3．平抛(类平抛)运动的两个推论(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.【典例1】(2019·南昌模拟)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD A 1B 1C 1D 1，从顶点A 沿不同方向平抛一小球(可视为质点)。

关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．落点在A 1B 1C 1D 1内的小球，落在C 1点时平抛的初速度最大 B ．落点在B 1D 1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶ 2 C ．运动轨迹与AC 1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D ．运动轨迹与A 1C 相交的小球，在交点处的速度方向都相同 【答案】ABC【解析】依据平抛运动规律，在竖直方向有h ＝12gt 2，得小球运动的时间t ＝2hg，水平方向有x ＝v 02hg，落点在A1B1C1D1内的小球，h相同，而水平位移x AC1最大，则落在C1点时平抛的初速度最大，A项正确；落点在B1D1上的小球，由几何关系可知最大水平位移x max＝L(L为正方体的棱长)，最小水平位移x min＝22L，由v0＝xg2h，可知平抛运动初速度的最小值与最大值之比v min∶v max＝x min∶x max＝1∶2，B项正确；凡运动轨迹与AC1相交的小球，位移偏转角β相同，设速度偏转角为θ，由平抛运动规律有tan θ＝2tan β，故θ相同，则运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C 项正确，同理可知，D项错误。

高考物理专题复习：斜抛运动一、单选题1．关于斜抛运动，下列说法正确的是（）A．斜抛物体的速度将一直减小B．斜抛物体的加速度方向先竖直向下后竖直向上C．斜抛物体所受外力的合力方向总是竖直向下D．斜抛运动过程中，不可能有两个时刻的速度大小相等2．某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．A同学踢出的球初速度的的竖直分量最大B．C同学踢出的球落地时的速率最大C．三个足球在最高点的速度相同D．三位同学对球做的功一定相同3．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（）A．tanα=2 B．tanα=1C．tanα=12D．tanα=144．如图所示，从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为1v和2v，与水平方向所成角度分别为30°和60°，某时刻两物体恰好在空中相遇，不计空气阻力。

则（）A ．12v v >B ．12v v =C ．12v v <D ．不能判断5．如图所示倾角为37︒的斜面AO 足够长，从A 点正上方5m 处的B 点，以6m/s 的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与ABO 在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（取210m/s ,sin370.°6g ==）（ ）AB ．2sCD ．2.4s6．将一物体从离地面高度为h 的某点以初速度v 0沿斜上方（与竖直方向成θ角）斜抛出去，不计空气阻力，下列对此物体运动的研究情况错误．．的是（ ） A ．物体的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B ．物体的运动可分解为v 0方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 C ．物体在空中运动过程中机械能守恒D ．物体在空中的运动时间只取决于抛出点的高度h ，与v 0大小无关7．在水平面上M 点的正上方0.3m 高度处，将A 球以初速度12m /s v =水平向右抛出，在M点右侧地面上N 点处，将B 球以初速度2/s v =斜向左上方45°角抛出，A 球、B 球水平距离为0.9m ，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）A ．若两球同时抛出，经过0.1s 后相遇B．若两球同时抛出，相遇时速度变化量相等C．若两球同时抛出，相遇时水平位移相同D．若两球分别抛出并未相遇，落地后不反弹，则两球在空中运动时间相等8．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点。