不等式及其解集sw

不等式的解集的定义不等式的解集是指使不等式成立的数的集合。

在数学中，不等式是指两个数之间的关系，它们可以是大于、小于、大于等于或小于等于。

解集则是不等式中使其成立的数的集合，也就是符合不等式要求的数的范围。

首先我们来看一下简单的不等式解集，比如x > 3。

此时解集为x ∈ (3, +∞)，也就是大于3的所有实数。

这个解集表示的是在数轴上以3为分界点，从3开始一直到正无穷的所有实数。

接下来，我们来看一下更复杂的不等式解集。

比如 2x + 5 < 7x - 3，此时我们需要通过一系列的计算和化简来求出解集。

首先我们将所有的x项移到一边，常数项移到另一边，得到 8 < 5x，然后将不等式两边同时除以5，得到 8/5 < x。

因此解集为x ∈ (8/5, +∞)。

这个解集表示的是在数轴上以8/5为分界点，从8/5开始一直到正无穷的所有实数。

还有一类常见的不等式是绝对值不等式。

比如|x - 3| ≤ 2。

对于这种不等式，我们可以将其拆分为两个不等式：x - 3 ≤ 2 和 x - 3 ≥ -2。

解得x ∈ [1, 5]。

这个解集表示的是在数轴上以3为中心点，向左右延伸2个单位的所有实数。

除了线性不等式和绝对值不等式之外，还有其他种类的不等式，比如二次不等式、指数不等式等等。

对于这些不等式，我们需要运用不同的方法和技巧来求解其解集。

不等式的解集是不等式中使其成立的数的集合，它反映了不等式的数学关系及其在数轴上的范围。

求解不等式的解集需要掌握一定的数学知识和运算技巧，对于不同类型的不等式需要采用不同的方法来求解。

不等式的解集和应用不等式是数学中常见的一种关系符号，用于描述数之间的大小关系。

与等式不同的是，不等式可以是大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）或小于等于（≤）的关系。

解不等式的过程需要确定符合不等关系的数值范围，得到的解集可以用数轴或集合来表示。

本文将介绍不等式的解集及其应用。

一、不等式的解集表示方式解不等式可以通过求解不等式的解集来得到。

解集可以用不等式的形式、数轴表示或集合表示。

1. 不等式形式表示对于简单的一元不等式，可以直接用不等式的解集形式表示。

例如，对于不等式2x + 1 > 5，解集可以表示为{x | x > 2}，其中“|”表示“使得”，“x > 2”表示x的取值范围大于2。

2. 数轴表示法数轴表示法是用数轴来表示不等式的解集。

在数轴上将解集表示出来，可以清晰地展示数的大小关系。

例如，对于不等式x + 3 ≥ 7，可以在数轴上标出x ≥ 4的区间。

3. 集合表示法集合表示法用集合的形式来表示不等式的解集。

解集用大括号{}表示，其中的元素满足不等式的条件。

例如，对于不等式3x - 2 < 4，可以表示为{x | x < 2}，表示x的取值范围小于2的整数集合。

二、不等式的应用不等式在实际问题中有着广泛的应用，下面将介绍不等式在几个常见问题中的运用。

1. 货币问题不等式可以用于描述货币问题中的收入和支出关系。

例如，某人的月收入为x元，月支出为y元，如果要求月储蓄不少于z元，则可以得到不等式x - y ≥ z，其中x、y、z为正实数。

2. 几何问题不等式在几何问题中常用于描述图形的范围和性质。

例如，对于一个正方形，设其边长为a，若要求正方形的面积不小于b，则可以得到不等式a² ≥ b，其中a、b为正实数。

3. 线性规划线性规划是一种优化问题，常需要通过不等式来描述约束条件。

例如，对于生产某种产品，设其产量为x1和x2，若要求生产量满足一定的限制条件，如总产量不小于100个单位，每单位的成本不超过10元，则可以得到一组不等式：x1 + x2 ≥ 100以及10x1 + 10x2 ≤ k，其中k为正实数。

数学中的不等式与解集在数学中，不等式是一种重要的数学概念，用于描述数值之间的大小关系。

解集则是不等式的解的集合，表示满足不等式条件的数值范围。

本文将从不等式的定义、特点以及解集的求解方法等方面加以探讨。

一、不等式的定义与性质不等式是数学中一种比较数值大小关系的表达式。

与等式不同的是，不等式使用不等于号（<、>、≤、≥）来表示数值之间的大小关系。

下面我们以一元一次不等式举例进行说明。

【例1】解不等式2x - 3 > 4。

首先，我们可以通过相似的运算方法将该不等式转化为等价的不等式，即将4移至不等式的左边：2x - 3 - 4 > 0。

进一步进行简化运算得到：2x - 7 > 0。

然后，我们找出不等式的解集。

将2x - 7 = 0作为等号成立的条件，解得x = 3.5。

由不等式的性质可知，当2x - 7 > 0时，不等式成立，因此解集为x > 3.5。

通过上述例子可以看出，不等式首先要进行等价变形，然后根据不等式的性质求解，最终得出解集。

二、常见的不等式类型与解集求解方法1.线性不等式线性不等式是一种形式简单的不等式，可通过图像和解集两种方法求解。

下面以一元一次线性不等式为例进行介绍。

【例2】解不等式3x - 2 < 4。

首先，我们可以通过图像的方法来求解该不等式。

首先绘制线性不等式y = 3x - 2的图像，其中y轴表示不等式左侧的值，x轴表示不等式右侧的值。

然后，考察图像与y = 4的交点，所在的x的范围即为不等式的解集。

通过计算可得，当x < 2时，不等式成立，解集为x < 2。

2.分式不等式分式不等式是包含分式的不等式，其求解方法与线性不等式类似。

我们以一元一次分式不等式为例进行说明。

【例3】解不等式(2x - 1)/(x + 3) > 2。

首先，我们可以通过图像的方法来求解该不等式。

首先绘制分式不等式y = (2x - 1)/(x + 3)和y = 2的图像，然后找出两个图像交点所在的x的范围，即为不等式的解集。

不等式及其解集1. 不等式的概念和表示不等式是数学中一种表达式，它使用不等号（<，>，≤或≥）来表示两个数或两个代数式之间的大小关系。

不等式可以包含一个或多个未知数，并且可以包含常数和其他数学运算。

不等式的一般形式如下：p(x) < q(x)其中p(x)和q(x)是多项式函数，表示式子的左侧和右侧。

不等式的解集是满足不等式的x的值的集合。

2. 一元一次不等式一元一次不等式是指只包含一个未知数x，并且最高次数为一次的不等式。

例如：ax + b < 0其中a和b是常数。

要求解这个不等式，我们可以按照以下步骤进行：1.将不等式转化为等式：ax + b = 02.求解这个等式的解x_0。

3.根据x_0的位置确定不等式的解集。

假设x_0表示等式的解。

•如果a > 0，则解集为(x, −∞)•如果a < 0，则解集为(−∞, x)3. 一元二次不等式一元二次不等式是指只包含一个未知数x，并且最高次数为二次的不等式。

例如：ax^2 + bx + c > 0其中a，b和c是常数。

要求解这个不等式，我们可以按照以下步骤进行：1.将不等式转化为等式：ax^2 + bx + c = 02.求解这个等式的解集{x_1, x_2}。

3.根据x_1和x_2的位置确定不等式的解集。

假设x_1和x_2表示等式的解。

•如果a > 0，则解集为(−∞, x_1) ∪ (x_2, +∞)•如果a < 0，则解集为(x_1, x_2)4. 多元不等式多元不等式是指含有多个未知数的不等式。

解决多元不等式的方法通常是通过图形、代数方法或数值方法。

例如：考虑以下两个不等式：ax + by ≥ cdx + ey < f可以使用图形方法将它们表示在坐标系中，并找到满足这两个不等式的区域。

通过确定这些区域的交集，可以获得满足所有条件的解集。

5. 不等式解集的表示和性质不等式解集通常用集合表示法来表示，例如：S = {x | p(x) < q(x)}其中，S表示满足不等式的x的集合，p(x)和q(x)分别代表不等式的左侧和右侧。

不等式及其解集教案教案：不等式及其解集教学目标：1.掌握不等式的基本概念；2.掌握不等式的解集的表示方法；3.能够解决包含绝对值的不等式问题。

教学重点：1.不等式的基本概念；2.不等式的解集的表示方法。

教学难点：1.解决包含绝对值的不等式问题；2.推导不等式的解集的表示方法。

教学准备：教师准备白板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。

教学过程：第一步：导入新知识（10分钟）教师用教学PPT引导学生回顾之前学习的方程式的知识，并与不等式进行对比。

通过提问和讨论，帮助学生理解不等式的基本概念。

第二步：引入不等式的解集表示方法（15分钟）教师用教学PPT展示不等式的解集的表示方法，包括图形表示法、符号表示法和区间表示法。

通过示例和练习，让学生掌握不等式解集表示方法。

第三步：讲解不等式的解集与数轴的关系（15分钟）教师用教学PPT讲解不等式的解集与数轴的关系。

通过示例和练习，引导学生理解不等式解集在数轴上的表示方法，并通过绘制数轴图帮助学生解决不等式问题。

第四步：解决包含绝对值的不等式问题（20分钟）教师用教学PPT引导学生学习解决包含绝对值的不等式问题。

通过示例和练习，让学生掌握解决这类问题的方法和技巧。

第五步：练习与拓展（20分钟）教师布置一些不等式题目，让学生在课堂上进行练习。

然后引导学生思考如何将不等式应用于实际生活中的问题，拓展学生的思维。

第六步：课堂小结与反思（10分钟）教师对本堂课的重点知识进行小结，并鼓励学生总结本节课的收获和体会。

同时，教师也对自己的教学过程进行反思，并听取学生的意见和建议。

教学反馈：教师将布置一些不等式的练习题，让学生在课后进行巩固和反馈。

同时，教师也鼓励学生在学习过程中碰到问题及时向自己请教。

教学延伸：在课后，教师可以布置更多不等式的练习题，同时引导学生将不等式应用到数学问题和实际生活中，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

教学资源：教学PPT、白板、彩色粉笔等教学工具。

9.1.1不等式及其解集［教学目标］1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.［教学重点与难点］重点：不等式的解集的表示. 难点：不等式解集的确定.［教学设计］一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)1. 不等式：用“ >”或“ < ”号表示大小关系的式子叫不等式. 解析：(1)用工表示不等关系的式子也叫不等式(2) 不等式中含有未知数，也可以不含有未知数；(3) 注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示(1) a与1的和是正数；(2) y的2倍与1的和大于3;(3) x的一半与x的2倍的和是非正数；(4) c与4的和的30%不大于-2;(5) x除以2的商加上2,至多为5;(6) a与b两数的和的平方不可能大于 3.二.不等式的解不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2下列各数中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解：略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3, 是不是不等式2x+3<5 的解？再找出另外的小于0的解两个.2. 下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？三.不等式的解集1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.［设计说明］请分析不等关系，渗透不等式的列法学生列出不等式，教师注意纠正错误明确验证解的方法，引入不等式的解集概念解析:解集是个范围例3下列说法中正确的是()A. x=3是不是不等式2x>1的解B. x=3是不是不等式2x>1的唯一解；C. x=3不是不等式2x>1的解；D. x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示方法例4在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x > -1;(3)x<-1;(4)x w -1分析：按画数轴，定界点，走方向的步骤答解：注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走，小于向左走.练习：如图,表示的是不等式的解集，其中错误的是()练习：1. 在数轴上表示下列不等式的解集⑴x>3 (2)x<2 (3)y >-1 (4)y < 0(5)x 工 42. 教材128:1,2,3第3题:要求试着在数轴上表示［小结］1. 不等式的解和解集；2. 不等式解集的表示方法.［作业］必做题:教科书134页习题:2题教案指导辨析总结规律和方法。

不等式的解集知识点总结不等式是数学中一个非常重要的概念，而不等式的解集则是理解和解决不等式问题的关键。

接下来，让我们深入探讨一下不等式解集的相关知识点。

一、不等式的基本概念不等式是用不等号（大于“＞”、小于“＜”、大于等于“≥”、小于等于“≤”）表示两个数或表达式之间关系的式子。

例如：3x ＋ 2 ＞ 5 ，x 1＜ 0 等。

二、不等式的解集不等式的解集是指能使不等式成立的未知数的取值集合。

简单来说，就是满足不等式的所有未知数的值的范围。

例如，对于不等式 x ＞ 3 ，其解集就是所有大于 3 的实数，用区间表示为（3, ＋∞）。

三、一元一次不等式的解集一元一次不等式是指只含有一个未知数，且未知数的次数为 1 的不等式。

形如 ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 （a ≠ 0 ）。

求解一元一次不等式的一般步骤：1、去分母（如果有分母）：根据不等式的性质，在不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。

但要注意，当乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。

2、去括号：运用乘法分配律去掉括号。

3、移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

移项时要注意改变符号。

4、合并同类项：将同类项合并，化简不等式。

5、系数化为 1 ：在不等式两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集。

例如，求解不等式 2x ＋ 5 ＞ 9 ：首先，移项得到 2x ＞ 9 5 ，即 2x ＞ 4 。

然后，系数化为 1 ，得到 x ＞ 2 ，解集为（2, ＋∞）。

四、一元二次不等式的解集一元二次不等式是指形如 ax²＋ bx ＋ c ＞ 0 或 ax²＋ bx ＋ c ＜ 0 （a ≠ 0 ）的不等式。

求解一元二次不等式通常需要先求出对应的一元二次方程 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0 的根（使用求根公式或因式分解等方法），然后根据函数图象的开口方向和根的情况来确定不等式的解集。

不等式的解集1. 引言在数学中，不等式是描述数值之间大小关系的工具。

不等式的解集是满足给定不等式的所有实数值的集合。

解集的求解是解决不等式问题的关键步骤，对于理解和应用不等式具有重要意义。

本文将介绍不等式解集的概念、求解方法和常见类型的不等式，并提供一些实例来帮助读者更好地理解和应用不等式解集的求解过程。

2. 不等式解集的定义给定一个不等式，解集是满足此不等式的所有实数值组成的集合。

通常用数学符号表示如下：解集：{x | 不等式}其中，x表示满足不等式的实数值，竖线表示“使得”或“满足的条件”，不等式表示约束条件。

例如，解集 {x | x > 0} 表示所有大于0的实数构成的集合。

3. 不等式解集的求解方法解不等式的一般方法是通过分析和推导找出满足不等式的数值范围。

以下是一些常见的不等式解集求解方法：3.1. 一元一次不等式的解集求解一元一次不等式是指表达式中只含有一次幂的单个未知数的不等式。

解一元一次不等式的步骤如下：1.将不等式转化为等式。

2.根据等式的解集，绘制数轴并进行标记。

3.根据不等式的类型（大于、小于、大于等于、小于等于），确定解集的位置。

例如，对于不等式2x + 3 < 7，我们可以将其转化为等式2x + 3 = 7，解得 x = 2。

由于不等式为小于关系，解集为{x | x < 2}。

3.2. 一元二次不等式的解集求解一元二次不等式是指表达式中含有二次项的单个未知数的不等式。

解一元二次不等式的步骤如下：1.将不等式转化为等式。

2.根据等式的解集，绘制二次函数的图像。

3.根据不等式的类型（大于、小于、大于等于、小于等于），确定解集的位置。

例如，对于不等式x^2 - 4x + 3 > 0，我们可以将其转化为等式x^2 - 4x + 3 = 0。

解得 x = 1 或 x = 3。

通过绘制函数图像，我们可以确定解集为{x | x < 1 或 x > 3}。

9.1.1不等式及其解集（精选6篇）9.1.1不等式及其解集篇1课题：【学习目标】：㈠知识与技能：1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

㈡过程与方法：.1.通过汽车行驶过a地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

㈢情感、态度、价值观：1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

【教学重点与难点】1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

【学法与教法设计】1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；2.教师教法：启发引导、分析、类比。

【课时与课型】龙活虎1.课型：新授课；2.课时：第一课时。

【教学准备】计算机、自制cai、实物投影仪、三角板等。

【师生互动活动设计】教师创设情境引入，学生交流探讨；师生共同归纳；教师示范画图，课件交互式练习。

【】〖创设情境——从生活走向数学〗［多媒体展示］“五·一黄金周”快要到了，芜湖市某两个商场为了促销商品，推行以下促销方案:①甲商场：购物不超过50元者，不优惠；超过50元的，超过部分折优惠。

②乙商场：购物不超过100元者，不优惠；超过100元的，超过部分九折优惠。

亲爱的同学，如果五·一期间，你去购物，选择到哪个商场，才比较合算呢？（以上教学内容是向学生设疑，激发学生探索问题、研究问题的积极性，可以让学生讨论一会儿）教师：要想正确地解决这个问题，我们大家就要学习第九章《不等式和不等式组》，学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。

不等式的概念及不等式的解集不等式的概念及不等式的解集如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

下面是店铺给大家整理的简介，希望能帮到大家!不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

求不等式的解集的.过程，叫做解不等式。

不等式的基本性质①如果x>y，那么y<x;如果y<x，那么x>y;(对称性)②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原则)⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n 次幂<y的n次幂(n为负数)。

不等式与不等式的解集不等式是数学中常见的一种数值关系表达方式，它用于描述两个数字或者表达式之间的大小关系。

而不等式的解集则是满足某一不等式的所有实数解的集合。

在解不等式的过程中，我们需要运用一系列的性质和规则来确定解的范围和形式。

本文将介绍不等式的基本概念、解不等式的常用方法和技巧，并通过实例来演示解不等式的过程。

一、不等式的基本概念不等式是数学中一种常见的表达方式，用于描述数值之间的大小关系。

一般形式为a < b或a > b，其中a和b可以是实数或者变量，而不等号可以是小于号(<)、大于号(>)、小于等于号(≤)、大于等于号(≥)中的任意一种。

二、不等式的解集不等式的解集指的是满足不等式条件的所有实数解的集合。

解集可以是一个区间、多个区间的并集、无穷集合或者空集。

解不等式的常用方法和技巧1. 加减法性质：如果a < b，则a + c < b + c；如果a > b，则a - c > b - c。

通过加减法的性质，我们可以将不等式中的常数项移到一边，将变量项移到另一边，从而得到简化后的不等式。

2. 乘除法性质：如果a < b，且c > 0，则ac < bc；如果a < b，且c< 0，则ac > bc；如果a > b，且c > 0，则ac > bc；如果a > b，且c < 0，则ac < bc。

通过乘除法的性质，我们可以将不等式中的系数进行乘除运算，从而得到简化后的不等式。

3. 绝对值不等式：绝对值不等式是一类常见的不等式，形式为|a - b| < c或者|a - b| > c。

在解决绝对值不等式时，我们需要根据具体的不等式条件进行讨论，并结合绝对值的性质进行推导。

4. 平方不等式：平方不等式是一类常见的不等式，形式为a^2 > b或者a^2 < b。

不等式的解集表示总结在数学的世界里，不等式是一个非常重要的概念。

而理解和准确表示不等式的解集，对于解决各种数学问题至关重要。

首先，我们来谈谈什么是不等式。

不等式是用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或表达式的式子。

比如说，3x ＞ 5 ，x ＋ 2 ＜ 8 等等，这些都是不等式。

那么，什么是不等式的解集呢？简单来说，不等式的解集就是使不等式成立的所有未知数的值的集合。

接下来，我们看看不等式解集的表示方法。

第一种常见的表示方法是用区间。

区间分为开区间、闭区间和半开半闭区间。

开区间用小括号“（）”表示，比如（1, 5) ，表示大于 1 且小于 5的所有实数。

闭区间用中括号“ ”表示，像 2, 6 ，意思是大于等于 2 且小于等于 6 的所有实数。

半开半闭区间则是一边用小括号，一边用中括号，比如（2, 5 ，代表大于 2 且小于等于 5 的所有实数。

举个例子，如果不等式的解集是 x ＞ 3 ，那我们就可以用区间表示为（3, ＋∞）。

这里的“＋∞”表示正无穷大。

同理，如果解集是x ≤ 5 ，就可以表示为（∞， 5 。

第二种表示方法是用集合的描述法。

比如说，不等式 x ＞ 3 的解集可以表示为｛x ｜ x ＞ 3} ，意思是“所有大于 3 的 x 组成的集合”。

再说说不等式组的解集表示。

不等式组是由几个不等式组成的一组式子。

比如，有不等式组：x ＞ 2 且 x ＜ 5 。

它的解集就是 2 ＜ x ＜ 5 ，用区间表示为（2, 5) 。

如果是x ≥ －1 且x ≤ 3 ，解集就是－1 ≤ x ≤ 3 ，区间表示为－1, 3 。

有时候，我们还会遇到绝对值不等式。

比如｜x| ＜ 3 ，这个不等式的意思是 x 的绝对值小于 3 ，那么它的解集就是－3 ＜ x ＜ 3 ，区间表示为（－3, 3) 。

再看｜x| ＞ 5 ，其解集是 x ＜－5 或 x ＞ 5 ，用区间表示就是（∞，－5) ∪（5, ＋∞）。