2017年秋九年级数学上册 3.2用频率估计概率作业课件 江西专用 北师大版

体会了一种思想： 用样本去估计总体。 用频率去估计概率。
再见
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
由下表可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。
所以估计幼树移植成活的概率为 0.9 。
三、运用新知 移植总数（n） 10 50
成活数（m） 8 47
解: 根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。
弄清了一种关系------频率与概率的关系
四、归纳小结 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相
应的概率会非常接近。此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率。 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
不可能事件发生的概率为 0，
记作 P (不可能事件) = 0； 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0～1之 间，即0<P(不确定事件)<1。 如果 A 为随机事件(不确定事件)，
那么0 < P(A) < 1。
用列举法求概率的条件是什么？
一、复习回顾 (1)试验的所有结果是有限个(n)；
(2)各种结果的可能性相等。
PA m
n
用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多
二、合作交流，探究新知 次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。
什么叫频率？
在实验中，每个对象出现的次数与总次数 的比值叫频率。

30
0.7105
39
0.8781
48
0.9606
22
0.4757
31
0.7305
40
0.8912
49
0.9658
23
0.5073
32
0.7533
41
0.9032
50
0.9704
24
0.5383
33
0.7750
42
0.9140
51
0.9744
25
0.5687
34
0.7953
43
0.9239
52
0.9780
C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率
课堂练习
3.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
1336
3203
6335
8073
12628
0.891
0.915
0.905 0.897

k
5
设袋中白球有 x 个．


根据题意，得x+ ＝ ，
+
解得x＝18，
经检验，x＝18是原分式方程的解，且符合题意，
∴估计袋中白球有18个．
课堂练习
1．不透明的袋子里放有4个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)，老师将
全班学生分成10个小组，进行摸球试验，经过大量重复摸球试验，统计显示，从
所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试

5．在一个不透明的布袋中 ，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60个，除
颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现
其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个 数很可能是__________ 24 个． 6．绿豆在相同条件上的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数 n 发芽的粒数 m m 发芽的频率 n 100 96 300 282 400 382 600 570 1000 948 2000 1912 3000 2850
11．为了估计水塘中的鱼的条数 ，养鱼者首先从鱼塘中捕获 30条鱼，在 每条鱼身上做好记号后 ， 把这些鱼放回鱼塘 ， 再从鱼塘中打捞 200 条 鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数估计为 ( C )
A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．600条
12．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率 ，对该地区这种树苗移
推测计算：由上述的摸球试验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
解：(1)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现红球 20 次，黄球 30 次，∴红球所占百分比为 20÷50＝40%，黄球所占百分比为 30÷50＝60% (2)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现有记号的球 4 次，∴总球数为 8 4 ÷ ＝100，∴红球数为 100×40%＝40(个) 50
14．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物
10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一
0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.960
则绿豆发芽的概率估计值是(

发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1912 2850
发芽的频率mn 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.960
则绿豆发芽的概率估计值是( A ) A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90
7．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球， 其中红色小球有8个，黄色、白色小球的数目相等．为估计袋中黄色小 球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回布袋中， 再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目 是( ) B
知识点2：用频率估计概率 3．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，“出现一正一反”这个随机 事件的频率值将稳定在_______0_.5___左右． 4．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中 有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜 色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定 于0.2左右，那么可以推算出n大约是________1_0____.
解：(2)当 n 很大时，停在“铅笔”的频率将会接近 0.7 (3)获得铅笔的 概率约是170 (4)2000×0.7＝1400(人)，×0.3＝600(人)，1400×0.5＋600 ×3.0＝2500(元)，∴商场需提供的奖品价值大约为 2500 元
5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除 颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现 其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个 数很可能是______2_4___个． 6．绿豆在相同条件上的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000

初中数学课件
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2.用频率估计概率
快乐预习感知
1.在进行试验时,当试验的次数很大时,某个事件发生的 频率
稳定在相应的 概率 附近.可以通过多次试验用一个事件发生的频率
来估计这一事件发生的 概率 .
2.在 100 张奖券中,有 2 张中奖券,某人从中任意抽取 1 张,则他
中奖的概率是( C )
A.12
B.13
B
C.14
D.15
关闭
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
4.小华买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐地摆放在书架上,
有
种摆法,其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率
是
.
6
1 6
关闭
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
5.李进有红色、黄色、白色的三种运动短袖上衣和白色、黑色两条
运动短裤,若任意组合穿着,则李进穿着“衣裤同色”的概率
是
.
关闭
1 6
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
6.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个 9 位数,让参加者猜 商品价格.被猜的价格是一个 4 位数,也就是这个 9 位数中从左到右 连在一起的某 4 个数字.如果参与者不知道商品的价格,从这些连在 一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率.
关闭
解:所有连在一起的四位数共有 6 个,商品的价格是其中的一个.由于参与者是随意猜的, 因 此 ,他一次猜中商品价格的概率是16.
答案
A.310
B.410

匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的
平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋(kǒu dɑi)中大
约有
个黄球．
解由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因此可以认
为口袋里摸出红球的概率(gàilǜ)是0.4，则口袋里的球的个
数为10÷0.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15个。
第十七页，共23页。
03.02 0044..2200 06.19 08.10
03.04 05.02 06.22 08.11
03.06 05.05 006..2288 08.25
03.12 05.15 006.2288 09.02
03.14 05.17 07.04 09.10
03.16 05.24
07.17 0099..16
09..16 09.26 09.27 10.11 10.13 10.17 10.28 11.01
11这.04 能1说1.14明我们(wǒ men)班50位同学 中有2个同学的生日相同的概率是1 吗？
第五页，共23页。
生日(shēng ri)相 同的概率
那么(nà me)在一个班级中，有2个人的生日 相同的概率到底有多大呢？（一个班级以50
投篮次数 8
6
9
12
20
进球次数
7
5
9
11
18
进球频率 0.875 0.83
1.0
0.92
0.9
⑴计算(jì suàn)表中进球的频率；
⑵思考(sīkǎo)：姚明罚球一次，进球的概率有多大？
⑶计算：姚明在接下来的比赛中如果将要罚球15次，试估计
他能进多少个球？
⑷设想：如果你是火箭队的主教练，你该如何利用姚明在罚 球上的技术特点呢？

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:26:48 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

知识点一
知识点二
解析:这个图形中折线的变化特点是随着实验次数增加,频率趋 于稳定于50%;符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) 如:抛掷一枚硬币实验中关注正面出现的频率. 答案:D
拓展点一
拓展点二
拓展点一 频率估计概率的综合应用 例1 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地 均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
6 1
拓展点一
拓展点二
随堂练习(P70) 1.提示 本问题与生日问题类似,借助课外调查的数据进行有关问 题的概率估算. 实际上,6个人中有2个人生肖相同的理论概率约为0.78. 2.解答 因为共摸100次球,发现有69次摸到红球,所以估计摸到红 69 球的概率是 100 ,所以估计这个口袋中有7个红球,3个白球. 习题3.4(P71) 1.解 小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的那个球, 正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”. 2.提示 本题的模型与随堂练习一样,都是用试验的频率来估算概 率. 实际上,6个人中有2个人同月过生日的概率大约为0.78.
12 1
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二 频率估计概率的实际应用 例2 “六一”期间,某公园游戏场举行活动.有一种游戏的规则 是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同) 的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个玩具.已知参加这 种游戏活动为40 000人次,公园游戏场发放的玩具为10 000个. (1)求参加一次这种游戏活动得到玩具的频率; (2)请你估计袋中白球大约有多少个? 分析:(1)由40 000人次中公园游戏场发放的玩具为10 000个,结合 频率的意义可直接求得;(2)由概率与频率的关系可估计从袋中任 意摸出一个球,恰好是红球的概率,从而引进未知数,构造方程求解.

（来自《点拨》）
解：(1)表中从左到右依次填18，0.52，0.55. (2)绘制的频率分布折线图如图.
知2－讲
(3)随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率 逐渐稳
定在0.55左右，利用这个频率估计P（（来“自兵《”点拨字》面）朝 上）
＝0.55.
知2－练
1 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅 匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球(有放回)， 下表是活动进行中的一组统计数据．
第三章 概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
1 课堂讲解 利用频率估计等可能事件的概率
利用频率估计非等可能事件的概率 模拟实验
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
400个同学中，一定有2个同 学的生日相同（可以不同年） 吗？300个同学呢？ 可有人说：“50个同学中， 就很可能有两个同学的生日 相同.”你同意这种说法吗？ 与同伴交流.
知1－练
1 （中考·资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球
和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇
匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子
中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则
估计盒子中大约有白球( )
A．12个 B．16个 C．20个 D．30个
2 在“拋掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别
标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”和“6”，
如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势
是接近________．
（来自《典中点》）
知识点 2
知2－讲
利用频率估计非等可能事件的概率
1．非等可能事件是无法用概率公式求概率的，只 能通过大量试验，用频率来估计概率．