《人工智能导论》试卷A
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人工智能试卷四一、选择题(每题1分,共15分)1、AI的英文缩写是A)Automatic Intelligence B)Artifical IntelligenceC)Automatice Information D)Artifical Information2、反演归结(消解)证明定理时,若当前归结式是()时,则定理得证。
A)永真式B)包孕式(subsumed)C)空子句3、从已知事实出发,通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是A)正向推理B)反向推理C)双向推理4、语义网络表达知识时,有向弧AKO 链、ISA 链是用来表达节点知识的()。
A)无悖性B)可扩充性C)继承性5、(A→B)∧A => B是A)附加律B)拒收律C)假言推理D)US6、命题是可以判断真假的A)祈使句B)疑问句C)感叹句D)陈述句7、仅个体变元被量化的谓词称为A)一阶谓词B)原子公式C)二阶谓词D)全称量词8、MGU是A)最一般合一B)最一般替换C)最一般谓词D)基替换9、1997年5月,著名的“人机大战”,最终计算机以3.5比2.5的总比分将世界国际象棋棋王卡斯帕罗夫击败,这台计算机被称为()A)深蓝B)IBM C)深思D)蓝天10、下列不在人工智能系统的知识包含的4个要素中A)事实B)规则C)控制和元知识D)关系11、谓词逻辑下,子句, C1=L∨C1‘, C2= ¬ L∨C2‘,若σ是互补文字的(最一般)合一置换,则其归结式C=()A) C1’σ∨C2’σB)C1’∨C2’C)C1’σ∧C2’σD)C1’∧C2’12、或图通常称为A)框架网络B)语义图C)博亦图D)状态图13、不属于人工智能的学派是A)符号主义B)机会主义C)行为主义D)连接主义。
14、人工智能的含义最早由一位科学家于1950年提出,并且同时提出一个机器智能的测试模型,请问这个科学家是A)明斯基B).扎德C)图林D)冯.诺依曼15.要想让机器具有智能,必须让机器具有知识。
2019年公需科目答案80分《人工智能导论》测评题1、(单选,4分)下列( D )不属于艾莎克.阿莫西夫提出的“机器人三定律”内容?A、机器人应服从人的一切命令,但命令与A相抵触时例外B、机器人必须保护自身的安全,但不得与A,B相抵触C、机器人不得伤害人,或任人受到伤害而无所作为D、机器人必须保护自身安全和服从人的一切命令。
一旦冲突发生,以自保为先2、(单选,4分)人工神经网络不具有的基本属性是( B )A、非局域性B、凸性C、非定常性D、非线性3、(单选,4分)下列哪个应用领域不属于人工智能应用?( C )A、人工神经网络B、自然语言学习C、自动控制D、专家系统4、(单选,4分)机器翻译属于下列哪个领域的应用?( B )A、机器学习B、自然语言系统C、人类感官模拟D、专家系统5、(单选,4分)确定性知识是指( D )知识。
A、能够解决问题的B、正确的C、在大学中学到的知识D、可以精确表示的6、(单选,4分)人工智能诞生于哪一年?( C )A、1977B、1997C、1956D、19657、(单选,4分)计算机视觉主要任务不包含(D )。
A、人脸识别B、语义分割C、目标检测D、自动程序设计8、(单选,4分)自然语言理解是人工智能的重要应用领域,下面列举中的( C)不是它要实现的目标。
A、机器翻译。
B、理解别人讲的话。
C、欣赏音乐。
D、对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。
9、(单选,4分)下列哪个不是人工智能的研究领域( A )A、编译原理B、机器学习C、自然语言处理D、图像处理10、(单选,4分)下列关于人工智能的叙述不正确的有( B)A、人工智能有力地促进了社会的发展。
B、因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的,非常新,所以十分重要。
C、人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。
D、人工智能是科学技术发展的趋势。
11、(单选,4分)自动识别系统属于人工智能哪个应用领域?( B )A、机器学习B、人类感官模拟C、专家系统D、自然语言系统12、(单选,4分)当前最流行的深度学习属于(C)A、符号注意B、行为主义C、经验主义D、连接主义13、(单选,4分)( B )最早提出了机器智能的测试模型,并提出了人工智能的含义A、爱因斯坦B、图灵C、波尔D、霍金14、(单选,4分)人工智能诞生于什么地方?( A )A、达特茅斯B、北京C、华盛顿D、伦敦15、(单选,4分)一些聋哑为了能方便与人交通,利用打手势方面来表达自己的想法,这是智能的(E)A、感知能力B、学习能力C、()方面。
人工智能试卷四一、选择题(每题1分共15分)1、AI的英文缩写是A)Automatic Intelligence B)Artifical IntelligenceC)Automatice Information D)Artifical Information2、反演归结消解证明定理时若当前归结式是时则定理得证。
A)永真式 B)包孕式subsumed C)空子句3、从已知事实出发通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是A)正向推理 B)反向推理 C)双向推理4、语义网络表达知识时有向弧AKO 链、ISA 链是用来表达节点知识的。
A)无悖性 B)可扩充性 C)继承性5、(A→B)∧A => B是A)附加律 B)拒收律 C)假言推理 D)US6、命题是可以判断真假的A)祈使句 B)疑问句 C)感叹句 D)陈述句7、仅个体变元被量化的谓词称为A)一阶谓词 B)原子公式 C)二阶谓词 D)全称量词8、MGU是A)最一般合一 B)最一般替换 C)最一般谓词 D)基替换9、1997年月著名的“人机大战”最终计算机以3.5比2.5的总比分将世界国际象棋棋王卡斯帕罗夫击败这台计算机被称为A深蓝 B IBM C深思 D蓝天10、下列不在人工智能系统的知识包含的4个要素中A)事实 B)规则 C)控制和元知识 D)关系11、谓词逻辑下子句, C1=L∨C1?, C2= ? L∨若ζ是互补文字的最一般合一置换则其归结式C=A) C1?ζ∨C2?ζ B)C1?∨C2? C)C1?ζ∧C2?ζ D)C1? ∧C2?12、或图通常称为A框架网络 B)语义图 C)博亦图 D)状态图13、不属于人工智能的学派是A)符号主义 B)机会主义 C)行为主义 D)连接主义。
14、人工智能的含义最早由一位科学家于1950年提出并且同时提出一个机器智能的测试模型请问这个科学家是A)明斯基 B).扎德 C)图林 D)冯.诺依曼15.要想让机器具有智能必须让机器具有知识。
北京工业大学2017——2018学年第1 学期《人工智能导论》考试试卷A考试说明:开卷考试, 考试时间95分钟承诺:本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》,承诺在考试过程中自觉遵守有关规定,服从监考教师管理,诚信考试,做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反,愿接受相应的处分。
承诺人:学号:班号:。
注:本试卷共七大题,共八页,满分100分。
卷面成绩汇总表(阅卷教师填)一、多项选择题(1,7题为多选)(16分)1、产生式系统的组成部分包括()A.)状态空间B)综合数据库C)规则集D)控制策略2、反演归结法在证明定理时,若当前归结式是()时,则定理得证。
A)永真式B)合取式C)空子句C)析取式3、将公式⌝∃x ∀yp(x,y))化为子句,以下()是正确的。
A) p(z,y) B) p(f(x),x) C) ⌝ p(x,f(x)) D) p(A,y)4、若C1=Q,C2=~Q∨R,C3=~R,则归结的结果是()A) R B) Q C) ~R D) 都不是,正确结果为()5、设有机器人走迷宫问题,其入口坐标为(x0, y0),出口坐标为(x t, y t),当前机器人位置为(x, y),若定义,当从入口到出口存在通路时,用A算法求解该问题,定能找到从入口到出口的最佳路径。
()A 对B 错6、置换的乘法满足交换律,即αβ=βα()。
A)对 B)错7、遗传算法评价的常用方法有()A)当前最好法 B)在线比较法 C)离线比较法D) 都不是8、遗传算法中的“染色体”是指()A)解的编码 B)编码的元素 C)问题的一个解 D) 都不是二、填空题(20分)1.在一般图搜索中,当目标出现的时候,算法可能仍然不结束,原因是()。
2.在回溯算法中,有()个回溯点,分别是:()。
3.满足()条件的A算法称为是A*算法。
4.在A*算法中为避免出现多次扩展同一个节点的情况,有两种解决的途径,分别是:()。
2019年公需科目答案80分《人工智能导论》测评题1、(单选,4分)下列( D )不属于艾莎克.阿莫西夫提出的“机器人三定律”内容A、机器人应服从人的一切命令,但命令与A相抵触时例外B、机器人必须保护自身的安全,但不得与A,B相抵触C、机器人不得伤害人,或任人受到伤害而无所作为D、机器人必须保护自身安全和服从人的一切命令。
一旦冲突发生,以自保为先2、(单选,4分)人工神经网络不具有的基本属性是( B )A、非局域性B、凸性C、非定常性D、非线性3、(单选,4分)下列哪个应用领域不属于人工智能应用( C )A、人工神经网络B、自然语言学习C、自动控制D、专家系统4、(单选,4分)机器翻译属于下列哪个领域的应用( B )A、机器学习B、自然语言系统C、人类感官模拟D、专家系统5、(单选,4分)确定性知识是指( D )知识。
A、能够解决问题的B、正确的C、在大学中学到的知识D、可以精确表示的6、(单选,4分)人工智能诞生于哪一年( C )A、1977B、1997C、1956D、19657、(单选,4分)计算机视觉主要任务不包含( D )。
A、人脸识别B、语义分割C、目标检测D、自动程序设计8、(单选,4分)自然语言理解是人工智能的重要应用领域,下面列举中的( C )不是它要实现的目标。
A、机器翻译。
B、理解别人讲的话。
C、欣赏音乐。
D、对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。
9、(单选,4分)下列哪个不是人工智能的研究领域( A )A、编译原理B、机器学习C、自然语言处理D、图像处理10、(单选,4分)下列关于人工智能的叙述不正确的有( B )A、人工智能有力地促进了社会的发展。
B、因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的,非常新,所以十分重要。
C、人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。
D、人工智能是科学技术发展的趋势。
11、(单选,4分)自动识别系统属于人工智能哪个应用领域( B )A、机器学习B、人类感官模拟C、专家系统D、自然语言系统12、(单选,4分)当前最流行的深度学习属于(C)A、符号注意B、行为主义C、经验主义D、连接主义13、(单选,4分)( B )最早提出了机器智能的测试模型,并提出了人工智能的含义A、爱因斯坦B、图灵C、波尔D、霍金14、(单选,4分)人工智能诞生于什么地方( A )A、达特茅斯B、北京C、华盛顿D、伦敦15、(单选,4分)一些聋哑为了能方便与人交通,利用打手势方面来表达自己的想法,这是智能的(E)A、感知能力B、学习能力C、()方面。
人工智能试卷四一、选择题(每题1分,共15分)1、AI的英文缩写是A)Automatic Intelligence B)Artifical IntelligenceC)Automatice Information D)Artifical Information2、反演归结(消解)证明定理时,若当前归结式是()时,则定理得证。
A)永真式 B)包孕式(subsumed) C)空子句3、从已知事实出发,通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是A)正向推理 B)反向推理 C)双向推理4、语义网络表达知识时,有向弧AKO 链、ISA 链是用来表达节点知识的()。
A)无悖性 B)可扩充性 C)继承性5、(A→B)∧A => B是A)附加律 B)拒收律 C)假言推理 D)US6、命题是可以判断真假的A)祈使句 B)疑问句 C)感叹句 D)陈述句7、仅个体变元被量化的谓词称为A)一阶谓词 B)原子公式 C)二阶谓词 D)全称量词8、MGU是A)最一般合一 B)最一般替换 C)最一般谓词 D)基替换9、1997年5月,著名的“人机大战”,最终计算机以3.5比2.5的总比分将世界国际象棋棋王卡斯帕罗夫击败,这台计算机被称为()A)深蓝 B)IBM C)深思 D)蓝天10、下列不在人工智能系统的知识包含的4个要素中A)事实 B)规则 C)控制和元知识 D)关系11、谓词逻辑下,子句, C1=L∨C1‘, C2= ? L∨C2‘, 若σ是互补文字的(最一般)合一置换,则其归结式C=()A)C1’σ∨C2’σB)C1’∨C2’C)C1’σ∧C2’σD)C1’ ∧C2’12、或图通常称为A)框架网络 B)语义图 C)博亦图 D)状态图13、不属于人工智能的学派是A)符号主义 B)机会主义 C)行为主义 D)连接主义。
14、人工智能的含义最早由一位科学家于1950年提出,并且同时提出一个机器智能的测试模型,请问这个科学家是A)明斯基 B).扎德 C)图林 D)冯.诺依曼15.要想让机器具有智能,必须让机器具有知识。
2006~2007学年第2学期考试A卷课程名称人工智能导论考试日期2007-6-14考生姓名学号专业或类别题号一二三四总分累分人签名题分100得分考生注意事项:1、本试卷共8 页,请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每空1分,共20分)得分评卷人1. 人工智能三大学派是、和。
2. 在知识表示方法中,与谓词逻辑表示为ISA(LIMING ,MAN)等效的语义网络形式为。
3.状态空间表示法的两个基本概念是和。
4. 产生式系统由3个部分组成:一个总数据库、、。
5. ANN中文意义是。
6. 反向传播(back-propagation,BP)算法过程是从输出节点开始,,所以称为“反向传播”。
7. 消解反演证明定理时,若当前归结式是,则定理得证。
8. 子句和P经过消解以后,得到。
9.基于规则的正向演绎系统,其规则形式为,其中前项要满足的条件是。
10. 语义网络下的推理是通过和实现的。
11. 被成为人工智能之父,曾提出一个机器智能的测试模型。
12. 谓词公式(∀x)(∀y)(∃z)(P(x,y)∨Q(y,z)W(z))消去存在量词后,可以化为。
13. 设E1=P(a,v,f(g(y))),E2=P(z,f(a),f(u)),则E1和E2的mgu(最一般合一)为。
14. 进化策略是在父矢量xi,i=1,2,……p中,通过加入一个变量以及预先选择x的标准偏差来产生子代矢量x。
二、选择题(每小题2分,共20分)得分评卷人1. 在图搜索中,选择最有希望的节点作为下一个要扩展的节点,这种搜索方法叫做( )A. 宽度搜索B. 深度搜索C. 有序搜索D. 广义搜索2. 下列人工神经网络属于反馈网络的是()A. Hopfield网B. BP网络C. 多层感知器D. LVQ网络3. 使用一组槽来描述事件的发生序列,这种知识表示法叫做( )A. 语义网络法B. 过程表示法C. 剧本表示法D. 框架表示法4. 产生式系统的推理不包括( )A. 正向推理B. 逆向推理C. 双向推理D. 简单推理5. 启发式搜索是寻求问题()解的一种方法A. 最优B. 一般C. 满意D. 最坏6. 语义网络表达知识时,有向弧AKO链、ISA链表达节点知识的()A. 无悖性B. 可扩充性C. 继承性D. 完整性7. 下面表达式对中()是能够合一的。
人工智能试卷四一、选择题(每题1分,共15分)1、AI的英文缩写是A)Automatic Intelligence B)Artifical IntelligenceC)Automatice Information D)Artifical Information2、反演归结(消解)证明定理时,若当前归结式是()时,则定理得证。
A)永真式B)包孕式(subsumed)C)空子句3、从已知事实出发,通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是A)正向推理B)反向推理C)双向推理4、语义网络表达知识时,有向弧AKO 链、ISA 链是用来表达节点知识的()。
A)无悖性B)可扩充性C)继承性5、(A→B)∧A => B是A)附加律B)拒收律C)假言推理D)US6、命题是可以判断真假的A)祈使句B)疑问句C)感叹句D)陈述句7、仅个体变元被量化的谓词称为A)一阶谓词B)原子公式C)二阶谓词D)全称量词8、MGU是A)最一般合一B)最一般替换C)最一般谓词D)基替换9、1997年5月,著名的“人机大战”,最终计算机以3.5比2.5的总比分将世界国际象棋棋王卡斯帕罗夫击败,这台计算机被称为()A)深蓝B)IBM C)深思D)蓝天10、下列不在人工智能系统的知识包含的4个要素中A)事实B)规则C)控制和元知识D)关系11、谓词逻辑下,子句, C1=L∨C1‘, C2= ¬ L∨C2‘,若σ是互补文字的(最一般)合一置换,则其归结式C=()A) C1’σ∨C2’σB)C1’∨C2’C)C1’σ∧C2’σD)C1’ ∧C2’12、或图通常称为A)框架网络B)语义图C)博亦图D)状态图13、不属于人工智能的学派是A)符号主义B)机会主义C)行为主义D)连接主义。
14、人工智能的含义最早由一位科学家于1950年提出,并且同时提出一个机器智能的测试模型,请问这个科学家是A)明斯基B).扎德C)图林D)冯.诺依曼15.要想让机器具有智能,必须让机器具有知识。
福州大学2006~2007学年第2学期考试A卷
课程名称人工智能导论考试日期2007-6-14
考生姓名学号专业或类别
题号一二三四总分累分人
签名题分100
得分
考生注意事项:1、本试卷共8 页,请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每空1分,共20分)
得分评卷人
1. 人工智能三大学派是、和。
2. 在知识表示方法中,与谓词逻辑表示为ISA(LIMING ,MAN)等效的语义网络形式
为。
3.状态空间表示法的两个基本概念是和。
4. 产生式系统由3个部分组成:一个总数据库、、。
5. ANN中文意义是。
6. 反向传播(back-propagation,BP)算法过程是从输出节点开始,
,所以称为“反向传播”。
7. 消解反演证明定理时,若当前归结式是,则定理得证。
8. 子句和P经过消解以后,得到。
9.基于规则的正向演绎系统,其规则形式为,其中前项要满足的条件是。
10. 语义网络下的推理是通过和实现的。
11. 被成为人工智能之父,曾提出一个机器智能的测试模型。
12. 谓词公式(∀x)(∀y)(∃z)(P(x,y)∨Q(y,z)W(z))消去存在量词后,可以化为。
13. 设E
1=P(a,v,f(g(y))),E
2
=P(z,f(a),f(u)),则E
1
和E
2
的mgu(最一般合一)为。
14. 进化策略是在父矢量x
i
,i=1,2,……p中,通过加入一个
变量以及预先选择x的标准偏差来产生子代矢量x。
二、选择题(每小题2分,共20分)
得分评卷人
1. 在图搜索中,选择最有希望的节点作为下一个要扩展的节点,这种搜索方法叫做( )
A. 宽度搜索
B. 深度搜索
C. 有序搜索
D. 广义搜索
2. 下列人工神经网络属于反馈网络的是()
A. Hopfield网
B. BP网络
C. 多层感知器
D. LVQ网络
3. 使用一组槽来描述事件的发生序列,这种知识表示法叫做( )
A. 语义网络法
B. 过程表示法
C. 剧本表示法
D. 框架表示法
4. 产生式系统的推理不包括( )
A. 正向推理
B. 逆向推理
C. 双向推理
D. 简单推理
5. 启发式搜索是寻求问题()解的一种方法
A. 最优
B. 一般
C. 满意
D. 最坏
6. 语义网络表达知识时,有向弧AKO链、ISA链表达节点知识的()
A. 无悖性
B. 可扩充性
C. 继承性
D. 完整性
7. 下面表达式对中()是能够合一的。
A. P(q(f(v)),g(u))和P(x,x)
B. P(x,f(x))和P(y,y)
C. P(y,y,B)和P(z,x,z)
D. P(f(A),x),P(x,A)
8. 在遗传算法中,变量x的定义域为 [-2,5],要求其精度为10-6,现用二进制进行编码,
则码长为()
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
9. 在下列人工神经学习算法中,哪种是能够根据期望的和实际的网络输出之间的差来调整
神经元之间连接的强度或权。
()
A. 有师学习
B. 无师学习
C. 强化学习
D. 都不是
10.下列哪种不属于进化计算()
A. 遗传算法
B. 认知机
C. 进化编程
D. 进化策略
三、简答题(第1-4每小题5分,第5小题6分,共26分)
得分评卷人
1. 人工智能的主要研究和应用领域有哪些?(至少列出7个)其中,哪些是新的研究热点?(至少列出3个)
2. 请给出表示包含下面句子含义的语义网络:孙老师从2月至7月给软件工程专业讲授“人
工智能”课程。
3. 人工神经网络的构成与特性是什么?
4. 简述简单遗传算法的基本原理。
5. 设有下列语句,分别用相应的谓词公式把它们表示出来:
(1)并不是每一个人都想出国留学;
(2)欲穷千里目,更上一层楼;
四、综合题(第1-3小题每题8分,第4小题每题10分,共34分)
得分评卷人
1. 某问题的状态空间图如下图所示,其中括号内标明的是各节点的h值,弧线边的数字是该弧线的耗散值,试用A算法求解从初始节点S到目标节点T的路径。
要求给出搜索图,标明各节点的f值,及各节点的扩展次序,并给出求得的解路径。
2. 下图为一简单迷宫示意图及其平面坐标表示。
从入口到出口有若干条通路,请用启发式
搜索方法求从入口到出口处最短路径的走法,并画出状态空间图。
3.下图所示博弈树,按从左到右的顺序进行α-β剪枝搜索,试标明各生成节点的倒推值,何处发生剪枝(用“/”在图上标记),及应选择的走步。
4. 假设:所有不贫穷而且聪明的人是快乐的,读书的人不愚蠢,约翰能读书而且很富有,快乐的人过着幸福的生活。
请通过消解反演推理方法求证:能找到过着幸福生活的人。
2006~2007学年第2学期考试A 卷 参考答案
一、1. 符号主义,连接主义,行为主义
3.状态,操作符
4.一套规则,一个控制策略
5.人工神经元网络
6.将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层神经元的连接权值,使误差信号减至最小
7.空子句 8.Q
9. L→W 或L1∨L2→W,L 为单文字 10.继承,匹配 11.图灵 12. 13.
14. 零均方差的高斯随机 二、CBCDCCADAB
三、1.
(1)自然语言理解 (2)人工神经元网络
数据库智能检索 智能控制
专家咨询系统 智能调度和指挥 定理机器证明 智能决策支持系统 博弈 知识发现和数据发掘
机器人学 分布式人工智能
自动程序设计 组合调度问题 感知问题 2.
3.构成:略
特征:(1)能较好的模拟人的形象思维。
(2)具有大规模并行协同处理能力。
(3)具有较强的学习能力。
(4)具有较强的容错能力和联想能力。
(5)是一个大规模自组织、自适应的非线性动力系统。
4.遗传算法是一种随机搜索算法。
该算法将优化问题看作是自然界生物的进化过程。
模拟大自然生物进化的遗传规律来达到寻优的目的。
5.设A(x):想出国留学
P(x):欲穷千里目
Q(x):更上一层楼
(1)∃x(~A(x))
(2)(∀x)(Q(x) P(x))
四、1.
得到的解路径为:S-B-F-J-T
2.启发式搜索图:
状态空间图:
3.
4.证明:
R1:所有不贫穷且聪明的人都快乐:∀x(~Poor(x)∧Smart(x)→Happy(x))
R2:那些读书的人是聪明的:∀x(read(x)→Smart(x))
R3:约翰能读书且不贫穷:read(John)∧ ~Poor(John)
R4:快乐的人过着幸福的生活:∀x(Happy(x)→Blest(x))结论:约翰过着幸福的生活的否定:~ Blest(John)
将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下:
由R1可得子句:
Poor(x)∨~Smart(x)∨Happy(x)
由R2可得子句:
~read(y)∨Smart(y)
由R3可得子句:
read(John)
~Poor(John)
由R4可得子句:
~ Happy(z)∨Blest(z)
由结论的否定可得子句:
~ Blest(John)
根据以上6条子句,归结如下:
~ Happy(John)⑤⑥ John/z
Poor(John)∨~Smart(John)⑦① John/x
~Smart(John)⑧④
~ read(John)⑨② John/y
□⑩③
由上可得原命题成立。