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五年级上册数学教案-总复习图形与几何-北师大版教学目标：1. 让学生掌握图形与几何的基本知识和技能。
2. 培养学生运用图形与几何知识解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
教学内容：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。
2. 平面图形的分类和性质。
3. 立体图形的分类和性质。
4. 图形的变换。
教学重点：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。
2. 平面图形的分类和性质。
3. 立体图形的分类和性质。
教学难点：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。
2. 平面图形的分类和性质。
3. 立体图形的分类和性质。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材或教具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾图形与几何的基本概念和性质。
2. 提问学生：什么是点、线、面、体？它们有什么性质？二、新课导入1. 讲解平面图形的分类和性质。
2. 讲解立体图形的分类和性质。
3. 讲解图形的变换。
三、课堂练习1. 让学生完成课堂练习题。
2. 对学生的答案进行讲解和评价。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容。
2. 提问学生：什么是平面图形？什么是立体图形？它们有什么性质？五、作业布置1. 布置课后作业：完成课后练习题。
2. 提醒学生：下节课我们将学习图形与几何的应用。
教学反思：本节课是五年级上册数学教案-总复习图形与几何的教学内容。
通过本节课的教学，学生应该掌握图形与几何的基本知识和技能，能够运用图形与几何知识解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论和练习，培养学生的空间想象力和创新意识。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
整理与复习
[教学内容]
课本第44-48页全部内容。
[教学目标]
知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
[教学重点]
全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用。
[教学难点]
体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。
[教学过程]
一、复习巩固。
这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元小数除法（概念及相互联系）
第二单元轴对称和平移（概念及相互联系）
第三单元倍数与因数（概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
二、巩固与应用。
课本第46页的第1-5题。
三、解决实际问题。
课本第47、48页的第10-14题。
四、作业。
课本第47页的第6、7题。
课堂总结]
今天你有哪些收获？
[教学反思]。
北师大版数学小学五年级上册总复习教学设计一. 教材分析北师大版小学五年级上册总复习教材包括四个部分：数的概念与运算、几何图形、统计与概率、解决问题。
本节课将引导学生对这四个部分进行全面的复习和整理，帮助学生构建知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对数的概念、运算、几何图形、统计与概率等方面有一定的了解。
但部分学生在解决问题方面还存在一定的困难，需要通过本节课的教学，进一步激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的概念与运算、几何图形、统计与概率等基本知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习和整理，引导学生自主探究，总结学习方法，形成良好的学习习惯。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：数的概念与运算、几何图形、统计与概率等基本知识的复习和整理。
2.难点：学生在解决问题过程中，如何运用所学知识，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.自主探究：引导学生独立思考，总结学习方法，形成良好的学习习惯。
2.合作交流：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
3.实例分析：通过具体案例，使学生将所学知识应用于实际问题中。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：学生作业本、笔记本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学内容，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示本节课要复习的四个部分的内容，包括数的概念与运算、几何图形、统计与概率等。
引导学生对所学知识进行回顾和整理。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括数的概念与运算、几何图形、统计与概率等方面的内容。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流解题心得，共同巩固所学知识。
整理与复习教学设计
教学目标：
1、回顾前四个单元的知识内容，从不同角度交流学习中的体会。
2、以不同的方式整理所学的知识内容，并进行交流，通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题的能力。
3、通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识，自我反思的良好习惯。
教学重点：
以不同的方式整理所学的知识内容，并进行交流，通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题的能力。
教学难点：
通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识，自我反思的良好习惯。
课前准备：课件
教学过程：
一、引导整理知识
1、同学们，经过了整理数与代数的学习，我们又学到了不少新的知识，你们想不想把这些新学的知识进行整理？
你们想怎么样进行整理？
学生提出整理方案。
大致认为先把知识进行分类，再把有联
系的知识由先学到后学或由易到难进行排列。
2、学生尝试进行整理。
二、通过对学生整理结果的反馈，得出系统知识。
四、我的成长足迹
小组内说一说通过这段时间的学习，你有哪些收获？掌握了哪些学习方法？
五、我提出的问题
回顾本阶段的学习，你有哪些疑惑？书本中提出的问题你能尝试解决吗？
六、课外拓展
结合前面的数学学习，写一篇数学日记。
板书设计：整理与复习。
小数除法的整理与复习教学内容：新课标人教版五年级上册第二单元（36——37页）教学目标：1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
重、难点：小数除法的计算教学过程：一、导入：师;同学们，上课伊始我们先来热热身。
请看大屏幕，快速开火车，其他同学注意判断.学生口算师：大家算的真好。
同学们，转眼间我们已经学完了第三单元，孔子曰：温故而知新，可以为师矣！所以，这节课就让我们一起重温一下第四单元——小数的除法（板书）二、新授师：请同学们把书打开，翻到第三单元，快速浏览教材，回忆一下我们在这一单元都学习到了哪些知识。
师：谁来说一说（除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律）师：同学归纳的很准确。
那么你能举一个小数除法的例子吗?可以是除数是整数的小数除法，也可以是一个数除以小数的除法。
学生举例（4道题）师：请同学在课堂作业班上笔算，看哪位同学算的又快有准。
（学生完成）展示，这是咱们班级四位同学完成的，我们一起来看看，和你们算的一样吗？师：通过刚才的笔算，一定进一步明确了小数除法的法则，我们来看一下屏幕（完成填空）。
齐读，那你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？移动除数小数点位置时，被除数一定要同时移动相同数位注意别忘记在商的位置上点小数点师：大家说的真好，老师也带来了一道其他小朋友题，你们看看他做的对不对？（出示一道错题）指出问题师：你能帮助他改对吗？请你在本上完成。
师：大家完成的真好。
老师这里还有一道题，会难一些，你们愿不愿意试一试。
（出示例七）学生试做，（师：你们发现了什么？）师：那谁能说一说什么是循环小数？很多，谁再说一说。
那么你们能举出几个循环小数吗？上来写一写（两种不同写法，谁的对那）这是循环小数的两种书写形式，提醒大家注意的是，如果用…，循环节至少要出现两次，还，什么事循环节，你能指出这几个循环小数的循环节吗？如果我们使用带帽子的书写形式，注意一个循环小数最多只有两顶帽子。
北师大版数学小学五年级上册总复习教学设计一. 教材分析北师大版数学小学五年级上册总复习教材包括四个部分：数的概念、空间与图形、统计与概率以及解决问题的策略。
本教学设计旨在帮助学生巩固和掌握本册所学知识，提高学生的数学素养和综合运用能力。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习方面已有了一定的基础，对于数的概念、空间与图形、统计与概率等方面有一定的了解。
但学生在解决问题的策略方面还需加强，此外，学生的个体差异较大，部分学生对于一些知识点掌握不够扎实。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握数的概念、空间与图形、统计与概率等基本知识点，提高学生解决问题的策略。
2.过程与方法：通过总复习，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：数的概念、空间与图形、统计与概率等基本知识点的运用。
2.教学难点：解决问题的策略，以及如何将所学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法，充分发挥学生的主体作用，教师引导学生进行总复习，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学小学五年级上册。
2.教学辅助材料：PPT、黑板、粉笔等。
3.学生准备：提前预习教材，了解所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师以生动有趣的故事引入，激发学生的学习兴趣，然后提问学生：“在这段时间里，你们学到了哪些数学知识？”引导学生回顾所学内容。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的主要知识点，包括数的概念、空间与图形、统计与概率等，让学生清晰地了解本节课的学习内容。
3.操练（15分钟）教师设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
对于错误的地方，教师及时进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些综合性较强的问题，帮助学生巩固所学知识。
五年级上册数学教案整理复习北师大版今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，整理复习，北师大版。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版的五年级上册数学，这部分内容主要是对整数、分数和小数的复习。
包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除以及应用题的解决方法。
二、教学目标通过这次复习，我希望学生们能够对整数、分数和小数的概念有更清晰的理解，能够熟练运用加减乘除的运算方法，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点主要是分数和小数的运算，尤其是混合运算和应用题的解决。
教学重点则是让学生掌握整数、分数和小数的运算规则，提高运算速度和准确性。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些练习题和应用题，以及一些教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
五、教学过程六、板书设计在教学过程中，我会利用黑板来进行板书设计，将重要的运算规则和知识点写在黑板上，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计今天的作业主要是做一些整数、分数和小数的运算练习题，以及一些应用题。
我会根据学生们的情况来设计不同的题目，以满足他们的不同需求。
八、课后反思及拓展延伸通过这次复习，我发现学生们在分数和小数的运算上还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，多做一些相关的练习题，提高自己的数学水平。
这就是我今天要分享的五年级上册数学教案，整理复习，北师大版。
希望能够对大家有所帮助。
重点和难点解析在上述的教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、分数和小数的运算在教学内容中，分数和小数的运算是一个难点。
学生们往往对分数和小数的转换、运算规则理解不够清晰，导致在解决实际问题时出现错误。
因此，我会在课堂上花更多的时间来讲解和练习这部分内容，通过一些生动的例子和实际问题，让学生们更好地理解和掌握分数和小数的运算方法。
二、应用题的解决方法在教学过程中，我会重点关注学生们解决应用题的能力。
总复习[教学内容]课本第109页中的第5～9题。
[教学目标]知识目标：进一步理解分数的意义，能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象。
能力目标：进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。
情感目标：会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
[教学重点]理解分数的意义，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较，约分和通分。
[教学难点]进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
[教学过程]一、复习引入说明复习内容，复习目的，复习要求。
板书课题：分数。
二、指导复习1.复习分数的意义，分数与小数的互化。
如图所示，用分数表示下面各图中的涂色部分，并把分数化成小数。
（）=（）（）=（）（）=（）（）=（）2.复习分数与除法的关系。
被除数÷除数=除数被除数（除数不为0） 用字母表示：b a÷b= (b ≠0)3.复习真分数、假分数、带分数。
通过交流，使学生进一步认识：真分数＜1，假分数≥1，带分数＞1。
4.复习分数的基本性质。
强调：在理解分数的基本性质时，要注意分子和分母不能乘0或除以0。
5.复习约分和通分。
出示如下练习题。
（1）圈出最简分数，并把其余的分数约分。
168 65 1410 189 3021 368 4550（2）把下边的各组分数通分。
31和65 51和83 83和65（3）比较下面每组数的大小。
85○75 65○56 61○3030.6○32三、指导练习指导完成课本第96页中的第10-12题。
四、全课小结通过本节课的复习，你还有什么不懂的问题？五、作业《配套练习》相关习题。
[教学反思]课后拓展名言名句：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
行路，还是要靠行路人自己。
——华罗庚学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。
五年级上数学教案总复习北师大版我今天要为大家带来的是五年级上数学的总复习教案，我们使用的是北师大版教材。
一、教学内容我们今天的复习主要包括了教材的第一单元到第五单元的内容，包括整数和小数的认识，分数和百分数的应用，几何图形的认识，以及数据的收集和处理。
二、教学目标通过今天的复习，我希望同学们能够对之前学习的知识有一个全面的回顾和巩固，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
三、教学难点与重点今天的复习重点是帮助同学们巩固和掌握之前学习的知识，难点则是如何将这些知识应用到实际问题中去。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地复习，我准备了一些教学PPT和一些实际的问题案例，同学们需要准备的则是他们的课本和笔记。
五、教学过程我会通过一个实际的问题情景引入今天的复习，然后逐个单元地带领同学们回顾和巩固之前学习的知识，通过例题的讲解和随堂练习，让同学们更好地理解和掌握这些知识。
六、板书设计我会根据每个单元的内容，设计相应的板书，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计今天的作业主要包括一些复习题和应用题，让同学们能够将之前学习的知识应用到实际问题中去。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现同学们在掌握基础知识的同时，还需要加强对知识的应用能力的培养。
在今后的教学中，我会更加注重同学们的实际操作和实践能力的培养。
同时，我也会鼓励同学们在课后多进行一些数学的学习和探索，提高他们的数学素养。
重点和难点解析教学目标。
我希望同学们能够通过今天的复习，对之前学习的知识有一个全面的回顾和巩固，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
这是一个重点，因为复习不仅仅是重复和巩固，更重要的是要提升同学们的数学素养和解决问题的能力。
再次，教学难点与重点。
今天的复习重点是帮助同学们巩固和掌握之前学习的知识，难点则是如何将这些知识应用到实际问题中去。
这是一个重点和难点，因为同学们可能在理解和记忆知识点上有一定的困难，更难的是如何将这些知识应用到实际问题中去。
北师大版五年级数学上册总复习教案和反思总复习（一）一、教学目标1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。
2、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的。
3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
二、教材分析总复习安排的“数与代数”的内容主要以习题的形式呈现本学期的知识内容，包括倍数与因数、分数的意义、分数的加减混合运算、方程、相遇问题等。
通过这些题目的复习帮助学生整理知识、梳理各知识间的联系。
但在实际教学的过程中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用学习的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。
由于本领域所涉及到的知识点较多，所以“数与代数”将分几节课进行复习。
本节课复习的重点是倍数与因数。
三、学校及学生状况分析本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数，最大公因数与最小公倍数等知识点。
这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。
基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。
四、教学设计1、倍数和因数师：（出示集合圈）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容吗？师：所示集合圈要求我们分别写出30以内2和3的倍数，中间的交集部分应写哪些数？师：同学们还记得2和3的倍数的特征吗？生1：2的倍数个位是0、2、4、6、8。
生2：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：为了准确填写集合圈，我们应注意哪些问题？生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。
“倍数和因数”复习课
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握倍数与因数，以及
2、
3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络结构土。
2、使学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
教学难点：利用所学知识解决实际问题。
教具：课件、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
今天我们一起将对与“倍数和因数“有关联的知识进行整理和复习。
根据我们以往的复习经验，你们准备怎样整理和复习？
回忆知识点，合作梳理知识，构建知识结构图
二、回顾整理，构建网络
1、回忆知识点。
师：请同座两人一起说说与因数倍数相关联的知识点。
请人汇报知识点。
师板书。
问：这么多知识点你准备从那开始整理？为什么？
师板书：因数、倍数
师：请大家4人小组接着整理。
请一小组在黑板前整理。
全班展示交流
三、重点复习，强化提升
师注意引导生区别互质数、质数、质因数三者的联系与区别，质数与奇数、合数与偶数的区别。
应用：看看这个知识结构图，你们还有什么疑问吗？6÷2﹦3这个算式你们认识吗？根据今天我们归纳的这些知识，由这个算式你想到了什么呢？
全班交流
四、自主检测，完善提高
师：看来同学们对这部分知识掌握得很清楚了，下面咱们就运用这些知识来
解决一些问题，相信你们一定能行！
１．是是非非（１）两个不同质数的公因数只有１．（）（２）一个数的因数一定比它的倍数小．（）（３）两个数的乘积一定是它
们的公倍数．（）（４）最小的质数是１．（）（５）任何自然数的因数至少有两个．（）
２．猜一猜，谁是与众不同的数．（１）１，３，５，８，１１．（２）４，１６，２７，２８，１１．（３）１１，１３，２，２１，２３．（４）１００，１９，３６，９，４．
3、陈老师的ＱＱ是个９位数：
（１）最小的奇数与最小的合数之和．（２）最小的合数．（３）最小的质数与最小的合数的积．（４）最小的自然数（５）１０以内的最大的质数．（６）２和３的最小公倍数．（７）１０以内既是奇数又是合数．（８）是２４和５４的最大公因数．（９）既是４的因数，又是４的倍数
4、食品店在端午节的时候进了36个鸭蛋和42个皮蛋，要装进多少个一排的蛋托中，才能正好装完？
根据顾客需要，食品店又进了70多个松花蛋，如果装进6个一排的蛋托中，正好装完．如果装进4个一排的蛋托中，也正好装完．你能求出有多少个松花蛋？
教学目标：
1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想.
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
教学重点难点 :
重点：
掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。
难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
三、、教学过程
1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。
生1：天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生）师：这是什么意思呢？……说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个？
生2：少壮不努力老大徒伤悲
师：解释一下吧！……今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示）
装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。
——乌申斯基(俄国)
我请一名同学读一读，其他同学思考:这句名言让你知道了什么。
师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。
平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。
这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。
（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习）上课！
回想一下，我们学过了哪些平面图形？（生说，师在黑板贴卡片）在我们整个小学阶段，主要学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。
（指着黑板图形说）既然我们这节课复习的是图形的周长和面积，你还记得什么是周长吗？面积呢？生说。
（屏幕出示，
学生齐读）
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
同学们来看，这些图形的周长我们会计算吗？先来看长方形的周长C=(a+b) ×2，正方形C=4a，圆形C=2πr（据黑板上的图形，在其下面板书字母公式）其他的图形呢？（就是各条边加起来，没有字母公式。
那我们就不写了。
）再来看面积：你还记得长方形的面积公式吗？（长乘宽）如果长用字母a表示宽用b表示，字母公式就是s=ab。
正方形s=a2 平行四边形的面积s=ah三角形：s=ah÷2 梯形：s=(a+b) h÷2 圆形：S=πr2
你还记得这些面积公式是怎么推导出来的吗？先来看长方形，（比如它的长是5厘米宽是3厘米，我在这个长方形上摆上边长是1厘米的小正方形，一行摆5个，共3行。
得到它的面积就是5×3=15也就是长×宽，）正方形呢（因为正方形是一种特殊的长方形，长和宽相等，也可以根据长方形的面积是长×宽得到正方形的面积就是边长×边长。
）
师：哪个小组想谈谈平行四边形面积的推导过程？(如有补充或疑问的学生：师表扬：你真是个会倾听的好孩子。
)还有补充或疑问吗？没有了，我们接着来看三角形的面积。
谁愿意和大家交流？……梯形的面积公式的推导和三角形一样，也是用两个完全一样的图形经过平移旋转拼成平行四边形来推导的。
这里就不重复了。
你们想不想知道古人是怎么推导三角形和梯形的面积公式的？（想！）同学们请看（出
示）
我国古代数学家刘徽利用“出入相补原理”来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
想看看刘徽是怎么做的吗？（下面边叙述边操作。
）
首先沿三角形两腰中点的连线剪下一个三角形，通过旋转以后，转化成一个平行四边形。
还可以把这个三角形沿高分割成两个小三角形，通过旋转以后转化成一个长方形。
注意：在转化的时候，面积没有变。
还想继续往下看吗？好，咱们继续往下看。
顺序是：长方形—正方形-平行四边形—三角形—梯形—圆形
师对照板书，梳理总结：我发现我们班的同学特别聪明！刚才通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形和圆形转化成了长方形，然后根据长方形的面积公式推导出了正方形平行四边形和圆形的面积公式，把三角形和梯形转化成平行四边形，然后根据平行四边形的面积推导出了它们的面积公式。
其实，“转化”在我们数学学习中一种非常重要的思想。
（板书：转化）当我们遇到新问题解决不了，就要想办法把它转化成我们学过的知识来解决。
刚才在推导中我们发现，图形之间是有联系的。
那么，如何利用网络图来表示图形之间的联系呢？下面咱们就以小组为单位对这六种图形之间的关系进行讨论交流。
活动要求（出示）
想一想面积公式推导的过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形
式表示出来。
小组汇报：实物投影出示
师总结：刚才同学们表示的方法都很好。
老师也想了一种（屏幕出示）。
我们也可以用这样的网络图来表示图形之间的联系。
想像一下，如果把这个网络图旋转一下，把它竖起来，又会是怎样的呢？同学们请看，（稍等片刻再说）它就像一棵大树，其中长方形就像大树的根，在它的基础上，我们推导出了其它图形的面积。
从这里我们也可以得到启发，我们所学的新知识都是在旧知识的基础上生长起来的。
其实，图形之间还有更奥妙的联系。
同学们请看，这是一个什么图形？（梯形）想像一下，当它的上底越来越短，越来越短，变成零的时候，它会变成一个什么图形呢？（稍等片刻再出示：三角形）那么，当它的下底越来越短越来越短，变得和上底一样长了，这时会是一个什么图形呢？（稍等片刻再出示：平行四边形）
过渡：看来图形之间的联系真是奥妙无穷啊！我们了解了图形之间的联系，弄清楚了图形周长和面积的意义和计算方法，目的是为了应用它们来解决生活中的实际问题。
