【最新】人教版七年级数学上册导学案：《1.1正数和负数》

新人教版七年级上册数学导教学设计 1..1 正数和负数（ 2）学习目标1．会用正、负数表示拥有相反意义的量．2．经过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识．3．经过研究，浸透对峙一致的辨证思想．学习重点与难点重点：用正、负数表示拥有相反意义的量难点：实责问题中的数量关系学习过程一、自主学习：经过上节课的学习, 我们知道在本质生产和生活中存在着两种不同样意义的量正数和负数来分别表示它们．1．若是收入2000 元，记为 +2000 元，那么支出5000 元，记为2．“若是一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3．海拔 +300 米表示高于海平面300 米，则海拔－ 600 米表示, 为了区分它们．．, 我们用二、研究新知 :问题： ( 课本第 3 页例题 )请同学们先解析，再试一试独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增加值；（2)2001 年以下国家的商品进出口总数比上一年的变化情况是:美国减少 6． 4%,德国增加1．3%,法国减少 2． 4%,英国减少3．5%,意大利增加 0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家2001 年商品进出口总数的增加率；解 :(1) 这个月小明体重增加__________ , 小华体重增加 _________ ,小强体重增加_________；（2) 六个国家 2001 年商品进出口总数的增加率:美国 ___________德国__________法国 ___________英国__________意大利 __________中国__________三、应用新知 :1．课本第 3 页练习2．“负”与“正”相对．增加－1，就是减少1；增加－6．4％，就是，什么情况下增长率为 0？。

3．下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌＋0．4＋0．55－0．2＋0．34－0．5则该股票上涨的是星期四、发现总结 :，下跌的是星期．小学里“ 0”表示“没有”，现在“ 0”是正数和负数的分界线，表示一个确定的数．找出拥有相反意义的量，决定哪个用正数表示, 哪个用负数表示．五、课堂检测 :1．若是全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 +2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作 _________________ ________．2．若是把 +210 元表示收入210 元，那么－ 60 元表示 ______________．3．粮食产量增产11％，记作 +11％，则减产 6 ％应记作 ______________．4．若是把公元2008 年记作 +2008 年，那么－ 20年表示 ______________．5．若是向西走12 米记作 +12 米，则向东走－120 米表示的意义是 __________________．6．味精袋上标有“500±5 克”字样中， +5 表示 _____________，－ 5 表示 ____________．7．摩托车厂本周计划每日生产 250 辆摩托车 , 由于工人实行轮休 , 每日上班的人数不用然相等 , 本质每日生产量 ( 与计划量对照 ) 的增加值以下表 :星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25依照上面的记录 , 问 : 哪几天生产的摩托车比计划量多 ?星期几生产的摩托车最多 , 是多少辆 ?星期几生产的摩托车最少 , 是多少辆 ?2．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米， 265 米， 267 米， 258 米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．七、授课反思：。

七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。

1. 正数和负数。

- 同学们，咱们先来说说正数和负数。

你看啊，在生活中，有很多相反意义的量。

比如说温度，零上和零下就不一样。

如果零上5℃，我们就用+5℃表示（这个“+”号有时候可以省略哦），那零下5℃呢，就用 - 5℃表示。

这就像你赚钱和花钱一样，赚钱是好事，就像正数，花钱就是和赚钱相反的，就像负数。

- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢？很简单，只要这个数前面有个“ - ”号，那它就是负数，没有“ - ”号或者前面有个“+”号（“+”号常常省略）的就是正数。

不过要注意哦，0既不是正数也不是负数，它就像一个分界点，把正数和负数分开啦。

2. 有理数的分类。

- 有理数就像一个大家庭，里面有整数和分数这两大成员。

整数又包括正整数、0和负整数。

正整数像1、2、3这些，负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。

- 分数呢，也有正分数和负分数。

比如说1/2就是正分数， - 1/2就是负分数。

这里有个小秘密，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也属于分数这个家族，也就都是有理数啦。

二、数轴。

1. 数轴的概念。

- 想象一下，有一条长长的直线，就像一条马路。

这条直线上有一个点，我们规定这个点表示0，这个点就像马路的中间点一样。

然后在0的右边，我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数，就像马路右边的房子编号一样；在0的左边呢，按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。

这条带有方向（规定向右为正方向）、原点（0这个点）和单位长度（相邻两个数之间的距离）的直线就是数轴啦。

- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。

比如说2就在原点右边2个单位长度的地方， - 3就在原点左边3个单位长度的地方。

就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样，有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。

2. 数轴上数的大小比较。

- 在数轴上比较数的大小可简单啦。

就像在赛跑一样，在数轴上右边的数总是比左边的数大。

有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； 〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生得.2.理解正数、负数及0得意义，掌握正数、负数得表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义得量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0得意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义得量.一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见得量吗？有比0小得数吗？请根据实际生活举出实例._______________________________________________________________________. 二、新知预习1.根据实际生活得需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题： 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3-4）（1）天气预报中得3，电梯按钮中得1-10，新闻报道中得1.8%；（2）天气预报中得-3，电梯按钮中得-1，-2，新闻报道中得-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0得数叫做数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）得数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个四、我得疑惑__________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单得只表示没有.它具有丰富得意义,是正负数得分界点.例1 读出下列各数，并把它们填在相应得圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大得数是正数，在正数前面加上“-”得数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义得量.（1）节约13m3水和浪费4m3得水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义得量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体得量．问题2：以下是生活中遇到得一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.例2 一物体沿东西两个相反得方向运动时，可以用正、负数表示它们得运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________. 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月得体重增长值；（2）某年下列国家得商品进出口总额比上年得变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额得增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们得相反意义规定为负. 1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示得意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m 探究点3：0得意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地得示意图，你能用语言表述它与海平面得高度关系吗？它得含义是什么？典例精析例4：里约奥运会勇夺冠军得中国女排得平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们得实际身高应是________________________.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准得量用正数来表示，低于基准得量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确得是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数1.下列说法，正确得是（）A.加正号得数是正数，加负号得数是负数B.0是最小得正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义得量得是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录得-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数得有_________. .5.把下列各数填入相应得括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{ … .}. 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月得生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）。

1.1正数和负数【学习目标】：1.借助生活中的实例认识具有相反意义的量，体会引入负数的必要性。

2．知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

3．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；4．初步体验数学符号与对应的思想，感受用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，建立正数与负数的数感.【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：负数的意义及0的内涵。

一、学前准备1.小学我们都学习过哪些数？2.对下列数进行分类1，2.4 ，23，0,37，8.56整数：小数：分数：二、探究活动（一）．独立思考·解决问题一、（1）阅读课本1页问题（1）回答：-3℃～3℃的确切含义是什么?____________________问题（2）增长—2.7%表示什么意思？问题（3）中，结余—1.2是什么意思？（2）请观察课本2页的三幅图片并阅读相关文字，用语言描述数的产生过程.（3）由于生产和生活的需要，我们不仅要用到数3、1.8%、3.5等，还要用到数—3、—1.8%、—4.5、—1.2等小于0的数，我们把这些数叫做_____数.二、正负数的概念（1）阅读课本2页给出正负数的概念像3，2，1.8% 这样__________的数叫做________.像-3,-2,-2.7% 这样在______________________________的数叫做________.数0____________,______________.根据需要，有时在正数前面也加上___________号.例如___________________就是3，2，+0.5，13，…（2）注释：一个数前面的“+”“—”是它的性质符号，由正负数定义可知，一个正数和一个负数是由__________组成,一部分为性质符号____________,另一部分是_________.（3）阅读课本4页看图1.1-2和图1.1-3，指出表示海拔高度时正数4600m的含义_____________________________，负数—100m的含义________________________；指出记录帐目时2300.00的含义_____________，—1800.00的含义_______________.你能再举出一些正负数表示数量的实际例子吗？______________________________.(4) 现在你怎样理解0 ? 还只是表示没有吗？可结合书本中的例子谈谈你对0的新的认识.一般地，用正负表示的相反意义的量如下：收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、高出、胜、上、东、北、右……用“+”表示；支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、低于、输、下、西、南、左……用“—”表示.不投入也不支出；不前进也不后退；不盈也不亏；海平面的高度；水结冰的温度；……一般用零“0”表示.（二）．合作交流·课堂突破一、填空题：（1）盈利100元，记作100元，则—10元表示__________.（2）足球比赛胜一场记为1，则输2场记为_________.（3）如+50元表示收入50元，则—30元表示_____________.二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数?—7，2006，—3.14，223，0，+3.1，—310，π________________________________是正数；______________________是负数.三、选择题：下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数B. 带负号的数是正数C. a不是正数就是负数D. 数a和负a的意义不同三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作.2.前进4米记作＋4米，那么后退6米记作.3.如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－ 6.5吨表示__________ .4.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作.5. 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________；走－4.5千米表示___________；走0千米表示_____________6 、下列结论中正确的是( )A .0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数7、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（）① 4，2，-3 ② 2，3，0 ③ 0，-2，-3 ④ +3，+ 12，43A. ②③④B. ②④C. ②③D. ④8、教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记为0米,则教室的顶部和地面分别记作什么? 教室中顶部与地面的距离是多少? 如果以顶部为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?五、拓展应用1．观察下列个数，找出它们的排列规律，写出后面2个数.1，－12，23，－34，45，－56，_____，_____ .2．某天早晨气温—7°C，中午上升了11°C，则中午气温为_______°C.3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如：9：15记为—1,10：45记为1，等等。

第01讲 正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了 。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用 表示，最小的自然数是 ， 是最大的自然数，自然数的个数是 。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用 来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入 。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样 的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样 的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数： 负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数： 负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数： 负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（ ）不是负数的数一定是正数。

（ ）有负号的数一定是负数。

（ ）有正号的数一定是正数。

（ ）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（ ）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

第一章有理数1.1 正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P 1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1. 大于0的数叫作正数,小于0的数叫作负数.2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-, 100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.32.请你写出三个正数如2,0.5,+58;写出三个负数如-1,-2.1,-100.探究二:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1 kg”表示体重下降1 kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P 4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 ℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作-0.04米.互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-3, 0.35, 0, 3.14, 12,-9, 10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-3读作负3,是负数; 0.35读作0.35,是正数; 0读作0,不是正数,也不是负数; 3.14读作3.14,是正数; 12读作12,是正数;-9读作负9,是负数; 10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作+5分,得81分记作-4分.[变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001.【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看数字,数字的排列顺序是按自然数的顺序排列的,然后看符号,每个奇数前有负号,由此便可得正确答案.见《导学测评》P1。

1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。

（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。

二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。

探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。

三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。

2．难点：负数的引入。

3．疑点：负数概念的建立。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。

六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。

七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。

学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。

而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。

教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。

思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。

是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。

教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。

（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。

（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。

人教版七年级数学上册：1.1 《正数和负数》教学设计5一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容。

这一节内容主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

为学生今后的数学学习打下基础。

教材通过生动的例子，引导学生理解正数和负数的概念，并运用它们来表示具有相反意义的量。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数的概念，他们对数学有一定的认识。

但是，对于正数和负数这些抽象的概念，他们可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生更好地理解正数和负数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，能够正确地判断一个数是正数还是负数。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，以及它们的性质。

2.难点：理解正数和负数的相对性，以及如何判断一个数是正数还是负数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解正数和负数的概念。

2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3.动手操作法：通过实际操作，让学生更好地理解正数和负数的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示正数和负数的实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生解决。

3.板书设计：设计板书，突出正数和负数的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明向东走5米，小华向西走3米”，让学生观察并思考，他们分别走了多少米？这个实例可以引导学生理解正数和负数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现正数和负数的定义，以及它们的性质。

通过讲解和示例，让学生理解正数和负数的相对性，以及如何判断一个数是正数还是负数。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际操作，如判断一些数的正负，计算一些正负数的和等。

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一章第一节内容。

本节课主要介绍了正数和负数的定义，以及它们的性质。

学生通过本节课的学习，能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学基础，但对于正数和负数的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际情境出发，理解正数和负数的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握它们的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的定义，掌握它们的性质和运算规则。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，它们的性质和运算规则。

2.难点：正数和负数的运算规则，以及如何在实际问题中运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解正数和负数的含义。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对正数和负数概念的理解。

3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解正数和负数的概念。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对正数和负数的掌握程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如温度计、体重秤等，引导学生思考正数和负数的含义。

2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过实例让学生理解正数和负数的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的正数和负数运算，如加减乘除等，巩固学生对正数和负数的掌握。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决，加深学生对正数和负数的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如购物、理财等，培养学生的数学应用能力。

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

七年级数学导学案上册人教版一、有理数。

1. 正数和负数。

- 同学们！咱们先来说说正数和负数。

你看啊，生活里有好多东西得用正数和负数来表示呢。

比如说温度，零上的温度就是正数，像+5℃，这表示比0℃高5度呢；零下的温度就是负数，比如 -3℃，就是比0℃低3度。

还有海拔高度，高于海平面的是正数，低于海平面的就是负数。

就像吐鲁番盆地的海拔是 -155米，这就表示它比海平面低155米。

- 在数学里，我们规定了0既不是正数也不是负数。

这就像一个分界点，正数在0的右边，负数在0的左边。

正数前面的“+”号有时候可以省略不写，但是负数前面的“ - ”号可不能省哦。

2. 有理数的分类。

- 有理数就像一个大家庭，它可以分成整数和分数这两大帮派。

整数又包括正整数、0和负整数。

像1、2、3这些是正整数， -1、 -2、 -3就是负整数啦。

而分数呢，也有正分数和负分数。

比如1/2、3/4就是正分数， -1/3、 -2/5就是负分数。

还有一种特殊的分数叫有限小数和无限循环小数，它们也属于分数哦。

比如说0.25（它其实就是1/4），0.333…（它就是1/3）。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 单项式啊，就像是数学里的小单元。

它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也叫单项式呢。

比如说3x，这就是一个单项式，其中3是系数，x是字母部分。

再比如说 -5，它也是单项式，它的系数就是 -5。

这里要注意哦，如果字母前面没有数字，那这个字母的系数就是1，像x的系数就是1， -y的系数就是 -1。

2. 多项式。

- 多项式就像是单项式组成的小团队。

几个单项式的和就叫做多项式。

比如说2x+3y，这就是一个多项式，它由单项式2x和3y组成。

在多项式里，每个单项式叫做多项式的项。

像2x+3y这个多项式里，2x和3y就是它的项。

其中不含字母的项叫做常数项，要是多项式是x² - 2x+3，这里的3就是常数项。

- 多项式还有次数呢。

第一章有理数11 正数和负数（1）学习目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出：、、2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子：2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 06， +13， 0，—31415， 200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作3．已知下列各数：51-，432-，314，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50表示的意义是………………………（ ）A ．向东行进50．向北行进50 B ．向南行进50 D ．向西行进505．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数 ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+31，21-，2004，+2008．其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个 ．4个 D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．正数和负数（2）学习目标1、会用正、负数表示具有相反意义的量2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量为了区分它们我们用正数和负数分别表示它们问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论借助举例说明参考例子温度表示中的零上零下和零度二探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内小明体重增加2g小华体重减少1g小强体重无变化写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是美国减少64% 德国增长13%法国减少24% 英国减少35%意大利增长02% 中国增长75%写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率解(1)这个月小明体重增长2g小华体重增长-1g小强体重增长0g(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率美国-64% 德国13%法国-24% 英国-35%意大利02% 中国75%三、巩固练习从0表示一个也没有是正数和负数的分界的角度引导学生理解在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念在例题中让学生通过阅读题中的含义找出具有相反意义的量决定哪个用正数表示哪个用负数表示通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求题中求的是增长率不是增长值四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差问题 1 直径为30032和直径为2997的零件是否合格?2 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题教科书5页习题4、5、6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°乙冷库的温度比甲冷酷低5°则乙冷库的温度是2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±005(单位)表示这种零件的标准尺寸是9加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155，珠穆朗玛峰的海拔是8848 ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。