匀变速直线运动规律推论1

一．大体规律：v =ts １．大体公式a =t v v t 0-a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s = t v v s t 20+= t vs t 2= 2022v v as t -= 22t v as =注意：大体公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。

二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是把握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，把握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手腕。

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时刻的平均速度，即202tt v v t S v +==推导：设时刻为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，依照匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202t a v v t a v v t t t ⇒ 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t s v v v +=推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，依照匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022S a v v S a v v s t s⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,若是在持续相等的时刻距离t 内的位移别离为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,那么=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v通过第一个时刻t 后的速度为at v v +=01，这一段时刻内的位移为20121at t v S +=， 通过第二个时刻t 后的速度为at v v +=022，这段时刻内的位移为202122321at t v at t v S +=+=通过第三个时刻t 后的速度为at v v +=023，这段时刻内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………通过第n 个时刻t 后的速度为at nv v n +=0，这段时刻内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只若是匀加速或匀减速运动，相邻的持续的相同的时刻内的位移之差，是一个与加速度a 与时刻“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方式： 即2t Sa ∆=，只要测出相邻的相同时刻内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。

匀变速直线运动规律常见推论及推理过程本文对匀变速直线运动的常见推论、以及相关推理过程进行归纳总结，结合相关示意图将推理过程详细呈现给读者，适合高一学生学习参考。

匀变速直线运动基本公式如下： at v v +=02021at t v x +=()t v v x +=021ax v v 2202=-常用推论： 一．适用于任意匀变速直线运动的推论1． 某段匀变速直线运动中间时刻瞬时速度与该过程的平均速度相等，且都等于初、末速度和的一半，即：()v v t x v v t +===02212． 任意匀变速直线运动相邻相等时间间隔内的位移之差都相等，都等于2aT ，即：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆-拓展结论：x m −x n =(m −n)aT 23． 某段匀变速直线运动中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=二． 仅适用于初速度为零的匀加速直线运动的推论1． 从开始运动起，前1个T 末、前2个T 末、前3个T 末……前n 个T 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =；2． 从开始运动起，前1个T 内、前2个T 内、前3个T 内……前n 个T 内的位移之比为：2222321::3:2:1::::n x x x x n =；3． 从开始运动起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……第n 个T 内的位移之比为：x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: … :x N =1:3:5: … : (2n-1)；4． 从开始运动起，前1个x 末、前2个x 末、前3个x 末……前n 个x 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =；5． 从开始运动起，第1个x 内、第2个x 内、第3个x 内……第n 个x 内所用时间之比为)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 。

匀变速直线运动常用公式（附匀变速直线运动的推论及推理过程）一、 基本公式速度公式at v vt+=0当00=v 时，atvt=位移公式2021at t v s+=221at s =二、 几个常用的推论1．位移推导公式222v vast-=，t v v st2+=2．平均速度v 、中间时刻的瞬时速度2/t v 、中间位置的瞬时速度2/s v 为：/22tt v vx v v t+===，2222/t s v v v +=3．做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间T 内的位移分别是s 1、s 2、s 3…s n ，则Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s n-1＝aT 22．4．V 0=0的匀加速直线运动中的几个常用的比例公式（1）等分运动时间，以T 为单位时间．为单位时间． ①１T 末，２T 末，末，33T 末…，末…，n n T 末的速度之比末的速度之比v 1：v 2：v 3：…：v n =1=1：：2：3…：…：n n②1T 内、内、22T 内、内、33T 内…内…n n T 内通过的位移之比内通过的位移之比s 1：s 2：s 3：…：s n=1=1：：4：9…：…：n n 2③第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…、第n 个T 内通过的位移之比内通过的位移之比s Ⅰ：s Ⅱ：s Ⅲ：…：s N =1=1：：3：5…：（…：（2n 2n 2n——1）④第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…、第n 个T 内的平均速度之比内的平均速度之比v Ⅰ：v Ⅱ：v Ⅲ：…：v N =1=1：：3：5…：（…：（2n 2n 2n——1） （2）等分位移，以x 为位移单位．为位移单位． ①通过1x 、2x 2x、、3x …、…、n n x 所需时间之比所需时间之比 t 1：t 2：t 3：…：t n =1=1：：3:2…：n②通过第1个x 、第2个x 、第3个x 、…第n 个x 所需时间之比所需时间之比t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：t N =1=1：：:23:12--…：1--n n③1x 末，末，22x 末，末，33x 末…，末…，n n x 末的速度之比末的速度之比v 1：v 2：v 3：…：v n =1=1：：3:2…：n对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。

一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s =t v v s t 20+= t vs t 2=2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。

二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即202t t v v t S v +==推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202ta v v t a v v t t t ⇒ 202t t v v v +=推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t s v v v +=推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022S a v v Sa v v s t s ⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为20121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为202122321at t v at t v S +=+=经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2tSa ∆=，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。

匀变速直线运动9个推论匀变速直线运动是物理学里的基础概念之一，涉及到了物体在直线上的运动规律。

在此我将介绍九个有关匀变速直线运动的推论。

第一个推论是：在匀变速直线运动中，物体的加速度是恒定的。

这意味着在一个时间段内，物体每单位时间的加速度保持不变。

第二个推论是：在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化是线性的。

这意味着速度随时间的变化呈现出规律性的变化，可以用一条直线表示。

第三个推论是：在匀变速直线运动中，物体的位移随时间的变化是二次函数关系。

这意味着物体的位移随时间的变化呈现出抛物线的形状，可以用一个二次函数表达。

第四个推论是：在匀变速直线运动中，物体在单位时间内的位移呈现出等差数列的规律。

这意味着物体每经过一个单位时间，位移的变化量都保持一致的增加。

第五个推论是：在匀变速直线运动中，物体在单位时间内的速度变化量也呈现出等差数列的规律。

这意味着物体每经过一个单位时间，速度的变化量也保持一致的增加。

第六个推论是：在匀变速直线运动中，物体的加速度与速度的乘积等于位移的变化量。

这意味着物体在某个时间段内的位移变化与速度和加速度之间存在着简单的数值关系。

第七个推论是：在匀变速直线运动中，物体的加速度与时间的乘积等于速度的变化量。

这意味着物体在某个时间段内的速度变化与加速度和时间之间存在着简单的数值关系。

第八个推论是：在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化呈现出等比数列的规律。

这意味着物体每经过一个单位时间，速度的变化量与时间呈现出恒定的比例关系。

第九个推论是：在匀变速直线运动中，物体的位移随时间的变化呈现出等比数列的规律。

这意味着物体每经过一个单位时间，位移的变化量与时间也呈现出恒定的比例关系。

通过以上九个推论，我们可以更加深入地理解匀变速直线运动的规律，将其应用于实际问题的解决中。

这些推论的指导意义在于，我们可以通过已知物体在不同时间点的速度或位移，来推导出其他相关的物理量，从而更准确地描述和分析物体的运动状态。