两端都栽的植树问题教学设计[1]

数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。

它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。

本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。

这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。

教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

2、能利用数学模型解决简单的实际问题。

3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。

4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。

学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。

(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。

3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。

二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。

3、自己尝试画图，完成表格。

4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。

(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。

2、完成1-2。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》是本单元的第三课时，教材通过生活中的实例，引出两端都栽的植树问题，并让学生通过探究，发现两端都栽的植树问题的数量关系。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，让学生在探究中体验，在体验中理解，在理解中应用，从而更好地掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，对于生活中的实际问题，他们能够积极思考，寻找解决方法。

但是对于两端都栽的植树问题，他们可能还不太熟悉，需要通过实例的引导，逐步理解和掌握。

此外，由于之前的学习，学生已经掌握了植树问题的一些基本知识，如植树的棵数与间隔的关系，这为本节课的学习打下了基础。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的数量关系。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识。

四. 教学重难点1.重点：理解两端都栽的植树问题的数量关系。

2.难点：运用两端都栽的植树问题的数量关系解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过生活中的实例，引导学生发现两端都栽的植树问题的数量关系。

2.合作交流法：学生在探究过程中，通过与同伴的交流，共同解决问题。

3.实践操作法：学生通过实际的操作，加深对两端都栽的植树问题的理解。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，以便于学生更好地理解两端都栽的植树问题。

2.实例：准备一些生活中的实例，让学生更好地感受两端都栽的植树问题。

3.学具：准备一些小树苗模型，方便学生在课堂上进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一些生活中的实例，如道路两旁的树木，公园里的树木等，引导学生发现这些实际问题都可以归结为两端都栽的植树问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题的具体数量关系，让学生观察并尝试解释。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用两端都栽的植树问题的数量关系解决问题。

第七单元第1课时数学广角-植树问题（1）例1教学设计学习任务一：阅读题目，寻找信息。

初步猜测解决这一问题的方法。

【设计意图：使学生初步认识并理解“间隔”的意义，在将生活问题转化成数学问题中，引导学生进一步认识“间隔”，为即将展开的探究作铺垫。

阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们树木在我们的生活中起着重要的作用，每年的3月12日定为植树节，植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。

激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。

➯知识链接，构“联系”仔细观察下图中手指数和间隔的关系。

明确间隔的的意义。

两根手指间的空隙叫做间隔，通过观察发现：间隔数+1=手指数提问：在生活中，你还见到过哪些例子。

（学生自由举例说明）➯新知探究，习“方法”（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？一、学生独立自学，教师观察指导。

1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？2.分析与解答：（1）课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。

（2）借助课件演示，帮助学生理解题意。

（3）让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？（4）对不对呢？怎样检验自己的猜想？二、学生发言，教师总结1.阅读与理解，你从题中获得哪些信息？已知条件：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

要解决的问题：求一共要栽多少棵树。

想一想，说一说：“一边”“两端都要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？（1）只在小路的一边栽树，另一边不栽树。

（2）小路的两端都要栽树。

（3）两棵树之间的间隔是5 m，我们把这个距离叫做“间距”2.分析与解答，学生根据已知条件学生大胆猜测。

根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

植树问题-两端都栽教学设计一教学目标1、构建植树问题的数学模型,会灵活解决植树问题。

2、在构建数学模型的过程中,发展数形结合思想,形成“举例—归纳规律”的数学思想方法。

3、让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。

二学情分析由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中点对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。

这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。

三教学重点与难点“植树问题”数学模型的建构,并利用建构的模型解决实际问题。

四教学过程活动1【导入】一、创设情境引入新课评论同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来一个谜语,你们想猜吗?出示课件：两个小树十个杈,不长叶子不开花。

能写会算还会画,天天干活不说话。

(打一人体器官) 师读谜语生猜:双手师:我们的双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题。

打开你的一只手,张开,仔细观察,五根手指之间都有什么?生:空隙。

师:数一数5根手指之间有几个空隙?(4个)藏起你的大拇指,4根手指之间有几个间隔呢?(3个)3根呢?2根呢?在数学上把这个空隙叫做“间隔”,(板书“间隔”)间隔在我们的生活中随处可见,比如……生:课桌之间,路灯之间,公路旁的大树……出示课件:有间隔的图片,让学生找出“间隔”.师:今天我们就一起来研究与间隔有关的数学问题——“植树问题”板书:植树问题活动2【讲授】二、师生互动解决问题评论1.出示准备题学生读题,师生共同分析题意,并提出问题:有几种栽法?学生小组讨论,交流,汇报。

教案：《两端都栽的植树问题》教学目标：1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的数量关系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。

教学重点：1. 掌握两端都栽的植树问题的数量关系。

2. 学会运用公式解决实际问题。

教学难点：1. 理解并运用公式解决实际问题。

2. 分析问题，找出关键信息。

教学准备：1. 课件或黑板，用于展示问题和解答过程。

2. 练习题，用于巩固所学知识。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的植树问题，如：只栽一端、两端都不栽的情况。

2. 提问：如果两端都要栽树，会有什么不同？二、探究（15分钟）1. 出示问题：在一条直线上，两端都要栽树，每隔一定的距离栽一棵，问需要多少棵树？2. 引导学生观察问题，找出关键信息：两端都要栽，每隔一定距离栽一棵。

3. 学生尝试解答，教师巡回指导。

4. 集体讨论，总结出数量关系：棵数 = 间隔数 1。

三、运用（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 学生互相交流答案，教师点评。

四、拓展（5分钟）1. 提问：如果植树线路是封闭的，比如一个圆形，植树的数量会有什么变化？2. 学生思考并回答，教师总结：棵数 = 间隔数。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的数量关系。

2. 强调在实际问题中，要注意观察和分析，找出关键信息。

六、作业（课后自主完成）1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中的植树问题，尝试运用所学知识解决。

教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了两端都栽的植树问题的数量关系。

在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。

同时，通过练习题和实际生活中的例子，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握两端都栽的植树问题数量关系的关键步骤。

《植树问题》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教学设计（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《植树问题》教学设计1教学目标：1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。

）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。

（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。

让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。

例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》这一节内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算出总共需要栽植多少棵树。

这个问题在实际生活中应用广泛，如道路绿化、农田种植等。

通过这个问题，让学生学会用数学的方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

他们对植树问题有一定的了解，比如植树的棵数比间隔数多1。

但是，对于两端都要栽植的情况，他们可能还不太清楚如何计算。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识迁移到新的问题中，帮助他们建立清晰的思维模式。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽植的植树问题的意义，并能运用数学方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽植的植树问题的计算方法。

2.难点：让学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握知识点。

2.利用小组合作的方式，培养学生的团队合作精神。

3.通过实例讲解，让学生直观地理解两端都栽植的植树问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如道路绿化、农田种植等。

2.准备PPT，展示实例和计算过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示道路绿化和农田种植的图片，引导学生思考：在实际生活中，我们是如何计算一条直线上的植树数量的？让学生分享自己的经验和看法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示两端都栽植的植树问题，引导学生发现这个问题与已知的植树问题有什么不同。

让学生尝试用自己的语言描述这个问题，并找出解决问题的关键。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，让学生根据所学知识，计算出两端都栽植的植树数量。

第七单元数学广角—植树问题第1课时两端都栽的植树问题教材分析：本节课教学内容是人教版五上第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》。

植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。

引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。

教学目标：1、通过猜测、验证等探究活动，使学生体会并掌握植树问题（两端都栽）中棵数与间隔数的关系，构建数学模型。

2、运用画线段图解决问题，培养学生数形结合的意识，通过“化繁为简”使学生从简单问题中探索规律，并利用规律解决复杂问题。

1/ 53、使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握植树问题中棵数与间隔数的关系。

教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。

教学过程：2/ 5预设：在黑板的一条边的两端都栽树。

预设：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）预设：可以画线段图或者示意图。

预设：可以画短点，先选取100m中的一小段来研究，找出规律。

预设1：我先看看20m可以栽几棵。

20÷5=4 要栽5棵。

预设2：我看的是25m可以栽几棵。

25÷5=5可以栽6棵。

3/ 5师：通过两位同学画的线段图，你发现了什么规律？小结：20÷5=4 25÷5=5算式的结果4和5就是间隔数。

两端都栽：棵数=间隔数＋15.应用规律。

提出问题：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗?师：100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽多少棵树？师：所以那位同学计算错误，不是20棵，而是21棵树。

插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。

注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都栽和两端不栽的植树问题进行讲解，用于预习或复习。

7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。

2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。

3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。

（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。

（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。

4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。

5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。

提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。

2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。

3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。

六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。

2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。

3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

《数学广角》植树问题（两端都植例1）一、创设情景、生成问题（评价目标1）1、谜语。

师：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

（打一人体器官——“手”）2、请同学们伸出左手，张开五指，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？（五指四空）师：每两个手指间的距离叫手指缝，在数学上叫“间隔”。

3、认识“间隔数”师：我们手上每两个手指之间有一个间隔，观察看看，5个手指之间有几个间隔？（4个）（课件出示）（五指四空）4、认识手指数与间隔数间的关系。

问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指呢？2个手指呢？师：手指数与间隔数之间有什么关系？（手指数比间隔数多1，手指数=间隔数+1；间隔数比手指数少1，间隔数=手指数-1）5、师：生活中的“间隔”到处可见，说一说生活中还有哪些“间隔”？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。

）二、例1的图片，引出课题。

（板书：植树问题）（一）理解题意，大胆猜想例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要栽多少棵树苗？1、读题，找数学信息。

（1）问：“每隔5米栽一棵”是什么意思？（指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

）（2）问：“两端都栽”是什么意思？（指起点和终点处都要栽。

）问：“一边”是什么意思？（是小路的一侧，指左边或右边。

）2、猜一猜，想一想师：猜一猜，一共要栽多少棵树苗？（学生独立完成后，汇报算法。

）师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？下面我们就一起想办法（可以画线段图来验证。

）来验证一下。

（二）借助操作，化繁为简师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用（.或|）表示树，每隔5米栽一棵树画一竖，每隔5米栽一棵树又画一竖，照这样一棵一棵栽下去、、、、、、是不是很麻烦？问：为什么觉得麻烦？（因为100米这个数有点大，里面有20个5米，太多了。

《植树问题》教学设计人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的《植树问题》教学设计，欢迎阅读与收藏。

《植树问题》教学设计篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

教学目标：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：课件、表格、尺子等。

教学过程：一、教学“间隔”1.教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。

请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么?(5个手指，4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说说。

(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。

)2.引入植树问题的学习。

师：你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。

今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。

一共需要多少棵树苗?师：我们一起来读读题。

《植树问题》两端都栽教学设计《植树问题》两端都栽教学设计1教学目标：1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。

教学过程：一、谜语引入做铺垫：1.师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜出来了，今天老师又带来了一个谜语。

师说谜语，学生回答（手）师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。

在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。

（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。

好，同学们可以把手放下了。

2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。

从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。

好，请坐，谢谢你们。

手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。

板书课题：植树问题二、探索新知1.出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？2.理解题意：师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？生回答（总长度100m，5m一棵）。

课件演示。

师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。

师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。

植树问题的教案优秀6篇植树问题的教案篇一教学内容：义务教育课程标准实验科书（人教版）四年级下册第117--118页例题及相关练习。

教学目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与棵树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标：1、让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物，图形解决问题的意识。

情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感觉日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

教学重点：引导学生发现植树与间隔数的关系。

教学重点：理解间隔与发现植树棵数的规律并运用规律解决问题。

教学准备：课件、学生用尺子、纸等。

教学过程：一、导入新课1、讲故事：（略）这个故事告诉我们：我们在说话、做事情时不能信口开河，不加思索来完成。

2、揭示课题：明天就是“六一”儿童节，我们的节日有很多，同学们你们知道吗？3月12日是什么节？（植树节）其实，“植树”这件事还很有数学上的学问，今天我们就来研究“植树问题”（板书课题）二、新授。

1、出示准备题：同学们在全长100米的小路去植树，每隔5米分为一段，一共可以分成多少段？100÷5=20（段）2、出示例题同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？（1）读题分析理解：“一边植树，两端要栽”的意义。

可能许多同学列成：100÷5=20（棵）（2）学生试做。

让学生讨论。

3、感知间隔的含义请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间的有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？4、学生依次画图，课件依次演示画图过程的算法。

段数棵数12233456通过上面的分析，你发现了什么？棵数=段数+1或：段数=棵数－15、完成例题。

五年级上册数学教案-第七单元第1课时两端都栽的植树问题人教版教学内容本课时为五年级上册数学第七单元《植树问题》的第1课时，主要围绕“两端都栽”的植树问题展开。

教学内容包括理解植树问题的基本概念，掌握线形植树问题的解决方法，以及能够运用所学知识解决实际问题。

教学目标1. 知识目标：使学生理解植树问题的基本概念，掌握线形植树问题的计算方法。

2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探索的学习态度。

教学难点1. 概念理解：学生对植树问题中“间隔”和“植树棵数”的概念理解。

2. 计算方法：线形植树问题中，如何准确计算植树的总棵数。

教具学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，黑板。

2. 学具：练习本，计算器，彩笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示现实生活中的植树场景，引导学生思考植树中的数学问题。

2. 新授：讲解植树问题的基本概念，通过例题演示线形植树问题的解决方法。

3. 实践：学生分组讨论，解决实际问题，教师巡回指导。

4. 总结：总结线形植树问题的计算方法，强调注意事项。

5. 练习：布置练习题，学生独立完成，教师解答疑问。

板书设计板书设计将围绕植树问题的定义、计算方法和应用实例进行。

通过图表和公式，直观展示植树问题中的数量关系。

作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关题目，巩固线形植树问题的计算方法。

2. 选做题：研究植树问题在不同场景下的应用，例如环形植树、方形植树等。

课后反思本节课后，教师应反思教学内容的难易程度是否适中，学生是否能够理解并掌握线形植树问题的解决方法。

同时，关注学生在实践环节的参与度和合作能力，以及作业的完成情况，为下一节课的教学做好准备。

---此教案共计约600字，详细阐述了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思等八个方面，符合2000字以内的要求。

第九单元数学广角——植树问题第一课时两端都种教学时间：2016-12-19教学内容：人教课标版小学数学五年级上册册P106页例1、P107页做一做。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

学法指导：通过小组合作交流，发现植树问题的规律：棵树=间隔数+1教学用具：多媒体课件教学过程活动一、创设情景、生成问题师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？生：手指缝。

师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。

像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。

（板书）师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。

（课件出示）出示人民大会堂的柱子，数一数，柱子之间的间隔有多少个？像两根柱子之间的距离我们把它叫做间距师：在生活中哪些地方还有间隔？师：树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。

板书：植树问题设计意图：激发学生的学习兴趣的同时，帮助学生认识什么是间隔，为理解间隔数与棵数之间的关系，奠定基础。

活动二、探索交流、解决问题（一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。

请看大屏幕。

（课件播放植树问题情景1）师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。

（学情预设：100÷5=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。

《植树问题》教学设计优质版〔优秀9篇〕植树问题教学设计篇一一、教学内容教科书P117例1二、教学目标1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种〞的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、在合作探究中解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3、渗透数形结合的思想，培养学生借助线段图来解决问题的意识。

三、教学重点、难点1、重点：通过探究，发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1〞2、难点：利用规律来解决生活中的实际问题。

四、教学准备小棒、课件、练习本、表格五、教学过程〔一〕创设情境，引入学习1、每个人都有一双灵巧的小手，知道吗，在你的手上，还藏着数学知识呢？请伸出左手找找看，你找到了吗？〔预设生：有5根手指生：有4个空〕像刚刚同学们所提到的2根手指间的空格，在数学上我们叫做间隔〔板书间隔〕2、生活中很多地方也存在着间隔，你能找到吗？〔预设生1：树木之间有间隔生2：队伍之间生3：栏杆之间也有〕指名3人3、老师也收集了一些〔播放课件〕过渡：看来与间隔有关的事物太多了，很有研究的必要，今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。

〔板书课题〕〔二〕合作探究“两端都栽〞的规律1、①课件出示请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵〔两端都栽〕，一共需要多少棵树苗？谁能响亮的读题？②从题中你了解到了哪些数学信息？预设生1这条小路总长20米生2每隔5米种一棵〔5米就是我们所说的间隔长〕生3：两端都栽〔什么是两端都栽？2人说〕〔板书两端都栽〕生4：一旁③能试着列列算式来解决吗？把你的想法列在练习本上。

〔指名板演〕〔预设生1：20÷5+2=6〔棵〕生2：20÷5+1=5〔棵〕〕还有不一样的吗？也上来写写说一说你的想法④我发现你们虽然意见不统一，但是有一步却是相同的，找到了吗？20÷5是什么意思？指名2人说〔板书总长÷间隔长=间隔数〕齐读1次2、①到底哪种答案是正确的，你有什么方法来验证一下，同桌一起讨论一下。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。

2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。

3.掌握相关的计算方法和思考技巧。

4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。

二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。

2.确保每位学生都有纸笔和计算器。

3.准备植树问题的相关资料和案例分析。

三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。

2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。

可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。

3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。

四、教学过程1.导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。

2.讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。

3.练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

4.案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。

5.总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。

五、教学评价1.课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。

2.练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。

3.案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。

4.教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。

六、教学反思与展望教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。

同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。

以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。

《数学广角—植树问题（两端都栽）》教学设计汪顺银【教学内容】(人教版) 《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）》第106页内容【教学目标】1、让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相应关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。

4、感受生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】自主探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。

【教学难点】借助画图，自主探究棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。

【教学过程】一、创设情境，导入新课。

1、谜语导入，直观认识间隔。

猜谜语：两棵小树十个支，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：手）找手上的数学知识，引出“间隔”。

师：其实我们的手上蕴含着很多数学问题呢，你能找到吗？生：每只手有5个手指，有4个间隔。

师：手指数与间隔数之间是什么关系呢？预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1.师：同学们，两根手指之间的距离叫间隔，那老师想问一下，这两个同学之间的距离我们也可以把他叫做？预设：间隔师：生活中的间隔还有哪些？（学生列举）2、引出课题及问题同学们，就像手指与手指之间一样，生活中的间隔还有很多，与间隔有关的数学问题我们称为“植树问题”。

这节课我们就一起来研究一下，看看在植树问题中，物体的个数与间隔数之间存在着怎样的关系。

二、交流辨析，探究新知1、出示例题。

出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。

一共要栽多少棵树苗？（学生寻找数学信息）师：两端都栽是什么意思？师：同学们，如果我们动手操作来验证这100米小路一侧到底要栽多少棵树？你们感觉好验证吗？（预设：不好）那我们应该怎么办呢？（引导学生从小处入手，以小见大。

植树问题教学设计植树问题教学设计（一）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。

教学目标：1.2.3.1.介绍：这是新修的一条公路。

公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）2.去……1000时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。

其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。

大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。

大家想不想用这种方法试一试？②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。

（板书：3段4棵）b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。

）d.a.b.100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。

）问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

你还知道生活中那些问题也是这样的。

三、回归生活，实际应用1.一根木头长8米，每2米锯一段。

一共要锯几次？（学生独立完成。