冀教版-数学-七年级上册-冀教版数学七上2.5《角以及角的度量》word学案

2.5角以及角的度量一、教学目标知识目标1.认识角及角的意义,了解角的表示方法.2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算.能力目标通过生活实例感知角的存在和大小.情感与价值观目标培养学生从具体到抽象、从直观到理性的思维过程.二、教学重点难点重点 1.角的概念及其表示方法.2.度、分、秒的概念和角度在不同单位之间的相互转换.难点正确使用量角器进行角度的测量.三、教学过程小学里我们已经学过与角有关的简单知识,也知道角也是一种基本图形,那么在我们现实生活中,你能举出一些角的实例吗?其实我们周围的事物存在着各种各样的角.如:我们的门、窗、桌、椅、板凳都有直角,我们使用的三角板上有锐角、直角,钟表上时针和分针在不停地转动,它们有时组成锐角,有时组成直角,有时组成钝角,有时还可以组成平角和周角.如果仔细观察,就会很容易理解角的相关知识了.设计意图让学生从生活中发现角,通过教师的举例和讲解,使学生认识到生活中处处存在着角,从而积极地投入到本节课的学习之中.学习新知知识点1：角的相关概念观察与思考1.观察（感知角的存在）下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图,右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗?这些角是怎样形成的?提示:左图是从视点看大楼的视角,两条视线可以看成从同一点出发的两条射线.右图是道口栏杆旋转形成角的示意图.这里需要强调视角是由射线形成的,为接下来引入角的概念做准备.2.思考：（抽象角的概念）(1)抽象出角的图形从上面的图中可以得到如图所示的几何图形.(2)角的定义有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.如上图所示,点O是角的顶点,射线OA和OB是角的边.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.(3)角的表示通常用符号“∠”表示角,具体表示方法如图所示.在不作特别说明的情况下,今后我们说的角都是小于平角的角..知识拓展(1)不要混淆角的符号“∠”与小于号“<”.(2)角的几种表示方法的优缺点:①用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表示,但比较繁琐;②用顶点处一个字母来表示角时比较简便,但只能用来表示以这个点为顶点的角只有一个的情况;③用数字或小写希腊字母来表示角比较简便,但需在图中标上相应的数字或小写希腊字母,另外,当要表示的角较多且较集中时,容易让人混乱.(3)在具体表示一个角时,首先用顶点字母表示,若不合适,再选用数字或小写希腊字母来表示,至于用三个大写英文字母来表示,一要会用,即顶点字母要放在三个英文字母的中间,二要少用,因为这种方法较为繁琐.知识点2:角的度量(1)测量角的度数我们知道,可以用“度”(1度等于圆周角的1360)来度量角.观察下图,可以看出:∠AOB =40°.提示:用量角器测量一个角的基本要领是角的一个边要和起始刻度对齐.(2)估测角的大小先观察下图中的各角,估测各角的度数,再用量角器检验你估测的结果是否准确.(3)角的度量单位为了更精细地度量角,我们引入更小的角的度量单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分的角,1分记作1';把1'的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.1°=60',1'=60″;1'=(160)°,1″=(160)'.知识点3、例题讲解例1、将57.32°用度、分、秒表示.解:先把0.32°化为分:0.32°=60'×0.32=19.2'.再把0.2'化为秒:0.2'=60″×0.2=12″.所以57.32°=57°19'12″.例2、将10°6'36″用度表示.解:先把36″化为分:36″=(160)'×36=0.6',6'+0.6'=6.6'.再把6.6'化为度:6.6'=(160)°×6.6=0.11°.所以10°6'36″=10.11°.四、课堂小结1.定义{静态描述:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角动态描述:由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 2.表示方法{ 一个大写字母三个大写字母一个希腊字母一个阿拉伯数字3.角的度量{单位:度、分、秒1°=60',1'=60″五、布置作业教材第77页练习第1,2题.教材第77页习题第1,5题.六、课后反思。

《角以及角的度量》教案教学目标知识与技能：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.过程与方法：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.教学重、难点教学重点：角的两角定义及角的表示方法教学难点：角的准确度量与换算教学过程一、新课导入师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量.二、新课展开1、角的定义展示：各种与角有关的实例图片师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例)师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师适当的提示从角的形状，特点出发)生A ：生B ：师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个角的顶点.(在黑板上作一个角)2、角的表示方法(通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法)师：如图，说出图中所有的角生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角)师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆.)方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC (注意字母的顺序) 方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠ABC 可用∠B 表示.图2中的∠ABC 能用∠B 表示吗？方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠ 1图1 图2(让学生进一步学会角的表示方法)3、角的单位(度、分、秒)师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟)再介绍平角与周角的概念.1α小组讨论：(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？(2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？(3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？引入角的单位：1度=60分，1分=60秒1分=160度，1秒=160分1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"4、例题精讲例1：用度分秒表示95.12°讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= °′"，95°很显然，问题是0.12°= ′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0.2′化为12".例2：用度表示：23°36′讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°3：计算：180°－(45°17'＋52°57')讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知)课堂小结1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义.2、角的3种表示方法.3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序.4、度、分、秒相加减的方法.。

角以及角的度量(第1课时)【学习目标】知识与技能：1、认识角及角的有关概念，并会表示角；2、知道角的度量单位。

过程与方法：1、经历从现实生活中认识角的过程。

通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。

情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．【教学重点】1、角与角的相关概念；2、角的度量单位。

【教学难点】对角的概念的理解以及角的表示方法【教学方法】自主学习、合作探究、归纳法【教具】交互式电子白板、触控一体机【课时安排】1课时【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1.什么叫做角？角的边是什么线？2.角有哪几种不同的表示方法？你认为表示时应该注意什么？3.角有哪几种不同的单位？它们之间有什么关系？【教学过程】1、知识回顾：点以及直线、线段、射线的表示方法。

2、探究活动一：从生活中认识角生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 什么是角呢?思考1：1、角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？2、如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？3、请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角。

教师强调角有两个定义：一个是静态的定义，角由具有公共端点的两条射线组成的图形；把这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

另一个是动态的定义，把角看作一条射线绕它的端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边。

跟踪练习1：判断下列哪个是角（1）（2）（3）（4）（5）跟踪练习2：判断下列语句的对错（1）两条射线组成的图形叫角。

（）（2）有一条射线旋转而成的图形叫做角。

（）（3）角的两边长短与角的大小无关。

（）探究活动二：角的表示方法角用“∠”表示，读做“角”。

注意：不要写成“< ”。

① 记作：∠ABC 或∠CBA ③ 记作∠α ④ 记作∠1② 记作：∠B 思考2：怎样表示角才会没有歧义？如图1如图2请明确表示图1和图2中的每一个角。

《2.5角和角的度量》学历案一、姓名：班级：学号：二、【主题与课时】三、【课标要求】1、理解角的概念，能识别角的表示方法。

2、掌握角的度量单位以及它们之间的换算关系。

四、【学习目标】1、能够说出角的定义，就像说出自己好朋友的名字一样熟练。

在看到各种角的时候，能准确地指出来，不管这个角是在书本上的图形里，还是在生活中的某个角落。

2、清楚地知道角的三种表示方法，就像知道自己家的三种不同路线一样。

不管是在做练习，还是和同学讨论角的问题时，都能正确地使用这些表示方法。

3、轻松地完成角的度量单位（度、分、秒）之间的换算，就像换不同面额的零花钱一样容易。

比如说，能快速把10度30分换算成多少度，或者把1.5度换算成多少度多少分多少秒。

4、会用量角器准确地测量一个角的度数，误差要在允许的范围内，就像射击运动员尽量把子弹打到靶心附近一样。

五、【评价任务】1、通过课堂提问和小组讨论的参与情况，来检测学习目标1和2的达成情况。

如果在讨论中能够积极发言，准确说出角的定义和表示方法，那就说明掌握得不错。

2、做一些关于角的度量单位换算的练习题，要是能又快又准地完成，就说明达到了学习目标3。

3、进行量角器测量角的度数的实践操作，测量几个不同的角，看看测量结果是否准确。

如果大部分都准确，那就说明掌握了学习目标4。

六、【学习过程】（一）情境导入咱们都玩过剪刀石头布的游戏吧。

你们看，剪刀张开的时候，两条边就形成了一个形状，这个形状就是我们今天要学习的角。

再看看家里的时钟，时针和分针在转动的时候，也会形成各种各样的角呢。

有一次，我在修家里的椅子，发现椅子的靠背和座位之间也形成了一个角。

当时我就在想，这个角到底有多大呢？这就引出了我们今天对角和角的度量的学习。

（二）任务一：角的定义1、角的形成咱们来想象一下，有一条射线，它就像一个孤独的小箭头。

然后呢，这个小箭头开始绕着它的端点旋转，就像一个小舞者在绕着一个点转圈。

当它转了一部分的时候，就形成了一个角。

角以及角的度量教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．教学重点：角的概念与角的表示方法．教学难点：对角的概念的理解．教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件.教学设计一、设置情境，导入新课播放多媒体课件，展示图片、实物等.二、自主探究1.角的定义（1）静态角的定义请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.2.角的表示那么如何表示一个角呢?3.归纳：角的表示法①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．（角的符号+三个大写字母）②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．（角的符号+表示顶点的字母）注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠ 、∠1.（角的符号+数字或希腊字母）4.角的定义（2）:用旋转的观点定义角.（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形.（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角.5.合作探究（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：①1°＝60′，1′＝60″；②1周角＝360°，1平角＝180°.（2）例：例1.将57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19.2′.再把0.2′化为秒，0.2′=60″×0.2=12″.所以57.32°=57°19′12″.例2.将10°6′36″用度表示. 解：先把36″化为分，36″=13660'⎛⎫⨯⎪⎝⎭=0.6′，6′+0.6′=6.6′.再把6.6′化为度，6.6′=16.660⎛⎫︒⨯⎪⎝⎭=0.11°.所以10°6′36″=10.11°.提示：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.三、当堂检测1、下列说法正确的是（）A.两条具有公共点的射线叫做角B.平角的两边构成一条直线C.射线是周角D.从一点引出的两条线段组成的图形叫做角【答案】B2、判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角.（）（2）角是由一条射线旋转而成的.（）【答案】（1）× （2）×3、下列对角的表示方法理解错误的是（）A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁B.任何角都可用一个顶点字母来表示C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示【答案】B4、如图(1)用三个大写字母表示角:∠1为;∠2为;∠3为________.(2)可以用一个大写字母表示的角是.【答案】(1)∠EDB∠EBD∠ABC(2)∠A∠C ∠D。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析冀教版七年级数学上册第 2.5节“角以及角的度量”是学生在掌握了直线、射线、线段的基础上，进一步研究角的概念及其度量。

本节内容主要包括角的概念、分类以及度量角大小的工具——量角器。

通过本节的学习，学生能进一步理解几何图形之间的关系，提高空间想象能力，为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，能够顺利地完成一些简单的几何图形变换。

但学生对角的概念和度量方法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握角的概念及其度量方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握角的分类，学会使用量角器度量角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：角的概念，角的分类，量角器的使用。

2.教学难点：角的概念的深入理解，量角器的正确使用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解角的概念。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力和实际操作能力。

4.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具准备：量角器、直尺、三角板、多媒体课件等。

2.学具准备：量角器、直尺、三角板、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察这些实例中的角，让学生初步感受角的存在。

然后提出问题：“你们能给这些角进行分类吗？”让学生思考，从而引出本节课的主题——角以及角的度量。

成龙学校活页备课纸科目 :七年级数学备课人：时间： 2021.11.12 课题角以及角的度量学习目标1、理解角的概念，掌握角的表示方法。

2、认识角的度量单位，能熟练进行角度的单位换算学习重点角的概念及角的表示，度量单位的换算。

学习过程：一、知识回顾导入新课小学中我们已学过角，现在画一个角，观察角是有什么图形组成的？___________________________________.平面内有多个角到时候，怎样区分？从这节课开始我们研究角的有关概念与性质。

二、自主学习1、预习课本P75“观察与思考”，完成下面的问题。

（1）角的定义：①有的两条射线所组成的图形叫做角，这个叫做角的顶点。

这两条射线叫做角的_________。

②角也可以看做一条射线绕着_________________所形成的图形。

(2)角的表示：通常用符号_____表示角。

具体表示方法如下：记作______或_______或_______; 记作_______ ; 记作_________;说明：1、在不作特别说明的情况下我们说的角都是小于平角的角。

2、图中只有一个角时，可以用表示顶点的一个大写字母来表示这个角。

2、学习76页内容学会角的度量单位及换算完成下面练习。

○1、角度的单位有：、、它们之间的换算关系是进制。

○2 1°=______′ 1′_______″ , 1′=______°, 1″=_____′ ③学习76页的例1和例2，做练习。

38.61°=______°_____′____″, 50°40′30″=________° ,1800′=______° , ( 121)°=______′____ ″ .三、学习小组讨论并展示。

四、巩固练习 1、77页练习与习题1、2、3小题写在课本上。

2、用度、分、秒表示下列各角：（仿课本例题写过程）（1） 38.78° （2） 64.23° （3） （361）°3、用度表示下列各角：（仿课本例题写过程）（1）118°20′42″ （2）50°40′30″ （3）3240″五、达标测试测1、如图（1）所示，以B 为顶点的角有____个，把它们表示出来____________________. 以D 为顶点的角有_____个，把它们表示出来___________________________。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析本节课的主题是“角以及角的度量”，属于冀教版七年级数学上册第二单元“几何图形”的一部分。

教材通过本节课的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的度量方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材内容主要包括以下几个部分：1.角的概念：通过实物和图形，引导学生认识角，理解角的定义，掌握角的特征。

2.角的度量：介绍度量角的大小的方法，学习度量工具——量角器，掌握用量角器度量角的方法。

3.角的计算：学习计算角的和差，能够运用角的计算方法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的基本几何图形有一定的了解。

但学生在学习角的概念和度量时，可能还存在着以下问题：1.对角的概念理解不深刻，容易与线段、射线混淆。

2.对角的度量方法不熟悉，使用量角器时操作不规范。

3.在解决实际问题时，不能灵活运用角的知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的度量方法，能够运用角的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的度量方法。

2.难点：灵活运用角的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的概念和度量方法。

六. 教学准备1.准备一些角和角的模型，用于引导学生认识角。

2.准备量角器和一些角度的图形，用于教学角的度量。

3.准备一些实际问题，用于巩固学生对角的知识的运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生认识角，让学生感受到角的存在。

通过提问，激发学生的思考，初步理解角的概念。

2.呈现（10分钟）通过量角器和角度的图形，向学生介绍角的度量方法。

2.5 角及角的度量 - 冀教版七年级数学上册教案
教学目标
1.理解角的定义，认识角的基本要素；
2.掌握用度数、弧度和角平分线构造角的方法；
3.了解角的正弦、余弦、正切的概念及基本性质。

教学重点
1.理解角的定义，认识角的基本要素；
2.掌握用度数、弧度和角平分线构造角的方法。

教学难点
1.角的度量方法及其转化；
2.角平分线构造角。

教学过程
一、引入新知
1.让学生回顾上节课的学习内容。

2.通过引入一个问题，如：在建筑物的斜坡上行走时，我们会经常看到一个倾斜的角，这个角应该如何度量，以此引导学生进入本节课的学习。

二、角的概念
1.引导学生观察一个钟表，说明角度的概念。

2.引导学生通过观察图形认识角的定义和要素：角度、顶点、边。

三、角的度量
1.角的度量方法：度数和弧度。

2.角度制和弧度制的相互转换。

四、角的构造
1.角的构造方法：角平分线法。

2.给出相应的图形，让学生通过角平分线的方法构造出角。

五、角的三大基本学科
1.引导学生了解正弦、余弦、正切的概念；
2.可以通过给出一个直角三角形，教授学生三角函数的计算方法。

教学方法
主要采用讲授、引导、演示与练习相结合的方法。

教学手段
1.黑板、白板、彩色粉笔、彩色荧光笔；
2.教材、教学PPT、模型等。

教学评价
1.学生的课堂表现及完成的相关练习；
2.定期组织小测验，及时掌握学生的学习情况；
3.对于课上表现优异的学生进行及时表扬，提高他们的学习积极性。

角以及角的度量【学习内容】角以及角的度量【学习目标】1．理解角的概念，学会角的表示方法。

2．认识角的度量单位，并会进行角度的换算。

【学习重难点】1．理解角的概念，学会角的表示方法。

2．认识角的度量单位，并会进行角度的换算。

【学习过程】一、自主学习1．你在日常生活中见到过角吗？举例说明。

2．角的概念：（1）有公共端点的_________组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的_________，这两条_________是角的两条边。

（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点_________而成的图形，旋转开始时的射线叫做角的_________，旋转终止时的射线叫做角的_________。

3．角可以用什么符号表示？角的表示方法有几种？请举例说明。

4．角有哪些度量单位？请举例说明。

二、合作探究1．用度、分、秒表示52.36°。

2．用度表示163°14′24″。

3．如图，图中共有多少个角（小于平角的角）？能用一个字母表示的角有几个？其中以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来。

三、通关检测1．如图，用两种方法表示同一角的是（ ）A ．∠1和∠CB ．∠2和∠CC ．∠3和∠AD ．∠4和∠B2．图中角的个数为（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个3．经过1h ，钟表的时针转过的角度是______，分针转过的角度是______；经过15分钟，分针转过的角度是______，时针转过的角度是______。

4．如图：从O 点引出的射线有______条，图中共有______个角。

D AC B B A 4 3 1 2 C A BD C O DC B A5．时钟8点半时，时针与分针的夹角是多少度？。

4．3 角和角的度量教学目标：知识与技能：1．认识角及角的有关概念，并会表示角；2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．过程与方法：1、经历从现实生活中认识角的过程．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。

情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象． 教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算． 教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点． 学前预习 1、 有公共端点的两条__________所组成的图形，叫做角， 2、 这个公共点叫做角的_______,这两条射线叫做角的____. 3、 如图，角的顶点是_____,边是射线________2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。

3.1周角=( )平角=( )直角=( )45°的角4.通常用符号 “∠”表示角，具体表示方法如下记作∠AOB 或 或 记作 记作 5, 角度单位：度，分，秒，160',1'60"︒==,111',1'''6060⎛⎫⎛⎫=︒= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6．用量角器量出下面各角的度数。

7.时钟在5时的时候，它的时针和分针成( )角。

8,57.32° =_____°_____′______";10°6′36"=______°.A BOOα O 1 A BOABC 自我检测一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个 二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.三，解答题1.用度分秒表示下列各角：45.23 ° 23.45° 68.36° 24.53 ° 115⎛⎫︒ ⎪⎝⎭2．用度表示下列各角24°26′45" 60°45′36" 1650′ 3500"。

冀教版七年级上学期第2章第5节角以及角的度量教案
教案-数学
学习目标第二章第五节角以及角的度量共 3 个知识点复习知识点线段的和与差知识点（1）角的定义 1 个例题
思维导图
例题下列说法中，正确的是（ C ）
A.两条射线组成的图形叫做角
B. B.有公共端点的两条线段组成的图形叫角
C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
巩固练习
图中有 4 个小于平角的角。

下列说法中：①两条射线组成的图形叫作角；②有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；③角是一条
射线旋转而形成的图形；④角是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

其中正确的有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点（2）角的表示方法 1 个例题
思维导图
例题如图
（1）写出能用一个字母表示的角；（2）写出以点B为顶点的角；
（3）图中共有多少个小于平角的角？答案：（1）C
A∠
∠,
（2）DBC
ABC
ABD∠
∠
∠,
,
(7) 7
巩固练习
知识点（3）
思维导
图
例题
巩固练习
总结 2.5 角以及角的度量时间 20分钟思维导图。

角以及角的度量学习目标：1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点）2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难点）学习重点：掌握角的概念及表示方法. 学习难点：角的单位换算. 教学过程一、知识链接1.什么叫射线？它有哪些要素？2.在小学中你知道哪些角的知识？请分别画出一个锐角、直角和钝角.3.周角=______°;平角=________°;直角=__________°. 二、新知预习1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________.图1 图2 图32． 角的表示方法：通常用符号“______”表示角，具体表示方法如下： 方法一:用三个大写字母表示角如上图1：这个角可以表示为 或 . 角的顶点是_____，边是射线________.注意：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，______的字母必须写在中间. 方法二:当顶点处只有一个角时，可以用顶点的一个字母表示角. 如上图1：可表示为__________.方法三:为了方便，有时我们可以在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，标上数字或希腊字母.用数字或希腊字母表示角.a1如上图2：可表示为__________. 如上图3：可表示为__________. 想一想思考：（1）用适当的方法表示下图中的每个角：（2）图（2）射线0A 绕O 点旋转到OB 的位置，请问射线OA 与OB 组成了什么图形？ 3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角. 4.角的度量(1) _____、_____、_______是常用的角的度量单位.(2) 把1°的角等分成60份，每份叫做1分，记作____；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒，记作_____.1°=______′，1′=_____″； 1″=_______′，1′=________°. 三、自学自测1.下列说法中，正确的是 （ ） A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B.两条射线组成的图形叫做角 C.两条线段组成的图形叫做角D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角 2.根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；AB C（1） OA （B ） · （1）终边 始边 O A B · · · O AB（2）（3）DBC(2)以A 为顶点的角有_______________________________________________ 3. 4°=_____′=_______″，1.3°=_____′=_______″. 570′=_____° ， 4800″=______′=_____°.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：角的概念及其表示方法例1：下列关于角的说法中正确的有（ ） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边的延长线上取一点；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【归纳总结】正确理解角的定义是解题的关键.定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.定义2：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.例2：下列四个图形中，能用∠1、∠AOB.∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）E【归纳总结】在角的顶点处有多个角时，不能只用一个字母表示这个角.【针对训练】1.下列关于角的描述正确的是：（ ） A.角的边是两条线段 B.角是由两条射线组成的图形C.角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D.角的大小与边的长短有关2.下列4个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD探究点2：角度的换算例3：（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″.【归纳总结】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率. 度――→×60分――→×60秒； 秒――→÷60分――→÷60度．例4 ：（1）下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为________.（2）钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是________度.【归纳总结】时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°.解此类型题，一般可以先画出草图，要注意的是，3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间.【针对训练】1.用度、分、秒表示36.49°.2.用度表示72°49′48″.3.（1）上午10时25分到下午1时15分，时钟的时针转过的度数为___________.（2）钟表在5时45分时，它的时针和分针所成的锐角是__________度.二、课堂小结内容角的定义定义1:有_______________的两条射线组成的图形叫做角.定义2:由一条______绕着它的______旋转面形成的图形叫做角.角的表示方法方法一：用三个大写字母表示角.方法二：当顶点处只有一个角时，可以用顶点的一个字母表示角. 方法三：用数字或希腊字母表示角.角的度量1.角的度量单位：____、_____、______.2.1°=______′，1′=_____″；1″=_______′，1′=________°.当堂检测1．如图，下列说法错误的是（）A．∠B也可以表示为∠A BCB．∠BAC也可以表示为∠AC．∠1也可以表示为∠CD．以C为顶点且小于180º的角有3个2．36.33º可化为（）A．36º30´3" B．36º33´ C．36º30´30" D．36º19´48"3．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90º B．75º C．82.5º D．60º4.下列关于平角和周角的说法正确的是（）A.平角是一条线段B.周角是一条射线C.两各锐角的和不一定小于平角D.方向延长射线OA，就形成一个平角6．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF 和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠CBD是同一个角.其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，∠1、∠2表示的角可分别用大写字母表示为_____，______；∠A也可表示为______，还可以表示为_______.8．（1）0.45度＝____分；（2）3.2分＝______秒；（3）624秒＝_____分；（4）96分＝______度.A．7个B．8个C．9个D．10个5．如图，以O为顶点且小于180º的角有（）αβθ9．（1）钟表上分针每转动一周，时针转动_______度；（2）秒针每转动一周，分针转动_____度，时针转动______度.10．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠α∠β∠C ∠θ∠ABC ∠BAD11.用度、分、秒表示54.26°.用度表示 10°6′36″.12.如图，数一数以O为顶点且小于180º的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？当堂检测参考答案：1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.∠ABC ∠BCN ∠BAC ∠MAN8. (1)27 (2)192 (3)10.4 (4)1.69. (1)30 (2) 6 0.510.∠B ∠γ∠ADC ∠ADB ∠ACB ∠CAD11.54.26°=54°15′36″. 10°6′36″=10.11°. 12.解：7+6+5+4+3+2+1=2)71(7+⨯=28. 一般地如果∠MOG 小于180°，设图中一共有n 条射线，则一共有（n －1）＋（n －2）＋……＋2＋1＝2)1(nn ⨯-个小于180°的角.。

2.5 角以及角的度量导学案
年级：七年级科目：数学课题： 2.5角以及教的度量
（2） 2、经过1h ，钟表的时针转过的角度是 分针转过的角度是 经过15min, 分针转过的
角度是 时针转过的角度是
3、28°34ˊ12"=_______°；
1800ˊ=_______°；
四、要点归纳
1、角的表示方法。

2、度、分、秒的换算公式
五、检测训练
1、下列语句正确的说法是（ ）
A ．两条直线相交，组成的图形是角
B ．两条射线组成的图形叫角
C ．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
D ．从同一点引出的两条射线组成的图形也是
角
2、 7点整，时钟上时针与分针夹角是（ ）
A ．210°
B ．30°
C ．150°
D ．60°
3、如图中的角表示方法正确的是（ ）
A ．∠ABO
B ．∠BAO
C ．∠OAB
D ．∠AOB
4、在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针
转过_____°
5、105°47ˊ24"=_______°；
3240"=_______°
B C O A B
A O。

冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步对角的定义和度量进行深入学习的内容。

本节内容通过引入角的概念，让学生掌握角的度量方法，从而为后续的三角形、四边形等图形的学习打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对平面几何的基本概念有了初步的了解，具备了一定的观察和操作能力。

但是对于角的定义和度量，他们可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际操作中感受角的概念，并通过数学理论的学习，使他们对角有更深入的理解。

三. 教学目标1.了解角的概念，掌握角的度量方法。

2.能够运用角的概念和度量方法解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.角的概念的建立。

2.角的度量方法的学习。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出需求，进而引出角的概念。

2.通过动手操作，让学生体验角的度量过程，从而掌握角的度量方法。

3.运用多媒体教学手段，形象地展示角的概念和度量过程。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.几何画板或者白板。

3.量角器、直尺、三角板等学具。

4.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生关注角的存在，并提出问题：“这些角有什么共同的特点？我们如何度量角的大小？”2.呈现（10分钟）通过几何画板或者白板，展示角的定义和度量方法。

教师讲解角的定义，并用动画演示角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

然后讲解角的度量方法，如何使用量角器度量角的大小。

3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，使用量角器度量预先准备好的各种角的大小，并记录在纸上。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

《2.5 角以及角的度量》数学七年级上册冀教版教学设计活动一创设情景，导入新课角是一种基本的几何图形。

我们身边就有许多角，比如：钟面上的时针与分针、三角尺两条相交的边线，棱锥相交的两条棱、起落杆升起的过程都给我们角的形象。

你能说说什么样的图形叫做角吗？【教师活动】带领学生复习回顾已有的角的定义，并引导学生观察并归纳角的共同点.角：是有公共端点的两条射线所组成的图形.（小学已学习）角也可以看作一条射线绕端点旋转到另一个位置所形成的图形.【学生活动】从不同位置的图形中观察并描述什么样的图形叫做角，认识到角不仅仅可以看作有公共端点的两条射线，还应注意两条射线所夹的平面区域.【设计意图】立足学生的现有知识，创设情境，挖掘和利用现实生活中与角有关的背景,让学生在现实背景中认识角，在归纳中培养学生的概括能力，使学生更好的理解角的内涵和外延，更深刻的理解角的概念.活动二师生互动，解决疑难如何表示一个角呢？【教师活动】引导学生探索角的四种表示方法，让学生体会用一个顶点字母表示角最简洁，用弧线加数字或者弧线加希腊字母表示角也比较简洁，但是不要忘了在角上标弧线，用三个大写字母表示角最繁琐，进而引导学生思考为什么有简洁方法还要学习三个大写字母表示的方法呢？从而理解数学以科学性、简洁性、不易混淆性为原则.【学生活动】学生积极思考充分讨论，明确这几种表示方法的优劣性，加深印象，避免犯错. 在这一活动中学生得到正确的认识：比较简洁的表示角的方法应该首选，但并不适用任意角，用三个字母表示角在任何情况下都适用，但不够简洁，在以后的学习中要注意选择适当的方法表示角。

在这一过程中，学生学会了质疑、辨析、类比、判断、概括、总结.【设计意图】这一环节让学生通过思维的碰撞自然的体会到怎样在具体的情境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点，充分的自主学习和辨析，突出了重点、顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐，提高了学生的基本技能和积累了基本的活动经验.【设计意图】帮助学生在知识和研究方法上形成体系.课后作业：分为基础练习和拓展练习两部分（具体内容见作业设计单）.【设计意图】针对不同层次的学生布置不同的作业.使教学既能适应学生的个别差异又能促进学生共同提高.。