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控制工程基础董景新 2008 008年春季学期董景新联系方式：电话：62792119 电话 Email:dongjx@ 办公室：精仪系馆2206室课程内容第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 * 第八章 * 第九章 第十章 第十一章 概论 控制系统的动态数学模型 时域瞬态响应分析 控制系统的频率特性 控制系统的稳定性分析 控制系统的误差分析和计算 控制系统的综合与校正 根轨迹法 控制系统的非线性问题 计算机控制系统 MATLAB软件工具在控制系统分析 和综合中的应用第一章 概论第一章 概论 1.1 1 1 1.2 1.3 1 4 1.4 自动控制系统的基本概念 控制工程的发展 控制理论在机械制造工业中的应用 课程主要内容及学时安排第一章 概论 1.1 自动控制系统的基本概念 z 自动控制 在没有人直接参与的情况下，利用外加的设 备或装 备或装置（称为控制装置或控制器），使机 称为控制装 或控制 使机 器、设备或生产过程（通称被控对象）的某 个工作状态或参数（即被控量）自动地按照 预定的规律运行。
如：数控机床、室内温度控制、机车、船舶 及飞机自动驾驶、导弹制导等 及飞机自动驾驶、导弹制导等。
第一章 概论 z 工作原理温度计加热电阻丝调压器~220V 人工控制的恒温箱第一章 概论 人工控制恒温箱调节过程： ¾ 观测恒温箱内的温度（被控制量） ¾ 与要求的温度（给定值）进行比较，得到温度 偏差的大小和方向 ¾ 根据偏差大小和方向调节调压器，控制加热电 阻丝的电流以调节温度回复到要求值。
人 控制过程的实质 检测偏差再纠正偏差 人工控制过程的实质：检测偏差再纠正偏差。
第一章 概论期望 温度大脑手调压器恒温箱实际 温度眼睛温度计人工控制恒温箱系统功能框图第一章 概论给定信号 电压 比较 u1 放大器 + Δu + u2 功率 执行 放大器 电动机 热电偶 加热电阻丝减速器调压器~220V 恒温箱自动控制系统第一章 概论 恒温箱自动控制系统工作原理： ¾恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2 ¾恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度 u2比较得到温度偏差信号Δu＝u1− u2 ¾温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱 动执行电动机 并通过传动机构拖动调压器 动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器 动触头。
8。
5 二阶系统频域与时域性能指标比较闭环系统的性能(稳定性、快速性和准确性）,可用时域性能指标、开环或闭环频域性能指标来描述。
对于一般高阶系统，比较时域和频域性能指标十分困难,但对于二阶系统这不难做到。
二阶系统框图如图8—5-1所示。
)图8-5-1 二阶闭环系统框图其开环传递函数可表达为2()(2)nn w G s s s w ζ=+ 或其表达为/(2)()[/(2)1](1)n n w KG s s s w s s ξζτ==++式中/(2)=V n n K K w w ζτζ==-开环增益（即速度消差系数）1/(2)-时间常数。
结构参数换算关系为n w ζ==闭环传递函数可表达为222()2nn nw T s s w s w ζ=++ 二阶系统有两结构参数:固有频率n w 和阻尼比ζ（或开环增益K 和时间常数τ）,其性能完全取决于这两结构参数，因此无论时域或频域性能指标均且仅与这两参数有关。
以下将对描述二阶系统稳定性、快速性、准确性的闭环频域性能指标，开环频域性能指标，时域性能指标与结构参数n w 和ζ之间的关系进行总结和比较。
1。
二阶系统的闭环频域性能指标二阶系统的闭环频率特性曲线如图8-5—2所示.20l o g ,T d B3-020log rM 0rw n w w图8-5-2 二阶系统的闭环频率特性曲线(1）谐振峰值r M —-相对稳定性指标（阻尼比为0/2ζ≤≤的二阶欠阻尼系统）。
r M 最小闭环系统，相对稳定性好。
当二阶欠阻尼系统的阻尼比02ζ≤≤时,系统的谐振峰值为()r r M A w ==（8.5。
1)谐振峰值r M 与反应系统相对稳定性的阻尼比ζ唯一相关、一一对应，因此两者均反映闭环系统的相对稳定性.谐振峰值r M 与阻尼比ζ的关系如图8-5-3所示。
（2)谐振频率r w ——快速性指标（阻尼比为02ζ≤≤的二阶欠阻尼系统）.当阻尼比在02ζ≤≤时,系统的谐振频率为r w w = （8。
控制工程基础名词解释1.频率特性:当输入信号的幅值不变而频率变化时，输入幅值和相位围着输入信号的变化而变化。
2.传递函数：传递函数时在拉氏变换的基础上，以系统本身的参数描述的线性定常系统输入量和输出量的关系式。
3.伯德图：对数坐标图，是将幅值对频率的关系和相位对频率的关系分别画在两张图上，用半对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度.4.稳态误差：系统过渡完成后控制准确度的一种度量。
5.乃氏图：频率响应是输入频率的复变函数，是一种变换,当从0逐渐增长到时，作为一个矢量,其端点在复变平面相对应的轨迹就是频率响应的极坐标图。
6.反馈和反馈信号：输出量通过测量装置返回系统输入端,使之与输入端进行比较，并产生偏差（给定信号与返回的输出信号之差）信号，输出量的返回过程称为反馈，返回的全部或部分信号称为反馈信号。
7.瞬态响应：系统在输入信号的作用下，其输出从初始状态到稳定状态的相应过程。
8.n阶系统：由n阶微分方程描述的系统。
9.n型系统：开环频率特性时的系统10.闭环控制系统误差：控制系统希望输出量和实际输出量之差。
11.最小相位系统：极点和零点全部位于s左半平面的系统。
12.幅值裕量：当为相位交界频率时，开环频率幅频特性的倒数.13.相位裕量：当时,相频特性据线的相位差。
概论1.开环系统和闭环系统的优缺点开环系统：优点是结构简单，价格便宜，容易维修。
缺点是精度低，容易受环境变化(如电源波动，温度波动）的干扰闭环系统：优点是精度高，动态性能好，抗干扰能力强。
缺点是结构比较复杂，价格比较贵，对维修人员要求较高。
2.简要说明控制系统相应的快速性，稳定性,准确性和其之间的关系快速性:在系统稳定的条件下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时消除偏差的快慢程度。
稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力.准确性:调整过程结束后输出量与输入量之间的偏差。
由于受控对象的具体情况不同，各种系统对稳准快的要求各有侧重。
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
第一、二章1.系统定义：由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体。
(1) 包含若干部分(2) 各个部分之间存在某种联系(3) 具有特定的功能。
控制对象：泛指任何被控物体（不含控制器）。
控制：使某个控制对象中一个或多个输出量随着时间的推移按照某种预期的方式进行变化。
实现：靠控制系统去完成。
开环系统：不存在稳定性问题，控制精度无法保证。
闭环系统：可实现高精度控制，但稳定性是系统设计的一个主要问题。
2.实现闭环控制的三个步骤一是对被控量(即实际轧出厚度或压下位置)的正确测量与及时报告；二是将实际测量的被控量与希望保持的给定值进行比较、PID计算和控制方向的判断；三是根据比较计算的结果，发出执行控制的命令，使被控量恢复到所希望保持的数值上。
闭环控制系统的基本组成和要求（1）被控对象（2）被控量（3）干扰量(或叫扰动量)（4）自动检测装置(或叫自动检测环节) （5）给定量(或叫给定值)（6）比较环节（7）调节器（8）执行控制器古典控制策略主要包括：PID控制、Smith控制和解耦控制。
古典控制策略的应用要满足下面几个条件：(1) 系统应为线性定常系统；(2)系统的数学模型应比较精确；(3) 系统的运行环境应比较稳定。
PID算法的特点PID算法综合了系统动态过程中的过去、现在以及将来的信息PID算法适应性好，有较强的鲁棒性PID算法有一套完整的参数设计与整定方法PID控制能获得较高的性价比对PID算法的缺陷进行了许多改良形成具有实用价值的复合控制策略PID控制的显著缺点是不适于具有大时滞的被控系统( G(s)e- s )变参数及变结构的被控系统系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合3.PID控制完全依靠偏差信号调节会带来很大调节延迟。
对偏差信号进行比例、积分和微分调节运算称为PID控制，它可以提高控制品质。
这是将偏差放大或通过微分给与短时间的强烈输出，加快启动，减少死区。
积分是将偏差累积起来，进行调整，达到消除静差的目的。
第一章绪论1.什么是闭环系统？其有什么特点？解：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈回路，称为闭环系统。
闭环系统的主要特点是精度高，抗干扰能力强，结构复杂。
2.什么是开环系统？其有什么特点？解：如果系统的输出量与输入量间不存在反馈的通道，这种控制方式称为开环控制系统。
该系统简单、稳定、可靠。
若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能够保持一定的精度。
但总体精度通常较低、无自动纠偏能力3.什么是反馈？解：把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。
4.对自动控制系统基本要求是什么？解：稳定性（稳）、快速性（快）、准确性（准）“稳”与“快”是说明系统动态（过渡过程）品质。
系统的过渡过程产生的原因：系统中储能元件的能量不可能突变。
“准”是说明系统的稳态（静态）品质5.图示是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度雄持不水箱液位控制系统出水量）工作原理：设电位器中点接零电位对应于希望液面高度•当系统处于平衡时，0 = 02，液位C维持不变.当Q > 02，则导致液面下降,此时，电位器滑臂偏离接地的零电位,则使得直流伺服电动机转动,经过减速后,进一步调节控制阀，使得QffcTT当液位上升到期望值时，且e1 = e2达到新的平衡，此时电位器输出的电压为零，控制阀达到新的开度。
6.图示为仓库大门自动控制系统图，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原工作原理：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生一个偏差电压信号。
此偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
与此同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，伺服电动机方向转动，带动绞盘转动使大门关闭，从而实现远距离自动控制大门开关的要求。
第二章1、求下列函数的拉氏变换，假设当/<0时，f (r )<0o77/(0 = sin(5r + y)用和角公式展开)1 /? 3 解： /(0 = sin(5t + —) = sin5^cos — + cos 5t sin —= — sin 5t + cos 5tF (s )= ____ 二 _____ |__ 2(s?+25) 2(s?+25)2s?+50利用终值定理，求/Too 时的/•(/)值。
