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4-1解：（a）（b）（c）（d）（e）（f）(g)4-5试建立图示系统的运动微分方程。
图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。
解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛----2222222221321212131111)(dt x d m x K dt dx B dt dxdt dx B dt x d m dt dx dt dx B dt dx B x K t f dt t df B x K K dt dx B K B K B K B K dt x d B B B B B B K m K m dt x d B m B m B m B m dt x d m m )()()()(322123212312122232312112213233212312142421=++++++++++++++解：对图示阻容网络，根据复阻抗的概念，有：)()(212s U Z Z Z s U i o +=22222211sC C sR sC R Z +=+=4-6对于图4.64所示系统，试求：1、从作用力f1（t）到位移x2（t）的传递函数2、从作用力f2（t）到位移x1（t）的传递函数3、从作用力f1（t）到位移x1（t）的传递函数4、从作用力f2（t）到位移x2（t）的传递函数（b）5-1温度计的传递函数为1/(Ts+1)，现用该温度计测量一容器内水的温度，发现需要1min 的时间才能指示出实际水温98％的数值，求此温度计的时间常数T 。
若给容器加热，使水温以10C/min 的速度变化，问此温度计的稳态指示误差是多少？解：温度计的单位阶跃响应为：T t o e t x /1)(--=由题意：()T o o e x x /601)()(98.0--∞=∞5-7对图示系统，要使系统的最大超调量等于0.2，峰值时间等于1s，试确定增益K和Kh 的数值，并确定此时系统的上升时间tr和调整时间ts。
5-10某单位反馈系统如图所示，试求在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入信号作用下的稳态误差。
二000年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试自动控制理论试题（电力系统及其自动化专业·本科）本试题分两部分，第一部分为选择题，1页至2页，第二部分为非选择题，2页至8页，共8页，共8页；选择题20分，非选择题80分，满分100分。
考试时间150分钟。
第一部分 选择题一、单项选择题（本大题共15小题，前10小题每题1分，后5小题每题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.实际生产过程的控制系统大部分是 【 】A.一阶系统B.二阶系统 Ｃ.低阶系统 Ｄ.高阶系统２.若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【 】Ａ. 没有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角C. 有出射角无入射角落D. 无出射角有入射角3.若开环传递函数为()1)(+=Ts s K s G , 此时相位裕量和Ｋ的关系是 【 】 A. 随K 增加而增大 B.随K 增大而减小C.以上都不是D.与K 值无关4.超前校正装置的最大超前相角 【 】 A. 11sin 1+--ββ B. 11sin 1-+-ββ C. 11cos 1+--ββ D.11cos 1-+-ββ 5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【 】 Ａ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性Ｂ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性Ｃ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯一性Ｄ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性6.在工程问题中，常用______数学模型来表达实际的系统。
【 】Ａ. 精确的 Ｂ. 复杂的 C. 简化的 Ｄ. 类似的７. 正弦输入函数r(t)的数学表达式是 【 】A.t t r ωsin )(=rB. )sin()(θω+=t t rC.)sin()(θω+=t A t rD.)cos()(θω+t A t r8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为_______dB/dec 。
此为第一部分如合适，请再下第二部分1-6解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，12θθ=，自整角机输出0=e ，交流放大器输出电压0=u ，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。
当光点显示器转过一个角度，12θθ≠时，自整角机输出与失谐角21θθθ-=∆成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e ，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。
测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。
系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角2θ是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角1θ。
系统方框图如图解1-6所示。
参 考 答 案第一章1-1解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔； （2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-3解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
《自动控制理论》参考资料一、单选（本大题共60小题，每小题1分，共60分）在每小题列出的备选项中只有一个符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑，错涂、多涂或未涂均无分1.关于传递函数，错误的说法是(B)。
A.传递函数只适用于线性定常系统；B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s的真分式；D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2.关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（C）A.一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差B.增大系统开环增益K可以减小稳态误差C.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性D.减小系统开环增益K可以减小稳态误差3.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。
(B )A.并联校正B.串联校正C.局部反馈校正D.前馈校正4.适合应用传递函数描述的系统是(A )A.单输入，单输出的线性定常系统B.单输入，单输出的线性时变系统C.单输入，单输出的定常系统D.非线性系统5.欲改善系统动性能，一般采用(A )。
A.增加附加零点B.增加附加极点C.同时增加附加零点，极点D.A,B,C均不行而用其它方法6.若某负反馈控制系统的开环传递函数为5/[s(s+5)] ，则该系统的闭环特征方程为（B）A.s(s+1)=0B.s(s+1)+5=0C.s(s+1)+1=0D.与是否为单位反馈系统有关7.已知串联校正装置的传递函数为0.2(s+5)/(s+10)，则它是（C）A.相位迟后校正B.迟后超前校正C.相位超前校正D.A、B、C都不是8.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（B）进行直接或间接的测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输入量B.输出量C.扰动量D.设定量9..单位反馈系统的开环传递函数G(s)=16/(s(s+4*sqrt(2)))，其幅值裕度h等于（D）A.0B.4sqrt(2)DbC.16dBD.无穷10.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为（D）A.E(s)=R(S)G(S)B.E(S)=R(S)G(S)H(S)C.E(S)=R(S)G(S)-H(S)D.E(S)=R(S)-G(S)H(S)11.若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（B）。
北京科技大学控制考研题库北京科技大学控制考研题库北京科技大学是一所以工科为主的综合性大学，其控制科学与工程专业一直以来备受关注。
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《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面13.系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=sssssKsG，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
北京科技大学成人教育学院 2007—2008学年第二学期 《自动控制理论》试题A 卷一、填空题（本题24分，每空2分）1．在自动控制中，检测 一、填空题（本题24分，每空2分），用以纠正 的控制原理称为反馈控制原理。
2．传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 ， 并且只适于零初始条件下的 系统。
3. 典型一阶系统的传递函数为1Ts 1+，其中的T 称为_______________,具有__________量纲；该系统的阶跃响应指标：σ%=_________________、t s = ______________。
4．系统的稳态误差与输入信号的形式及 有关。
5．反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc（截至频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的 性和 性；而低频段主要表明系统的 。
二、（本题12分）已知系统如图2所示：试求传递函数)()(C s R s 、)()(s R s E三、（本题20分）1. 已知传递函数)5)(22()15.0()(2++++=s s s s s K s G ，试问当0→ω及∞→ω时，相角)0(ϕ及)(∞ϕ分别为多少。
（10分） 2. 已知某系统的零极点分布如图3所示，试写出其传递函数，并指出其主导极点和偶极子。
（10分）四、（本题10分）系统结构如图4.1所示：试在图4.2上概略绘出开环增益K（由0→∞）变动时系统的根轨迹图。
五、（本题24分）负反馈系统的开环传递函数为：)11.0()110(10)()(2++=ssssHsG试 1. 在图5中画出该系统的对数幅频及相频曲线。
2. 用对数频率稳定判据，判别系统的闭环稳定性。
六、（本题10分）已知系统结构图如图6所示，要求系统输出c (t)对干扰n (t)具有不变性。
[即n (t) 对c (t)无影响]，并且系统跟踪单位阶跃输入时，稳态误差为0。
试选择和确定校正装置G C1(s)及G C2(s) 的形式。
第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ （4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解：a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
自动控制理论习题集北京科技大学自动化学院控制系2014.4目录第一章 (1)第二章 (4)第三章 (14)第四章 (24)第五章 (28)第六章 (35)第七章 (40)第八章 (41)《自动控制理论习题集》第一章1、试述开环控制系统的主要优缺点。
2、题图1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
题图1 液位自动控制系统示意图3、如题图2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
题图24、如题图3所示炉温控制系统，要求：(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。
5、题图4是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图3题图4 液位自动控制系统6、题图5是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。
题图5 仓库大门自动开闭控制系统7、说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
8、开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？9、对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？10、题图6所示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
题图6 温度控制系统的原理图11、自动控制系统主要组成部分是什么？各个组成部分有什么功能？12、如题图7是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图713、如题图8是电炉温度控制系统原理示意图。
试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
题图8第二章1、试简化题图1中所示系统的结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
自动控制原理_北京科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
1.以下关于主导极点的说法，错误的是（）。
答案:
在高阶系统中，只要某一极点或一对共轭复数极点距虚轴的距离是其它极点距虚轴距离的1/5或更小，就可以作为主导极点
2.以下关于Bode图的说法，正确的是（）。
答案:
二阶振荡环节的相角裕量越大，则超调量越小
3.系统的开环传递函数为，，应用串联校正，消除系统
阶跃响应的稳态误差应使用（）。
答案:
比例积分调节器
4.极限环是非线性系统的特有现象，以下极限环哪个是稳定的（）。
答案:
5.最小相位系统对数幅频特性如图所示，
则单位斜坡输入的稳态误差由大到小依次为（）。
答案:
②>①>③
6.某单位反馈系统的开环脉冲传递函数为，采样周期为，该系统的加
速度误差系数（）。
答案:
7.已知3个二阶系统的单位阶跃响应如图所示
，
则3个系统极点在复平面上的相对位置为（）。
答案:
8.系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）。
答案:
系统分析
9.零度根轨迹是闭环系统特征方程的根（闭环极点）随开环传递函数中的某个
参数由0变化到-∞时在s平面上留下的轨迹。
答案:
正确
10.线性连续系统的稳态误差与系统的结构、输入信号的形式有关。
答案:
正确。
自动控制理论习题集北京科技大学自动化学院控制系2014.4目录第一章 (1)第二章 (4)第三章 (14)第四章 (24)第五章 (28)第六章 (35)第七章 (40)第八章 (41)《自动控制理论习题集》第一章1、试述开环控制系统的主要优缺点。
2、题图1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
题图1 液位自动控制系统示意图3、如题图2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
题图24、如题图3所示炉温控制系统，要求：(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。
5、题图4是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图3题图4 液位自动控制系统6、题图5是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。
题图5 仓库大门自动开闭控制系统7、说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
8、开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？9、对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？10、题图6所示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
题图6 温度控制系统的原理图11、自动控制系统主要组成部分是什么？各个组成部分有什么功能？12、如题图7是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图713、如题图8是电炉温度控制系统原理示意图。
试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
题图8第二章1、试简化题图1中所示系统的结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
题图1 系统结构图2、已知单摆系统的运动如题图2所示。
(1) 写出运动方程式；(2) 求取线性化方程。
题图2 单摆系统运动示意图3、RC无源网络电路图如题图3所示，试采用复数阻抗法画出系统结构图，并求传递函数Uc(s)/Ur(s)。
题图3 RC无源网络4、有源网络如题图4所示，试用复阻抗法求网络传递函数，并根据求得的结果，直接用于题图5所示PI调节器，写出传递函数。
5、求下列微分方程的时域解x （t ）。
已知3)0(,0)0(==xx 。
06322=++x dtdxdt x d6、已知系统结构图如题图6所示，试用化简法求传递函数C (s )/R (s )。
7、已知系统结构图如题图7所示，试用化简法求传递函数C (s )/R (s )。
8、已知机械系统如题图8（a ）所示，电气系统如题图8（b ）所示，试画出两系统结构图，并求出传递函数，证明它们是相似系统。
9、RC 网络如题图9所示，其中u 1为网络输入量，u 2为网络输出量。
题图4 有源网络题图5 PI 调节器题图6 系统结构图题图7 系统结构图题图8 系统结构图（a ）机械系统（b ）电气系统（1）画出网络结构图； （2）求传递函数U 2(s )/ U 1(s )。
10、已知系统的信号流图如题图10所示，试求传递函数C (s )/ R (s )。
题图10 信号流图11、求函数f(t)的拉普拉斯变换：300()0tt f t tet -<⎧=⎨≥⎩12、求下列函数的拉普拉斯变换：00()sin()0t f t t t ωθ<⎧=⎨+≥⎩其中，为常数。
13、已知2323()(1)s s F s s ++=+，用部分分式展开法求其反变换。
14、 求下列函数的拉氏变换：0.400()cos120tt f t e t t -<⎧=⎨≥⎩15、解下列微分方程：θ题图9 RC 网络16、试写出题图11所示的有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
题图11有源网络17、分析题图12所示质体、弹簧、阻尼系统的受力情况，画出系统结构图，写出外力f 与质体位移y 之间的数学表达式。
题图1218、题图13所示一个转速控制系统，输入量是电压V ，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
题图13 转速控制系统19、交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如题图14所示。
图中，u 为控制电压．T 为电动机的输出转矩。
N 为电动机的转矩。
由图可T 与n 、u 呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为，kn 、kc 为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J ，粘滞摩擦系数为f ，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式 并求输入为uc ，输出为转角θ和转速为n 时交流伺服电动机的传递函数 。
)0(3)0(0372='==+'+''x x x xx题图14 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线20、已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
21、系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
试建立系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。
22、试简化题图15中系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
题图1523、试用梅逊公式求解题图16所示系统的传递函数C(s)/R(s)。
题图1624、试求题图17所示结构图C(s)/R(s)。
题图1725、已知系统结构图如题图18所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。
题图1826、已知系统结构如题图19所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。
题图1927、系统的信号流图如题图20所示，试求C(s)/R(s)。
题图2028、题图21是一个模拟调节器的电路示意图。
（a）写出输入ur与输出uc之间的微分方程；（b）建立该调节器的结构图；（c）求闭环传递函数Uc(s)/Ur(s)。
题图2129、某弹簧的力-位移特性曲线如题图22所示。
在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为x0 =-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。
题图22 弹簧的力-位移特性曲线30、试求题图23所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。
题图2331、已知系统结构图如题图24所示，求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。
题图2432、放大器可能存在死区，其工作特性曲线如题图25所示。
在近似线性工作区，可以用3次函数y = ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。
当工作点为x =0.6时，试选择a的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。
题图2533、设弹簧特性由下式描述：F=12. 651.1y，其中，F是弹簧力；y是变形位移。
若弹簧在形变位移0.25附近作微小变化，试推导F∆的线性化方程。
34、设系统传递函数为：2()2 ()32 C sR s s s=++且初始条件(0)1(0)0c c=-=，。
试求阶跃输入r（t）=1（t）时，系统的输出响应c（t）。
35、如题图26，已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是：()610()20()dc t c t e t dt +=；()205()10()db t b t c t dt +=且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。
题图2636、已知控制系统结构图如题图27所示。
试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。
题图2737、简化系统结构图如题图28并求传递函数C(s)/R(s)和 C(s)/N(s) 。
题图2838、试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。
题图29（a ）题图29（b ）39、系统动态特性由下列微分方程描述，列写其相应的状态空间表达式。
5732y y y y u u +++=+40、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空间表达式。
10(1)()(1)(3)s G s s s s -=++41、写如下传递函数的状态空间表达式的约当标准型：25()65G s s s =++42、系统状态空间表达式为：()0100()23011132()001x t x uy t x⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭=1）画出系统的模拟结构图。
2）求系统的传递函数。
第三章1、设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述：()()()()Tc t c t r t r t τ+=+其中 10T τ>->。
试证明系统的动态性能指标为2、设系统的微分方程如下：(1) 0.2()2()c t r t =(2) 0.04()0.24()()()c t c t c t r t ++=求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
已知全部初始条件为零。
3、已知系统的脉冲响应，试求系统闭环传递函数()s Φ()()()1.251()0.01252()510sin 445tk t e k t t t -==++4、设二阶系统的单位阶跃响应为1.2()1012.5sin(1.653.1)th t e t -=-+ 试求系统的超调量 δ%、峰值时间 t p 和调节时间t s 。
5、如题图1是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数 k l 和k t ，使系统的6n ω=，1ξ= 。
题图16、下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件如果满足，试求与之对应的A 阵。
22222211(1)(1)(),20222(2)()2t t t t t t t tt t e t e e e e e t e e e e ----------⎛⎫- ⎪Φ= ⎪⎝⎭⎛⎫--Φ= ⎪--⎝⎭[0.693ln ]2.2[3ln]d r s T t T Tt T T t T Tττ-=+=-=+7、用拉氏反变换法求e At 。
010001254A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭8、求下列状态空间表达式的解。
输入u(t)是单位阶跃。
()()0101001,0110x x ux y x⎧⎛⎫⎛⎫=+⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=⎝⎭⎝⎭⎨ ⎪⎝⎭⎪=⎩9、已知单位反馈系统的开环传递函数：50()(0.11)(5)G s s s s =++试求输入分别为r(t)=2t 和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。
10、已知单位反馈系统的开环传递函数：2()(4200)KG s s s s =++ 试求位置误差系数Kp ，速度误差系数Kv ，加速度误差系数Ka 。
