掌握力的平移定理

关于力的平移定理力的平移定理: 将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向刚体受力是不会发生形变的，而变形体就不一样了。

力的概念形成简史推拉物体时，可以直觉意识到“力”的模糊概念。

被推拉的物体发生运动以及物体滑行时，由于摩擦而逐渐变慢，最后停止下来，都反映了力的作用。

中国古代文献《墨经》就把这个概念总结为“力，形之所由奋也。

”就是说，力是使物体奋起运动的原因。

所以，力是那样自然地反映到人的意识中来的。

但是人们从直觉意识到“力”的概念到获得“力”的严格科学定义，却经历了长期的斗争。

力的概念在牛顿力学中占有最根本的位置。

牛顿在1664年就提出了力的定义是动量的时间变率(动量等于质量乘速度)。

牛顿第一定律(惯性定律)是力的定性的定义，它给出力在什么条件下存在和什么条件下不存在的定性条件。

牛顿第二定律给出了力的定量的定义，即力等于动量的时间变率，如果质量不变，力也等于质量乘加速度。

牛顿第三定律指出，对于每一个力而言，必有一大小相等方向相反的反作用力存在。

它指出所有的力都是成对的，只在两个物体相互作用时才能实现(见牛顿运动定律)。

牛顿的万有引力理论的惊人成就，使超距作用力的概念推广到物理学的其他分支中去。

但是，牛顿并不能从物理上说清超距作用的实质，所以长期受到各方的严厉批评，直到A，爱因斯坦于1905年提出狭义相对论，指出一切物理作用传播的最大速度是光速以后，人们才认识到牛顿有关超距作用力的概念有极大的局限性。

爱因斯坦1915年在他的广义相对论里明确指出，万有引力的传播速度不可能大于光速。

力线平移定理的名词解释力线平移定理是流体力学中的基本定理之一，它描述了在一个定常的不可压缩流体中，沿着密度相同的流线平移的两点之间的压力差等于流速在这两点之间的切向速度分量的梯度与流体密度的乘积。

1. 引言在流体力学领域中，力线是描述流体运动的一种常用方式。

力线是指一条假想的线，其切向方向与流体的速度向量方向相同，因此力线可以帮助我们更好地理解流体的运动特性。

2. 力线平移定理的内容力线平移定理是描述力线平移过程中与压力差相关的一组方程。

在一个定常的不可压缩流体中，对于沿着密度相同的流线平移的两点A和B，它们之间的压力差可以表示为以下公式：ΔP = ρ ∂v_t/∂s其中，ΔP表示两点之间的压力差，ρ表示流体的密度，v_t表示流速在流线平移方向的切向速度分量，∂v_t/∂s表示切向速度的梯度。

3. 定常流体的定义在力线平移定理中，定常流体是指流体在任意时刻的速度场和压力场都不随时间变化，但随空间位置变化的情况。

这就意味着流体在整个系统内的速度和压力分布是恒定的，不会发生剧烈的波动或变化。

4. 不可压缩流体的定义在力线平移定理中，不可压缩流体是指流体在运动过程中密度始终保持不变的情况。

不可压缩流体的特点是其体积恒定，压力在不同位置发生变化时能够迅速传递，并保持体积的不变。

5. 力线平移定理的应用力线平移定理在流体力学中的应用十分广泛。

它被广泛用于分析流体力学问题、设计流体流动设备和优化流体流动过程。

例如，在飞机翼的设计中，通过运用力线平移定理，可以最大程度地减小翼面上的压力差，提高飞行的效率和安全性。

6. 力线平移定理的重要性力线平移定理作为流体力学中的基本定理之一，具有重要的理论和实践意义。

它不仅为我们提供了研究流体运动的一种重要方法，还为我们深入理解力线和流体力学问题的关系提供了基础。

同时，力线平移定理也为工程实践提供了重要的参考依据。

7. 结论力线平移定理是流体力学中的核心概念之一，它描述了定常不可压缩流体中沿着密度相同的流线平移的两点之间的压力差与切向速度梯度的乘积之间的关系。

第四章平面一般力系第一节力得平移定理上面两章已经研究了平面汇交力系与平面力偶系得合成与平衡。

为了将平面一般力系简化为这两种力系,首先必须解决力得作用线如何平行移动得问题。

设刚体得A点作用着一个力Ｆ(图4－３(a)）,在此刚体上任取一点O。

现在来讨论怎样才能把力F平移到O点,而不改变其原来得作用效应？为此,可在O点加上两个大小相等、方向相反,与F平行得力F′与F〞,且F′=F〞=F(图4－3(b)）根据加减平衡力系公理,F、F′与F〞与图4－3(a)得F对刚体得作用效应相同。

显然F〞与Ｆ组成一个力偶,其力偶矩为这三个力可转换为作用在O点得一个力与一个力偶（图4-3（ｃ））。

由此可得力得平移定理:作用在刚体上得力F，可以平移到同一刚体上得任一点O，但必须附加一个力偶,其力偶矩等于力F对新作用点O之矩。

顺便指出，根据上述力得平移得逆过程,共面得一个力与一个力偶总可以合成为一个力,该力得大小与方向与原力相同,作用线间得垂直距离为:力得平移定理就是一般力系向一点简化得理论依据,也就是分析力对物体作用效应得一个重要方法。

例如,图4－4ａ所示得厂房柱子受到吊车梁传来得荷载F得作用,为分析F得作用效应,可将力F平移到柱得轴线上得O点上，根据力得平移定理得一个力Ｆ′，同时还必须附加一个力偶（图4-4(b）)．力F经平移后,它对柱子得变形效果就可以很明显得瞧出,力F′使柱子轴向受压，力偶使柱弯曲。

第二节平面一般力系向作用面内任一点简化一、简化方法与结果设在物体上作用有平面一般力系F1,F2，…,F n，如图４-5(ａ）所示。

为将这力系简化，首先在该力系得作用面内任选一点O作为简化中心,根据力得平移定理,将各力全部平移到Ｏ点（图４-5(b）),得到一个平面汇交力系Ｆ１′,Ｆ２′,…，F n′与一个附加得平面力偶系.其中平面汇交力系中各力得大小与方向分别与原力系中对应得各力相同,即Ｆ１′=Ｆ1，F2′＝F2，…，F n′=F n各附加得力偶矩分别等于原力系中各力对简化中心O点之矩,即由平面汇交力系合成得理论可知,Ｆ１′,Ｆ2′,…，F n′可合成为一个作用于O点得力Rˊ，并称为原力系得主矢（图４－5(ｃ)),即R′＝F1′+F2′+…＋F n′＝Ｆ１+F2+…+F n=∑Fｉ（4-1）求主矢R′得大小与方向,可应用解析法。

§2—5 力矩、力偶和力的平移定理人们从实践中知道，力除了能使物体移动外，还能使物体绕某一点转动。

例如开关门窗、用扳手拧螺母、手指拨钟表、手推石墨等都是使物体绕某一点转动。

为了度量力使物体绕某一点转动的效应，力学中引入力对点的矩（简称力距）的概念。

一．力矩现以用扳手拧紧螺母为例，由经验可知，其拧紧程度不仅与力F 的大小有关，而且与螺母中心O 到力F 作用线的垂直距离h 有关。

显然，力F 的值越大，螺母拧得越紧，距离h 增大时，螺母也将拧得越紧。

此外，如果力F 的作用方向与图示的相反时，则扳手将使螺母松开。

因此，我们以乘积F ·h 并冠以正负号作为力F 使物体绕O 点转动效应的度量，称为力F 对O 点之矩，简称力矩，以符号)(F o M 表示，1．力矩定义： Fd M o ±=)(F式中：O 点——力矩中心，简称矩心。

d （力臂）——O 点到力F 作用线的垂直距离。

±规定——力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正；反之力矩为负。

（逆正顺负）力矩的单位—— N ·m 、 KN ·m力矩性质：（1）力的作用线通过矩心时，即d=0， 0=)(F o M（2）力沿其作用线滑移时，力对点之矩不变。

（因为力的大小、方向、力臂没变）例1 图示杆AB ，长度为L ，自重不计，A 端为固定铰链支座，在杆的中点C 悬挂一重力为G 的物体，B 端支靠于光滑的墙上，其约束反作用力为N ，杆与铅直墙面的夹角为α。

试分别求G 和N 对铰链中心A点的矩。

解 首先计算力臂。

设矩心A 与力N 的作用线之间的垂直距离为h ，则h=Lcos α；设矩心A 与重力G 的作用线之间的垂直距离为d ，则αsin 2L d =； 根据力矩定义，可得：αcos )(NL Nh M A ==Nαs i n )(GL Gd M A 21-=-=G在计算力矩时，有时由于几何关系比较复杂，直接计算力臂比较困难。

力的平移定理中力偶方向的判断1. 力的平移定理概述在日常生活中，咱们总能看到力在默默无闻地发挥着作用，比如推门、拉椅子、举重物。

力的平移定理可谓是物理学里的“老前辈”，说白了，就是一项很实用的理论，它告诉我们，只要在同一方向上施加力，物体就能顺利移动。

而在这其中，力偶的方向判断就像是找到了一把“钥匙”，开启了更深入的理解之门。

1.1 力偶的定义说到力偶，大家可能会有些困惑。

别担心，力偶其实就是一对大小相等、方向相反的力，简单来说，它们就像一对“冤家”，在一块儿却又互不相让。

想象一下，两个人在拉着一根绳子，各自向相反的方向用力，这就是力偶在发挥作用。

它们不单止让物体转动，还是日常生活中很多动作的基础。

1.2 力偶的作用力偶可不简单，它的作用主要体现在让物体转动或者改变方向上。

就好比你在转动一个轮子，轮子上的每一个点都在受到力偶的影响。

这个时候，力偶的方向就显得尤为重要。

方向不对，轮子转起来就可能“歪歪扭扭”，或者干脆不转。

这时候，判断力偶的方向就成了个“大问题”。

2. 如何判断力偶的方向2.1 观察力的作用点说到判断力偶的方向，第一步就是观察力的作用点。

要知道，力作用的点是决定力偶方向的关键。

就好比你在舞台上表演，如果站位不对，舞蹈就可能变成“踩脚舞”。

同理，力作用在物体的不同位置，产生的效果也会大相径庭。

一般来说，力偶的方向与力的作用点位置密切相关。

如果这对力的作用点离得很远，力偶就可能产生较大的转动效果。

2.2 记住右手法则别忘了还有个“右手法则”，它在判断力偶方向时可是个好帮手。

简单来说，伸出右手，四指朝向力的方向，拇指则指向力偶的旋转方向。

这就像是给力偶量身定做的“指路牌”。

只要记住这一招，力偶的方向就能轻松搞定，简直像是拥有了超能力！3. 力偶方向的实际应用3.1 日常生活中的例子在咱们的日常生活中，力偶无处不在，比如开门、转动把手，甚至是骑自行车时，脚踩踏板产生的力量都是力偶在工作。

想想看，当你用力推门时，门的某一侧受到了推力，而另一侧则受到反作用力。

课程:建筑力学授课人：高灿辉
课题：力的平移定理
教学目标：
1.理解掌握力的平移定理
2.应用力的平移定理解决简单问题
教学重点：
理解力的平移定理的内容
教学难点：
力的平移定理的应用
教学方法：
自主学习，合作探究
教学过程：
一.导入课题，明确目标要求
1.上一节我们学习了汇交力系的合成，作用在同一点的力可以直接利用力的合
成法则进行合成，但是大多数情况下作用在物体上的力并不是作用在同一点，我们今天就学习如何把非共点力变成共点力——力的平移定理
2.明确教学目标要求（见PPT）
二.自主学习，合作探究
学生自主学习课本P20探究问题：
什么是力的平移定理？
三.反馈展示，质疑释疑
1.学生反馈探究结果
力的平移定理：作用在刚体上的一个力F，可以平移到刚体上任一点O，同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对新作用点O 的矩
2.教师提出问题，让学生思考
1.平移力为什么要附加力偶？
2.附加力偶为什么等于原力F对新作用点O 的矩？
四.精讲提升，拓展延伸
1.理解力的平移定理
2.例：如图，柱子上作用一集中力F=20KN,它的作用线偏离柱轴线e=0.03m,
试将力F平移到柱子轴线上。

五.课堂小结
本课题主要学习掌握以下内容
1.力的平移定理的内容
2.应用力的平移定理解决简单问题。

六.达标检测，巩固提高
1.判断：一个力可以通过平移得到一个新力和一个力偶。

（）
2.简述力的平移定理。

七.课后作业。

力系平移定理（4-1）
力离开作用线平行移动时,为保证作用效果不变,需要附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于一个力矩:平移前的力对平移后力作用点的力矩.
讨论题：
力平移时要附加一个力偶,力偶会让物体转动,所以力平移前与平移后相比.后者明显多出了一个让物体转动的力偶因素,力在平移前后对物体的作用效果还能相同吗？
判断题：
对刚体而言力是滑动矢量，但不是自由矢量。

例2.2-1两个平行力的合成问题。

证明杠杆定律的正确性；图示的两个平行F1、F2可以合成为一个力F1 2 。

现在要证明三个结论：
5
=+F F F 1212 F F F ////121212⋅=⋅F AE F BE M 1=M B (F 1)=F 1|BC |= F 1|AB |cosθ
M 1=M B (F 12)=F 12|BE|cosθ
F 1+F 2=F 12
⇒=112F AB F BE ⇒+=+112()()F AE BE F F BE 12⋅=⋅F AE F BE
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思考题：
1）可否把力F2平移至力F1作用点处？或者将两力同时平移至杠杆支点E处？
=-F F F 1212 F F F ////121212⋅=⋅F AE F BE。

力的平移定理解释钉钉子
力的平移定理是一个物理学原理，它说明了在没有外力作用下，合力为零的物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

该定理描述了力对物体运动状态的影响。

简单来说，力的平移定理表明，当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以被视为一个等效的单一力，其大小和方向与原始力相同，且该力作用于物体质心上。

这个单一力被称为合力，也就是所有力的矢量和。

钉钉子时，可以通过力的平移定理来解释其原理。

假设我们用锤子敲击钉子，施加在钉子上的力可以分为两个部分：重力和锤击力。

重力是指地球对钉子的吸引力，作用于钉子的质心上；而锤击力则是由锤子对钉子的冲击产生的，作用于钉子的头部。

根据力的平移定理，这两个力可以合并为一个等效的力，作用于钉子的质心。

如果这个等效力的大小和方向不为零，则钉子将会受到推力，开始移动。

当钉子被推入物体中时，它会产生反作用力，阻止钉子继续移动。

这种反作用力来自于物体对钉子施加的压力，也是符合力的平移定理的。

总而言之，力的平移定理解释了钉钉子的原理：当施加在钉子上的各个力合成为一个等效力时，钉子会受到推力，开始移动；同时，钉子进入物体后会产生反作用力，阻止其进一步移动。

这个定理帮助我们理解和描述力的合成以及它们对物体运动状态的影响，而在钉钉子的情境中具体应用了这一原理。