云南省昆明市第一中学2020届高中新课标高三第一次摸底测试 理科综合(扫描版)

昆明一中2024届高三第1次联考物理参考答案题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C B B B BD BD AB CD14. 【答案】C【详解】A．图甲检查工件的平整度利用光的干涉现象，故A错误；B．图乙医用内窥镜利用光的全反射现象，故B错误；C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野，故C正确；D．图丁泊松亮斑是由于光的衍射现象产生的，故D错误；故选C。

15. 【答案】B【详解】A．根据理想气体状态方程pp AA VV AA TT 0=pp BB VV BB TT BB解得TT BB=3TT0B．从状态A变化到状态B，体积膨胀气体对外界做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故B正确；C．根据理想气体状态方程pp AA VV AA TT 0=pp CC VV CC TT CC解得TT CC=TT0从状态B变化到状态C过程,温度降低，气体不做功，则放热故C错误；D．从状态A→B→C→A的过程中，外界该气体做功WW=WW AABB+WW BBCC+WW CCAA=−(3×105×2×10−3)JJ+0+(3×105+1×105)×2×10−32JJ=−200JJ 故D错误。

故选B。

16. 【答案】B【详解】A．甲图中的鹅卵石受重力、两个弹力和两个摩擦力5个力的作用，故A错误；B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力等于重力和上面筷子对它的弹力之和，所以大于上面筷子对鹅卵石的力，故B正确；C．丙图中，鹅卵石受到的摩擦力等于重力沿筷子向下的分力，若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力不变，故C错误；D．鹅卵石受到筷子对它的作用力与重力等大反向，若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变，故D错误。

故选B。

17. 【答案】B【详解】AB．辐条切割水平方向磁场分量，根据右手定则可知A点电势低于B点电势，故A错误，B正确；CD．自行车车把切割竖直方向磁场分量，根据右手定则可知自行车左把手电势高于右把手电势，故CD错误。

2020届昆明一中高三第一次全国联考生物答案及其解析1.【答案】B【解析】口腔上皮细胞是高度分化的细胞，不能再进行有丝分裂，无细胞周期，A选项错误；果蝇的初级精母细胞中异形染色体X和Y会联会，B选项正确；无丝分裂是真核细胞的分裂方式，蓝藻是原核细胞，C选项错误；有丝分裂中着丝点分裂会导致染色体数目加倍，DNA数目加倍发生于间期，D选项错误。

2.【答案】D【解析】对比实验是指设置两个或两个以上的实验组，通过对结果的比较分析来探究某种因素与实验对象的关系。

鲁宾和卡门用氧的同位素18O的分别标记CO2和H2O，进行两组实验，两组均为实验组，属于对比实验，A选项正确；艾弗里将从S型细菌中提纯的DNA、蛋白质和多糖等物质分别加入到培养了R型细菌的培养基中，结果发现只有加入DNA，R型细菌才能够转化为S型细菌，实验中进行的多组实验均为实验组，属于对比实验，B选项正确；探究酵母菌细胞呼吸的方式时，有氧和无氧两种条件分别为两个实验组，属于对比实验，C选项正确；两个小桶分别模拟雌雄生殖器官，其内的彩球分别模拟雌配子、雄配子，分别从两个小桶中随机取出彩球模拟雌雄配子随机结合，进而得到性状分离比，并没有进行对比实验，D选项错误。

3．【答案】C【解析】浸过肝脏研磨液的圆形滤纸片上含有H2O2酶，控制滤纸片的数量就可以控制H2O2酶的用量，A选项正确；本实验的自变量是H2O2酶用量，H2O2溶液的量和浓度等都属于无关变量，B选项正确；放置不同数量的圆形滤纸片影响H2O2的分解速率，由于装置中H2O2的量是固定的，所以各组量筒中最终收集到的气体量相同，C选项错误；用淀粉酶溶液浸过的圆形滤纸片替换用肝脏研磨液浸过的圆形滤纸片，不会催化H2O2的分解，与原实验对照可研究酶的专一性，D选项正确。

4.【答案】C【解析】肾小管重吸收水是被动运输，而重吸收Na+是主动运输，A选项正确；肾小管重吸收Na+的量越多，其渗透压越大，吸水能力越强，B选项正确；水在管腔和肾小管上皮细胞之间是双向移动，C选项错误；肾小管细胞是抗利尿激素的靶细胞，其上有抗利尿激素的特异性受体，D选项正确。

1.下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A.植物细胞质壁分离复原过程中细胞液浓度在减小B.核仁和核糖体的形成有关，没有核仁的细胞就没有核糖体C.细胞进行有氧呼吸都需线粒体参与D.光照下，叶肉细胞在类囊体薄膜上合成淀粉2.下列有关物质跨膜运输的叙述，错误的是A.海水中的藻类细胞可通过主动运输积累溶质防止质壁分离B.神经元维持静息电位时，排出钾离子与氧气浓度无关C.大分子物质进出细胞核不依赖膜的选择透过性D.新生儿从母乳中吸收抗体不需要载体蛋白的参与3.下列有关细胞生命历程的说法，正确的是A.人体内已分化的细胞不再具有分裂、分化能力B.细胞凋亡有助于人体内细胞的自然更新C.正常细胞中没有与细胞凋亡有关的基因D.同一个体不同细胞形态结构不同，是因为细胞中的DNA具有多样性4.下列关于植物激素的叙述，正确的是A.植物激素直接参与细胞的代谢活动B.植物激素的生理作用均具有两重性C.用一定浓度的赤霉素溶液处理生长期的芦苇能增加其纤维长度D.培育无籽番茄的过程中生长素诱发了可遗传变异5.下列有关生态学原理或规律的叙述，错误的是A.群落中不同种群间竞争的结果常表现为在种群数量上相互抑制B.精耕稻田与弃耕稻田群落演替的方向和速度有差异C.森林生态系统具有调节气候的作用体现了生物多样性的间接价值D.蜜蜂通过跳圆圈舞向同伴传递蜜源信息属于物理信息6.如图表示核苷酸通过脱水形成的多核苷酸链片段，下列叙述正确的是A.若图中出现碱基T或脱氧核糖，则该图表示DNA分子片段B.RNA分子结构不同的原因是构成它们的单体不同C.构成RNA的两个相邻核糖核苷酸之间通过氢键相连D.构成DNA的两条脱氧核苷酸链之间通过磷酸二酯键相连7.（11分）某兴趣小组将两株正常生长且生理状况相似的同种植物分别置于透明玻璃罩内，装置如图甲、乙所示。

在相同的自然环境下，测得植物一昼夜CO2吸收速率如图丙、丁所示。

请回答：（1）经试验测得甲装置中的植物一昼夜CO2吸收速率应如（填“丙”或“丁”）图所示。

2020年云南省昆明市第一中学高考第一次摸底测试数学试题一、单选题1．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分， 光源放在焦点F 处．己知灯口直径为60cm ，光源距灯口的深度为40cm ，则光源到反射镜的顶点的距离为( )A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．20cm2．已知函数()151xf x e x =--（其中e 为自然对数的底数），则()y f x =的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ．3．若复数z 满足24iz i =-，则z 在复平面内对应的点的坐标是( ) A ．(2,4) B ．(2,4)-C ．(4,2)--D ．(4,2)-4．若集合{}{}21,,2,4A mB =，则"2"m =是{}"4"A B ⋂=的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，()2(1)f x x x =-，则52f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．12B ．14C ．14-D ．12-6．抛物线22y px =，过点(2,4)A ，F 为焦点，定点B 的坐标为(8,8)-，则||:||AF BF 值为（ ）A ．1:4B ．1:2C ．2:5D ．3:87．三维柱形图中柱的高度表示的是（ ） A ．各分类变量的频数 B ．分类变量的百分比 C ．分类变量的样本数 D ．分类变量的具体值8．如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A 在x 轴上，AB 平行于y 轴，侧棱1AA 平行于z 轴．当顶点C 在y 轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（ ）A ．该三棱柱主视图的投影不发生变化；B ．该三棱柱左视图的投影不发生变化；C ．该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D ．该三棱柱三个视图的投影都不发生变化． 9．设复数2i 1ix =-(i 是虚数单位),则12016C x +222016C x +332016C x ++201620162016C x=A ． 0B ． 2-C ． 1i -+D ． 1i --10．将四棱锥S ﹣ABCD 的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ） A ．480种B ．360种C ．420种D ．320种11．已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =⋅-+，将()f x 图像的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移2π个单位后得到函数()g x ，在区间[0,]π上随机取一个数x ，则()1g x ≥的概率为 A ．13 B ．14C ．15D ．1212．已知三棱锥P ABC -的各顶点都在同一球面上，且PA ⊥平面ABC ，若该棱锥的体积为1，2AB =，1AC =，60BAC ∠=，则此球的表面积等于（）A ．B ．323π C ．12π D ．16π二、填空题13．在平面直坐标系中，O 为原点，点()4,2A -，点P 满足3OP PA =-，则点P 的坐标为_______. 14．设点P 为ABC ∆的重心，若AB=2，AC=4，则•AP BC =___________.15．已知实数x ，y 满足约束条件22024410x y x y x y +-≥⎧⎪+≤⎨⎪-+≥⎩，则目标函数3z x y =-+的最大值为______.16．如图，四面体ABCD 中，面ABD 和面BCD 都是等腰Rt ∆，AB =，2BAD CBD π∠=∠=，且二面角A BD C --的大小为23π，若四面体ABCD 的顶点都在球O 上，则球O 的表面积为____________。

2020届云南省昆明市第一中学高三第一次摸底测试数学（理）试题及答案一、单选题1．已知集合{}1,0,1A =-，{}21xB x =≤，则AB =（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,1-【答案】B【解析】先求集合B ，然后求A B .【详解】因为{}0B x x =≤，所以{}1,0A B ⋂=-，选B. 【点睛】本题考查了集合的交集. 2．若()347z i i +=+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i --【答案】B 【解析】复数734iz i+=+，然后化简. 【详解】7(7)(34)134(34)(34)i i i z i i i i ++-===-++-，选B.【点睛】本题考查了复数的运算，属于简单题型.3．“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党98周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽了12人，高二年级抽了16人，则该校高一年级学生人数为（ ） A ．720 B ．960 C ．1020 D ．1680【答案】C【解析】先计算高一年级抽取的人数，然后计算抽样比，再计算高一年级的总人数. 【详解】因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高三年级抽12人，高二年级抽16人，所以高一年级要抽取45121617--=人，因为该校高中学共有2700名学生，所以各年级抽取的比例是451270060=，所以该校高一年级学生人数为117102060÷=人，选C.【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题型.4．()()3112x x +-的展开式中含3x 项的系数为（ ）A ．5-B ．4-C ．6D ．7【答案】A【解析】先化解为()()33121x x x +-+，然后分别求两部分含3x项的系数.【详解】因为333(1)(12)(1)2(1)x x x x x +-=+-+，含3x 项的系数为323321235C C -=-⨯=-，选A.【点睛】本题考查了二项式定理，分类讨论思想，主要考查计算问题. 5．函数sin e e x xxy -=-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】首先考查函数的奇偶型，排除选项，然后代特殊值判断. 【详解】因为sin x x xy e e -=-为偶函数，所以排除D 选项，当2x =时，sin 0x xxy e e-=>-，选B.【点睛】本题考查了根据函数的解析式判断函数的图像，这类问题根据函数的奇偶型，单调性，特殊值，极值点，以及函数值的趋向来判断选项.6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若927S =，则972a a -=（ ） A ．3- B ．3 C ．6- D ．6【答案】A【解析】根据9S 可求出5a ，再根据性质9752a a a -=-，计算结果. 【详解】因为927S =，所以53a =，97523a a a -=-=-，选A. 【点睛】本题考查了等差数列的基本计算，属于简单题型. 7．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1AD 的中点，F 为BD 的中点，则（ ） A ．11//EF C D B ．1EF AD ⊥ C ．//EF 平面11BCC B D ．EF ⊥平面11AB C D【答案】D【解析】分析选项，得到正确结果. 【详解】连结AC ，1D C ，则F 为AC 的中点，所以1//EF D C ，因为11⊥D C DC ，1D C AD ⊥，1AD DC D =，所以1DC ⊥平面11AB C D ，所以EF ⊥平面11AB C D ，选D.【点睛】本题考查了几何体里面的线线和线面的位置关系，考查空间想象能力，以及逻辑推理能力，本题的关键是能证明1//EF CD .8．已知函数()e (sin cos )x f x a x b x =⋅+，若0x =是()f x 的一个极小值点，且222a b +=，则a =（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．±1【答案】C【解析】首先求函数的导数，()00f '=，再结合已知求解,a b ，注意不要忘了验证0x =是极小值点. 【详解】由，()()()sin cos x f x e a b x a b x '=⋅-++⎡⎤⎣⎦得()00f a b '=+=，又222a b +=，则21a =，若1a =-，则1b =，此时()2sin xf x e x '=-⋅，0x =是()f x 的一个极大值点，舍去；若1a =，则1b =-，此时()2sin xf x ex '=⋅，0x =是()f x 的一个极小值点，满足题意，故1a =，选C.本题考查了根据函数的极值点求参数，属于简单题型，本题的一个易错点是忘记回代验证0x =是极小值点. 9．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．25B ．24C ．21D ．9【答案】A【解析】根据程序框图，顺着流程线依次代入循环结构，得到结果. 【详解】第一次循环：09S =+，97T =+：第二次循环：97S =+，975T =++；第三次循环：975S =++，9753T =+++；第四次循环：9753S =+++，97531T =++++；第五次循环：97531S =++++，()975311T =+++++-，此时循环结束，可得()591252S ⨯+==.选A.本题考查了循环结构，顺着结构图，依次写出循环，属于简单题型.10．偶函数()f x 在(],0-∞上为减函数，若不等式()()212f ax f x -<+对任意的x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()-B ．(-C ．(-D ．()2,2-【答案】D【解析】偶函数满足()()f x f x =，所以函数化简为()()212f ax f x -<+，再根据()0,∞+的单调性去绝对值，转化为210x ax ++>和230x ax -+>在R 上恒成立，求出a 的取值范围. 【详解】因为()f x 为偶函数，由题意可知，()()212f ax f x -<+，()f x 在[)0,+∞上为增函数，所以212ax x -<+，从而22212x ax x --<-<+在x ∈R 恒成立，可得212a <且24a <，所以22a -<<，选D. 【点睛】本题考查了根据偶函数和单调性解抽象不等式，以及一元二次不等式恒成立的问题，需注意偶函数解抽象不等式时，需根据公式()()f x f x =化简，根据()0,∞+的单调性去绝对值.11．设抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，点A 为C 上一点，以F 为圆心，FA 为半径的圆交l 于B ，D 两点，若30FBD ∠=︒，ABD ∆的面积为83，则p =（） A ．1 B ．2C ．3D ．2【答案】D【解析】因为点F 到准线的距离是p ，30FBD ∠=，所以半径||||2FA FB p ==，||23BD p =，再根据抛物线的定义可知点A到准线的距离2d FA p ==，最后根据面积计算得到p . 【详解】因为30FBD ∠=︒，所以圆的半径||||2FA FB p ==，||23BD p =，由抛物线定义，点A 到准线l 的距离2d FA p ==，所以1||32832BD d p p ⋅=⋅=，所以2p =，选D.【点睛】本题考查了抛物线的定义，以及抛物线内的平面几何长度的求解，考查了转化与化归和计算问题，涉及抛物线几何性质的题型，需记住：焦点到准线的距离是p ，通径2p ，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，还有焦半径公式等.12．若存在()00,1x ∈，满足()()001ln212x ax +>-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【答案】A【解析】不等式化简为()()ln 121ln 2x a x +>-+，设函数()()ln 1f x x =+，()()21ln 2g x a x =-+，观察两个函数的交点()1,ln 2A ，求函数()f x 在点A 处的切线，比较切线和()g x 的斜率大小，得到a 的取值范围. 【详解】设()()ln 1f x x =+，()()21ln 2g x a x =-+，则它们函数图象的一个公共点为()1,ln 2A ，函数()()ln 1f x x =+在点A 处的切线斜率为()111112f '==+，所以在A 处的切线方程为()11ln 22y x =-+，所以要存在()00,1x =满足()()00ln 121ln 2x a x +>-+，则122a >，所以a 取值范围是1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，选A.【点睛】本题考查了不等式恒成立求参数取值范围的问题，本题的难点是合理分离两个函数()f x 和()g x ，并且观察其交于点()1,ln 2A ，根据数形结合比较切线的斜率和()g x 的斜率.二、填空题13．已知a ，b 为单位向量，且a ，b 的夹角为60︒，则2a b -=______________..【解析】利用公式()222a b a b-=-，代入数值求解.【详解】 因为22212444411132a b a a b b -=-⋅+=-⨯⨯⨯+=.所以23a b -=.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，属于基础题型. 14{}n a 的各项都是正数，且3119a a =，则39log a =________. 【答案】2.【解析】根据等比数列的性质23117a a a =，再根据公比求9a . 【详解】因为3119a a =，所以73a =，2939a =⨯=，393log log 92a ==.【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了基本计算，属于简单题型.15．已知1F ，2F 分别为双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左、右焦点，以2F 为圆心，12F F 为半径的圆交双曲线C 的右支于A ，B 两点，若12AB F =，则双曲线C 的离心率为_________.【答案】12.【解析】根据已知条件可知22,AF c AH ==，那么260AF H ∠=，然后进一步求出1AF ，根据双曲线的定义可知122AF AF a -=，求出离心率.【详解】设AB 与x 轴交于点H ，则3AH c =，所以260AF H ∠=︒， 所以130AF H ∠=︒，所以123AF c =，所以2322c c a -=，所以双曲线C 的离心率31e +=.【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，本题的重点是利用半径等于2c ，根据平面几何的性质将1AF 和2AF 都表示成与c 有关的量，然后根据双曲线的定义求解.在圆锥曲线中求离心率的方法：（1）直接法，易求,,c b c b a a 的比值；（2）构造法，根据条件构造成关于,a c 的齐次方程；（3）几何法，利用椭圆和其他平面图形的一些几何性质，找到等量关系，求离心率.16．在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，PAB ∆和ABC ∆均为边长为3P ABC -的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为____________.【答案】20π.【解析】因为PAB ∆和ABC ∆是全等的等边三角形，所以取AB 中点H ，连接,PH CH ，过两个三角形外接圆的圆心做,PH CH 的高，交点就是外界球的球心，根据所构造的平面图形求半径，最后求球的表面积.【详解】由题意可知，设PAB ∆和ABC ∆的外心的半径为1r ，2r ， 则1223224r r ===，122r r ==，21O H =，11O H =，3AH =， 22222115R AO AH O H O O ==++=，5R =，所以球的表面积为2420S R ππ==.【点睛】本题考查了几何体外接球的表面积的求法，考查了空间想象能力，以及转化与化归和计算能力，属于中档题型，这类问题，需先确定球心的位置，一般可先找准底面外接圆的圆心，过圆心做底面的垂线，垂线上的点到底面各顶点的距离相等，然后再满足某点到顶点的距离也相等，找到球心后，利用球心到底面的距离，半径和顶点到底面中心的距离构造直角三角形，求半径.三、解答题17．某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从理科班学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取n人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：甲样本数据直方图乙样本数据直方图已知乙样本中数据在[)70,80的有10个.（1）求n和乙样本直方图中a的值；（2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.【答案】（1）50a=；n=，0.018（2）81.5,82.5.【解析】（1）首先计算乙样本中数据在[)70,80的频率，然后计算样本容量，利用频率和等于1求a；（2）根据样本平均值和中位数的计算公式分别计算；【详解】（1）由直方图可知，乙样本中数据在[)70,80的频率为0.020100.20⨯=，而这个组学生有10人，则100.20n=，得50n =. 由乙样本数据直方图可知()0.0060.0160.0200.040101a ++++⨯=， 故0.018a =.（2）甲样本数据的平均值估计值为()550.005650.010750.020850.045950.0201081.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=. 由（1）知0.018a =，故乙样本数据直方图中前三组的频率之和为()0.0060.0160.018100.400.50++⨯=<，前四组的频率之和为()0.0060.0160.0180.040100.800.50+++⨯=>，故乙样本数据的中位数在第4组，则可设该中位数为80x +，由()0.0060.0160.018100.0400.50x ++⨯+=得2.5x =，故乙样本数据的中位数为80 2.582.5+=.根据样本估计总体的思想，可以估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值约为81.5，文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数约为82.5.【点睛】本题考查了样本频率分布直方图中的相关计算问题，需熟记公式：每个小矩形的面积是本组的频率，频率之和等于1，频数=频率⨯样本容量，样本平均数等于每组数据的中点乘以本组的面积之和，中位数两侧的面积都是0.5. 18．已知在ABC ∆中，120ACB ∠=︒，2BC AC =.（1）求tan A 的值；（2）若1AC =，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，求CD 的长.【答案】（1）tan 2A =； （2）23.【解析】（1）根据正弦定理边角互化可知sin 2sin A B =，利用60A B +=，代入60B A =-，整理求tan A ；（2）60ACD ∠=，利用180A ACD ADC +∠+∠=，()sin sin ADC A ACD ∠=+∠，最后ADC∆中利用正弦定理求CD 的长.【详解】（1）因为2BC AC =，所以sin 2sin 2sin 3A B A π⎛⎫==- ⎪⎝⎭. sin sin A A A =-，可得tan 2A =.（2）因为CD 是角平分线，所以60ACD ∠=︒，由tan 2A =，可得sin 7A ==cos 7A ==， 所以()sin sin sin cos cos sin 14ADC A ACD A ACD A ACD ∠=∠+∠=∠+∠=， 由sin sin AC CD ADC A =∠可得sin 2sin 314AC A AD ADC ===∠. 【点睛】本题考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换解三角形，常用公式180A B C ++=，()sin sin A B C =+以及两角和或差的三角函数，辅助角公式等转化，考查了转化与化归的思想，以及计算能力的考查.19．图1是由正方形ABCG，直角梯形ABED，三角形BCF组成的一个平面图形，其中22==，3AB DE===，将BE BF CF其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图2.（1）证明：图2中的D，E，C，G四点共面，且平面ABD⊥平面DEC；（2）求图2中的二面角B CE A--的大小.【答案】（1）见解析；π.（2）3【解析】（1）根据平行的传递性，可证明四点共面，要证明面面垂直，可转化为证明线面垂直，即证明AD⊥平面⊥，AD DEDEC，转化为证明AD DG⊥；（2）过点D作AG的垂线，垂足为O，过点O作BC的垂线，垂足为H，则OA OH⊥，由（1）可知点O为AG中⊥，OA OD点，可以OA，OH，OD所在直线分别为x轴、y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz-，分别求两个平面的法向量,m n，求二面角的大小转化为cos,m n<>求解.【详解】（1）证明：因为正方形ABCG中，//AB CG，梯形ABED中，//DE AB ，所以//DE CG ，所以D ，E ，C ，G 四点共面：因为AG AB ⊥，所以AG DE ⊥，因为AD DE ⊥，ADAG A =，所以DE ⊥平面ADG ，因为DG ⊂平面ADG ，所以DE DG ⊥，在直角梯形ABED 中，2AB =，1DE =，BE =可求得AD = 同理在直角梯形GCED 中，可求得DG =2AG BC ==，则222AD DG AG +=，由勾股定理逆定理可知AD DG ⊥， 因为AD DE ⊥，DE DG D =，所以AD ⊥平面DEG ，因为AD ⊂平面ABD ，故平面ABD ⊥平面DEG ，即平面ABD ⊥平面DEC .（2）解：过点D 作AG 的垂线，垂足为O ，过点O 作BC 的垂线，垂足为H ，则OA OH ⊥，OA OD ⊥，由（1）可知点O 为AG 中点，且OD DE ⊥，则OD OH ⊥， 故可以OA ，OH ，OD 所在直线分别为x 轴、y 轴和z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则各点坐标依次为：()0,0,0O ，()1,0,0A ，()1,2,0B ，()1,2,0C -，()0,0,1D ，()0,1,1E ，所以()1,1,1AE =-，()1,1,1CE =-，设(),,n x y z =为平面ACE 的一个法向量，则00n AE x y z n CE x y z ⎧⋅=-++=⎨⋅=-+=⎩可取1x =，则()1,1,0n =， 又()2,0,0CB =，设(),,m x y z '''=为平面BCE 的一个法向量，则200m CB x m CE x y z ⎧⋅==⎨⋅='''+='-⎩可取1y '=，则()0,1,1m =， 所以()1cos ,2n mn m n m ⋅==⋅，结合图形可知二面角B CE A --的大小为3π.【点睛】本题考查了面面垂直的证明，以及建立空间直角坐标系，求面面角的问题，证明位置关系的习题可以采用分析法逐步寻找使命题成立的充分条件，然后再用综合法推导证明.20．过()0,1F 的直线l 与抛物线2:4C x y =交于A ，B 两点，以A ，B 两点为切点分别作抛物线C 的切线1l ，2l ，设1l 与2l 交于点()00,Q x y .（1）求0y ；（2）过Q ，F 的直线交抛物线C 于M ，N 两点，求四边形AMBN 面积的最小值.【答案】（1）01y =-；（2）32.【解析】（1）设()11,A x y ，()22,B x y ，并且直线l 与抛物线方程联立，分别求这两点的切线方程，再联立方程求交点坐标；（2）先求向量QF 和AB 的坐标，0QF AB ⋅=，可求得QF AB ⊥，根据焦点弦长公式求AB 和MN ，因为MN AB ⊥,所以四边形AMBN 的面积12S MN AB =⨯⨯，得到关于k 的函数，利用基本不等式求最小值.【详解】（1）设()11,A x y ，()22,B x y ，直线:1l y kx =+，所以241x y y kx ⎧=⎨=+⎩得2440x kx --=，所以121244x x k x x +=⎧⎨=-⎩ 由2142x y y x '=⇒=，所以()111112:l y y x x x -=-， 即：2111124:x l y x x =-， 同理22221:24x l y x x =-，联立得1201202214x x x k x x y +⎧==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩， 即01y =-.（2）因为12,22x x QF +⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2121,AB x x y y =--， 所以()222222222121212120222x x x x x x QF AB y y ---⋅=--=-=，所以QF AB ⊥，即MN AB ⊥，()212122444AB y y k x x k =++=++=+， 同理244MNk =+， ()222211181182322AMBN S AB MN k k k k ⎛⎫⎛⎫==++=++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当1k =±时，四边形AMBN 面积的最小值为32.【点睛】本题考查了直线与抛物线相交的综合问题，属于中档题型，当直线与圆锥曲线相交时，一种情况是设直线，直线方程与圆锥曲线联立，利用根与系数的关系，表示几何问题，或是设交点，利用交点的坐标表示直线，同样表示几何问题时，用到坐标间的关系，从而达到消去的作用. 21．已知函数()()()1ln 1x f x x e a x ax b =-++-+，[]0,1x ∈. （1）讨论()f x 的单调性；（2）是否存在a ，b ，使得函数()f x 在区间[]0,1的最小值为1-且最大值为1？若存在，求出a ，b 的所有值；若不存在，请说明理由.参考数据：ln 20.693≈.【答案】（1）见解析；（2）存在，当1ln 21a =-且0b =时，或当31ln 2a =-且2b =时，可以使得函数()f x 在区间[]0,1的最小值为1-且最大值为1【解析】（1）首先求函数的导数()(1)1x x f x x e a x '⎡⎤=+-⎣⎦+，设()()1x g x x e a +=-，[]0,1x ∈，再求()0g x '>恒成立，说明()g x 是单调递增函数，然后讨论a 的范围，确定函数的单调区间；（2）根据（1）讨论的函数的单调性，当1a ≤和2a e ≥时函数是单调函数，易判断，当12a e <<时，令()()ln 1h x x x =+-，[]0,1x ∈，根据其单调性，可判断()0h x ≤，当1a =时，()()()1f x u x u =≤，当2a e =时，()()()1f x x νν=≥，因为12a e <<，所以()()()v x f x u x <<，()()()21e f x u ν∴<<，()()()()max min 21112.6l 32n 2f x f x e -<-≈<-，与条件矛盾，所以这种情况下不存在. 【详解】 （1）()(1)1xx f x x e a x '⎡⎤=+-⎣⎦+， 令()()1xg x x e a +=-，[]0,1x ∈，则()(2)0x g x x e '=+>，则()g x 在[]0,1上单调递增， ①.若1a ≤，则()()010g x g a ≥=-≥，则()()01x g x f x x ⋅'=≥+，则()f x 在[]0,1上单调递增；②.若2a e ≥，则()()120g x g e a ≤=-≤，则()()01x g x f x x ⋅'=≤+，则()f x 在[]0,1上单调递减；③.若12a e <<，则()010g a =-<，()120g e a =->，又()g x 在[]0,1上单调递增，结合零点存在性定理知：存在唯一实数()00,1x ∈，使得()()00010x g x x e a =+-=，当[)00,x x ∈时，()0g x <，则()0f x '<，则()f x 在[)00,x 上单调递减，当[]0,1x x ∈时，()0g x ≥，则()0f x '≥，则()f x 在[]0,1x 上单调递增.综上，当1a ≤时，()f x 在[]0,1上单调递增；当2a e ≥时，()f x 在[]0,1上单调递减；当12a e <<时，存在唯一实数()00,1x ∈，使得()01x x e a +=， ()f x 在[)00,x 上单调递减，在[]0,1x 上单调递增.（2）由（1）可知，①.若1a ≤，则()()min 011f x f b ==-=-，则0b =，而()()max 1ln 21f x f a a b ==-+=，解得11ln 21a =<-满足题意； ②.若2a e ≥，则()()max 011f x f b ==-=，则2b =， 而()()min 1ln 21f x f a a b ==-+=-，解得39.77221ln 2a e =≈>-满足题意：③.若12a e <<，令()()ln 1h x x x =+-，[]0,1x ∈， 则()01xh x x -'=≤+，故()h x 在[]0,1上单调递减，所以()()00h x h ≤=，令()()()1xu x x e h x b =-++，[]0,1x ∈，由（1）知()()1ln 21u u x b ≤=-+； 令()()()12xv x x eeh x b =-++，[]0,1x ∈，由（1）知()()()12ln 21v x v e b =-≥+；因为()()()1xf x x eah x b =-++，()0h x ≤，且12a e <<，所以()()()v x f x u x <<，则()max ln 21f x b <-+，()()min 2ln 21f x e b >-+，故()()()()max min 21112.6l 32n 2f x f x e -<-≈<-，故对任意()1,2a e ∈， 不存在实数b 能使函数()f x 在区间[]0,1的最小值为1-且最大值为1； 综上，当1ln 21a =-且0b =时，或当31ln 2a =-且2b =时， 可以使得函数()f x 在区间[]0,1的最小值为1-且最大值为1. 【点睛】本题考查了导数讨论函数的单调性和最值，考查了分类与整合，转化与化归的思想，以及分析，变形，逻辑推理能力，属于高档题型，本题的难点是当12a e <<时讨论函数的最值，分离出()f x 的()ln 1x x +-这部分，并判断其正负，分别令1a =和2a e =时，判断函数的单调性和不等关系的传递性求函数的最值.22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为32x ty t =+⎧⎨=-+⎩（t为参数），以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为54π⎛⎫ ⎪⎝⎭，曲线C 的极坐标方程为24sin 0ρρθ+=.（1）写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若点Q 为曲线C 上的动点，求PQ 中点M 到直线l 的距离的最小值【答案】（1）50x y --=，()2224x y ++=； （2）1.【解析】（1）两式相减，消去t 后的方程就是直线l 的普通方程，利用转化公式222x y ρ=+，sin y ρθ= ，极坐标方程化为直角坐标方程；（2）32cos 52sin ,22M αα-+-+⎛⎫⎪⎝⎭，然后写出点到直线的距离公式，转化为三角函数求最值. 【详解】（1）直线l 的普通方程为：50x y --=，由线C 的直角坐标方程为：()2224x y ++=.（2）曲线C 的参数方程为2cos 22sin x y αα=⎧⎨=-+⎩（α为参数），点P 的直角坐标为()3,3--，中点32cos 52sin ,22M αα-+-+⎛⎫⎪⎝⎭， 则点M 到直线l的距离d =，当cos 14πα⎛⎫ ⎪⎝⎭+=时，d 的最小值为1， 所以PQ 中点M 到直线l 的距离的最小值为1.【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的转化，以及将距离的最值转化为三角函数问题，意在考查转化与化归的思想，以及计算求解的能力，属于基础题型.23．已知正数a ，b ，c 满足等式1a b c ++=. 证明：（1≤；（2≤【答案】（1）见解析； （2）见解析.【解析】（1）采用分析法证明，要证明不等式成立，只需证明23≤，展开以后利用基本不等式证明；（2）利用2323231111111a b c +++++=，再利用第一问的结论，即可证明.【详解】（1）要证不等式等价于23≤，因为22123222a b b c a c a b c +++⎛⎫=+++≤+++= ⎪⎝⎭，≤13a b c ===时取等号. （2）因为()()()23232311a b c +++++=，所以2323231111111a b c +++++=， 又因为23011a +>，23011b +>，23011c +>.所以≤13a b c===时取等号.【点睛】本题考查了利用基本不等式证明不等式，考查了学生分析问题和类比推理的能力，属于中档题型.。

2020届云南省第一次高中毕业生复习统一检测理综物理部分高中物理理科综合能力试卷物理部分第一卷〔选择题共21题共126分〕本卷须知：1．答第一卷，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

以下数据可供解题时参考可能用到的相对原子质量：H―1 O―16 S―32 Na―23 Mg―24 Al―27二、选择题〔此题包括8小题，共48分．每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分〕。

14．如下图是放射性物质的国际通用标志，关于放射线以下讲法正确的选项是〔〕A．β射线是光子流B．γ射线是高速运动的电子流C．放射性物质放出的射线有三种，分不是：α射线，β射线和γ射线D．放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态有关15．如下图，由红光和蓝光组成的光束投射到光学器件上被分成①、②两束。

以下讲法正确的选项是〔〕A．①是红光，②是蓝光B．①的光子能量比②的大C．在同种介质中①的传播速度比②的大D．①光照耀某金属板能发生光电效应，用②光照耀该金属板也一定能发生光电效应16．如下图，导热性能良好且固定不动的气缸内，用活塞封闭着一定质量的气体。

一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞静止。

现不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向右移动〔活塞与气缸壁间摩擦不计，活塞始终未被拉出气缸〕，那么在活塞移动过程中A．气缸内的气体从外界吸热B．气缸内气体的分子平均动能变小C．气缸内气体的压强变大D．外界对气缸内的气体做功17．如下图，相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，那么A．小球一定带负电B．小球一定带正电C．两板间电压为mgd/q D．小球在两板间的运动时刻为2 ｍ/qB 18．如下图，小滑块m以初速度v0滑上静止在光滑水平面M，通过一段时刻m、M速度相同，在那个过程中A．滑动摩擦力对m做的功与滑动摩擦力对M做的功大小相等B．滑动摩擦力对m的冲量与滑动摩擦力对M的冲量大小相等C．m减小的动能等于M增加的动能，m、M系统机械能守恒D．m减小的动量等于M增加的动量，m、M系统动量守恒19．如下图，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一质量为m的滑块恰能沿斜面匀速下滑，现施加一沿斜面向下的推力F作用于滑块，使滑块沿斜面匀加速下滑，此过程中，关于斜面体与水平面间相互作用的讲法正确的选项是A．有摩擦力作用，压力等于〔M＋m〕g B．有摩擦力作用，压力大于〔M+m〕g C．无摩擦力作用，压力等于〔M+m〕g D．无摩擦力作用，压力大于〔M+m〕g 20．如下图，两列简谐横波ａ和ｂ均沿x轴正方向传播，波速为40m／s，以下讲法正确的选项是A．a波的周期为0.2s，b波的周期为０.1sB．关于b波，x轴上lm处的质点通过０.1s就传到x＝5m处C．a、b两列波相遇可不能发生干涉D．随时刻变化两列波的波峰重合点在不断变化，但两列波的波谷可不能重合21．两金属杆ab和cd长度、电阻均相同，质量分不为M和m，M>m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。

昆明市第一中学2022届高中新课标高三第一次摸底测试理科综合试卷物理本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

满分300分，考试用时150分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区城作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

二、选择题:本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14 ~ 18题只有一个选项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14.下列说法正确的是A.氢核聚变时，放出巨大能量，聚变产物的比结合能减小B.氡的半衰期为3.8天，若取100个氢原子核，经7.6天后就只剩下25个氡原子核C.原子的外层电子受到激发,挣脱原子核的束缚发射出来，形成β射线，这就是β衰变的实质D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量增大15.已知半径为R 电荷量为Q 的均匀带电半球面在球心O 处产生的场强大小022kQE R=，方向垂直于半球底部。

现把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 1、E 2。

则 A.124kQE R<B. 12kQ E <C. 2224kQ E R =D. 224kQ E R = 16.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。

昆明第一中学2020届高中新课标高三第一次摸底测试理科综合试卷二、选择题:本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一个选项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.以下叙述正确的是A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B.有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小D.重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能【答案】D 【解析】【详解】A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能与频率有关，与光强无关.故选项A 不符合题意.B.放射性元素的半衰期是统计概念，需要对大量原子核才有意义.故选项B 不符合题意.C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大.故选项C 不符合题意.D.重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能.故选项D 符合题意.2.如图所示，质量为m 的钢球静止于两光滑木板,a b 之间。

已知两木板的夹角45,a α︒=木板与水平方向的夹角45β︒=，则钢球对,a b 板的压力大小,a b F F 分别是A.,a b F mg F mg ==B.,2a b F mg F mg==C.22,22b F mg F mg ⋅==D.2,a b F mg F mg==【答案】D 【解析】【详解】对钢球受力分析，作出受力分析图所示：根据共点力平衡条件可知，F b cos 45°+mgcos 45°=F a F b sin 45°=mgsin 45°。

昆明第一中学2020届高中新课标高三第一次摸底测试理科综合试卷二、选择题:本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~ 18题只有一个选项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.以下叙述正确的是A. 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B. 有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期C. 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小D. 重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能 【答案】D 【解析】【详解】A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能与频率有关，与光强无关.故选项A 不符合题意.B.放射性元素的半衰期是统计概念，需要对大量原子核才有意义.故选项B 不符合题意.C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大.故选项C 不符合题意.D.重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能.故选项D 符合题意.2.如图所示，质量为m 的钢球静止于两光滑木板,a b 之间。

已知两木板的夹角45,a α︒=木板与水平方向的夹角45β︒=，则钢球对,a b 板的压力大小,a b F F 分别是A. ,a b F mg F mg ==B. ,a b F mg F =C. ,22b F mg F mg ⋅==D. ,a b F F mg == 【答案】D 【解析】【详解】对钢球受力分析，作出受力分析图所示：根据共点力平衡条件可知，F b cos 45°+mgcos 45°=F a F b sin 45°=mgsin 45°解得：a F =b F mg =故D 正确，ABC 错误.。