练习2_二次根式的乘法与除法-优质公开课-青岛8下精品

3=9-6 2
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
《二次根式的乘除》2
青岛版数学八年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
学习目标：
1、会进行简单的二次根式的混合运算。 2、混合运算中实数的运算律、整式的
四则运算法则、运算顺序以及乘法公 式的应用。
温故知新
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
例2计算： （1） 6( 12 2 6) （2）（ 15 - 75） 3
5 3 10
2 1
4 15 2 3
（4） 2 3 3 3 2 3
6 6-6 3-9 2 9
例3计算：
（1）（2 7）(2 - 7 )
2
（2） 6 - 3
2
（2） 6 - 3 =
6 2-2• 6 • 3
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式 以及乘法公式。 a(b c) = ab ac
(a b)(m n) = am an bm bn
(a b)(a b) = a2 b2 (ab)2 = a2 2ab b2 (ab)2 = a2 2ab b2

同学们, 再见!
第9页
温故知新
1. 二次根式化简: ab = a · b (a ≥ 0,b ≥ 0).
a= a bb 2. 二次根式乘法和除法法则:
(a ≥ 0,b > 0).
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
第2页
例1 计算: (1) 5 · 20 ; (2)2 a ·5 b ;
(2)24 ab 3 a = 24 · ab = 8 ab = 8 b.
3a
a
2.计算：
(1) 6 · 2 3; 3
(2) 15 24 · 3. 6 54
第5页
我国自主研制第一艘载人航天飞船“神舟5号”于10 月15日发射成功．
（1）利用运载火箭发射航天飞船，火箭必须到达一定速
度，才能克服地心引力，将飞船送入围绕地球运行轨
1. 二次根式乘法和除法法则: a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0), a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，假如积或商中含 有二次根式，要将它化成最简二次根式.
第7页
必做题:书本P16 选做题:书本P16
A组 1、2题 A组 3题第8页道．这个速度称来自第一宇宙速度．第一宇宙速度计算公式
是
V1 = ．gR其中g≈9.8米/秒2，R为地球半径.若R=6370
千米，你能求出第一宇宙速度吗？
V1≈7901米/秒
（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行轨
道所需要速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度
为 V2 = 2V1 ．第二宇宙速度是多少？ V2≈11174米/秒第6页

a
a
商的算术平方根的性质： a 0, b 0.
b
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
1.经历二次根式的乘除法法则的推导过程，
了解二次根式的乘除法的法则；
2.会运用法则进行二次根式简单的乘除运
算，掌握必要的运算技能;
3.进一步感受数学知识之间的关联，提高
对数学的理解.
7 14 ； 7 2
2
24
；
6
3
1
1
•
；
6
8
4

先独立完成
3
2

45 5 .
再组内互评
3
12
后汇报结果
变式练习
2.计算：
1
45 3 3；
15
3
（2） 3 6 30 .
15
5
挑战自我
比较大小
2 3 与 3 2 哪个大？你是怎样比较它们的大小的？
解：
方法1：
探究新知
积的算术平方根的性质： ab
商的算术平方的性质：
a • b a 0, b 0 .
a
a
a 0, b 0.

b
b
问题1：把积的算术平方根与商的算术平方根
的性质逆向使用，能得到两个怎样的等式？
探究新知
⋅ = ≥ 0, ≥ 0


=
≥ 0, > 0
3
11

1
11
3
2.如果等式 x x 6 x( x 6) 成立，那么( B )
A. ≥ 0
B. ≥ 6
C.0 ≤ ≤ 6

2020/11/2 2 • 5 1 （3） 48
6
3
(1) 5 · 20 5×20 100 =10
（2）2 2 • 5 1 25 2 1 10 1 10 3
6
6
33
(3)
48
3
48 3
16 4 ;
（4）5 5
（4）5 25 25 5 55 5
2020/11/26 12
15 5×27 1 1; 93
15 5×27
(2)24 ab 3 a 24 · ab 8 ab 8 b.
3a
a
2020/11/26 7
2.计算：
（1） 45 3 3
15
3
(2) 3 · 6 3;0
15
5
2020/11/26 8
达标检 测
1．如果， x x 10 x(x 10) 那么（ B）
2020/11/26 1
学习目标：
1、了解二次根式的乘除法法则，会运用法则 化简二次根式。
2、会根据法则进行二次根式的运算，进一步 提高学生的运算能力。
3、学会独立思考并能与同学交流。
2020/11/26 2
复习提问
1、积的算术平方根的性质：
ab a • b (a 0,b 0)
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
A、x≥0 B、x≥10 C、0≤x≤10 D、x为全体实数
2．下列各式计算正确的是（B ） A、 5a a 5a B、 a 1 1 C、 8a9 4a3D、 x(x 5) x x 5
a
3．下列式子中不成立的是（A ） A、3 a (3)2 a 9a B、2 3 3 2 6 6C、(2 3)(2 3) 1D、 2 3 23 6

2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式
a(b c) = ab ac
以及乘法公式。 (a b)(m n) = am an bm bn
(a b)(a b) = a2 b2 (ab)2 = a2 2ab b2 (ab)2 = a2 2ab b2
•
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11 ) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
同学们, 再见!
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/252021/7/25July 25, 2021
第9章 二次根式 §9.3 二次根式的乘除法（2）
学习目标：
1、会进行简单的二次根式的混合运算。 2、混合运算中实数的运算律、整式的四则运
算法则、运算顺序以及乘法公式的应用。
温故知新
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021

PPT图表：/tubiao/
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a
3．下列式子中不成立的是（A ） A、3 a (3)2 a 9a B、2 3 3 2 6 6C、(2 3)(2 3) 1D、 2 3 23 6
4．等式
x3 x5
x3 x5
成立的条件是（
）D
A、x≠5
B、x≥3C、x≥3且x≠5
D、x>5
5．下列等式中成立的是（ C）
A、
8 42 2
1
B、 3
27
9 3
C、 48 3 48 3 16 4 D、 3 2 3
2．计算：
（1）
=
3 6
；3（22）
=
（3）
=
；（4）
=
3( 3 1) 3 3
（5）
=
； （6）
m ab
m a n b
nb
1
；
162
9
2
；
3
2 11 2
=2 3 。
2 x2 y 3 xy
2x 3
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.4.3021.4.30Friday, April 30, 2021
1.计算：
(1) 7 · 14; 7 2
(2) 24 ; 2 6
(3) 1 · 1 ; 3 6 8 12
（4） 45 - 5 -3
例 计算:
(1) 15 ( 5 · 27); (2)24 ab 3 a.

2 3
=3
2
；
m= ab ； （6）
= 2 x。
2 x2 y
nb
3 xy
3
课堂小结
1.二次根式的乘法和除法法则:
a·b = ab (a≥0,b ≥0),
a b=
a b
(a ≥0,b > 0).
2.二次根式相乘除法，先按照法则进行运算， 如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简 二次根式.
祝同学们学习进步！
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
3、商的算术平方的性质：
a b
a （ａ≥0，ｂ＞0）
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式
的算术平方根
4、逆运算
a a bb
( a≥0，ｂ＞0)
算术平方根的商等于商的算术平方根
例1、计算：
（1） 5 • 20
(1) 5 · 20
（2）2 2 • 5 1 6
（3） 48 3
5 × 20 100 =10
（4）5 5
（2）2 2 • 5 1 2 5 2 1 10 1 10 3
6
6
3
3
(3)
48 3
（4）5 5
48 3 16 4 ;
25 25 55来自5二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或 商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
2A3．．5、a下下 列 列a 各 式5式 子a 计 中B算 不、正 成a 确立1a的的1是是（（BC、））8a9 4a3
D、 x(x 5) x x 5
• A、
BA、
C、
D、
3 a (3)2 a 9a

（3）
6- 2 2
6
2
2
TB:小初高题库
（2）（ 10 ＋ 13 ）（ 10 － 13 ） （4） ( 5 - 7 )2
75
归纳小结:乘法公式在实数范围内同样使用。
a ba - b a2 - b2 a b2 a2 2ab b2 a - b2 a2 - 2ab b2
例 4、计算： 30 3 2 2 2 2 1
青岛版初中数学
青
岛
版
初
中
数
初二数学 课题 9.3 二次根式的乘法与除法（2） 课型
新授
学
重 点 知
TB:小初高题库
识 精 选
掌握 知识 点， 多做 练习 题， 基础 知识 很重 要！
青岛 版初 中数
TB:小初高题库
青岛版初中数学
学和 你一 起共 同进 步学 业有 成！
青岛版初中数学
年级科目
教学 目标
23
2
青岛版初中数学

针对性训练：3、计算：
7 3
14 3
1 2
15 2 2
四、课堂小结，知识梳理
五、达标测试，自我评价 1、计算（1）（ 8 3 ）× 6
（2） (4 2 3 6) 2 2
2、计算（1） (3 2 2 3)2
（2）（ 10 - 7 ）（- 10 - 7 ）
3、长方形的面积为 12 cm2，它的一边长为 10 cm，求它的另一边长。
（2） 2 xy 1 1 3x
二、创设情境、导入新课 2、填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为
（2）二次根式的除法法则用式子表示为 三、交流发现，探索新知 例 2、 计算 （1） 6 （ 12 ＋2 6 ）

教案序号课时1课型新授课 题 9.3二次根式的乘法与除法重点、难点能熟练进行二次根式的乘除混合运算教学目标 1、能熟练地利用二次根式的乘法法则与除法法则进行二次根式的乘除运算； 2、能熟练进行二次根式的乘除混合运算。

教学 准备 无教学过程教学环节 教材处理师生 活动二次备课自学检测精讲点拨课堂巩固利用二次根式的乘法法则与除法法则计算：（写好计算过程）（1）105⋅ （2）a a 6223⋅（3）372（4）b b 3462÷反思：1、在进行二次根式的乘除运算时，一般先利用计算，再将运算结果化成 。

与二次根式的加减法运算的区别是什么？2、对于上面的各题，你还有其它不同的解法吗？小组间交流后展示。

自学指导二：观察算式：623⋅÷，应该如何进行计算？（思考尝试后进行展示）反思：二次根式的混合运算顺序跟以前所学的有理数的混合运算顺序一样，即：练一练：（1）521312321⋅÷ （2）12225341⋅÷1、化简：（1）a a 1824⋅= ；（2）xyb yb x 30103⋅= ；（3）=yx x 3273 ；(x ＞0) （4）a a ÷43=2、下列计算正确的是（ ）二次反馈拓展提升课堂小结A、565352=⋅B、653525=⋅C、665352=⋅D、305352=⋅3、下列计算正确的是（）A、416±=B、12223=-C、4624=÷D、2632=⋅（1）227818⨯÷（2）847)73228(+⨯+-（3）xxx836212739⋅+-（4）（48)832(3xxy÷-已知a＞0，b＞0,且满足)5(3)(babbaa+=+，求abbaabba+++-32的值。

自评归纳：这节课你学会了哪些知识？你完成了本节课的学习任务了吗？板书设计9.3二次根式的乘法与除法例题练习教学反思。

学习目标
• （1）掌握二次根式乘、除法法则，并会运 用法则进行计算；
• （2）能够利用二次根式乘、除法法则把二 次根式化简成“最简二次根式”。
一、 复习导入
（一）二次根式的性质:
1、积的算术平方根：
ab = a · b (a ≥ 0,b ≥ 0).
2、商的算术平方根：
（二）最简二次根式:
a= a bb
C、 48 3 = 483 = 16 = 4 D、 3 2 = 3
2、计算： （1） 3 6
（3） 1 1 2
2
3
（2） 1 162
2
（4）m a n b
1.二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
(3)
48 ;
3
(4) 2 6 .
解: (1) 5 · 20 = 5 20 × 学 科网 = 100 = 10;
(2)2 a 5 b = 2 5 a b = 10 ab (3) 48 = 48 = 16 = 4;
33 (4) 2 6 = 2 = 1 = 3 .
6 33
二次根式相乘除，先按照法则进行运 算，如果积或商中含有二次根式，要将 它化成最简二次根式.
(2)24 ab 3 a .
解：(1) 15 ( 5 · 27) =
15 5×27 =
15 = 5×27
1 = 1; 93
(2)24 ab 3 a = 24 · ab = 8 ab = 8 b.
3a
a
对应练习
1、下列等式中成立的是（ ）
A、 8 = 4 = 2
2

青岛版数学八年级下册9.3《二次根式的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《二次根式的乘法与除法》是青岛版数学八年级下册第9.3节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行学习的，目的是让学生掌握二次根式的乘法和除法运算方法，进一步培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的性质和加减法运算，但乘法和除法运算较为抽象，需要通过实例讲解和练习来引导学生理解和掌握。

同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例分析来培养学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次根式的乘法和除法运算方法，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的乘法和除法运算方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握二次根式的乘法和除法运算方法，以及如何培养学生的实际问题解决能力。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，讲解二次根式的乘法和除法运算方法，让学生理解和掌握。

2.练习巩固：布置相应的练习题，让学生进行巩固练习。

3.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

4.实例分析：通过实际问题，引导学生运用二次根式的乘法和除法运算方法进行解决，培养学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相应的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备相应的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用二次根式的乘法和除法运算方法进行解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和加减法运算，引导学生进入乘法和除法运算的学习。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示二次根式的乘法和除法运算方法，通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握。

a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式 以及乘法公式。 a(b c) = ab ac
(a b)(m n) = am an bm bn
(a b)(a b) = a2 b2 (ab)2 = a2 2ab b2 (ab)2 = a2 2ab b2
青岛版八年级下册数学课件
青岛版八年级下册数学课件
CONTENT
知识回顾
新知探究
巩固练习
拓展延伸
01 知识回顾
学习目标：
1、会进行简单的二次根式的混合运 算。 2、混合运算中实数的运算律、整式 的四则运算法则、运算顺序以及乘法 公式的应用。
温故知新
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
2
3
=6-6 2 3=9-6 2
03 巩固练习
04 拓展延伸
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
04 拓展延伸
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
02 新知探究
例2计算： （1） 6( 12 2 6) （2）（ 15 - 75） 3
5 3 10
2 1
4 15 2 3
（4） 2 3 3 3 2 3
6 6-6 3-9 2 9
Hale Waihona Puke 例3计算：（1）（2 7）(2 - 7 )

反思：二次根式的混合运算顺序跟以前所学的有理数的混合运算顺序一样，即：
练一练：
（1） （2）
1、化简：（1） =；（2） =；
（3） ；(x＞0)（4） =
2、下列计算正确的是（）
A、 B、
C、 D、
3、下列计算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
（1） （2）
（3） （4）（
已知a＞0，b＞0,且满足 ，求 的值。
教案序号
课时
1
课型
新授
课题
9.3二次根式的乘法与除法
重点、难点
能熟练进行二次根式的乘除混合运算
教学目标
1、能熟练地利用二次根式的乘法法则与除法法则进行二次根式的乘除运算；
2、能熟练进行二次根式的乘除混合运算。
教学
准备
无
教学过程
教学环节
教材处理
师生
活动
二次备课
自学检测
精讲点拨
课堂巩固
二次反馈
拓展提升
课堂小结
利用二次根式的乘法法则与除法法则计算：（写好计算过程）
（1） （2） （3） （4） 反思：1、在进行二次根式的乘除运算时，一般先利用计算，再将运算结果化成。与二次根式的加减法运算的区别是什么？
2、对于上面的各题，你还有其它不同的解法吗？小组间交流后展示。
自学指导二：观察算式： ，应该如何进行计算？（思考尝试后进行展示）
自评归纳：这节课你学会了哪些知识？你完成了本节课的学习任务了吗？
板书设计
9.3二次根式的乘法与除法
例题
练习
教学反思

PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
43.时间顺流而下，生活逆水行舟。 100.人生观决定了一个人的人生追求；世界观决定了一个人的思想境界；价值观决定了一个人的行为准则。 9.如果知道光阴的易逝而珍贵爱惜，不做无谓的伤感，并向着自己应做的事业去努力，尤其是青年时代一点也不把时光滥用，那我们可以武断地说将来必然是会成功的。——聂耳 76.生活如水，人生似茶，再好的茶放到水中一泡，时间久了，也就淡了。也许是棱角平了，或许是成熟稳重了，脚步越来越踏实，日子越来越平淡。人生步入另外一种境界，淡然。得与失，成 和败，聚或散，虽然一样渴望一切都好，但也能安然地接受一切不好。淡然是人生的一种成长。
73.机不可失，时不再来。 42.失败只有一种，那就是半途而废。 97.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定遇见。 97.机会只提供给那些早已做好充分准备的人。 4.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 87.人生有一道难题，那就是如何使一寸光阴等于一寸生命。 99.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 29.努力与幸运成正比。 98.我本微末凡尘，但也心向天空。 10.人生的成败往往就在于一念之差。

16.2 二次根式的乘除第2课时教学目标【知识与技能】理解ab=ba（a≥0，b＞0）和ba=ab（a≥0，b＞0），能用它们进行化简计算，能将二次根式化为最简二次根式.【过程与方法】通过具体实例的探究活动，发现二次根式除法的规律，归纳出二次根式除法法则及其逆向等式，能用它们进行化简计算.【情感态度】让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，增强合作交流意识和能力.教学重难点【教学重点】a b =ba（a≥0，b＞0）和ba=ab（a≥0，b＞0）的理解和应用.【教学难点】探索二次根式的除法法则.课前准备无教学过程一、情境导入,初步认识问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？问题2 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：【教学说明】让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课.二、思考探究，获取新知想一想通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式ab的结果吗？与同伴交流.师生共同回顾思考，总结出二次根式除法运算法则：ab=ba（a≥0，b＞0）和ba=ab（a≥0，b＞0）【教学说明】在师生共同探索出上述二次根式的除法公式后，教师应引导学生关注其成立的条件，不得出现49--=49--的类似错误.三、典例精析，掌握新知【教学说明】教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果.议一议观察上述各题的最后结果，它们有什么特点？在学生相互交流过程中可感受到所有结果中的二次根式有如下两个特征：（1）被开方数中不含分母（或分母中不含二次根式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把具有上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.小练习：1.下列二次根式中，是最简二次根式的有_______（填序号）.【教学说明】感受二次根式乘除在数学问题和实际生活中的应用，体会二次根式的乘除法在二次根式的化简中的重要作用.四、运用新知，深化理解【教学说明】让学生自主完成，加深对已学知识的复习，并检查对新学知识的掌握情况，对学生的困惑,教师应及时予以指导，并进行必要的反思.五、师生互动，课堂小结师生共同回顾：（1）ab=ba（a≥0，b＞0）和ba=ab（a≥0，b＞0）及其应用；（2）最简二次根式的意义.【教学说明】教师应让学生自由交流，总结本节课的知识要点，同时进行自我反思，提高认知，加深对所学知识的理解.。

例3 计算：
（1） （2 7） （ 2 7） ; ( 2)( 6 3 ) 2 .
解：
2 （1） （2 7） （ 2 7） 22 （ 7） 4 7 3.
( 2)( 6 3 ) 2 ( 6 )2 2 6 3 ( 3 )2 6 6 2 3 9 6 2.
例2 计算：
（1） （ 6 12 2 6）；（ 2）（ 15- 75 ） 3.
3 解：（ 1） （ 6 12 2 6） （2） （ 15- 75） 2 1 6 12 （ 2 6） （ 15- 75） 3 62 2 2 6 15 75 6 2 12. 3 3 5 25 5 5.
一般地，对二次根式的除法，有：
a a (a≥0，b＞0) b b
探究
a a 把 反过来，就可以得到: b b
a b a b
(a≥0，b＞0)
利用它可以对二次根式进行化简.
例1 计算：
1 （1） 5 20； （2） 2 2 5 ； 6 48 5 （3） ；（ 4） . 3 5
解：（ 1） 5 20 100 10. 1 1 1 （2） 2 2 5 2 5 2 10 . 6 6 3 48 （3） 3 5 （4） 5 48 4. 3 25 5. 5
2 4 4 2 ( 2) 计算：(1) 9 9 3 3 4 4 16 16 (3) ( 3) 5 25 25 5
根据你发现的规律填空：
2 2 (1) = 3 3
5 5 (2) = 7 7
二次根式除法法则:
两个二次根式相除，将它们的被开方 数相除的商，作为商的被开方数；
15) ；