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(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 低成本的在位者不会选择p=6，为什么？
❖ 在位者必须考虑到自己所选择的价格所传递的类型信息， 垄断最优的价格（如p=6）可能使进入者认为他是高成 本，从而进入者选择进入，减少了在位者两阶段的利润 总和。
都是给定它的信念下最优的，毛驴也是如此。最终老 虎将毛驴吃掉。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 参与人：在位者，进入者； ❖ T=1，市场上只有一个垄断企业，在位者，一个潜在进
入者考虑是否进入；T=2，如果进入者进入，两个企业 进行古诺博弈，如果不进入，在位者获得垄断利润。 ❖ 类型：在位和有两种类型，高成本或低成本，进入者 在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是x，低成本 概率是1-x。称为先验概率。
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第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过 程，而且是参与人不断修正信念的过程。
❖ 精练贝叶斯均衡是泽尔腾完全信息动态博弈子博弈精 练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡 的结合
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第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 黔驴技穷的例子： ❖ 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动
❖ 动态博弈：行动有先有后，后行动者能观测到先行动 者的行动，但不能观测到其类型。
❖ 参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有 关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者 的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己 的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利 的信息。
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第四章 不完全信息动态博弈
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯 推断的结合。它要求：
❖ 1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义在属于该 信息集的所有决策结上的一个概率分布（信念）；
❖ 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战 略，参与人的行动必须是最优的；
❖ 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验 概率。
高级微观经济学
东北大学工商管理学院
第四章 不完全信息动态博弈
结课论文提交时间 ❖管理楼508 城市管理与区域经济研究所
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第四章 不完全信息动态博弈
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第四章 不完全信息动态博弈
主要内容 ❖ 1、精炼贝叶斯纳什均衡 ❖ 2、信号传递及应用
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第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息：自然首先选择参与人的类型，参与人自 己知道，其他参与人不知道。
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 在统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”； ❖ 修正后的判断称为“后验概率”； ❖ 贝叶斯法则就是人们根据新的信息由先验概率得到后验
概率的基本方法。
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 假定参与人的类型是独立分布的，参与人i有K个类型， 有H个可能的行动，өk和ah分别代表一个特定的类型和一 个特定的行动。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=1，对于在位者：
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=2，对于进入者，如果选择进入：
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第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
❖ 如果我们观察到i选择了ah，i属于өk的后验概率是多少？
p(ahk)p(k) p(ahk)p(k) Prob{kah} Prob{ah} kp(ahj)p(j)
j1
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 好人(GP)、坏人(BP)；好事(GT)，坏事(BT） ❖ 一个人干好事的概率等于他是好人的概率p(GP)乘以好人
干好事的概率p(GT|GP)，加上他是坏人的概率p(BP)乘以 坏人干好事的概率p(GT|BP)： ❖ Prob{GT}= p(GT|GP) * p(GP) + p(GT|BP) * p(BP) ❖ 假定观测到一个人干了一件好事，那么这个人的是好人 的后验概率是：
p(G TG P)p(G P) Prob{G PG T}
Prob{G T}
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❖ 在此类博弈中，因为参与人的信念是不断修正的，因此， 静态贝叶斯均衡无能为力（参与人的信念是事先给定的）
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 子博弈精炼纳什均衡也无能为力，为该博弈只有一个 子博弈（原博弈）。但是其逻辑是可以借鉴的。
❖ 将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续博 弈”，一个“合理”的均衡应该满足如下要求：给定每 一个参与人有关其他参与人类型的后验信念，参与人的 战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断：给 定在位者是高成本时，进入者进入的净利润是1，低成 本时进入者的利润是-1，当进入者认为在位者是高成本 的概率大于1/2时，进入者才选择进入。
❖ 但与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段的价 格选择后，进入者可以修正对在位者成本函数的先验概 率x，因为在位者的价格可能包含其成本函数的信息。
