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剖析集成运放反相、同相放大器公式推导北京交通运输学院丁亮一、前提1、首先为了便于分析对集成运放组成电路通常看做一个理想运放器件；它具备以下理想特性。
开环电压放大倍数 Av=∞输入电阻 ri=∞输出电阻 r=0共模抑制比KCMR=∞频带宽度 BW= ∞2，集成运放电路的放大不同一般是外接电阻的不同，所以我们只分析电阻二，反相放大器说明：If 电流方向：当输入信号Ui为正值时电流Ii流入反相输入端，由于反相输入端与输出端反相，故Uo 为负值，反馈电流If从反相输入端流至输出端（一）推导公式前的准备1，输入电压=U- U_因为：输出电压=输入电压x 电压放大倍数（AV）所以U + - U _=V O A U 注：U +=同相输入端电压，U _=反相输入端电压 U o =输出端电压， A v =电压放大倍数又因为理想放大倍数为无穷大所以U +- U -=Vo A U =0 分母A V 为无穷大推出：U +- U -=0，U +=U - 这种结果就是所说的“虚短”。
关于—U U =+ 运算放大电路工作在线性区，其输出电压是有限值，而开环电压放大倍数为无穷大，则:0==uo i A U U 此式从另外角度还可说明v A 无穷大就说明输入电压i U 逼进为零；因0=i U 的前提条件是同相输入电压等于反相输入电压i U 才能为零，即-+=i i U Ui i i U U U ==--+0由此v A （-+-i i U U ）=o U 。
即Vi i A Uo U U =--+ 2、要明确反馈电压U f 就等于输出电压U o 即U f =U o因为反馈电压取自U o所以U f =I f x R f =U o (欧母定律)3、输入电阻无穷大（理想）所以输入电流 I _=I += 0 即“虚断”4、在上图电路中，2R I U ++=而A I 0=+,所以V U 0=+，又因为 U U -+=故V U 0=-。
从电位来看，运算放大器“—”端相当于地；但是实际又未接地，故该端称“虚地”5、要用基尔霍夫定律，即“流入电流等于流出电流”（第一定律）看图， I i = I f + I _ 因为虚断 I _=0 所以I i = I f（二）、推导方法有两种1、用放大倍数公式可求即 A V =iU U 0= - 11i i R R f f因为 i 1= i f 所以A V = - 1R R f 2、依据I i = I f 看图列公式找出部分电流和电压关系式：即i i I R U U =--1 f fI R U U =--0所以fi R U U R U U 01-=--- 因为虚短 U -= U +=0即 1R U i= — f R U 0 可以推出 A V= 10U U = —1R R f三：同相比例运算放大器一、推导公式前的准备：1要导出 U i = U += u -（1）因为虚短可知 U +=U _ （2）又因为虚断 I += 0即流过R 2的电流为0，说明R 2上不消耗电压；所以U i = U += U _ 。
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
运算放大器发明至今已有数十年的历史，从最早的真空管演变为如今的集成电路，它在不同的电子产品中一直发挥着举足轻重的作用。
而现如今信息家电、手机、PDA 、网络等新兴应用的兴起更是将本次专题的主角-运算放大器推向了一个新的高度。
本次专题就来带你了解一下它吧！运放是运算放大器的简称。
在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”，此名称一直延续至今。
运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。
随着半导体技术的发展，如今绝大部分运放是以单片的形式存在。
现今运放的种类繁多，广泛应用于几乎所有的行业当中。
- 运算放大器的发展史 -- 运算放大器的分类 -1941年：贝尔实验室的Ka rl D.Swartzel Jr.发明了真空管组成的第一个运算放大器，并取得美国专利2,401,779，命名为“Su mmin gA m p ifier ”;11952年：首次作为商业产品贩售的运算放大器是Geo r g e A. Philbrick Researches （G AP/R ）公司的真空管运算放大器，型号K 2-W ;21963年：第一个以集成电路单一芯片形式制成的运算放大器是Fairchild Senmiconductors的Bob Widlar所设计的μA702,1965年经改后推出μA709；31968年：Fairchild半导体公的μA741。
迄今为止仍然在用，他是有史以来最成功的器，也是极少数最长寿的IC 一。
4通用型运放其性能指标能适合于一般性（低频以及信号变化缓慢）使用，例如741A ，L M358（双运放），L M324及场效应管为输入级的L F356.高阻型运放这类运放的特点是差模输入阻抗非常高，输入偏置电流非常小。
实现这些指标的主要措施是利用场效应管的高输入阻抗的特点，但这类运放的输入失调电压较大。
同相比例运算电路实验报告引言：本实验旨在探究同相比例运算电路的工作原理和性能特点。
同相比例运算电路是一种常用的电路，它可以将输入信号与参考信号进行比较，并输出相应的电压差。
本实验通过搭建同相比例运算电路并进行实验验证，以加深对该电路的理解和应用。
一、实验原理同相比例运算电路是一种基于运算放大器的电路，它由运算放大器、负反馈电阻和输入电阻组成。
运算放大器是一种特殊的放大器，具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
负反馈电阻用于调节输出电压，实现输入信号与参考信号的比较。
输入电阻用于将输入信号引入运算放大器。
二、实验步骤1. 按照电路图搭建同相比例运算电路，确保连接正确可靠。
2. 将输入信号和参考信号分别输入到运算放大器的非反相输入端和反相输入端。
3. 调节负反馈电阻，以调节输出电压的增益和偏置。
4. 测量输出电压，并记录实验数据。
5. 分析实验数据，总结同相比例运算电路的特性和应用。
三、实验结果与分析通过实验测量，我们得到了一系列输入信号和相应的输出电压数据。
根据数据分析，我们发现同相比例运算电路具有以下特点：1. 输出电压与输入信号成正比，即同相比例。
2. 输出电压与参考信号成反比，即反相比例。
3. 输出电压与负反馈电阻的阻值有关，可以通过调节负反馈电阻来改变输出电压的增益和偏置。
四、实验总结本实验通过搭建同相比例运算电路并进行实验验证，我们深入了解了该电路的工作原理和性能特点。
同相比例运算电路在实际应用中具有广泛的用途，例如在传感器信号处理、电压比较和电路调节等领域都有重要的应用。
掌握了同相比例运算电路的原理和使用方法，可以为我们解决实际问题提供有效的工具和方法。
结语：通过本次实验，我们对同相比例运算电路有了更深入的了解。
同相比例运算电路具有简单、稳定和可靠的特点，是一种常用的电路。
在今后的学习和实践中，我们将进一步探索运算放大器的应用，并不断完善和提高自己的电路设计和调试能力。
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I=0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
运算放大器经典问题解析1.一般反相/同相放大电路中都会有一个平衡电阻，这个平衡电阻的作用是什么呢？(1) 为芯片内部的晶体管提供一个合适的静态偏置。
芯片内部的电路通常都是直接耦合的，它能够自动调节静态工作点，但是，如果某个输入引脚被直接接到了电源或者地，它的自动调节功能就不正常了，因为芯片内部的晶体管无法抬高地线的电压，也无法拉低电源的电压，这就导致芯片不能满足虚短、虚断的条件，电路需要另外分析。
(2)消除静态基极电流对输出电压的影响，大小应与两输入端外界直流通路的等效电阻值平衡，这也是其得名的原因。
2.同相比例运算放大器，在反馈电阻上并一个电容的作用是什么？(1)反馈电阻并电容形成一个高通滤波器, 局部高频率放大特别厉害。
(2)防止自激。
3.运算放大器同相放大电路如果不接平衡电阻有什么后果?(1)烧毁运算放大器，有可能损坏运放,电阻能起到分压的作用。
4.在运算放大器输入端上拉电容，下拉电阻能起到什么作用？(1)是为了获得正反馈和负反馈的问题，这要看具体连接。
比如我把现在输入电压信号，输出电压信号，再在输出端取出一根线连到输入段，那么由于上面的那个电阻，部分输出信号通过该电阻后获得一个电压值，对输入的电压进行分流，使得输入电压变小，这就是一个负反馈。
因为信号源输出的信号总是不变的，通过负反馈可以对输出的信号进行矫正。
5.运算放大器接成积分器，在积分电容的两端并联电阻RF 的作用是什么？(1) 泄放电阻，用于防止输出电压失控。
6.为什么一般都在运算放大器输入端串联电阻和电容？(1)如果你熟悉运算放大器的内部电路的话，你会知道，不论什么运算放大器都是由几个几个晶体管或是MOS 管组成。
在没有外接元件的情况下，运算放大器就是个比较器，同相端电压高的时候，会输出近似于正电压的电平，反之也一样……但这样运放似乎没有什么太大的用处，只有在外接电路的时候，构成反馈形式，才会使运放有放大，翻转等功能……7.运算放大器同相放大电路如果平衡电阻不对有什么后果?(1)同相反相端不平衡，输入为0 时也会有输出，输入信号时输出值总比理论输出值大（或小）一个固定的数。
同相比例放大器和反相比例放大器在电子电路中，放大器是一种电路，它可以放大电压或电流信号。
在放大器中，同相比例放大器和反相比例放大器是两种常见的类型。
它们分别具有不同的特点和应用场景。
本文将从深度和广度两个方面对这两种放大器进行全面评估，以便读者能更全面地了解它们的工作原理和应用。
一、同相比例放大器同相比例放大器是一种电路，它具有高输入阻抗、低输出阻抗，可以将输入信号放大并输出。
在同相比例放大器中，输入信号与反馈信号极性相同，通过放大器放大后输出。
同相比例放大器通常用于放大正向输入信号，具有放大和滤波的功能。
它可以用于信号放大、滤波、控制系统和传感器等方面。
同相比例放大器的特点是增益稳定、频率响应宽、噪声低、非常适用于微弱信号的放大。
它还具有高共模抑制比、低温漂移和低功耗的优点。
同相比例放大器在工业控制、通信系统、生物医学仪器等领域得到了广泛的应用。
二、反相比例放大器反相比例放大器是一种电路，它具有高输入阻抗、低输出阻抗，可以将输入信号放大并输出。
在反相比例放大器中，输入信号与反馈信号极性相反，通过放大器放大后输出。
反相比例放大器通常用于放大负向输入信号，具有放大和反相的功能。
它可以用于反向信号放大、运算放大器、滤波器和振荡器等方面。
反相比例放大器的特点是增益稳定、频率响应宽、噪声低、非常适用于微弱信号的放大。
它还具有高共模抑制比、低温漂移和低功耗的优点。
反相比例放大器在音频处理、信号放大、滤波器和振荡器等领域得到了广泛的应用。
总结回顾在本文中，我们对同相比例放大器和反相比例放大器进行了深度和广度的评估。
我们了解到，同相比例放大器和反相比例放大器分别适用于不同类型的输入信号，并具有放大和滤波的功能。
它们在工业控制、通信系统、生物医学仪器、音频处理、信号放大等领域得到了广泛的应用。
个人观点和理解在我看来，同相比例放大器和反相比例放大器作为常见的放大器类型，具有各自独特的特点和应用场景。
在实际工程和科研中，选择合适的放大器类型对于系统的性能和稳定性至关重要。
