第五章 §5.4.1 同相比例运算放大器习题1-2018-8-21

第五章集成运算放大器5-1 什么是直接耦合放大器？它试用于那些场合？与阻容耦合放大器相比有哪些优点？答：用来放大缓慢变化的信号或某个直流量的变化（统称为直流信号）的放大电路，称为直流放大器。

适用于放大缓慢变化的低频信号和交流信号，与阻容耦合放大器相比能够放大缓慢的低频信号，不紧能够放大直流信号，也可以放大交流信号。

5-2 直接耦合放大器有什么特殊问题？在电路上采取什么办法来解决？答：直接耦合放大器采用直接耦合方式，因而带来了前后级的静态工作点相互影响，相互牵制的特殊问题。

因此在电路的V2的射级上加接了R e2 ，抬高了V2管的射级电位，或者将R e2换成稳压二极管V Z ，采用NPN和PNP管组成的互补耦合电路。

5-3 解释：共模信号、差模信号、共模放大倍数、差模放大倍数、共模抑制比。

答：共模信号：在差分放大电路中，把大小相等，极性相同的输入信号称为共模信号；差模信号：在差分放大电路中，把大小相等，极性相反的输入信号称为差模信号；共模放大倍数：在差分放大电路中，共模放大倍数为双输出端的差值，为零，这样更好的抑制了零点漂移现象。

差模放大倍数：在差分放大电路中，差模放大倍数为双输出端的差值，放大倍数为A vd = -βvOvI = -βRcrbe，该电路多用一只三极管以换取对零点漂移的抑制共模抑制比：差模放大倍数与共模放大倍数的比值称为共模抑制比K CMR =AvdAvc当电路完全对称时A vc为零，则共模抑制比K CMR 无穷大。

5-4 集成运放由哪几部分组成？试分析其作用。

答：集成运放主要由以下部分组成输入级：由差分电路组成，应用该电路的目的是力求较低的“零飘”和较高的共模抑制比；中间级：高增益的电压放大电路组成；输出级：三极管射极输出器互补电路组成；偏置电路：为集成运放各级电路提供合适而稳定的静态工作点。

5-5 集成运放有哪些常用参数？解释这些参数的含义。

答：（1）开环差模电压放大倍数 A VO无反馈时集成运放的放大倍数。

渤海大学本科毕业论文题目同相比例运算放大器输入电阻的分析完成人姓名王雷主修专业物理学教育所在院(系) 物理系入学年度 2003年完成日期 2007年5月21日指导教师李弋同相比例运算放大器输入电阻的分析王雷渤海大学物理系摘要：同相比例运算放大器，引入了电压串联负反馈，当运放具有理想特性时，输入电阻应为无限大，但当运放特性不理想时，输入电阻为一个有限值。

为了计算同相比例运算放大器的输入电阻，我首先研究了集成运放电路的内部结构，并以长尾式差分放大电路为例进行了分析。

因为同相比例运算放大器引入了电压串联负反馈，所以我又研究了一些和反馈有关的知识。

最后推导了同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式，并指出有关文献中的输入电阻的几种表达形式均是精确式在不同条件下的近似值。

关键词：运算放大器；同相比例；输入电阻；差分放大电路；反馈Analysis of Input Resistor of Non-inverting OperationalAmplifierWang lei Department of Physics, BoHai UniversityAbstract:Non-inverting operational amplifier, has introduced the negative feedback of the voltage series. when operational amplifier has an ideal characteristic, input resistor should be an infinity, but when the characteristic is not ideal enough, input resistor should be a finite value. In order to calculate the input resistor of non-inverting operational, firstly I have studied the inner structure of the operational amplifier’s circuit and taken a long-tailed pair differential amplifier as an example to analyze. Because non-inverting operational amplifer has introduced the negative feedback of the voltage series, therefore I have studied some relevent knowledge about feedback. In the end the accurate expression of input resistor of non-inverting operational amplifier is deduced in the paper. It is pointed out that some expressions of input resistor in the relative references are all approximate to the accurate expression under different proximal conditions.Key words: operational amplifier ; non-inverting style ; input resistor differential amplifier ; feedback目录引言 (1)一、长尾式差分放大电路 (1)（一）静态分析 (2)（二）动态分析 (3)二、反馈 (6)（一）什么是反馈 (6)（二）正反馈和负反馈 (6)（三）四种负反馈组态 (7)1.电压串联负反馈 (7)2.电流串联负反馈 (7)3.电压并联负反馈 (7)4.电流并联负反馈 (7)5.引入上述四种负反馈的原则 (8)（四）对同相运算放大器的反馈类型的分析 (8)（五）电压串联负反馈电路的方块图 (9)（六）电压串联负反馈放大电路的基本放大电路 (10)（七）串联负反馈对输入电阻的影响 (11)三、分析同相比例运算放大器的输入电阻 (12)（一）对同相比例运算放大器输入电阻分析 (13)（二）对同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式的讨论 (15)参考文献 (16)同相比例运算放大器输入电阻的分析引言图（1）是同相比例运算放大器的一般形式。

同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。

R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。

利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。

反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。

2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。

3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。

二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。

根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。

同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。

2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。

三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。

由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。

利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。

该加法电路可以推广到对多个信号求和。

从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。

运算放大器习题及答案
《运算放大器习题及答案》
运算放大器是一种重要的电子元件，广泛应用于各种电路中。

它具有放大电压
的功能，同时还能进行各种数学运算，如加法、减法、乘法和除法。

为了更好
地掌握运算放大器的原理和应用，下面我们将提供一些习题及答案，供大家参考。

1. 问题：在运算放大器电路中，如果输入电压为2V，放大倍数为1000，求输
出电压是多少？
答案：根据运算放大器的放大倍数公式，输出电压等于输入电压乘以放大倍数，即2V * 1000 = 2000V。

2. 问题：如果给定一个运算放大器电路的输入电压为3V，放大倍数为500，输
出电压为6V，求该电路的输入电压是多少？
答案：根据运算放大器的放大倍数公式，输入电压等于输出电压除以放大倍数，即6V / 500 = 0.012V。

3. 问题：在一个运算放大器电路中，输入电压为1V，放大倍数为200，输出电
压为-4V，求该电路的放大倍数是多少？
答案：根据运算放大器的放大倍数公式，放大倍数等于输出电压除以输入电压，即-4V / 1V = -4。

通过以上习题及答案的练习，相信大家对运算放大器的原理和应用有了更深入
的了解。

同时也希望大家能够在实际应用中，灵活运用运算放大器，为电子电
路设计和调试提供更多的可能性。

运算放大器习题及答案运算放大器是电子电路中常用的一种功能强大的放大器，具有放大电压、电流和功率的能力。

它在各种电子设备和系统中都发挥着重要作用，如模拟信号处理、传感器接口和通信系统等。

为了更好地理解和掌握运算放大器的原理和应用，以下将提供一些习题及其答案，帮助读者加深对这一主题的理解。

习题一：1. 什么是运算放大器？2. 运算放大器有哪些常见的输入和输出端口？3. 描述运算放大器的典型特性。

4. 运算放大器的放大倍数如何计算？答案一：1. 运算放大器是一种电子放大器，具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的特点。

它可以将微弱的输入信号放大到较大的输出信号。

2. 运算放大器的常见输入端口有非反相输入端口（+）和反相输入端口（-），输出端口为输出端口（OUT）。

3. 运算放大器的典型特性包括无输入偏置电流、无输入偏置电压、无输入偏置电流漂移、无输入偏置电压漂移等。

4. 运算放大器的放大倍数可以通过计算非反相输入端口和反相输入端口之间的电压差与输出端口电压之间的比值得出。

习题二：1. 什么是运算放大器的共模抑制比？2. 描述共模抑制比对运算放大器性能的影响。

3. 如何计算共模抑制比？4. 如何提高运算放大器的共模抑制比？答案二：1. 运算放大器的共模抑制比是衡量其抑制共模信号的能力的指标。

它表示在输入信号中存在共模信号时，输出信号中的共模成分相对于差模成分的抑制程度。

2. 共模抑制比越高，表示运算放大器对共模信号的抑制能力越强，输出信号中的差模成分占比越高，性能越好。

3. 共模抑制比可以通过计算运算放大器输出信号中的共模成分与差模成分之间的比值得出。

4. 要提高运算放大器的共模抑制比，可以采取一些措施，如增加差模输入信号的增益，降低共模输入信号的增益，优化电路设计等。

习题三：1. 什么是运算放大器的输入偏置电流？2. 描述输入偏置电流对运算放大器性能的影响。

3. 如何计算输入偏置电流？4. 如何降低运算放大器的输入偏置电流？答案三：1. 运算放大器的输入偏置电流是指在非反相输入端口和反相输入端口之间的电流差异。

基本集成运算放大电路微习题
1. 反相比例运算放大电路的放大倍数计算公式为。

2. 同相比例运算放大电路的放大倍数计算公式为 o
3. 反相加法运算放大电路的输出电压计算公式为 o
4. 减法运算放大电路的放大倍数计算公式为 o
5. 反相比例运算放大电路的输出电压信号的相位与输入电压信号的相位相（同,反）
6. 图1所示的反相比例运算放大电路中，当Rr=R f 时，反相比例放大器成为 器。

（反相，电压跟随）
7. 同相比例运算放大电路的输出电压信号的相位与输入电压信号的相位相（同,反）。

8. 图2所示的同相比例运算放大电路中，引入了 反馈，当冬=0时，同向比例放大器成为 器。

（反相，电压跟随）。

图1反相比例运算放大器
R.
O ~EZ]~P A oo
+
+
图2
同相比例运算发大器
答案：1.Auf=-国
K i
2-*=1+务
3-&=-吟借+带）
4人/=茶金;=务
5.反
6.反相
7.同
8.R f深度电压串联负电压跟随。

一、填空题1．射极输出器的主要特点是电压放大倍数小于而接近于1， 输入电阻高 、 输出电阻低 。

2．三极管的偏置情况为 发射结正向偏置，集电结反向偏置 时，三极管处于饱和状态。

3．射极输出器可以用作多级放大器的输入级，是因为射极输出器的 输入电阻高 。

4．射极输出器可以用作多级放大器的输出级，是因为射极输出器的 输出电阻低 。

5．常用的静态工作点稳定的电路为 分压式偏置放大 电路。

6．为使电压放大电路中的三极管能正常工作，必须选择合适的 静态工作点 。

7．三极管放大电路静态分析就是要计算静态工作点，即计算 I B 、 I C 、 U CE 三个值。

8．共集放大电路（射极输出器）的 集电极 极是输入、输出回路公共端。

9．共集放大电路（射极输出器）是因为信号从 发射极 极输出而得名。

（）10．射极输出器又称为电压跟随器，是因为其电压放大倍数 电压放大倍数接近于1 。

11．画放大电路的直流通路时，电路中的电容应 断开 。

12．画放大电路的交流通路时，电路中的电容应 短路 。

13．若静态工作点选得过高，容易产生 饱和 失真。

14．若静态工作点选得过低，容易产生 截止 失真。

15．放大电路有交流信号时的状态称为 动态 。

16．当 输入信号为零 时，放大电路的工作状态称为静态。

17．当 输入信号不为零 时，放大电路的工作状态称为动态。

18．放大电路的静态分析方法有 估算法 、 图解法 。

19．放大电路的动态分析方法有 微变等效电路法 、 图解法 。

20．放大电路输出信号的能量来自 直流电源 。

二、选择题1、在图示电路中，已知U C C ＝12V ，晶体管的β＝100，'b R ＝100k Ω。

当i U ＝0V 时，测得U B E ＝0.7V ，若要基极电流I B ＝20μA ，则R W 为 k Ω。

AA. 465B. 565C.400D.3002.在图示电路中，已知U C C ＝12V ，晶体管的β＝100，若测得I B ＝20μA ，U C E ＝6V ，则R c ＝ k Ω。

同相比例和反相比例时间：2021.02.04 创作：欧阳育一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。

R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R1//Rf。

利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则即∴该电路实现反相比例运算。

反相放大电路有如下特点图 1 反相比例运算电路1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。

2．vN= vP，而vP=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。

3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。

二、同相比例运算电路图 1 同相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻RS加到运放的同相输入端，输出电压vo通过电阻R1和Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。

根据虚短、虚断的概念有vN= vP= vS，i1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。

同相比例运算电路的特点如下1．输入电阻很高，输出电阻很低。

2．由于vN= vP= vS，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。

三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。

由于电路存在虚短，运放的净图 1 加法运算电路输入电压vI=0，反相端为虚地。

利用vI=0，vN=0和反相端输入电流iI=0的概念，则有或由此得出若R1= R2= Rf，则上式变为–vO= vS1+ vS2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。

该加法电路可以推广到对多个信号求和。

从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R´=R1//R2//R f。

四、减法运算电路1、反相求和式运算电路、差分式减法电路图 1 反相求和式减法电路图 1及由于vN=vP，可以求出若取，则上式简化为即输出电压vO与两输入电压之差（vS2–vS2）成比例，其实质是用差分式放大电路实现减法功能。

运算放大器习题及答案运算放大器习题及答案运算放大器是电子电路中常见的一种放大器，它被广泛应用于模拟电路和信号处理领域。

掌握运算放大器的原理和使用方法对于电子工程师和学生来说是非常重要的。

在这篇文章中，我们将介绍一些运算放大器的习题，并给出相应的答案，希望能帮助读者更好地理解和掌握运算放大器的知识。

1. 请简要介绍运算放大器的基本原理。

运算放大器是一种具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的放大器。

它通常由一个差分放大器和一个输出级组成。

差分放大器负责放大输入信号，并将放大后的信号传递给输出级。

输出级对放大后的信号进行进一步放大，并将其输出。

2. 运算放大器的开环增益是多少？运算放大器的开环增益非常高，通常在10^5到10^6之间。

3. 运算放大器的输入阻抗是多少？运算放大器的输入阻抗非常高，通常在10^6到10^12欧姆之间。

4. 运算放大器的输出阻抗是多少？运算放大器的输出阻抗非常低，通常在几十欧姆到几百欧姆之间。

5. 什么是运算放大器的共模抑制比？运算放大器的共模抑制比是指在输入信号中存在共模信号时，运算放大器输出中共模信号与差模信号之比。

共模抑制比越高，说明运算放大器对共模信号的抑制能力越强。

6. 运算放大器的共模抑制比如何计算？运算放大器的共模抑制比可以通过以下公式计算：共模抑制比 = 20log10(Ad/Acm)其中，Ad表示差模增益，Acm表示共模增益。

7. 运算放大器的输入偏置电流是什么？运算放大器的输入偏置电流是指在输入端引入的微小电流。

它会对运算放大器的性能产生影响，因此需要尽量小。

8. 运算放大器的输入偏置电流如何计算？运算放大器的输入偏置电流可以通过以下公式计算：输入偏置电流 = (I1 + I2)/2其中，I1和I2分别表示输入端的偏置电流。

9. 运算放大器的输入失调电压是什么？运算放大器的输入失调电压是指在输入端引入的微小电压差。

它会对运算放大器的性能产生影响，因此需要尽量小。

习题本章习题中的集成运放均为理想运放。

5.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。

（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。

（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。

（3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。

（4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。

解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相（4）同相，反相5.2填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。

（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。

（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。

（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。

（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。

解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方5.3 电路如图P5.3所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。

图P 5.3u I /V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O 1/V u O 2/V解：u O 1＝(－R f /R ) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。

当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。

u I /V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O 1/V －1 －5 －10 －14 u O 2/V1.15.511145.4 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。

解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P5.3(a)所示。

R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。

5.5 电路如图P5.5所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。

解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。

基本运算放大器包括反相输入放大器和同相输入放大器，它们是构成各种复杂运算电路的基础，是最基本的运算放大器电路。

电路结构
：反馈电阻，引入电压并联负反馈
：平衡电阻，要求
R2=R1//Rf
反相输入端另没有接地，但其电位为地电位，所以也称为“虚
优点：引入的共模信号小。

/R
成比例关系，比例系数为-R
f
反馈电阻，引入电压串联负反馈。

：平衡电阻，要求
R2=R1//Rf
该电路不存在“虚地”，引入的共模信号较大。

、闭球电压放大倍数
、输入电阻和输出电阻
因为电路引入了深度电压负反馈，所以输出电阻很小
根据“虚断”概念，该电路的输入电流等于
在同相比例运算放大器中，只要令R
=0
1
从而实现电压跟随器的功能。

、电路如图，当开关S断开时电压表的读数为
闭合后电压表的读数是多少？
=2V，则电压表的读数是多少？并在图中
、电路如图，已知V
I
标出电压表的极性。

、由集成运算放大器组成的反相相比例和同相比例运算放大器的
电压放大倍数均与集成运放本身参数无关，只与外接电阻有关。

、反相比例运算放大器存在“虚地”现象，因引入的共模信号
小，应用更为广泛。

申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

第五章 §5.4.1 比例运算放大器习题1（一）考核内容1．了解差动放大器的特点，掌握集成运放电路的计算。

5.4集成运算放大电路的应用集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。

在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，能够实现各种数学运算。

基本运算电路包括：比例、加减、等运算。

2、同相比例运算放大器2.1 同相比例电路结构特点：如图所示，输入信号电压u i 接入同相输入端，输入电压u i 、输出电压uo 的极性相同。

反馈电压从输出端取出，通过反馈电阻R f 与R 1加到反相输入端。

i O u R R u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=1f 1R f 反馈电阻，R 1接入反相输入端电阻【注意】同相比例运算放大器公式中R 1 为接入反相输入端电阻，而不是u i 接入同相的电阻。

上式表明，输出电压与输入电压是同相比例关系，改变R f /R 1即可改变u o 的值，输入、输出电压的极性相同。

同相比例电路，由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。

电压放大倍数 1f f 1R R A u +=2.2电压跟随器。

R 1=∞ 电压跟随器 R f =0当反馈电阻R f =0 （或反相输入端的电阻R 1=∞ ）时， 则上式为：1of ==iu u u A ，i O u u = 这种电路称为电压跟随器。

【例题1】 已知：在同相比例运算放大器中，如果R 1 = 2 k Ω，R 2= 4 k Ω，R f = 100 k Ω，输入电压u i = 0.4 V ，求：（1）输出电压v o 的值。

（2）电压放大倍数f u A解：已知，反馈电阻R f = 100 k Ω，接入反相输入端电阻R 1 = 2 k Ω由公式可得： （1）输出电压为V u R R u i O 4.204.05111f =⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（2）电压放大倍数 512100111f f =+=+=R R A u§5.4.1 比例运算放大器自测题1一、填空题1、集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。