郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解 第四章~第六章【圣才出品】

第六章互换概述6.1复习笔记一、互换的定义与种类互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。

在大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交换现金流，因此互换可以看做是一系列远期的组合。

1．利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。

2．货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

3．其他互换（1）交叉货币利率互换交叉货币利率互换是利率互换和货币互换的结合，它以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。

（2）基点互换在基点互换中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同，如一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。

一个基点互换等同于两个利率互换的组合。

现金流由浮动转为固定，然后再由固定转为浮动，只是依据不同的基准。

（3）增长型互换、减少型互换和滑道型互换在标准的互换中，本金是不变的，而在这三种互换中，名义本金是可变的。

增长型互换的本金在开始时较小，而后随着时间的推移逐渐增大。

减少型互换则正好相反，其本金随时间的推移逐渐变小。

指数化本金互换，其本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。

滑道型互换的本金则在互换期内时而增大，时而变小。

（4）可延长互换和可赎回互换在标准的互换中，期限是固定的。

而可延长互换的一方有权在一定限度内延长互换期限。

可赎回互换的一方则有权提前中止互换。

（5）零息互换零息互换是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换期初，也可在期末。

（6）后期确定互换在涉及浮动利率的普通互换中，每次浮动利率都是在计息期开始之前确定的。

后期确定互换的浮动利率则是在每次计息期结束之时确定的。

（7）差额互换差额互换是对两种货币的浮动利率的现金流量进行交换，只是两种利息现金流量均按同种货币的相同名义本金计算。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第五章股指期货、外汇远期利率远期与利率期货1．美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为l000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值?答：由题意可知，该公司持有资产组合，应进行空头套期保值。

应卖出的标准普尔500指数期货合约份数为：G H V V N ⨯=β=100000001.2312501530≈⨯份。

2．瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2％和7％，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会?答：有套利机会，理由主要如下：（1）根据已知条件可以计算瑞士法郎2个月期理论远期汇率为：2/12(0.070.02)0.680.68570.7F e ⨯-==<2个月期瑞士法郎期货价格高估。

（2）假设期初投资者在现货市场上获得2个月期0.68单位美元的借款，同时卖出2/120.02e ⨯单位的2个月期的瑞士法郎期货。

投资者在现货市场上卖出美元，兑换瑞士法郎，持有瑞士法郎直到期货到期。

期货到期时，投资者交割瑞士法郎，获得美元，并偿还美元借款。

综上，以美元计算投资者的套利所得为：2/120.022/120.070.70.680.01436e e ⨯⨯-=（美元）。

3．假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数?答：可以。

理由主要如下：投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。

设定股票组合的原β系数为β，目标β系数为β*．套期保值比率就应该为β*-β，需要交易的股指期货份数为()*H GV V ββ-。

这里V H 和V G 分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。

第二章金融工程的基本分析方法习题1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。

银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。

6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。

运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

7、一只股票现在价格是100元。

有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。

8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。

如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。

如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。

试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？习题解答：1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第十章期权的回报与价格分析1．某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。

答：不考虑期权费，该投资者最终的回报为：max（S T-X,0）+min（S T-X,0）=S T-X可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。

类似的，欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。

该习题就说明了如下问题：远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。

当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。

此时看涨期权和看跌期权的价值相等。

2．假设现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。

甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。

如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何?答：甲会在5月份收入200元（2×100）的期权费，9月份因行权而付出500元（=（25-20）×100）。

3．设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6％，求该股票的协议价格为27元、有效期为3个月的看涨期权价格的下限。

答：无收益看涨期权的价格的下限为：C≥max[S-Xe-r（T-t），0]。

因而本题看涨期权价格的下限=max[30－27e-0.06×0.25，0]=3.40（元）。

4．某一协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8％，请问该股票的协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看跌期权价格等于多少?答：根据有收益欧式看涨期权与欧式看跌期权平价关系：，可得：看跌期权价格p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.08×0.5+0.5e-0.08×2/12+0.5e-0.08×5/12-24=3.00（元）。

郑振龙《金融工程》第2版章节题库第一章金融工程概述一、概念题1．金融工程（中南财大2000研）答：金融工程指开发、设计与实施各种创新性金融工具和金融手段，包括为各种金融问题提供创造性的解决方案的过程。

这个过程实际上就是金融工程师针对客户的问题，运用概念性工具作出诊断，运用和组合各种实体金融工具，为客户寻找可能的创新性的解决方案，而创造出的金融产品经大规模标准化后，又作为下一次金融创新的工具。

在创新中用到的概念性工具主要是一系列理论知识，包括套期保值理论、估值理论、证券组合理论、会计和税收方面的理论和知识；而实体性工具则包括各种权益证券、固定收益证券、期权、期货、互换协议等一系列金融工具，以及计算机技术、电子证券交易和其他数学模型等手段。

2．单利和复利答：单利指本金所生利息后不再加入本金重复计息的计算方式。

即在计算下一时间单位的利息时，本金中不包括上一时间单位所生的利息，而仅按原始的本金和借贷时间的长短来计算。

用单利法计算利息，优点是简便易行，有利于减轻借款人的利息负担。

其计算公式为：I=P×R×n，S=P（1+R×n）。

式中，S为终值，I为利息，P为本金，R为利率，n为期限。

复利指本金所生利息加入本金重复计息的计算方式。

即在计算利息时，分期计息，在一定时期内按本金计息，随即将所得到的利息加入本金，作为计算下一期利息的基础，俗称“利滚利”。

复利法计算的利息比按单利法计算的多，它体现了货币资金的时间价值，符合信用和利息的本质要求。

其计算公式为（字母含义同上）：S=P（1+R）n，I=S-P=P［（1+R）n-1］。

3．资本市场线（capital market line）答：资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的图上，表示风险资产的有效组合与一种无风险资产再组合的有效的组合线。

如果用E和σ分别表示证券或组合的期望收益率和方差，f、m和P分别表示无风险证券、市场组合和任意有效组合，资本市场线所代表的方程是：。

金融工程第五版郑振龙读书笔记《金融工程（第五版）》是由郑振龙编著的一本专门介绍金融工程的教材。

本书主要分为六个部分：第一部分是概述，主要介绍了金融工程的基本概念、历史发展和一些重要的理论基础；第二部分是金融市场的基本概念与工具，主要涵盖了金融市场的基本概念、金融工具的种类与特点，以及金融市场的组织与运行；第三部分是金融投资与决策，主要介绍了金融投资的基本概念、投资组合的构建与管理以及金融决策的基本原理和方法；第四部分是金融工程与金融创新，主要讲解了金融工程的基本概念与方法、金融产品的创新与设计以及金融风险的管理与监控；第五部分是衍生金融产品与合约，主要介绍了期权、期货、远期与掉期等各种衍生金融产品的基本知识与应用；第六部分是金融工程在实际中的应用，主要介绍了金融工程在利率、股指、汇率、信用与黄金等领域的应用。

《金融工程（第五版）》首先对金融工程进行了全面而深入的介绍，从理论、实践、技术等多个角度系统地阐述了金融工程的基本概念、方法和应用。

例如，在第一部分的概述中，书中对金融工程的定义、“请特性、发展历程以及与计量经济学、风险管理等相关学科的关系进行了详细的介绍，并且使用了大量的实例和数据来支撑论述，使读者能够更加深入地理解金融工程的本质和作用。

第二部分主要介绍了金融市场的基本概念与工具。

金融市场是金融工程的核心环节，它是交易和流通各种金融工具的场所，也是金融工程师进行金融创新与金融风险管理的基础。

本书对金融市场的基本概念进行了详细的介绍，包括金融市场的定义、分类、参与者以及市场的组织和运行机制等方面的内容，并且通过介绍国内外的金融市场实践和案例，进一步加深了读者对金融市场的理解。

第三部分通过介绍金融投资的基本概念、投资组合的构建与管理以及金融决策的方法等内容，帮助读者了解金融投资的基本原理和方法，并且通过实例分析和实证研究来加深对金融投资的理解。

例如，在第三章的投资组合构建与管理中，书中结合实际案例分析了每种投资工具的特点和投资策略的应用范围，有助于读者更好地进行投资组合的构建与管理。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第六章互换概述1．说明互换的主要种类。

答：互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。

互换的种类很多，其中最重要的是利率互换和货币互换。

（1）利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。

（2）货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

（3）此外，还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

2．阐述国际互换市场迅速发展的主要原因。

答：国际互换市场之所以发展如此迅速，主要原因有三：（1）互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。

（2）在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。

（3）当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。

互换是一个OTC产品，其在商业银行的资产负债表上属于表外业务。

但对参与互换市场的商业银行来说，它们往往需要承担各种市场风险和信用风险。

在互换市场的发展历史中，监管当局采取了具有针对性的监管方法，这一态度在互换市场的迅猛发展中起到了不可忽视的重要作用。

3．请具体说明美元利率产品的天数计算惯例。

答：从国际利率互换来看，浮动利率多使用LIBOR，由于LIBOR是一个货币市场利率，故此通常以A／360报出，A表示实际（actual）天数。

从利率互换的固定利率来看，其天数计算惯例主要取决于参考产品。

假设固定利率使用债券等价收益率（bond equivalent yield，BEY），其参考产品为美国国债，其报价使用A ／A或A／365的报价方法。

表6-2给出了常见的美元利率产品天数计算惯例。

表6-2美元利率产品的天数计算惯例4．阐述互换头寸的结清方式。

第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值14.1复习笔记一、Delta与期权的套期保值期权的Delta（A）用于衡量期权价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。

准确地说，它是表示在其他条件不变情况下，标的资产价格的微小变动所导致的期权价格的变动。

用数学语言表示，期权的Delta值等于期权价格对标的资产价格的偏导数。

从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线的切线的斜率。

1．期权Delta值的计算令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格，△表示期权的Delta，则（14．1）无收益资产欧式看涨期权的△值为无收益资产欧式看跌期权的△值为其中d1的定义与式（11．20）相同。

支付已知红利率q（连续复利）的欧式看涨期权的△值为2．期权Delta值的性质和特征分析无收益资产看涨期权的△值总在0与1之间；而无收益资产欧式看跌期权的△值则总是在-1到0之间。

反过来，无收益资产欧式看涨期权空头的△值就总在-1和0之间；而无收益资产欧式看跌期权空头的△值则总在0与1之间。

无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值与标的资产价格的关系如图所示：（a）看涨期权（b）看跌期权图14-1无收益资产看涨期权和欧式看跌期权在实值、平价和虚值三种状况下的△值与到期期限之间的关系如图14-2（a）和14-2（b）所示。

（a）看涨期权（b）看跌期权图14-2此外，无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值也越高，如图所示。

（a）看涨期权（b）看跌期权图14-3对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，△是σ的递增函数，其图形与上图相似。

3．证券组合的Delta值无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的△值为支付已知连续收益率q资产的期货合约的△值为上面两个式子给出的△值都是针对多头而言的，和期权一样，相应空头的△值只是符号发生了相反的变化。

证券组合的△值就等于组合中单个资产△值的总和：（14．2）其中，W i表示第i种证券的数量，△表示第i种证券的△值。

金融工程第五版郑振龙读书笔记
《金融工程第五版》是由郑振龙编著的一本金融工程领域的教材。

下面是我对这本书的读书笔记，从多个角度进行全面回答。

首先，这本书提供了金融工程领域的基础知识和理论。

它涵盖了金融市场、金融产品和金融工具等方面的内容。

通过系统地介绍金融衍生品、金融工程模型和风险管理等概念，读者可以建立起对金融工程学科的整体认识。

其次，这本书注重实践应用。

它不仅介绍了金融工程的理论基础，还提供了丰富的实例和案例分析，帮助读者理解和应用所学知识。

例如，书中讲解了期权定价模型、投资组合管理和风险度量等实用工具和方法，读者可以通过这些案例来加深对金融工程实践的理解。

此外，这本书还关注了金融工程的最新发展。

金融市场和金融工具的不断创新，使得金融工程领域的知识和技术也在不断演进。

《金融工程第五版》对一些新兴领域进行了介绍，如高频交易、量化投资和人工智能在金融领域的应用等。

这些内容使读者能够跟上金融工程领域的最新动态。

此外，这本书还强调了风险管理的重要性。

金融工程的核心之
一就是对风险的识别和管理。

《金融工程第五版》详细介绍了金融
风险管理的方法和工具，如价值-at-风险、风险价值和压力测试等。

这些内容对于金融从业人员和研究者来说都是非常有价值的。

总的来说，读《金融工程第五版》可以帮助读者全面了解金融
工程学科的基本概念、理论和实践应用。

它不仅提供了丰富的知识
和案例，还关注了金融工程领域的最新发展和风险管理的重要性。

这本书对于金融学、金融工程、投资和风险管理等领域的学生和从
业人员都是一本很好的参考书。

第十七章风险管理17.1复习笔记一、风险与风险管理概述1．风险的定义常见的风险定义有三种：（1）风险是未来损失的可能性。

这种定义相对狭隘。

（2）风险是未来结果对期望的偏离。

这个定义反映了风险的两面性，特别适用于金融领域中的市场风险分析。

（3）风险是未来结果的不确定性。

风险与收益存在权衡关系，如高风险高收益、能够分散的风险无法得到风险收益、将风险转移出去也将转让相应的风险收益等。

从事后的角度看，风险既可能带来实际的收益，也可能导致实际的损失。

风险不能等同于损失。

损失是一个事后的概念而风险则是事前的概念。

通常在事前进行风险管理，而在事后进行损失处置和管理。

2．风险管理的过程（1）风险识别根据诱发原因不同，金融风险主要可分为市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。

①市场风险市场风险又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。

与其他风险相比，由于市场价格数据可得且数据量大，市场风险具有数据优势和易于观测计量的特点，一般可以通过数量的方式来度量和管理。

同时，市场风险的管理与对冲相对比较容易实现。

②信用风险信用风险又称违约风险，是指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者所带来的风险。

金融衍生产品的信用风险则要具备两个条件：其一，交易对方因财务危机而违约；其二，在合约的剩余期内违约方的合约价值为负值。

与市场风险相比，由于信用事件不会频繁、有规律地发生，信用风险的可观察数据通常较少，不易获取，因此比较难以进行数量化测度与管理。

③流动性风险一般认为存在两类流动性风险：市场流动性风险和资金流动性风险。

前者是指由于市场交易量不足无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险；后者是指现金流不能满足支付义务，往往迫使机构提前清算。

与市场风险、信用风险和操作风险相比，流动性风险的原因往往更加复杂和广泛，常常是其他风险综合影响的结果，可以被视为一种综合性风险。

④操作风险操作风险指因为欺诈、未授权活动、错误、遗漏、效率低、系统失灵或是由外部事件引致损失的风险。

1、 由于),(~t t SS ∆∆∆σμφ 在本题中，S ＝50，μ＝0.16,σ=0.30,∆t=1/365=0.00274.因此，∆S/50~φ(0.16⨯0.00274,0.3⨯0.002740.5)=φ(0.0004,0.0157)∆S ~φ(0.022,0.785)因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95％的置信水平上第2天股价会落在50.022-1.96⨯0.785至50.022+1.96⨯0.785,即48.48元至51.56元之间。

2、 （1）假设X 1和X 2的初始值分别为a 1和a 2。

经过一段时间T 后，X 1的概率分布为：11,a T φμσ+（X 2的概率分布为：22,a T φμσ+（根据独立的正态分布变量之和的性质，可求X 1和X 2的概率分布为：11221212()a T a T a a T φμμφμμ+++=+++（（这表明，X 1和X 2遵循漂移率为12μμ+，方差率为2212σσ+的普通布朗运动。

（2）在这种情况下，X 1和X 2在短时间间隔Δt 之内的变化的概率分布为：12[()t φμμ+∆ 如果1212μμσσρ、、、和都是常数，则X 1和X 2在较长时间间隔T 之内的变化的概率分布为：12[()T φμμ+这表明，X 1和X 2遵循漂移率为12μμ+，方差率为2212σσ++ 122ρσσ的普通布朗运动。

3、 在本题中，S ＝50，X ＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25,因此，1210.24170.30.0917d d d ===-=这样，欧式看跌期权价格为，0.10.250.10.2550(0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37p N e N e -⨯-⨯=---=⨯-⨯= 4、 根据布莱克－舒尔斯看跌期权定价公式有：21()()rT p S Xe N d SN d S -+=---+由于N （-d 1）=1-N(d 1),上式变为：21()()rT p S Xe N d SN d -+=-+同样，根据布莱克－舒尔斯看涨期权定价公式有：12221()())1(),()()rT rT rT rT rT c XeSN d Xe N d Xe N N d c Xe Xe N d SN d -----+=-+=--+=--2由于（d 上式变为：可见，rT p S c Xe -+=+，看涨期权和看跌期权平价公式成立。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=美元，6个月期远期汇率是1英镑=美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有 设该期权价值为f ，则有()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e =）.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）解：①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值250.060.060.010.02512120.990.975 1.965I ee e e -⨯-⨯--=+=+=+=元。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第一章金融工程概述1．如何理解金融工程的内涵答：金融工程是综合运用现代金融学、工程方法和信息技术，运用各种基础性和衍生性的证券，设计、开发和应用新型的金融产品，以达到创造性地解决金融问题、管理风险的根本目标的一种技术。

金融工程的内涵可从以下方面理解：（1）金融工程的根本目的是解决金融问题在现实生活中，所有经济主体都有各自的金融问题：企业管理者需要考虑利率变化、汇率变动、原材料与产品价格波动对企业财务和经营的影响；金融机构面临着如何管理金融风险、如何寻求特定风险下的收益最大化等。

金融工程的根本目的就是为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。

（2）金融工程的主要内容是产品设计、定价与风险管理产品设计是金融工程的基本内容，其本质是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。

产品设计完成之后，准确的定价是核心所在。

风险管理是金融工程的核心。

在现实生活中，很多情况下，风险管理与设计、定价是相辅相成，缺一不可的。

（3）金融工程运用的主要工具是基础证券与金融衍生产品基础性证券主要包括股票和债券，还包括银行存款、贷款。

金融衍生证券主要包括远期、期货、互换和期权四种。

尽管只有6种基本工具，随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造出来的产品是变幻无穷的。

正是因为这个原因，这门技术与学科才被称为“金融工程”。

（4）金融工程的主要技术手段是现代金融学、工程方法与信息技术在金融工程中，既需要风险收益、无套利定价等金融思维和技术方法，又需要“积木思想”（即把各种基本工具组合形成新产品）和系统性思维等工程思维，还需要能够综合采用各种工程技术方法如数学建模、数值计算、网络图解和仿真模拟等处理各种金融问题。

最后，由于数据处理和计算高度复杂，金融工程还必须借助信息技术的支持。

除了需要计算机网络及时获取和发送信息外，还需要先进的计算机硬件和软件编程技术的支持，以满足大量复杂的模拟与计算的需要。

金融工程郑振龙第4版配套练习题库郑振龙《金融工程》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、概念题二、判断题三、选择题四、简答题五、计算题六、论述题第二部分章节题库第一章金融工程概述第二章远期与期货概述第三章远期与期货定价第四章远期与期货的运用第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第六章互换概述第七章互换的定价与风险分析第八章互换的运用第九章期权与期权市场第十章期权的回报与价格分析第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型第十二章期权定价的数值方法第十三章期权的交易策略及其运用第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权第十六章奇异期权第十七章风险管理•试看部分内容第一部分考研真题精选一、概念题1风险溢价[中南财经政法大学2020研]答：风险溢价是指在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差。

违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称作违约风险。

违约风险又称信用风险，是指债券发行人到期无法或不愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面值偿付义务的可能性，这种可能性将对债券利率产生重要影响。

在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。

由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。

无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。

通常说来，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。

2表外业务[天津大学2019研；中央财经大学2017研；厦门大学2017研；西南科技大学2016研；南开大学2012研]答：表外业务是指未列入银行资产负债表且不影响资产负债总额的业务。

广义的表外业务既包括传统的中间业务，又包括金融创新中产生的一些有风险的业务，如互换、期权、期货、远期利率协议、票据发行便利、贷款承诺、备用信用证等业务。

第九章期权与期权市场9.1复习笔记一、期权的定义与种类所谓期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产）的权利的合约。

1．看涨期权与看跌期权按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。

所谓看涨期权，就是赋予了多方未来按约定价格买入某种资产的权利。

未来如果价格上涨，多方将执行这个权利；如果价格下跌，多方有权放弃这个权利。

而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。

所谓看跌期权，就是赋予了多方未来按约定价格卖出某种资产的权利。

未来如果价格下跌，多方将执行这个权利；如果价格上涨，多方有权放弃这个权利。

而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。

期权是一种金融合约，是买卖双方关于未来某种权利的协议。

其协议要素包括：买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、约定交易数量和期权价格（期权费）等。

在期权交易中存在着双重的买卖关系：对期权本身的购买和出售形成了期权的多方和空方。

对于期权的多方来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。

对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。

期权的其他一些要素包括期限、执行价格和交易数量等。

期权买方只能在合约所规定的时间内行使其权利，一旦超过期限仍未执行即意味着自愿放弃了这一权利。

执行价格是指期权合约所规定的、期权买方在行使其权利时实际执行的买卖标的资产的价格。

交易数量则指每份期权合约可以交易的股票数量。

2．欧式期权与美式期权按期权多方执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。

欧式期权的多方只有在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利），而美式期权允许多方在期权到期前的任何时间执行期权。

3．期权合约的标的资产按期权合约标的资产划分，金融期权合约可分为股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权（外汇期权）及互换期权等。

股票期权是指以单一股票作为标的资产的期权合约，一般是美式期权。