ˆ ˆ ˆ 大似然估计θ 1 ,θ 2 ,⋯,θ r ;
ˆ (2) 在 F ( x ,θ 1 ,θ 2 ,⋯,θ r ) 中用 θ i 代替θ i ( i = 1, 2,⋯, r ),
则 F ( x ,θ 1 ,θ 2 ,⋯,θ r ) 就变成完全已知的分布函数
ˆ ˆ ˆ F ( x ,θ 1 ,θ 2 ,⋯,θ r );
ˆ λ = x = 0.69.
按参数为0.69的泊松分布, 计算事件 X = i 的概率 pi , 的泊松分布, 按参数为 的泊松分布 pi 的估计是 pi = e −0.69 0.69i / i! , i = 0,1,2,3,4 ˆ 根据引例所给数表, 将有关计算结果列表如下: 根据引例所给数表, 将有关计算结果列表如下:
H 0 : 总体 X 的分布律为 P{ X = xi } = pi , i = 1,2,⋯;
如果总体分布为连续型， 如果总体分布为连续型， 则假设具体为 连续型
Hale Waihona Puke H 0 : 总体 X 的概率密度函数为 f ( x ).
然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间 的吻合程度来决定是否接受原假设, 这种检验通常 的吻合程度来决定是否接受原假设 称作拟合优度检验， 称作拟合优度检验， 它是一种非参数检验. 拟合优度检验 它是一种非参数检验 非参数检验 一般地， 我们总是根据样本观察值用直方图和经验 一般地， 分布函数， 推断出可能服从的分布， 然后作检验. 分布函数， 推断出可能服从的分布， 然后作检验
χ 2 检验法 1900年发表的一篇文章中引进的所谓 年发表的一篇文章中引进的所谓
不少人把此项工作视为近代统计学的开端. 不少人把此项工作视为近代统计学的开端
年的432年间 年间, 到 年的 一 引例 从1500到1931年的 年间 每年爆发战争的 次数可以看作一个随机变量, 椐统计, 次数可以看作一个随机变量 椐统计 这432年间共 年间共 爆发了299次战争 具体数据如下： 次战争, 具体数据如下： 爆发了 次战争
