19章矩形、菱形、正方形复习课
一；学习目标
1.熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题，提高逻辑推理能力；
2.通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验特殊平行四边形有关知识的联系和区别.
3．培养合作探究的能力，养成科学严谨的数学思维习惯.
教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定的应用
教学难点：灵活应用特殊四边形判定方法解决问题
二考点知识梳理
考点一矩形、菱形、正方形的性质和判定
1、矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。
2、矩形的性质：
①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；
②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。
③矩形的对角线相等；
④矩形的四个角都是直角。
2、矩形的判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③有3个角是直角的四边形是矩形。
4、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
5、菱形的性质：
①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；
②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对
角线所在直线，对称中心是对角线的交点。
③菱形的四条边相等；
④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
6、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
7、菱形的面积：S菱形=AC·BD
8、正方形的定义：、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
9、正方形的性质：
①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。
10、正方形的判定：、
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
②有一组邻边相等矩形形是正方形；
③有一个角是直角的菱形是正方形。
考点二平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
考点训练------快速反应
1；判断题
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）
(2)正方形的对角线互相垂直且相等（）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）
5、对角线相等的菱形是正方形（）
6、对角线互相垂直的矩形是正方形（）
7、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）
8、四条边都相等的四边形是正方形（）
9、四个角都相等的四边形是正方形（）
10、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形. （）
2；小试牛刀
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）
（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补3、如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为______cm。
4：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
5、下列说法错误的是（）．
A.矩形的对角线互相平分
B.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
C. 有一个角是直角的四边形是矩形
D.矩形的对角线相等
6、下列说法正确的是（）
A、邻角相等的四边形是菱形
B、有一组邻边相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形初显身手
检测训练
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝______ ，则∠ABD＝_______.
3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的长和宽分别为_____。
4.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ______ ，AC= ______ cm，S矩形ABCD=______
思维拓展
将一张正方形纸片按如图步骤（1）（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪
去一个角，展开铺平后的图形是（）.
课堂小结
1: 通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2；你还有什么想法？
作业布置：
板书设计：
课后反思;
