公务员行测：平均分段法

2024年国家公务员考试行测真题及答案(行政执法类)第一部分常识判断1.中国海油日前发布消息，位于珠江口盆地的西江油田自投产以来相继开发了多个储量规模3000万方级以上的油田，累计生产原油突破（）立方米，是我国南部海域累计产量最高的油田。

A.2亿B.3亿C.1亿D.4亿【答案】：C2.《未成年人网络保护条例》（）起施行，这是我国第一部专门性的未成年人网络保护综合立法。

A.2024年1月1日B.2024年5月1日C.2024年6月1日D.2024年3月1日【答案】：A3.2024年5月4日从中国石油获悉，吉木萨尔国家级陆相页岩油示范区今年一季度页岩油产量达21.5万吨，日产量突破2800吨，均创历史新高。

今年示范区页岩油生产能力有望突破百万吨大关。

以下有关页岩油的表述错误的是（）A.与其他石油资源相比，页岩油的资源潜力大，开采技术要求高，开采成本高B.页岩油是附着在页岩石或者缝隙中的石油C.页岩油是以页岩为主的页岩层系中所含的石油资源，形成页岩的外力作用主要是侵蚀作用D.页岩油由于储层致密，与常规油藏差异较大，有效的开发方式通常为水平井和分段压裂【答案】：C4.国家文物局2024年4月16日在安徽淮南发布"考古中国"重大项目进展，聚焦武王墩墓考1/ 14古新发现。

初步判断，武王墩墓系迄今规模最大、等级最高、结构最复杂的大型（）。

A.周国王级陵墓B.秦朝王级林墓C.楚国王级墓葬D.商周王级墓葬【答案】：C5.中国社会科学院考古研究所等联合团队，借助文物CT无损扫描、3D模拟拼接等技术，日前成功复原了（）早期龙形蚌饰，复原的龙形蚌饰距今约6300年前，丰富了我国早期龙的形象。

A.龙山文化B.红山文化C.良渚文化D.仰韶文化【答案】：B6.提高职业技能是（）职业道德规范的基本要求。

A.爱岗敬业B.勤俭节约C.文明礼貌D.诚实守信【答案】：A7.作为公职人员，应当确立高尚的人生目的，它应该是（）。

公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。

典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。

选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。

通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。

2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。

直接代入：最值、好算。

（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。

第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。

行测分数划分全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：行测分数划分是公务员考试中非常重要的一个环节，它决定了考生的最终成绩和是否能够顺利进入公务员队伍。

在行测考试中，分数的划分是按照一定的比例来进行的，不同的部分有不同的分值，每个部分的分值占比也不同。

下面我们来详细了解一下行测分数的划分规则。

行测考试通常包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析四个部分。

这四个部分的分数划分一般是这样的：言语理解与表达占30%，数量关系占40%，判断推理占20%，资料分析占10%。

这种分数划分方式是按照考试题型的难易程度和重要性来确定的，因此每个部分的得分权重也是不相同的。

言语理解与表达是考察考生对语言文字的理解能力和表达能力，主要考察考生对文字材料的理解和分析能力。

这部分题目比较基础，但是要求考生具备良好的文字素养和逻辑思维能力，并且对常用词汇和搭配有一定的掌握。

在考试中，言语理解与表达是占分数比重最大的一个部分，因此考生在备考时要多加练习，提高自己的文字理解能力和表达能力。

在考试中，这部分题目通常会有阅读理解、词语搭配、语句理解等内容。

数量关系是考察考生的数学基础知识和逻辑推理能力，主要考察考生对数学运算和逻辑推理的掌握程度。

这部分题目相对比较难，需要考生具备较强的数学基础知识和推理能力。

在考试中，数量关系通常会有数学运算、图形推理、逻辑推理等题型。

资料分析是考察考生对资料的分析能力和综合运用能力，主要考察考生对资料的理解和解决问题的能力。

这部分题目是相对比较新颖的，需要考生具备较强的信息筛选和分析能力。

在考试中，资料分析通常会有图表分析、资料解读、综合分析等内容。

行测分数的划分是按照不同部分的考察内容和难易程度来确定的，每个部分的分值权重也是不相同的。

考生在备考时要根据自己的实际情况，合理安排时间，重点突破自己的薄弱环节，提高各个部分的得分能力。

只有全面掌握各个部分的考察内容，才能在行测考试中取得理想的成绩。

在考试中，有一种题型是分段计算，这类型题和我们的生活紧密相关，比如：出租车计费、税费缴纳等，它们都属于分段计算问题。

那么对于分段计算问题应该如何求解呢?带着这个问题，大家一起进入今天的学习。

在近些年考试中，分段计算问题主要考察：两个区间段、三个区间段的计算，对于这类型问题，我们主要的解决方法就是：①确定分段点;②明确各区间内的;③分区间进行计算。

接下来我们就通过例题来看一下，具体应该怎么操作。

例1.某市的出租车，起步价为7元，起步路程为3km(即开始行驶路程在3km以内都付7元)。

若超过3km，则每增加1km加价2.4元(不足1km按1km计价)，现在某人乘坐出租车，从甲地到乙地行驶了14.3千米，应缴费多少元?A.28.8B.35.8C.34.1D.38.8【答案】B。

参考解析：这道题一个分段点分别为：3千米，两个区间的计价分别为：7元、2.4元/公里，所以各区间计算后，超出3千米的部分走了：14.3-3=11.3千米，不足1千米按整千米计算，取整为12千米，总的缴费为：7+12×2.4=7+28.8=35.8元。

此题，最终答案选择：B。

例2.某企业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于10万元时按5%提成;低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时，高于20万元的部分按10%提成。

问当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?A.2.5B.2.75C.3D.3.25【答案】D。

参考解析：这道题两个分段点分别为：10万、20万，三个区间的提成的百分比分别为：5%、7.5%、10%，所以各区间计算后，总的提成为：10×5%+(20-10)×7.5%+(40-20)×10%=0.5+0.75+2=3.25万元。

此题，最终答案选择：D。

例3.王先生购买的医疗保险报销规定为：当年花费1300元(含)以内的部分全部自付，超出1300元部分自付10%，其余部分由保险支付。

行测分数划分
行测分数的划分通常根据不同题型和难度进行设置。

一般来说，行测主要包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析以及常识判断等部分。

以国考为例，各部分行测分值可能如下：
1.言语理解与表达部分，总共40个题目，每个题目0.8分，共计32分。

2.数量关系部分，总共15个题目，每个题目0.8分，共计12分。

3.判断推理部分，总共35个题目。

其中，图形推理每个题目0.6分，定义判断每个题目
0.7分，类比推理每个题目0.5分，逻辑判断每个题目0.8分，共计23.5分。

需要注意的是，也
有说法认为判断推理包括图形推理10题，每题0.6分，共计6分；定义判断10题，每题0.7分，共计7分；类比推理10题，每题0.5分，共计5分；逻辑判断10题，每题0.8分，共计8分。

这样划分的话，判断推理部分总分则为26分。

4.资料分析部分，总共20个题目，每个题目1分，共计20分。

5.常识判断部分，总共25个题目，每个题目0.5分，共计12.5分。

请注意，这只是一种可能的分数划分方式，具体的分数划分可能因地区、考试科目、考生竞争情况等因素而有所不同。

因此，在备考过程中，最好参考所报考地区的历年真题和官方发布的考试大纲来了解具体的分数划分情况。

另外，需要强调的是，行测考试不仅考察考生的知识储备，还考察考生的时间管理能力和解题技巧。

因此，在备考过程中，除了掌握相关知识点外，还需要注重提高解题速度和正确率。

近年来的国家公务员考试中，年龄问题已经成为了数量关系的常考题型之一。

年龄问题主要考查基本数学知识以及解题技巧的运用能力。

一、年龄问题有三个基本知识点：1、每个人的年龄都是过N年，长N岁的;2、两个人的年龄差是不变的;3、两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;4、两个人的年龄的倍数是发生变化的，随着时间的推移，两个人的年龄倍数逐渐变小。

二、年龄问题常用方法：1、代入排除法;2、方程法;3、平均分段法4、推导法以下是几道例题，通过例题的讲解，让大家了解年龄问题的考法与解法。

希望大家认真领会：【例1】赵先生34岁，钱女士30岁。

一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。

问三个邻居中年龄最大的是多少岁?()【答案】C【解析】本题外在特征属于年龄问题，实质属于不定方程组问题，而不定方程(组)常采用的方法是代入排除法。

依题意设A为x，B为y，C为z，故：，本题利用代入排除法解题，同时问题中问的是最大的年龄，所以应从大数往小数代。

所以当最大的年龄为50岁时，则另外两人的年龄积为49，而49=7×7不符合三个人年龄不等，49=1×49不符合三个人的年龄和为64，故排除;其次最大年龄为49岁时，则另外两人的年龄积为50，有50=10×5，符合所有条件，故满足。

所以选C。

【例2】甲乙丙丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55，58，62，65.这四个人中年龄最大的是?()【答案】D【解析】本题是年龄问题，而本题采用代入排除法会比传统的方程思想来的复杂，故直接采用方思想解，设甲为x，乙为y，丙为z，丁为w，则有：，纵观整个方程组，可见x，y，z，w，均出现三次，所以把四个方程加和有：3(x+y+z+w)=240,故x+y+z+w=80，而求年龄最大的则是用四个人的年龄和减去三个人年龄和中，最小的那个数，因为最小那个肯定是三个年龄最小的加和得到，所以80-55=25.所以选D。

2024国考行测分数计算规则国家公务员考试（以下简称国考）的行政职业能力测验（以下简称行测）是国考的一项重要组成部分。

行测主要考察考生在行政能力、判断推理、数量关系、资料分析等方面的能力。

接下来将详细介绍2024国考行测分数计算规则。

一、总分计算2024国考行测的总分为100分。

具体计算方法如下：总分=基础得分+高级得分基础得分：根据考生的基本情况、学历、工作经验等因素给予的基础分数。

基础得分为30分。

高级得分：根据考生在国考行测中的表现给予的加分或扣分。

高级得分为70分。

二、高级得分计算高级得分是根据考生在行测各个题型中的得分情况来计算的。

具体计算方法如下：1.定义分类得分：根据考题的题型和难度，将考生的得分情况分为以下5个等级：非常好、好、一般、较差、非常差。

对应的得分分别为5、4、3、2、1分。

2.单项得分比例：根据行测的考题种类，将考生的各个题型的得分占高级得分的比例进行如下设定：数量关系：12%资料分析：12%判断推理：12%常识判断：8%行政能力：6%综合分析：12%综合推理：12%行政事业知识：8%领导能力：10%文字表达：8%3.分数计算：根据考生在各个题型中的得分情况，按照所占比例计算得分。

三、总结根据以上规则，2024国考行测的总分为100分，其中基础得分为30分，高级得分为70分。

高级得分通过对考生在行测各个题型中的得分情况进行评估，按照一定的比例分配得分。

各个题型的得分比例和分类得分等级根据行测的题型和难度进行设定，以保证分数计算的公正性和准确性。

以上就是2024国考行测分数计算规则的详细介绍，希望对考生们有所帮助。

祝愿大家在国考中取得好成绩！。

⾏测技巧：平均数作答技巧 在考场上⼈与⼈拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有⾯对考试题型能够有⼀个更好的解答思路，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测技巧：平均数作答技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测技巧：平均数作答技巧 在国家公务员考试⾏测卷中，资料分析这⼀专项⼏乎是所有考⽣的重点备考对象之⼀，其原因就在于这⼀专项的题量⼤，⽽且相对来说难度不⾼，⽐较容易拿分，因⽽其重要性不⾔⽽喻。

资料分析涉及的考点较多，其中对于平均数的考查⽐重⽇益加⼤，但是不少考⽣遇到⼀些陌⽣的平均数概念时往往⽆从下⼿，或者要想半天才能梳理清楚概念间的关系，⾮常耗时，今天就教⼤家来快速读懂平均数。

⼀、基本概念 平均数反映的是⼀组数据的平均⽔平，简单来说，就是某个统计量总量与份数的⽐值。

也就是说，如果⼀道题⽬是让你求平均数的话，你只需要找到总量的数值和份数的数值，然后再算两者的⽐值就可以了。

但是，如何快速区分哪个量是总量，哪个量是份数呢？其实并不难，⼀个“每”字就能搞定所有问题，“每”字后⾯紧跟着的那个统计指标就是份数，剩下的⼀个统计指标就是总量了，所以说，“每”什么，我们就除以什么，“每”字后⾯的统计指标值做分母，“每年”就除以年份数，“每⼈”就除以⼈数，“每天”就除以天数等等。

接下来我们就通过⼏个例题⼀起来感受⼀下。

⼆、考题展⽰ 【例题1】2008年全国拥有职业技术培训学校（机构）162049所，结业学⽣57209955⼈。

问：2008年我国平均每所职业技术培训机构结业学⽣⼈数为多少⼈？A.276B.310C.353D.397 【答案】C 【解析】此题要求的是现期的平均数，所以我们要找总量和份数的值，根据我们刚刚说的⽅法，先确定份数，即找“每”字，“每”字后⾯跟着的统计指标是“学校的所数”，那么“学校的所数（162049）”就是分母，另外⼀个统计指标也就是“结业学⽣⼈数（57209955）”就是分⼦，所以列式为57209955÷162049≈57209955÷162000≈353，选择C选项。

公务员⾏测：平均数 甲班和⼄班，在数学期终考试中，考⼀样的题⽬，哪⼀个班考得好呢？ 把每⼀个班所有⼈的得分加起来，然后除以这个班的⼈数，就得出这个班的平均分数.哪⼀个班平均分数⾼，就算哪⼀个班考得好。

篮球队员的⾝材都很⾼，⼀个队⾥还是有⾼有矮，哪个篮球队⾝材更⾼呢？ 把⼀个队所有队员的⾝⾼数加起来，再除以全队⼈数，就算出这个队的平均⾝⾼.通常，⽤平均⾝⾼来衡量⼀个球队的⾝材⾼矮. 要衡量“若⼲个数”的⼤⼩，常⽤的办法就是求它们的平均值. 求平均值有两种⽅法，我们通过⼀个例⼦来说明. 例1⼀学期中进⾏了五次数学测验，⼩明的得分是95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？ 解：⽅法1把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8. ⽅法2 先设⼀个基数，通常设其中最⼩的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即 [（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87 =（8+0+7+13+11）÷5+87 =7.8+87 =94.8. 对若⼲个数求平均数，概括成以下两种⽅法. ⽅法1：各个数的总和÷数的个数 ⽅法2：基数+每⼀数与基数的差求和÷数的个数. 这两种⽅法将形成两种解题思路. ⽅法2的好处是使计算的数值减⼩，减少计算量，特别便于⼼算.当然，也可以设其他的数为基数.进⼊中学后，学了负数，我们还可以设中间的那个数作为基数.⽅法2启⽰我们，求平均数就是把数之间的“差”扯平. ⼀、⼀些简单的问题求平均数可以产⽣许多数学题，这⼀节将通过⼀些简单的例⼦，增加对“平均”这⼀概念的理解. 例2⼩明4次语⽂测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？ 解：按照例1中的两种思路，有两种计算⽅法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）. 从算每⼀次“差”的平均⼊⼿，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）. 很明显，第⼆种⽅法计算简易. 例3⼩强4次语⽂测验的平均成绩是87分，5次语⽂测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？ 解：两种思路，两种计算⽅法： 从总分数（总成绩）来考虑. 第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩 =88.4×5-87×4 =94（分）. 从“差的平均”来考虑，平均成绩要提⾼88.4-87. 因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）. 请⼤家想⼀想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4⼩明前⼏次数学测验的平均成绩是84分，这⼀次要考100分，才能把平均成绩提⾼到86分，问这⼀次是第⼏次测验？ 解：平均每次要提⾼（86-84）分，这⼀次⽐原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每⼀次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）. 因此这⼀次测验是第8次. 例5寒假中，⼩明兴致勃勃地读《西游记》，第⼀天读83页，第⼆天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，⽐五天中平均读的页数还多3.2页，问⼩明在第五天读了多少页？ 解：前四天，每天平均读的页数是（83+74+71+64）÷4=73（页）. 很明显，第五天读的页数⽐73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下⾯的⽰意图： 图上“73”后⾯的虚线，表⽰第五天后增加的平均数，现在要⽤3.2去补⾜这些增加的平均数值，3.2共要补⾜四份，每份是3.5÷4=0.8. 由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）. 例6 甲、⼄、丙三⼈，平均体重63千克.甲与⼄的平均体重⽐丙的体重多3千克，甲⽐丙重2千克.求⼄的体重. 解：甲与⼄的平均体重⽐丙的体重多3千克，也就是甲与⼄的体重之和⽐两个丙的体重多3×2=6（千克）.已知甲⽐丙重2千克，就得出⼄⽐丙多3×2-2=4（千克）. 从⽅法2知道丙的体重+差的平均=三⼈的平均体重. 因此，丙的体重=63-（3×2）÷3 =61（千克）. ⼄的体重＝61+4=65（千克）. 例7下⾯是⼀串有规律的数5，9，13，17，21，25，29. 从⼩到⼤排到，后⼀个数与前⼀个数的差都是4，求这串数的平均数. 解：上⾯共有7个数，第2个数⽐第1个数多4，⽽第6个数⽐第7个数少4.因此，第1个和第7个的平均数（5+29）÷2=17，与第2个和第6个的平均数（9+25）÷2=17是相等的.同样道理，第3个和第5个的平均数也是17.由此，可以得出这串数的平均数，就是头、尾两数的平均值17. 当把⼀些数排列好前后次序，相邻的两个数，后⼀个减前⼀个的差都相等，这列数，就称为等差数列.例7中的这串数就是⼀个等差数列.等差数列可长可短，不论它有多少数，总有⼀个基本性质：它的所有数的平均数，就是头、尾两数的平均数.很明显，当等差数列有奇数个数时，这⼀平均数恰好是最中间的这个数.当等差数列有偶数个数时，这⼀平均数也就是最中间两个数的平均数. 利⽤这⼀性质，我们很容易求⼀个等差数列的所有数之和，它等于平均数乘以数的个数.例7中7个数之和是（5+29）÷2×7=119. 例8⼩强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他⾄少要做多少题？ 解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，⽐前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是3.6×5-5=13（题）. 第四、五天已做了5题，13-5=8，⼩强第六天⾄ 少要做9题. 答：⼩强第六天⾄少要做9题. ⼆、部分平均与全体平均 例9某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位⼥同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？ 解：有两种求法： ⽅法1 男同学的总分数 82×21=1722， ⼥同学的总分数 87×19=1653， 全体同学的总分数 1722+1653=3375， 全体同学的⼈数 21+19=40， 全体同学的平均成绩3375÷40=84.375. ⽅法2 以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，⼥同学每⼈平均多（87-82）=5（分），19⼈多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40⼈. 因此，全体同学的平均成绩是 82+（87-82）×19÷40 =82+95÷40 =84.375（分）. 注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进⾏求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这⼀基本概念，⼤家必须弄清楚. 例10 甲班52⼈，⼄班48⼈.语⽂考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，⼄班的平均成绩要⽐甲班的平均成绩⾼5分.两个班的平均成绩各是多少？ 解：两个班的全体⼈数是52+48=100（⼈）. 他们的分数总和是78×100=7800（分）. 以甲班同学的平均成绩为基数，⼄班每⼈平均多了5分，如果⼄班的分数总和少了5×48=240（分），⼄班的平均成绩就与甲班的⼀样，因此甲班的平均成绩是（7800-240）÷100=75.6（分）. ⼄班的平均成绩是75.6+5=80.6（分）. 例11⼥同学的⼈数是男同学⼈数的⼀半，男同学的平均体重是41千克，⼥同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？ 解：题⽬没有告诉我们⼥同学或男同学有多少⼈，怎么办？ 设全体⼥同学是1组⼈，那么男同学就是2组⼈. ⼥同学的体重总和： 35×1组⼈数. 男同学的体重总和： 41×2组⼈数. 全体总⼈数：（1+2）组⼈数. 全体同学平均体重是（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）. 上⾯算式中每⼀项都有“组⼈数”，因此可以约掉.实际上和“1个⼥同学与2个男同学”的情形⼀样. 还有⼀种计算⽅法，以⼥同学体重为基数，2组⼈每⼈都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组⼈，因此全体同学的平均体重是35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）. 例12 某班有50⼈，在⼀次数学考试后，按成绩排了名次.结果，前30名的平均分数⽐后20名的平均分数多12分.⼀位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均成绩，加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩.这样做，全班的平均成绩是提⾼了，还是降低了？请算出提⾼多少或降低多少. 解：全班平均成绩降低了. 按照这位同学的计算，相当于把前30名同学⽐后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每⼈少了6分，后20名同学每⼈多了6分，合起来全班的总分就少了30×6-20×6=60（分）. 全班的平均成绩也就降低了60÷（30+20）=1.2（分）. 例13 某学校⼊学考试，确定了录取分数线.报考的学⽣中，只录取了 均分⽐录取分数线低26分.所有考⽣的平均成绩是70分.那么录取分数线是多少？ 我们把录取学⽣的⼈数算作1，没有被录取的⼈数算作3. 以录取分数线作为基数，没有被录取的考⽣总共少了26×3分，录取的学⽣总共多了10×1分，合起来，总共少了26×3-10×1（分）. 对所有考⽣来说，每⼈平均少了（26×3-10×1）÷（3+1）=17（分）. 也就是每⼀考⽣的平均分70（分）⽐录取分数线少了17（分），因此录取的分数线是70+17=87（分）. 注意这道题可检验如下： 没有被录取的考⽣的平均成绩是87-26=61（分），被录取考⽣的平均成绩是87+10=97（分）.全体考⽣的平均成绩是61+（97-61）÷（3+1）=70（分）， 或（61×3+97×1）÷（3+1）=70（分）. 由此就知道，上⾯解答是正确的. 例14某次数学竞赛原定⼀等奖10⼈，⼆等奖20⼈.现在将⼀等奖中最后4⼈调整为⼆等奖，这样得⼆等奖的学⽣平均分提⾼了1分，得⼀等奖的学⽣的平均分提⾼了3分.那么原来⼀等奖平均分⽐⼆等奖平均分多多少分？ 解：根据题意 前六⼈平均分=前⼗⼈平均分+3. 这说明在计算前⼗⼈平均分时，前六⼈共多出3×6=18（分），来弥补后四⼈的分数，因此后四⼈的平均分⽐前⼗名平均分少18÷4=4.5（分）. 当后四⼈调整为⼆等奖后，这时⼆等奖共有20+4=24（⼈），平均每⼈提⾼了1分，这由调整进来的四⼈来供给，每⼈平均供给24÷4=6（分）. 后四⼈平均分=（原⼆等奖平均分）+6. 与前⾯算出的前六⼈平均分⽐较，就知原来⼀等奖平匀分⽐原来⼆等奖平均分多4.5+6=10.5（分）. 我们可以画出⽰意图来说明上⾯的计算. 从前⼗名来说，前六名⽤⼆条虚线所夹部分，来弥补后四⼈的⼆条虚线所夹部分这⼀块的不⾜. 对⼆等奖来说，可以画出如下⽰意图： 三、从平均数求个别数 例15 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是36，那么B是多少？ 解：A，B，C，D四个数的平均数是 （A+B+C+D）÷4 =（A+B）÷4+（C+D）÷4 =[（A+B）÷2+（C+D）+2]÷2. 这说明A与B的平均数，C与D的平均数，两者的再平均，就是四个数的平均数. 因此，C与D的平均数是38×2-42=34. 题⽬已给出B，C，D三个数的平均数36，B是34+（36-34）×3=40. 还有⼀个解法： 四个数的平均数是38，B，C，D三个数的平均数是36，还是按照例3中的计算，A是36+（38-36）×4=44. ⼰知A与B的平均数是42，因此B是42×2-44=40. 注意知道若⼲个数的平均数，也就是知道了它们的和，已知A，B，C，D四个数的和，⼜已知其中三个数B，C，D的和，⾃然能求出（做⼀次减法）第四个数A.⼜已知A与B的和，就很容易求出B，这就是例15的实质. 例16某次考试，A，B，C，D，E五⼈的成绩统计如下： A，B，C，D的平均分 75分. A，C，D，E的平均分 70分. A，D，E的平均分 60分. B，D的平均分 65分. 求A得了多少分. 解：由A，C，D，E四⼈平均分和A，D，E三⼈平均分，按照例3的⽅法，就可求出C的得分：60+（70-60）×4=100（分）. 由A，B，C，D四⼈平均分和B，D两⼈平均分，按照例15，可以求出A与C平均分：75×2-65=85（分）. 上⾯已算出C得100分，因此A得85×2-100=70（分）. 例17 某次考试，⼩英等7⼈的平均分是78分，其中最⾼得分是97分，最低得分是64分，⼩英得了88分，余下的4个⼈中有3个⼈得了相同的分数.分数各不相同的5个⼈的平均分是80分，其中还有⼀位同学与别⼈的得分都不同，他的得分是多少分？ 解：7个⼈的分数总和是78×7=546（分）. 分数各不相同的5个⼈平均分是80分，那么另2位分数相同的同学每⼈得分是（546-80×5）÷2=73（分）. 这位与别⼈的得分都不相同的同学，他的得分是546-97-64-88-73×3=78（分）. 例18 A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想⼀想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20. 原四个数的平均数是多少？ 解：每⼀个数与其他三个数可以配成三对，因此在上⾯六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都⽤⼀个数的⼀半.因此，这六个平均数之和是A+B+C+D的3倍的⼀半. 那么A，B，C，D的平均数是 （12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4 ＝96×2÷3÷4 ＝16. 还有另⼀种解法： 原四个数中，最⼩的两个数之和应是12×2，最⼤的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是（12×2+20×2）÷4=16. 请⼤家思考，是否可以求出A，B，C，D四个数. 例19 A，B，C，D四个数，每次去掉⼀个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下⾯四个数23，26，30，33. A，B，C，D四个数的平均数是多少？ 30，33这四个数相加，恰好是A，B，C，D这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28. 例20有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的⼀个数，⽤这样的⽅法计算了四次，分别得到以下四个数26，32，40，46. 那么原来四个数中，最⼤的⼀个数是多少？ 解：很明显，这道题与前⼀例题紧密相关.我们来看⼀看，26，32，40，46这四个数相加是什么. 每⼀个数有两部分，⼀部分是三个数的平均数，⼀部分是三个数之外的第四个数，把四个数的前⼀部分相加，根据前⼀例题，恰好得到四个数的和.把后⼀部分相加，也得到四个数的和. 因此 26+32+40+46=四个数之和×2. 这四个数的和是（26+32+40+46）÷2=72. 另外，每⼀个数乘以3，将是三个数之和加上第四个数的3倍，这也可以看成是四个数之和加上⼀个数的2倍.它减去四个数之和72后，就是其中⼀个数的 2倍. 于是这四个数就可以按下⾯的计算求出：（26×3-72）÷2=3，（32×3-72）÷2=12，（40×3-72）÷2=24，（46×3-72）÷2=33. 四个数中最⼤的数是33.。