2018届高二第一次段考理科

2017-2018广东佛山一中高二下第一次段考理科物理试题一、选择题（1-9单选题，每题3分，10-15多选题，每题6分，共63分）1．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22Δt C.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt2．如图所示，一个闭合金属圆环用绝缘细线挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并由静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平方向的匀强磁场区域，A 、B 为该磁场的竖直边界，磁场方向垂直于圆环所在平面向里，若不计空气阻力，则( )A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆到释放位置B ．圆环进入磁场和离开磁场时感应电流大小相等C ．圆环在磁场中运动时均有感应电流D ．圆环将在磁场中不停地摆动3．如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的短D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小4．如图所示是研究通电自感实验的电路图，A 1、A 2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R ，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R 1，使它们都正常发光，然后断开电键S ，则( )A ．闭合电建瞬间，A 1立刻变亮，A 2逐渐变亮B ．闭合瞬间，A 2立刻变亮，A 1逐渐变亮C ．稳定后，L 和R 两端电势差不相同D ．稳定后断开电建，A 1和A 2都闪一下然后慢慢熄灭 5．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。

下列说法正确的是( )A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大、A 2示数变大6．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S 。

2017——2018学年度第一学期高二第一次段考物理参考答案1~6、DBAADC 7~12、BD AD ABD AC BC AC13、（1）大（2）4.4 ，0.90（3）如图所示14、 a φ+15.解：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan 37°＝Eq ①故E ＝3mg 4q② (2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg ＋qE)l(1－cos 37°)＝12m v 2③ 由圆周运动知识，在最低点时，F T －(mg ＋qE)＝m v 2l④ 联立以上各式，解得：F T ＝4920mg=2.45mg ⑤（以上各式每式2分） 16、（12分）解：（1）设电子被加速后速度大小为v 0，对于电子在加速电场中由动能定理得： ①所以②（2）在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a ，极板长度为L ，由于电子恰好射出电场，所以有：③L=v 0t ④⑤由②③④⑤解得： ⑥（3）电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是，由此对电子做功⑦①代人⑤中得：⑧（①②式各2分，③④⑤⑥式各1分，⑦⑧式各2分）17、解：带电小滑块受到的电场力：F 电=qE=2×10-6×1×103=2×10-3N ，方向：竖直向上．（4分）滑块的重力：G=1×10-3N ，则：F 电＞G ，滑块所受合场力竖直向上，带电小滑块会沿着玻璃管运动，受到摩擦力的作用，在玻璃管ABC 中做往返运动，最终停在B 点．（2分）根据动能定理得：W 电+W G+W f=0即：qE•L•sinα-mg•L•sinα-μ（qE-mg）cosα•s=0 （6分）解得：s=3.0m；（2分）答：小滑块通过的总路程为 3.0m．。

2018-2019学年第二学期高二年级第一次段考考试试卷出题人：袁建瑞相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16一、选择题: （每小题2分，共46分）1.未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。

下列属于未来新能源的是（）①天然气②煤③核能④石油⑤太阳能⑥生物质能⑦风能⑧氢能A．①②③④ B．③④⑤⑥⑦⑧ C．③⑤⑥⑦⑧D．⑤⑥⑦⑧2．下列反应中，反应产物的总焓大于反应物的总焓的是( )A．氢气在氧气中燃烧 B．铁丝在氧气中燃烧C．硫在氧气中燃烧 D．焦炭在高温下与水蒸气反应3．热化学方程式C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g) ΔH＝131.3 kJ·mol－1表示( ) A．碳和水反应吸收131.3 kJ能量B．1 mol碳和1 mol水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3 kJ热量C．1 mol固态碳和1 mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3 kJD．1个固态碳原子和1分子水蒸气反应吸收131.3 kJ热量4.已知反应：①101 kPa时，2C(s)＋O2(g)===2CO(g) ΔH＝－221 kJ·mol－1②稀溶液中，H＋(aq)＋OH－(aq)===H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ·mol－1。

下列结论正确的是（）A．碳的燃烧热大于110.5 kJ·mol－1B．反应①的反应热为221 kJ·mol－1C．98%的浓硫酸与稀氢氧化钠溶液反应生成1 mol水的中和热为－57.3 kJ·mol－1D．稀醋酸与稀氢氧化钠溶液反应生成1 mol水时放出57.3 kJ的热量5.罗马大学Fulvio Cacace等人获得了极具理论研究意义的N4分子，N4分子结构如图所示(与白磷P4相似)。

已知断裂1 mol N—N键吸收167 kJ热量，生成 1 mol N≡N键放出942 kJ 热量。

哈三中2018—2019学年度下学期高二第一次阶段性测试物理试卷（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本题共14小题，68分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题中有一项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分；第9～14题中题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。

刷卡时，磁条以某一速度拉过读卡器，读卡器检测头内的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。

当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过检测头时，线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是：2．理想变压器的副线圈匝数为200匝，输出电压为10V，则铁芯内磁通量变化率的最大值为：A．0.07Wb／s B．5Wb／s C．7.05Wb／s D．14.1Wb／s3.法拉第研制成的世界上第一台发电机的原理图如图所示．将铜盘放在匀强磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，a、b为导线，逆时针转动铜盘，就可以使灯泡亮起．则下列说法正确的是：A ．回路中电流大小恒定，方向会发生变化B ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 流向旋转的铜盘C ．回路中有大小和方向作周期性变化的电流D ．若垂直穿过铜盘的磁场的磁感应强度按正弦规律变化，不转动铜盘，灯泡中也会有电流4.如图，理想变压器的匝数比n 1 ：n 2：n 3=4：2：1，线圈Ⅱ接两只标有“6W ，6 V”的灯泡且正常发光。

线圈Ⅲ接四只额定功率为3W 的灯泡且正常发光，则阻值为3Ω的电阻R l 的实际功率为A ．3WB ．6WC ．12WD ．24W5. 如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω 逆时针匀速转动。

若以线圈平面与磁场夹角45θ︒＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 沿ab 边流向b 时为正。

2018年上学期高二段考物理（理科）参考答案：一、选择题（本题共12小题:每小题4分，共48分．1-8题只有一个选项正确，9-12有多个选项正确．全选对得4分，对而不全得2分，有选错或不选的得0分．）二、实验填空题（本题共2小题，每空2分，共14分。

）13．（1） C ；（2） B ；14．（1） 红表笔 ； 0-20mA ； 0-3.0V （必须有单位．．．．．） （2）47； （3）偏大 。

三、计算题（本题共4小题，共38分。

解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

） 15．（8分）（1）液滴的绕行方向为顺时针方向。

（2）v=ERBg16．（10分）(1)设光线在端面AB 上C 点(如图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有sin i ＝n sin r ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1③ 由几何关系得α＋r ＝90°④由①②③④式得sin i ≤n 2－1⑤(2)由sin i ≤n 2－1，当i=90°时，n ≥2(3)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝cn⑥ 光速在玻璃丝轴线方向的分量为v z ＝vsin α⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为T ＝Lv z⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln 2c。

⑨最短时间T min ＝Ln 2c，所以比值为n 。

17．（10分）（1）v=v m +M mM －，方向向右 （2）v ′=0v MmM －，方向向右 18．（10分） 解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa =2.5m ，λb =4.0m ，因此它们的周期分别为s ＝1s ，s=1.6s （2）两列波的最小公倍数为s=20mT=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=（2.520k ）m ，k=0，1，2，……（3）该同学的分析不正确。

2018年长春市高中毕业班第一次调研测试物理试题参考答案及评分标准一、单项选择题：本大题包括10小题，每小题4分，共40分。

1．【答案】B【命题意图】考查学生对基本概念的理解和掌握。

【解析】有大小又有方向的量但运算不满足平行四边行定则，不是矢量，所以A 选项错误。

物体在恒力作用下不可能做圆周运动，所以C选项错误。

重力做的功等于重力势能增量的负值，所以D选项错误。

用拖把在上升的电梯中拖地板，拖把对电梯地板的滑动摩擦力方向与电梯的运动方向垂直，B选项正确。

c3Hyp9AVTH2．【答案】C【命题意图】考查学生对匀变速直线运动位移与时间、速度与时间函数关系的理解。

2 / 20【解 析】利用位移与时间的关系可知甲汽车做初速度为2m/s ，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，利用速度与时间的关系可知乙汽车做初速度为12m/s ，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，由匀变速运动规律可得两车速度大小相等的时刻为5s 末，所以A 、B 、D 选项错误，C 选项正确。

c3Hyp9AVTH 3．【答 案】A【命题意图】考查学生对共点力平衡问题的分析与计算的能力。

【解 析】小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数tan30μ=︒，由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得tan 60F mg =︒，所以B 、C 、D 选项错误，A 选项正确。

c3Hyp9AVTH 4．【答 案】D【命题意图】考查学生运用牛顿第二定律判断物体运动状态的能力，以及结合物体运动状态判断v-t图象的能力。

c3Hyp9AVTH【解析】由图乙可知，F2的大小由F0先减小至零后增大至F0，物块所受的合力由零先增大至F0后减小至零，但合力方向始终水平向右。

物体的加速度由零增大至Fm后减小至零，方向始终水平向右。

由此判断，物块的速度与加速度始终共线同向，物块一直在加速运动，但加速度先增大后减小，对应的v-t图象的斜率应该先增大后减小。

2018-2019学年度上学期高二年级第一次段考（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷由四个部分组成。

其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man want to do?A. Look for his bagB. Find a seatC. Pick up a man2. How long will the registration last?A. One hourB. One hour and forty minutesC. One and ahalf hours3. Where could the speakers most probably be?A. In a classroomB. In a libraryC. In an office4. What is the conversation about?A. Why the tiger shark is scaryB. What the tiger shark loo ks likeC. How the tiger shark gets its name5. What does the woman mean?A. Tom makes a mistakeB. Her sister loves villagesC. S he likes her sister第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2018-2019学年第一学期高二政阶段考试卷（理科）1．乡愁是海峡两岸不断走近的源头，它的含义随着历史的滚滚车轮发生变迁，是几代中共领导人与台湾有识之士推动两岸经济文化交流合作的根底所在。

材料表明() A．不同民族文化的融合是人类文明发展的动力B．文化创新可以推动社会实践的发展C．文化是经济和政治的反映D．文化与政治、经济相互交融、相互影响【答案】D【解析】乡愁是几代中共领导人与台湾有识之士推动两岸经济文化交流合作的根底所在，体现了文化与经济、政治的关系，D正确。

文化多样性是人类文明发展的动力，A错误；题中未体现文化创新的作用，B不选；文化是政治和经济的反映，强调的是经济、政治决定文化；而题中强调相互交融、相互影响，不选C。

2．创意产业是文化与经济全面融合的产物，知识经济出现以后，文化和艺术经济开始成为全世界发展的新趋势。

文化的力量总是无声地融入经济、政治和社会中，孕育无形的凝聚力、向心力及亲和力。

这说明()①文化与经济、政治融为一体，不可分割②文化与经济、政治相互交融③一定的文化反作用于一定的政治、经济，给予政治、经济以重大影响④文化能够极大地促进经济、政治的发展A．①②B．②③C．③④D．①③【答案】B【解析】文化与经济、政治相互影响、相互交融。

文化具有相对独立性，不是融为一体，不可分割，故①错误；先进文化总是能够极大地促进经济、政治的发展，故④错误。

排除①④，本题选B。

3．研究表明，中国电子阅读器市场到2015年的总出货量达到246万台的水平，同时销售额突破3.2亿美元。

巨大的产业蛋糕给电子书市场带来了无限的商机。

这体现了() A．社会经济的发展为文化事业的繁荣奠定了物质基础B．文化生产力在现代经济的总体格局中具有重要作用C．我国的文化产业发展处于世界领先地位D．经济建设的根本目的是促进文化发展【答案】B【解析】电子书的热销推动了经济的发展，说明文化生产力在现代经济总体格局中起着重要作用，选B。

2018-2018学年河北省衡水中学高二（上）一调数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知{a n }为等差数列，a 2+a 8=12，则a 5等于（ ） A ．4B ．5C ．6D ．72．已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，a 1+a 2=1，a 3+a 4=4，则a 5+a 6+a 7+a 8=（ ）A ．80B ．20C ．32D ．3．已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1，，2a 2成等差数列，则=（ ）A ．1+B ．1﹣C ．3+2D ．3﹣24．数列{a n }满足若，则a 8=（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．118B ．100C ．92D ．846．如果实数x ，y 满足（x ﹣2）2+y 2=3，那么的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知坐标原点O 在圆x 2+y 2﹣x +y +m=0外，则m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜B ．m ＜C ．m ≤D ．m ＞08．设已知等差数列{a n}满足a1+a2+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0 B．a2+a118＜0 C．a3+a99=0 D．a51=519．在数列a1，a2，…，a n，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项（）A．是原数列的第18项B．是原数列的第13项C．是原数列的第19项D．不是原数列中的项10．如图，四面体A﹣BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．πB．3πC．πD．2π11．设{a n}为各项均是正数的等比数列，S n为{a n}的前n项和，则（）A．B．C．D．12．已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2018项a2018满足（）A．B．C．1≤a2018≤10 D．a2018＞10二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13．在△ABC中，已知AB=5，BC=2，∠B=2∠A，则边AC的长为．14．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=13，S3=S11，当S n最大时，n的值是．15．设等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n若对任意自然数n都有=，则的值为．16．等比数列{a n}前n项的积为T n，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是．三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D﹣AF﹣C为45°，求CE的长．19．已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．20．已知函数f（x）=x2﹣2（n+1）x+n2+5n﹣7．（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{a n}，求证：{a n}为等差数列；（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b n}，求{b n}的前n 项和S n．21．设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n=+2（n﹣1）（n∈N+）（1）求证：数列{a n}为等差数列，并分别写出a n和S n关于n的表达式；（2）是否存在自然数n，使得S1+++…+﹣（n﹣1）2=2018，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．22．已知数列{a n}满足a n≤a n≤3a n，n∈N*，a1=1．+1（1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范围；（2）若{a n}是等比数列，且a m=，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{a n}的公比；（3）若a1，a2，…a100成等差数列，求数列a1，a2，…a100的公差的取值范围．2018-2018学年河北省衡水中学高二（上）一调数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知{a n}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】等差数列．【分析】将a2+a8用a1和d表示，再将a5用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解．【解答】解：解法1：∵{a n}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；∴a1+4d=6；∴a5=a1+4d=6．解法2：∵a2+a8=2a5，a2+a8=12，∴2a5=12，∴a5=6，故选C．2．已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列，a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6+a7+a8=（）A．80 B．20 C．32 D．【考点】等比数列的性质．【分析】由等比数列的定义及性质可得，a1+a2，a3+a4，则a5+a6，a7+a8 也成等比数列．结合条件可得a5+a6=16，a7+a8 =64，从而求得a5+a6+a7+a8 的值．【解答】解：由等比数列的定义及性质可得，a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8 也成等比数列．又a1+a2=1，a3+a4=4故有a5+a6=16，a7+a8 =64，∴a5+a6+a7+a8=16+64=80，故选A．3．已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（）A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣2【考点】等差数列的性质；等比数列的性质．【分析】先根据等差中项的性质可知得2×（）=a1+2a2，进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q，代入中即可求得答案．【解答】解：依题意可得2×（）=a1+2a2，即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，求得q=1±，∵各项都是正数∴q＞0，q=1+∴==3+2故选C4．数列{a n}满足若，则a8=（）A．B．C．D．【考点】数列递推式．【分析】可通过递推公式由首项a1求出数列的前五项，得到数列的周期，然后求出a8的值．【解答】解：因为数列{a n}满足，若，所以a2=，a3=，a4=，a5=，…数列是周期数列周期为：4，a8=a5=a2=．故选B．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．118 B．100 C．92 D．84【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，分别计算长方体和棱锥的体积，相减可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，长方体的体积为：6×6×3=118，棱锥的体积为：××4×3×4=8，故组合体的体积V=118﹣8=100，故选：B6．如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．【考点】圆的标准方程．【分析】设=k，则y=kx表示经过原点的直线，求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值．【解答】解：设=k，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率．所以求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值．从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切，此时的斜率就是其倾斜角∠EOC的正切值．易得|OC|=2，|CE|=，可由勾股定理求得|OE|=1，于是可得到k==，即为的最大值．故选：C．7．已知坐标原点O在圆x2+y2﹣x+y+m=0外，则m的取值范围是（）A．0＜m＜B．m＜C．m≤D．m＞0【考点】点与圆的位置关系．【分析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，又圆心到圆点的距离应大于半径，解不等式即可得到结果．【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则1+1﹣4m＞0，∴m，x2+y2﹣x+y+m=0，则有（x﹣）2+（y+）2=﹣m，要满足条件，则有圆心到圆点的距离应大于半径，即＞，＞﹣m，即m＞0，故选：A．8．设已知等差数列{a n}满足a1+a2+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0 B．a2+a118＜0 C．a3+a99=0 D．a51=51【考点】等差数列的性质．【分析】根据特殊数列a n=0可直接得到a3+a99=0，进而看得到答案．【解答】解：取满足题意的特殊数列a n=0，即可得到a3+a99=0选C．9．在数列a1，a2，…，a n，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项（）A．是原数列的第18项B．是原数列的第13项C．是原数列的第19项D．不是原数列中的项【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】欲判断新数列中的第69项是否是原数列中的项，只需把新数列，每隔4个作为一组，判断第69项在第几组中，且为该组中的第几个数即可．【解答】解：把插入的3个数与它前面数列a1，a2，…，a n，…中的数看做一个组∵69÷4=17余1，∴69是第18组的第一个数，恰好为原数列的第18项故选A10．如图，四面体A﹣BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A ．πB ．3πC ．πD ．2π【考点】球的体积和表面积．【分析】由题意，BC 的中点就是球心，求出球的半径，即可得到球的体积． 【解答】解：由题意，四面体A ﹣BCD 顶点在同一个球面上，△BCD 和△ABC 都是直角三角形，所以BC 的中点就是球心，所以BC=，球的半径为：所以球的体积为：×=π．故选：A ．11．设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】等比数列的性质．【分析】不妨假设{a n }的通项公式为a n =1，可得=，=，结合所给的选项可得结论．【解答】解：不妨假设{a n }的通项公式为a n =1，则a 4=a 6=1，s 4=4，s 6=6，∴=，=，结合所给的选项可得B 满足条件，故选B ．12．已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2018项a 2018满足（ ）A ．B ．C ．1≤a 2018≤10D ．a 2018＞10【考点】数列递推式． 【分析】把数列看成，，，以此类推，第N大项为…由此能够找到这个数列的第2018项a2018满足的条件．【解答】解：数列可看成，，，以此类推，第N大项为等此时有1+2+3+4+…+N=，当N=62时，共有1953项当N=63时，共有2018项故a2018=，故选B．二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13．在△ABC中，已知AB=5，BC=2，∠B=2∠A，则边AC的长为．【考点】正弦定理．【分析】在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，再利用二倍角的正弦函数公式化简，表示出cosA，再利用余弦定理列出关系式，将各自的值代入计算求出b的值，即为AC的长．【解答】解：在△ABC中，AB=c=5，BC=a=2，AC=b，∠B=2∠A，由正弦定理=得：=，即=，整理得：b=4cosA，即cosA=，再由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+25﹣10b•，解得：b=（负值舍去），则AC=b=．故答案为：14．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=13，S3=S11，当S n最大时，n的值是7．【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意可得得a4+a5+…+a11=0，结合等差数列的性质得4（a7+a8）=0，再由a1=13＞0，得a7＞0，a8＜0．则答案可求．【解答】解：在等差数列{a n}中，由S3=S11，可得a4+a5+…+a11=0，∴4（a7+a8）=0，即a7=﹣a8≠0．∵a1=13＞0，∴a7＞0，a8＜0．则当S n最大时，n的值是7．故答案为：7．15．设等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n若对任意自然数n都有=，则的值为．【考点】等差数列的性质．【分析】由等差数列的性质和求和公式可得原式=，代值计算可得．【解答】解：由等差数列的性质和求和公式可得：=+======故答案为：16．等比数列{a n}前n项的积为T n，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是T17．【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的通项公式、化简a3•a6•a12 =a93 是一个确定的常数，利用等比数列的性质得到T13 =a913，即可得到T19为常数．【解答】解：在等比数列中，设公比为q，∵a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=（a1 q8）3 =为常数，∴a9为常数，则T17=a1•a2…a17=（a1•a17）（a2•a16）（a3•a15）（a4•a14）（a5 •a13）（a6•a12）•（a7•a11）•（a8•a10）a9=，即T17为常数．故答案为：T17三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】（I）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）利用题中条件求出b3=8，b5=32，又由数列{b n}是等差数列求出．再代入求出通项公式及前n项和S n．【解答】解：（I）设{a n}的公比为q由已知得16=2q3，解得q=2∴=2n（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32设{b n}的公差为d，则有解得．从而b n=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28所以数列{b n}的前n项和．18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D﹣AF﹣C为45°，求CE的长．【考点】用空间向量求平面间的夹角；与二面角有关的立体几何综合题．【分析】（Ⅰ）证明BC⊥AC，BC⊥EC，AC∩EC=C，可得BC⊥平面ACEF，从而BC ⊥AF；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出平面DAF的法向量，平面AFC的法向量，根据二面角D﹣AF﹣C为45°，利用向量的夹角公式，即可求CE的长．【解答】（Ⅰ）证明：在△ABC中，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcos60°=3所以AB2=AC2+BC2，由勾股定理知∠ACB=90°所以BC⊥AC．…又因为EC⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD所以BC⊥EC．…又因为AC∩EC=C，所以BC⊥平面ACEF，又AF⊂平面ACEF所以BC⊥AF．…（Ⅱ）解：因为EC⊥平面ABCD，又由（Ⅰ）知BC⊥AC，以C为原点，建立如图所示的空间直角坐标系C﹣xyz．设CE=h，则C（0，0，0），，，，所以，．…设平面DAF的法向量为=（x，y，z），则令．所以=（，﹣3，）．…又平面AFC的法向量=（0，1，0）…所以cos45°==，解得．…所以CE的长为．…19．已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质．【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a 的值．【解答】解：将圆C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得标准方程为x2+（y﹣4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2．（1）若直线l与圆C相切，则有．解得．（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=﹣，x1x2=则AB===2两边平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，∴直线l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．20．已知函数f（x）=x2﹣2（n+1）x+n2+5n﹣7．（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{a n}，求证：{a n}为等差数列；（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b n}，求{b n}的前n项和S n．【考点】数列与函数的综合；等差关系的确定；数列的求和．【分析】（Ⅰ）配方，确定函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标，从而可求数列{a n}的通项，再证明为等差数列；（Ⅱ）确定数列{b n}的通项，进而可分段求出{b n}的前n项和S n．【解答】（Ⅰ）证明：∵f（x）=x2﹣2（n+1）x+n2+5n﹣7=[x﹣（n+1）]2+3n﹣8，∴a n=3n﹣8，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣a n=3（n+1）﹣8﹣（3n﹣8）=3，∴a n+1∴数列{a n}为等差数列．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）解：由题意知，b n=|a n|=|3n﹣8|，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴当1≤n≤2时，b n=8﹣3n，；﹣﹣﹣﹣当n≥3时，b n=3n﹣8，S n=b1+b2+b3+…+b n=5+2+1+…+（3n﹣8）=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n=+2（n﹣1）（n∈N+）（1）求证：数列{a n}为等差数列，并分别写出a n和S n关于n的表达式；（2）是否存在自然数n，使得S1+++…+﹣（n﹣1）2=2018，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．【考点】数列的求和；等差数列的前n项和；等差关系的确定．【分析】（1）通过a n=+2（n﹣1）可知S n=na n﹣2n（n﹣1）、S n+1=（n+1）a n+1﹣2n（n+1），通过将两式作差、整理可知a n﹣a n=4，进而可知数列{a n}是以1+1为首项、4为公差的等差数列，计算即得结论；（2）通过a n=4n﹣3、a n=+2（n﹣1）可知=2n﹣1，从而数列{}是以1为首项、2为公差的等差数列，通过计算、化简可知S1+++…+﹣（n﹣1）2=2n﹣1，计算即得结论．【解答】（1）证明：∵a n=+2（n﹣1），∴S n=na n﹣2n（n﹣1），S n+1=（n+1）a n+1﹣2n（n+1），两式相减得：a n+1=（n+1）a n+1﹣na n﹣4n，整理得：a n+1﹣a n=4，又∵a1=1，∴数列{a n}是以1为首项、4为公差的等差数列，∴a n=1+4（n﹣1）=4n﹣3，S n==n（2n﹣1）；（2）结论：存在自然数n=1018满足题设条件．理由如下：∵a n=4n﹣3，a n=+2（n﹣1），∴=a n﹣2（n﹣1）=4n﹣3﹣2n+2=2n﹣1，∴数列{}是以1为首项、2为公差的等差数列，∴S1+++…+﹣（n﹣1）2=﹣（n﹣1）2=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1，令S1+++…+﹣（n﹣1）2=2018，即2n﹣1=2018，解得：n=1018，∴存在自然数n=1018满足题设条件．22．已知数列{a n}满足a n≤a n≤3a n，n∈N*，a1=1．+1（1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范围；（2）若{a n}是等比数列，且a m=，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{a n}的公比；（3）若a1，a2，…a100成等差数列，求数列a1，a2，…a100的公差的取值范围．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由题意可得：，，代入解出即可；（2）设公比为q，由已知可得，，由于，可得．而，可得，再利用对数的运算法则和性质即可得出．（3）设公差为d，由已知可得3[1+（n﹣2）d]，其中2≤n≤100，即，解出即可．【解答】解；（1）由题意可得：，∴；又，∴3≤x≤27．综上可得：3≤x≤6．（2）设公比为q，由已知可得，，又，∴．因此，∴，∴m=1﹣log q1000==1﹣=≈7.29．∴m的最小值是8，因此q7=，∴=．（3）设公差为d，由已知可得≤1+nd≤3[1+（n﹣1）d]即，令n=1，得．当2≤n≤99时，不等式即，．∴．综上可得：公差d的取值范围是．2018年1月15日。

2018-2018学年江西省上饶市广丰一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（实验班）一、选择题（12*5=60分）1．某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（）A．2400 B．2700 C．3000 D．36002．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A．a=b，b=a B．a=c，b=a，c=b C．a=c，b=a，c=a D．c=a，a=b，b=c3．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生4．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25 B．30 C．31 D．615．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，86．执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为（）A．9 B．10 C．11 D．127．设S n是公差d≠0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=（）A．B．3 C．D．28．已知集合A={x|2x2﹣x﹣3＜0}，B={x|y=lg}，在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则“x∈A∩B”的概率为（）A．B．C．D．9．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2，cosA=，则△ABC 面积的最大值为（）A．2 B．C．D．10．若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．2 B．C．3 D．111．下列不等式中，①α∈（0，）时，sin2α+≥4；②log2（x2+1）≥1+log2x（x＞0）；③sinx+cosx≤；④22x+22y≥2x+y+1恒成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．定义为n个正数p1，p2，…p n的“均倒数”．若已知数列{a n}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．二、填空题（4*5=20分）13．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=．14．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取出两数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率等于．15．若关于x的不等式ax＞b的解集为（﹣∞，），则关于x的不等式ax2+bx﹣a＞0的解集为．16．已知在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=4，=，=，=，则•的值为．三、解答题（17题是10分，其它各题均为12分.）17．已知a＞0，b＞0，且=2．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值，并求出a、b相应的取值．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosC=（2b﹣c）cosA．（1）求角A的大小；（2）求cos（﹣B）﹣2sin2的取值范围．19．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．20．某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大．已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如表：21．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．22．已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n=3S n﹣1+4（n≥2）．（1）求数列{a n}的通项公式，（2）令b n=log2，c n=，其中n∈N+，记数列{c n}的前项和为T n，是否存在k∈N+，使得T n≥T k恒成立，若存在这样的k的值，请求出；若不存在这样的k的值，请说明理由．2018-2018学年江西省上饶市广丰一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（实验班）参考答案与试题解析一、选择题（12*5=60分）1．某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（）A．2400 B．2700 C．3000 D．3600【考点】分层抽样方法．【分析】设全校学生的人数为n和要抽取的样本容量，即可求出答案．【解答】解：设全校学生的人数为n，则=，解得n=3000，故选：C2．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A．a=b，b=a B．a=c，b=a，c=b C．a=c，b=a，c=a D．c=a，a=b，b=c【考点】赋值语句．【分析】交换两个数的赋值必须引入一个中间变量，其功能是暂时储存的功能，根据赋值规则即可得到答案．【解答】解：由算法规则引入中间变量c，语句如下c=aa=bb=c故选D3．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生【考点】互斥事件与对立事件．【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案．【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求．故选A4．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25 B．30 C．31 D．61【考点】伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值．当x=60时，则y=25+0.6（60﹣50）=31，故选：C．5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8【考点】茎叶图．【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5．找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．据此列式求解即可．【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；∴y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．故选：C．6．执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为（）A．9 B．10 C．11 D．12【考点】程序框图．【分析】先要通读程序框图，看到程序中有循环结构，然后代入初值，看是否进入循环体，是就执行循环体，写清每次循环的结果；不是就退出循环，看清要输出的是何值．【解答】解：模拟执行程序，可得m=1，T=1满足条件T＜99，T=1，m=2满足条件T＜99，T=4，m=3满足条件T＜99，T=9，m=4满足条件T＜99，T=16，m=5满足条件T＜99，T=25，m=6满足条件T＜99，T=36，m=7满足条件T＜99，T=49，m=8满足条件T＜99，T=64，m=9满足条件T＜99，T=81，m=10满足条件T＜99，T=100，m=11不满足条件T＜99，退出循环，输出m的值为11．故选：C．7．设S n是公差d≠0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=（）A．B．3 C．D．2【考点】等差数列的通项公式．【分析】S1，S2，S4成等比数列，可得：=S1S4，代入可得：=，化简整理可得d与a1的关系，再利用等差数列的通项公式及其前n 项和公式即可得出．【解答】解：∵S n是公差d≠0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，∴=S1S4，∴=，化为：d=2a1≠0．则===．故选：A．8．已知集合A={x|2x2﹣x﹣3＜0}，B={x|y=lg}，在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则“x∈A∩B”的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】分布求解二次不等式及分式不等式可求集合A，B，进而可求A∩B，由几何概率的求解公式即可求解【解答】解：∵，B={x|y=lg}={x|}={﹣3＜x＜1}所以A∩B={x|﹣1＜x＜1}，所以在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则“x∈A∩B”的概率为，故选C．9．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2，cosA=，则△ABC面积的最大值为（）A．2 B．C．D．【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理得出4=b2+c2﹣bc，再利用基本不等式求出bc≤3，根据△ABC的面积公式即可求出它的最大值．【解答】解：△ABC中，a=2，cosA=，由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc；又4=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc，当且仅当b=c时取“=”；∴bc≤3，∴△ABC的面积为S=bcsinA≤×3×=，即△ABC面积的最大值为．故选：B．10．若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．2 B．C．3 D．1【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义结合数形结合进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：的几何意义是区域内的点到点D（0，1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，由，得，即A（1，3），此时的最大值为，故选：A．11．下列不等式中，①α∈（0，）时，sin2α+≥4；②log2（x2+1）≥1+log2x（x＞0）；③sinx+cosx≤；④22x+22y≥2x+y+1恒成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考点】基本不等式．【分析】对于①，根据基本不等式等号成立的条件即可判断，对于②，根据基本不等式和对数的运算性质故可判断，对于③，sinx+cosx=sin（x+），根据三角函数的性质即可判断，对于④，根据基本不等式和指数函数的运算性质即可判断．【解答】解：对于①，sin2α+≥4，当且仅当sin4α=4时取等号，显然不成立，故①不恒成立，对于②，∵x2+1≥2x，x＞0，∴log2（x2+1）≥log2（2x）=1+log2x，当且仅当x=1时取等号，故恒成立，对于③，sinx+cosx=sin（x+），又sin（x+）≤1，故sinx+cosx≤恒成立，对于④，22x+22y≥2×2x+y=2x+y+1，故恒成立，故选：D．12．定义为n个正数p1，p2，…p n的“均倒数”．若已知数列{a n}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．【考点】类比推理．，【分析】由已知得a1+a2+…+a n=n（2n+1）=S n，求出S n后，利用当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1即可求得通项a n，最后利用裂项法，即可求和．【解答】解：由已知得，∴a1+a2+…+a n=n（2n+1）=S n=4n﹣1，验证知当n=1时也成立，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1∴a n=4n﹣1，∴，∴∴=+（）+…+（）=1﹣=．故选C．二、填空题（4*5=20分）13．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=4．【考点】程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．当n=2时，当n=3时，，此时n+1=4．故答案为：414．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取出两数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率等于．【考点】排列、组合及简单计数问题；古典概型及其概率计算公式．【分析】根据题意，首先用列举法列举从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取两个数的全部情况，可得其情况数目，进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案【解答】解：从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取两个数，有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6），（2，3），（2，4）（2，5），（2，6），（3，4）（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15种情况；其中其中一个数是另一个的两倍的有3种，即（1，2），（2，4），（3，6）；则其概率为=；故答案为：．15．若关于x的不等式ax＞b的解集为（﹣∞，），则关于x的不等式ax2+bx﹣a＞0的解集为．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由于关于x的不等式ax＞b的解集为（﹣∞，），可得a＜0，．因此不等式ax2+bx﹣a＞0可化为，代入解出即可．【解答】解：∵关于x的不等式ax＞b的解集为（﹣∞，），∴a＜0，．∴不等式ax2+bx﹣a＞0可化为，即，解得：．∴不等式ax2+bx﹣a＞0的解集为．故答案为：．16．已知在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=4，=，=，=，则•的值为﹣．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】首先建立平面直角坐标系，根据向量间的关系式，求出向量的坐标，最后求出向量的数量积．【解答】解：在△ABC中，∠A=，建立直角坐标系，AB=2，AC=4，=，=，=，根据题意得到：则：A（0，0），F（0，1），D（1，），E（2，0）所以：，所以：故答案为：﹣三、解答题（17题是10分，其它各题均为12分.）17．已知a＞0，b＞0，且=2．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值，并求出a、b相应的取值．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）运用基本不等式m+n≥2（m，n＞0），当且仅当m=n取得等号，计算即可得到最小值；（2）运用乘1法和基本不等式即可得到最小值，注意等号成立的条件．【解答】解：（1）由a＞0，b＞0，且=2，可得2=+≥2，即ab≥2，当且仅当b=2a=2时取得等号，则ab的最小值为2；（2）a+2b=（a+2b）（+）=（5++）≥（5+2）=；等号成立的充要条件是a=b=，∴a+2b的最小值为；此时a=b=．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosC=（2b﹣c）cosA．（1）求角A的大小；（2）求cos（﹣B）﹣2sin2的取值范围．【考点】正弦定理．【分析】（Ⅰ）由正弦定理化简等式整理可得sinB=2sinBcosA，又sinB≠0，可求，结合A为内角即可求得A的值．（Ⅱ）由三角函数恒等变换化简已知可得sin（B﹣）﹣1，由可求B﹣的范围，从而可求，即可得解．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理可得，，从而可得，，即sinB=2sinBcosA，又B为三角形的内角，所以sinB≠0，于是，又A亦为三角形内角，因此，．…（Ⅱ）∵，=，=，由可知，，所以，从而，因此，，故的取值范围为．…19．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．【考点】互斥事件的概率加法公式；互斥事件与对立事件．【分析】（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，两种情况，求比值得到结果．（2）有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做．【解答】解：（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，∴取出的球的编号之和不大于4的概率P=（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，所有（m，n）有4×4=16种，而n≥m+2有1和3，1和4，2和4三种结果，∴P=1﹣=．20．某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大．已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如表：【考点】简单线性规划的应用．【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．【解答】解：设空调机、洗衣机这7天的进货量分别为x，y台，总利润为z，由题意有，化简为，目标函数z=10x+8y，……由右图知：…直线y=﹣过M（8，10）点时纵截距最大，即目标函数z最大，此时z=10×8+8×10=160百元．…当进货量为空调机8台，洗衣机10台，7天的总利润最大，为16000元．…21．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）先分别求出这3组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式即可得出．【解答】解：（1）第3，4，5组中的人数分别为0.18×5×100=30，0.18×5×100=20，0.18×5×100=10．从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者，应从第3，4，5组各抽取人数为，，=1；（2）设“第4组至少有一名志愿者被抽中”为事件A，则P（A）==．22．已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n=3S n﹣1+4（n≥2）．（1）求数列{a n}的通项公式，（2）令b n=log2，c n=，其中n∈N+，记数列{c n}的前项和为T n，是否存在k∈N+，使得T n≥T k恒成立，若存在这样的k的值，请求出；若不存在这样的k的值，请说明理由．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用条件，再写一式，两式相减，即可求数列{a n}的通项公式，（2）求出数列的通项，利用错位相减法求和，即可得出结论．【解答】解：（1）∵a n=3S n﹣1+4（n≥2），∴a2=7，a n+1=3S n+4两式相减得：a n+1=4a n，∴a n=7×4n﹣2（n≥2），此式对n=1不成立，所以a n=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）b n=log2=2n，c n==，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴T n=++…+①T n=++…+②①﹣②得T n=++…+﹣=1﹣∴T n=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣=＞0，所以T n是递增的，所以T n≥T1恒成立，∴T n﹣T n﹣1所以k=1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2018年1月8日。

高二数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别为（ ）A ．（0,2），2B ．（2,0），2C ．（-2,0），4D ．（2,0），42.过点(1,1)A -、点(1,1)B -且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程是（ ）A ．22(3)(1)4x y -++=B ．22(3)(1)4x y ++-=C ．22(1)(1)4x y -+-=D ．22(1)(1)4x y +++=3.下列四个命题中错误的个数是（ ）①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A ．1B ．2C ．3D ． 44.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）A ．．1) D ．85.如图，空间四边形OABC 中，OA a =，OB b =，OC c =，点M 在OA 上，且23OM OA =，点N 为BC 中点，则MN 等于（ ）A ．121232a b c -+ B ．211322a b c -++ C ．111222a b c +- D ．211322a b c +- 6.已知直线1l 的方向向量(2,4,)a x =，直线2l 的方向向量(2,,2)b y =，若||6a =，且a b ⊥，则x y +的值是（ ）A ．-3或1B ．3或-1 C. -3 D ．17.圆222430x x y y +++-=上到直线10x y ++= ）A ．1个B ．2个 C. 3个 D ．4个8.设O ABC -是正三棱锥，1G 是ABC ∆的重心，G 是1OG 上的一点，且13OG GG =，若OG xOA yOB zOC =++，则(,,)x y z 为（ ）A ．111(,,)444 B. 333(,,)444C ．111(,,)333D ．222(,,)3339.一个三棱锥P ABC -的三条侧棱PA PB PC 、、两两互相垂直，且长度分别为13，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．16πB ．32π C. 36π D ．64π10.已知圆22:(2)(1)3C x y -++=，从点(1,3)P --发出的光线，经x 轴反射后恰好经过圆心C ，则入射光线的斜率为（ ）A ．43-B ．23- C. 43 D ．2311.已知圆22:8150C x y x +-+=，直线2y kx =+上至少存在一点P ，使得以点P 为原心，半径为1的圆与圆C 有公共点，则k 的最小值是（ ）A ．43-B ．54- C. 35- D ．53-12.将表面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ） 、A ．122+B ．122+ C. 32 D ．122+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.过点(2,1)且与直线340x y ++=垂直的直线方程为_________.14.已知ABC ∆为等腰直角三角形，斜边BC 上的中线2AD =，将ABC ∆沿AD 折成60的二面角，连结BC ，则三棱锥C ABD -的体积为__________.15.如果对任何实数k ，直线(3)(12)150k x k y k ++-++=都过一个定点A ，那么点A 的坐标是________.16.如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，点1M A B ∈，1N BC ∈，且A M B N =≠有以下四个结论：①1AA MN ⊥；②11//AC MN ；③//MN 平面1111A B C D ；④MN 与11AC 是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直角ABC ∆的顶点坐标(3,0)A -，直角顶点(1,B --，顶点C 在x 轴上.（1）求点C 的坐标；（2）求斜边的方程.18.如图，四边形ABCD 为梯形，//AD BC ，90ABC ∠=，求图中阴影部分绕AB 旋转一周形成的几何体的表面积和体积.19.如图1是图2的三视图，三棱锥B ACD -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点.（1）求证：//BC 平面DEF ；（2）求三棱锥A DEF -的体积.20.已知圆22:(2)5C x y +-=，直线:10l mx y -+= .（1）求证：对m R ∈，直线l 与圆C 总有两个不同交点；（2）若圆C 与直线l 相交于A ，B 两点，求弦AB 的长度.21.已知圆22:230C x y x ++-=.（1）求圆的圆心C 的坐标和半径长；（2）直线l 经过坐标原点且不与y 轴重合，l 与圆C 相交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，求证：1211x x +为定值. 22.如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，//AB DC ，PAD ∆是等边三角形.已知4AD =，BD =28AB CD ==.（1）设M 是PC 上的一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ；（2）当M 点位于线段PC 什么位置时，//PA 平面MBD ？（3）求四棱锥P ABCD -的体积.高二数学（理科）第一次段考参考答案一、选择题1-5: BCBAB 6-10:ACAAC 11、12：AD二、填空题13. 350x y --=(1,2)- 16.①③ 三、解答题17.（1）30x -=；（2）||3OB ==.【解析】因为直线BC 的方程为30x -=，点C 在x 轴上，由0y =，得3x =，即(3,0)C .（2）0y =.考点：1、直线方程；2、两点间的距离.【方法点睛】本主要考查直线方程和两点间的距离，属于中等题型.第一小题由0113(1)2AB BC AB BC AB AB BC k k k k k +⊥⇒=-⇒===-=⇒---直线的方程为30x -=；第二小题由（1）得(3,0)C AC ⇒的中点为(0,0)⇒中线为OB （O 为坐标原点）的斜率k OB =⇒的方程为||3y OB =⇒==. 18. 68S π=表，1403V π=. 【解析】 试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕AB 旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，V V V =-圆台半球，S S S S =++圆台侧下底面半球表.试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球，21=4282S ππ⨯⨯=半球，(25)535S ππ=⨯+⨯=圆台侧，25S π=圆台面， 故所求几何体的表面积8352568S ππππ=++=底.………………5分221[25]4523V πππ=⨯⨯⨯=圆台 341162=323V ππ=⨯⨯半球. 故所求几何体的体积16140=5233V V V πππ=--=圆台半球.……………………10分 考点：简单组合体的表面积和体积.19.（1）见解析；（2）12． 【解析】试题分析：证明：（1）根据E ，F 分别是AB ，AC 的中点得到//EF BC ，应用判定定理即得证.由图1得CD AB ⊥，BD AD ⊥，BD CD ⊥，得到BD ⊥平面ACD .取AD 的中点G ，连接EG ，求得32EG =，进一步计算体积. 试题解析：证明：（1）∵E ，F 分别是AB ，AC 的中点，∴//EF BC ，∵BC ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，∴//BC 平面DEF .………………4分（2）∵如图1得CD AB ⊥，BD AD ⊥，BD CD ⊥，又∵CD AD D =，∴BD ⊥平面ACD .………………8分取AD 的中点G ，连接EG ，∵E 是AB 的中点， ∴1//2EG BD . ∴EG ⊥平面ACD ，32EG =， ∴11113122332222A EDF E ADF ADF V V S EG --∆===⨯⨯⨯⨯⨯=.………………12分 考点：1、平行关系、垂直关系；2、几何体的体积.20.（1）见解析；（2）2231()24x y +-=． 【解析】（1）解法一：直线10mx y -+=恒过定点(0,1)，且点(0,1)在圆22:(2)5C x y +-=的内部，所以直线l 与圆C 总有两个不同交点.解法二：联立方程22(2)510x y mx y ⎧+-=⎨-+=⎩，消去y 并整理，得22(1)240m x mx +--=.因为22416(1)0m m ∆=++>，所以直线l 与圆C 总有两个不同交点.解法三：圆心(0,2)C 到直线10mx y -+=的距离1d ==≤<所以直线l 与圆C 总有两个不同的交点.（2）1d =，||4r AB =⇒==．21.见解析【解析】解：（1）圆22:230C x y x ++-=，配方得22(1)4x y ++=，则圆心C 的坐标为(1,0)-，圆的半径长为2；（2）设直线l 的方程为y kx =， 联立方程组22230x y x y kx⎧++-=⎨=⎩， 消去y 得22(1)230k x x ++-=，则有：12221x x k +=-+，12231x x k=-+，所以1212121123x x x x x x ++==为定值. 【点评】本题考查了直线与圆的方程的应用问题，也考查了点到直线的距离以及方程组的应用问题，考查了转化思想以及根与系数的应用问题，是综合性题目.22.（1）见解析；（2）M 点位于线段PC 靠近C 点的三等分点处时；（3）24.【解析】（1）证明：在ABD ∆中，∵4AD =，BD =8AB =，∴222AD BD AB +=.∴AD BD ⊥.又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，BD 平面ABCD ，∴BD ⊥平面PAD .又BD 平面MBD ，∴平面MBD ⊥平面PAD .（2）当M 点位于线段PC 靠近C 点的三等分点处时，//PA 平面MBD .证明如下：连接AC ，交BD 于点N ，连接. MN∵//AB DC ，∴四边形ABCD 是梯形.∵2AB CD =，∴:1:2CN NA =，又∵:1:2CM MP =，∴::CN NA CM MP =，∴//PA MN .∵MN 平面MBD ，PA 平面MBD ，∴//PA 平面MBD .（3）过点P 作PO AD ⊥交AD 于O ,∵平面PAD ⊥平面ABCD ，∴PO ⊥平面ABCD .即PO 为四棱锥P ABCD -的高，又PAD ∆是边长为4的等边三角形，∴42PO ==在Rt ADB ∆中，斜边AB上的高为48⨯=ABCD 的高. 梯形ABCD的面积482ABCD S ∆+=⨯=四棱锥P ABCD -的体积1243P ABCD V -=⨯=.。

高碑店一中高二年级第一次考试普通理班数学试题一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于任意实数a ，b ，c ，d ，以下四个命题中①ac 2＞bc 2，则a ＞b ； ②若a ＞b ，c ＞d ，则a+c ＞b+d ；③若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ； ④a ＞b ，则＞．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 若不等式222424mx mx x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(2,2]- B.(2,2)- C ．(,2)[2,)-∞-+∞ D ．(,2]-∞3．若x ，y 满足2030x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2x y +的最大值为（ ）A.0B.3C.4D.5 4．直线L 1：ax+3y+1=0，L 2：2x+（a+1）y+1=0，若L 1∥L 2，则a 的值为（ ） A ．-3或2 B ．2 C ．-3 D ．3或-25．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为( )A ．23 B ．32 C ．32-D ． 23-6．直线ax －y ＋2a ＝0与圆x 2＋y 2＝9的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．不确定 7．圆2250x y +=与圆22126400x y x y +--+=的公共弦长为（ ） ABC ．D ．8．右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n ”表示 m 除以n 的余数）， 若输入的n m ,分别为495，135，则输出的m = （ ） A ．45 B ．5 C ．0 D ．909．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷 调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960， 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的 号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450 的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做 问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做 问卷B 的人数为（ ）（A ）7 （B ） 9 （C ） 10 （D ）1510．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石11．在箱子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x ，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y ，则x ＋y 是10的倍数的概率为( )A.12B.14C.15D.11012．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( )A ．16种B ．18种C ．37种D ．48种二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知直线012:1=++y ax l 与直线0)3(:2=+--a y x a l ，若1l ⊥2l ，则实数a 的值为 ．14．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πθ=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_________.15．设0,0,8a b a b ab >>++=，则a+b 的最小值为 .16．已知直线1:22l x y a +=+和直线2:221l x y a -=-分别与圆()22(1)16x a y -+-=相交于,A B 和,C D ，则四边形ACBD 的内切圆的面积为 。

浙江省宁海中学第一学期年度2005高二理科班阶段性考试物理试题一、本题共12小题；每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

1、下列说法中正确的是 ( )A ．根据公式E=F/q 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 受的电场力F 成正比，与试探电荷的电量q 成反比．B ．根据公式E=k 2r Q 可知，点电荷电场中某点的电场强度与点电荷的电量Q 成正比，与该点到点电荷的距离平方r 2成反比．C ．据公式F=qE 可知，点电荷所受电场力与其带电量成正比，与其所在处的电场强度成正比．D ．电场强度是矢量，电场中某点的场强的方向就是电荷在那点的受力方向．2、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷的A 、B 两点的电势能εA 、、εB 之间的关系为 （ ） A ．E A =E B B ．E A <E B C ．εA =εB D ．εA >εB3、a 、b 两个电阻的I —U 图线如图所示，则( ) A ．R a ＞R b B ．R a ＜R bC ．若将它们串联在电路中，发热功率较大的是电阻R bD ．若将它们并联在电路中，发热功率较大的是电阻R b4、图中虚线框内是一个未知电路，测得它的两端点ab 之间的电阻为R 。

在ab 之间加上电压U ，测的流过这电路的电流为I 。

则未知电路的电功率一定是 （ ） A ．R I 2B ．RU 2C ．UID ．UI R I 25、如图是火警报警系统的一部分电路示意图，其中R 2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器。

当传感器R 2所在处出现火情时，显示器的电流和报警器的电压的变化情况是（ ）A ．I 变大，U 变大B ．I 变小，U 变小C ．I 变小，U 变大D ．I 变大，U 变小6、相同的两盏灯和相同阻值的两个电阻，共用12V 电源工作，电路如图所示，合上开关S ，灯2闪亮后被烧坏。

丰城中学2018-2019学年上学期高二第一次段考试卷物理试题考试范围：选修3-5选修3-1电场、电流、电动势一、选择题：8--12多选，每题4分，全部选对得4分，漏选得2分，错选得0分，共48分.1.下列说法正确的是A. 电源是通过静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置B. 库仑提出了库仑定律，并最早用实验测得元电荷e的数值C. 电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领D. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能【答案】C【解析】【分析】电源没有接入外电路时两极间的电压等于电源电动势．电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，反映了电源内部非静电力做功的本领，电动势与外电路无关．正电荷放在电势高的地方，电势能就大．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中某点的电势能，不一定大于负电荷在该点具有的电势能．电荷克服电场力做功它的电势能都增大．电场强度与电势无关．【详解】A、电源是通过内部非静电力把其它形式的能转化为电能的装置，故A错误；B、库仑提出了库仑定律，密立根最早用实验测得元电荷e的数值；故B错误.C、电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，反映了电源内部非静电力做功的本领，故C正确；D、电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能，小于负电荷在该点具有的电势能；故D错误.故选C.【点睛】明确电动势的概念和电源的作用，记住著名物理学家的主要贡献；掌握电场能的性质有关的物理量的辨析(电势、电势差、电场力做功、电势能).2.如图所示，一个电子（不计重力）在拉力作用下，沿等量异种电荷的中垂线匀速飞过，则拉力的大小和方向的变化情况是A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右【答案】B【解析】【分析】电子做匀速直线运动，知受电场力和外力平衡，外力的大小与电场力的大小相等，方向相反，根据电场力的变化判断外力的变化．【详解】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小.则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右；故B正确.A、C、D错误.故选B.【点睛】解决本题的关键知道外力的大小与电场力的大小相等，方向相反，是一对平衡力．3.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。

分宜中学2018-2019学年度上学期高二年级第一次段考物理试卷一、选择题(第1至第9小题只有一个正确答案，10至12多个正确答案，每小题4分，共48分，少选2分，错选0分) 1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )2.如图所示A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动的轨迹，P、Q为轨迹与A、C的交点，电荷只受电场力，则下列说法正确的是( )A．粒子在P点的动能大于Q点动能B．电荷在P点受到电场力大于在Q点受到的电场力C．P点电势能大于Q点电势能D．粒子带负电3.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是( )A．1∶2 B．1∶8C．2∶1 D．4∶14.如图所示，两段等长细线串接着两个质量、电量相等的带电小球a、b，a带正电、b带负电，悬挂于O点．现在空间加上水平向右的匀强电场，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( )A． B． C． D．5在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（）A. 先做匀加速运动，后做匀减速运动B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C. 电势能改变量大于机械能改变量D. 电势能先减小后增大6.如图所示，为A．B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（）A. 电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变B. 在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻BC. 在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻BD. 在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B7．以下说法中正确的是（）A．在外电路中和电源内部，正电荷都只受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流B．静电力和非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加8如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地。