六年级分数应用题----量率对应

六年级分数应用题量率对应一.知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义①. 一堆沙中t 54，用去了31，用去了（ ）t ，还剩下（ ）.②.一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去43，还剩下（ ）t.③.一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t.二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系.1、鸡的只数是鸭的95中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）.2、苹果重量的73相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）.3、一件上衣降价101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）.4、水结成冰后体积增加了101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）.冰融化成水以后体积减少了111，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）.5、5.800千克大米，吃了43，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）.找单位“1”的方法：一.部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”.二.两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多.有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”.“是”.“相当于”.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”.三.原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系.这类分数应用题的单位“1”比较难找.三、看图列算式“1” 360米 列式：( )米少 92“1”100吨 列式： 多 1/4( )吨分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题小明第一天看了114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？为什么？已知这本书有132页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下.变式训练 1. 王大爷在面积为108平方米的菜园里种了番茄.黄瓜和豆角，番茄的面积占92，黄瓜的面积是番茄的125，豆角有多少平方米？1）.单位“1”是（ ）. 2）.108× 92求的是（ ). 3）92×125求的是（ ）. 4）1- 92×125-92求的是（ ）.5）108×（92×125）求的是（ ）.2.幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 13 ，大班小朋友拿走余下的34 ，还剩多少个苹果？求比一个数多几分之几是多少的应用题小刚和小红两个人都是集邮爱好者.已知小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少58 ，小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法有几种？变式训练1.一个足球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的133.如果球从65米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？2、一种物品原价100元，先涨价101后，再降价101，现价多少元？【课堂过关】1.六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的89，三班植树的棵树比二班的97还多7棵，三班植树多少棵？2.一本书，第一天读了总数的51，第二天读了余下的41，那么哪天看得多，为什么？3.乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的52，这个乒乓球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？4.冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的65，照这样计算，提前几天完成任务？5.一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长41，表面积是原来的几倍？体积呢？6.有2008根蜡烛，第一次吹灭它的21，第二次吹灭余下的31，第三次吹灭余下的41，依此类推，一直到2007次吹灭它余下的20081，余几根？【家庭作业】1.看图列式，并计算.一台彩电2400元 原价 现价480只 鸡鸭鹅2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的43，小华跑的路程等于小丽的32，小华跑了多少米？3.一根绳子长127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少83米.第二次剪去多少米？4.一本童话书共480页，第一天看了全书的81，第二天看的页数相当于第一天的54.第二天看了多少页？5.建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了503.实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少万元？6.鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的54等于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的43.鸡的孵化期是多少天？7.跳远比赛，小明跳了3米，小明跳的65等于小军跳的，小丽跳的是小明的54.小军和小丽各跳了多少米？8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的21？9、一本故事书有96页，小兰看了43页.小丽说：“剩下的页数比全书的43少15页.”小莉说：“剩下的页数比全书的21多5页”.小丽和小莉谁说得对？10、一桶油重5千克，第一次用去它的52，第二次用去52千克，还剩下多少千克？11.六年级（1）班有63人，把六年级（1）班人数的91调到六年级（2）班，两个班的人数刚好一样多，六年级（2）班有多少人？。

分数乘法应用题（一）--------------量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义①、 一堆沙中t 54，用去了31，用去了（ ）t ，还剩下（ ）。

②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去43，还剩下（ ）t 。

③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t 。

二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。

1、鸡的只数是鸭的95中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

2、苹果重量的73相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

3、一件上衣降价101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

4、水结成冰后体积增加了101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

冰融化成水以后体积减少了111，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

5、5、800千克大米，吃了43，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

找单位“1”的方法：一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

三、看图列算式“1”360米 列式：( )米少 92“1”100吨 列式：多 1/4( )吨分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题小明第一天看了114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？为什么？已知这本书有132页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下。

六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案1.一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果。

丙分得全部苹果的，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？假设XXX总数为单位“1”。

则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：1+5=6乙：1+7=8丙：剩下的苹果数根据题意可得：6+8+丙=1，即丙=1-6-8=-13，显然不符合实际，所以假设不成立。

重新假设苹果总数为单位“x”，则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：x+5乙：x+7丙：x-（x+5+（x+7））=x-2x-12=-11根据题意可得：x+5+x+7-11=x，即2x+1=x，解得x=1.所以，这篓苹果有40个。

2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的2/5，第三次完成480个，结果超过计划的1/2.计划生产零件多少个？假设零件总数为单位“1”。

则第一次完成计划的零件数为1/2，第二次完成计划的零件数为2/5，第三次完成计划的零件数为480.根据题意可得：1/2+2/5+480=x+1/2，解得x=1200.所以，计划生产零件多少个为1200个。

3.一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多，原来有多少块砖？假设原来有的砖块数为单位“1”。

则用去后剩余的砖块数为1-10=10，增加的砖块数为340.根据题意可得：10+340=1+x，解得x=800.所以，原来有砖800块。

4.有大、小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。

则现在大笼中鸡的只数为1，小笼中鸡的只数为7/4.如果从小笼中拿出6只鸡放进大笼，则小笼中鸡的只数为（7/4-6/4）=1/2，与大笼中鸡的只数相等。

根据题意可得：1/2+18=1，解得大笼中鸡的只数为64，小笼中鸡的只数为46.5.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的1/2，第二小组做了个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的2倍。

分数量率对应应用题练习题班级： 姓名： 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量典 型 例 题 精 讲【例1】小军读一本书，7天读了这本书的32，以后5天共读了40页，正好读完。

这本书有多少页？【例2】小敏读一本书。

第一天读了全书的51，第二天又读了余下的21，这时还剩80页没有读。

这本书共有多少页？【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的61，第二天卖出余下的52，第三天卖出苹果总量的41后，还剩下140千克。

“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的32还少80千米，这条公路全长多少千米？【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的121多20页，第二天看了总页数的81少18页，还余下188页，这本书共有多少页？【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的52，水中部分比泥中部分多1米。

这根竹竿全长多少米？【例7】一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超过计划的41，计划生产零件多少个？【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的51。

这批零件一共有多少个？【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的51多5千克，乙分到总数的41多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的81，这筐苹果共多少千克？【思维拓展训练】1. 一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这种桶的41，还剩多少升？2. 小明看一本小说，第一天看了全书的81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还余下88页，这本书共有多少页？3. 小红读一本书，第一天读了全书的32，第二天读了余下的41，两天攻读30页，这本书共有多少页？4. 小英三天看完一本故事书，第一天看了全书的31还少4页，第二天看了全书剩下的21还多14页，第三天看了90页。

六年级分数应用题常见类型题汇总一. 量率对应（专题精析）解答分数应用题，首先要确定单位“1”.在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”χ分率＝所对应数量。

即（标准量χ对应分率＝对应量）已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷所对应分率＝单位“1”即（对应量÷对应分率＝标准量）找对应数量的对应分率一般有两种情况：（“1”－部分量的分率）（部分量的分率－另一部分量的分率）一.“1”－部分量的分率例一：一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的21，还剩多少页未看？（知“1”）画图： 列式：练习一. 1.一个畜牧场卖出肉牛头数的75％，还剩25头。

原有肉牛多少头？（求“1”）2.一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？班别：________________ 姓名：____________________二.部分量的分率－另一部分量的分率例二. 一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的50％，第一天比第二天少看了多少页？（知“1”）练习二. 1.一条公路200米，第一天修了全长的45％，第二天修了全长的30％，第一天比第二天多修多少米？例三：（求“1”）六年级女生占了全级人数的52，男生比女生多20人，全级有多少人？练习三. 1.一条路，已修了全长的103，再修15千米正好修完全长的一半，这条路全长多少千米？2.一袋水泥，用去了85，剩下的比用去的少10千克，这袋水泥原来重多少千克？分数应用题的一般解题思路：1. 找准“1”。

2.判断是知“1”（用乘法）或求“1” （用除法）3.找到数的对应分率（最好能画图分析）4.检验（应从不同角度进行检验）。

六年级数学量率对应应用题一、知识点讲解量率对应是指在分数应用题中，已知一个具体的数量以及它所对应的分率，通过两者的关系来求出单位“1”的量。

解题关键：找准具体数量及其对应的分率。

关系式：单位“1”的量×分率 = 对应量；对应量÷分率 = 单位“1”的量二、例题解析例 1：水果店运来一批水果，其中苹果有 120 千克，正好是这批水果的(3)/(5)。

这批水果一共有多少千克？解析：已知苹果的重量是 120 千克，对应的分率是(3)/(5)，单位“1”是这批水果的总重量。

根据“对应量÷分率 = 单位‘1’的量”，可得这批水果一共有：120÷(3)/(5) = 120×(5)/(3) = 200（千克）例 2：某工厂男工人数比全厂总人数的(3)/(5)少 60 人，女工人数占全厂总人数的(1)/(3)，这个工厂共有多少人？解析：男工人数对应的分率是(3)/(5)少 60 人，女工人数占(1)/(3)，那么 60 人对应的分率是1 - (3)/(5) - (1)/(3)全厂总人数为：60÷(1 - (3)/(5) - (1)/(3)) = 60÷(1)/(15) = 900（人）例 3：一本书，第一天看了全书的(1)/(4)，第二天看了 50 页，这时已看页数与未看页数的比是 2 : 3，这本书共有多少页？解析：两天后已看页数与未看页数的比是 2 : 3，那么已看的占全书的(2)/(2 + 3) = (2)/(5)第一天看了全书的(1)/(4)，则第二天看的 50 页对应的分率是(2)/(5) - (1)/(4)全书共有：50÷((2)/(5) - (1)/(4)) = 50÷(3)/(20) = (1000)/(3)（页）三、练习题1. 小明读一本书，已读页数是未读页数的(3)/(2)，他再读 30 页，这时已读页数是未读页数的(7)/(3)，这本书共有多少页？2. 修一条路，已修的长度是未修长度的(2)/(3)，再修 300 米，已修的长度是未修长度的(4)/(5)，这条路全长多少米？3. 仓库里有一批货物，运走的货物与剩下货物的重量比为 3 : 5，如果再运走55 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的(2)/(5)，仓库原有货物多少吨？四、练习题答案1. 解析：已读页数是未读页数的(3)/(2)，则已读页数占全书的(3)/(3 + 2) =(3)/(5)；再读 30 页，已读页数是未读页数的(7)/(3)，则已读页数占全书的(7)/(7 + 3) = (7)/(10)。

分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 一张长方形白纸，长54米，宽是长的65。

宽比长短多少米？ 2. 公园里柳树棵数是松树的65，两种树共1210棵。

两种树各多少棵？ 3. 一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？4. 某电器商场，星期日上午卖出收录机35台，下午卖出的台数是上午的53，全天共卖出收录机多少台？5. 学校有跳绳45根,其中短绳的根数是长绳的27,两种绳各有多少根?6. 某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?7. 据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍。

求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？8. 六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。

女生有多少人？ 9. 小明家养鸡54只,相当于鸭的只数的169,他家养的鸡和鸭一共有多少只?10.小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔物单价是钢笔的1/5。

圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？11.少先队员在山坡上种松树,和柏树,共种了120棵,松树棵数是柏树棵数的41,松树的柏树各种了多少棵? 12.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？13.一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。

上衣和裤子的价格各是多少元？14.饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的51。

黑兔、白兔各多少只？15.校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？16. 一辆汽车平均每分钟行驶54千米,是另一辆汽车的行驶速度的8倍,第一辆汽车每分钟比第二辆汽车多行驶多少千米?17.一个工厂七月份计划烧煤82.5吨,实际只烧了原计划的54,七月份节省煤多少吨?18.学校组织兴趣小组活动，参加科技组的人数比文艺组多14人，文艺组的人数是科技组的53。

第三讲 分数应用题—— 量率对应1、填一填：（1）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的（ ）。

（2）甲数比乙数多52，乙数比甲数少（ ）。

5比4多（ ），4比5少（ ）。

6比（ ）少21（3）甲数的32等于乙数的65。

甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。

甲数是甲乙两数之和的（ ）。

乙数是甲乙两数之和的（ ）。

括号里填上分数。

2、判断：（1）两段一样长的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，两段绳子剩下的一样长。

（ ）（2）两段都是长2米的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，第一段剩下的长。

（ ）（3）甲是乙的43，则乙是甲的34。

（ ）（4）六（1）班的人数比六（2）班少121，则六（2）班的人数比六（1）班多121。

（ ）3、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？量率对应1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多41，那么漫画书比故事书多几分之几？4、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

分数的除法知识要点1、“量”“率”对应：对应量÷对应分率=单位“1”的量2、“求增加几分之几”：公式一：（现在的-原来的）÷原来的=增加的分率公式二：现在的÷原来的-1=增加的分率3、“求减少几分之几”：公式一：（原来的-现在的）÷原来的=减少的分率公式二：1-现在的÷原来的=减少的分率总结：两数差额÷单位“1”=增加或减少的分率注：原来的表示单位“1”3、比一个数增加几分之几：单位“1”已知，用乘法：单位“1”的量×（1+几分之几）=现在的量单位“1”未知，用除法：现在的量÷（1+几分之几）=单位“1”的量4、比一个数减少几分之几：单位“1”已知，用乘法：单位“1”的量×（1-几分之几）=现在的单位“1”未知，用除法：现在的量÷（1-几分之几）=单位“1”的量76÷485÷10 53÷6583÷（43+83） 83×8÷83×8 （83－61）÷2411758×187×75 （83－61）÷2411 1615÷12×54125×103＋125÷71075858375⨯+⨯18×（94+65）658385⨯+ 92×91461-2135-6⨯课前回顾专题1：统一单位“1”解题【例题精讲1】甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的41，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？【精讲练习】甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的41等于乙生产个数的31，求甲乙各生产零件多少？【例题精讲2】六年级（1）班女生是全班人数的103，后来又转来10名女生，这时女生是全班人数的52，求原来六年级班有多少人？【精讲练习】某车间女职工人数占车间总人数的31，后来增加了22名女职工，这时女职工人数占车间总人数的107，求这个车间原有多少人？经典例题【例题精讲3】甲乙两书架共有书1000册，已知甲书架上书的31比乙书架上书的21多50册，问甲乙书架一原来各有书多少本？【精讲练习】有甲乙两个粮仓欠存粮210吨，甲仓存粮的21比乙仓存粮的52多60吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？【例题精讲4】幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的21，二班分得是其他三班的31，三班分得是其他三班的41，四班分得26包，这堆苹果有多少包？【精讲练习】一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的31，第二卖了21部，第三天卖的和总数比是2︰5，这批电视有多少部？专题2：抓住不变量解题【例题精讲5】某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的52，求今年招进女工多少人？【精讲练习】某校六年级有学生50人，其中女生占52，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？【精讲练习】图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？专题3：还原应用题【例题精讲6】一堆煤，第一次运走总的21多3吨，第二次运走余下的21多6吨，第三次运走8吨刚好运完，求这堆煤原有多少吨？【精讲练习】一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶60千米，行了98小时，刚好行了全程的154，甲地到乙地有多少千米？【例题精讲7】一桶油，第一次用去51千克，第二次用去余下的43，这时桶内还有油51千克。

一、 根据下面的句子，划出单位“1”的数量，再写出对应的关系。

最后写出等量关系。

如：橘子的筐数比苹果的筐数多51 苹果筐数----------1橘子比苹果多的筐数----------51 苹果筐数×51=橘子比苹果多的筐数 橘子的筐数--------------（1+51） 苹果的筐数×（1+51）=橘子的筐数 1、、一袋大米，吃了31。

（ ）---------1 （ ）----------31 （ ）× =（ ） 剩下的------------------------（ ）2、今年的产量比去年多101。

（ ）------------1 （ ）-----------101 今年的产量----------（ ） 3、实际费用比原计划降低了52 （ ）----------1（ ）----------52 实际费用-------------（ ）4、降价101 （ ）--------------1 （ ）-----------101 （ ）------------（ ）5、赚了25%（ ）------------1（ ） ----------25% （现价）--------（ ）6、赔了20%（ ）-----------1（ ）---------------20% （现价）----------------（ ）二、先填空，再列式或方程（未知数为x ），不计算1、 一桶水，第一次用去20%，还剩16千克，这桶水原有多少千克？（ ）--------1（ ）--------20%16千克--------------（ ） 列式或方程2、一桶水，第一次用去20%，正好用去4千克，这桶水原有多少千克？（ ）--------1（ ）--------20%（ ）-------------（ 80% ） 列式或方程4、一条2000米的水渠，第一次挖了全长的20%，第二次又挖了全长的20%，二次共挖了多少米？第一天比第二天多挖几米？（ ）------1（ ）-------20%（ ）--------10%（两天共挖的米数）-----（ ）（ ）------（20%-10%）问题一问题二5、明明看一本故事书，第一天看了全书的15%，正好是54页，第二天看了全书的61，第二天看了多少页？（ ）--------1（ ）-------15% （ ）-----61 式或方程6、一本书，小芳已经看的页数与未看的比 是2：3，如果再看27页，正好占这本书书的一半，这本书共有多少页？（ ）----------1先前已看页数---------------（ ）先前未看页数 ---------------（ ）后来已看页数------------（ ）27页-------------------------（ ）抓不变量解答分数应用题例1、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只，其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后，母鸡占总只数的，问又买回多少只公鸡？例2、六（一）班上学期男生与女生人数比是13﹕12，这学期又转来2名女生，使女生正好占全班人数的。

《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。

思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。

思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。

方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。

【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。

六年级上册 分数应用题量与率对应 专项训练1）羊的头数是牛的54 单位1是（ ），羊的分率是（ ），牛、羊一共的分率是（ ），牛、羊相差的分率是（ ）。

配套练习：①羊有80头，羊的头数是牛的54牛有多少头？②羊有80头，牛的头数是羊的54牛有多少头？③牛羊共有80头，牛的头数是羊的53牛有多少头？④牛比羊少80头，牛的头数是羊的53羊有多少头？2）三月份用电相当于二月的43单位1是（ ），三月的分率是（ ），二、三月份一共的分率是（ ），二、三月份相差的分率是（ ）。

配套练习：①学校三月份用电120千瓦时，相当于二月的43二月用电多少千瓦时？②学校三月份用电120千瓦时，二月用电量相当于三月的43二月用电多少千瓦时？③学校二、三月份用电一共120千瓦时，二月用电量相当于三月的32三月份用电多少千瓦时？ ④学校三月份比二月用电多120千瓦时，二月用电量相当于三月的32三月份用电多少千瓦时？3）苹果数量的72相当于梨的数量 单位1是（ ），72对应量是（ ），1＋72对应的量是（ ），1－72对应的量是（ ）。

配套练习：①苹果有140个，苹果数量的72相当于梨的数量，苹果和梨一共有多少个？②苹果有140个，梨数量的72相当于苹果的数量，苹果和梨一共有多少个？③苹果和梨共有140个，苹果数量的52相当于梨的数量，苹果和梨各有多少个？④苹果比梨多140个，苹果数量的75相当于梨的数量，苹果和梨各有多少个？4）一条路已经修了92单位1是（ ），已经修的分率是（ ），还没有修的分率是（ ），已经修的和还没有修的相差的分率是（ ）。

配套练习：①工程队修一条180米路，已经修了92修了多少米？②工程队修一条180米路，已经修了92还剩下多少米？③工程队修一条路，已经修了92还剩下70米，这条路有多少米？④工程队修一条180米路，已修的是剩下的72还剩下多少米没修？⑤工程队修一条120米路，已修的比剩下的少72还剩下多少米没修？5）苹果数量比梨的数量少31单位1是（ ），少的分率是（ ），苹果的分率是（ ），梨和苹果的一共的分率是（ ）。

六年级上册量率对应应用题一、分数乘法类量率对应应用题。

1. 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的(1)/(4)，小明第一天读了多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知全书有120页，要求第一天读的页数，就是求120的(1)/(4)是多少。

根据分数乘法的意义，用全书的页数乘以第一天读的占比，即120×(1)/(4)=30（页）。

2. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，梨树棵数是苹果树的(3)/(5)，那么梨树的棵数为80×(3)/(5)=48（棵）。

3. 学校图书馆有科技书200本，故事书的数量是科技书的(4)/(5)，故事书有多少本？- 解析：科技书的数量是单位“1”，故事书数量是科技书的(4)/(5)，所以故事书的数量为200×(4)/(5)=160（本）。

4. 一根绳子长6米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？- 解析：绳子的全长是单位“1”，用去了全长的(1)/(3)，求用去的长度就是求6米的(1)/(3)，即6×(1)/(3)=2（米）。

5. 一袋大米重50千克，吃了(2)/(5)，吃了多少千克？- 解析：这袋大米的重量是单位“1”，吃了的重量是大米总重量的(2)/(5)，所以吃了50×(2)/(5)=20（千克）。

二、分数除法类量率对应应用题。

6. 小明读一本书，第一天读了全书的(1)/(3)，正好是20页，这本书一共有多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知第一天读的页数占全书的(1)/(3)是20页，要求全书的页数，根据分数除法的意义，用第一天读的页数除以它占全书的分率，即20÷(1)/(3)=60（页）。

7. 果园里梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有30棵，苹果树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知梨树棵数是苹果树的(3)/(5)且梨树有30棵，要求苹果树的棵数，用梨树的棵数除以梨树占苹果树的分率，即30÷(3)/(5)=50（棵）。

六年级分数应用题量率对应经典（1）以及详细的参考答案1、一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果。

丙分得全部苹果的81，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？分析：假设苹果总数为单位“1”。

51+41+81+81=107 1-107=103 5+7=12个 12÷103=40个答：苹果总数为40个。

2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的52，第三次完成480个，结果超过计划的103。

计划生产零件多少个？ 分析：假设零件总数为单位“1”。

第一次：21； 第二次：52；第三次：480个。

三次完成的总数：1×（1+103）=101321+52=109，1013-109=52，52即第三次完成的对应480个，480÷52=1200个。

答:零件总数1200个。

3、一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？分析：用去了：103，还剩下：1-103=107，最后变成了：1+81=89，从107到89增加了：89-107=4017，对应340块，340÷4017=800块。

答：原来有砖800块。

4、有大、小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的74，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？ 分析：假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。

现在大笼：“1”现在小笼：1×74=74相差1-74=73对应现在大笼比现在小笼多的18+6×2=30只。

30÷73=70只------现在大笼鸡只数 原来大笼只数：70-6=64只 原来小笼只数：64-18=46只。

5、某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的21。

关于分数的应用题（一）量率对应对应的量 对应的率=单位1的量例1. 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩下全书的58没看，这本故事书共有多少页？做：某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有多少学生多少人？例2. 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出15，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？做：某饲养场有改良羊和牛共160头，一次卖出羊总数的110，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？新明小学的男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？（二）单位“1”的互相转化题目中常常出现几个单位1，这时需要分析将它们转化成统一的单位1.例1. 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？做：五年级参加文艺会演的共有46人，其中女生人数的45是男生人数112倍，问参加演出的男、女生各有多少人？例2.兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人总数的14，老四修了91米，问这条路长多少米？做：四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的13，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的14，第四个孩子付了多少元？两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。

已知第一袋大米重量的13恰好与第二袋大米重量的27相等，两袋大米各种多少千克？把100人分成四队，一队人数是二队人数的43，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少人？小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14多6页，第二周堵了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？。