互换性与技术测量表面粗糙度公差与配合形状与位置公差

互换性与技术测量（基础知识）1.互换性的基本要求：满足装配互换和功能互换2.机械加工误差的分类：尺寸误差：零件加工后的实际尺寸和理想尺寸的偏离程度。

形状误差: 加工后零件的实际表面形状对于其理想形状的差异（如直线度和圆度）位置误差：相互位置对于其理想位置的偏差。

（如同轴度、位置度）表面微观不平度：加工后的零件表面上由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状误差。

3.互换性的种类：完全互换和不完全互换完全互换：零件加工完之后不需要任何辅助处理直接可以装配。

不完全互换：零件加工完之后需要进行挑选、分组、调整、修配等辅助处理。

4.尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。

5.公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素。

公称尺寸D孔的上、下极限尺寸D max和D min轴的上、下极限尺寸d max和d min公称尺寸+上极限偏差=上极限尺寸公称尺寸-下极限偏差=下极限尺寸6.偏差：某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差实际偏差：实际尺寸-公称尺寸孔Ea 轴ea极限偏差：极限尺寸-公称尺寸孔EI 轴ei基本偏差：公差带相对零线位置的那个极限偏差7.尺寸公差：上极限尺寸-下极限尺寸或者上极限偏差-下极限偏差8.配合：间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。

过盈配合：孔的公差带在轴的公差带之下。

过渡配合：孔的公差带和轴的公差带相重合。

9.配合制：基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带。

基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带。

10.几何公差的项目、符号及分类11.几何公差带的4个要素：形状、大小、方向和位置12.按结构特征、要素分为组成要素：由一个或几个表面形成的要素称为组成要素。

导出要素：对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线13.独立原则：是指给定的尺寸公差与几何公差相互独立14.最大实体状态（MMC)：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最多时的那个状态，称为最大实体状态。

在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。

◆对于孔：是最小极限尺寸D min◆对于轴：是最大极限尺寸D max15.最小实体状态（LMC）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最少时的那个状态，称为最小实体状态。

《互换性与技术测量》习题答案，如某些题存在错误，请与万书亭联系（，）,欢迎批评指正第1章绪论1-1.互换性在机器制造业中有什么作用和优越性互换性原则已经成为提高生产水平和促进技术进步强有力的手段之一，主要体现在：1）对机械设计方面。

设计过程中，设计人员应尽量采用具有互换性的标准化零部件，这样将简化设计量，大大缩短设计周期，同时有利于实现计算机辅助设计。

2）对零部件加工方面。

零部件具有互换性，有利于实现专业化协作生产，这样产品单一，有利于提高产品质量和提高生产率，同时采用高效率的专业设备，实现生产过程的自动化。

3）在装配过程方面。

零部件具有互换性，有利于专业化分散生产，集中装配。

所以大大提高了生产率，同时实现自动化流水作业，大大降低工人的劳动强度。

4）对机器使用和维修方面。

当机器零件磨损或损坏后，可用相同规格的备件迅速替换，缩短修理时间，节约维修费用，保证机器工作的连续性和持久性，提高机器的使用率。

{1-2.完全互换与不完全互换有何区别用于何种场合零件或部件在装配成机器或更换时，既不需要选择，也不需要辅助加工与修配就能装配成机器，并能满足预定的使用性能要求，这样的零部件属于完全互换，而需要经过适当选择才能装配成机器，属于不完全互换。

不完全互换应用于机器装配精度高的场合。

1-3.下面两列数据属于哪种系列公比q为多少（1）电动机转速有（单位为r／min）：375，600，937，1500…。

（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm）：25，31，40，50…。

答：1)属于R5系列，公比为2)属于R10系列，公比为.第2章测量技术基础]2-1.量块的“等”和“级”是怎样划分的使用时有何不同量块按制造精度分为5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精度最高，3级最低，K 为校准级，用来校准0、1、2、3级量块。

使用量块时，由于摩擦等原因使实际尺寸发生变化，所以需要定期地检测量块的实际尺寸，再按检测的实际尺寸来使用量块。

互换性与技术测量（基础知识）1.互换性的基本要求：满足装配互换和功能互换2.机械加工误差的分类：尺寸误差：零件加工后的实际尺寸和理想尺寸的偏离程度。

形状误差: 加工后零件的实际表面形状对于其理想形状的差异（如直线度和圆度）位置误差：相互位置对于其理想位置的偏差。

（如同轴度、位置度）表面微观不平度：加工后的零件表面上由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状误差。

3.互换性的种类：完全互换和不完全互换完全互换：零件加工完之后不需要任何辅助处理直接可以装配。

不完全互换：零件加工完之后需要进行挑选、分组、调整、修配等辅助处理。

4.尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。

5.公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素。

公称尺寸D孔的上、下极限尺寸D max和D min轴的上、下极限尺寸d max和d min公称尺寸+上极限偏差=上极限尺寸公称尺寸-下极限偏差=下极限尺寸6.偏差：某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差实际偏差：实际尺寸-公称尺寸孔Ea 轴ea极限偏差：极限尺寸-公称尺寸孔EI 轴ei基本偏差：公差带相对零线位置的那个极限偏差7.尺寸公差：上极限尺寸-下极限尺寸或者上极限偏差-下极限偏差8.配合：间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。

过盈配合：孔的公差带在轴的公差带之下。

过渡配合：孔的公差带和轴的公差带相重合。

9.配合制：基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带。

基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带。

10.几何公差的项目、符号及分类11.几何公差带的4个要素：形状、大小、方向和位置12.按结构特征、要素分为组成要素：由一个或几个表面形成的要素称为组成要素。

导出要素：对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线13.独立原则：是指给定的尺寸公差与几何公差相互独立14.最大实体状态（MMC)：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最多时的那个状态，称为最大实体状态。

在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。

◆对于孔：是最小极限尺寸D min◆对于轴：是最大极限尺寸D max15.最小实体状态（LMC）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最少时的那个状态，称为最小实体状态。

第一章:尺寸偏差：实际偏差=实际尺寸-公称尺寸极限偏差：上极限偏差（es、ES）=上极限尺寸-公称尺寸;下极限偏差（ei、EI）=下极限尺寸-公称尺寸；尺寸公差：（公差）公差=上极限尺寸-下极限尺寸=上极限偏差-下极限偏差；零线：在极限配合图中表示公称尺寸的那一条线。

公差带：由公差在图纸上确定的一个区域。

基本偏差：公差带中接近零线的那个偏差。

间隙：孔的尺寸-轴的尺寸>0;过盈：孔的尺寸-轴的尺寸<0;基孔制：基准孔代号为H时；基轴制：基准轴代号为h时；间隙配合:孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有间隙的配合包括最小间隙为0的配合，称为间隙配合。

( 间隙----符号：X)配合公差：T f=Xmax+Xmin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过盈配合：孔的公差带位于轴的公差带之下，保证具有过盈的配合包括最小间隙为0的配合称为过盈配合。

(过盈符号---Y)配合公差：T f=Ymax+Ymin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴两者的公差带相互交叠，配合时既有可能是过盈也有可能是间隙的配合-----称为过渡配合。

配合公差：T f=|Xmax-Ymax|=T H-Ts(孔的公差+轴的公差)重点：孔轴配合公差带图除了孔轴的公差带大小不要标以外其余的尺寸都要标出。

标准公差：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。

注：Js与js的基本偏差，上偏差+IT/2，下偏差-IT/2；轴的基本偏差：轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的。

轴的极限偏差：上极限偏差es=ei+IT；下极限偏差ei=es-IT；孔的基本偏差：由公式计算得出；孔的极限偏差：上极限偏差ES=EI+IT；下极限偏差EI=ES-IT；注：上面规则除外的规则：书P21重点：在较高的公差等级中，孔比同级轴的加工要困难，所以生产中孔的精度等级通常采用比轴的低一级来相配。

并要求按基轴制与基孔制形成配合,具有相同的极限间隙或过盈。

《互换性与技术测量》课程教学大纲课程名称：互换性与技术测量课程代码：14627 学时：42学时适用专业：机械设计制造及其自动化，车辆工程，热能工程，农业机械，材料成型及控制工程，机械电子工程，测控技术及仪器等专业。

参考教材：《互换性与技术测量》，韩进宏编著，机械工业出版社。

一、课程性质、目标本课程是一门机械通用工种具有实践的技术基础课，属工程技术基础课的性质，应用性极强，以理论课或设计课为基础，应用几何量公差设计知识和检测知识，为专业课或工艺课进行设计，特别是保证零件（或部件）的工作功能进行几何方面的精度设计，给出合理的公差范围，使误差被较好地控制在合理的区间内，是机械零部件功能实现和工作寿命的保障和措施的体现。

课程目标就是：为在培养应用型高级工程技术人才的过程中，提供机械零部件几何精度设计理论和方法，并让学生熟悉相关国家标准及典型几何量测量技术。

二、课程的重点、难点及解决办法1．几何量测量基础一章是测量技术方面的重点内容，难点是涉及计量学范畴宽广，学生不易理解，解决办法是对常用仪器或量具规范分类，明确测量方法属性和常用计量技术指标的含义。

2．形位公差与尺寸公差之间关系（公差原则）为基础部分的重点与难点并存的内容，教师不易讲清，学生更难学懂，也是本课程中间时段的关键环节，处理不好的话，会影响学生对后面特殊用途零件精度问题的理解，特别是量规、齿轮等类型的精度问题，解决方法是，采取分析过程条理化（将大难点化为若干小难点）、应用特征明显化（不同公差原则有显著不同地方，但相互之间又有联系）、讲解概念准确清楚化（各个小难点被击破），实质要点就被抓住了。

3．齿轮精度标准是本课程最难理解的难点问题，又是课程近尾声处的重点内容，机械中用齿轮的地方实在太多了，不懂怎么行呢？解决办法是追溯齿轮渐开线的形成原理，齿轮加工过程的影响因素，然后针对标准规定项目深入浅出地讲解，引领学生学会对复杂问题进行分解处理，以不屈不挠的精神认真地对待每项指标的含义，概念清楚为最好是学习这一部分内容的根本所在，再配以多媒体图片的讲解方法，使问题清晰明了。

课程介绍“互换性与技术测量”是一门综合性应用基础课，主要用于高等工科院校机械、仪器仪表及有关专业，该课程研究的对象是机械或仪器零部件的几何精度设计及其检测原理。

一般地，在机械产品的设计过程中，需要进行以下三方面的分析计算：1)运动分析与计算。

根据机器或机构应实现的运动，由运动学原理，确定机器或机构的合理的传动系统，选择合适的机构或元件，以保证实现预定的动作，满足机器或机构运动方面的要求。

2)强度的分析与计算。

根据强度、刚度等方面的要求，决定各个零件的合理的基本尺寸，进行合理的结构设计，使其在工作时能承受规定的负荷，达到强度和刚度方面的要求。

3)几何精度的分析与计算。

零件基本尺寸确定后，还需要进行精度计算，以决定产品各个部件的装配精度以及零件的几何参数和公差。

需要指出的是，以上三个方面，在设计过程中，是缺一不可的。

本课程主要讨论的是机械精度的分析与计算。

机器精度的分析与计算是多方面的，但归结起来，设计人员总是要根据给定的整机精度，最终确定出各个组成零件的精度，如尺寸公差，形状和位置公差，以及表面粗糙度参数值。

本课程是由互换性原理和测量技术基础两部分组成的。

互换性是零部件精度设计的基本内容。

零部件的互换性基本上由标准化实现。

测量技术基础属于计量学的范畴，是论述零部件的测量原理、方法及测量误差处理等内容。

所以本课程的特点是术语定语多、符号、代号多，标准规定多。

同学们在学习的过程中往往会感到概念难记，内容繁多。

但并非本课程难学。

课程各部分都是围绕着以保证互换性为主的精度设计问题，介绍各种典型零件几何精度的概念，分析各种零件几何精度的设计方法。

各种零件的参数检测作为实验内容。

所以学生在学习过程中要注意总结归纳，认真完成作业。

同学们学习本课程，要了解以下内容：1、掌握互换性、标准化的概念、机械零部件精度设计的基础原理和方法。

（尺寸公差及理论、形位公差及理论、表面粗糙度等，即绪论、第1、3、4章）。

2、了解典型零件（包括滚动轴承、键和花键、螺纹、齿轮）极限与配合标准的组成和应用，能够合理的确定各种典型零件的制造精度。

互换性与技术测量知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。

通常包括几何参数和机械性能的互换。

允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。

互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。

公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。

第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。

实际尺寸是通过测量获得的尺寸。

极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。

最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。

与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。

尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

尺寸公差是指允许尺寸的变动量。

公差=|最大极限尺寸- 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。

间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。

过盈配合，过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um),当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。

通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。

2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。

3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。

公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。

《互换性与技术测量(第六版)》习题参考答案绪言0-1题：写出R10中从250～3150的优先数。

解：公比q10= ，由R10逐个取数，优先数系如下：250，315，400，500，630，800，1000，1250，1600，2000，2500，31500-2题：写出R10/3中从0.012～100的优先数系的派生数系。

= 3；由R10中的每逢3个取一个数，优先数系如下：解：公比q10/30.012， 0.025， 0.050， 0.100， 0.200， 0.400， 0.800，1.600， 3.150， 6.300， 12.50， 25.00， 50.00， 100.00。

0-3题：写出R10/5中从0.08～25的优先数系的派生数系。

解：公比q=5；由R10中的每逢5个取一个数，优先数系如下：10/50.80， 0.25， 0.80， 2.50， 8.00， 25.0第一章圆柱公差与配合1-1题 1.1-2题（1）为间隙配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ2088d H（3）为过盈配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ5567r H1-3题 （1）为基孔制的间隙配合φ+ 0 - H8最大间隙：Xmax=+0.131㎜ 最小间隙：Xmin=+0.065㎜配合公差为：f T =0.066㎜r 6φ+ 0 - H7 +0.060+0.041最大过盈：Ymax=-0.060㎜ 最小过盈：Ymin=-0.011㎜ 配合公差为：f T =0.049㎜+ 0 - H8孔、轴公差：h T =0.039㎜,s T =0.025㎜； 配合的极限：Xmax=+0.089㎜，Xmin=+0.025㎜（2）为基轴制的过渡配合 （5）为基孔制的过盈配合1-4题φ+ 0 - 孔、轴公差：h T =0.021㎜, s T =0.013㎜； 配合的极限：Xmax=+0.019㎜，Ymax=-0.015㎜ 配合的公差：f T =0.034㎜φ+ 0 - H7 u 6+0.235+0.210孔、轴公差：h T =0.040㎜,s T =0.025㎜； 配合的极限：Ymax=-0.235㎜，Ymin=-0.17㎜ 配合的公差：f T =0.065㎜；（1）φ600.1740.10000.01996D h ++- （2）φ50018.0002.0025.0067+++k H （5）φ800.0910.12100.01976U h --- 1-5题 （1）Ф2588f H 或Ф2588h F （2） Ф4067u H 或Ф4067h U （3） Ф6078k H 或Ф4078h K （1-6题）孔与轴的线胀大系数之差：△6105.11=⨯=α/℃, 降温-70℃导致的间隙减少量：△X = -0.040 mm设计结果：①Ф5078e H （基孔制）；②Ф5078f F (非基准制，X m ax 和 X m in 相同)。

互换性与测量技术基础公差与配合标准（GB1800~1804~79）孔（hole）：主要是指圆柱体内表面，也包括其他内表面中单一尺寸确定的部分。

标注尺寸D轴（shaft）：主要是指圆柱体外表面，也包括其他外表面中单一尺寸确定的部分。

标注尺寸d尺寸（size）：用特定单位表示长度值的数字。

基本尺寸（basic size）：由设计给定的尺寸。

一般按标准选取。

实际尺寸（actual size）：通过测量所得的尺寸。

实际尺寸并非被测尺寸的真值。

孔的作用尺寸（mating size for hole）：在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。

轴的作用尺寸（mating size for shaft）：在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。

极限尺寸（limits of size）：允许尺寸变化的两个界限值，它以基本尺寸为基数来确定。

两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。

孔和轴的最大极限尺寸分别用D max和d max表示，孔和轴的最小极限尺寸分别用D min和d min表示。

尺寸偏差（简称偏差deviation）：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。

当某一尺寸为实际尺寸时得到的偏差叫做实际偏差（actual deviation）。

当某一尺寸为极限尺寸时得到的偏差叫做极限偏差（limit deviation）。

最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差（upper deviation），孔和轴的上偏差分别用ES和es表示，最小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差（lower deviation），孔和轴的下偏差分别用EI和ei表示。

ES=D max -D；es=d max -d；EI=D min -D；ei=d min -d；尺寸公差（简称公差tolerance）：允许尺寸的变动量。

孔和轴的公差分别用T h和T s表示。

公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。

完整版)互换性与技术测量知识点互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零部件中，任取一件都可以装配在整机上，并能满足使用性能要求。

互换性应具备的条件包括：装配前不需更换、装配时不需调整或修配、装配后满足使用要求。

按照互换性程度的不同，可以分为完全互换和不完全互换，按照标准零部件和机构的不同，可以分为外互换和内互换。

互换性在机械制造中的作用包括：节省装配和维修时间、保证工作的连续性和持久性、提高机器的使用寿命、便于实现自动化流水线生产、减轻装配工的劳动量、缩短装配周期、减轻设计人员的计算、绘图的工作量、简化设计程序和缩短设计周期。

标准与标准化是实现互换性的基础。

标准可以按照一般分、作用范围和法律属性进行分类。

第2章测量技术基础测量过程的四要素包括：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。

计量器具可以按照原理、结构和用途进行分类，包括基准量具、通用计量器具、极限量规类和检验夹具。

测量方法可以按照测量值获得方式的不同进行分类，包括绝对测量和相对（比较）测量法、直接测量和间接测量法。

测量误差是指测得值与被测量真值之间的差异。

基本尺寸相同时，可以使用Δ来评定测量精度高低，基本尺寸不相同时，可以使用ε来评定。

测量误差可以分为绝对误差、相对误差和极限误差。

随机误差是无法消除的，只能减小，而系统误差是可以消除的。

粗大误差可以剔除。

控制几何参数的技术规定称为“公差”，是实际参数允许的最大变动量。

在加工过程中，误差是不可避免的。

公差是由设计人员确定的，它是误差的最大允许值。

在第3章中，孔和轴的结合尺寸精度的设计和检测是重要的。

当图样上的尺寸以毫米为单位时，不需要标注单位的名称或符号。

公称尺寸是指设计给定的尺寸，而实际尺寸是指零件加工后通过测量获得的某一尺寸。

极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极端值。

其中允许的最大尺寸为上极限尺寸，允许的最小尺寸为下极限尺寸。

公称尺寸和极限尺寸是设计给定的，而实际尺寸是通过测量得到的。