逐点比较法顺圆弧插补

二、 逐点比较法圆弧插补加工一个圆弧，很容易联想到把加工点到圆心的距离和该圆的名义半径相比较来反映加工偏差。

这里，我们以第Ⅰ象限逆圆弧为例导出其偏差计算公式。

设要加工图2—3所示第Ⅰ象限逆时针走向的圆弧，半径为R ，以原点为圆心，起点坐标为A(00x ,y )，对于圆弧上任一加工点的坐标设为P( i j x ,y )，P 点与圆心的距离 P R 的平方为 222Pi j R =x +y ，现在讨论这一加工点的加工偏差。

图 2 - 2 圆 弧 差 补 过 程图2-3 圆弧插补过程点击进入动画观看逐点比较法圆弧插补若点P(i j x ,y )正好落在圆弧上，则下式成立：22222i j 00x +y =x +y =R若加工点P(i j x ,y )在圆弧外侧，则P R >R ，即：2222i j 00x +y >x +y若加工点P(i j x ,y )在圆弧内侧，则P R <R ，即：2222i j 00x +y >x +y将上面各式分别改写为下列形式：2222i 0j 0(x -x )+(y -y )=0(加工点在圆弧上) 2222i 0j 0(x -x )+(y -y )>0(加工点在圆弧外侧)2222i 0j 0(x -x )+(y -y )<0(加工点在圆弧内侧)取加工偏差判别式为：2222ij i 0j 0F =(x -x )+(y -y )运用上述法则，利用偏差判别式，即获得图2—2折线所示的近似圆弧。

若P(i j x ,y )在圆弧外或圆弧上，即满足 ij F ≥0的条件时，应向x 轴发出一个负向运动的进给脉冲(—Δx)，即向圆内走一步。

若P(i j x ,y )在圆弧内侧，即满足ij F <0的条件，则向y 轴发出一个正向运动的进给脉冲(+Δy)，即向圆弧外走一步。

为了简化偏差判别式的运算，仍用递推法来推算下一步新的加工偏差。

设加工点P(i j x ,y )在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为2222ij i 0j 0F =(x -x )+(y -y )0≥x 坐标需向负方向进给一步(—Δx)，移到新的加工点P(i+1j x ,y )位置，此时新加工点的x 坐标值为i x -1，y 坐标值仍为 i y ，新加工点P( i+1j x ,y )的加工偏差为：22222i+1,j i 0j 0F =(x -1)-x +y -y经展开并整理，得：i +1,j i j F =F 21i x -+(2-3)设加工点P(i j x ,y )在圆弧的内侧，则：ij F <0那么，y 坐标需向正方向进给一步(+Δy)，移到新加工点P( i j+1x ,y )，此时新加工点的x 坐标值仍为i x ，y 坐标值则改为 j y 1+，新加工点P( i j+1x ,y )的加工偏差为:2222i,j+1i 0j 0F =x -x +(y +1)y -，展开上式，并整理得:i,j+1ij F =F 21i y ++综上所述可知：当ij F ≥0时，应走—Δx ，新偏差为 i+1,j ij F =F 21i x -+，动点(加工点)坐标为i+1i x =x -1， j j y y =；当 ij F <0时，应走+Δy ，新偏差为 i,j+1ij F =F 21i y ++，动点坐标为 j j y y =, i+1i =y +1y 。

一、单项选择题1.在逐点比较法圆弧插补中，若偏差函数大于零，则刀具位于( B )A.圆B.圆外C.圆内D.圆心2.第一象限的一段圆弧AB的起点坐标为(0，5)，终点坐标为(5，0)，采用逐点比较法顺圆插补完这段圆弧时，沿两坐标轴走的总步数是( B )A.5B.10C.15D.203.脉冲增量插补法适用于( A )A.以步进电机作为驱动元件的开环数控系统B.以直流电机作为驱动元件的闭环数控系统C.以交流电机作为驱动元件的闭环数控系统D.以直线或交流电机作为驱动元件的闭环数控系统4.数控机床有不同的运动形式，需要考虑工件与刀具相对运动关系及坐标系方向，编写程序时，采用（）的原则编写程序。

A.刀具固定不动，工件移动B. 工件固定不动，刀具移动C.分析机床运动关系后再根据实际情况定D. 由机床说明书说明5.( )是无法用准备功能字G来规定或指定的。

A.主轴旋转方向B.直线插补C.刀具补偿D.增量尺寸6、.基于教材JB3298—83标准，一般表示逆圆插补的G功能代码是( C )A.G02B.G01C.G03D.G047、.在确定数控机床坐标系时，首先要指定的是( )A.X轴B.Y轴C.Z轴D.回转运动的轴8、.根据加工零件图样选定的编制零件程序的原点是（）A 机床原点B编程原点C加工原点D刀具原点9、.下列刀具中，（）的刀位点是刀头底面的中心。

A. 车刀B.镗刀C. 立铣刀D. 球头铣刀10、对步进电机驱动系统，当输入一个脉冲后，通过机床传动部件使工作台相应地移动一个( D )A.步距角B.导程C.螺距D.脉冲当量11、.步进电动机转子前进的步数多于电脉冲数的现象为( C )A.丢步B.失步C.越步D.异步12、.若数控冲床的快速进给速度v=15m／min，快进时步进电动机的工作频率f=5000Hz，则脉冲当量为( C )A.0.01mmB.0.02mmC.0.05mmD.0.1mm13、.与交流伺服电机相比，直流伺服电机的过载能力( B )A.差B.强C.相当D.不能比较14、.直接数控系统又称为群控系统，其英文缩写是( B )CB.DNCC.CIMSD.FMS15、、根据控制运动方式不同，机床数控系统可分为( ) BA、开环控制系统、闭环控制系统和半闭环控制系统B、点位控制系统和连续控制系统C、多功能数控系统和经济型数控系统D、NC系统和CNC系统16、、数控机床的优点是( ) DA、加工精度高、生产效率高、工人劳动强度低、可加工复杂面、减少工装费用B、加工精度高、生产效率高、工人劳动强度低、可加工复杂面、工时费用低C、加工精度高、专用于大批量生产、工人劳动强度低、可加工复杂面、减少工装费用D、加工精度高、生产效率高、对操作人员的技术水平要求高、可加工复杂型面、减少工装费17、、每次通电之后，都要让刀具返回：( )A、刀位点B、换刀点C、机械原点D、参考点18、、车削加工程序中，直线插补指令为( )A、G00B、G01C、G32D、G0219、使用G71指令车削的路径必须是( )，即不可有内凹的轮廓外形。

数控技术及应用试题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.采用逐点比较法对第一象限的圆弧进行顺圆插补时，若偏差值是-10，那么刀具的下一步的进给方向为（）A.+XB.+YC.-XD.-Y2.在CNC系统的I/O接口电路中，采用光电耦合器的主要作用是为了（）A.数模转换B.频率转换C.抗干扰和电平转换D.功率放大C系统的CMOSRAM常配备有高能电池，其作用是（）A.RAM正常工作所必须的供电电源B.系统掉电时，保护RAM不被破坏C.系统掉电时，保护RAM中的信息不丢失D.加强RAM供电，提高其抗干扰能力4.数控机床坐标系建立时，首先要指定的轴是（）A.X轴B.Y轴C.Z轴D.W轴5.数控机床开环控制系统的伺服电动机多采用（）A.直流伺服电机B.交流伺服电机C.交流变频调速电机D.功率步进电动机6.在需要无级调速的场合，主轴驱动动力源通常是（）A.液压马达B.交流感应电动机C.永磁式直流电动机D.步进电动机7.若数控冲床的快速进给速度v=15m/min，快进时步进电动机的工作频率f=5000Hz，则脉冲当量δ为（）A.0.01mmB.0.02mmC.0.05mmD.0.1mm8.在直流电动机的速度控制电路中，反馈信号V f是由速度传感器反馈到（）CB.速度调节器C.电流调节器D.PWM调制器9.数控机床加工过程中，“恒线速切削控制”的目的是（）A.保持主轴转速的恒定B.保持进给速度的恒定C.保持切削速度的恒定D.保持金属切除率的恒定10.闭环数控系统中，采样系统的采样周期T应满足（）A.T>π/ωmaxB.T>2π/ωmaxC.T<π/ωmaxD.T≤π/ωmax11.采用开环进给伺服系统的机床上，通常不．安装（）A.伺服系统B.制动器C.数控系统D.位置检测器件12.斜坡位置指令函数，没有限制的参数是（）A.速度B.加速度C.位移置D.频率13.在下列相位比较式进给位置伺服系统的四个环节中，用来计算位置跟随误差的是（）A.脉冲/相位变换器B.鉴相器C.正余弦函数发生器D.位置控制器14.一增量式脉冲发生器每转输出脉冲数为5000，如果单次脉冲的脉冲宽度不能小于6微秒，则该脉冲发生器最高允许的转速为（）A.1000转/分B.2000转/分C.4000转/分D.120000转/分15.当感应同步器采用鉴相型工作方式时，如果定、滑尺保持相对静止不动，则定尺上的感应电势（）A.为零B.不为零的常量C.有规律的变化量D.无规律的变化量16.目前直线感应同步器标准型定尺节距为（）A.1mmB.2mmC.3mmD.4mm17.闭环控制系统的定位误差主要取决于（）A.机械传动副的间隙及制造误差B.机械传动副弹性变形产生的误差C.检测元件本身的误差及安装引起的阿贝误差D.滚珠丝杠副热变形所产生的误差18.下面哪项精度是在机床实际切削状态下进行检验的（）A.定位精度B.几何精度C.工作精度D.主轴回转精度19.数控机床利用软件误差补偿时，下面说法正确的是（）A.只可以补偿系统的常值系统性误差B.只可以补偿系统的变值性误差C.既可以补偿系统的常值系统性误差，又可以补偿系统的变值性误差D.既可以补偿系统性误差，又可以补偿随机性误差20.在FANUC15系统中所采用的高分辨率绝对脉冲编码器，其每转输出脉冲数为10万个，最高允许转速可达每分钟1万转。

3数控机床逐点比较法圆弧插补:与直线初步相似，圆弧插补加工是将加工点到圆心距离与被加工圆弧的名 义半径相比较，并根据偏差大小确定坐标进给方向，以 逼近被加工圆弧。

下面 以 第一象限逆圆弧为例，讨论圆弧的插补方法。

如图8-4所示，设要加工圆弧为第一象限逆圆弧 AB ，原点为圆心0,起点 y o )，终点为B (X e , y e )半径R ,瞬时加工点为P (X i ,y i )，点P 到圆<0 -<0‘—开始—若点P 正好在圆弧上，则有2 2 2 2X i +y j =R p =R即X i 2+y j 2-R 2=0若点P 在圆弧外则，则有2 2 2 2X i +y j =R p >R即X i 2+y j 2-R 2 > 0若点 P 在圆弧内则，则有2 2 2 2x i +y j =R p <R心距离为Rp------ X >0]+△*为 A (xo , <0* <7 F>0 ?*+X 走 一步 |] -y 走一y f1 FT -Ye ||FJF -Xe图8-2第一象限一象限直线插补轨迹图图8-3第一象限直线插补程序框图图初始化Xe ， Ye ，JJ J J-1J =0 ?结束即x i2+y j2-R2 < 0显然，若令F i,j = x i2+y j2-R2( 8-4) 图8-4 逆圆弧插补则有：(1)F i,j= F i,j=0,则点P在圆弧上( 2 )F i,j >0 则点P 在圆弧外则( 3 )F i,j<0 则点P 在圆弧不则常将8-4称为圆弧插补偏差判别式。

当F i,j>时，为逼近圆弧，应向-x方向进给一步；当F i,j<0时，应向+y方向走一步。

这样就可以获得逼近圆弧的折线图。

与直线插补偏差计算相似，圆弧插补的偏差的计算也采用递推的方法以简化计算。

若加工点P (X i, y i)在圆弧外或者圆弧上，则有：F i,j=x i2+y j2-R2> 0为逼近该圆沿-X方向进给一步，移动到新加工点P( X i=1,y i)，此时新加工点的坐标值为x i+1=x i-1 ，y i=y i新加工点的偏差为：F i+1,j= (x i-1) 2+y i2-R2=x i2-2x i+1+ y i2-R22 2 2= x i + y i -R +1F i+I,j= F i,j-2x i+1(8-5)若加工P （X i, y i）在圆弧内，则有F i,j=x i2+y j2-R2<0若逼近该圆需沿+y方向进给一步，移到新加工点P （X i, y i）,此时新加工点的坐标值图8-5第一象限圆弧插补程序框图为新加工点的偏为：F i,j+i =X i2+（y i+1）2-R2=X i2+ y i2+1 -R22 2 2=X i + y i -R +1+2y iF i,j+i = F i,j -2y i+1 （8-6）从（8-5）和式（8-6）两式可知，递推偏差计算仅为加法（或者减法）运算，大大降低了计算的复杂程度。

基于FPGA的逐点比较圆弧插补算法设计摘要：随着数字化控制技术的发展，FPGA作为可编程逻辑设备，被广泛应用于了工业控制系统中。

本文通过分析圆弧插补算法的原理和特点，设计了一种基于FPGA的逐点比较圆弧插补算法，并进行了硬件实现。

通过实验验证，该算法可以准确地实现圆弧插补功能，并具有较高的计算速度和运行效率。

关键词：FPGA；圆弧插补；逐点比较算法1.引言在数控系统中，圆弧插补是一种常见的运动控制方式。

圆弧插补可以实现工件在空间中沿着预定的曲线轨迹移动，从而实现复杂的形状加工。

目前，圆弧插补算法主要有计算细分点的数学法和逐点比较法两种。

其中，逐点比较法是一种基于离散点的插值方式，具有较高的计算速度和运行效率。

本文将基于FPGA的逐点比较圆弧插补算法进行设计与实现。

2.圆弧插补算法原理圆弧插补是通过计算圆弧上一系列离散点的坐标，从而实现工件的平滑运动。

在逐点比较法中，圆弧插补算法主要包括以下几个步骤：（1）确定圆弧的起点、终点和中心点，并计算圆弧的半径；（2）根据离散点的间距，计算出圆弧的总点数；（3）计算圆弧上每个离散点的坐标，并保存在一个数据缓存区中；（4）将数据缓存区中的坐标输出。

3.算法设计（1）数据输入模块：接收圆弧的起点、终点和中心点坐标，并计算圆弧的半径；（2）总点数计算模块：根据离散点的间距，计算出圆弧的总点数；（3）坐标计算模块：根据圆弧的起点、终点、中心点和总点数，计算出每个离散点的坐标，并保存在一个数据缓存区中；（4）数据输出模块：将数据缓存区中的坐标输出。

4.硬件实现本文采用Xilinx FPGA作为硬件开发平台，Verilog HDL作为硬件描述语言。

根据设计的算法原理和模块设计，完成了逐点比较圆弧插补算法的硬件实现。

5.实验结果与分析通过对比实验，验证了基于FPGA的逐点比较圆弧插补算法的正确性和有效性。

与传统的数学法相比，该算法具有更高的计算速度和运行效率，适用于高性能的工业控制系统。

(二)逐点比较法圆弧插补
逐点比较法圆弧插补是数控加工中常用的一种圆弧插补方法，其原理是通过逐点比较给定的圆弧路径与机床实际移动轨迹的差异，不断调整目标点的加工速度和轨迹实现精细的加工。

1.将给定的圆弧路径分割成若干个目标点，通常每隔一定距离取一个目标点。

2.根据目标点之间的距离和已知的转速，计算每个目标点的加工速度。

3.将目标点逐个输入数控系统，根据当前位置和目标点的位置计算运动轨迹和加工速度。

4.在运动过程中不断比较实际轨迹和目标轨迹之间的误差，根据误差大小调整加工速度，保证加工精度。

5.重复步骤3和4，直到完成整个圆弧的加工。

逐点比较法圆弧插补的优点是在加工过程中能够动态地调整加工速度，避免加工误差的累积。

同时，它对系统精度要求不高，能够适应各种数控系统。

不过，逐点比较法圆弧插补的缺点也是比较明显的。

由于每个目标点的加工速度独立计算，导致加工过程中产生了较大的速度变化，容易引起加工表面的纹路和不良的表面质量。

因此，在实际应用中，需要根据加工要求和机床精度选择合适的加工方法，并进行适当的加工优化。

逐点比较法第一象限直线，圆弧插补编程逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。

逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。

只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。

逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。

一、逐点比较法直线插补如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ，终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。

若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有即点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有即若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区域 ) ，则有图 3 — 1 逐点比较法第一象限直线插补即令则有：①如，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步；②如，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近oA 直线；③如，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步，以逼近 oA 直线一般将及视为一类情况，即时，都向 +x 方向进给一步。

当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。

这即逐点比较法直线插补的原理。

对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F 时， +x 向走一步；当 F<0 时，y 向走一步。

特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。

递推的方法计算偏差：每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。

采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故。

下面推导其递推公式。

设在加工点 P( ) 处，，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为新加工点的偏差为即若在加工点 P( ) 处，，则应沿 +y 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为，新加工点的偏差为即综上所述，逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤 ( 节拍 ) ，即：(1) 位置判别根据偏差值大于零、等于零、小于零确定当前加工点的位置。

逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补过程与直线插补过程类似，每进给一步也都要完成四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。

但是，逐点比较法圆弧插补以加工点距圆心的距离大于还是小于圆弧半径来作为偏差判别的依据。

如图5-7所示的圆弧AB，其圆心位于原点O（0，0），半径为R，令加工点的坐标为P（xi，yj），则逐点比较法圆弧插补的偏差判别函数为当F＝0时，加工点在圆弧上；当F＞0时，加工点在圆弧外；当F＜0时，加工点在圆弧内。

同插补直线时一样，将Fi，j=0同Fi，j＞0归于一类。

下面以第一象限圆弧为例，分别介绍顺时针圆弧和逆时针圆弧插补时的偏差计算和坐标进给情况。

1．插补第一象限逆圆弧1）当Fi，j≥0时，加工点P（xi，yj）在圆弧上或圆弧外，－X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点Pi－1,j，此时xi －1=xi－1，则新加工点Pi－1,j的偏差判别函数Fi－1，j为（2）当Fi，j＜0时，加工点P（xi，yj）在圆弧内，＋Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点Pi,j＋1，此时yj+1=yj＋1，则新加工点Pi,j＋1的偏差判别函数Fi，j+12．插补第一象限顺圆弧1）当Fi，j≥0时，加工点P（xi，yj）在圆弧上或圆弧外，－Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点Pi，,j－1，此时yj－1=yj－1，则新加工点Pi，j－1的偏差判别函数Fi，j－1为2）当Fi，j＜0时，加工点P（xi，yj）在圆弧内，＋X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点Pi＋1,j，此时xi＋1=xi ＋1，则新加工点Pi＋1,j的偏差判别函数为Fi+1，j由以上分析可知，新加工点的偏差是由前一个加工点的偏差Fi，j及前一点的坐标值xi、yj递推出来的，如果按式（5-6）、（5-7）、（5-8）、（5-9）计算偏差，则计算大为简化。

数控机床DDA数字积分法插补第⼀象限直线,逐点⽐较法插补⼆三象限顺圆弧⽬录⼀、课程设计介绍1.1 任务说明 (3)1.2要求 (3)⼆、程序操作及算法流程图2.1 DDA法插补直线流程 (3)2.2逐点⽐较法插补逆时针圆弧流程 (4)三、⽤户使⽤说明3.1 程序开始运⾏时显⽰介⾯ (5)3.2 执⾏计算 (5)3.3 DDA法直线插补实例 (6)3.4 逐点⽐较法插补第⼆三象限逆时针圆弧 (7)四、主要算法及源程序4.1 程序设计概述 (8)4.2 主要算法的实现 (8)4.2.1 参数声明 (8)4.2.2复位操作 (9)4.2.3单步操作 (11)4.2.4 连续插补 (11)4.2.5 辅助操作 (13)五、本设计的特点 (13)六、课程设计的感想 (13)七、主要参考⽂献 (14)⼀、课程设计介绍1.1、任务说明：（1）直线插补：DL1, DDA 法第⼀象限直线插补。

（2）圆弧插补：PA23，逐点⽐较法⼆三象限顺圆弧插补。

1.2、要求：（1）具有数据输⼊界⾯，如：起点，终点，圆⼼，半径及插补步长。

（2）具有插补过程的动态显⽰功能，如：但单步插补，连续插补，插补步长可调。

本课程设计的题⽬要求是ＤＤＡ数字积分法插补第⼀象限直线,逐点⽐较法插补⼆三象限顺圆弧。

由于本课设要求只为⼆三象限，故默认为劣弧插补。

此外，对于两种插补对象均可根据需要改变插补步长，以表现不同的插补效果。

在插补显⽰过程中，有两种插补显⽰⽅式，即⼿动单步插补和⾃动连续插补动态显⽰。

⼆、程序操作及算法流程图 2.1 DDA 法插补直线流程初始化sx sy ex ey 步长bc 寄存器vx1 vy1 累加器 rx1 ry1rx1=rx1+vx1 ry1=ry1+vy1ry1是否溢出rx1是否溢出是否到达终点结束 +x ⾛⼀个步长 +y ⾛⼀个步长NY NYNY开始DDA 插补第⼀象限的直线流程图2.2逐点⽐较法插补逆时针圆弧流程逐点⽐较法插补⼆三象限逆圆弧参数说明：sx 、sy 为起点坐标ex 、ey 为终点坐标开始初始化sx ex sy sy bc 弧半径平⽅rY21>=0r>=0r>=0向—y ⾛⼀步向x ⾛⼀步向—y ⾛⼀步向—x ⾛⼀步是否到达终点结束yyynnnn yn为进给总次数cx、cy为圆⼼坐标bc为步长m为寄存器位数s_1表⽰按下直线选项，s_2表⽰按下圆弧按钮三、⽤户使⽤说明——软件运⾏说明及结果显⽰3.1 程序开始运⾏时显⽰介⾯3.2 执⾏计算在右侧⾯板中有参数输⼊区，⽅式选择区以及执⾏按钮等操作。

数控技术课程讲课方案 / 讲稿逐点比较法圆弧插补教师姓名：杨丽梅学院（部、中心）：机电工程学院教研室∕实验室：机电教研室联系电话：2009年7月长春工业大学课程教案∕讲稿用纸讲授内容讲课方案∕备注逐点比较法圆弧插补重点内容：掌握什么是逐点比较法及逐点比较法在圆弧插补中的应用。

难点内容：逐点比较法插补在顺圆弧和逆圆弧插补中的差异。

讲课内容共分为四部分：一、逐点比较法1、逐点比较法的基根源理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要经过误差函数计算，判断误差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的误差，今后决定下一步的进给方向。

逐点比较法又称为代数运算法或醉步法，是我国早期数控机床中广泛采用的一种方法。

2、逐点比较法的应用：可用于直线插补、圆弧插补和其他曲线的插补。

3、逐点比较法的特点：运算直观、插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调治方便。

二、逐点比较法圆弧插补1、加工点与圆弧之间的关系（1）点在圆弧上；（2）点位于圆弧外；（3）点位于圆弧内。

图 1 加工点与圆弧的关系加工点与圆弧的关系如图 1 所示。

2、误差函数构造如图 1 所示，若加工半径为R 的圆弧 AB ，将坐标原点定在圆心上，如右图所示。

对于任意加工点P i ( X i ,Y i ) ，其误差函数 F i可表示为：F i X i2Y i2R2（1）（1）若F i0 ，表示加工点位于圆上；（2）若（3）若F i0 ，表示加工点位于圆内；F i0 ，表示加工点位于圆外；3、误差函数的递推计算为了对（ 1）式进行简化计算，需采用递推式（或迭代式）。

以第一象限圆弧为例，对误差函数进行推导。

第一象限的圆弧分为顺圆弧和逆圆弧，即有顺圆弧和逆圆弧插补两种方式。

（1）逆圆弧插补若 F i0 ，规定向X 方向走一步，有X i1X i1（2）F i 1 ( X i 1) 2Y i2R2F i 2 X i 1若 F i 0，规定向Y方向走一步，有Y i 1 Y i1（3）Fi 1X2(Y 1)2R2Fi2Y 1i i i（2）顺圆弧插补若 F i0 ，规定向Y 方向走一步，有Y i1Y i 1（4）F i 1 X i2(Y i1)2R2F i 2Y i 1若 F i 0，规定向X方向走一步，有X i1X i1（5）Fi 1( Xi1) 2Y2R2Fi2 Xi1i4、终点鉴识终点鉴识可采用以下两种方法：（1）判断插补或进给的总步数：N X a X b Y a Y b（6）（2）分别判断各坐标轴的进給步数：N x X a X b（7）N Y Y a Y b三、逐点比较法圆弧插补举例已知第一象限内的圆弧AB ，起点 A(4,0) ，终点 B(0,4) ，如图2所示。

逐点比较法圆弧插补原理逐点比较法的基本原理是，在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给（始终只有一个方向）。

一般地，逐点比较法插补过程有四个处理节拍，如图４－１：（１）偏差判别。

判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况；（２）坐标进给。

根据偏差状况，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向被加工轮廓靠拢；（３）重新计算偏差。

刀具进给一步后，坐标点位置发生了变化，应按偏差计算公式计算新位置的偏差值；（４）终点判别。

若已经插补到终点，则返回监控，否则重复以上过程。

图4-1处理节拍圆弧插补图4-4为第一象限逆圆，现分析其插补规律。

刀尖点位置不外乎３种情况：轮廓线外面（点Ａ），轮廓线上（Ｂ点），轮廓线里面（点Ｃ）。

显然，在点Ａ处，为使刀尖点向轮廓圆弧靠拢，应－Ｘ向走一步；Ｃ点处，应＋Ｙ向走一步；至于Ｂ点，看来两个方向均可以，但考虑汇编编程时的方便，现规定往－Ｘ向走一步。

Ａ（Ｘ，Ｙ）点处有：Ｘ2 2 Ｘ2＋Y2－R2＞0Ｂ（Ｘ，Ｙ）点处有：Ｘ2 2 Ｘ2＋Y2－R2＝0Ｃ（Ｘ，Ｙ）点处有：Ｘ2＋Y2＜Ｘ2＋Y2－R2＜0原始的偏差计算公式为：Ｆ＝Ｘ2＋Y2－R2（Ｘ，Ｙ为当前插补点动态坐标）。

图4-4第一象限逆圆插补规律图4-5逐点比较法第一象限逆圆插补软件框图显然，Ｆ＜0时，须＋Y向走一步；Ｆ≥0时，须－Ｘ向走一步。

为方便汇编编程和提高计算速度，对偏差Ｆ的计算公式加以简化：插补点位于Ａ、Ｂ点时，走完下一步（－Ｘ）：动态坐标变为（Ｘ＝Ｘ－１，Ｙ＝Ｙ），新偏差变为Ｆ＝（Ｘ－１）2＋Y2－R2＝Ｆ－２Ｘ＋１。

它比公式Ｆ＝Ｘ2＋Y2－R2计算要方便很多。

插补点位于Ｃ点时，走完下一步（＋Ｙ）：动态坐标变为（Ｘ＝Ｘ，Ｙ＝Ｙ＋１），新偏差变为Ｆ＝Ｘ2＋(Y+1)2－R2=Ｆ＋２Ｙ＋１。

因此，走完－Ｘ后：偏差计算公式为Ｆ＝Ｆ－２Ｘ＋１，动态坐标修正为Ｘ＝Ｘ－１；走完＋Ｙ后：偏差计算公式为Ｆ＝Ｆ＋２Ｙ＋１，动态坐标修正为Ｙ＝Ｙ＋１。

****学院课程设计说明书设计题目：逐点比较法第一二象限的顺圆插补系部：机电工程系专业：自动化（数控技术）班级：姓名：学号：指导老师：起止时间：年月日至年月日共周年月日目录一、课程设计的目的 (3)二、课程设计的任务 (3)三、逐点比较法基本原理 (4)四、逐点比较法插补软件流程图 (8)五、算法描述（在VB中的具体实现） (9)六、编写算法程序清单 (9)七、软件运行仿真效果 (12)八、参考文献 (15)九、设计小结 (15)逐点比较法第一二象限的顺圆插补一、课程设计的目的1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。

2) 掌握逐点比较法插补的基本原理。

3）掌握逐点比较法插补的软件实现方法。

二、课程设计的任务逐点比较法插补是最简单的脉冲增量式插补算法之一，其过程清晰，速度平稳，但一般只用于一个平面内两个坐标轴的插补运算。

其基本原理是在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给，且只有一个方向的进给。

也就是说，逐点比较法每一步均要比较加工点瞬时坐标与规定零件轮廓之间的距离，依此决定下一步的走向。

如果加工点走到轮廓外面去了，则下一步要朝着轮廓内部走；如果加工点处在轮廓的内部，则下一步要向轮廓外面走，以缩小偏差，这样周而复始，直至全部结束，从而获得一个非常接近于数控加工程序规定轮廓的轨迹。

逐点比较法插补过程中的每进给一步都要经过偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判别四个节拍的处理，其工作流程图如图所示。

三、基本原理（1）逐点比较法I 象限顺圆插补基本原理在加工圆弧过程中，人们很容易联想到使用动点到圆心的距离与该圆弧的名义半径进行比较来反映加工偏差。

假设被加工零件的轮廓为第Ⅰ象限顺走向圆弧SE ，，圆心在O （0，0），半径为R ，起点为S （X S ，Y S ），终点为E （X e ，Y e ），圆弧上任意加工动点为N （X i ，Y i ）。

一、单项选择题120题每题1分1. 用逐点比较法对第一象限的圆弧进行顺圆插补时,若偏差值是+2,那么刀具的下一步的进给方向为DA. +xB. +yC. -xD. -y2. 程序停止,程序复位到起始位置的指令 DA. M00B. M01C. M02D. M303. 目前常用的数控加工程序段格式为AA. 字地址程序段格式B. 固定顺序程序段格式C. 带分隔符的固定顺序程序段格式D. 表格顺序程序段格式4. 下面各项功能中,不属于CNC装置的基本功能 DA．插补功能 B. 进给功能C. 主轴功能D. 通信功能5. 柔性制造系统的英文简称为CA．CIMS B. AC C. FMS D. DNC6. CNC存储器中的数据丢失,出现的原因是BA．CNC系统断电 B. CNC系统电池无电C. 机床断电D. 数据保存不当7. 以下提法错误的是 AA．G92是模态指令B. G04 表示暂停3SC. G33 Z F 中的F表示螺纹导程D. G41是刀具左补偿8．数控机床主轴以800转/分转速正转时,其指令应是AA．M03 S800 B．M04 S800C. M05 S800D. M06 S8009. 数控车削螺纹时,为保证车出合格的螺纹,应AA．需要增加刀具引入距离/引出距离B.不需要刀具引入/引出距离C.增加螺纹长度D.只增加刀具引入距离10. 混合编程的程序段是 DA．G01 X100 Z200 F300 B. G01 X-10 Z-20 F30C. G02 U-10 W-5 R30D. G03 X5 W-10 R3011. 半闭环控制系统的传感器装在 AA. 电机轴或丝杠轴端B. 机床工作台上C. 刀具主轴上D. 工件主轴上12. 数控车床控制系统中,可以联动的两个轴是 BA．Y Z B. X Z C. X Y D. X C13. 数控编程时,应首先设定 DA．机床原点 B. 固定参考点C. 机床坐标系D. 工件坐标系14. 在数控加工程序中,用于描述工艺过程中的各种操作和运动特性的指令是 BA. F、SB. G、MC. T、PD. T、L15．能用于镜像加工的指令是 AA．G11 B. G22 C. G10 D. G1416. G91状态下,程序段中的尺寸数字为 DA. 半径值B. 绝对坐标值C. 直径值D. 增量坐标值17. 使刀具以点控制方式,从刀具所在点快速移动到目标点,而移动速度与程序段中的进给速度无关是 AA. G00B. G01C. G03D. G0218. 数控机床的控制核心是 AA. 数控系统B. 专用软件C. CPUD. PLC19. FMS是指 CA. 直接数控系统B. 自动化工厂C. 柔性制造系统D. 计算机集成制造系统20. 编排数控加工工序时,为了提高精度,可采用 BA. 精密专用夹具B. 一次装夹多工序集中C. 流水线作业法D. 工序分散加法21. 加工中心与普通数控机床区别在于AA. 有刀库和自动换刀装置B. 转速C. 机床的刚性好D. 给速度高22. 闭环伺服系统使用的执行元件是 BA. 异步电动机B. 交流伺服电机C. 步进电机D. 电液脉冲马达23. 与步进电机的角位移成正比的是 DA. 步距角B. 通电频率C. 脉冲当量D. 脉冲数量24. 数控机床CNC系统是 CA. 轮廓控制系统B. 动作顺序控制系统C. 位置控制系统D. 速度控制系统25. 采用逐点比较法加工第一象限的斜线,若偏差函数值大于零,规定刀具的移动方向为 AA. +XB. -XC. +YD. -Y26. 数控机床有不同的运动形式,需要考虑关键与刀具相对运动关系和坐标系方向,编写程序时,采用的原则为 DA. 刀具固定不动,工件移动B. 铣削加工刀具固定不动,工件移动；车削加工刀具移动,工件固定C. 分析机床运动关系后再根据实际情况两者的固定和移动关系D. 工件固定不动,刀具移动;27. 选择刀具起始点时应考虑 AA. 防止与工件或夹具干涉碰撞B. 方便工件安装测量C. 每把刀具刀尖在起始点重合D. 必须选在工件外侧28. 数控机床伺服系统的直接控制目标为 BA. 机械运动速度B. 机械位移C. 切削力D. 切削用量29. 有关数控机床坐标系的说法,其中正确的是AA．旋转主轴的顺时针方向是按右旋螺纹进入工件的方向B. Z轴的正方向是使刀具趋近工件的方向C．工件相对于静止的刀具而运动的原则D. Y轴为铅垂轴方向30. 立式加工中心垂直布置轴为 CA．X轴B．Y轴C．Z轴 D. A轴31. 为了使三相步进电动机工作稳定,精度高,一般采用的通电方式为 CA．三相单三拍控制B．三相双三拍控制C．三相六拍控制 C. 三相九拍控制32. 开环控制的数控机床,通常使用的伺服执行机构为 BA．交流同步电动机B．功率步进电动机C．交流笼型感应电动机 D. 三相异步电动机33. 加工中心自动换刀装置选择刀具的四种方式中,刀具的刀柄采用编码方式的是 BA．顺序选择B．刀具编码选择C．刀座编码选择D．任意选择34．若三相步进电动机三相三拍运行时步距角为,则三相六拍运行时步距角为AA．B．C．3 D. 635. 列数控车床使用地址符的可变程序段格式中,写法错误的是 BA. G01 X120 W80 S500 M08B. G90 G00 U20 Z-30 R40 M08C. G02 X60 Z-80 I20 K30D. G01 X100 Z-5036．有关数控机床坐标系的说法,其中错误的是 AA. 刀具相对静止, 而工件运动的原则B. 标准的坐标系是一个右手直角笛卡尔坐标系C. 主轴旋转的顺时针方向是按右旋螺纹进入工件的方向D. Z轴的正方向是使工件远离刀具的方向37．编程人员在数控编程时,一般常使用的坐标系为 DA. 机床坐标系B. 机床参考坐标系C. 直角坐标系D. 工件坐标系38．某直线控制数控机床加工的起始坐标为0,0,接着分别是0,5；5,5；5,0；0,0,则加工的零件形状是 B A．边长为5的平行四边形 B. 边长为5的正方形C. 边长为10的正方形形D. 边长为10的平行四边形39．辅助功能中与主轴有关的M指令是 DA．M06 B. M09 C. M08 D. M0540．非圆曲线用直线逼近中,程序段数目最少的是 DA. 等间距法B. 等步长法C. 牛顿插值法D. 等误差法41．数控机床的组成部分包括 BA. 输入装置、光电阅读机、PLC装置、伺服系统、齿轮变速系统、刀库B. 输入装置、CNC装置、伺服系统、机械部件C. 输入装置、PLC装置、伺服系统、开环控制系统、机械部件D. 输入装置、CNC装置、多级齿轮变速系统、位置反馈系统、刀库42. 用于机床刀具编号的指令代码是 BA．F代码 B. T 代码 C. M代码 D. S代码43．计算机数控系统的优点不包括 CA. 利用软件灵活改变数控系统功能,柔性高B. 充分利用计算机技术及其外围设备增强数控系统功能C. 数控系统功能靠硬件实现,可靠性高D. 系统性能价格比高,经济性好44．准备功能G代码中,能使机床作某种运动的一组代码是 AA. G00、G01、G02、G03、G40、G41、G42B. G00、G01、G02、G03、G90、G91、G92C. G00、G04、G18、G19、G40、G41、G42D. G01、G02、G03、G17、G40、G41、G4245．机床数控系统是一种 CA. 速度控制系统B. 电流控制系统C. 位置控制系统D. 压力控制系统46. 用于机床开关指令的辅助功能的指令代码是 CA．F代码 B. S 代码 C. M代码代码47．闭环控制系统的传感器装在 BA. 电机轴或丝杆轴端B. 机床工作台上C. 刀具主轴上D. 工件主轴上48．步进电动机多相通电可以 AA. 减小步距角B. 增大步距角C. 提高电动机转速D. 往往能提高输出转矩49. 用光栅位置传感器测量机床位移,若光栅栅距为,莫尔条纹移动数为1000个,若不采用细分技术则机床位移量为 CA. B. 1mm C. 10mm D. 100mm50. 所谓开环的数控伺服系统是指只有 BA. 测量实际位置输出的反馈通道B. 从指令位置输入到位置输出的前向通道C. 开放的数控指令D. 位置检测元件51. 半闭环控制系统的传感器装在 AA. 电机轴或丝杆轴端B. 机床工作台上C. 刀具主轴上 B. 机床工作台上52. 数控立式铣床控制系统中,可以联动的两个轴是 CA．Y Z B. X Z C. X Y D. X C53. 下列指令中,不具有续效功能的指令是 DA．G01 B. G41 C. G02 D. G0454. 三相步进电动机三相六拍运行时的通电方式为CA．A-B-C B. AB-BC-CAC. A-AB-B-BC-C-CAD. ABC-BCA-CAB55. 点位控制机床可以是 CA．数控车床B．数控铣床C. 数控冲床D. 数控加工中心56. 闭环伺服系统使用的执行元件是 BA. 三相异步电机B. 交流伺服电机C. 步进电机D. 电液脉冲马达57. 数控机床CNC系统是CA. 轮廓控制系统B. 动作顺序控制系统C. 位置控制系统D. 速度控制系统58. 采用逐点比较法加工第一象限的斜线,若偏差函数值小于零,规定刀具的移动方向为 CA. +XB. -XC. +YD. -Y59. 数控机床有不同的运动形式,需要考虑关键与刀具相对运动关系和坐标系方向,编写程序时,采用的原则为DA. 刀具固定不动,工件移动B. 铣削加工刀具固定不动,工件移动；车削加工刀具移动,工件固定C. 分析机床运动关系后再根据实际情况两者的固定和移动关系D. 工件固定不动,刀具移动60．指出下列哪些误差属于系统的稳态误差 AA. 定位误差B. 跟随误差C. 轮廓误差D. 定位误差和跟随误差61. 所有编制加工程序的全过程都是由手工来完成的称为 BA. 自动编程B. 手工编程C. 编程D. 计算机编程62．对于数控机床位置传感器,下面哪种说法是正确的 AA．机床位置传感器的分辨率越高,则其测量精度就越高B．机床位置传感器的精度越高,机床的加工精度就越高C．机床位置传感器的分辨率越高,机床的加工精度就越高D．直线位移传感器的材料会影响传感器的测量精度63. 工件原点亦称 AA．编程原点 B. 机床原点C. 机床零点D. 参考点64. 仅在输入的程序段内才有效的代码称为 BA．代码 B.非模态代码C.模态代码D.指令65. 下列不带进给功能的指令是 DA．G01 B. G02 C. G03 D. G0066. 在FANUC—O系统孔加工固定循环中,自快进转为工进的高度平面是 BA. 初始平面B. R点平面C. 孔底平面D. 参考平面67. 有关数控机床坐标系的说法,其中正确的是 CA．主轴旋转的顺时针方向是按右旋螺纹进入工件的方向B．Z轴的正方向是使刀具趋近工件的方向C．工件相对于静止的刀具而运动的原则D. Z轴一定是垂直的轴68．下列数控车床使用地址符的可变程序段格式中,写法错误的是 BA. G01 X120 W80 F150 S500 M08B. G90 G00 U20 Z-30 F100 M08C. G02 X60 Z-80 R20 F100D. G01 X100 Z-50 F10069. 最早期的NC机床其数控系统中CPU的数量为 CA．1个CPU B. 2个CPU C．无CPU D．3个CPU70．步进电机的速度成正比的是 BA. 步距角B. 通电频率C. 脉冲数量D. 脉冲当量71．只有间接测量机床工作台的位移量的伺服系统是 BA．开环伺服系统 B. 半闭环伺服系统C．闭环伺服系统D．混合环伺服系统数控机床72. 选择刀具起始点时应考虑AA. 防止与工件或夹具干涉碰撞, 方便工件安装测量B. 与工件坐标系原点重合C. 每把刀具刀尖在起始点重合D. 必须选在工件外侧73. 中档数控机床的分辨率一般为 CA．B．C．D．74. 对进给伺服系统不产生影响的是DA. 进给速度B. 运动位置C. 加工精度D. 主轴转速75．直线控制的数控车床可以加工 AA．圆柱面B．圆弧面C．圆锥面D．螺纹76．伺服系统的控制精度最高的是 CA. 开环伺服系统B. 半闭环伺服系统C．闭环伺服系统D．混合环伺服系统数控机床77．所谓单微处理器系统是指数控系统中包含有 AA. 1个CPUB. 2个CPU C．3个CPU D. 无CPU 78．高档数控机床的联动轴敷一般为DA. 2轴B. 3轴C. 4轴D. 5轴79．不属于数控机床的是 CA. 加工中心B．车削中心C．组合机床 D. 数控车床80. 与G02属于同一组模态指令的是DA. G92B. G91C. G17D. G3381. 在圆弧编程时,一般用I、J、K表示AA.圆心相对于圆弧起点的坐标B.圆心相对于圆弧终点的坐标C.圆心相对于坐标原点的坐标D.圆心相对于对刀点的坐标82. 在加工程序段N010 G19 G01 Y100 Z50 F150 LF中所表示的加工平面为 CA. XY平面B. XZ平面C. YZ平面D. 任意平面83. 对于数控机床闭环控制系统的伺服驱动元件,为了维护方便起见,最好采用 BA．直流伺服电动机B．交流伺服电动机C．液压步进马达D．功率步进电动机84．某加工程序中的一个程序段为N003G90 G19 G02 F200 LF该程序段的错误在于 BA．不应该用G90 B．不应该用G19C．不应该用D．不应该用G0285. 对于卧式数控车床的坐标系,一般以主轴上夹持的工件最远端面作为Z轴的基准点,则Z轴的正方向是 AA．从此基准点沿床身远离工件的方向B．从此基准点沿床身接近工件的方向C．从此基准点垂直向上的方向D．从此基准点垂直向下的方向86. 现代数控机床的各种信号处理中,一般由CNC装置中的PLC部分直接处理的信号是 CA．闭环控制中传感器反馈的线位移信号B．伺服电机编码器反馈的角位移信号C．机床的逻辑状态检测与控制等辅助功能信号D．数控机床刀位控制信号87. 采用逐点比较法插补第一象限的直线时,直线起点在坐标原点处,终点坐标是5,7,刀具从其起点开始插补,则当加工完毕时进行的插补循环数是 CA．10 B．11 C．12 D．1388．下列有关机床动刚度的叙述中,正确的说法是CA．与静刚度成正比B．与静刚度的平方成正比C．与阻尼比成正比D．与频率比成正比89．一端固定,一端自由的丝杠支承方式适用于 AA．丝杠较短或丝杠垂直安装的场合B．位移精度要求较高的场合C．刚度要求较高的场合D．以上三种场合90．经济型数控机床的进给驱动动力源主要选用 BA．交流感应电动机B．步进电动机C．交流伺服电动机D．直流伺服电动机91. 一台三相反应式步进电动机,当采用三相六拍通电方式运行时,其步距角为度,则转子的齿数为 CA．40 B．60 C．80 D．12092．PWM是脉冲宽度调制的缩写,PWM调速单元是指 CA．晶闸管相控整流器速度控制单元B．直流伺服电机及其速度检测单元C．大功率晶体管斩波器速度控制单元D．感应电动机变频调速系统93. 闭环控制系统与半闭环控制系统的区别在于 DA．采用的伺服电动机不同B．采用的传感器不同C．伺服电动机安装位置不同D．传感器安装位置不同94. 位置控制器输出的是数字量,要去控制调速单元,必须经过 BA．F/V变换B．D/A变换C．电流/电压变换D．电压/电流变换95．数控机床移动部件的位置偏差反映了移动部件在该点的 CA．重复定位误差B．系统性误差C．运动误差D．随机性误差96．在FANUC15数控系统中,实现插补等运算功能的模块是 BA．数字伺服功能模块B．CNC功能模块C．主轴控制功能模块D．PLC功能模块97. 在数控机床坐标系中平行机床主轴的直线运动为 AA．X轴 B. Y轴 C. Z轴 D. A轴98. 采用逐点比较法对第一象限的圆弧进行顺圆插补时,若偏差值是-10,那么刀具的下一步的进给方向为AA．+X B．+Y C．-X D．-Y99. 在CNC系统的I/O接口电路中,采用光电耦合器的主要作用是为了CA. 数模转换B. 频率转换C. 抗干扰和电平转换D. 功率放大100．数控机床诞生的国家是 BA．日本 B. 美国 C. 英国 D. 中国101. CNC系统的CMOSRAM常配备有高能电池,其作用是CA. RAM正常工作所必须的供电电源B. 系统掉电时,保护RAM不被破坏C. 系统掉电时,保护RAM中的信息不丢失D. 加强RAM供电,提高其抗干扰能力102. 数控机床坐标系建立时,首先要指定的轴是CA. X轴B. Y轴C. Z轴D. W轴103. 数控机床开环控制系统的伺服电动机多采用DA. 直流伺服电机B. 交流伺服电机C. 交流变频调速电机D. 功率步进电动机104. 若数控冲床的快速进给速度v=15m/min,快进时步进电动机的工作频率f=5000Hz,则脉冲当量δ为CA. B. C. B.105. 数控机床加工过程中,“恒线速切削控制”的目的是CA. 保持主轴转速的恒定B. 保持进给速度的恒定C. 保持切削速度的恒定D. 保持金属切除率的恒定106. 采用开环进给伺服系统的机床上,通常不安装DA.伺服系统B.制动器C.数控系统D.位置检测器件107. 加工中心与数控铣床的主要区别是 CA. 数控系统复杂程度不同B. 机床精度不同C. 有无自动换刀系统D. 主轴转速不同108. 数控机床确定的标准坐标系为AA. 右手直角笛卡尔坐标系B. 绝对坐标系C. 左手直角笛卡尔坐标系D. 相对坐标系109. 在数控编程时,可以按工件的轮廓尺寸进行编程,而不需按刀具的中心线运动轨迹来编程的指令是 AA. 刀具半径补偿B. 刀具偏置C. 圆弧插补D. 预置寄存110. 步进电机主要用于 AA. 开环控制系统的进给驱动B. 加工中心的进给驱动C. 闭环控制系统的进给驱动D. 数控机床的主轴驱动111. G42补偿方向的规定是 DA. 沿刀具运动方向看,刀具位于工件左侧B. 沿工件运动方向看,刀具位于工件右侧C. 沿工件运动方向看,刀具位于工件左侧D. 沿刀具运动方向看,刀具位于工件右侧112. 影响开环伺服系统定位精度的主要因素是 BA. 插补误差B. 传动元件的传动误差C. 检测元件的检测精度D. 机构热变形113．现代数控机床的各种信号处理中,一般由CNC装置中的PLC部分直接处理的信号是 CA. 闭环控制中传感器反馈的位移信号B. 伺服电机编码器反馈的角位移信号C. 机床的逻辑状态检测与控制等辅助功能信号D. 数控机床刀位控制信号114. 三相步进电动机三相三拍运行时步距角为3°,则三相六拍运行时步距角为 BA. °B. °C. 3°D. 6°115. 全闭环控制系统的位置反馈元件应 BA. 装在电机轴上B. 装在终端执行部件上C. 装在传动丝杆上D. 装载中间传动齿轮轴上116.,使得能得到比栅距还小的位移量,光栅利用的是AA. 摩尔条纹的作用B. 倍频电路C. 计算机处理数据D. 电子放大电路117. 对于刀具旋转的机床如铣床,如果Z轴是垂直的,则从主轴向立柱看,对于单立柱机床, BA. X轴的正向指向右边B. X轴的正向指向左边C. Y轴的正向指向右边D. Y轴的正向指向左边118. 数控铣床在轮廓加工过程中,NC系统所控制的总是 BA. 零件轮廓的轨迹B. 刀具中心的轨迹C. 工件运动的轨迹D. 刀具切削刃的轨迹119. 控制步进电机旋转方向的是BA. 脉冲的频率B. 通电顺序C. 脉冲的极性D. 脉冲宽度120．一台三相步进电动机,当采用三相六拍通电方式运行时,其步距角为°,则转子的齿数为 AA. 40B. 60C. 80D. 120二、填空题80题每题1分1. 脉冲增量插补有两种比较成熟并广泛应用的方法,一种为逐点比较法,另一种为_____数字积分法___ ___;2. 标准坐标采用笛卡尔坐标,规定空间直角坐标系X、Y、Z各轴的回转运动及其正方向, A、B、C分别为__ 绕X、Y、Z的回转进给运动坐标 ___;6. 数控机床是指采用数字化信息进行控制的机床;7. 数控编程可分为手工编程和自动编程两种;8. T机能是指刀具功能9. 刀具半径补偿通常分为B型刀补和 C型刀补型刀补;10. G33 指令的功能是螺纹切削循环 ;11. 数控机床加工过程的加工路线是指刀具的运动轨迹和方向;12. 三相步进电机的转子上有40个齿,若采用三相六拍通电方式,则步进电机的步距角为° ;13. 数控机床的最小设定单位是脉冲当量 ,标志着数控机床的分辨率,在编程时,所有的编程单位都应转换成与最小设定单位相应的数据;14. 对步进电机施加一个电脉冲信号时,步进电机就回转一个固定的角度,叫做步距角 ;15. 节点是指来用拟合曲线的直线段与直线段的焦点 ;16. 步进电机的转速正比于输入脉冲的频率 ;17. 位置检测装置是数控机床的重要组成部分,在闭环系统中,它的主要作用是检测工作台的实际位移 ;18. 刀具半径补偿功能的作用将零件轮廓轨迹转化为刀具中心轨迹 ;19. 伺服系统的输入是数字量 ,输出是模拟信号;20. 加工中心主轴的准停是指主轴具有在某一固定位置停止功能;21．开环控制的数控机床,通常使用步进电机为伺服执行机构;22. 数控机床目前应用的插补算法分为两类,即：脉冲增量插补和数据采用插补 ;23. 步进电动机驱动电路每接受一个指令脉冲,就控制步进电动机转过一个固定的角度,称为步距角 ,这个固定的角度即对应于工作台移动一个位移值,称为脉冲当量;24. 用直线逼近曲线有三种方法,即等间距法、等步长法和____等误差法______;25. 在CNC系统中,刀具补偿的作用是把工件轮廓轨迹转换成__刀具中心轨迹 ;26. 基点是指 ___ 零件轮廓中各几何元素的连接点 ___;27. 步进电机的总回转角和输入脉冲的数量成正比;28. CAD/CAM集成数控编程又称自动编程 ;29. 在机床坐标系的确定中,把平行于机床主轴的刀具运动坐标定义为Z坐标,并规定远离工件的方向为正方向;30. 数控系统的ISO代码由7位二进制数和一位偶校验位组成,其特点为每一排孔的数目为偶数;31. 数控机床的控制轴数与联动轴数往往不一致,联动轴数一般小于控制轴数;对于普通车床联动轴数为2个轴;32. 刀具的补偿功能分为刀具半径补偿和刀具长度补偿;33. 步进电机通过控制脉冲频率控制速度;34. 一个典型CNC系统一般由数控计算机、程序输入/输出装置和___可编程序控制器 ___三部分组成;35. 步进电动机的正反转通过控制____输入脉冲顺序_______来实现;36．脉冲编码器有二种类型：增量式和___绝对 ___式;37．旋转变压器是用来测量角度的;38．位移检测系统能够测量的最小位移量称为___分辨率 ___;39. 一般的数控机床常采用电气补偿法进行反向间隙和螺距累积误差的补偿,以提高__位置____精度;40. 常见的数控系统一般有两种基本插补功能,分别是圆弧插补和__ 直线插补 __;41. 在CNC系统中,数控计算机硬件结构一般分为___单微处理器______结构和多微处理器结构两大类;42. 与普通的I/O接口比较,机床的控制I/O接口部件通常由普通的I/O接口加上_功率放大__________和信息转换电路构成;43. 进给伺服系统的动态性能的优劣主要体现在_____快速相应特性___ ___的好坏;44. 步进电动机采用“三相单三拍”通电方式工作,则“三拍”是指经过___三______次切换绕组的通电状态为一个循环;45. 数控机床的机械动作要比指令滞后一些时间,因而产生跟随误差;进给速度___越快________,滞后越严重;46. 在确定一个NC机床的坐标系时,X、Y、Z坐标的确定顺序为Z、X、Y ;47. 第一象限的圆弧AB 的起点坐标为AX a,Y a,终点坐标为BX b,Y b,用逐点比较法插补完这段圆弧所需的插补循环数为___|X a -X b |+| Y a-Y b| ;48. 一个数控加工程序由若干个___功能字________组成,它包含每一个操作工序所需的机械控制的各种信息;49. 大多数加工中心的换刀装置由_____刀库______和机械手两部分组成;50. 按照ISO标准,地址字符F表示进给功能字,用来规定机床的进给速度 ;51. 在数控机床闭环控制系统中,位置反馈信号与输入信号____相比较_______,就得到闭环控制的偏差信号;52．目前数控机床中常用的数控加工程序格式为字地址程序段格式,其程序段的长度可变;53. 机床的最小设定单位即数控系统能实现的最小位移被称为脉冲当量,其物理意义为数控机床的伺服系统发出一个脉冲工作台或刀具的距离;54. 球头铣刀的刀位点为球心;55. 步进电机由静止突然启动并进入不丢步正常运行的最高允许频率称为启动频率;56. 步进电机连续运行且不丢步的极限频率称为连续运行的最高工作频率;57．刀具补偿的作用是把零件轮廓轨迹转换成刀具中心轨迹加工出所要求的零件轮廓 ;58．用人工完成程序编制的全部工作称手工编程;59．插补的目的是控制加工运动,使刀具相对于工件作出符合零件轨迹的相对运动 ; 60．X、Y平面的圆弧插补时,通常把与时钟走向一致的圆弧叫_ 顺圆 _,G代码为G02;61. 步进电机连续运行且不丢步的极限频率称为最高工作频率;62．开环控制的数控机床不带有检测装置 ,数控装置将零件程序处理后,输出数字指令信号给伺服系统,驱动机床运动;指令信号的流程是单向的;63. 数值计算的主要内容是在规定的坐标系内计算基点和节点 ;64. 数值计算的复杂程度取决于零件的复杂程度和数控装置功能的强弱 ,差别很大;65. 步进电机是一种将电脉冲信号转变为机械转动 ;66. 三相步进电机三相六拍通电方式的通电文字表达式为 A-AB-B-BC-C-CA-A ;67. 刀具长度自动补偿指令一般用于刀具轴向的补偿,它可以使刀具在Z方向上的实际位移大于或小于程序给定值,有G40、G43、G44;G43表示刀具的实际位移大于程序给定值;68. 各几何元素间的连接点称为基点 ;69．将曲线分为若干个直线段,其相邻二直线的交点称为节点 ;70. 在坐标系中,运动轨迹的终点坐标值是以起点开始计算的这种坐标系称增量坐标系 ;71．自动编程的方法种类很多,发展也很迅速;可以分为以语言为基础的自动编程和以计算机绘图为基础的自动编程;72．在以字地址程序段格式编写的程序中,程序段号用 N 表示;73. 在以字地址程序段格式编写的程序中,坐标字中第一坐标系用 X、Y、Z 表示;74. 在以字地址程序段格式编写的程序中,坐标字中第二坐标系用 I、J、K表示;75. 在以字地址程序段格式编写的程序中,坐标字中旋转坐标系用A、B、C表示;76. G04指令的功能是暂停进给 ;77. 用逐点比较法插补第一象限的斜线,若偏差函数大于等于零,刀具应沿____+X _____轴的正向方向进给一步;78. 用逐点比较法插补第一象限的斜线,若偏差函数小于零,刀具应沿___+Y ______轴的正向方向进给一步;79. NC机床的含义是数控机床,CNC机床的含义是___ 计算机数控系统 __;80. 在数控编程时,使用____刀具半径补偿 __指令后,就可以按工件的轮廓尺寸进行编程,而不需按照刀具的中心线运动轨迹来编程;三、名词解释40题1．机床零点――机床坐标系是机床本身固有的,机床坐标系的原点称为机床零点,也称机械零点,它是一个固定的点,由生产厂家在设计机床时确定;2．工件零点――工件坐标系的原点即为工件零点;3．编程零点――对于一般零件来讲,工件坐标系即为编程坐标系,工件零点亦即编程零点;4．对刀点――是刀具相对工件运动的始点;5．刀位点――一般来讲,刀位点即刀具轴线与最底面的交点;6．换刀点――是加工中心、数控车床等多刀加工的机床编程而设置的,因为这些机床在加工过程中间要自动换刀;为防止换刀时碰伤零件或夹具,换刀点常常设置在被加工零件的外面,并要有一定的安全量;7．参考点――可以动工参数设置偏离机床零点一定距离,若该参数为零,则机床参考点与机床零点重合;8．绝对坐标――坐标值以某一固定点为基准的坐标;9．相对坐标――运动轨迹的终点坐标以其起点计量的坐标称为相对坐标;10．基点――各几何元素直线、圆弧的连接点;11．数控NC：利用数字化信息对机床运动及其加工过程进行控制的一种方法;12．伺服系统：接受数控装置的指令,驱动机床执行机构运动的驱动部件如主轴驱动、进给驱动等;13．闭环控制：数控机床带有位置检测装置,它随时接受工作台端测得的实际位置反馈信号,将其与数控装置发来的指令位置信号相比较,由其差值控制进给轴运动,直到差值为零时,进给轴停止运动;14．模态指令：该代码在一个程序段中被使用后就一直有效,直到出现同组中的其它任一代码时才失效,这种代码称为模态代码或模态指令;15. 多轴联动：两个或两个以上的坐标轴协调运动控制刀具或工作台的运动轨迹,从而加工出所需要的零件轮廓轨迹;16. 开环控制：数控机床不带有位置检测装置,数控装置将零件后处理后,输出数字指令信号给伺服系统,驱动机床运动,这种控制方法称为开。