2019年上海交通大学船舶结构力学试题(回忆版)

s目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

院（系） 学号 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总结构力学课程试题 ( B )卷考 试 成 绩题号 一二三四成绩得分一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬变 ； D. 常 变 。

2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ ）A. 内 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。

3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。

4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。

5. 图 a 结构的最后弯矩图为：（）A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不对。

6. 力法方程是沿基本未知量方向的：（）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程； D．力的平衡及位移为零方程。

二、填空题（每题3分,共9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_________体系，前者_________多余约束而后者_____________多余约束。

2. 图 b 是图 a 结构 ________ 截面的 _______ 影响线。

3. 图示结构 AB 杆 B 端的转动刚度为 ________, 分配系数为________, 传递系数为 _____。

三、简答题（每题5分，共10分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。

结构力学试题及答案一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题3分)。

（）F/3. 图示结构中DE杆的轴力F=PNDEF P D aEaa a)分 2 . (本小题4只能采用力法解超静定结构时，）用多余约束力作为基本未知量。

（)2分3 . (本小题）力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（)2分(本小题 4 .）（用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

分）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21 分）1 （本小题6 ）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（)2EI/(M2/M0M 。

D. B．；C．；A．；a 2/Fp /2FpaFpFpa 2Fp/Fp2 /MaAa 22a2. 4分）（本小题）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（.D.cjdj; B. chＡ.; ci; C. 页30 共页1 第d eb a c=1flg kj ih1)分(本小题 4 3.结构的最后弯矩图为：图a都不对。

（）C. 图d; D. A. 图b; B. 图c;(c) ( a) (b)M/4M/4MEI/43M/43M/43M l EI/8M/4M/2M l)4分4. (本小题用图乘法求位移的必要条件之一是：单位荷载下的弯矩图为一直线； A.B.结构可分为等截面直杆段；EIC.所有杆件为常数且相同；) ( 结构必须是静定的。

D. （本小题3分）5.)A图示梁点的竖向位移为（向下为正）：(3333 EI). l (96F C. 5l/EI); D. 5F/(48 ; EIl. F )(24lFＡ．/EI; B/(!6) PPPP F PEI2EIA/2 l/2l页30 共页2 第三（本大题5分）对图示体系进行几何组成分析。

25 ，用力法计算并·×10mkNmm 9分）图示结构B支座下沉4 ，各杆EI=2.0四（本大题图。

2019年4月结构力学(一)自考真题试题及答案卷面总分：170分答题时间：100分钟试卷题量：50题一、单选题（共23题，共46分）题目1：材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B 间的摩擦系数f1=0.25，物块B 与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B 物块所需要的最小力为( )A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN正确答案：A题目2：在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。

A.零B.静变形C.无穷大D.一个定值正确答案：C题目3：虎克定律应用的条件是( )。

A.只适用于塑性材料B.只适用于轴向拉伸C.应力不超过比例极限D.应力不超过屈服极限正确答案：C题目4：梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。

A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面B.最大拉应力位于截面C.最大压应力位于截面D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面正确答案：B题目5：圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。

A.单向B.二向C.三向D.零正确答案：B题目6：三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( )A.一定为几何不变体系B.一定为几何瞬变体系C.一定为几何常变体系D.不能确定正确答案：D题目7：图示体系是( )A.无多余联系的几何不变体系B.有多余联系的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系正确答案：D题目8：图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( )A.全跨圆弧B.全跨抛物线C.AC 段为园弧，CB 段为直线D.AC 段为抛物线，CB 段为直线正确答案：B题目9：图示结构A端作用力偶m，则B端转角B的值为( )A.ml / 6EIB.ml / 3EIC.ml / 2EID.ml / EI正确答案：A题目10：图示桁架C点水平位移的值为( )A.Pa/EAB.1/2xPa/EAC.1/4xPa/EAD.0正确答案：A题目11：图示刚架的超静定次数为A.1B.2C.3D.4正确答案：B题目12：图示超静定则架，用力法计算时，不能选为基本体系的是图( ) A.B.C.D.正确答案：B题目13：下列弯矩图中正确的是图( )A.B.C.D.正确答案：B题目14：图示结构中，BA杆B端的力矩分配系数等于( )A.1/3B.4/7C.1/2D.8/11正确答案：D题目15：图示结构截面K剪力影响线是图( ) A.B.C.D.正确答案：C题目16：图1所示体系的几何组成为( )A.几何不变，无多余约束体系B.几何不变，有多余约束体系C.瞬变体系D.几何可变体系正确答案：B题目17：图2所示组合结构中截面K的弯矩MK为( )(下侧受拉为正)A.－PaB.PaC.－2PaD.2Pa正确答案：B题目18：图3所示单跨梁，P=1在AB段上移动，截面K的QK影响线为( ) A.B.C.D.正确答案：C题目19：用单位荷载法求图4所示组合结构A，B两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( )A.B.C.D.正确答案：B题目20：图5所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )A.角位移=3；线位移=3B.角位移=3；线位移=4C.角位移=4；线位移=3D.角位移=4；线位移=4正确答案：C题目21：图6所示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩为( )(以顺时针转为正)A.PlB.Pl/8C.－PlD.－9Pl/8正确答案：D题目22：图7所示结构用力矩分配法计算时，结点A上杆AB的分配系数μAB为( )(各杆EI=常数)A.3/7B.3/8C.1/3D.1/4正确答案：D题目23：某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用RA、RB表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。

《结构力学》试卷2一、选择题（32=6分） 1．如图所示体系是（ ）A 无多余联系的几何不变体系B 有多余联系的几何不变体系C 几何常变体系D 几何瞬变体系 2．图示桁架结构中轴力等于零的杆为( )二、填空题（共12分） 1．（2分）在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线的形状是 。

2.（3分）超静定刚架如图（a ）所示，若选取如图（b ）所示基本结构，试将下列力法典型方程写完整。

⨯=∆+++=∆+++=∆+++∆∆∆333323213123232221211313212111X X X X X X X X X δδδδδδδδδ3.（3分）用力矩分配法计算图示结构时，其分配系数µBC = ，µBA = 。

固端弯矩M BC = 。

4.（4分）结构的结点编号及单元编号如图，试以子块形式写出结构的原始刚度矩阵。

三、判断题（24=8分，对的打“”，错的答“”）1．静定结构改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布。

（ ）2．图示梁D 截面弯矩影响线的最大竖标发生在D 截面。

（ ）3．下列图乘结果为。

（ ）4． 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。

（ ）四、（15分）作图示刚架的M 、Q 、N 图。

⨯∨⨯五、（16分）利用对称性，用力法计算图示刚架，作M图。

各杆刚度均为EI，EI=常数。

六、（16分）用位移法计算图示刚架，作M图。

七、（14分）作图示梁C截面的M、Q影响线，利用影响线求可任意分割的均布荷载q=10KN/m作用下C截面的最大弯矩M。

max八、（13分）试求梁的自振频率和主振型，并画出振型图。

梁的自重忽略不计，EI=常数。

《结构力学》试卷二（参考答案）一、选择题（32=6分） 1．如图所示体系是（A ）A 无多余联系的几何不变体系B 有多余联系的几何不变体系C 几何常变体系D 几何瞬变体系 2．图示结构中轴力等于零的杆为( D )A 1杆和4杆B 1，4，7杆C 5杆和6杆D 1，4，7，5，6杆 二、填空题（共12分） 1．（2分）在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线的形状是 圆弧曲线。

2010年上海交通大学船舶结构力学试题（回忆版）
一简答题（5*6）
1.画出如下结构的初参数曲线并写出边界条件。

2.试写出刚性板弯曲解法的双三角级数法和单三角级数法的应用条件。

3.刚性板弯曲理论的基本假设是什么？
4.矩阵位移法为什么需要进行约束处理？外力平衡力系下是否需要进行约束处理？
5.总刚度矩阵有什么特点？矩阵带宽是否与单元编号和节点编号都有关？
二用位移法解钢架（20）
所有E,I,L都相同，求2,3,5处转角（不要求计算结果，只需要列出方程式）
三用李兹法解如下结构，确定挠曲线方程，级数取一项（25）
四
用力法求解如下结构：P=ql，m=ql2，求3处挠度，杆1至杆4的弯矩图（所有E,I,L都相同）。

（25）
五(1）已知K=30EI/l3求Te；
（2）若k→0，求Te；
（3）如何提高板架的稳定性？
（试卷提供3跨、5跨Xj-λ图）（25）
六已知E=2x105MPa,q0=0.2MPa,I=1000cm4,t=2cm,a=320cm,
b=80cm. q0在全板均匀分布。

（1）根据约束条件确定挠曲线的形式，仅取一项；
（2）该结构能否看成桶形弯曲？为什么？
（3）画出该结构板条梁的计算图形，并求出最大弯曲应力和最大挠度。

2l , 求解图中结构，画出弯矩图。 7 EI
4.3 用力法求解，画弯矩图 1）已知： l01 l , l12 2l , I 01 I , I12 2 I
2）已知： l 0 1
l , l1 2 2 l , I 3 4 8 I , I 0 1 I 1 2 I .
6.13 用力法，解析和能量法求 TEຫໍສະໝຸດ 17船舶与海洋工程结构力学
第五部分（平面应力问题） 7.1 计算某船的甲板板架， 求出甲板板架的临界应力。 已知： 板架长度 L 12.5m ， 宽度 B 5m ，横梁间距 l 2.5m ，纵骨间距 b 0.5m ，横梁惯性矩 I 5000cm 4 ， 纵骨连带板的断面惯性矩及断面面积分别为 i 1250cm 4 ， A 64.05cm 2 ，横梁一 端 自 由 支 持 ， 另 一 端 弹 性 固 定 ， 柔 性 系 数 0.5
y =400 N mm 2
3）纵骨能承受的最大压应力是多少？
18
船舶与海洋工程结构力学
第六部分（矩形板的弯曲理论）
8.1 一个由筒形弯曲的板中取出的板条梁，两端自由支持在刚性支座上，跨
长 80 cm ， 板 厚 2.0 cm ， 受 到 均 布 荷 重 q 0.5kgf / cm 2 及 外 加 中 面 拉 应 力
8.3 一块四周自由支持的矩形板，沿 x c 的线上作用有单位长度为 p 的分布载
荷。试作为刚性板，用单三角级数法解之。坐标如图中取。
8.4 设有一矩形板，一对边刚性固定，另一对边为自由支持，边长如图所示，板
厚为 1cm。班上受均布载荷 q 0.5kgf / cm 2 .查表计算此板的最大挠度和应力，并 将应力与挠度与此板作为筒形弯曲时的结果进行比较。

s目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

4
4 刚性板：中面力对玩去要素影响忽略可以不计的板。如小挠度变形板（wmax /t<1/5）或 有外加中面力但 u<0.5。 柔性板：中面力对弯曲要素影响不可忽略的板。如有外加中面力的小挠度板但 u>0.5， 或无外加中面力但 wmax/t>1/5。 正交异性板：刚度在互相垂直的二个方向上不同，形成构造上的各向异性的板。 5 因为在求解压杆稳定时压杆的微分方程是齐次的，只能根据方程有非零解求得某 一参数的几个确定离散值，这些参数与欧拉力有关，而方程本身无法求解。因此只 能求出欧拉力和挠曲线形状，而无法解出挠曲线幅值，也就不能确定失稳时的变形 值。 二 弯矩剪力图如下：
a(sin
2x 2x ) ，满足：v(0)=0,v’(0)=0,v(l)≠0， v’(l)=0 l l
4 l l 1 1 4 4 2 2 16 2 2x 2 sin dx a EI 3 变形能： V EI v dx EI a 0 0 2 2 l4 l l 2 1 l 2 2 3 T v dx a T 2 0 l 4 2
2 EI 6 EI 4 EI l 1 l 2 l 2 v2 0(1处弯矩和为0) m 2 EI 4 EI 6 EI v 4 EI 2 EI 6 EI v （ 0 2处弯矩平衡） 1 2 2 2 3 2 l l l2 l l l2 2 EI 4 EI 6 EI 2 3 2 v2 （ 0 3处弯矩和为0） l l l 6 EI 4 EI 0 4处弯矩和为0） l 4 l 2 v2 （ P 6 EI 6 EI 12 EI v 6 EI 6 EI 12 EI v 2( 6 EI 12 EI v ) （ 0 2处剪力和为0） 1 2 2 2 3 2 4 2 l2 l2 l3 l2 l2 l3 l2 l3

We will continue to impr ove the com pany's i nternal control sy stem, and steady improveme nt in a bility to ma nage a nd control, optimize business pr oce sses, to e nsure smooth proce sse s, responsi bilities i n pl ace ; to furt her strengt hen internal control s, play a control post i ndepe nde nt over sight role of evaluati on complyi ng wit h third-party re sponsibility ; to a ctively make use of inter nal a udit t ools dete ct pote ntial management, streamli ne, sta ndar dize relate d transactions, strengtheni ng operations in accordance with law. 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We must stre ngthen safety management, esta blish and improve t he educati on, supervision, a nd eval uation as one of the traffic safety manageme nt mecha nism. o conscie ntiously sum up the Ol ympic se curity controls, pr omoting i ntegrated manageme nt to a hig her level, higher sta ndar ds, a higher level of devel opment. Employee s, today is lunar cal endar on Decem ber 24, t he ox Bell is a bout to ring, at this time of year, w e clearly feel the pul se of the XX power generati on compa ny to flourish, to more clearly hear XX power generation compa nies mat ure and symmetry breathi ng. Recalli ng past one a not her acr oss a raili ng, we are e nthusiasti c and full of confide nce. Future development opportunities, we m ore exciting fight more spirited. Employees, let us toget her acr oss 2013 full of challe nges a nd opportunities, to create a green, l ow -cost operation, full of huma ne care of a world-cl ass power ge neration com pany and work hard! The occasi on of the Spring Festival, my si ncere wi sh that y ou a nd the families of the staff in the ne w year, good health, happy, happy院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。

qE,IE,Iml l lAE,2I 图 1试题名称::船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性)一.解释以下名词(15 分) (1) 梁弯曲的极限弯矩 (2) 约束扭转 (3) 柔性系数(4)切线模数(5)虚位移原理二.图 1 中的连续梁假设用力法求解,有几个未知数,它们是列出必需的方程式,不需求解.(15 分)三.图 2 中的不行动节点刚架,用位移法求解,有几个未知数,它们是假设已求得此刚架2 节点的转角为θ = -ql 3 ,计算出此刚架中杆1-2 的端点弯矩M 及M ,并画出此杆的弯矩图.(15 分)2120EI12 213 1E,I 2E,I图 2E,I4AEILa E,i图 3 l四.一根穿插构件之板架(图3),在A 点受集中力P 作用,画出此板架的穿插构件作为弹性根底梁的计算图形.求出弹性根底梁的弹性根底刚度及梁上的荷重.(12 分)五.图4 中压杆左端刚性固定,右端的边界状况是:x方向无约束,y方向能移动,但不能发生转动. 试选取适当的基函数后,用里兹法计算此杆的拉力.(12 分)qmO2zxP1b3ay4 EI图 5六.图 5 中之矩形平板,三边自由支持在刚性支座上,第四边支持在一根刚度为 EI 的梁上,板边2 受分布外力矩 m,板厚为 t,材料弹性模数为 E,板中点受一集中力 P 作用,试选择一个满足此板四边位移边界条件的基函数,并写出此板的力函数式子.(11 分)七.图 6 之穿插梁系,l 21= l 23= l 24 = l 25= l ,材料刚度均为 EI,2 处受一集中力 P 作用,且梁1-3 上作用一力矩m=0.1P l ,用位移法求出 2 点挠度,并画出 1-3 弯矩.(4-5 扭转不计)(10 分)T E, Ixl 2ly图 4xaay图 7八.用双三角级数解图 7 中四周自由支持在刚性支座上受均布荷重q 作用的正方形板的中点挠度.板的边长为 a,厚度为 t,材料的弹性模数为 E,板的弯曲微分方程式为 D ▽2▽2ω =q.(D 为弯曲刚度)(10 分)5P13m24图 6试题名称::船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性)一. 问答题(15 分)1. 何谓力法,何谓位移法,各有何优劣?2. 何谓应变能,何谓余能,有何区分?3. 表达板弯曲时的根本假定.4. 何谓刚性板,柔性板,正交异性板?5. 为什么在压杆失稳时只能求出失稳时的临界力,而不能确定失稳时的变形值? 二. 画出下面两个单跨梁的弯矩图及剪力图.(16 分) 图 2 中的梁在仅受三角形分布荷重时的最大弯矩值为0.0642q l 2 ,发生在距梁左端0.577 l 处.三．在图 2 中梁的截面为工字钢,尺寸如图 3,试指出此梁的最大正应力和最大剪应力所在截面,并分别算出该截面上的正应力及剪应力分布及数值.(14 分)Al 2Pl 2P = 2kN , q = 1kN / m l = 2m , A = 1cm / kN图 1图 2lMM21qM = 0.8kN ⋅ m , M 12= 0.5kN ⋅ mq = 3kN / m , l = 1.6mq四.试用位移法解图 4 中的简单刚架,列出必需的方程式,不必求解算出结果.:刚架中杆 1-2,2-3,2-4 的长度均为l ,截面惯性矩均为I.(12 分)注(1)两端刚性固定梁,受均布荷重q 时的固端弯矩值为ql 212 .Pl (2)两端刚性固定梁,在跨中受集中力P 时的固端弯矩值为 8.( l 为梁长)五.试用 Ritz 法求解四周自由支持的刚性板的弯曲(图 5),板厚为 t,板的弯曲刚度为 D,板在 C 点处作用一集中力矩m,,计算时级数取一项.(15 分)3qP1l 224图 4图 3100161220016100x六.四周自由支持的刚性板,单向受压(图 6),板厚为t,板的弯曲刚度为D,边长比a/b=3,试求: (1)板失稳时的临界应力.(2)板失稳时的外形,沿x 方向及y 方向的半波数.(15 分)七.图7 中之桁架构造,受集中力P 作用而变形,设材料的应力-应变关系为σ=β ,试求出此构造的应变能及余能.两杆长度均为l,断面积均为A.(13 分)σxbσxa图 6yzOξxηmC by az图 5ε4545P图7θ1θ2EIx1∆2yL 图 1上海交通大学一九九二年争论生入学考试试题试题名称: 船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性) 留意:本试卷共有六大题。

一、问答题（20分，每题5分）1、海洋工程主要技术指哪两类？各举3例。

答：第一类：资源开发技术。

主要包括：深海矿物勘探、开采、储运技术；海底石油、天然气钻探、开采、储运技术；海水资源与能源利用技术，包括淡化、提炼、潮汐、波力、温差等；海洋生物养殖、捕捞技术；海底地形地貌的研究等。

第二类：装备设施技术。

主要包括：海洋探测装备技术，包括海洋各种科学数据的采集、结果分析，各种海况下的救助、潜水技术；海洋建设技术，包括港口、海洋平台、海岸及海底建筑；海洋运载器工程技术，包括水面(各种船舶)、半潜(半潜平台)、潜水(潜器)、水下(水下工作站、采油装置、军用设施等)设备技术等。

标准：答出斜体字的每项1分，共2分；其余举一例1分，最多3分。

2、目前常用的海洋平台有哪几种（分类及名称）？答：移动式平台：坐底式平台、自升式平台、钻井船、半潜式平台、张力腿式平台、牵索塔式平台；固定式平台：混凝土重力式平台、钢质导管架式平台标准：答出斜体字每项1分；细节项缺一项扣0.5分，最多扣3分。

3、什么是移动式平台？什么是固定式平台？各包括什么具体平台？答：移动式平台是一种装备有钻井设备，并能从一个井位移到另一个井位的平台，它可用于海上石油的钻探和生产。

移动式平台包括坐底式平台、自升式平台、钻井船、半潜式平台、张力腿式平台、牵索塔式平台；固定式平台一般是平台固定一处不能整体移动。

固定式平台包括混凝土重力式平台、钢质导管架式平台。

标准：答出斜体字每项1分；细节项缺一项扣0.5分，最多扣3分。

4、什么是船体的总纵弯曲？什么是船体的总纵强度？答：作用在船体上的重力、浮力、波浪水动力和惯性力等而引起的船体绕水平横轴的弯曲称为总纵弯曲，总纵弯曲由静水总纵弯曲和波浪总纵弯曲两部分叠加而成。

船体抵抗总纵弯曲变形和破坏的能力称为船体的总纵强度。

标准：答出斜体字每项1分；细节项缺一项扣0.5分。

5、什么是船体的中拱弯曲与中垂弯曲？答：在波浪状况下，船体内产生的弯矩会较静水中为大。

2019结构力学期末考试题及答案一、填空题。

1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和钢架，主要承受轴力的是拱和桁架。

2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、支座简化、结点简化和荷载简化。

3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片和二元体法则。

4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构，分为板件、杆壳和实体三大类。

5、一个简单铰相当于两个个约束。

6、静定多跨梁包括基础部分和附属部分，内力计算从附属部分开始。

7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动，可以传递力和力矩。

8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。

二、判断改错题。

1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。

（）2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。

（）3、力法的基本体系不一定是静定的。

（）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。

（）5、图乘法不可以用来计算曲杆。

（）三、选择题。

1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（）A 、全部内力没有变化B 、弯矩有变化C 、剪力有变化D 、轴力有变化2、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（）A 、PB 、2PC 、PD 、2P PBAEICEI 2EIDAqB3、右图所示桁架中的零杆为（）A 、CH BI DG ,,B 、BIAB BG DC DG DE ,,,,,C 、AJ BI BG ,, D 、BIBG CF ,,4、静定结构因支座移动，（）A 、会产生内力，但无位移B 、会产生位移，但无内力C 、内力和位移均不会产生D 、内力和位移均会产生5、对右图所示的单跨超静定梁，支座A 产生逆时针转角，支座B 产生竖直沉降c ，若取简支梁为其基本结构，则力法方程为（）A 、acXB 、a cXC 、acXD 、acX四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。

BA EI aEIBA XABCDEF G H I J2P五、计算下图所示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。

4.7 用力法求解，画弯矩图，并注意比较。 1）
2）
7
船舶与海洋工程结构力学
l3 ,将其简化为单跨梁求解，画 1-2 杆的弯矩图。 4.8 图中对称钢架， A = 2 EI
4.9 将图中结构化为具有弹性支座和弹性固定端的单跨梁，求 A1 , 0
4.10 图中结构，各杆相同，将其化为单跨梁，求 A2 ， 1 ， 1
19
船舶与海洋工程结构力学
第八部分 （杆及板的稳定性） 9.1 试用能量法求下图中所示的三边自由支持，另一边完全自由的受压矩形板的 临界应力。计算时板的挠曲面形状可取为
w x
并将结果与准确值比较。
y x y A sin b a
20
800kgf / cm 2 作用。试问在计算此板条梁的应力与变形时，中面力是否要考虑？
并求 A 点挠度及 A 上下表面的应力。
板厚 6 mm ， 板条梁跨度 60 cm ， 受均布荷重 q=0.1 N mm 2 ， 8.2 有一筒形弯曲的板， 两端自由支持，取板边支持系数 k=0.5，试求此板条梁的最大挠度与应力。
2
截面尺寸如图，1）求左端转角，2）求跨中弯矩。
3
船舶与海洋工程结构力学 2.8 用初参数法求挠曲线方程。
2.9 利用弯曲要素表计算梁重点挠度与左端转角，并画 1）得剪力弯矩图。
2.10 填空 1）按图中给定坐标系采用初参数法求解，初参数和挠曲线方程为
v0 M0
,
0
, N0
, , .
l l3 ;A 3EI 4 EI
2.5 求 A =？时 l 0 ，然后求出 M 0
2
船舶与海洋工程结构力学
2.6 图中梁有效抗剪面积为 AS,求挠曲线方程及中点挠度。

船舶结构力学
刘俊
上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院结构力学所
目录
第一章 绪论 第二章 单跨梁弯曲理论 第三章 杆件扭转理论 第四章 力法 第五章 位移法 第六章 能量法 第七章 矩阵法 第八章 平面应力有限元法 第九章 矩形板的弯曲理论 第十章 杆及板的稳定性
第一章 绪论
1-1 船舶结构力学的内容与任务 1-2 船舶结构力学的研究方法 1-3 船体结构的计算图形
船舶强度：泛指研究船体结构强度的科学，包括外力、 结构在外力作用下的反应（内力研究，许用应力确定） 等问题
船舶结构力学：研究船体结构内力（不包括外力及许用 应力） 研究船体结构静力响应（动力：船体振动学）
研究内容，目的
内容：研究船体结构中板与骨架的强度与稳定性的科学 目的：强度校核；船舶结构设计 必要性： ➢ 理解规范的需要； ➢ 无规范船舶设计的需要； ➢ 学习后续课程的需要
船体结构中的典型计算图形
船体结构中的典型计算图形
船体中板 ➢ 受骨架支持的矩形平板
骨架（三种典型杆系） ➢ 连续梁（甲板纵骨等） ➢ 板架、交叉梁系（甲板纵桁
与横梁形成的甲板板架，外 载垂直于杆系平面）
船体结构中的典型计算图形
➢ 刚架（横梁，肋骨，肋板组成的杆系，载荷在杆系平面内）
船底板：板架或是组合板（夹层板） 杆及杆系的强度板的强度杆与板的稳定 “力法””位移法” ”能量法” ”矩阵位移法”
1-2 船舶结构力学的研究方法
将实际结构简化然后再进行分析 传统简化方法： ➢ 总强度和横向强度（局部强度）问题分开考虑，必要时
叠加 ➢ 横向强度或局部强度问题简化为平面问题考虑 ➢ 骨架和板分开考虑（带板“附连翼板”） 今后： ➢ 总强度和横向强度（局部强度）一起考虑 ➢ 无需简化为平面问题 ➢ 骨架和板一起考虑

s目录第1章绪论1第2章单跨梁的弯曲理论2第３章杆件的扭转理论8第４章力法9第5章位移法12第6章能量法22第7章矩阵法36第9章矩形板的弯曲理论49第10章杆和板的稳定性54第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２ 题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面 内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章 单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x )１）图 2.133323034243()()()424()26666l lll l l p x p x p x M x N x v x EI EIEIEIEI---=++++ 原点在跨中：3230111104()4()266ll p x M x N x v x v EI EIEI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l l v v p v N ⎧==⎪⎨⎪==⎩ ２）33203()32.2()266ll p x N x Mxv x x EI EIEIθ-=+++图 ３）333002()22.3()666x x x ll p x N x qx dx v x x EI EIEIθ-=++-⎰图 ２.２题 a)33111311131(3)(2)616444641624pp p pl pl v v v EIEI ⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512pl EIb)2'292(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI -+=⨯=2220.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI---=⨯=2372430pl EIc)()44475321927682304ql ql ql l v EI EI EI=-=d) 2.1图、 2.2图和 2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1 图2.2图2.32.3题 1）2）32101732418026q l Ml l l Mllq EI EI EIEIθ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦ =3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-如图2.4， ()()0v l v l '==由得3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.4 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）图２．６2.8图（剪力弯矩图如２．７）图２．７2.6题.[]1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s s sd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EI qx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆= ⎪⎝⎭令kgcm面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.759430.22232∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BB e cm IC cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板1）.计算组合剖面要素：形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算： 2.9.题 解得： 2.10题 2.11题 图２．１２0 2.12题1）先计算剖面参数：图２．８ａ2422u u P P l δδδ⎛⎫⋅⎛⎫ ⎪⋅+= ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭p M 图２．８ｂ2.13补充题剪切对弯曲影响补充题，求图示结构剪切影响下的v(x)解：可直接利用 2.14. 补充题试用静力法及破坏机构法求右图示机构的极限载荷 p ，已知梁的极限弯矩为p M （20分） （1983年华中研究生入学试题）解： 1）用静力法：（如图２．９）由对称性知首先固端和中间支座达到塑性铰，再加力u p p →，当p作用点处也形成塑性铰时结构达到极限状态。

温馨提示：同学们，经过综合学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地完成这张试题库吧。

加油！结构力学期末考试题库及答案一、填空题库。

1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和钢架，主要承受轴力的是拱和桁架。

2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、支座简化、结点简化和荷载简化。

3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片和二元体法则。

4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构，分为板件、杆壳和实体三大类。

5、一个简单铰相当于两个个约束。

6、静定多跨梁包括基础部分和附属部分，内力计算从附属部分开始。

7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动，可以传递力和力矩。

8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。

二、判断改错题库。

1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。

（ ）2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。

（ ）3、力法的基本体系不一定是静定的。

（ ）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。

（ ）5、图乘法不可以用来计算曲杆。

（ ） 三、选择题库。

1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ）A 、全部内力没有变化B 、弯矩有变化C 、剪力有变化D 、轴力有变化2、右图所示刚架中A 支座的反力H 为（ ） A 、P B 、2PC 、P -D 、2P3、右图所示桁架中的零杆为（ ） A 、CH BI DG ,, B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,,C 、AJ BI BG ,,D 、BI BG CF ,,4、静定结构因支座移动，（ ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生5B 产生竖直沉降c A 、θδ=+ac XB 、θδ=-a c XC 、θδ-=+a cXD 、θδ-=-acX四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。