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运筹学课程(决策)

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运筹学决策分析

运筹学决策分析

• 选择性：从多个可行方案中选择最优方案。
• 非零起点：一般地说，组织的决策或多或少要受到 过去决策的影响，因此，大多数决策都是“非零起 点”决策。 • 预测性：决策是在事情发生之前的一种预先分析和 抉择，具有明显的预测性。 • 动态性：决策的动态性指的是决策具有一定的生命 周期。
第二节 决策的分类
第五节 风险型决策方法
23 成功(0.8) 失败 (0.2)
H
40万元
D
13
A
提出 不提出
B F
0
得到合同 （0.6) 得不到 (0.4)
23
旧方法
I－45万元 J
50万元
C
新方法
7.5 成功(0.5)
G
-2万元
E
(0.5)
失败
K－35万元
由多级决策树图可以看出：提出建议可获益损值 为13万元，如果不提出，益损值为0。结论：应提出建 议。
该问题属于不确定型决策问题，常用的决策准 则包括：最大最小准则、最大最大准则、最小最大后 悔值准则等。
第四节 不确定型决策方法
1.最大最小决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销（万元） 300 一般 （万 最小收益 滞销（万元） 元） 值 150 －200 －200
200 150
100 50
最大最大决策准则
从表中看出，此时本例的最优方案为方案1。
第四节 不确定型决策方法
3.赫威斯决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销 （万元 ） 300 200 150 一般 （万元 ） 150 100 50 滞销 （万元 ） －200 －50 10 最大收 最小收 益值 益值 300 200 150 －200 －50 10 折衷收 益值 150 125 108

运筹学决策论

运筹学决策论


开始结点：应是决策结点 终止：后果 一个简单的决策树
概率枝 状态点
带雨伞 =0.62 不下雨 0.6 下雨 0.4 0.5 下雨 0.4 0.8
后果
0.6
决策点
不带雨伞 0.42 不下雨 0.6 0.3
方案枝
状态点后可 以接方案点
试验
出油 0.85 好 0.6 钻井 不出油 0.15 不钻 井 出油 0.6 不好 0.4 钻井 不出油 0.4 不钻 井
θ1 U11 U21 U31 ┆
θ2 U12 U22 U32 ┆
θ3 U13 U23 U33 ┆
θ4 U14 U24 U34 ┆
┈ ┈ ┈ ┈
该后果相对于决策者的效用，无 量钢，0～1之间的数，U＝U （X）——称为效用函数，具体 如何获得决策者的效用函数，后 面章节将具体介绍
状态
行动
A1 A2 A3 ┆


决策是社会科学中用来描述人类进行选择的过程的 术语； 决策是指考虑策略（或方法）来解决目前或未来问 题的智力活动
通过以上定义可以看出：决策是一种有目的的选择行 动，它以人的主观价值判断为依据

决策理论最早与对策一同发展，当前区分依赖于： 对策－多个人之间或人和人之间的决策 决策－人与环境之间对策
不试验 钻井
出油 0.4
不出油 0.6
方案点后可 以接方案点
不钻 井

悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性（Laplace)准则 最小机会损失（最小后悔值、Savage)准则 折中主义准则
§ 6 随机型（风险型）决策准则
6.1随机型决策问题的基本条件和准则
随机性决策问题的基本条件
策 略

运筹学第16章 决策分析

运筹学第16章 决策分析

S2
25
10
5
S3
50
0
-40补11充源自§1 不确定情况下的决策 • 解：（1）最大最小准则
投资方案
S1 S2 S3
不同经济形势
好 一般 差
10
0
-1
25
10
5
50
0
-40
• 因此，最优方案为：S2。
min aij
-1 5(max)
-40
补12充
§1 不确定情况下的决策
• （2）后悔值准则:
– 由已知可求后悔值矩阵为：
用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
自然状态
行动方案
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产）
N1
（需求量大）
p = 1/2
30
20
10
N2
（需求量小）
p = 1/2
-6
-2
5
收益期望值 E (Si)
12(max) 9 7.5
8
§1 不确定情况下的决策
四、乐观系数(折衷)准则
• 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：
第十六章 决策分析
第一节 不确定情况下的决策 第二节 风险型情况下的决策 第三节 效用理论在决策中的应用 第四节 层次分析法
1
第十六章 决策分析
“决策” 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决定”。所谓 决策，就是为了实现预定的目标在若 干可供选择的方案中，选出一个最佳 行动方案的过程，它是一门帮助人们 科学地决策的理论。
➢风 险 型 决 策 问 题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率可 以预先估计或计算出来。

第10章 (运筹学) 决策论

第10章 (运筹学) 决策论

第10章 决策论
着各种事件的发生概率不清时，决策者考虑可能由于决策错 误而造成重大经济损失。由于自己的经济实力比较弱，他 在处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果， 从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。用符号表 示为max-min决策准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的 可能发生的“策略—事件”对的结果中选出最小值，将它 们列于表的最右列。再从此列的数值中选出最大值，以它 对应的策略为决策者应选的决策策略。 悲观决策准则又称小中取大的准则。该准则为： （1）根据收益矩阵A=[aij]，确定每一个策略可能得到最 坏结果Mi Mi=min{ai1,ai2,…,ain},i=1,2,…,m （2）选取Sk使得Mk=max{M1,M2,…,Mm}。
第10章 决策论
相应的收益和损失值。如当选择月生产量为20件时，而销出 量为10件，这时收益额为： 10×(35-30)-1×(20-10)=40（元） 可以一一计算出各“策略—事件”对应的收益值和损失值， 记为aij，将这些数据汇总在决策矩阵中，见下表：
Ej Si 策 0 10 事 20 件 30 40
第10章 决策论
或行业负责人）要进行战略性决策，中下层管理人员(如部 门经理、计划管理人员、作业调度指挥人员等)要进行战术 性决策或技术性决策。地位越高，决策在工作中的作用就 显得越重要。决策的正确与否，对经济和让会效益影响极 大，小则影响一个企业、一个部门，大则影响整个国家和 社会的发展。 正确的决策必须建立在认识和了解问题内部关系以及环境 状况的基础上。首先，必须掌握决策对象的运动规律，占 有必要的资料和信息。其次，还要掌握辅助决策的技术和 方法，遵守必要的决策程序和步骤。 1. 决策问题的构成 为了说明决策问题的构成，我们先举一个例子。某工厂生 产的产品要销往销售地，决定自己组织运输，方案有两种： 一是增购车辆，二是租车。如果租车运输，所支付的运费 就高些，如果使用自己的车辆运输，运费就便宜些，

运筹学 -- 决策树

运筹学 -- 决策树

--2--
--第15章 决策分析--
☆决策分类： 按内容与层次：战略决策、战术决策 按重复程度：程序决策、非程序决策 按决策条件：确定型、不确定型、风险型、竞争型 按决策时间：长期决策、中期决策、短期决策 按决策目标：单目标决策、多目标决策 ※ 本章只对不确定型和风险型决策问题讨论。
99/12
--3--
4. 树梢：序贯决策引起的最后结果，以表示。
99/12
--20--
--第15章 决策分析--
决策树示例：
从事石油钻探工作的B企业与某石油公司签订了一份合 同，在一片估计含油的荒地上钻井探测储油状况。它可以采 用先做地震试验，然后决定钻井或者不钻井的方案；也可以 不用地震试验法，只凭自己的经验来决定钻井或者不钻井。 做地震试验的费用每次为3,000元，钻井的费用为10,000元。 若钻井后采出石油，则可获得40,000元的收入；若钻井后采 不出石油，那么则无任何收入。各种情况下出油的概率及有 关数据如图中所示。问企业应如何决策，可使收入的期望值 最大？
99/12 --6--
--第15章 决策分析--
一、悲观主义准则 （ max--min）
决策依据：从决策的最坏结果考虑，取其中结果相对较好 者，即对各种决策最坏可能的结果分析，判别方案的优劣， 通常以 max {min (aij) } 来表示。
i j
aij -------第i种方案第j种需求下收益值 悲观主义决策属于保守型决策，或称谨慎型决策， 其 处事的原则是“未思进，先思退”。
事件 决策 0 产 1000 2000 量 3000 4000 0 0 -10 -20 -30 -40 1000 0 20 10 0 -10 需求量 2000 3000 0 0 20 40 30 20 20 40 60 50 4000 0 20 40 60 80 max 0 20 40 60 (80)max

运筹学 第11章-决策分析

运筹学 第11章-决策分析
N1（需求量大）
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产） 30 20 10
N2（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
2
§1 决策的基本概念与决策程序
策略 事件
N1（需求量大）
p(N1) = 0.3
30 20 10
N2（需求量小）
p(N2) = 0.7
三、等可能性准则
• 决策者把各事件的发生看成是等可能的： 则每个事件发生的概率为 1/n, n为事件数 ，然后 计算各行动方案的收益期望值。 用 E(Si)表示第i方 案收益期望值
事件 事件 策略 策略
S1（大批量生产） 1（大批量生产） S2（中批量生产） 2（中批量生产） S3（小批量生产） 3（小批量生产）
EOL(Si)
7.7 7.9 6 (min)
9
§2 风险形决策问题
四、全情报的价值（EVPI）
• 全情报：关于事件的确切消息。 • Expected Value in perfect Information是指决策人为获取全情 报，所能支付的信息费的上限。 前例，当我们不掌握全情报时S3 是最优策略，期望收益为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记 EMV* = 6.5万 若得到全情报时：
1
2
1j2
S1（大批量生产） 30 S1（大批量生产） 10 (30-20) S2（中批量生产） 20 S2（中批量生产） 20 (30-10) S3（小批量生产） 10 S3（小批量生产）
0 (30,理想值)
11 [5-(-6)] -6 7 [5-(-2)] -2 0 (5,理想值)
5
11 10 (min) 20

运筹学课件决策分析

运筹学课件决策分析
步骤如下：
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。

《运筹学》第四章决策分析介绍

《运筹学》第四章决策分析介绍
41
P(S2)=0.4时
一般： 般：
E(A1 )=α×500+(1500+(1 α)(-200)=700 )( 200)=700α-200 200 E(A2) )=α×( (-150)+(1150)+(1 α)(1000) )(1000)=-1150 1150α+1000 令E1 =E2 得α=0.65
决策步骤
30
(三)、折衷准则 选择加权系数α(0 α1) max{α(maxVij )+(1-α)(minVij )}
i j j
α=0.6
S1
S2
S3 Vi1 =max Vi2 =min 加权平均
A1 20 A2 9 A3 6
1 8 5
-6 0 4
20 9 6
-6 0 4
9.6 5.4 max=9.6
15
决策分析的主要内容
决策准则 决策树 用决策树分析系列决策问 用决策树分析系列决策问题 检查是否需要获得更多的信息 贝叶斯法 用更新的信息更好地决策 贝叶斯法——用更新的信息更好地决策 效用理论 用效用更好地反映收益的价值 效用理论——用效用更好地反映收益的价值
16
概率论基础
随机事件(实验，试验 实验 试验)
称α=0.65为转折概率 α>0.65 α<0.65 选 A1 选 A2
42

直接使用先验概率 决策步骤 –对于每一种备选方案，将每一个收益乘以 相应自然状态的先验概率，再把乘积相加 就得到收 的加权 均 这就是备选方案 就得到收益的加权平均，这就是备选方案 的期望收益 –选择具有最大期望收益的备选方案作为决 选择具有最大期 收益的备选方案作为决 策方案
34

运筹学决策工作总结

运筹学决策工作总结

运筹学决策工作总结
运筹学决策是指运用数学、统计学和计算机科学等方法，对复杂的问题进行分
析和优化，从而帮助企业和组织做出更加科学和合理的决策。

在过去的一段时间里，我们团队在运筹学决策工作中取得了一些成绩和经验，现在我将对这些工作进行总结。

首先，我们团队在运筹学决策工作中，运用了各种数学模型和算法，对生产、
物流、供应链等方面的问题进行了深入分析。

通过对数据的收集和分析，我们建立了相应的数学模型，利用线性规划、整数规划、动态规划等方法，对问题进行了优化和求解。

这些工作不仅提高了生产效率，降低了成本，还提升了企业的竞争力。

其次，我们团队在运筹学决策工作中，注重了与实际业务的结合。

我们深入了
解了企业的业务流程和需求，根据实际情况进行了合理的模型建立和算法选择。

我们与企业内部各部门和外部合作伙伴进行了紧密的沟通和协作，确保了决策的科学性和可行性。

最后，我们团队在运筹学决策工作中，注重了技术的创新和应用。

我们不断学
习和研究最新的运筹学理论和方法，将其应用到实际的工作中。

我们还利用计算机科学的技术，开发了一些定制化的软件工具，帮助企业进行决策分析和优化。

总的来说，我们团队在运筹学决策工作中，取得了一些成绩和经验，但也面临
了一些挑战和问题。

我们将继续努力，不断提升自己的专业水平，为企业的发展和进步做出更大的贡献。

希望通过我们的努力，能够为运筹学决策工作的发展和应用，做出更多的贡献。

运筹学 第十一章 决策分析11-5-8

运筹学 第十一章 决策分析11-5-8

7×10 × 16 销路一般0.3 销路一般 3×10 × -4×10 × 17.5 5×10 × 销路一般0.3 销路一般 2.5×10 × -2.5×10 × 16.5 销路一般0.3 销路一般 3×10 × 1.5×10 × -0.5×10 ×
17.5
扩建现车间 -10
单阶段决策和多阶段决策
追求利润最大，还是损失最小； 追求利润最大，还是损失最小； 有人敢于冒险，有人则力求稳妥。 有人敢于冒险，有人则力求稳妥。
决策的分类 按决策的层次分类： • 按决策的层次分类： 战略型决策：关于全局、影响深远的决策。 战略型决策：关于全局、影响深远的决策。 战术型决策：短期的具体的决策。 战术型决策：短期的具体的决策。 • 按决策出现的频率划分： 按决策出现的频率划分： 程序决策： 经常重复出现的例行决策活动。 程序决策： 经常重复出现的例行决策活动。 非程序决策：指不经常或不重复出现的决策。 非程序决策：指不经常或不重复出现的决策。 • 按决策过程的连续性划分： 按决策过程的连续性划分： 单阶段决策：只有一个阶段。 单阶段决策：只有一个阶段。 多阶段决策：有多个阶段。 多阶段决策：有多个阶段。
实现方法： 实现方法：
表格法 决策树法
(一)、表格法 在例1中 假设已经知道市场销售情况为高、 在例 中，假设已经知道市场销售情况为高、中、低的 概率分别为0.3,0.5,0.2，问如何决策？ 概率分别为 ，问如何决策？
自然状态 状态概率 方案 A1 A2 A3 S1 0.3 20 9 6 最优方案 S2 0.5 1 8 5 S3 0.2 -6 0 4 期望收益E(Ai) 期望收益
表格法
自然状态
s1
s2
…
sn
状态概率 损益值 方案

运筹学第七章 决策论

运筹学第七章 决策论
准则，公式为
i
r * min min f ( d i , s j )
j


2 悲观法（最大最小决策准则）
基本思想：悲观法也称为瓦尔德准则，决策者对客观 情况总是抱悲观态度，从各种最坏的情况出发，然后再 考虑从中选择一个最好的结果，因此叫最大最小决策准 则。计算公式为
r * max min f (di , s j )
解： 可供选择的日产量有 4 种方案： 1 = 100 件， 2 = 110 d d 件，d3 = 120 件，d4 = 130 件，利用最小机会损失决策准 则， 进行损失最小的决策。 先求各 “自然状态与方案对” 的损失值。 当日产量 d1 = 100 件时，若 s1 = 100，则损失 s1d1 = 0； 若 s2 = 110 件，s2d1 = 10，则损失 10 × 50 = 500 元； 若 s3 = 120 件，s3d1 = 20，则损失 20 × 50 = 1000 元； 若 s4 = 130 件，s4d1 = 30，则损失 30 × 50 = 1500 元。 当日产量 d2=110 件，d3=120 件，d4 = 130 件类似可以求 出损失值，得下表。
八 多目标决策的层次分析法
层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是美国运筹 学家 T.L.Saaty 于 70 年代中期创立的一种定性与定量分析相结 合的多目标决策方法。其本质是试图使人的思维条理化、层次 化，它充分利用人的经验和判断，并予以量化，进而评价决策 方案的优劣，并排出它们间的优先顺序。由于 AHP 的应用简 单有效，特别对目标结构复杂，并且缺乏必要的数据资料的情 况(如社会经济系统的评价项目)更为实用。应用层次分析法进 行系统评价，其主要步骤： 构造多级递阶结构模型，建立比较的判断矩阵，计算相对 重要度，进行一致性检验，计算综合重要度等。

运筹学课件之决策方法

运筹学课件之决策方法

Uij dj方案在θi状态 下产生的利润值 R(θi, dj) = Lij dj方案在θi状态 下产生的损失值
方案 利润 状态
d1
d2
……
dn
θ1
θ2 θm
P(θ1)
P(θ2) P(θm)
L11
L21 Lm1
L12
L22 Lm2
…
… …
L1n
L2n Lmn
(1)确定型决策这类决策问题只可能 出现一种确定的自然状态。每个行动 方案在这唯一自然状态下的结局是可 以计算出来的。确定型决策问题是一 种逻辑上的比较简单的决策，只需从 所有备选方案中，根据每个方案的结 局，选择出一个最好的即可。
确定型决策问题必须具备4个条件
①存在着决策者期望达到的目标； ②只存在一个确定的自然状态； ③具有两个或两个以上可供选择的行动 方案； ④不同行动方案在确定的自然状态下的 损益值可以定量地估算出来。
在实际问题中，确定型决策问题 并非像上述那样简单。尤其当行动方 案为数较多时，就很难直观地找出最 优方案，因此必须借助于优化技术求 解。
思考题：是什么因素使李维公司获 得如此巨大的成功？
结论
正确的市场决策带来了李维公司 的大发展。做好市场调查、树立牢固 的市场观念、按用户需要组织生产是 李维公司成功的关键。
在一个组织的管理岗位上，管理人 员要做出许多决策——有大的，有小 的，而且一旦决策错误，就会导致严 重的后果。著名的管理学家彼得 ·德 鲁克认为，在一个组织中，管理人员 最终做出有效的决策比什么都重要。 决策是管理活动的核心，贯穿于管理 过程的始终。
4.1.4 决策的类型
1．按决策的层次划分，可以把决策分为战略 决策、管理决策和业务决策。
•

经济学运筹学决策论

经济学运筹学决策论
上的行动方案； （4）不同的行动方案在确定状态下的收益值
或损失值可以计算出来。
2021/3/10
15
确定型决策
例1、假定某人需要从甲地到乙地，有三个 方案：乘火车，乘船及乘飞机可供选择 如下图所示：
单位：元
方案 A1(火车) A2(船) A3(飞机)
旅费 600
450
1800
2021/3/10
16
7
2、按决策环境分类 确定型：（1）目标明确，
（2）决策环境确定， （3）存在可供选择的备选方案。 若满足（1）和（3），但是决策环境不确定 不确定型：概率未知 风险型：概率已知
2021/3/10
8Leabharlann 、某企业决定拿出500万元建立投资部，现 有三种方案可供选择
方案一：投入国债，每年稳收入25万元（假 定年利率为5％）。
决策是决策主体运用自己的知觉、记忆、 思维等认知能力，对情境做出判断和选择 的过程。
决策(Decision Making)是一种对已知目标和 方案的选择过程，是人们已知需实现的目 标，根据一定的决策准则，在供选方案中 作出决策的过程。
2021/3/10
1
国家经济管理层面的决策 利率决策 、税收决策、产业调整决策 企业管理层面的决策 新产品开发决策、生产决策、库存决策 个人决策 消费决策、投资决策（理财决策）、 选课决策（课程规划决策）
2021/3/10
2
第一节 决策分析的基本问题
一、决策分析的基本概念 1、决策 狭义：选择 广义：选择的过程：设定目标、理解问题、确
定备选方案、评估备选方案、方案实施 2、决策目标：决策者希望达到的状态
2021/3/10
3
3、决策系统

运筹学课件-第4讲 马尔可夫决策

运筹学课件-第4讲 马尔可夫决策

报酬函数与策略
报酬函数
描述系统在某一状态下采取某一行动后所获得的报酬或收益，通常用$r(s, a)$表示。报酬函数可以是正值、负值或零 ，取决于具体的决策问题和目标。
策略
描述了在每个状态下选择行动的规则或方法，通常用$pi(a|s)$表示在状态$s$下选择行动$a$的概率。策略可以是确 定的或随机的，根据问题的性质和求解方法的不同而有所选择。
约束处理方法
处理约束的方法包括拉格朗日松弛、动态规划中的约束处理等。
应用场景
约束条件下的马尔可夫决策过程在资源分配、任务调度等问题中有 广泛应用。
连续时间马尔可夫决策过程
连续时间模型
与离散时间马尔可夫决策过程 不同，连续时间马尔可夫决策
过程的时间参数是连续的。
转移概率与决策策略
在连续时间模型中，转移概率 和决策策略需要适应连续时间
值函数
描述了从某一状态开始遵循某一策略所获得的期望总报酬，通常用$V^pi(s)$表示在状态$s$下遵循策略 $pi$的值函数。值函数是评估策略优劣的重要指标，也是求解马尔可夫决策过程的关键所在。
03 值函数与最优策略求解
值函数定义及性质
值函数定义
在马尔可夫决策过程中，值函数用于评估从 某一状态开始，遵循某种策略所能获得的期 望总回报。它分为状态值函数和动作值函数 两种。
强化学习
强化学习问题可以建模为MDP，通过 智能体与环境交互来学习最优策略。
02 马尔可夫决策过程模型
状态空间与行动空间
状态空间
描述系统所有可能的状态，通常用$S$表示。在马尔可夫决策过 程中，状态空间可以是离散的或连续的。
行动空间
描述在每个状态下可采取的所有行动，通常用$A$表示。行动空间 也可以是离散的或连续的。
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21
风险型决策问题的基本分析方法
风险型决策问题的解决基于下述五个基本条件： （1）存在着两个或两个以上的不以决策者的主观意志为转移的 自然状态； （2）在几种不同的自然状态中将来究竟出现哪种自然状态决策 者不能肯定，但是决策者可以预先估计出各种自然状态出现的 概率，即可能性； （3）存在着两个或两个以上的行动方案可供决策者选择； （4）决策者对各种后果的偏好模式是合乎理性的，由此，对各 种行动方案的评价可以采用后果效用的期望效用值； （5）不同的行动方案在不同的自然状态下的相应后果及其效用 值可以计算出来。
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例4 某一经营高级时装的商场，为了决 定购多少件皮上装进行决策。由于只能 发出一次定货单，并且假定这些上装在 几周内卖不出去的话，它们将失去市场 价值，因此，必须认真处理。这些上装 的成本为每件2000元，售价为4000元， 估计的需求情况如表6。试用基于最大 可能准则的决策方法决定定货量。
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Q(ai0 , j0 ) max min Q(ai , j )
1i m 1 j n
则基于悲观准则的最优行动为 ai0
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3.3 基于赫威兹准则的决策方法
利用基于赫威兹准则的方法进行决策时，首先指定 一个表示决策者乐观程度的所谓乐观系数，用 表
就越 示， 0 1 。决策者对状态的估计越乐观，
被感知 的环境 条件
提出 决策 问题
确定
决策 目标
选定
决策 策略
拟定 分析 备选 方案
选择 行动 方案
决策 实施 评价
决策 实施 后的 现状
被感知 的现状
7
2
风险型决策方法
2.1 风险型决策问题 例1：某石油公司拥有一块可能有油的土地。根据可
能出油的多少，该土地拥有四种类型：可产油 50万桶、 可产油20万桶、可产油5万桶和无油。公司目前有三种 方案：自行钻井、无条件出租和有条件出租。若自行 钻井，打出一口有油井的费用是10万元，打出一口无 油井的费用是7.5万元，每一桶油的利润是1.5元。若 无条件出租，公司可得4.5万元。若有条件出租，当产 量为20万桶至50万桶时，每桶公司收取0.5元。按过去 的经验，该块土地属于上面四种类型的可能性分别为： 10%，15%，25%和50%。问题是该公司选择哪种方案， 可获得最大利润？ 8
接近于1；越悲观， 就越接近于0。然后，对每一 个行动 a i ，按下面的公式计算H的值。
H (ai ) max Q(a i , j ) (1 a) min Q(ai , j )
1 j n 1 j n
i 1,, m
29
比较诸 H (ai )的大小，使 H (ai ) 达到最大值
23
3 不定型决策问题及其决策方法
对不定型决策问题的分析需满足下述三个基本条件
（1）存在着两个或两个以上的行动方案可供决策者
选择，最后选定一个行动方案；
（2）存在着两个或两个以上的不以决策者的主观意
志为转移的自然状态，且自然状态已知，但自然状态
发生的概率未知；
（3）不同的行动方案在不同的自然状态下的后果值
3 4
5
6 7
8
19
2.4 基于渴望水平的决策方法

基于渴望水平准则的决策方法是，首先给出收 益（后果）的一个渴望水平A，然后，对每一 个行动，都求出其收益达到渴望水平A的概率。 使这个概率最大的行动，就是渴望水平准则下 的最优行动。 例5 对上个例子所描述的决策问题，设渴望水 平为10000元，试用基于渴望水平准则的决策 方法确定定货量。
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2.3 基于最大可能准则的决策方法

在风险型决策问题中，可以选择一个概率 最大（也就是发生可能性最大）的自然状 态，设为θ0，然后假定就是最大可能状态 θ0发生。这样，风险型决策问题就变成了 确定型决策问题。可以立即根据各行动方 案在θ0状态下的后果值找出最优行动方案。 这就是基于最大可能准则的决策方法。
2
1. 2 管理与决策 决策渗透于管理的四个职能中 管理工作都是以决策为其特征的 管理工作的核心是决策 美国著名的管理学家西蒙（H.A.Simon）指出：
“管理就是决策”
3
1.3 决策分析问题的特征 1. 不确定性 2. 动态性 3. 多目标性 4. 模糊性 5. 群体性
4
1.4 决策过程
⊙
⊙
1000万/年
600万/年
1
中需求：500﹡0.3 ﹡5=900
低需求：-200﹡0.2 ﹡5=-200
⊙
⊙ ⊙
-200万/年
550万/年 450万/年
决策
高需求：550﹡0.5 ﹡5=1375
2300
2
中需求：450﹡0.3 ﹡5=675
低需求：250﹡0.2﹡5=250
⊙
250万/年
图2 决策过程
max maxQ(ai , j ) Q(ai 0 , j 0 ) 1 i m 1 j n
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例6： 某工厂试制成功一种新产品，准备批量生产投 放市场。 假定工厂可以采取三种行动：大批生产a1、 中批生产a2和小批生产a3 。未来销售也有三种：畅销 θ1 、一般θ2和滞销θ3。各行动下的利润见表9。求该 工厂基于乐观准则下的最优行动。
31
一般地，对给出收益矩阵 Q(ai , j ),(i 1,, m; j 1,, n)
13
目标：要求工厂在投产后5年内净利润最大？
高需求：0.5
决策 点
⊙
1000万/年
600万/年
1
中需求：0.3 ⊙
低需求：0.2 ⊙
决策 高需求：0.5 2 中需求：0.3 低需求：0.2
状态 点
-200万/年
550万/年 450万/年
⊙ ⊙
⊙
250万/年
结果 点
14
图1 决策树
高需求：1000﹡0.5 ﹡5=2500 3200
的行动 a i 便是赫威兹准则下的最优
行动，即如果
H (aopt ) max H (ai )
1i m
则 aopt 就是赫威兹准则下的最优行 动。
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3.4 基于等概率准则的决策方法
基于等概率准则的决策方法的设想是，既
然不定型决策是对各个状态出现的概率一
无所知，只能假定各状态发生的概率彼此 相等，然后求各行动方案的收益期望值。 具有最大收益期望值的行动便是等概率准 则下的最优行动。
表1 某公司的决策收入表
50万桶 20万桶 5万桶 无油 （S 1) （S 2) （S 3) （S 4) 自行钻井（A1) 无条件出租（A2) 有条件出租（A3) 650000 200000 -5000 -75000 45000 45000 45000 45000 0 0
250000 100000
表9 某工厂生产新产品的收益矩阵
自然状态 收益 值 行动方案
1
10 5 2
2
-1 3 2
3
-5 -0.7 1.5
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a2
a1
a3
3.2 基于悲观准则的决策方法
悲观准则也称为最大最小准则。该准则是设想采取任 何一个行动，都是收益最小即后果最差的状态发生， 然后比较各行动的结果，哪一个行动的收益最大，这 一个行动就是基于悲观准则下的最优行动。 一般地，对给出的收益阵 Q(ai , j )(i 1,, m; j 1,, n) ， 结果
4. 效用。效用是指决策者对后果的偏好的数值度量。
U （A i，S i)
10
风险型决策问题的两种方法：决策矩阵法，决 策树法 2.2 决策矩阵法
表2 风险型决策矩阵 状 态

S1 S2 p1 p2
方 A1
Sn pn a1n a2n

A2

a11 a12 a21 a22 am1 am1

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3.1 基于乐观准则的决策方法
乐观准则也称为最大最大准则。该准则是设想任何 一个行动，都是收益最大即后果最好的状态发生， 然后比较各行动的结果，哪一个行动的收益最大， 这个行动就是基于乐观准则下的最优行动。
一般地，设给出决策阵 Q(ai , j )(i 1,, m; j 1,, n) ， 其中 Q(ai , j ) 代表在决策者采取行动 a i 自然状态为 j 时的收益。如果
表6 皮装的需求情况
需求量 3 4 5 6 7 8
发生概率 0.05
0.15
0.5
0.20
0.05
0.05
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表7 定货问题的决策
3 0.05 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 4 0.15 6000 8000 6000 4000 2000 0 5 0.50 6000 8000 10000 8000 6000 4000 6 0.20 6000 8000 10000 12000 10000 8000 7 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 12000 8 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 16000
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2.3 决策树
例3 设有某厂商想投资建一个工厂来生产高性能的移 动电话，决策信息如表5： 表5 决策信息 高需求 中需求 低需求 （S 3) （S 1) （S 2) 0.3 0.2 0.5 建较大规模的厂 （A 1) 建较小规模的厂 （A 2) 1000 550 600 450 -200 250
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表7 定货问题的决策
3 0.05 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 4 0.15 6000 8000 6000 4000 2000 0 5 0.50 6000 8000 10000 8000 6000 4000 6 0.20 6000 8000 10000 12000 10000 8000 7 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 12000 8 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 16000