北京市西城区2016年高三二模试卷理科综合能力测试(物理)试卷及答案

1 2 3 4 5 时间（min ）产物相对量 43 2 1 0pH=8pH=7 pH=3pH=5 pH=6 北京市西城区2016年高三二模理综试卷理科综合能力测试 2016.5本试卷分为选择题和非选择题两个部分，选择题和非选择题，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案填写在答题卡上和答题纸的相应区域内，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷及答题卡和答题纸一并交回。

可能用到的相对原子质量： H 1 O 16 S 32 Ba 137选择题（共20题 每小题6分 共120分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．化能自养型的硫细菌是深海热火山口群落的重要成分，这种硫细菌A ．遗传物质为RNA 或DNAB ．可利用光能合成有机物C ．是生态系统的第一营养级D ．细胞最外层结构是细胞膜2．人体红细胞的生成过程如下图所示。

幼红细胞早、中期有分裂能力，晚期脱去细胞核。

血红蛋白自原红细胞开始合成，在网织红细胞中合成最旺盛。

下列叙述正确的是A ．造血干细胞到成熟红细胞的分化是从原红细胞开始的B ．红系祖细胞与成熟红细胞所含DNA 相同，蛋白质不同C ．网织红细胞中不能进行遗传信息的转录和翻译D ．原红细胞分裂时没有同源染色体的联会和分离3．在过氧化氢酶催化下，H 2O 2分解释放的O 2与愈创木酚反应生成茶褐色产物；氧气产生越多，溶液颜色越深。

为探究pH 对酶活性的影响，某研究小组运用比色法，测定了5min 内茶褐色产物量的变化，结果见右图。

下列叙述不正确．．．的是 A ．先将过氧化氢酶和反应物分别加缓冲液处理，一段时间后再混合 B ．pH5~8缓冲液处理组，反应结束 时的产物相对量是不同的 C ．依据0~1min 的曲线斜率，可比较 不同pH 条件下的酶活性D ．在pH 为3的缓冲液中过氧化氢酶因空间结构被破坏而失活4．黑龙江省东北部森林群落主要分为三个演替阶段：阔叶林、针阔混交林和针叶林，针叶林为顶极群落。

13．关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是A ．α射线是带负电的高速电子流B ．β射线是带正电的高速粒子流C ．γ射线是能量很高的电磁波D ．α、β、γ三种射线都是高速运动的带电粒子流14．对一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。

当气体温度升高时，下列判断正确的是A ．气体的内能不变B ．气体分子的平均动能增大C ．外界一定对气体做功D ．气体一定从外界吸收热量15．某静电场的电场线分布如图所示，P 、Q 为该电场中的两点。

下列说法正确的是A ．P 点场强大于Q 点场强B ．P 点电势低于Q 点电势C ．将电子从P 点移动到Q 点，电场力做正功D ．将电子从P 点移动到Q 点，其电势能增大 16．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示。

由图像可知 A ．该交流电的周期为4s B ．该交流电的频率为50HzC ．该交流发电机线圈转动的角速度为100π（rad/s ）D ．电动势的瞬时值与时间的关系为e =100sin50πt 17．应用物理知识分析生活中的常见现象，或是解释一些小游戏中的物理原理，可以使物理学习更加有趣和深入。

甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。

第一次甲同学慢拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P 点。

第二次将棋子、纸条放回原来的位置，乙同学快拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的A ．第二次棋子的惯性更大 B ．第二次棋子受到纸带的摩擦力更小C ．第二次棋子受到纸带的冲量更小D ．第二次棋子离开桌面时的动量更大Pe / Vt /10-2s100 -100 246 -纸条18．在银河系中，双星的数量非常多，冥王星和它的卫星卡戎就是一对双星。

所谓双星就是两颗相距较近的星球，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。

如图所示，两个质量不等的星球a 、b 构成一个双星系统，它们分别环绕着O 点做匀速圆周运动。

关于a 、b 两颗星的运动和受力，下列判断正确的是A ．向心力大小相等B ．线速度大小相等C ．周期大小不相等D ．角速度大小不相等19．研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K ，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I 与AK 之间的电压U 的关系图像如图乙所示。

北京市西城区2016年高三一模试卷理科综合能力测试（物理）2016.413．下列说法正确的是A ．液体分子的无规则运动称为布朗运动B ．物体从外界吸收热量，其内能一定增加C ．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大D ．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击14．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波的周期为2s 。

某时刻波形如图所示。

下列说法正确的是A ．这列波的振幅为4cmB ．这列波的波速为6m/sC ．x = 4m 处的质点振动周期为4sD ．此时x = 8m 处的质点沿y 轴负方向运动15．如图所示为两个等量异号点电荷所形成电场的一部分电场线，P 、Q 是电场中的两点。

下列说法正确的是A ．P 点场强比Q 点场强大B ．P 点电势比Q 点电势低C ．电子在P 点的电势能比在Q 点的电势能小D ．电子从P 沿直线到Q 的过程中所受电场力恒定不变 16．如图所示，有一个电热器R ，接在电压为ut （V ）的交流电源上。

电热器工作时的电阻为，电路中的交流电表均为理想电表。

由此可知A ．电压表的示数为311VB ．电流表的示数为2.2AC ．电热器的发热功率为967WD ．交流电的频率为100Hz17．如图所示，质量为M 的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。

由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。

这个人手中拿着一个质量为m 的小物体，他以相对飞船为v 的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为A.v Mm B. v mM C. v mm M + D.v mM m+y /cm x /m2 10 468 2 -2 12 v ARV~u-q+q18．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。

如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。

一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分） 1．下列能源属于可再生能源的是 A ． 石油 B ．核能C ．天然气D ．风能【答案】D 【解析】2．在图1所示的四种现象中，属于光的折射现象的是【答案】C 【解析】试题分析：倒影是平面镜成像，光的反射现象，A 错；影子是光沿直线传播，B 错误，筷子在水面折断，是光的折射现象，C 对；汽车后视镜是凸面镜，利用光的反射扩大视野，D 错；故选C 。

考点：光的反射现象，光的折射现象，光沿直线传播 3．关于声现象，下列说法正确的是A ．戴耳罩是从声源处控制噪声B ．多数人能听到超声波C ．声音是由物体的振动产生的D ．声音可以在真空中传播 【答案】C 【解析】试题分析：戴耳罩是在人耳处减弱噪声，A 错；超声波的频率高于20000HZ ，人的听觉范围是20~20000HZ ，所以人不能感受超声波，B 错；声音是由物体振动产生的，C 对；声音传播需要介质，真空中不能传声，D 错；故选C 。

考点：声音的产生和传播，人耳的听觉范围，噪声的控制 4．下列措施中，可以减慢蒸发的是A ．将湿毛巾在阳光下晾晒B ．将地面上的积水向周围扫开C ．用电吹风机吹潮湿的头发D ．将蔬菜装入保鲜袋，放在冰箱里 【答案】D【解析】试题分析：液体蒸发快慢与液体温度、液体表面积、液体上方空气流动速度有关。

A是增大了液体温度，B 是增大了液体的表面积，C是加快了液体上方空气流动速度，ABC都是加快蒸发，D减小了液体和空气的接触面积，会减慢蒸发；故选D。

考点：液体蒸发快慢的影响因素5．关于安全用电，下列说法正确的是A．可以用铜丝代替保险丝B．发现有人触电时应立即切断电源C．对人体的安全电压是36V D．用湿布擦洗正在工作的用电器【答案】B【解析】6．如图2所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是【答案】B【解析】试题分析：轴承中装滚珠，行李箱下装轮子，变滑动为滚动，减小摩擦，A、C不合题意；自行车把手上的条纹，增大接触面粗糙程度，增大摩擦力，B符合题意；磁悬浮列车悬浮行驶，接触面彼此分离，会减小摩擦，D不符合题意；故选B。

2016年北京市西城区高三二模物理试卷一、单选题（共8小题）1．关于两个分子之间的相互作用力和分子势能，下列判断正确的是（）A．两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力B．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大C．两分子间距离减小，分子势能一定减小D．两分子间距离增大，分子势能一定增大2．下列几个光现象中，属于衍射现象的是（）A．水中的气泡看起来特别明亮B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带C．在阳光照射下肥皂泡上出现彩色花纹D．通过两支铅笔夹成的狭缝看点亮的日光灯出现彩色条纹3．为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”。

在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功。

至今中国已发射了逾百颗人造地球卫星。

关于环绕地球做圆周运动的卫星，下列说法正确的是（）A．卫星的向心加速度一定小于9．8m/s2B．卫星的环绕速度可能大于7．9km/sC．卫星的环绕周期一定等于24hD．卫星做圆周运动的圆心不一定在地心上4．如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O为圆的圆心，磁场方向垂直纸面向里。

两个正、负电子a、b，以不同的速率沿着PO方向进入磁场，运动轨迹如图所示。

不计电子之间的相互作用及重力。

a与b比较，下列判断正确的是（）A．a为正电子，b为负电子B．b的速率较大C．a在磁场中所受洛伦兹力较大D．b在磁场中运动的时间较长5．如图1所示，线圈abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的变化情况如图2所示。

下列关于ab边所受安培力随时间变化的F-t图像（规定安培力方向向右为正）正确的是（）A．B．C．D．6．航天员王亚平曾经在天宫一号实验舱内进行了中国首次太空授课，通过几个趣味实验展示了物体在完全失重状态下的一些物理现象。

其中一个实验如图所示，将支架固定在桌面上，细绳一端系于支架上的O点，另一端拴着一颗钢质小球。

现轻轻将绳拉直但未绷紧，小球被拉至图中a点或b点。

2016年北京市西城区高三二模物理试卷一、单选题（共8小题）1．关于两个分子之间的相互作用力和分子势能，下列判断正确的是（）A．两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力B．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大C．两分子间距离减小，分子势能一定减小D．两分子间距离增大，分子势能一定增大考点：分子力分子动理论与统计观点答案：B试题解析：两分子处于平衡位置，分子间引力和斥力相等，故A错；分子间的引力和斥力均随分子距离的减小而增大，故B正确；分子势能增大或减小，取决于分子间引力和斥力做的总攻，比如，当分子间的斥力大于引力，减小分子间的距离，分子间总的作用力做负功，分子势能增大，而增大分子间的距离，分子间总的作用力做正功，分子势能减小，故从C，D 均错；2．下列几个光现象中，属于衍射现象的是（）A．水中的气泡看起来特别明亮B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带C．在阳光照射下肥皂泡上出现彩色花纹D．通过两支铅笔夹成的狭缝看点亮的日光灯出现彩色条纹考点：光答案：D试题解析：水中的气泡看起来特别明亮属于光的全反射；白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带属于光的色散；在阳光照射下肥皂泡上出现彩色花纹属于薄膜干涉；通过两支铅笔夹成的狭缝看点亮的日光灯出现彩色条纹属于单缝衍射；故选D；3．为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”。

在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功。

至今中国已发射了逾百颗人造地球卫星。

关于环绕地球做圆周运动的卫星，下列说法正确的是（）A．卫星的向心加速度一定小于9．8m/s2B．卫星的环绕速度可能大于7．9km/sC．卫星的环绕周期一定等于24hD．卫星做圆周运动的圆心不一定在地心上考点：万有引力定律及其应用万有引力定律答案：A试题解析：卫星做匀速圆周运动时，其加速度会随着高度的增大而减小，9．8是最大的向心加速度，故A正确；卫星做匀速圆周运动时，其线速度会随着高度的增大而减小，7．9是最大的线速度，故B错误；只有地球同步卫星的周期是24，其他种类的卫星不是24，故C错误；卫星做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，故圆心一定在地球的球心，故D错误；4．如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O为圆的圆心，磁场方向垂直纸面向里。

北京市西城区2016年高三二模试卷 物理-参考答案及评分标准 2016.52分，④4分］ （1）1.515（002.0±）（2）①D 、F ②CADBEF ③串、9905或9905.0 ④ D23．（18分）（1）a.t竖直方向 水平方向 时间t 0b ．时间t0输出功率 解得 P =（2） 取与地面作用的一小块水Δm 为研究对象根据动量定理 F t m v ⋅∆=∆⋅ （2分）由题意可知 0m m t ∆=⋅∆（2分） 解得 v =（2分）24．（20分）（1）a. 设充电完毕电容器所带电量为Q ，即时间t 内通过电阻R 的电量，此时电容器两端电压等于电源的电动势 根据电容的定义 U QC =（2分）图1根据电流强度的定义 t Q I =（2分） 解得平均电流 t CEI =（2分）b ．根据q = Cu ，画出q-u 图像如图1所示 （2分） 由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量， 如图2中斜线部分所示由图像求出电容器储存的电能 EQ E 210=（2分）解得 2021CE E = （2分）（2）设两极板间场强为E '，两极板正对面积为S根据Cd Q d U E =='，kd S C π4=，得S kQ E π4='，可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力。

两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力 Q E F '='21。

（2分）缓慢移动时有 F F '= 根据功的定义有 x Q E W ∙'=21代入已知量得出 xd CE x S kQ W 2222==π （2分） 电容器增加的能量 C Q C Q E 2222-'=∆（或2221)21CE E d x d C E -+'=∆（） kd S C π4= )(4x d k S C+='π（2分） 代入已知量得出 xd CE x S kQ E 2222==∆π（2分） 所以 E W ∆=图2。

北京市西城区2016年高三二模试卷数学（理科）2016.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 设全集U =R ，集合2{|0}A x x =<<，{|1}B x x =<，则集合()U A B = ð（） （A ）(,0)-∞（B ）(,0]-∞（C ）(2,)+∞（D ）[2,)+∞ 2. 若复数z 满足+i 23i z z ⋅=+，则在复平面内z 对应的点位于（） （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3. 在∆ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若1sin()3A B +=，3a =，4c =，则sin A =（）（A ）23（B ）14（C ）34（D ）164. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（） （A ）2（BC ）3（D）5. “,,,a b c d 成等差数列”是“a d b c +=+”的（） （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件6. 某市家庭煤气的使用量x （m 3）和煤气费()f x (元) 满足关系, 0<,()(), .C x A f x C B x A x A ≤ìïï=íï+->ïî已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：若四月份该家庭使用了20m 3的煤气，则其煤气费为（） （A ）11.5元（B ）11元（C ）10.5元（D ）10元7. 如图，点A ，B 在函数2log 2y x =+的图象上，点C 在函数2log y x =的图象上，若ABCD 为等边三角形，且直线//BC y轴，设点A 的坐标为(,)m n ，则m =（）（A ） 2（B ） 3（C D正（主）视图侧（左）视图俯视图11 2E FDCB8. 设直线l ：340x y a ++=，圆22 (2)2C x y ：-+=，若在圆C 上存在两点,P Q ，在直线l 上存在一点M ，使得90PMQ?o ，则a 的取值范围是（）（A ）[18,6]-（B ）[6-+（C ）[16,4]-（D ）[66---+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9.在62()x x+的展开式中，常数项等于____.10. 设,x y 满足约束条件2,1,10,y x x y y ++⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≥则3z x y =+的最大值是____.11.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为______. 12．设双曲线C 的焦点在x 轴上，渐近线方程为y x =，则其离心率为____；若点(4,2)在C 上，则双曲线C 的方程为____.13. 如图, △ABC 为圆内接三角形，BD 为圆的弦，且//BD AC . 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点E ，AD 与BC 交于点F . 若4AB AC ==，5BD =，则AFFD=_____；AE =_____.14.在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优. 若A 电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B 电影，则称A 电影不亚于B 电影. 已知共有10部微电影参展，如果某部电影不亚于其他9部，就称此部电影为优秀影片. 那么在这10部微电影中，最多可能有____部优秀影片.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数2()(1)cos f x x x =. （Ⅰ）若α是第二象限角，且sin α=()f α的值； （Ⅱ）求函数()f x 的定义域和值域.某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）写出a 的值；（Ⅱ）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（Ⅲ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X 表示其中初中生的人数，求X 的分布列和数学期望.17．（本小题满分14分）如图，正方形ABCD 的边长为4，,E F 分别为,BC DA 的中点. 将正方形ABCD 沿着线段EF 折起，使得60DFA ∠= .设G 为AF 的中点.（Ⅰ）求证：DG EF ⊥；（Ⅱ）求直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值；（Ⅲ）设,P Q 分别为线段,DG CF 上一点，且//PQ 平面ABEF ，求线段PQ 长度的最小值.)高中生组初中生组E CF E GA BD C ⇒设a ∈R ，函数2()()x af x x a -=+．（Ⅰ）若函数()f x 在(0,(0))f 处的切线与直线32y x =-平行，求a 的值； （Ⅱ）若对于定义域内的任意1x ，总存在2x 使得21()()f x f x <，求a 的取值范围.19．（本小题满分14分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为24.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设过点)0)(,0(>m m B 的直线l 与椭圆C 相交于,E F 两点，点B 关于原点的对称点为D ，若点D 总在以线段EF 为直径的圆内，求m 的取值范围.20．（本小题满分13分）已知任意的正整数n 都可唯一表示为1100112222k k k k n a a a a --=⋅+⋅++⋅+⋅ ，其中01a =，12,,,{0,1}k a a a ∈ ，k ∈N ．对于n *∈N ，数列{}n b 满足：当01,,,k a a a 中有偶数个1时，0n b =；否则1n b =．如数5可以唯一表示为2105120212=⨯+⨯+⨯，则50b =．（Ⅰ）写出数列{}n b 的前8项；（Ⅱ）求证：数列{}n b 中连续为1的项不超过2项；（Ⅲ）记数列{}n b 的前n 项和为n S ，求满足1026n S =的所有n 的值．（结论不要求证明）北京市西城区2016年高三二模试卷参考答案及评分标准高三数学（理科）2016.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．B 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．16010．7311．5271222184x y -=13．456 14．10 注：第12，13题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为α是第二象限角，且sin α=所以cos α==.………………2分所以sin tan cos ααα==4分所以2()(1f α==. ………………6分 （Ⅱ）解：函数()f x 的定义域为{|x x ∈R ，且ππ,}2x k k ≠+∈Z . ………………8分化简，得2()(1)cos f x x x =2(1x =+2cos cos x x x =1cos 222x x +=………………10分 π1sin(2)62x =++，………………12分因为x ∈R ，且ππ2x k ≠+，k ∈Z ， 所以π7π22π66x k +≠+，所以1π1sin(2)6x -+≤≤.所以函数()f x 的值域为13[,]22-.………………13分（注：或许有人会认为“因为ππ2x k ≠+，所以()0f x ≠”，其实不然，因为π()06f -=.）16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：0.03a =. ………………3分（Ⅱ）解：由分层抽样，知抽取的初中生有60名，高中生有40名. ………………4分 因为初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为(0.020.005)100.25+⨯=， 所以所有的初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生约有0.251800450⨯=人， ………………6分同理，高中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为(0.030.005)100.35+⨯=，学生人数约有0.351200420⨯=人.所以该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数约有450420870+=人. ………………8分（Ⅲ）解：初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为0.005100.05⨯=，样本人数为0.05603⨯=人.同理，高中生中，阅读时间不足10个小时的学生样本人数为(0.00510)402⨯⨯=人. 故X 的可能取值为1，2，3. ………………9分则123235C C 3(1)C 10P X ⋅===，213235C C 3(2)C 5P X ⋅===，3335C 1(3)C 10P X ===. 所以X 的分布列为：………………12分 所以3319()123105105E X =⨯+⨯+⨯=. ………………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为正方形ABCD 中，,E F 分别为,BC DA 的中点， 所以EF FD ⊥，EF FA ⊥， 又因为FD FA F = ，所以EF ⊥平面DFA .………………2分 又因为DG ⊂平面DFA ，所以DG EF ⊥. ………………4分 （Ⅱ）解：因为60DFA ∠= ，DF FA =，AG GF =， 所以DFA ∆为等边三角形，且DG FA ⊥. 又因为DG EF ⊥，EF FA F = ， 所以DG ⊥平面ABEF .………………5分设BE 的中点为H ，连接GH ，则,,GA GH GD 两两垂直，故以,,GA GH GD 分别为x 轴、y 轴和z 轴，如图建立空间直角坐标系，则(0,0,0)G ，(1,0,0)A ，(1,4,0)B，(0,C ，(1,0,0)F -， 所以(1,0,0)GA =,(1BC =- ，(2,4,0)BF =--.………………6分 设平面BCF 的一个法向量为(,,)x y z =m ，由0BC ⋅= m ，0BF ⋅= m，得0,240,x x y ⎧-=⎪⎨--=⎪⎩令2z =，得2)=m .………………7分设直线GA 与平面BCF 所成角为α，则||sin |cos ,|19||||GA GA GA α⋅=<>==m m m . 即直线GA 与平面BCF19. ………………9分（Ⅲ）由题意，可设(0,0,)(0P k k ≤，(01)FQ FC λλ=≤≤，由(1,FC =，得(,4)FQ λλ=，所以(1,4)Q λλ-，(1,4)PQ k λλ--=. ………………10分 由（Ⅱ），得GD =为平面ABEF 的法向量. 因为//PQ 平面ABEF ，所以0GD PQ ⋅=0k -=. ………………11分所以||PQ ==，………12分又因为221172117()171716λλλ-+=-+，所以当117λ=时，min ||17PQ =.所以当117λ=，17k =PQ 长度有最小值17. ………………14分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：函数()y f x =的定义域{|}D x x x a =∈≠-R 且，………………1分由题意，(0)f '有意义，所以0a ≠.求导，得244()()2()()(3)()()()x a x a x a x a x a f x x a x a +--⋅++⋅-'==-++. ………………3分 由题意，得243(0)3a f a'==，解得1a =±.验证知1a =±符合题意.………………5分（Ⅱ）解：“对于定义域内的任意1x ，总存在2x 使得21()()f x f x <”等价于“()f x 不存在最小值”．………………6分①当0a =时， 由1()f x x=，得()f x 无最小值，符合题意．………………7分 ②当0a >时， 令4()(3)()0()x a x a f x x a +⋅-'=-=+，得x a =-或3x a =. ………………8分随着x 的变化时，()f x '与()f x 的变化情况如下：所以函数()f x 的单调递减区间为(,)a -∞-，(3,)a +∞，单调递增区间为(,3)a a -．………………9分因为当x a >时，2()0()x af x x a -=>+，当x a <时，()0f x <，所以只要考虑1(,)x a ∈-∞，且1x a ≠-即可． 当1(,)x a ∈-∞-时，由()f x 在(,)a -∞-上单调递减，且1111||2x x x a a <++<-， 得1111()(||)2f x f x x a >++， 所以存在2111||2x x x a =++，使得21()()f x f x <，符合题意；同理，当1(,)x a a ∈-时，令2111||2x x x a =-+， 得21()()f x f x <，也符合题意；故当0a >时，对于定义域内的任意1x ，总存在2x 使得21()()f x f x <成立．………11分 ③当0a <时，随着x 的变化时，()f x '与()f x 的变化情况如下表：所以函数()f x 的单调递减区间为(,3)a -∞，(,)a -+∞，单调递增区间为(3,)a a -．因为当x a >时，2()0()x af x x a -=>+，当x a <时，()0f x <，所以min ()(3)f x f a =．所以当13x a =时，不存在2x 使得21()()f x f x <．综上所述，a 的取值范围为[0,)a ∈+∞. ………………13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由题意，得：4,a b c ⎧⎪⎨⎪⎩==………………2分 又因为222c b a +=解得a =1b =，1c =，………………4分所以椭圆C 的方程为1222=+y x . ………………5分（Ⅱ）解：（方法一）当直线l 的斜率不存在时，由题意知l 的方程为0=x ， 此时E ，F 为椭圆的上下顶点，且2=EF ，因为点(0,)D m -总在以线段EF 为直径的圆内，且0m >， 所以10<<m .故点B 在椭圆内. ………………6分当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为m kx y +=.由方程组22,1,2y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(21)4220k x kmx m +++-=，………………8分 因为点B 在椭圆内，所以直线l 与椭圆C 有两个公共点，即0)22)(12(4)4(222>-+-=∆m k km . 设),(),,(2211y x F y x E ，则122421km x x k -+=+，21222221m x x k -=+. ………………9分设EF 的中点),(00y x G ， 则12222210+-=+=k kmx x x ，12200+=+=k m m kx y ，所以)12,122(22++-k mk km G . ………………10分 所以2222)12()122(m k m k km DG ++++-=124124224+++=k k k m ， 2122124)(1x x x x k EF -++=12121222222+-++=k m k k .………………11分因为点D 总在以线段EF 为直径的圆内， 所以2EF DG <对于k ∈R 恒成立.所以1212121241242222224+-++<+++k m k k k k k m . 化简，得1323722422242++<++k k m k m k m ，整理，得31222++<k k m ，………………13分而2221221()113333k g k k k +==--=++≥（当且仅当0=k 时等号成立）.所以312<m ，由0>m ，得330<<m . 综上，m 的取值范围是330<<m . ………………14分（方法二） ……则122421kmx x k -+=+，21222221m x x k -=+. …………………9分因为点D 总在以线段EF 为直径的圆内，所以0DE DF ⋅<. ………………11分 因为11(,)DE x y m =+，22(,)DF x y m =+ ， 所以2121212()DE DF x x y y m y y m ⋅=++++2121212()()()x x kx m kx m m kx m kx m m =++++++++ 221212(1)2()4k x x km x x m =++++第11页共11页 22222224(1)2402121m km k km m k k --=+++<++， 整理，得31222++<k k m . ………………13分 （以下与方法一相同，略）20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：1，1，0，1，0，0，1，1.………………3分 （Ⅱ）证明：设数列{}n b 中某段连续为1的项从m b 开始，则1m b =．由题意，令1100112222k k k k m a a a a --=⋅+⋅++⋅+⋅ ，则01,,,k a a a 中有奇数个1． （1）当01,,,k a a a 中无0时，因为1102222k k m -=++++ ，所以111011202020202k k k m +-+=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯ ， 111021202020212k k k m +-+=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯ ． 所以1m b =，11m b +=，20m b +=，此时连续2项为1．………………5分（2）当01,,,k a a a 中有0时，① 若0k a =，即11001122202k k k m a a a --=⋅+⋅++⋅+⨯ ， 则110011122212k k k m a a a --+=⋅+⋅++⋅+⨯ ， 因为01,,,k a a a 中有奇数个1，所以10m b +=，此时连续1项为1．………………7分 ② 若1k a =，即111001 122202121212ik k s s s m a a --=⋅+⋅++⨯+⨯++⨯+⨯连续个乘以， 则111001 0212212020202ik k s s s m a a --+=⋅+⋅++⨯+⨯++⨯+⨯连续个乘以， 111001(1)0222212020212ik k s s s m a a ---+=⋅+⋅++⨯+⨯++⨯+⨯连续个乘以，（其中i ∈N ） 如果s 为奇数，那么11m b +=，20m b +=，此时连续2项为1． 如果s 为偶数，那么10m b +=，此时仅有1项1m b =．综上所述，连续为1的项不超过2项．………………10分 （Ⅲ）解：2051n =或2052n =. ………………13分。

2016北京各区高三物理一模二模汇编—选择分为：热，光，原，波，天体，牛二，动能动量，电场，磁场，电磁感应，演示实验，实际应用12类 热【2016东城二模】13．已知阿伏伽德罗常数为N A ，油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ。

则一个油酸分子的质量可表示为 A.AN MB. M N AC. ρA MND. M N A ρ【2016西城二模】13．关于两个分子之间的相互作用力和分子势能，下列判断正确的是A. 两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力B. 两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大C. 两分子间距离减小，分子势能一定减小D. 两分子间距离增大，分子势能一定增大 【2016朝阳二模】14．下列说法正确的是A ．液体分子的无规则运动称为布朗运动B ．布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动C ．物体从外界吸热，其内能一定增大D ．外界对物体做功，其内能一定增大【2016海淀二模】13．如图所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉。

在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中A ．气体对外界做正功，气体内能增加B ．外界对气体做正功，气体内能增加C ．气体的温度升高，压强不变D ．气体的体积减小，压强不变【2016丰台二模】13. 关于物体的内能，下列说法正确的是A. 温度高的物体一定比温度低的物体内能大B. 内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零C. 物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大D. 做功和热传递都能改变物体的内能【2016昌平二模】15．堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，你会感到越来越费力。

设此过程中气体的温度保持不变。

对这一现象的解释正确A ．气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多B ．气体分子间没有可压缩的间隙C ．气体分子的平均动能增大D ．气体分子间相互作用力表现为斥力硝化棉活塞 有机【2016房山二模】13. 关于分子动理论和物体的内能，下列说法中正确的是A．液体分子的无规则运动称为布朗运动B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加C．同一质量的同种气体，温度升高，气体的压强一定增大D．物体的温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大光【2016东城二模】14．一束单色光在某种介质中的传播速度是其在真空中传播速度的0.5倍，则A．该介质对于这束单色光的折射率为0.5B．这束单色光由该介质射向真空发生全反射的临界角为60°C．这束单色光在该介质中的频率为其在真空中频率的0.5倍D．这束单色光在该介质中的波长为其在真空中波长的0.5倍【2016西城二模】14．下列几个光现象中，属于衍射现象的是A．水中的气泡看起来特别明亮B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带C．在阳光照射下肥皂泡上出现彩色花纹D．通过两支铅笔夹成的狭缝看点亮的日光灯出现彩色条纹【2016海淀二模】15．平行的a、b两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。