经济数学基础3 作业分类答案
一、单项选择题（共29 题）：
A ,
B 为两个事件，则（ B ）成立．
⒈
A. (A +B) −B A
B. (A +B) −B ⊂A
C. (A −B) +B A
D.
(A −B) +B ⊂A
⒉如果（C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件．
A. AB =∅ A B
B. UU
C. ABA ∅B且UU
D.
A 与
B 互为对立事件
⒊袋中有5 个黑球，3 个白球，一次随机地摸出4 个球，其中恰有3 个白球的概率为（ A ）．
5 3 3 5 4 3 3 5 3
A. 4
B. ( )
C. C8 ( )
D.
C 8 8 8 8 8
8
⒋10 张奖券中含有3 张中奖的奖券，每人购买1 张，则前3 个购买者中恰有1 人中奖的概率为（ D ）．
A. C3 ×0.72 ×0.3
B. 0.3
C. 0.72 ×0.3
D. 3 ×0.72 ×0.3
10
⒌同时掷3 枚均匀硬币，恰好有2 枚正面向上的概率为（ D ）．
A. 0.5
B. 0.25
C. 0.125
D. 0.375
⒍已知P(B) >0, A A ∅，则（ B ）成立．
1 2
A. P(A1 B) >0
B. P[(A1 +A2 ) B ] P (A1 B ) =+P (A2 B )
C. P(A A B) ≠0
D. P(A A B) 1
1 2 1 2
⒎对于事件A , B ，命题（ D ）是正确的．
A. 如果A , B 互不相容，则A , B 互不相容
B. 如果A ⊂B ，则A
⊂B
C. 如果A , B 对立，则A , B 对立
D. 如果A , B 相容，则A , B 相容
⒏某随机试验每次试验的成功率为p (0
A. (1−p )3
B. 1−p 3
C. 3(1−p )
D. (1−p )3 +p (1−p )2 +p 2 (1−p )
⎛0 1 2 3 ⎞
9.设离散型随机变量 c
X 的分布列为X ~ ⎜⎟，若为常数，F (x) 为分布函数，则
⎝0.2 c 0.3 0.1⎠
（B ）．
A. c 0.4, F (2) 0.3
B. c 0.4, F (2) 0.9
C. c 0.3, F(2) 0.3
D. c 0.3, F(2) 0.9
a
10.设离散型随机变量X 的分布列为P(X k ) (k 1, 2,L,n) ，则
a （D ）．
3n
1
A. B. 1 C. 2 D. 3
3
Ax , 0 ≤x ≤2
⎧
11. 设随机变量X 的密度函数的是f (x ) ⎨，则A （C ）．
0, 其它
⎩
1 1
A. 2
B. 3
C.
D.
2 3
12 设连续型随机变量X 的密度函数为f (x) ，分布函数为F (x) ，则对任意的区间(a , b) ，则
P(a b b
A. F (a) −F (b)
B. ∫a F (x)dx
C. f (a) −f (b)
D. ∫a f (x)dx
c, 3 ≤x ≤5
⎧
13 设随机变量X 服从均匀分布，其概率密度函数为 f (x ) ⎨，则c （ B ）．
⎩0, 其它
1 1
A. B. C. 1 D. 2
3 2
14 设随机变量X ~ P(λ) ，且已知P(X 2) P(X 3) ，则常数λ（C ）．
A. 5
B. 4
C. 3
D. 1
c c
15. 设随机变量X ~ N (0,1) ，又常数满足P(X ≥c) P(X =1
A. −1
B. 0
C.
D. 1
2
16. 每张奖券中末尾奖的概率为0.1，某人购买了20 张号码杂乱的奖券，设中末尾奖的张数为X ，则X
服从（C ）．
A.泊松分布
B. 指数分布
C.二项分布
D. 正态分布
17. 设随机变量X ~ N (−3, 2) ，则X 的概率密度函数 f (x) （B ）．
x2 (x+3)2
1 − 1 −
A. e 2 (−∞B. e 4 (−∞2π 2 π
(x+3)2 (x−3)2
1 − 1 −
C. e 4 (−∞D. e 4 (−∞2π 2 π
18 设随机变量X ~ B(n, p) ，且E (X ) 4.8,D(X ) 0.96 ，则参数n 与p 分别是（ A ）．
A. 6, 0.8
B. 8, 0.6
C. 12, 0.4
D. 14, 0.2
⎧0, x <0
⎪3
19.设随机变量X 的分布函数，F (x) ⎨x , 0 =≤x <1 ，则E (X ) （B ）．
⎪
⎩1, x ≥1
(x +1)2
1 −
20.设随机变量X 的密度函数的是f x e 18 −∞( ) ( )
3 2π
（B ）．
A. E (X ) =−1,D(X ) 6
B. E (X ) −1,D(X ) 9
C. E (X ) 1,D(X ) 6
D. E (X ) 1,D(X ) 9
21.设随机变量X ~U (2,8) ，则E(X 2 ) （C ）．
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
22.设X 为随机变量，则D(2X −3) （D ）．
A. 2D(X ) +3
B. 2D(X )
C. 2D(X ) −3
D. 4D(X )
2
