下载文档原格式
超级市场零售商品的购物篮分析王汉生1、江明华1、曹丽娜2、金英11北京大学光华管理学院，2中央电视台广告部摘要 本文利用国内某中型城市中，处于垄断地位的一个大型超市的26天的销售流水数据对消费者的购物篮中商品的相关性进行了探索性研究。
具体地说，我们首先介绍了一个基于0-1变量的聚类方法，可以被用来做典型的菜篮子分析；然后，我们用此方法详细分析某中等城市的一个大型连锁超市数据。
对消费者购物篮中商品的相关心进行了探索性的研究。
关键词：消费者行为、购物篮分析、0-1变量、聚类分析0问题提出首先，现代零售商品种类极端丰富，消费者需要处理的信息量急剧增加。
消费者平均要以每秒33件的速度从5万件商品中挑选出17件商品。
Phillips（2005）的研究表明，当消费者面对种类繁多的商品时，并不会应为可选择的丰富多样性而得到满足。
但是，消费者却能够因为超市对其商品选择的引导而感到满意。
超市引导的一个办法就是通过商品的布货，也即，哪些商品可以摆放在一起，而哪些商品又应当分别摆放。
问题是，超市进行布货的依据是什么？其次，我们可以观察到商场和超市经常进行各种促销，其中最常见的促销方式是打折，而且，常常是全场打折。
这样的打折往往不是超市最优的选择。
因为，消费者在购买某些商品的时候，会同时购买另一些商品，而不管它们是否是在打折。
在这种情况下，只要这两种商品之一处于打折状态，往往会刺激消费者购买两种商品。
这样，超市只需要对一种商品打折就可以达到促销两种商品的目的，从而可以大大提高超市的效益。
问题是，超市安排商品打折的依据是什么？因此，基于上述原因，了解消费者究竟如何在多商品类目间进行同时选择（Simultaneous Selection）对于超市如何有效地引导消费者和提高效益意义重大。
所以，本文的目的有二。
第一、介绍一个简单而有效的数量方法，可以被用来做典型的菜篮子分析；第二、用此方法详细分析某中等城市的一个大型连锁超市数据，从而探索大陆消费者的相关行为特征。
题 目 大型超市“购物篮”分析摘 要本文根据顾客购买记录，通过“购物篮”分析，运用多种模型得出结果，并给出促销方案。
问题一要求构建能表达多种商品关联程度的数学模型。
根据4717个顾客对999中商品的购买记录，先用Matlab 对数据进行预处理，将其转化为0-1模型，然后求出购买j 商品的集合j s 和购买k 商品的集合k s ，考虑到同时购买两种商品占购买人数的频率，即相关性，存在购买人数少但相关性大的缺陷。
在改进的模型中，因为存在购买商品数少但也会使相关性大的情况，所以对两种情况进行综合考虑，得出最优模型：j k i k i k s s s s p n s s ⋂⋂=⨯⋃用Matlab 求解0-1矩阵，求出两商品间关联系数较大的前八位，有相关系数的值在0-1范围之内，与所得模型函数的范围一致，可知，该模型是准确可靠的。
问题二要求出有效方法来找出最频繁被购买的商品记录，且越多越好。
根据问题一所得0-1矩阵，将其代入Excel 运用Aprior 模型，先算出单项商品的频繁项集，将支持度较小的数据剔除后，最后选取被购买次数最多的前18个商品，其中最畅销的为368号商品。
根据这18个畅销品，运用同样方法将其转化为两两商品的组合，得到被同时购买次数200次以上的商品；根据此算法依次迭代，得到同时购买3种商品和同时购买4种商品的数据，更多商品被同时购买次数较少因此不予考虑，最后得出：两件商品被同时购买次数最高的是368和529号；三件商品被同时购买次数最高的是368、489和682；四件商品被同时购买次数最高的是68、937、895和413。
问题三要求给出方案使效益最大。
根据问题一中0-1模型和问题二中Aprior 模型，将得到的购买次数最多的商品信息和题中所给利润表相比较，将利润小数量多的商品作为赠品和利润大数量多的商品一同销售；将共同购买次数多且利润大的两商品组合作为促销品进行销售，以进一步提高超市的综合效益。
2024年购物篮市场分析报告1. 介绍购物篮分析是一种通过分析消费者在购物时所购买的商品组合来了解消费者行为和市场趋势的方法。
本报告旨在对购物篮市场进行分析，为商家提供决策支持和市场发展策略。
2. 数据来源本次分析所使用的数据来自于一家超市的购物篮交易记录。
数据包括交易时间、购买商品、商品数量等信息。
3. 分析结果3.1 常见商品组合通过分析购物篮数据，我们可以发现一些常见的商品组合，这些组合可以帮助商家优化商品陈列和促销策略。
以下是一些常见的商品组合示例： - 牛奶、面包、黄油 - 水果、蔬菜、肉类 - 可乐、薯片、巧克力商家可以将这些商品组合放置在一起，以便提高销售量。
3.2 促销策略根据购物篮数据，我们可以了解不同商品之间的搭配关系，进而制定针对性的促销策略。
以下是一些建议： - 如果顾客购买了牛奶，可以为其推荐面包或黄油，以增加销售额。
- 针对购买蔬菜的顾客，可以提供肉类或水果的优惠券，促使他们购买更多商品。
3.3 市场趋势通过对购物篮数据的分析，我们可以了解市场的趋势和消费者偏好。
以下是一些发现： - 周末购物篮的商品数量较平日要高，这可能是因为消费者在周末有更多的时间进行购物。
- 某些特定商品在特定日期有较高的销售量，如糖果在万圣节前夕的销售量会增加。
4. 总结购物篮分析是一种了解消费者行为和市场趋势的重要工具。
通过分析购物篮数据，我们可以发现商品组合、制定促销策略以及了解市场趋势。
商家可以根据这些分析结果来优化商品陈列、制定促销策略，并提高销售额。
随着数据科学的发展，购物篮分析将在市场研究领域发挥更大的作用。
购物篮分析购物篮分析是一种经济学上的方法，用于了解消费者在购物过程中的偏好和行为。
通过分析购物篮内的商品组合，我们可以揭示出消费者的购买习惯和决策过程，从而为商家提供参考和决策依据。
本文将通过介绍购物篮分析的概念、方法和应用，探讨其在商业决策中的作用和意义。
一、购物篮分析的概念和方法购物篮分析是一种基于数据挖掘的分析技术，通过对消费者购物篮内商品组合的统计和关联分析，寻找不同商品之间的关联关系和规律。
其基本思想是假设消费者购买商品的行为是有一定规律可循的，通过挖掘这些规律，可以了解消费者的购买动机、偏好和需求，帮助企业做出更好的决策。
购物篮分析的方法主要包括频繁项集挖掘和关联规则挖掘。
频繁项集挖掘是指在购物篮数据中找出频繁出现的商品组合，通过计算其出现的频率和支持度来衡量其重要性。
关联规则挖掘则是通过计算不同商品之间的关联度，寻找出消费者购买商品之间的关联关系，并生成相关的规则。
在购物篮分析中，我们还需要定义一些基本的概念和指标来衡量不同商品之间的关联关系。
支持度是指某个商品组合在所有购物篮中出现的频率，用来衡量商品组合的普遍程度；置信度是指在购买了一种商品的情况下，同时购买另一种商品的概率，用来衡量两种商品之间的关联程度；提升度是指购买了一种商品后，同时购买另一种商品的概率相对于两种商品独立购买的概率的比值，用来衡量两种商品之间的依赖关系。
二、购物篮分析的应用领域购物篮分析广泛应用于零售业、快消品行业和电商平台等领域。
通过分析消费者购物篮内的商品组合，企业可以了解消费者的购买习惯和决策过程，从而精准推荐商品、优化营销策略，提高销售额和顾客满意度。
在零售业，购物篮分析可以帮助商家了解消费者的购买偏好和需求，优化商品陈列和促销策略。
例如，通过挖掘频繁项集，商家可以发现某些商品之间的关联关系，进而将它们放在相邻的货架上，提高销售量。
关联规则挖掘可以帮助商家发现购买某种商品的顾客还经常购买什么其他商品，从而进行精准的个性化推荐，提高销售成功率。
大型超市“购物篮”分析题目大型超市“购物篮”分析摘要本文根据顾客购买记录，通过“购物篮”分析，运用多种模型得出结果，并给出促销方案。
问题一要求构建能表达多种商品关联程度的数学模型。
根据4717个顾客对999中商品的购买记录，先用Matlab 对数据进行预处理，将其转化为0-1模型，然后求出购买j 商品的集合j s 和购买k 商品的集合k s ，考虑到同时购买两种商品占购买人数的频率，即相关性，存在购买人数少但相关性大的缺陷。
在改进的模型中，因为存在购买商品数少但也会使相关性大的情况，所以对两种情况进行综合考虑，得出最优模型：j k i k i ks s s s p n s s ??=?? 用Matlab 求解0-1矩阵，求出两商品间关联系数较大的前八位，有相关系数的值在0-1范围之内，与所得模型函数的范围一致，可知，该模型是准确可靠的。
问题二要求出有效方法来找出最频繁被购买的商品记录，且越多越好。
根据问题一所得0-1矩阵，将其代入Excel 运用Aprior 模型，先算出单项商品的频繁项集，将支持度较小的数据剔除后，最后选取被购买次数最多的前18个商品，其中最畅销的为368号商品。
根据这18个畅销品，运用同样方法将其转化为两两商品的组合，得到被同时购买次数200次以上的商品；根据此算法依次迭代，得到同时购买3种商品和同时购买4种商品的数据，更多商品被同时购买次数较少因此不予考虑，最后得出：两件商品被同时购买次数最高的是368和529号；三件商品被同时购买次数最高的是368、489和682；四件商品被同时购买次数最高的是68、937、895和413。
问题三要求给出方案使效益最大。
根据问题一中0-1模型和问题二中Aprior 模型，将得到的购买次数最多的商品信息和题中所给利润表相比较，将利润小数量多的商品作为赠品和利润大数量多的商品一同销售；将共同购买次数多且利润大的两商品组合作为促销品进行销售，以进一步提高超市的综合效益。
大型超市购物篮分析数学建模近年来，随着人们消费水平的提高，大型超市的购物篮成为了人们生活中不可或缺的一部分。
购物篮的设计对于提高超市的运营效率和顾客购物体验至关重要。
因此，对购物篮进行数学建模和分析，能够帮助超市优化购物篮的设计和使用。
首先，我们可以从购物篮的大小和容量入手。
购物篮的大小应当适中，既方便顾客携带，又能容纳其购买的商品。
在数学建模中，我们可以通过统计超市的顾客购买商品的重量和体积数据，确定购物篮的最佳尺寸和容量。
这个问题可以转化为一个多元线性回归问题，通过拟合顾客购买商品的重量和体积与购物篮大小之间的关系来找到最佳的购物篮尺寸和容量。
其次，我们可以从购物篮的构造材料和结构入手。
购物篮应该具备足够的强度和稳定性，以承受顾客购买商品的重量和保证商品不会倒塌或损坏。
在数学建模中，我们可以考虑购物篮的材料强度和结构设计对购物篮的影响。
这个问题可以转化为一个结构力学问题，通过建立购物篮的有限元模型和应力分析，来确定购物篮的最佳构造材料和结构设计。
此外，我们还可以从购物篮的堆叠和存放方式入手。
购物篮的堆叠和存放方式应当便于顾客取放和超市管理。
在数学建模中，我们可以考虑购物篮的堆叠高度和存放方向对超市运营效率的影响。
这个问题可以转化为一个运筹学问题，通过建立购物篮堆叠和存放模型，来确定最佳的堆叠高度和存放方向，以提高超市运营效率。
最后，我们还可以从购物篮的预测和配备入手。
购物篮的预测和配备应当能够满足顾客购物的需求，避免购物篮紧张或闲置过多。
在数学建模中，我们可以利用统计学方法和时间序列分析，通过分析历史购物篮使用数据，来预测未来购物篮的需求。
这个问题可以转化为一个预测问题，通过建立购物篮需求预测模型，来确定最佳的购物篮配备方案。
综上所述，大型超市购物篮的分析数学建模可以从购物篮的大小和容量、构造材料和结构、堆叠和存放方式以及预测和配备等方面入手。
通过建立合适的数学模型，可以帮助超市优化购物篮的设计和使用，提高超市的运营效率和顾客购物体验。
题目庞大超市“买物篮”分解之阳早格格创做戴要本文根据主瞅买买记录，通过“买物篮”分解，使用多种模型得出截止，并给出促销筹备.问题一央供建坐能表白多种商品闭联程度的数教模型.根据4717个主瞅对付999中商品的买买记录，先用Matlab对付数据举止预处理，将其转移为0-1模型，而后供出买买j商品的集中s战j买买k商品的集中s，思量到共时买买二种商品占买买人数的频k次，即相闭性，存留买买人数少然而相闭性大的缺陷.正在矫正的模型中，果为存留买买商品数少然而也会使相闭性大的情况，所以对付二种情况举止概括思量，得出最劣模型：用Matlab供解0-1矩阵，供出二商品间闭通联数较大的前八位，有相闭系数的值正在0-1范畴之内，与所得模型函数的范畴普遍，可知，该模型是准确稳当的.问题二央供出灵验要收去找出最一再被买买的商品记录，且越多越好.根据问题一所得0-1矩阵，将其代进Excel使用Aprior模型，先算出单项商品的一再项集，将支援度较小的数据剔除后，末尾采用被买买次数最多的前18个商品，其中最滞销的为368号商品.根据那18个滞销品，使用共样要收将其转移为二二商品的拉拢，得到被共时买买次数200次以上的商品；根据此算法依次迭代，得到共时买买3种商品战共时买买4种商品的数据，更多商品被共时买买次数较少果此不予思量，末尾得出：二件商品被共时买买次数最下的是368战529号；三件商品被共时买买次数最下的是368、489战682；四件商品被共时买买次数最下的是68、937、895战413.问题三央供给出筹备使效用最大.根据问题一中0-1模型战问题二中Aprior模型，将得到的买买次数最多的商品疑息战题中所给成本表相比较，将成本小数量多的商品动做赠品战成本大数量多的商品一共出卖；将共共买买次数多且成本大的二商品拉拢动做促销品举止出卖，以进一步普及超市的概括效用.闭键词汇 0-1模型Aprior模型数据预处理相闭系数一、问题背景战沉述随着疑息技能的死少，通太过解洪量履历数据去创制模式战利用程序的数据掘掘技能应运而死，然而大普遍商家本去不是数据掘掘技能范畴的博家，怎么样使数据掘掘技能仄民化，成为当代很多教者钻研的热面之一.买物篮分解是数据掘掘技能应用正在整卖业中的一种灵验办法，其手段便是正在主瞅的买买贸易中分解不妨共时买买一类产品或者一组产品的大概性，好处商品的晃搁，也好处普及促销活动的效验.随着人们死计火仄的普及，特天是皆会，基础物量死计已谦脚，人们有更下的探供并浮现百般性，从企业角度瞅，相识战掌握主瞅消耗的特性战程序，有好处普及企业成本，共时也能普及消耗者的谦意度.本文以一个里背庞大超市的买物篮问题，建坐数教模型.动做超市的经理，时常闭心的问题是主瞅的买物习惯.他们念知讲：“什么商品组或者集中主瞅多数会正在一次买物时共时买买？”.当前假设咱们是某超市的商场分解员，已经掌握了该超市近一个星期的所有主瞅买买东西的浑单战相映商品的代价，需要给超市经理一个合理的“买物篮”分解报告，并提供一个促销计划的收端筹备.问题1：题目中表格数据隐现了该超市正在一个星期内的4717 个主瞅对付999 种商品的买买记录，表格中每一止代表一个主瞅的买买记录，数字代表了其买买商品的超市里里编号.建坐一种数教模型，该模型能定量表白超市中多种商品间的闭联闭系的稀切程度.问题2：根据正在问题1中建坐的模型，觅找一种赶快灵验的要收能从表格的买买记录中分解出哪些商品是最一再被共时买买的.超市经理期视得到尽大概多的商品被一再共时买买的疑息，所以找到的最一再被共时买买的商品数量越多越好.比圆：如果商品1、商品2、商品3正在4717 个买物记录中共时出现了200次，则不妨认为那三个商品共时一再出现了200次，商品数量是3.问题3：题目给出了那999中商品的对付应的成本，根据正在问题1、问题2中建坐的模型，给出一种收端的促销筹备，使超市的效用进一步删大.二、问题分解2.1问题一的分解央供建坐模型定量表白超市多种商品间的闭联闭系的稀切程度，根据4717个主瞅对付999种商品的买买记录，令x表示第ii个主瞅的买买情况，当第i个主瞅买物篮里有第j个商品，1x=；ij不买买，则0x=.那便把搀纯繁琐的数据化为了简朴易供的0-1模ij型.根据买买记录，供出买买j商品的主瞅集中战买买k商品的主瞅集中，二集中的接集（共时买买）所代表的人数与买买人数的比值即为频次，此频次表示二商品的相闭程度，思量到买买人数较少也会制成频次较大的情况，对付模型举止矫正，将共时买买的人数与起码买一种商品的人数的比值动做相闭系数，转移后的模型仍存留缺陷，买买次数较少时也会制成系数较大然而不克不迭反映商品相闭性的问题.综上二种思量，将二个模型分离起去，得到最劣模型，用此模型去定量表白商品间的闭联闭系的稀切程度.由题目可知，此模型所得截止肯定大于0小于1，为考证模型的稳当性，本文使用Matlab对付数据举止预处理，将数据转移为0-1矩阵后，再根据公式编程筛选出二商品相闭系数较大的前八位，由所得系数与函数大于0小于1的本量相比，若切合，则模型是稳当的；若不切合，则再供新的定量模型.2.2问题二的分解央供咱们觅找一种赶快灵验的要收从买买记录中找出被最一再买买的商品，而且被共时买买的数量越多越好.根据问题一Matlab对付数据举止的0-1矩阵处理，并正在Excel中对付数据举止供战以及排序处理，得到一次买买一次商品的次数最多的前18个商品.由于数量的繁琐，咱们将从那18种商品中供出二件被共时买买以及三件、四件商品被共时买买的疑息.果此咱们调出那18种商品的0-1矩阵，并用Matlab编程得到二件商品共时被买买的频数，并用Apriori算法的本理提出支援度s，用其去筛选得到的稠稀数据，建改步调以得到三件商品、四件商品被共时买买的数据.对付于问题三，央供根据问题一战问题的模型给出一种促销的筹备，督促效用进一步删大.最先咱们定义f为超市的支益，商品的数量为n，商品的成本为w.则f w n=⋅.咱们思量将数据中出卖数量多的商品且成本大的商品附赠以出卖商品数量多然而是支益较小的商品去进一步普及它们出卖的数量以赢得更大的成本.而对付于那些出卖数量以及不妨赢得的成本皆适中的商品，根据问题二供得的二件商品被共时买买的数量将它们搁正在所有促销，那样也会赢得较下成本.三、模型假设1、超市货源充脚最大极限谦脚主瞅需要；2、短时期内，商品的出卖情况脆持稳定；3、每位主瞅的买物止为皆是理性的，真正在反映当天的消耗情况；4、假设二商品共时被买买次数大于200的为下销量商品；5、假设商品支益只思量出卖所得支进，不思量商品成本；四、标记证明战名词汇阐明1、布我量：本题中所指的是买买或者已买买，买买时布我量=1，已买买布我量=0；五、模型建坐与供解5问题一模型的准备由于本题是针对付庞大超市买物篮的问题，数据繁琐，且只思量主瞅的买买记录，即买或者不买，并以此钻研商品间的闭联程度，果此本题先对付所给数据举止预处理，将4717位主瞅对付999种商品的买买转移为0-1模型，便当问题的供解.最先以i x 表示第i 个消耗者的某次买物止为，如果正在消耗者的买物篮中创制了第j 种商品，则有1ij x =，可则0ij x =（共时ik x 表示第i 个消耗者买买第k 种商品）.5.2问题一模型的建坐与供解 5.2.1模型的建坐本题消耗者买买惟有二种情况，即买买或者不买买，果此不妨用到0-1模型.为表白超市中多种商品间的稀切闭联程度，本题建坐了定量模型.最先，用i x 去形貌第i 个消耗者的买物情况，1ij x =表示第i 个消耗者买买了第j 个商品，反之，0ij x =表示已买买.果为是根据主瞅对付商品的买买记录去供解，果此本文对付买买某种商品的主瞅举止分类，设买买j 的人的集中为j s ，买买k的人的集中为k s ，则j k s s ⋂表示共时买买j 商品战k 商品的主瞅.由此可将二种商品的相闭联程度表示为：此公式表示共时买买二种商品的频次，频次越下，相闭性越大，然而若买买人数少，也会引导频次值较大，隐然那样的表白不克不迭准确反映二商品间的闭联程度，果此对付此模型还应进一步矫正.对付买买人数n 举止矫正，思量到有主瞅正在二种商品中起码买买一种的情况，将n 化为kj s s ⋃，则二种商品的相闭联程度转移为：此公式表示二种商品皆买的情况占起码买买一种情况的比值，即频次，也能反映二商品间的闭联程度，然而其共第一个公式类似，存留买买商品次数少然而引导频次较大，而不克不迭反映二商品相闭性的缺陷，果此，概括二种情况，得到最劣模型：p 表示二商品的相闭性，若p 较大，剔除买买次数较小的情况，即可反映当消耗者买买一种商品时，对付另一种商品的买买大概性很大，二种商品的闭联相闭性稀切. 5.2.2模型的供解对付上述模型举止简曲供解，其中i k s s ⋂表示共时买买j 商品战k 商品的人数，公式为：i k s s ⋃表示二种商品中起码买买一种商品的人数，其简曲公式为：j ks s ⋂小于买买人数n ，共时小于起码买买一种商品的人数，所以p 小与1.将题目中所给数据使用Matlab 举止预处理，将其转移为0-1矩阵，由于数据过多，则将所得矩阵搁正在附录中，详睹附录1.根据所得闭联函数公式，用Matlab 编程供出二商品间闭通联数较大的前八位，如下图所示：表 二商品间的相闭系数从图中可知，228战398二种商品的闭联相闭性最稀切.共时有相闭系数的值正在0-1范畴之内，与所得模型函数的范畴普遍，可知，该模型是准确稳当的. 5.3问题二模型的建坐与供解分解最一再被共时买买的商品，且越多越好.最先咱们要找出单独一项商品被买买的频数，根据频数较下的单项商品集，通过筛选得出二种商品被共时买买的频数，以此类推，层层迭代，找出多种商品被共时买买的频数.Aprior 算法使用一再项集的先验本量，通过逐层搜索的迭代要收，先扫描数据库，再乏积每个项的计数，并支集谦脚最小支援度的项，找出一再项集的集中，曲到所供条件.果此本文使用Aprior 算法，对付此题做出分解并供出最好截止.其简曲算法历程如下：此算法体现出假如A 一个一再项集,则A 的每一身材集皆是一个一再项集.最先咱们提出支援度s 的观念，支援度是D 中包罗A 战B 的工做数与总的工做数的比值.不妨利用支援度的大小去筛选数据.设n L 是共时买买n 项商品的人员集中.先从999中商品中找出单项一再项集1L ，根据n 项一再项集n L ，找出下一一再项集即1n L ，并算出其中的支援度，将支援度较小的元素简略，最后得到截止.5.3.1对付单项商品的买买要给出尽大概多的商品被共时买买的疑息，由所给买买记录，不妨先由简朴的单项商品启初，供出它们的被买买次数.根据问题一所得预处理后附件1中的买买记录，详睹附录1，用Excel对付单项商品买买次数举止供战.由于题目只央供给出一再被买买的商品，频数较少的给予剔除，果此通过排序后得到买买次数最多的前十八个数据如下：表前18个被买买次数最多的商品从表中咱们不妨瞅出368号商品被买买次数最多，851商品被买买次数相对付较少，然而那18种商品皆不妨动做最一再买买的商品被经理采与，去钻研商品买物篮问题.5共时对付二项商品的买买上述18个单项商品被共时买买的次数较为一再，证明那18项商品最为滞销，以那18项商品为一个一再项集，根据Aprior算法，建坐0-1矩阵，对付每一个商品皆不妨用一个布我量去表示是可被买买，由于18种商品二二拉拢数据较多，且咱们只需要被共时买买较一再的商品，本文以200次动做二商品共时被买买的频数界限，大于200次，则表示二商品共时被买买的次数一再.找出那18个商品的0-1矩阵，由于矩阵数量较大，那里不予仔细列出，并用matlab对付数据举止编程筛选，筛选不妨得到二商品被共时买买的200以上次数的数据：表：二件商品被共时买买的次数表根据以上表格，不妨瞅出，368、529二商品被共时买买的次数最多，二商品不妨动做最滞销品搁正在所有出卖.5共时对付三项商品的买买根据二件商品被共时买买的步调，建改出三件商品被共时买买的步调，筛选供得次数大于110的三种商品被共时买买的次数如下表所示：有上表可知，368、489、682三件商品被共时买买的次数最多，956、797、572被共时买买的次数相对付较少，然而每组商品被买买次数皆大于100次，可瞅出那几种商品拉拢销量较好.共时对付四项商品的买买共时，咱们也不妨建改出四件商品被共时买买的步调，继承筛选出次数较大的前五位表格如下所示表：四件商品被共时买买表从上述表格中得出论断如下：1、二件商品被共时买买的频数最下的是368战529，总合被买买了313次；2、三件商品被共时买买的频数最下的是368、489战682，总合被买买了124次；3、四件商品被共时买买的频数最下的是368、937、895战413，总合被买买了72次.从分歧商品共时被买买次数不妨知讲，随着商品种类的删加，被共时买买次数渐渐缩小，四种商品以去共时买买次数绝大数小于47，频数较少，果此不再仔细计划.从以上钻研不妨瞅出Aprior不妨使用层层递进的迭代算法，赶快将庞大超市繁琐的买物记录简化，进而找出多种商品共时被一再买买的疑息，给出卖经理简朴明白的主瞅买物记录.5.4问题三模型的建坐与供解5.4.1模型的建坐超市的效用有很大程度上体当前超市的总的支益上，果此用f表示超市最后支益，设商品的数量为n，商品的成本为w.则：对付于商品数量央供下且成本大的商品，咱们不妨通过附赠以数量央供下且成本小的商品；对付于数量央供战成本央供皆中等的商品，不妨思量共时买买二种频次较下的商品，将二者搁正在所有搞促.5思量赠品的闭系普遍将出卖量较好且成本较大的商品动做主要出卖种类，对付于那些数量需要多且成本较小的商品，将其动做主出卖品的赠品，既能促进主商品的出卖，又能戴动小商品的出卖，进而最大程度的普及超市成本，而且正在普及企业的服务效用的共时，大大谦脚了主瞅的需要，普及了主瞅谦意度.将题目所给成本表战正在第二问供得的数量表搁正在所有思量，成本大且数量多的商品（那里与单买数量排名前十位的，成本大于270的商品）为：表成本大且数量多的商品从表中可得到368号商品总成本最大，其次为529号战417号商品，不妨瞅出以那些商品为主要出卖品，并将其集结晃搁正在比较隐眼的位子，便当主瞅找到自己所需商品，也为超市留出更大的空间.表成本小然而数量多的商品成本小然而数量多的商品，相对付于其余商品去道，它们总的成本大概较小，然而不妨瞅出主瞅对付其的需要却相称大.将其动做赠品促进其余商品的出卖，虽然是搁弃了那部分商品的成本，然而它所戴动商品的出卖份额所得成本近下于它们分别出卖所得成本.成本大数量多的商品果为能戴去更大将数量央供以及成本央供，所以思量从其中提与出商品以及他们的赠品，可得到如下表从表中咱们不妨瞅出，将368、529、417商品动做主要出卖的商品，将217、489、682商品分别动做赠品，既不妨普及主要商品的出卖量，又不妨吸引主瞅，从深刻瞅，此出卖办法对付总效用普及有极大助闲，共时咱们提议将那三组商品晃搁正在隐眼的位子，更便当主瞅的买买.5．4．2再思量促销的闭系由问题一可知，共时买买某种商品频数相共可知该种商品共另一商品相闭性较大，正在本量出卖中，将二种闭联性大的商品搁正在一齐女，有好处普及商品出卖量，进而普及概括效用.正在第二问中，咱们得到二种商品共时被买买的次数，利用第二问供出的数据，找出被共时买买次数较多的商品，并去掉上述已促销的商品，其余的如下表所示：表二商品共时买买成本及次数买买次数多本去纷歧定支益下，若央供出能使概括支益达到最大的商品拉拢，需要根据上表算出二商品拉拢后总成本最大的情况.正在思量成本战共买买次数的情况下，不妨搁所有促销以便普及最大效用的是：表共时促销的二商品拉拢从表中不妨瞅出，419战829二种商品，692战829二种商品被共时买买次数最多且成本最大，将那二种商品拉拢动做促销筹备，既谦脚了主瞅对付二商品的需要，又正在出卖一种商品的共时，戴动了另一商品的出卖.所以提议将419、829二商品搁正在所有出卖，将692、829二种商品搁正在所有出卖.六、模型考验问题一的考验央供出商品间的闭联稀切程度，根据题目干出模型：为考证模型的准确稳当性，本文用Matlab干出0-1矩阵后，供出相闭系数较大的前八种，由相闭系数的值皆与模型函数的值大于0小于1的本量相切合，可知模型是稳当的.七、模型评介战矫正7.1模型的评介7模型的便宜1、0-1模型将搀纯繁琐的数据简朴化，便于问题供解；2、多种定量模型相互比较，找出最能反映商品闭联程度的模型，有好处咱们采用更好的筹备；3、aprior算法从稠稀数据中分解出切合央供的数据，并进一步深进，层层迭代，使问题简朴化，得出合理论断.7模型的缺面1、aprior算法会爆收洪量候选及候选集，引导算法的效用较矮；2、不思量成本对付总效用的做用.7.2模型的矫正第二问中，使用只买买一件商品的18个数据，相对付于给出的数据，虽具备代表性，然而是截止不那么准确.如果使用数据超出18个，将会使后里的数据趋于多项化，那样一去数据便越收准确，给出的提议也会越收的合理.八、模型推广0-1模型具备广大的应用背景，比圆经济管制中的本量问题的解必须谦脚逻辑条件战程序央供等一些特殊的拘束条件，此时往往需要引出0-1变量去表白“是”与“非”.别的，线路安排，工厂选址，死产计划安插，旅止买物、背包问题、人员安插等人们所闭心的诸多问题皆不妨化为0-1模型供解.正是由于0-1模型具备深刻的背景战广大的应用，所以钻研它的算法具备格中要害的意思.Aprior模型使用逐层搜索的迭代要收，该算法明白简朴，估计简单，且是不妨对付多种准则举止掘掘.正在电力企业决接应用中，将Aprior模型的数据掘掘技能应用于企业管制计划，通过深进掘掘产死企业管制计划库，真真正在企业管制历程中，特天是正在更搀纯的经管环境中提供强盛的计划支援.九、参照文件[1]薛白聂筹备，鉴于闭联准则分解的“买物篮分解”模型的钻研，北京工商大教教报， 2008-7-18；[2] 孙细明龚成芳，闭联准则正在买物篮分解中的应用，估计机与数字工程，；[3]下怯，买物篮里的“潜准则” 商界（评论），；[4] 谭浩强，C步调安排（第三版），北京:浑华大教出版社，2005.附录附录1（1）0-1矩阵:A=textread('C:\Users\Administrator\Desktop\data.txt');B=zeros(4718,999);for i=1:4718for j=1:73if A(i,j)>0B(i,A(i,j))=1;endendend（2）自相闭系数函数:o=corr(A)（3）推断语句:N=textread('C:\Users\Administrator\Desktop\tmd.txt');for i=1:999for j=1:999if N(i,j)>=0.7&&i~=jfprintf('µÚ%dºÅÉÌÆ·ºÍ',i);fprintf('µÚ%dºÅÉÌÆ·µÄÏà¹Ø¶ÈΪ',j);fprint f('%d ',N(i,j));endendend附录2问题二中供一个商品被买买次数的代码a=textread('C:\Users\Administrator\Desktop\data.txt');b=cell(1,length(a));for i=1:length(a)b{i}=a(i,:);endfor i=1:length(a)b{i}(find(b{i}==0))=[]; endgm=zeros(length(a),999); for i=1:length(a)c=[];c=b{i};[m n]=size(c);for j=1:ngm(i,c(m,j))=1;endendcs=[];for j=1:999cs=sum(gm);endb=find(cs>700s);[m n]=size(b);z=zeros(n,n);for i=1:length(a)for j=1:length(b)for k=1:length(b)z(j,k)=z(j,k)+gm(i,b(j))*gm(i,b(k)); endendendfor j=1:length(b)for k=1:length(b)if z(j,k)<200;z(j,k)=0;else z(j,k)=z(j,k);endendendx=[];v=[];x=[b;z];v=[0 b;x'];for i=1:length(b)+1v(i,i)=0;endv问题二中二个商品被共时买买的代码A=textread('C:\Users\Administrator\Desktop\10.txt'); z=0;for i=1:4718if A(i,1) == A(i,2)if A(i,1) == 1;z=z+1;endendendprint z。
商品购物篮分析范文商品购物篮分析是一种分析消费者购买行为和市场趋势的方法。
通过分析消费者在购物篮中选择的商品，可以了解他们的偏好和消费习惯，从而为企业制定市场策略提供依据。
以下是一份商品购物篮分析报告，内容包括市场概况、消费者偏好、市场趋势等方面。
一、市场概况目前，商品购物篮分析已成为零售行业中的重要工具之一、随着电子商务的快速发展，消费者在网上购买商品的数量不断增加，购物篮分析逐渐转向线上市场。
同时，在线上市场上的销售数据更容易获取和分析，为购物篮分析提供了更多的信息。
二、消费者偏好据购物篮分析显示，消费者购买商品时常常受到品牌、价格和口碑的影响。
很多消费者在购买食品时更青睐知名品牌，而在购买日常用品时更注重价格低廉。
此外，消费者对于商品的质量和口感要求也逐渐提高，他们更愿意选择质量好、口味好的商品。
三、市场趋势1.个性化定制：随着消费者对个性化商品的需求增加，个性化定制成为一种新的市场趋势。
购物篮分析显示，有很多消费者愿意花费更多的钱购买定制商品，因为这些商品能更好地满足他们的个性化需求。
2.绿色环保：越来越多的消费者开始关注商品的环保程度。
购物篮分析显示，绿色环保的商品在市场中的需求不断增加，而一些传统产品的销量则有所下降。
因此，企业应当加强对环保商品的开发和推广。
3.移动支付：移动支付已逐渐成为一种主流支付方式。
根据购物篮分析，越来越多的消费者在购买商品时选择使用手机支付，而传统的现金支付方式正在逐渐减少。
因此，企业应当积极跟进这一趋势，提供更便利的支付方式。
4.社交媒体影响力：社交媒体的影响力越来越大。
购物篮分析显示，很多消费者在购买商品前会在社交媒体上相关信息，包括商品的口碑、评价和价格对比等。
因此，企业应当加强社交媒体的营销和宣传，提高商品的曝光度。
四、分析结论购物篮分析结果表明，消费者偏好和市场趋势是不断变化的。
在这个快速变化的市场环境中，企业应当密切关注消费者的需求变化，及时调整产品和营销策略。
超市购物篮布局设计超市购物篮是购物过程中不可或缺的一部分，其布局设计对于提升购物体验和效率具有重要意义。
本文将就超市购物篮的布局设计进行探讨，以期为超市提供有益的参考和建议。
一、购物篮摆放位置的合理性购物篮应当摆放在超市入口处或者离入口较近的位置，方便顾客进入超市后就能够顺手拿起购物篮。
这样的设计可以避免顾客进入超市后需要多次穿行才能找到购物篮的尴尬情况，提高了购物的便利性。
二、购物篮的摆放方式购物篮摆放应尽量保持整齐有序，方便顾客取用。
可以按照大小和颜色进行分区摆放，每个分区内的购物篮应当保持一定的间隔，避免堆积在一起导致取用不便。
此外，购物篮应当摆放在固定的位置，不应当随意移动，以免给顾客带来困扰。
三、购物篮数量的合理规划超市应根据顾客流量和实际需求合理规划购物篮的数量。
购物篮数量过少会导致顾客拿不到购物篮而不便购物，数量过多则会占用空间并增加超市管理的成本。
因此，超市应根据实际情况进行有效预估并合理安排购物篮的数量。
四、购物篮设计的人性化考虑购物篮的设计应考虑顾客的使用体验和舒适感。
购物篮的手把处应采用防滑材质，以防止手把的滑动而造成意外。
购物篮的容量应适中，既能满足顾客的购物需求，又能够轻松携带。
此外，购物篮的重量也应当控制在合理范围内，以免给顾客带来不必要的负担。
五、购物篮的保养和清洁超市应定期对购物篮进行保养和清洁。
购物篮应当定期进行检查，如有损坏或者磨损应及时更换。
购物篮的清洁工作也应做到定期进行，以保证购物篮的卫生、整洁。
这样不仅可以提升购物体验，还能够更好地保护顾客的健康。
六、购物篮的存放和回收超市应设立明显的购物篮存放区域，方便顾客在选购完成后随手放回购物篮。
同时，超市也应将购物篮回收的工作纳入日常管理中。
购物篮回收区域应设置明确的标识，告知顾客购物篮的归还位置，让顾客能够方便地归还购物篮。
结语：超市购物篮的布局设计对于提高购物体验和效率具有重要影响。
合理摆放购物篮、规划购物篮数量、设计人性化的购物篮以及定期的维护和清洁工作都是超市购物篮布局设计中需要考虑的因素。
大型超市“购物篮”分析背景大型超市是一个现代化的零售业形态，大多数人都会选择在超市购买生活必需品和日用品。
在超市购物体验良好的同时，超市也通过购物数据分析来识别客户的购物行为模式和购物偏好。
对于超市的经营管理者来说，了解和分析购物篮数据是必不可少的。
目的本文旨在介绍超市购物篮分析的概述，并提供一些常见的购物篮分析技术。
购物篮分析是什么在超市购物过程中，大多数客户会选择将不同的物品放在一个购物篮中进行结账。
购物篮数据分析是针对客户购买行为进行统计分析和挖掘的过程。
通过购物篮分析，超市可以了解消费者的购物行为和购买偏好以及购买模式，进而调整产品、服务、价格和营销策略，以增加超市的销售收入。
常见的购物篮分析技术关联规则分析关联规则分析是一种基于关联性度量，来寻找交易数据库中频繁出现的项集的数据挖掘技术。
例如，如果许多顾客购买了酱油和面条，那么这两个商品的组合就是一个频繁项集。
通过识别这些频繁项集，超市可以了解到哪些商品的组合很常见，而哪些不常见，再据此来开展一些针对性的打折促销活动，以吸引更多的消费者。
基于聚类算法的购物篮分析聚类算法是一种机器学习技术，用于将数据分成不同的类别。
在购物篮数据中，可以根据商品的属性、市场销售策略、购买行为和顾客属性等因素来对购物篮数据进行聚类。
通过聚类分析得出的不同类别，超市便可以将其应用于商品陈列、新品推荐和促销策略等方面，提高超市的经营效益。
基于决策树的购物篮分析决策树是一种监督学习算法，通过迭代的方式对数据进行分类和预测。
在购物篮数据中，可以利用决策树算法对顾客所购买的商品进行分类和预测，从而获得更精准的顾客购买模式。
通过对顾客购买模式的分析，超市便可以制定更为精准的营销策略，提高商品的销售和超市的经营效益。
结论购物篮分析是超市促进销售和提高经营效益的重要手段。
通过分析顾客购买数据，超市可以更好地了解顾客的购买行为以及购买偏好，在此基础上实施更加精准的产品优化、服务提升和价格策略等措施，加强与顾客的互动，从而实现超市的可持续发展。
人 因 工 程 论 文超市购物篮设计指导教师 孙林岩班 级 工硕51学 号 05083005姓 名 刘民婷日 期 2007年11月17日超市购物篮的设计问题及改进摘要：如今，超市已经成为了人们生活中重要的一部分，越来越多的人选择到超市购买家庭必需用品，而超市里的购物篮则是人们在购物时的主要工具。
人们在使用现在超市普遍提供的购物篮时是否感到舒适呢？本文对超市普遍提供的购物篮进行了一些分析，同时对其从适合消费者使用的方面做些改进，提出一些方案。
关键词：超市购物篮正文一、 超市购物篮的简要介绍随着我国经济的发展，“超市”这一种模式自引进后，成为了人们生活中重要的一部分，人们已经习惯于到超市中选购自己需要的各种生活用品。
在购物过程中，购物篮则成为了大家必不可少的工具。
尤其是家庭主妇，到超市购物已经成为了她们当中很多人的“固定工作”。
然而，在多次使用过程中，我发现不同超市所提供的购物篮在样式上都差不多，就如以下几幅图所展示的：从上图我们可以看出，大部分的超市都喜欢选用这种体积较大、形状近似长方体的购物篮。
或许这是从成本以及消费者的购物数量角度来考虑的：这样的购物篮能装入比较多的商品，两个提手的设计，使消费者在提的时候购物篮不容易摇晃。
二、 超市购物篮存在的问题现在超市提供的购物篮虽然在很大程度上方便了消费者，但仍然存在一些问题：1、很多购物篮的提手比较细，手掌受压较大，如果消费者购买比较多的商品，提着就会觉得手掌疼。
2、购物篮的体积比较大，消费者在提的时候为了避免购物篮磕着腿，总得把手伸出一段距离，手臂会很累。
并且，手腕必须向外旋转一定的角度，才能抓稳购物篮的提手。
如下图所示：3、消费者购物的时候往往购买不同的商品，比如食品、日用品等等，而购物篮里没有分格，这些东西往往都得放在一起。
一些消费者买了现做的食物，往往会弄脏别的东西。
有的消费者则不喜欢将食品和别的东西混在一起，觉得不太卫生。
基于购物篮存在的上述问题，我根据人手的结构等相关知识，对其从以上三个方面进行了一些改进。
零售数据分析必备知识购物篮分析零售数据分析必备知识--购物篮分析近年来，随着互联网技术的进步和数据时代的到来，零售行业逐渐开始重视数据分析的重要性。
在零售业务中，购物篮分析已经成为一项不可或缺的技术，它可以帮助零售商了解消费者的购买行为、优化产品陈列和促销策略，提升销售额和客户满意度。
然而，购物篮分析并非一件简单的事情，它需要掌握一些基本的概念和技巧。
首先，我们来了解一下购物篮分析的基本概念。
购物篮分析，顾名思义，是通过分析购物篮中各个商品的组合情况，寻找出消费者购买某些商品的规律和潜在关联。
购物篮分析的一个重要概念是“频繁项集”。
频繁项集是指在购物篮中经常同时出现的一组商品，比如经常有消费者同时购买啤酒和尿布。
通过发现频繁项集，零售商可以推断出消费者的购买喜好，从而为他们提供更加个性化的产品和服务。
购物篮分析的一个关键方法是“关联规则挖掘”。
关联规则是指通过购物篮中商品之间的关联性来发现新的知识。
在关联规则挖掘中，有两个重要的指标：支持度和置信度。
支持度是指购物篮中同时包含某些商品的频率，置信度是指购买了某个商品后，再次购买另一个商品的可能性。
通过设置这两个指标的阈值，可以筛选出具有一定关联性的商品组合。
购物篮分析还可以帮助零售商优化产品陈列和促销策略。
通过购物篮分析，零售商可以了解到哪些商品经常被同时购买，从而可以将它们放在相邻的位置，以提高销售量。
此外，通过购物篮分析，还可以了解到不同商品之间的潜在关联，从而可以设计一些搭配销售的促销策略，吸引消费者购买更多的商品。
然而，购物篮分析也存在一些挑战和限制。
首先，购物篮数据的采集和清理是一个相对复杂的过程，零售商需要投入大量的时间和人力进行数据的整理和预处理。
其次，购物篮分析只能在一定的时间范围内进行，无法预测未来的购买行为。
此外，购物篮分析单纯考虑商品之间的关联，未考虑消费者的个人特征和购买意图，因此可能会忽略一些重要的因素。
为了克服这些挑战，零售商可以使用一些先进的分析工具和技术。
题目年夜型超市“购物篮”问题分析之迟辟智美创作摘要本文对年夜超市商品的关联度以及商品最频繁同时购买问题进行分析，构建合理的数学模型，并给出可把持的商品销售方案.问题一要求统计处置4717个顾客对999中商品的购买记录数据，建立数学模型，定量表达超市中多种商品间的关联关系的密切水平.首先建立遗传算法，利用SPSS统计得出各个商品购买数量，并计算出标准差.再对影响关联度的另一怀抱指标进行分析，将数据分类利用Matlab处置数据，得出商品间的欧氏距离.最后加上实际影响因素，建立模型：利用Excel进行统计与描述，可以得出共有623种商品关联度为0.1888,299种商品间关联度为0.0705，88种商品间关联度为0.0245,33种商品间的关联度为0.0074，11种商品间的关联度为0.0022,5种商品间的关联度为0.0020.问题二要求分析说明哪些商品是最频繁被同时购买的，并在问题一的基础上，用一种快速有效的方法计算.已知问题1的结果，将商品进行分类，运用贪婪算法逐步得出被同时购买的商品数，利用Matlab得出结果.综合以上分析可以得出，五种商品的购买组合中商品413，商品424，商品538，商品572，商品797，购买次数最高,102次，组合利润最高1485.399，总利润最高151510.698.因此，将这组商品作为最优组合.问题三要求根据问题1、问题2中建立的模型，对附件2中999种商品的利润进行分析，给出一种初步的促销方案.对数据运用Matlab进行拟合，得出商品利润与商品之间的关联度符合线性关系.对附件2中利润数据分类，分别计算结果.最后，给出促销方案.关键词遗传算法欧氏距离关联度贪婪算法一、问题布景和重述问题布景超市购物属于日常生活，而每天来超市购物的顾客和购买的商品都具有不稳定性.商品的销量会因顾客的喜好或时间的影响不竭变动，又因商品购买存在随机性、多元性等特点，必需估测好每种商品的需求量.如处置不妥，很可能造成仓库囤积量增多，甚至造成超市利润损失过年夜.商品购买是不确定的，但某种或某些商品会获得年夜大都人的认可，被顾客频繁购买.在年夜型超市中，商品繁多、复杂，正确分析并估算顾客对某种或某些商品的喜好，将为超市经理合理设计进货方案、处置仓库、获得最年夜利润、搞推销、促销活动和购物赠送活动等提供理论依据.商品市场分析和顾客购物习惯分析，作为超市一项基础性任务，不单可以确定超市进货合理模式及合理促销方式，还可以为各年夜型超市确定今后整体规划、超市规模、商品购买后评估等提供更为科学的理论依据.现给出超市进一个星期的所有顾客购买物品的清单和相应商品的价格，分析所给数据，研究以下问题，并建立合理的数学模型：1、附件1 中的表格数据显示了该超市在一个星期内的4717 个顾客对999 种商品的购买记录，表格中每一行代表一个顾客的购买记录，数字代表了其购买商品的超市内部编号.根据附件1（详见附录1），建立一种数学模型，定量表达超市中多种商品间的关联关系的密切水平.2、根据问题1中建立的模型，寻找一种快速有效的方法从附件1的购买记录中分析出哪些商品是最频繁被同时购买的.3、综合上述分析和求解，分析附件2（详见附录1）给出的999中商品利润，并根据问题1、问题2中建立的模型，给超市经理一个合理的“购物篮”分析陈说，提供一个促销计划的初步方案.二、问题分析要定量表达超市中多种商品间的关联关系的密切水平，首先要根据附件1表格中的数据统计出各种商品被购买的数量，可以建立基于神经网络算法的遗传算法模型.遗传算法是一种适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化技术，能够较好地计算复杂数据和概率.超市商品种类繁多，表格中给出的数据量多，要将这些数据进行分类，计算出标准差和欧氏距离.标准差是数据偏离平均数的距离平方的平均数，能反应一个数据集的离散水平.欧氏距离是指m维空间中两个点之间的真实距离，或向量的自然长度.本题中属于二维空间，因此暗示的是数据的真实值.在平均数相同时，标准差不能反映出各个数据之间的分歧，欧氏距离可以.最终，可以综合利用标准差和欧氏距离，更好地反映商品间的关联度.要分析说明999中商品中哪些商品是被最频繁同时购买的，并找出尽可能多的商品被频繁同时购买，就要先根据问题一所给附件1中的购买记录和问题一的模型，得出多种商品之间的关联度.在遗传算法的基础上，运用贪婪算法对所得数据结果进行分类计算.贪婪算法（Greedy algorithm）是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术.用贪婪设计算法的特点是一步一步地进行，常以以后为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况.它采纳自顶向下、以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，可获得问题的一个最优解.问题二已知多种商品间关联度的数据结果，因此运用贪婪算法可将本问逐步简化为规模更小的问题.要给出一种初步的促销方案，使超市的效益进一步增年夜，就要先计算出999中商品各自给超市带来的利润，并综合商品的自身特质和顾客的喜好.要求根据问题一、问题二建立的模型，求解问题三.问题三属于方案题，不单要计算统计客观数据，而且要综合多种因素考虑，并结合实际情况给出合理切实际的方案.运用Matlab计算出各种商品组合的利润，包括单个利润、组合利润和总利润.依照最优原则，选择符合条件的最优商品，结合问题一、问题二中的商品关联度和商品频繁购买数，选出综合最优商品.对市场做屡次调查，了解顾客喜好.通过打折促销、赠送促销和人员推销等方法，增加商品购买力，获得更高利润.三、符号说明由于本文在解答过程中呈现很多符号，现将这些符号进行解释：四、模型假设为使得题目解决方便，现对一些客观存在但影响可忽略不计的因素进行假设：1、假设各个商品的利润坚持不变；2、假设顾客收入基本稳定，经济发展较为平衡，即短时间内不会呈现经济危机问题；3、假设表格中的数据能真实地反映本地消费者的购物情况；4、假设短时间内商品的销售情况维持稳定，不会呈现年夜幅摆荡.五、模型建立与求解数据预处置对附件1和附件2所给出的表格数据，发现存在少量数据的缺失.由于表格中所给数据量年夜，相比力于999种商品和4717位顾客购买商品数量，缺失的数据相对可忽略不计.由于附件1所给表格不能够直观地进行统计，就运用Excel软件将年夜量数据进行分析处置，再将文本数据转化至表格.通过SPSS统计出各个商品被购买的次数，为保证结果的精确性，屡次试算统计出每种商品被顾客购买的次数，绘制出表格3（全部数量见附件1）.模型准备设}...,321{n N ，，= 是所有项目的集合.D 是所有事务的集合(即数据库)，每个事务A 是一些项目的集合， A 包括在D 中，每个事务可以用唯一的标识符DNA 来标识.设I 为某些项目的集合,如果I 包括在A 中,则称事务包括A ,就相当于两个分歧的DNA 的相同序列 ,这里I 包括在A 中，H 包括在A 中，而且I ∧H =Φ.其意义在于一个事务中某些项的呈现，可推导出另一些项在同一事务中也呈现为简单化，将(I 包括在A )=>(H 包括在A )暗示为H I ⇒，这里“⇒”称为关联把持.年夜型超市商品种类繁多复杂，经营内容趋向年夜众化和综合化.同时，超市自动标价、计价，节省了顾客的时间，也满足了顾客一次性购足的方式，深受顾客的喜欢.超市经营方式要灵活，必需了解顾客对各种商品的购买情况，才华形成低本钱、年夜流量的经营模式.根据表1数据，采纳商品的置信度表征商品之间关系.因此，如果用nI C 次暗示商品n 被购买的次数，所有商品的集合为}...,321{n N ，，=，n 种商品被购买次数之和为}...{21nI I I C C C +++，则各个商品的置信度为：得出商品间的关联关系，采纳遗传算法中的选择算法，并确定一个标准筛选出关联度较年夜的商品.将最小置信度设定为千分之四，从4717个原始数据项中获得个数为17的频繁项集.按置信度降序排列，绘制如下表2：表2 17种商品的置信度为最小置信度，最年夜置信度与最小置信度之间相差较年夜.根据表2中的最小置信度与最年夜置信度将置信度均分为八将上述区间分为8个区间，再利用Excel绘制散点图如下：图1 各个区间内的商品分析散点图可知，在第1到第4区间商品数较多，第5到第8区间商品数较少.即年夜大都商品关联度不高，只有少数商品关联度较高.通过Matlab软件均分置信度，求出各个区间内的欧氏距离与方差，比力欧氏距离与方差，得出商品间的关联关系的密切水平.再根据表2的区间，运用Matlab软件求解出欧氏距离与方差，绘制如下表4：表4 各个区间内的商品通过综合比力多种商品间的标准差和欧氏距离，可以得出共有623种商品关联度为0.1888,299种商品间关联度为0.0705，88种商品间关联度为0.0245,33种商品间的关联度为0.0074，11种商品间的关联度为0.0022,5种商品间的关联度为0.0020.5.3问题二模型的建立与求解问题二要求根据问题一中建立的模型，分析出哪些商品是最频繁被同时购买的，求解出被同时购买的数量越多越好.根据置信度的界说可推出，某商品组合的置信度越高，暗示该组合越频繁被同时购买.分析所给表1中的数据，将所筛选出的商品种类选出，运用贪婪算法找出最频繁购买的商品组合.与问题一中两种商品的组合进行匹配，去失落重复项，获得两种商品组合，挑选出满足置信度的组合.同样进行满足置信度的三种商品、四种商品、五种商品的选择……依次循环直到没有符合最低置信度的组合法式结束.首先，要计算两种商品组合，依据置信度挑选出符合条件的商品.截取前五位绘制如下表5：表5 两种商品组合的排名由表5可以看出，两种商品组合的购买纪录中，368号商品与529号商品的购买组合为最频繁购买组合，商品数为2，频繁呈现334次.和表5所用方法一样再计算三种商品组合，依据置信度挑选出符合条件得商品.再截取前5位绘制表格如下：表6 三种商品组合的排名由表6可以看出，三种商品的购买组合中编号为368、489和682商品的购买组合为最频繁购买组合，商品数为3，频繁呈现124次.通过表5和表6可以看出编号为368号的商品，被购买最为频繁.由于本题要求找出被频繁同时购买的商品数越多越好，因此最频繁购买的单一商品分歧要求你，要对数据做更多种组合的处置.依照前两项采纳的方法——贪婪算法，计算四种商品组合，依据置信度对被频繁购买的商品次数进行排名.由于数据量年夜，只能选取排名靠前的商品绘制表格.此处选取排名前7位绘制表格如下：表7 前四种商品组合的排名由表7可以看出，四种商品的购买组合中编号为413、424、572、956和413、572、797、956和424、572、797、956商品的购买组合为最频繁购买组合，商品数为4，频繁呈现107次.再将表7与表5、表6得出结果进行比力，可知368号单个商品购买最为频繁，其他商品次之.运用贪婪算法进行最后一次运算，得出五种商品组合的排名，并选取靠前商品进行排名绘制表格8：表8 五种商品组合的排名由表8可以看出，五种商品的购买组合中编号为413、424、538、572、797号商品的购买组合为最频繁购买组合，商品数为5，频繁呈现102次.综上表格可得，最频繁被同时购买的商品是编号为413、424、538、572、797求解商品组合的利润问题三要求根据问题一、问题二中建立的模型，计算999种商品对应的利润，给出一种初步的促销方案，使超市的效益进一步增年夜.分析表2（见附录1表2）的数据，结合问题二中求解最频繁购买商品的方法，分类处置表中给出的利润，并进行比力得出结果，截取前5位绘制表格.依照商品组合分类，求解各个分类的商品利润.运用Matlab将数据进行分析统计，结果绘制如下表：表9 两种商品组合的利润由表9可以看出，两种商品的购买组合中商品368，商品829的购买组合利润最高.尽管此商品组合购买次数其实不是最多，但考虑到超市利润最年夜化的经营目标，将此组合作为最优商品组合.根据分类对三种商品组合所得利润进行计算，通过Matlab计算得出的结果，绘制表格如下：表10 三种商品组合的利润由表9可以看出，三种商品的购买组合中商品413，商品572，商品956的购买组合利润为717.15，总利润为81755.1.单利润和总利润都为此类商品组合最高，因此将此组合作为最优商品组合.对四种商品组合的利润求解，按购买次数进行升序排列，将得出最优结果绘制如下表：表11 四种商品组合的利润由表10可以看出，四种商品的购买组合中商品413，商品424，商品572，商品956和商品413，商品572，商品797，商品956的购买次数为107次，组合利润最高为928.26，总利润为99323.82.综合考虑各种因素将此组合作为最优商品组合.分析五种商品组合的购买次数、组合利润和总利润，将符合条件结果绘制成表格，如下：表12 五种商品组合的利润由表11可以看出，五种商品的购买组合中商品413，商品424，商品538，商品572，商品797，购买次数最高,102次，组合利润最高1485.399，总利润最高151510.698.因此，将这组商品作为最优组合.综合分析以上购买组合利润可知，368和829号商品呈现在两种最优销售组合中，同时829和368号商品组合也位于频繁购买的前五位.已知各商品的关联度，结合分析购买组合利润可知，829号商品与368号等其他商品关联度较高，829号商品销售量增加可带动其他商品销售量年夜幅上升.因此，商家可对利润较低的829商品采用相应的促销办法，利用829商品销量上升，带动368等高利润商品销量上升，进而增进销售额与总利润的增长.打折促销方案.1打折促销[2]根据问题三模型的建立与求解所得结果可知，分歧商品组合可获得分歧利润，频繁购买次数分歧.因此，选择获得利润高同时被频繁购买的商品组合，对这些商品进行推销处置.首先，各年夜超市城市将快要过期或进货早的商品放在商品担架的最外部.由于本题讨论的是被频繁购买的商品，不考虑过期等外部影响因素，因此，可将高利润商品集中放在超市内最受欢迎处或放在同类商品货架最外边，到达利润最年夜化的目的.单个最频繁购买商品和多个最频繁同时购买商品分歧.对单个商品采用薄利多销战略直接打折促销，吸引顾客购买，获得利润增加.对多种商品组合，选取组合中和其它高利润商品关联度较年夜而利润较低的商品，通过对这类商品打折，其它高利润商品价格不变，就可以在年夜量购买打折商品的同时，引起高利润商品的屡次购买.此时，损失最小利润获得更高利润.若一个商品组合中有一个关联度较高而利润较小，可以对此商品进行打折，其他商品价格坚持不变.假设经过屡次市场实践调查，得出当打折为)(i f时获得的最年夜利润为Y，那么)(i f即为max确定的折扣.例如组合（X,Y），对利润较低的X商品打折)(i f，坚持Y商品价格不变.结合上述结果综合分析得，商品编号为368、829、529对其它商品关联度最高分别为0.0071、0.0059、0.0058，而编号829商品单个利润相对较低为188.73.因此，将编号368、829、529商品打折，其它高利润商品价格坚持不变..2赠送促销为降低部份顾客只购买打折商品的发生几率，超市可以先统计出该购物群体绝年夜大都的消费水平，将其上调部份后，配合同时期的打折活动推出购满上调后金额赠送小礼品的活动.例如该购物群体每次消费在80~100元之间占绝年夜大都，基于此信息采用购满99元返券、满99元加1元赠送抽纸一包的促销办法来提高销售量；基于年夜大都人贪小廉价的消费心理，很多消费者会选择购满99元.这些办法不单使得顾客的交叉消费年夜为提高，还能提升顾客对超市的满意度，增加再次光临选购的几率.七、模型评价和改进7.1模型的评价遗传算法具有良好的全局搜索能力，而且利用它的内在并行性，可以方便地进行分布式计算，加快求解速度.可是遗传算法的局部搜索能力较差，在进化后期搜索效率较低.在实际应用中，在同时坚持个体的优良性与多样性是个较难解决的问题.贪婪算法是在某种意义上的局部最优解，效率高.但随着问题规模和复杂度的不竭提升，单一的算法在其收敛性和求解速度等方面已经暗示出局限性，因此很少用于实例傍边.模型的优点1、遗传算法对解题技巧和问题的深入理解要求不高，应用范围非常广泛，且易于理解和推广；2、在处置表格中的数据、计算怀抱指标时，运用Matlab求得结果，把持简便，容易实现；3、遗传算法具有并行计算的特点，通过年夜规模并行计算可以年夜年夜提高计算速度，计算简单；4、遗传算法同求解问题的其他启发式算法有较好的兼容性，对各种特殊问题可以提供极年夜的灵活性来混合构造领域自力的启发式，从而保证算法的有效性.模型的缺点1、某个局部最优个体不容易被淘汰反而快速扩散，使得全局搜索能力不强，无法迫近全局最优解；2、容易呈现早熟收敛和随机漫游现象，机构计算的工作量过年夜而招致搜索速度较慢等.3、遗传算法对算法的精度、可信度以及计算复杂性等方面，还没有有效的定量分析方法.模型的改进在模型的分析与建立过程中，忽略了一些因素，在模型改进的时候，可以将上述过程中忽略的因素加以考虑.同时，题目所给的视频时间较短，同时视频中间还存在中断，造成了数据的缺失，使得模型的准确度不是特别高，在改进的时候，可以获得更多更全面的数据，这样可以使得模型更加具有说服力.八、模型推广尽管遗传算法自己在理论和应用方法上仍有许多待进一步研究的问题，但它的应用非常广泛，尤其适合于处置传统搜索方法难以解决的高度复杂的非线性问题.它在函数优化、组合优化问题求解、生产跳读问题、自动控制、模式识别、信息处置、规划设计、机器学习、图像处置、机器人学、人工生命、遗传编程等领域的应用中已展现出其优越性和魅力，从而也确定了它在21世纪的智能计算机技术的关键位置.遗传算法有自己共同的优点，同时也存在缺点，可以将遗传算法与其它算法相结合来求解一般问题的想法，并将遗传算法的应用范围扩展，提出可以运用遗传算法求解由TSP衍生出的各类TSP扩展问题，如求解配送、手机旅行商问题的遗传算法（TSPD）、遗传算法在货物配送问题中的应用（TSPST-）、多旅行商问题（MTSP）.假设有 7n=件任务，标号为a到g.若将任务a分给机器1M，任务b分给机器2. . .M，任务g分给机器7M，这种分配是可行的分配，共使用了七台机器.但它不是最优分配，因为有其他分配方案可使利用的机器数目更少，例如：可以将任务a b d、、分配给同一台机器，则机器的数目降为五台.一种获得最优分配的贪婪方法是逐步分配任务.每步分配一件任务，且按任务开始时间的非递加次第进行分配.若已经至少有一件任务分配给某台机器，则称这台机器是旧的；若机器非旧，则它是新的.在选择机器时，采纳以下贪婪准则：根据欲分配任务的开始时间，若此时有旧的机器可用，则将任务分给旧的机器.否则，将任务分配给一台新的机器.根据例子中的数据，贪婪算法共分为 7n 步，任务分配的顺序为a f b c g e d、、、、、、.贪婪算法[4]（又称贪心算法）是指，在对问题求解时，总是做出在以后看来是最好选择.也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解.贪心算法不是对所有问题都能获得整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能发生整体最优解或者是整体最优解的近似解.九、参考文献[1]吴耿锋，上海年夜学计算机学院，遗传算法及进化神经网络，2004—9（3）.[2]圣感，超市促销活动方案，c4，2014.7.26.[3]京广线，超市促销规画作业流程，eb,2014.7.26.[4]20055248，贪婪算法，，.附录附录一表1 商品购买次数附录二通过Matlab建立模型，求解第一题矩阵分布法式如下：a=xlsread('C://Users\Administrator\Desktop\表格\商品购买次数.xls'); b=0;for i=1:1000b=a(i,2)+b;endc0=0;c1=0;c2=0;c3=0;c4=0;c5=0;c6=0;c7=0;for i=1:1000;c0=c0+1;d0=a(i,1);c1=c1+1;d1=a(i,1);elseif a(i,2)/b>0.005; c2=c2+1;d2=a(i,1);elseif a(i,2)/b>0.004; c3=c3+1;d3=a(i,1);elseif a(i,2)/b>0.003; c4=c4+1;d4=a(i,1);elseif a(i,2)/b>0.002; c5=c5+1;d5=a(i,1);elseif a(i,2)/b>0.001; c6=c6+1;d6=a(i,1);elseif a(i,2)/b>0;c7=c7+1;d7=a(i,1);endenddo=sqrt(1/2*d)利用Matlab解欧氏距离法式如下：a=xlsread('C://Users\Administrator\Desktop\表格\1.xls');d=0;for i=1:239for j=1:239b=(a(i,2)-a(j,2)).^2;d=d+bendend利用Matlab求取商品组合：data1=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\表格\数据表'); %求取0-1矩阵data=zeros(4718,999);for i=1:4718for j=1:72if data1(i,j)>0data(i,data1(i,j))=1;endendend%分歧种类产物的购买次数B1=zeros(999,2);for i=1:999B1(i,1)=i;endfor i=1:4718for j=1:999if data(i,j)==1B1(j,2)=B1(j,2)+1;endendend%排除不在置信区间内的数字t=1;Value_supt=100;%两商品支持度阙值 for i=1:999if B1(i,2)>Value_suptC1(t,:)=B1(i,:);t=t+1;endend%满足置信度的单价商品所构成的两件商品组合 n=size(C1,1);%n为C1的行数n2=0;t=1;n3=n*(n-1)/2;B2=zeros(n3,3);for j1=1:n-1for j2=j1+1:nfor i=1:4718if data(i,C1(j1,1))==1&data(i,C1(j2,1))==1 n2=n2+1;endendB2(t,1)=C1(j1,1);B2(t,2)=C1(j2,1);B2(t,3)=n2;n2=0;t=t+1;endend%满足置信区间的两件商品的组合a=find(B2(:,3)>Value_supt);n4=size(a,1);C2=zeros(n4,3);t=1;for i=1:n3if B2(i,3)>Value_suptC2(t,1)=B2(i,1);C2(t,2)=B2(i,2);C2(t,3)=B2(i,3);t=t+1;endendn2=0;t=1;n3=n1*n;B3=zeros(n3,4);for j1=1:n1for j2=1:nfor i=1:4718ifdata(i,C2(j1,1))==1&&data(i,C2(j1,2))==1&&data(i,b(j2))==1&&b(j 2)~=C2(j1,1)&&b(j2)~=C2(j1,2)n2=n2+1;B3(t,1)=C2(j1,1);B3(t,2)=C2(j1,2);B3(t,3)=b(j2);endendB3(t,4)=n2;n2=0;t=t+1;endend%满足置信度的3件商品a=find(B3(:,4)>Value_supt);n4=size(a,1); C3=zeros(n4,4);t=1;for i=1:n3if B3(i,4)>Value_suptC3(t,1)=B3(i,1);C3(t,2)=B3(i,2);C3(t,3)=B3(i,3);C3(t,4)=B3(i,4);t=t+1;endend%满足置信度的3件商品组合成的4件商品b4=unique(C3(:,[1,2,3]));n=size(b4,1);n1=size(C3,1);n2=0;t=1;n3=n1*n;B4=zeros(n3,5);for j1=1:n1for j2=1:nfor i=1:4718ifdata(i,C3(j1,1))==1&&data(i,C3(j1,2))==1&&data(i,C3(j1,3))&&data (i,b4(j2))==1&&b4(j2)~=C3(j1,1)&&b4(j2)~=C3(j1,2)&&b4(j2)~=C 3(j1,3)n2=n2+1;B4(t,1)=C3(j1,1);B4(t,2)=C3(j1,2);B4(t,3)=C3(j1,3);B4(t,4)=b4(j2);endendB4(t,5)=n2;n2=0;t=t+1;endend%满足置信度的4件商品a=find(B4(:,5)>Value_supt);n4=size(a,1);C4=zeros(n4,5);t=1;for i=1:n3if B4(i,5)>Value_suptC4(t,1)=B4(i,1);C4(t,2)=B4(i,2);C4(t,3)=B4(i,3);C4(t,4)=B4(i,4);C4(t,5)=B4(i,5);t=t+1;endend%将所需筛选的矩阵赋值给A A=Cn%3物品 1次数A=C3;k1=0;k2=0;k3=0;n3=120; %增添kn，修改n3值%n3为矩阵的行数for i1=1:n3-1for j=i1+1:n3k1=ismember(A(i1,1),A(j,[1:3]));% 扩展kn [1:n]if k1==1k2=ismember(A(i1,2),A(j,[1:3]));if k1==1&&k2==1k3=ismember(A(i1,3),A(j,[1:3]));if k1==1&&k2==1&&k3==1A(j,4)=0; %扩展时该项需修改endendendk1=0;k2=0;k3=0;%增加knendend%筛选重复地三种元素%将所需筛选的矩阵赋值给A A=Cn%3物品 1次数A=C3;k1=0;k2=0;k3=0;n3=120; %增添kn，修改n3值%n3为矩阵的行数for i1=1:n3-1for j=i1+1:n3k1=ismember(A(i1,1),A(j,[1:3]));% 扩展kn [1:n] if k1==1k2=ismember(A(i1,2),A(j,[1:3]));if k1==1&&k2==1k3=ismember(A(i1,3),A(j,[1:3]));if k1==1&&k2==1&&k3==1A(j,4)=0; %扩展时该项需修改endendendk1=0;k2=0;k3=0;%增加knendend%CCn——筛选后的矩阵a=find(A(:,4)~=0);n4=size(a,1); %A(:,n)C3=zeros(n4,4);t=1; %Cn 界说矩阵年夜小for i=1:n3if A(i,4)~=0C3(t,1)=A(i,1);%Cn 增添项C3(t,2)=A(i,2);C3(t,3)=A(i,3);C3(t,4)=A(i,4);endend%筛选四种元素中的重复项%将所需筛选的矩阵赋值给A%4物品 1次数%n3为矩阵的行数A=C4;%赋值C4k1=0;k2=0;k3=0;k4=0;n3=420; %增添kn,for i1=1:n3-1for j=i1+1:n3k1=ismember(A(i1,1),A(j,[1:4]));%[1:n]if k1==1k2=ismember(A(i1,2),A(j,[1:4]));if k1==1&&k2==1k3=ismember(A(i1,3),A(j,[1:4]));if k1==1&&k2==1&&k3==1k4=ismember(A(i1,4),A(j,[1:4]));if k1==1&&k2==1&&k3==1&&k4==1 A(j,5)=0; %扩展时该项需修改endend。
人 因 工 程 论 文超市购物篮设计指导教师 孙林岩班 级 工硕51学 号 05083005姓 名 刘民婷日 期 2007年11月17日超市购物篮的设计问题及改进摘要：如今，超市已经成为了人们生活中重要的一部分，越来越多的人选择到超市购买家庭必需用品，而超市里的购物篮则是人们在购物时的主要工具。
人们在使用现在超市普遍提供的购物篮时是否感到舒适呢？本文对超市普遍提供的购物篮进行了一些分析，同时对其从适合消费者使用的方面做些改进，提出一些方案。
关键词：超市购物篮正文一、 超市购物篮的简要介绍随着我国经济的发展，“超市”这一种模式自引进后，成为了人们生活中重要的一部分，人们已经习惯于到超市中选购自己需要的各种生活用品。
在购物过程中，购物篮则成为了大家必不可少的工具。
尤其是家庭主妇，到超市购物已经成为了她们当中很多人的“固定工作”。
然而，在多次使用过程中，我发现不同超市所提供的购物篮在样式上都差不多，就如以下几幅图所展示的：从上图我们可以看出，大部分的超市都喜欢选用这种体积较大、形状近似长方体的购物篮。
或许这是从成本以及消费者的购物数量角度来考虑的：这样的购物篮能装入比较多的商品，两个提手的设计，使消费者在提的时候购物篮不容易摇晃。
二、 超市购物篮存在的问题现在超市提供的购物篮虽然在很大程度上方便了消费者，但仍然存在一些问题：1、很多购物篮的提手比较细，手掌受压较大，如果消费者购买比较多的商品，提着就会觉得手掌疼。
2、购物篮的体积比较大，消费者在提的时候为了避免购物篮磕着腿，总得把手伸出一段距离，手臂会很累。
并且，手腕必须向外旋转一定的角度，才能抓稳购物篮的提手。
如下图所示：3、消费者购物的时候往往购买不同的商品，比如食品、日用品等等，而购物篮里没有分格，这些东西往往都得放在一起。
一些消费者买了现做的食物，往往会弄脏别的东西。
有的消费者则不喜欢将食品和别的东西混在一起，觉得不太卫生。
基于购物篮存在的上述问题，我根据人手的结构等相关知识，对其从以上三个方面进行了一些改进。
三、 改进原则及原理（一） 改进原则根据以上存在的问题，在对购物篮进行改进的时候，应该以消费者使用时感到舒适为基本原则。
1、尽量使使用者手掌在抓提手的时候手掌和手指感到舒服。
2、尽量使使用者的手在提购物篮的时候保持自然的姿势，即手臂不需要往外伸出比较大的距离，手腕不需要向外旋转比较大的角度。
否则在提购物篮时间过久的时候，容易造成手臂肌肉、手腕酸痛。
3、尽量满足顾客的不同需要。
（二）改进原理人在提东西的时候，主要是使用到了手指关节、手腕关节、小臂和大臂之间的肘关节的运动，以及大臂、小臂上肌肉的力量。
下面是人体关于关节和肌肉这两方面的一些基本内容[注1]：1、关节。
骨与骨之间的连接组织中有腔隙，失去连续性，此即动关节。
人的手指关节、手腕关节、小臂和大臂之间关节的运动都属于动关节。
人体关节的所有运动可总结为四种运动：滑动运动、角度运动、旋转运动、环转运动。
（1） 滑动运动。
一种最简单的运动，相对关节面的形态基本一致，活动量微小。
（2） 角度运动。
是一种临近的两骨绕轴离开或收拢，可产生角度的增大或减小的运动。
通常有屈伸和收展两种形式。
①屈、伸运动。
关节沿矢状面运动，使相邻关节的两骨互相接近，角度减小时为屈，反之为伸。
如健身的人拿着哑铃上下运动，小臂绕着关节的运动即为屈、伸运动。
②内收、外展运动。
关节沿冠状面运动，骨向正中面者称为“内收”，反之称为“外展”。
（3） 旋转运动。
骨环绕垂直轴运动时成为旋转运动。
骨由前向内侧旋转时，称为“旋内”；向外侧旋转时则称为“旋外”。
就如同消费者提购物篮时，小臂和大臂之间的肘关节的运动，便为“旋外”。
（4） 环转运动。
骨的上端在原位转动，下端则做圆周运动，全骨活动的结果犹如描绘一个圆锥体的图形，这样的运动称为“环转运动”。
比如，小臂绕着小臂和大臂之间的肘关节做圆周运动，即为环转运动。
凡具有进行冠状和矢状两轴活动能力的关节，都能做环转运动。
通过分析可以看出，人在提购物篮的时候，主要的关节活动是肘关节和手腕腕关节的旋转运动，以及手指指关节的屈、伸运动。
而成年人各关节的活动范围和人体保持舒适姿势时的关节调节范围如下表所示：身体部位 关节 活动情况 最大角度 最大范围 舒适调节范围 下臂对上臂 肘关节 弯曲、伸展 +145～0 145 +85～+10手对下臂 腕关节 外摆、内摆弯曲、伸展 +30～-20+75～-60501350①注①：拇指向下，全手对横轴的角度为12º。
从表中可以看出，人手在保持舒适姿态时，调节范围为0º，也就是说，尽量不要使腕关节摆动过大的角度。
2、肌肉。
人体的运动必然会引起骨骼肌的收缩或伸展。
骨骼肌具有以下四种物理特性：收缩性、伸展性、弹性、黏滞性。
（1） 收缩性。
收缩性表现为肌肉纤维长度的缩短和张力的变化，肌肉有静止状态和运动状态。
处于静止状态的肌肉并不是完全休息放松的，其中少数运动部位的肌肉保持轻微的收缩，即保持一定的紧张度，用以维持人体的一定姿势；处于运动状态的肌肉，肌纤维明显缩短，肌肉周径增大，肌肉收缩时肌纤维长度比静止时缩短1/3～1/2。
（2） 伸展性。
骨骼肌与弹性橡皮相似，不但可以收缩，在受外力作用时还会伸长，这种特性为伸展性。
当外力解除后，被拉长的肌肉纤维又可复原。
（3） 弹性。
肌肉有受压变形、外力解除即可复原的特性。
（4） 黏滞性。
这是原生质的普遍特性，主要是由于其内部含有胶状物的缘故。
肌纤维的这种特性，在肌肉收缩时产生阻力，为此需要消耗一定的能量。
气候寒冷时，肌肉的黏滞性增加；气温升高后，可减小肌肉的黏滞性。
这可保证人动作的灵活性，避免肌肉拉伤。
由肌肉的特点可看出，在提购物篮的时候，手臂的肌肉长时间保持伸展性，容易造成肌肉疲劳。
肌肉疲劳是体力劳动中作业负荷的结果，也称生理疲劳。
此种疲劳又分为个别器官疲劳和全身疲劳。
个别器官疲劳常发生于仅需要个别器官或肢体参与的作业。
在提购物篮的时候，需要用到的是手臂的力量，因此常常在手臂处产生酸痛感。
这对经常到超市购买商品的消费者，尤其是那些家庭主妇们来说，是很不好的。
而现在的购物篮在设计上，使得消费者在使用的时候需要向外伸出一段距离，因此手臂肌肉受到的拉力更大，也更容易疲劳。
在一般作业和生活中，包括静态施力和动态施力两种。
静态施力的作业方式易于导致肌肉过早疲劳，比如长时间手持或抓握物体。
静态肌肉施力会加速肌肉疲劳过程，引起肌肉酸痛。
若长期受静态肌肉施力影响，酸痛可由肌肉扩展到腱、关节和其他组织，并损伤这些组织，引起永久性疼痛。
同时，不自然地抓握工具，也可能导致前臂疼痛、腱部炎症。
那么，造成现在人们在提购物篮时手臂容易酸痛的原因是什么呢？我们可以根据下图进行一个简单的受力分析：以手掌为研究对象，它主要受到两个方向的力，一个是购物篮给它的向下的拉力F1，等于购物篮的重力；此外，还受到手臂肌肉对它的拉力F2以及其他的力（此处省略）。
这两个力之间有一个角度а，使得F2＝F1/sinα，当α增大时，sinα增大，这样手臂肌肉对手掌的拉力F2便减小。
这也就解释了为什么人们在手自然下垂的方向上提东西时感觉是最舒适的，而一旦需要向外伸展提东西，便容易感到手臂酸痛。
通过对人手关节和肌肉特点的一些分析，可以总结出在设计购物篮时应注意的一些问题：（1）避免单肢承重，以免负荷不平衡。
尤其是消费者购物较多的时候，应采用推车等形式。
（2）避免不协调的腕部方位。
腕部偏离其中位后，手的握持力将有减损。
而且，别扭的手部方位将导致腕部疼痛，如果时间过长，还会导致腕道综合症、腱鞘炎等。
使手腕部处于平直状态，便可以解决该问题。
（3）避免掌部组织受压。
应适当设计工具把手，加大其与手部的接触面积，分散压力。
把手的直径大小直接与使用者的手部尺寸和作业要求相关。
对于方盒物体上的把手，31mm 至38mm的直径有利于保持最大握力。
此外，把手长度一般应保持四个手指能够握持，至少应有100mm，120mm时能舒服地握持。
适当的把手角度设计也有利于保持腕部平直，避免损伤。
四、改进方案及评价1、购物车这是超市里另一种常见的工具。
如果人们购买较多的商品，便需要手推车来搬运，这样不但省事，也使人们避免了提过重的物品，加重手的负担。
2、改变购物篮提手的方向上图是我自己设计的购物篮。
这个购物篮在靠近人腿部的内侧是往外凸的，这样可以避免在使用的时候，手臂向外伸出一段距离。
同时，由于提手的方向与手腕自然状态下的方向一致，也避免了手腕的转动。
此外，由于购物篮内侧中部的内凹，消费者可以将食品和生活用品分别放在前部和后部，以免混在一起。
同时，购物篮的前后部以及提手的位置设计应能使购物篮在使用过程中保持稳定，不至于摇晃。
除此之外，也可以在内凹的部分铺上一层质软的材料，这样在购物篮与腿部接触时，减轻购物篮对腿部的压力。
购物篮的高度、长度以及宽度都应根据人体测量的数据来进行设计。
在设计购物篮内凹宽度及长度时，还应考虑到人走一步所迈出距离，否则腿在走动过程中很容易碰到购物篮，这样的设计反而会变成累赘。
提手中部应加上一圈软质胶圈，直径以及长度应根据人手的大小来设计，这样便能减轻手掌受压的大小。
购物篮的四个棱也应该设计成圆角，这样如果不小心被棱碰到，也不会很疼。
3、使用小手推车在网上我看到这样的一幅图片：这是一个顾客自己“设计”的小推车。
这样在购买不是特别多、但提着又比较重的物品时，也能方便地使用。
类似这样的小推车，已经有人设计了出来，下图是根据网页上的图片画出的：像这样的手推车把柄可以设计成可伸缩性的，以适应不同身高的人使用。
五、结语在生活中人们常常会感觉到使用的一些工具用起来不是很舒服，这就需要我们自己多观察、多思考，以改进我们所使用的工具。
而这也是人因工程所希望达到的目的。
在对购物篮进行改造的时候，我翻阅了一些书籍，对人手的结构和姿势作了分析，同时观察了大部分消费者在使用购物篮时所做出的手部动作，再结合自己的一些感受，总结出了上述三个方案。
其实，还有其他类型的购物工具，比如将童车与购物篮相结合等等。
在分析过程中，我也遇到了一些困难。
因为能找到的资料不是很多，所以就得将找到的知识加以分析。
而在原理中的受力分析，则是根据自己以前所学的物理知识来进行的，因此不一定具有说服力。
这也是原理分析中的一个缺点。
总之，工具的设计需要相关理论的说明，以及对工具的了解，才能对工具进行更好的改进。
[注1]：部分内容引自《人因工程》（孙林岩）参考文献：【1】人因工程孙林岩中国科学出版社2005.01 【2】工业工程手册汪应洛东北大学出版社1999【3】工业工程手册王恩亮机械工业出版社2006【4】人机工程学应用刘春荣上海人民美术出版社 2004.07。
