气体扩散浓度计算模型介绍

扩散系数计算WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、 气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ；T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。

二、 液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。

表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

常用城市大气扩散模型软件综述陈罕立国家环保总局环境规划院北京１０００１２摘要本文对我国目前用得较多的城市大气扩散模型，分成三太类进行简要介绍，同时着重对已形成软件的大气扩散模型，教详细地论述其模型的功能、输入参数要求及输出结果等方面。

供使用者参考。

关键词大气扩散模型软件参数要求ｌ大气扩散模式概述空气污染危害是空气中的污染物质作用于受体的结果，它的形成和危害程度是以它们作用于受体的浓度和时间决定的。

因此，尽管具体的空气污染问题多种多样、各不相同，都必须解决一个基本的问题，就是要正确推断各种条件下污染浓度的分布及其随时间的变化。

大气扩散模式将各种污染源、气象条件和下垫面条件下的空气污染过程模式化，研究模型中的各种参数，以模式计算的形式给出空气污染浓度的时空变化规律。

同时，通过对地面浓度分柜的模拟，根据给出的大气环境目标值，还可以反演得出相对应的环境容量值。

各种大气扩散模式形式多样、不胜枚举。

它们的差别主要表现在以下几个方面：（１）写的过程不同。

污染物在大气中经历输送过程、扩散过程、各种物理和化学的转化和清除过程。

还有一些特殊的过程，象热烟气的抬升和障碍物引起的下洗过程等等。

一个数学模式不可能模拟所有的过程。

由于侧重描写的过程不同，得到的模式就不一样。

最常用和最典型的一般有：烟流模型、烟团模型、欧拉模型等。

（２）建立模式的理论体系和研究途径不同。

湍流扩散的三大理论体系是：统计理论、Ｋ理论和相似理论。

此夕｝，还有一些如统计回归模式、箱模式等从其它经验方法或理论途径导出的模式。

（３）描写的对象、条件和对模式的要求不同。

现有的扩散模式，按污染源的性质可分为点源、线源、面源……和多源扩散模式。

按下垫面条件可分为平原、城市和各种复杂地形（山谷）的模式。

按时空尺度可分为短时间（１－２４小时）模式和长时间（月、季、年）模式，以及小尺度、区域及全球模式。

有些模式是针对某些特殊气象条件导出的，象沿海或大面积水域附近的海岸线熏烟型扩散模式、封闭型扩散模式及准静风扩散模式等。

平流扩散方程平流扩散方程（advection-diffusion equation）是一种用于描述流体或气体中某个物质浓度分布的偏微分方程，其基本形式可以写成：∂C/∂t + v∇C = D∇²C其中C代表物质浓度，t代表时间，v为流体或气体速度，D为扩散系数。

该方程结合了物质平流和扩散的影响，因此在很多科学和工程领域都得到广泛应用。

1. 基本原理在流体或气体中，某种物质的浓度会受到平流和扩散的作用。

以污染物传输为例，若污染物排放源位于野外，因风力作用而形成了一个移流场，而在移流场作用下，污染物亦存在着向下游或运动的趋势。

与此同时，污染物也存在着随着流体或气体的运动而扩散的现象。

因此，在数学模拟污染物的传播时，常常需要考虑平流和扩散的相互作用。

德布洛伊定律表示物质流量的守恒，即物质流量相等，则有：∂C/∂t + ∇(vC) = 0其中，vC代表物质的流量。

这里的物质流量等于物质质量×物质的流速，即：vC = ρvC其中，ρ是物质的密度。

将vC代入上式，展开求导，得到：∂C/∂t + v∇C + C∇v = 0然后再套用扩散方程，得到平流扩散方程：∂C/∂t + v∇C = D∇²C其中，D为扩散系数。

该方程描述了物质浓度的变化与时间、流体速度和扩散系数的相关性。

2. 典型应用平流扩散方程广泛应用于环境科学、工程学、物理学和生物学等领域。

在环境科学中，平流扩散方程可以用于描述空气污染、土壤污染和水污染等问题。

例如，在空气污染的情况下，平流扩散方程可以描述空气中某种污染物质的浓度分布及其随时间的变化，从而帮助制定环保政策。

在工程学中，平流扩散方程可以用于描述污水处理、化学反应和燃烧等工程问题。

例如，在化学反应的情况下，平流扩散方程可以描述反应物的浓度随时间的变化及其在反应器中的分布，从而优化反应器设计。

在物理学中，平流扩散方程可以用于描述热传导和电传导等过程，以及等离子体的变化情况。

一、泄漏物质在大气中扩散的计算模型1.泄漏物质在大气中扩散的计算模型 如果化学危险物质只是具有易燃易爆性，则发生泄漏后虽然可能产生极为严重的火灾、爆炸事故，但是影响的范围不大，仅局限于厂区内部或临近的区域。

但是，若该物质具有毒性，泄漏后能在大气中扩散，则将造成大范围内的人员中毒事故。

对于毒物在大气中扩散的计算，可以根据下列情形进行。

（1）泄漏危险源瞬时排放的情形 泄漏危险源为瞬时排放时，如果排放质量为Q(kg),则空间某一点在t 时刻的浓度由下式得出：()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++--=•••••••••••••z y x z y x z y ut x •Qt z y x C 2222222/321exp )2(2),,,(σσσσσσπ (公式3-19) 式中x —下风方向至泄漏源点的距离，m;y,z —侧风方向、垂直向上方向的离泄漏源点的距离，m;u —风速，m/s;σx ,σy ,σz, —分别为x,y ,z 方向的扩散参数； t —扩散时间，s(2)泄漏危险源连续排放的情形若泄漏源为连续排放，泄漏速率为Q(kg/s)时，则空间莫一点在t 时刻的浓度由下式得出：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=••••••••z y z y z y u Q t z y x C 222221exp ),,,(σσσπσ (公式3-20) 式中符号意义同上。

对于扩散参数σy , σz,，这里引用TNO 有关的公式：•ax Q ••by••dz cx Q （公式3-21）根据上述两个大气扩散公式，即可算出有毒气体泄漏后造成的毒害区域。

扩散系数a 、b 、c 、d 与大气稳定条件见表3-1表3-1 扩散参数与大气稳定条件 大气条件 a b c d 极不稳定A 0.527 0.865 0.28 0.9 不稳定B 0.371 0.866 0.23 0.85 弱不稳定C 0.209 0.897 0.22 0.8 中性D 0.128 0.905 0.2 0.76 弱稳定E 0.098 0.902 0.15 0.73 稳定F0.0650.9020.120.67例：某压缩天然气（CNG ，含CH 496.23%）高压输送管的内部绝对压力为2.6Mpa,外界大气的压力位0.1Mpa,管道内径600mm.若管道发生开裂导致天然气泄漏，泄漏的裂口为狭窄的长方形裂口，裂口尺寸为管径的60%，宽为2mm.已知甲烷的爆炸下限浓度为5%。

放射性气体扩散的预测摘要 2011年日本近海发生地震并引发海啸，沿海的核电站受到破坏，释放了大量具有放射性的物质，福岛第一核电站的核泄漏引起了来了国际社会的广泛关注。

在本文中，我们将针对核泄漏释放出的放射性物质的浓度的预测建立模型。

针对问题一：我们考虑核电站周围不同距离地区、不同时段放射性物质上网浓度建立模型。

设气体扩散在空气中的密度梯度为（drdp 0）,质量流J （单位时间内流经管道任一截面流体的质量）质量流的表达公式为J=-31V ∙λ∙(dzdp )∙S ∆ (dz dp )∙S ∆(其中Z=Z 0)。

根据菲克扩散定律：J=t M ∆∆=-D ∙(dz dp )∙S ∆(其中Z=Z 0) 通过积分最后可得物质浓度为:P(r →r+∆r)=]2^2^[32]2)^([*2]2^2^[320000）（）（Vr t V P kK V r r r r M V r t V P K -+∆+∆-πππ(r ∆取1米左右)（M 表示摩尔质量;V 表示摩尔体积） 针对问题二：由于要考虑风速的影响，我们仍可用问题一建立的模型来求解。

在上风部分和下风部分的气体浓度不同，在上风处风速的影响下扩散速度为（V-K ），在下风处风速的影响下扩散速度为（V+K ），而此时假设气体向外扩散的整体分布为一个半椭球形，椭球的短半轴为Vt ，长半轴为（V-K ）∙t+Kt=Vt.故可以把此问题的扩散范围理想化为一个半球体，上风处大于下风处的浓度而整个半球在以风速方向过电站的直线为对称轴的浓度左右具有对称性。

针对问题三：目前比较常见的有害气体泄漏与扩散机理有高斯云羽扩散、高斯云团扩散、重气云扩散和非重气云扩散、FEM3模型等，在本题中我们用高斯扩散模型进行模型建立。

可得到高架连续点源泄漏的浓度分布为：C(X 、Y 、Z 、H)=]}2)^(22)^(exp[]2)^(22)^(exp[{]2)^(22^[exp 2x H Z y H Z x y z y u Q σσσσσπ+-+--∙- 在应用高斯模型时最关键的是确定扩散参数，再应用程序计算出各处的质量浓度。

实验 气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1. 了解菲克第一定律；2. 求出液体表面蒸发气的气体扩散系数；3. 通过实验掌握用蒸发管法测定气体扩散系数。

二、实验原理：挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklemann’s method 来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。

图 蒸发管法测定气体扩散系数已知质传速率：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=Bm T AA C C L CD 'N （1）式中：D = 扩散速率 (m 2/s)C A = A 物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m 3) L =质传有效距离(mm)C Bm =蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m 3)2A p 气体BA Nz0z液体()时在01θz()时在θ1z1A p2zC T = 总莫耳浓度＝C A +C Bm (kmol/m 3) 液体的蒸发速率：⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dL M ρN L A ' （2）式中：ρL = 液体密度⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛Bm T A L C C L C D dt dL M ρ （3） at t=0 , L=L 0 做积分t C C C ρMD 2L L Bm TA L 202⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=- （4）()()t C C C ρMD 2L 2L L L L Bm TA L 000⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+--(5)()()0A T Bm L 0A T Bm L 0L C MDC C ρL L C C C MD 2ρL L t ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=- (6)其中：M = 分子量、t = 时间⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=aabs T T T Vol kmol C 1 ， 其中 Vol ＝22.4 m 3 (7)T 1B C C =(8) T a v a 2B C P P P C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=(9))C C ln()C (C C B2B1B2B1Bm -=(10) T a v A C P P C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=(11)三、实验装置：本实验装置如下图所示，包括： 玻璃温度计；T型管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散；温度传感器、恒温槽（透明压克力箱）、泄水阀；游标尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量；游标尺高度计支撑架、显微镜（由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数）；温度显示面板、heater 开关、电源线、air pump 开关、air pump (黑色压克力箱)、浮动开关、伸缩管。

放射气体模型的预估模型摘要本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。

且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。

本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。

采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。

利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质浓度分布的影响。

风速的处理是问题的中心，采用大气污染的经典高斯扩散模型,实现了高斯烟团气体扩散模型的动态预测,分析计算了气体扩散过程中的各关键参数。

对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。

对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可。

数学建模气体模型：
模型假设：
1 假定武汉地区为立方体模型，用V 表示体积，用S 表示面积，边长为92公里，高为100米。

2 气体在无风作用下扩散速度为1.5m/s 。

3 PM2.5在任何空域都是均匀、连续的，浓度用c 表示。

4 K 为单位时间产生PM2.5的质量（减少PM2.5的关键在于减小K 值），并假定采取措施后，K 值随时间线性减小，Q 为单位时间扩散的体积。

模型：PM2.5浓度改变量=产生量-扩散量，建立微分方程：
119
10
p x dx -p x dx -p x dx V [()()](())1(())V
Q c t +
c t =V V
c =c=V=8.510K =10Q=S v
=1.310y +p x y=q x y=c e +e q x e dx
c t c t t c t K Q c t t
d K Q c t d K a b t
a b t ⨯+-=-⨯⨯=⨯-⨯=-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⎰⎰⎰⨯⨯⨯⎰ ’初’（）（）（）（）（）边界条件：（0）280，五年后 35经计算，得，由一阶线性非齐次微分方程
（）（）
（）9-.t -7K=10-1.92t
c=280e +1.710t+0.0769⨯⨯⨯（00153）（）得出
由上述计算看出，通过采取措施，不断减少K （单位时间产生PM2.5的质量），减少排出量，进而降低PM2.5的浓度，五年后（t=4.56⨯810），K=83
10/g m μ，进而PM2.5浓度由33280/35g /g m m μμ减至。

(三)高架连续点源扩散模式（有界空间）实际的污染物排放源多位于地面或接近地面的大气边界层内，污染物在大气中的扩散必然会受到地面的影响，这种大气扩散称为有界大气扩散。

所以在建立大气扩散模式时，必须考虑地面的影响。

根据前述假定(4)污染物在扩散中质量守恒，即污染物在扩散过程即不增加也不减少。

图4-3根据无界空间点源扩散的高斯模式，可以推导出高架连续点源在正态分布假设下的高斯扩散模式。

式中、-- 污染物在y、z方向分布的标准差，m；ρ-- 任一点处污染物的浓度，g/m3；-- 平均风速，m/s；H -- 有效源高，mQ -- 源强，g/s如图4-3所示，我们可以把P点污染物浓度看成是实源贡献和像源贡献之和：实源贡献像源贡献所以点的实际污染物浓度应为由此模式可以求出下风向任一点的污染物浓度。

下面介绍几种常用的大气扩散模式。

(1)地面浓度模式 (2)地面轴线浓度模式(3)地面最大浓度模式(1)地面浓度模式我们最关心的是地面上污染物浓度，而不是空间任一点的污染物浓度。

令Z=0，由高架点源扩散模式，得:高架连续点源高斯模式推导示意图(2)地面轴线浓度模式地面浓度是以X轴对称的，轴线X上具有最大值，向两侧（y 方向）逐渐减小，由地面浓度模式，令y=0时，得到地面轴线浓度模式：由地面浓度模式在y=0时得到地面轴线浓度：(3)地面最大浓度模式（即地面轴线浓度最大浓度）我们知道，，是距离x的函数，而且随x的增大而增大。

两项共同作用的结果，必然在某一距离x处出现浓度的最大值。

在最简单的情况下，假设标准差的比值不随x的变化而变化，而是一常数把地面轴线浓度对求导，并另其等于0，再经过一些简单运算，即可求得地面最大浓度及其出现距离的计算公式：。

欢迎共阅放射气体模型的预估模型摘要本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。

且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。

对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可。

关键词：放射性气体 扩散 浓度变化 高斯修正模型 预测1 问题的提出由于重大的突发性核泄漏紧急灾害事件具有爆发性、空间分布不连续性、对周边地形和气象条件的敏感性的特点，研究核事故所释放的物质的时空分布需要高度精确的技术，但是在对于更好地保护环境有着极其重要的意义。

在有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为0p 的放射性气体以匀速排出，速度为m /kg s ，根据“泄露放射性物质质量守恒定律”和“气体泄漏连续性原理”进行分析，发现要得出核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，最后对于该方程进行分析求解。

对于问题二，为了探究风速对发生核泄漏的核电站周边放射性物质浓度分布的影响，运用概率学知识，通过图解和数学推导得出“连续点源放射性物质高斯扩散模型”。

应在“连续点源放射性物质高斯扩散模型”的基础上经多次合理修正后得到更好的“优化高斯模型”。

对于问题三，该问题要求建立泄漏源上风口和下风口处放射性物质浓度的预测模型，在参考第二问的基础上，主要考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算。

在对上风口分析时，要分类讨论风速和自然扩散速度之间的大小关系，当风速小于自然扩散速度时，放射性物质是无法到达上风口的。

化学传递工程系别:化学与材料工程系专业:化学工程与工艺班级: 化工 (4) 班姓名: 李书远学号: 0903024020气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1.了解菲克第一定律2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。

二、实验原理：扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递，扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。

在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A，该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。

紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压，管口处A的分压可视为零，组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。

记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。

液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散，此时传递速率：N A =D/(RTZ) ·P/PBm·(PA1－PA2) 可写成:N A =ρ/RT·D/Z·ln(PB2/PB1) (a)设S为细管的截面积，ρ为液体A密度。

在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量，即SNA dt=ρSdZ/NA或:N A=ρ/M A·dZ/dt三、设备介绍实验主界面如下图所示T形管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。

真空泵：可生成20-60kPa的负压，使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口，以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。

游标卡尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。

显微镜：由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数。

水浴箱：毛细管浸于水浴池中，使毛细管内液体保持恒温。

另外，温度高时扩散较快，可加快实验速度。

实验中要求设定为50度。

系统时钟：可成倍加快实验速度，减少实验中的等待时间。

扩散系数：D=BρRT/(2MAP) •1/ln(PB2/PB1)ρ—丙酮密度，797kg/m3；T—扩散温度，实验中要求设定为232K；MA—丙酮分子量，58.05；P—大气压，100kPa；PB2—空气在毛细管出口处的分压，可视为P；PB1—空气在毛细管内液面处的分压，PB1=P-PA*，PA*为丙酮的饱和蒸气压，232K时PA*=50kPa；B—以时间t为横坐标，Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。