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单项式除以单项式课件

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单项式除以单项式人教版(广东)八级数学上册课件

单项式除以单项式人教版(广东)八级数学上册课件
单项式除以单项式人教版（广东）八 级数学 上册课 件
单项式除以单项式人教版（广东）八 来自数学 上册课 件03 分层检测
A组
1．(广州海珠区期末)计算 4x3yz÷2xy 正确的结果是( C )
A．2xyz
B.12xyz
C．2x2z
D.12x2z
单项式除以单项式人教版（广东）八 级数学 上册课 件
单项式除以单项式人教版（广东）八 级数学 上册课 件
第14章第8课时 单项式除以单项式-2020秋人教版 （广东 ）八年 级数学 上册课 件
6．计算： (1)(－4xy)3÷(－2xy)； 解：原式＝－64x3y3÷(－2xy)＝32x2y2. (2)(a2b2)3÷(－ab3)2； 解：原式＝a6b6÷a2b6＝a4.
第14章第8课时 单项式除以单项式-2020秋人教版 （广东 ）八年 级数学 上册课 件
【例 1】 计算：
(1)12a3b2÷3ab；
(2)－8xy2÷2xy；
解：原式＝4a2b. (3)3x3y2÷12x2y2; 解：原式＝6x.
解：原式＝－4y. (4)a2bc÷(－2ab)． 解：原式＝－12ac.
【变式 1】 计算： (1)3x3y5÷(－x2y2)； 解：原式＝－3xy3.
第14章第8课时 单项式除以单项式-2020秋人教版 （广东 ）八年 级数学 上册课 件
第14章第8课时 单项式除以单项式-2020秋人教版 （广东 ）八年 级数学 上册课 件
2．(揭阳期末)如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”内应填的式子是( C )
A．ab
B．2ab
C．a
D．2a
单项式除以单项式人教版（广东）八 级数学 上册课 件
3．计算：

《单项式除以单项式》课件

《单项式除以单项式》课件

除式的系数为0
除式的系数为0时，无法除尽， 商为0。
被除式的次数小于除式 的次数
被除式的次数小于除式的次数 时，商为0。
常见错误及解决方法
1 忽略负号
在计算过程中漏掉负号，应注意符号的处理。
2 错误的次数
在确定商的次数时出错，应认真比较被除式和除式的次数。
总结和应用扩展
通过本课件的学习，我们知道了单项式除以单项式的基本概念和步骤。掌握这些知识后，可以应用到解方程、解决 实际问题等更复杂的数学应用中。
单项式除以单项式的基本概念
1 除法定义
单项式除以单项式是指将ห้องสมุดไป่ตู้除式除以除式，得到的商仍然是一个单项式。
2 商的次数与系数
商的次数等于被除式的次数减去除式的次数，系数等于被除式的系数除以除式的系数。
单项式除以单项式的步骤
1
Step 1 - 确定次数
通过比较被除式的次数和除式的次数，确定商的次数。
2
Step 2 - 确定系数
将被除式的系数除以除式的系数，确定商的系数。
3
Step 3 - 写出商
将得到的商的次数和系数写出，形成一个新的单项式。
举例演示
示例 1
被除式：4x²y，除式：2xy，商：2x。
示例 2
被除式：-6a³b²，除式：-2ab，商：3a²b。
特殊情况的处理
除数为0
除数为0时，除法无意义，应避 免出现此情况。
《单项式除以单项式》 PPT课件
本课件介绍了单项式与多项式的定义，以及单项式除以单项式的基本概念和 步骤。通过举例演示，解释了特殊情况的处理，并列出了常见错误及解决方 法。最后进行总结和应用扩展。
单项式与多项式的定义

《单项式除以单项式》课件

《单项式除以单项式》课件
或无法计算。
运算顺序
在进行单项式除以单项式时，应遵 循代数运算的优先级规则，先进行 乘除运算，再进行加减运算。
精确度与近似值
在某些情况下，单项式除以单项式 的计算可能涉及到近似值或误差范 围，需要注意精确度问题。
PART 04
单项式除以单项式的扩展 应用
多项式除法
总结词
多项式除法是单项式除法的扩展，通过将多项式中的每一项 分别除以单项式，得到新的多项式。
单项式除以单项式的定义 与性质
定义
总结词
单项式除以单项式的定义
详细描述
单项式除以单项式是指将一个单项式除以另一个单项式，得到一个或多个单项 式的运算过程。
性质
总结单项式满足交换律、结合律和分配律。交换律指的是可以任意交换两个单项式的位置进行除法运算； 结合律指的是可以任意组合被除式和除式中的单项式进行除法运算；分配律指的是可以将一个单项式分别除以被 除式中的每一个单项式。
实际案例分析
总结词
通过实际案例分析，可以更好地理解单 项式除以单项式的应用。
VS
详细描述
为了更好地理解单项式除以单项式的应用 ，可以通过一些实际的数学问题进行分析 。例如，代数方程的求解、函数求值、几 何图形面积的计算等。通过这些实际案例 的分析，可以深入理解单项式除以单项式 的应用，并掌握其在实际问题中的应用技 巧。
示例
总结词
单项式除以单项式的示例
详细描述
例如，对于单项式$a^3b^2c$除以单项式$a^2b$，可以按照以下步骤进行运算 ：$frac{a^{3}b^{2}c}{a^{2}b} = a^{3-2}b^{2-1}c = a^{1}b^{1}c = ab^{1}c = abc$。
PART 03

整式的除法.单项式除以单项式(优质课)获奖课件

整式的除法.单项式除以单项式(优质课)获奖课件

解 ： 依 题 意 ， 得 (3.4×102)×25÷ (5×102) ＝ (3.4×25 ÷ 5)×(102÷102)＝17. 答： 这一时刻神舟九号宇宙飞船进入太空后飞行速度是这 架喷气式飞机的速度的 17 倍．
13.5.2 线段垂直平分线
13.5.2 线段垂直平分线
探 究 新 知
活动1 知识准备
12.4.1 单项式除以单项式
解：(1)－16x3y2z÷8xy ＝[(－16)÷ 8]· (x3÷x)· (y2÷y)· z ＝－2x2yz. (2)6x3÷(－x)2 ＝6x3÷x2 ＝6x. 1 4 (3)－4(a＋b) ÷ (a＋b)3 4 1 ·[(a＋b)4÷(a＋b)3] ＝（－4）÷ 4 ＝－16(a＋b)．
13.5.2 线段垂直平分线
(2)如图 13－5－3，设直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线， S.A.S. 垂足为点 O，P 是 MN 上的点，连结 PA，PB.根据__ __，可 PAO≌△PBO，从而 PA＝PB.这表明：线段垂直平分线上 得△____ 的点到这条线段两个端点的距离相等 ____．
12a3b2)÷ (－3ab2)＝____ 4a2 ；
12.4.1 单项式除以单项式
1 4 1 － xy 5 ，3x 3y5÷(－ 6x 2y)＝_ 2 ___， (3)(－6x 2y)(－ xy4)＝_ 3x3y ___ 2 1 －6x2y __. 3x 3y5÷(－ xy4)＝__ 2
计算单项式除以单项式时，是如何处理单项式的系数和字 母及其指数的？ ◆知识链接—— [新知梳理]知识点
12.4.1 单项式除以单项式
探究问题二
单项式相关的混合计算
例 2 [拓展创新题] 计算下列各题： (1)96a15b12c8÷16a4b6c2÷ 6a6b4c6； (2)(x3÷x·y2)4÷x8y6； (3) (3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3； (4)(2xy2)4·(－6x2y)÷ (－12x3y7)．

12.4.1 单项式除以单项式课件(20张PPT) 华东师大版八年级数学上册

12.4.1 单项式除以单项式课件(20张PPT) 华东师大版八年级数学上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为

单项式除以单项式PPT课件

单项式除以单项式PPT课件

=4a2b0
=4a2
法则：
单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数作为商的一个因式。
单项式除以单项式的步骤：
(1)先将系数相除，所得的结果作为商的 系数
(2)把同底数幂相除，所得结果作为商 的因式
(3)对于只在被除式里出现的字母，则 连同它的指数作为商的一个因式．
)=3a³b²
2、填空 (1)( a2 )·a3＝ (a25)( b )·b2=b (3 3)( 2b2 )·3a2b＝6a2b3 (4)5x2·(-3x ) =-15x3 a 5 a 3 a2
b3 b2 b
6 a 2 b 3 3 a 2 b 2b2
15 x 3 5 x 2 -3x
单项整式式的乘除除以单项式
单项式除以单项式
同路 知让人 ，平常 心是福 人 生怎么 活：心 地的宽 度，主 导着生 命的方 向。 每 个 人 都 可 以更慈 悲，但 需要摆 脱自我 的狭隘 与自以 为是。 我们每 个人都 希望生 活 更 幸 福 ， 能不能 实现突 破自我 性格的 困境， 是人生 一次又 一次的 机会。 身 如 一 叶 舟 ， 万事总 艰难， 人生勇 向前， 路往何 方走： 必须承 认迎面 的困境 ，但更 需 要 在 困 境 中去突 破，这 条路也 不在东 南西北 ，只在 有几分 勇气的 心头， 幸福安 逸 的 标 准 ， 也就在 于向前 是走投 无路， 还是让 生命峰 回路转 。 简 单 、 温 和、 朴 素 ， 才 是 化解烦 恼突破 烦恼的 方法， 鲜花悠 然落， 无事小 神仙； 生活需 要一种 勇 气，敢 不敢活 下去， 就在于 敢不敢 放下千 丝万缕 的烦烦 恼恼， 有句俗 语这么 说， 世 道 万 难 须 放胆。 生 活 需 要 规范和 磨练。 人生总 是要经 历风雨 的吹打 ，恩怨 情 仇 的 劳 心 ，上山 须弯腰 ，同路 知让人 ，人生 的幸福 ，本来 就建立 在对人 生的信 念 上 ， 不 必 出众， 但须出 力。 用 一 颗 平常 心去面 对生活 ，经得 起波澜 起伏， 化 解 过 去 ， 改善现 在，人 生的意 义恰恰 在旅途 中认知 ，而不 在于自 我认知 的结局 里 ， 生 命 以 一种自 强不息 的形态 在前进 ，真正 的认识 自己， 是在路 上。 心 地 的 氛 围 需 要 一种宽 容，能 在哪里 放手， 在哪里 饶人， 能不能 把烦恼 看淡， 需要面

1.7.1单项式除以单项式 课件

1.7.1单项式除以单项式 课件

合作学习
怎样计算同底数幂的除法？
同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数， 且m＞n).
计算下列各题，并说说你的理由 .
(1) x5y ÷ x2 ； (2) 8m2n2 ÷ 2m2n ； (3) a4b2c ÷ 3a2b .
这些式子是 什么运算？
单项式 ÷单项式
23
2
(2)原式=(b-2a)4-2 =(b-2a)2 =b2-4ab+4a2.
综合拓展题
3.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
商式
(1) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(2) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察分析一下，大家发现了什么？ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式 ＝ 系数 • 幂
被除式的系数 除式的系数
4πr3 6πr3
=
2 3
课堂练习
必做题
1. 计算（-2a3）2÷a2的结果是（ D ）
A．-2a3 B．-2a4 C．4a3
D．4a4
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
同底数的幂•

单项式除以单项式(共13张PPT)

单项式除以单项式(共13张PPT)
8x6 y (7xy2 ) (14 x4 y3)
56 x7 y5 (14 x4 y3)
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
4x3 y2
同级运算从左到 右依次计算
(2) (2a b)4 (2a b)2
(2a b)42
(2a b)2
4a2 4ab b2
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3b)
解: (1)
( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
( 3 3) x22 y31
5
1 y2
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3b)
(10 5)a43b31c2
本节课你的收获是什么？
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别 相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
(1)6 x3 y 2 x2 y (2)( 2 x2 y)3 6 x3 y 2 (3)( x y)3 ( x y) (4)12x4 y6z _____ 3x2 y3
(5) 6108 (3103)
已知（8a3bm） (28anb2) 2 ab2,求m, n的值 7
单项式相乘 单项式相除
第一步 系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除
第三步
其余字母不变 连同其指数作 为积的因式
只在被除式里 含有的字母连 同其指数一起 作为商的因式
判断题（对的打“∨”，错的打“×”）并 指出错误所在
(1) 4ab2 2ab 2b (2)12a2b3c 6ab2 2ab (3)4a5b4 2a3b 2a2b3 (4)6a6b8 2a3b4 3a2b2
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14.1.4 单项式除以单项 式
孙武街道办中学初二备课组
学习目标：
1、经历探索单项式除法运算法 则的过程，能熟练地正确地进行
单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及
运算能力。
记住:
1、同底数幂相除 底数不变，指数相减
式：子表达：am÷a。n =am - n
2、零指数的幂 底数不为0，结果等于1
A、X6 ÷X3= X2
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、6x5÷(-3X3)=-2X2
（附加题）
如果8a3bm÷28anb2=2/7a2b2,求m+n的 值
解：8a3bm÷28anb2
=(8÷=22/87)a(a3-3n÷bamn-2)(bm÷b2 =2/7a2b2
∴3-n=2;m-2=2 ∴n=1;m=4 ∴m+n=5
只在被除式里式里含有 的字母连同它的指数作
为商的一个因式
单项式除以单项式的结果仍是单项式.
例1 -21x2y4a2÷（-3x2y3）
解：原式 =[(-21)÷(-3)x2-2y4-3a2源自系数结合成 相同的字母一组
÷结合成一组
=7x0ya2=7a2y
系数的商作 为商的系数
对于相同的字母 ，用它们的指数 差作为商里这个 字母的指数
（8×108）÷（2×105） =(8 ÷2) ×(108 ÷105) =4 ×103（秒）
例1 -12a5b2x3÷4a2x3
解：-12a5b2x3÷4a2x3
相同字母的指数的作差 为商里这个字母的指数
= -12÷4(a5÷a2)(x3÷x3)= -3a3x0b2
b2
因式系数的商作 为积的系数
=-3a3b2
)
求商的系数 ，应注意符
（4）12a5 b ÷4a3= 3a2 (
号
×
)
只在被除式里含有的字母，要连同它的 指数写在商里，防止遗漏.
（附加题）
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、6a6÷3a2= 2a3
B、8x8÷2x5=4x3
C、4X5÷2X5= 2X
D、9X7÷4X4=5X3
2、下列运算正确的是（ D ）
注意: (1)先做乘方，再做单项式除法。 (2)系数相除不要漏掉负号
练习1.细心算一算： (1) -15a5b3c÷3a2b= -5a3b2c
(2) x5y8÷(-xy3)2= x3y2
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
(1)10a5÷2a3=55aa2 8 (3)-6s7÷(-2s7)=33s
√ ⑤-x5·(-x)2= -x3 ( )
m3 a10 b4 m10
问题 1：
地球与太阳的距离约是8×108千米,光的速度约为 2×105千米/秒，你知道太阳光照射到地球上需要的 时间大约多少秒吗？
分析：时间=距离÷速度；即（8×108）÷（2×105）；
怎样计算（8×108）÷（2×105）?
太阳光照射到地球上需要的时间大约是：
作业
课本、P105:习题14.1；6 (1)(2)(3)(4)
a 式子表达： 0 =。1（a≠0）
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m6 ÷m3=m2 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③ab6÷ab2=ab4( ) × ④m5.m5=2m5( )
对于只在被除式里 含有的字母，连同 它的指数作为商的 一个因式
单项式除以单项式法则:
注意符号 (1)系数相除作为商的系数;
(2)底数相同的幂分别相除,用它们的 指数的差作为商里这个字母的指数，
(3)只在被除式里含有的字母, 连同它的指数一起作为商的一个因式.
例2 计算P145：
(1) 15a3b÷(-3a); (2) -40x4y2 ÷(2x)3.
=[20÷(-4)] ·a2 ·(b5÷b2) ·(c÷c) =-5a2b3 ②(6x2y3)2÷(-3xy2) =36x4y6÷(-3xy2)
=[36÷(-3)](x4÷x)(y6÷y2)
=-12x3y4
例3 计算 (1)(4x2y3)2 ÷(-2xy2)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
解:(1) 15a3b÷(-3a) (2) -40x4y2 ÷(2x)3
= [15÷(-3)](a3÷a)b =-40x4y2÷8x3
= -5a2b
=(-40÷8)(x4÷x3)y2
=(-5xy2)
解题格式规范训练
计算:① 20 a2 b5 c·(-4b2c);②(6x2y3)2÷(-3xy2)
解:① 20 a2 b5 c·÷(-4b2c)
单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式除法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
判断正误（附加题）
同底数幂的除法，底
数不变，指数相减
（1）8a8 ÷2a4 =4a2 ×(
)
（2）15a5 ÷5a2= 10a3×(
)
系数相除
（3）(-21a4)÷(-3a3) =-7a×(
(2)5x4÷x=55xx34
(4)-a6÷(- a3 a(53))-=2a92a3÷(-2a2)=2-82a8a
课堂小结
求商的系数，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的相除，底数 不变，指数相减； 只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算除法