最新湘教版初二数学下册 第2章 四边形教案

多边形．知识与技能：把未知转化为已知进行探究的能力，使学生认识到数学来源于实践．把三角形称为三边形成的进行探究的能力在探究活动中，进一般地，在平面内，由一如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，、正五边形等等。

连结多边形不相邻的8.3.3 问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC 、BD)(2)五边形有几条对角线?以A 为端点的对角线有两条AC 、AD ，同样以月为端点的对角线也有条，以C 为端点也有2条，但AC 与CA 是同一条线段，以D 条图8.3.2 图（3）．多边形的内角和公式。

三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于根据公式揭示了多边形内角和多边形把未知转化为已知进行探究的能力，2.培养学生主动探索的习惯；使学生认识到数学来源于实践、难点：。

我们知道：在平面内，不在同一直线上的三条线段首一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角进行探究的能力A图8.3.2 图（3）边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角，所以可先求出°，求这个正多边边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多和等于课本后面练习法，必须在学习中逐步掌握平行四边形的判定对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是过程与方法：通过观察、动手自学掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形能力自学能力、计算能力、逻辑思如何来判定一个四边形：两组对边分别平行的四边形的平边形。

则可判定这个四边形是一个平行四边形。

C连用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明1BE=DF分别是平行四边形CG 学掌握用对求证：四边形（让学生板演）四．本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判平行四边形的判定．知识与技能：掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”“对角线互相平分的四边形是平行四边形”角分别相等的四计算能力、、重点：理解掌握“对角、难点：判定定理课前、．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？？结论又是什么？探究方法做，让学生判定这判定方法三：对角线互相平分的四边形是OA=OC（较简单的）平分，可判定这个四边形是平行四边形。

几何语言表达：∵平行四边形分析：由题意可得是平行四A BD C是平行四边形（让学生板书，然后小结互相平分的四边形解“两组对角分别ABCE边形的互相平分；夹在平平行四边形性质通过使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数推理能力关的论证和计算一、用的通过表示：平行四边形用符号“”来表示．中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形AD//BC（性质）两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？已知：如图CD，∠＝∠．BCAE=CF，：、随堂练习在）如果度，∠）如果BC= cm，在ABCD图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（．在平行四边形的性质、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．复习提问：1（2）平行四边形的性质：请学生在纸上画两个全等的处钉一个图钉，将称中心；明：在，ASA（全等三角形对应边相等）．（平行四边形对边相等）例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，ADBC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得的对角线互相平分可求得合性较强，教学中华底×高，可求得（平行四边．如图，AC+BD=14c m___ ___cm．线段，则四、课后练习）在AC中心对称与中心对称图形计算能力、对称，点、几幅中心对称的图片、互动探究观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另也称这两个图形成中°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋、在探索的过程中培F AOD块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若成中心．成中心对称的两个图形一定能够互相重合（个图D___________中心对称与中心对称图形看待生活中的有关问题问题：这些图形有什么共同的特征？共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图学的眼光看待生活有没有什么图形绕着某点旋转）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：】下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的】平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能26个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA.两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界B.2．用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃( )5 B.方块中心对称与中心对称图形知道中心对称的性质，对看待生活中的有关问题与通过创设现实情境和实际操作活动，中心对称基本性质的过程中，要将“发现”的主动权交给学教学中应在学生操作、观察的基础上，从这种“特殊性”人手去发等数学活动，通过称的特殊位置关系，教学中，应注意将它们进行类比：活动三利用中心对称基本性质作图．中心对称作图，课本安排了3个操作活动．对第1个操作活动，课本给出了作图的方法、步骤，要求学生阅读、理解给出的作图语句，画出相应的图形．第 2、第3个操作活动，要求学生在完成第1个操作活动的基础上，进行迁移，画出相应的图形．对第1个操作活动，课本虽给出了作图的方法与步骤，但在指导学生阅读、理解作图语句前，应引导学生对问题进行分析：假设点A的对称点为点A’，则点A、点O与点A’在同一直线上，且点O为线段’的中点，使学生明白其中的“道理”．对第2、第3个操作活动，要引导学生对问题进行分析，加深对问题的理解，但不要求学生写出分析过程．同时，在学生的作业中，只要(1)经历观察、操作经历利用中心中心对称与中心对称图形知道中心对称的性质，对导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,个在你学过的图形中，还有哪些图形具有这样的探索活动比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形．课本通过思考“轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别?比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形?”引轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，轴对称是指两个图形关于一条直线的对称，也而轴对称图形是指对于一个图形，或多条)对中心对称图形概念的教学，要帮助学生理解如下几点：称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个中心对称图师要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。

旋转后的线段和原来的线段重合，线段的中点是它的对称中心．的例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，本章是以中心对称为主线，梯形中位线性质的研究，本垫．三角形中位线．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三2.3.、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点激励探索式教请生先动手拼图，师再电脑演示、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形与三角形中线的际问题（课件）根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

的中点，那么请同学们三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．我们把这个结论）如图，若取△、如图，吗？（小组分工合作完成）、顺次连接对角线相等的四边形各边中顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。

当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。

当对角线既相等又垂直时，得到的三角形中位线的性质，探索三角形过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论情感态度与价值观：获得在教师指导美明中添加辅助线的思想方法激励探索式教学G作AC二、探究新知试一试：的中点。

求证：四边形．若四边形A BCD归纳：中位线的性质与平行四边形的判定也有着密切的联系三、迁移拓展做一∆，证明：ABC∴DE=FG ,DFEF,=EF,B D=DE△中点，BC,18)AB、个三角形的周中点，若A.0.8B.0.4C.6.4D.3.2已知三角形三边长以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（是对角线BD证明：在四边形ABCD是对角线中点，∴分别是AB,DC的中点⑴定理为证明平行关系提供了新的工具提供了一个新的途径）顺次连结任意四边形各边中点所______）顺次连结_____）顺次连结菱形各边中点所得的图形是的周长是△长的.矩形分析启发、可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状．今天我们来学习一种特殊的平行四边形------(二)、合作讨论、探索新知结论：有一个角是直角的平行四边形是矩四边形不具备的性质？（学生思考、回答决矩形问题的那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平图（1）结论.对称轴？如果不是，简述你的矩形的对边有一个角是直角的平行四边形是矩形；A （略．）、矩形的形的对角线相等且互相平分；3矩形学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，问题来解决，渗透转化：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握的合情推理能力，问题，求证：四边形、能够判断一个四边形是矩形的条件是（B.求证四边形，试判断四边矩形学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，问题来解决，渗透转化：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握，求证：四边形、能够判断一个四边形是矩形的条件是（B. 的合情推理能力，问题求证四边形，试判断四边菱形握菱形运：经历探索菱形的性质的过程，在：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养：菱形的性质件展示两幅图片（中国结、建筑物），引导学生欣赏、观察、研究、你还能举出有关菱形的生活实例吗？质的过程，在操作师生共同整理：①、菱形是中心对称图形对角线的交点是对它有没有不同于平行四边对称性。

、展示推理过程和④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。