平面图形的周长和面积总复习
太仓市城厢镇第一小学罗建康
教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第100~102页。
教学目标：
1、知识性目标：通过小组讨论，回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导同学探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
采用小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识、学习能力。
教学重点：复习计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件一套。
教学过程：
一、引入，生活情境。明标
1、欣赏学校操场照片。提问：看了这幅图，你能提出哪些数学问题？
2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题）
3、引导同学讨论本课学习任务，明确目标：
①什么是平面图形的周长和面积?
②各种平面图形的周长计算公式是怎样？
③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？
④这些图形之间是有联系？
［意图：由照片引入，感受学校的美，激发学生爱校爱学习的情感；同时引出问题，激发学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自身的东西。］
二、梳理，引导建构，达标之策略一
提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）
（一）复习平面图形的周长和面积的意义
1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？
2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？
3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第101页第5题，图略)
（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）
2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？
3、想想议议（2）：老王家有一块半圆形菜地（如图），直径10米。老王要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？
［意图：让学生“出高招”给没有周长计算公式的图形算周长，充分调动学生的主动性和
积极性，培养学生的创新意识与探究精神；通过菜地问题，营造了“生活画面”，学生很乐于去协助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。］
（三）复习面积的计算
1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（写完后，教师抽样展示，并对应板书。）
2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？（学生小组讨论交流）
3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。
［意图：先让学生回忆交流，再通过观看多媒体课件形象直观地演示每个面积计算公式的推导过程，使学生印象深刻，效果更佳。］
三、沟通，构建网络，达标之策略二
1、小组合作摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能根据它们之间的联系把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“网络图”）
2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？
3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？
小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）
4、如果我们换个角度再来看，发挥你们丰富的想象力，它像什么？（树）
师：这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间紧密联系，长方形的面积计算公式在哪个位置？对，是“树根”，是基础。
［意图：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。这样设计使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。］
四、应用，提高能力，查标
刚才我们一起对平面图形的知识进行了整理，同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，要考考我们运用这些知识去解决实际问题的能力，有没有信心？（电脑依次出示下列题目）
1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(图略)
2、火眼金睛。（判断对错）
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
（2）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。（）
（3）等底等高的所有三角形的面积都相等。（）
（4）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
（5）圆的半径和周长成正比例。（）
3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（）
A周长面积 B 周长面积C周长面积 D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 50
○3周长相等的长方形、正方形、圆、平行四边形，（）的面积最大。
A 长方形
B 正方形
C 圆
D 平行四边形
○4用一条线段把一个正方形分成形状相同、面积相等的两部分，这样的线段有（）条。
A 1
B 2
C 4
D 无数
