基于液压舵机的船舶舵机系统的模型建立祝中华，陈姚节（武汉科技大学计算机学院，武汉430065）关键词：液压舵机；舵机控制；建模收稿日期：2012-07-06修稿日期：2012-08-06作者简介：祝中华（1991-），男，湖北荆州人，本科，研究方向为计算机智能控制以上海江南造船厂的某船的拨叉式液压舵机为仿真对象，根据船舶特点和液压舵机的结构特点及工作过程，详细地阐述舵机控制的基本原理，并考虑船舶操作参数值以及各种环境参数建立船舶舵机系统的数学模型。
并对分舵机模型与自由舵模型两个方面进行较为透彻的叙述。
摘要：0引言随着科技迅速发展，尤其是计算机技术和信息技术的迅速发展，在各个工业领域，甚至社会科学领域，建模与仿真日益突出，正在迅速发展成为一种新兴的社会生产力。
随着人们对物理过程理解的不断深入，计算机软件和硬件的发展、建模和仿真技术必将不断发展、深化，更广泛地在各个领域发挥更大的作用[1~2]。
船舶航向控制是驾驶人员保持或改变船舶航向，保证船舶安全航行，船舶一旦失去控制，将会发生海损事故，甚至发生重大海难事故。
为了满足IMO 和国家海事局规定的驾驶员和值班水手培训任务的需要，提高远洋船舶驾驶员的船舶操纵能力，近几年我国各航海院校相继开发了针对船员培训的功能完善、性能先进的航海模拟器。
1舵机控制原理目前，大型船舶几乎全部采用液压舵机。
液压舵机是利用液体的不可压缩性及流量、流向的可控性来达到操舵目的的。
根据液压油流向变换方法的不同，有两类：①泵控型;②阀控型。
拨叉式液压舵机属于泵控型液压舵机，基本原理如图1所示。
1-电动机2-双向变量泵3-放气阀4-变量泵控制杆5-浮动杆6-储能弹簧7-舵柄8-反馈杆9-撞杆10-舵杆11-舵角指示器的发送器12-旁通阀13-安全阀14-转舵油缸15-调节螺母16-液压遥控受动器17-电气遥控伺服油缸图1泵控制舵机的原理图泵控型液压舵机原理：轴向柱塞变量油泵设于舵机室，由电动机l 驱动作单向回转。
油泵的流量和吸排方向，则通过与浮动杆5的C 相连接的控制杆4控制。
即依靠油泵控制C 偏离中位的方向和距离，来决定泵的吸排方向和流量。
此种舵机采用往复式转舵机构。
由油缸14(固定在机座上)和撞杆9(可在缸中往复运动)等组成。
当油泵按图示吸排方向工作时，泵就会通过油管从右侧油缸吸油，排向左侧油缸，撞杆9在油压作用下向右运动(油液可压缩性极小)。
撞杆通过中央的滑动接头与舵柄7联接，舵柄7的一端又用键固定在舵杆10的上端。
撞杆9的往复运动就可转变为舵叶的偏转。
改变油泵的吸排方向，则撞杆和舵叶的运动方向也就随之而变[7]。
2船舶舵机系统的数学模型建立2.1舵机模型的建立川崎舵机为泵控式舵机，舵机不设置传统的三点浮动杆机构，而是采用电反馈信号而测量实际舵角，由伺服马达控制油泵控制杆。
川崎舵机采用往复拨叉式液压转舵机构，如图2所示，两对往复式推舵油缸将油液的压力转换为缸内柱塞的机械能，推动舵柄左右转动，带动舵轴转动从而使舵叶改变角度[3]。
拨叉式转舵机构具有结构简单，侧推力由撞杆承受，无需导板，加工和拆装比较方便等特点。
图2拨叉式舵机转舵机构图图2中，Q为液压油流量；Δp为撞杆两侧油压差产生的推舵压力：D为撞杆直径；y为舵叶转动α角度后撞杆的位移；R为舵杆中心至油缸中心线的距离。
为简化分析，在推导舵机液压系统回路动态方程之前作如下假设：（1）忽略泵和液压缸之间管路与各个阀的压力损失；（2）泵和液压缸的泄漏流态为层流；（3）不考虑液压泵供油的脉动性。
①液压缸中的撞杆运动平衡方程：由于大多数液压位置控制系统其负载主要是惯性负载，往往没有弹性负载或弹性负载甚小，因而液压缸的静态力平衡方程式为：AΔp=my··+B c y·+F1（1）式中：y··为撞杆移动的加速度（m/s2）；y·为撞杆移动的速度（m/s）；A为动力缸撞杆面积和（m2）；m为液压缸和负载的总质量（kg）；Bc为负载和液压缸的粘性阻尼系N/（m/s），0.2~0.5；F1为作用于液压缸上的任意外负载力（N）。
②液压系统流量平衡方程：Q=C pΔp+V0B cΔp·+Ay·（2）式中：V为液压油发生形变前的体积（m3），可折算为油泵排出的体积，即：V0=乙Qdt（3）C p为系统泄露系数，10-14；B c液压油弹性模量，700~1000Mpa。
③油泵的流量：本模型采用斜盘式轴向柱塞变量泵，其流量可表示如下：Q=ηv A1D1Z n tanβ（4）式中：ηv为油泵的容积效率，当工作油压>20MPa时约为0.92~0.95，当<20MPa时约为0.95~0.98；A1为柱塞面积（m）；D1为柱塞中心分布圆直径（m）；N为油泵转速，1800r/min；β为斜盘倾角，最大24.5；Z为柱塞个数。
④舵角：由图2可知：α=arc tan yR（5）式中：R为舵柱中心到油缸中心线的距离（m）。
⑤舵轴的力矩平衡：舵叶所受压力FN对舵杆轴线所产生的力矩称为舵叶的水动力矩，用Ta表示T a=F N X c=（F1cosα+F D sinα）X c=12C NρAv2X c（6）式中：C N=C t cosα+CD sinα（7）式中：Ct，C D分别为升力、阻力系数，其大小随舵角α变化而变化，并与舵叶的几何形状有关；v为舵叶处的水流速度，可取航速的1.15~1.2倍；A 为舵叶单侧浸水面积；ρ为海水密度；λ为展弦比λ=h b，h 、b 分别为舵叶的平均高D 度和平均宽度；X c 为舵压力中心到舵杆轴线的距离，不平衡舵：X c =X =C x b 。
舵叶的水动力矩的大小等于舵机系统总的摩擦力矩与转舵机构产生的转舵力矩之和，即：T a =M f +M a （8）M a =F L R（9）式中：T a 为舵叶的水动力矩；M f 为总的摩擦力矩；M a 为转舵机构产生的转舵力矩；R 为舵杆中心至油缸中心线的距离（m ）；F L 为撞杆作用在舵柄上的力（N ），它与负载作用在撞杆上的力是大小相等方向相反的一对作用力。
⑥伺服油缸的模型斜盘式轴向柱塞泵通过一个伺服油缸推动油泵斜盘转动，通过改变斜盘倾角来改变供油量和供油方向。
其液压伺服控制示意图如图3所示。
伺服油缸活塞移动的位移为：x ·+kx=ku式中：u 为输入的活塞位移；x 为输出的活塞位移；k 为比例系数，与活塞面积成反比；x ·为活塞移动的速度。
⑦液压油泵的斜盘倾角为：β=arc tan （x R p）式中：R p 为连接点到支点的距离（m ）；x 为输出的活塞位移（m ）。
图3液压泵伺服机构2.2自动舵模型船舶操舵方式有三种，分别为随动操舵、自动操舵和单动操舵(应急操舵)。
三种操舵方式适用于不同的航行状况，随动操舵适用于船舶进出港或狭窄水道航行，自动舵操舵方式适用于宽广的海面上定航向航行，单动操舵即应急操舵适用于随动和自动操舵方式出现故障时，应急使用的一种操舵方式[4]。
船舶操舵的自动舵是船舶系统中的一个不可缺少的重要设备，是用来控制船舶航向的设备，能使船舶在预定的航向上运行，它能克服使船舶偏离预定航向的各种干扰影响，使船舶自动地稳定在预定的航向上运行,是操纵船舶的关键设备。
它的性能直接关系到船舶的航行安全和经济效益。
代替人力操舵的自动舵的发展在相当程度上减少了人力，节省了燃料，降低了机械磨损，直接影响到船舶航行的操纵性、经济性和安全性[5]。
舵机装置由操舵装置、舵机、传动机构和舵叶四部分组成。
（1）操舵装置：操舵装置的指令系统，由驾驶室的发送装置和舵机房的接收装置组成。
（2）舵机：转舵的动力。
（3）传动机构：能将多机产生的转舵力矩传递给舵杆。
（4）舵叶：环绕舵柱偏转，承受水流的作用力，以产生转舵力矩。
在自动操舵仪中，按控制系统分类可分为三种操舵方式：（1）直接控制系统或称单舵系统、应急操舵。
（2）随动控制系统。
（3）自动操舵控制系统，又称自动航向稳定系统。
自动操舵适用于船舶在海面上长时间航行。
随动操舵供船舶经常改变航向时使用，例如在内河、狭航道区和进出港口。
当自动航向／航迹、随动操纵出现故障时，可用应急的简单操舵，直接由人工控制电磁换向阀，使舵正、反或停转[6]。
图4自动航向原理图原理：利用电罗经检测船舶实际航向α，然后与给定航向K °进行比较，其差值作为操舵装置的输入信，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，*，，--，*，，号，使操舵装置动作，改变偏舵角β。
在舵角的作用下，船舶逐渐回到正航向上。
船舶回到正航向后，舵叶不再偏转。
自动舵的控制原理：（1）比例舵（P舵）比例舵操舵的规律是：偏舵角β的大小与偏航角φ的大小成比例关系，即：β=-K1φβ：偏舵角，K1：比例系数，φ：偏航角，-：偏舵角方向是消除偏航。
K1是可调的比例系数，一般根据船型、吃水、装载量来确定。
但船舶载荷增加（惯量J加大）而且航速变慢，使周期T变长。
为了缩短周期使船舶偏航迅速消除，就可加大K1。
随船型而不同，对万吨船来说，一般为2~3，即偏航1°时，偏舵角为2~3°。
比例系数过大，将使船舶偏航振幅加大。
因此比例操舵虽然简单、可靠，但航向稳定精度较差。
当受一舷持续偏航力矩作用时，不能保证船舶的定向航行。
性能：可消除偏航。
特点：机构简单，航行保持精度较差，船舶营运经济性较差（会出现S形航迹）。
比例舵的不足：偏航初期偏舵角较小，不能很快阻止船舶继续偏航；回航过程中船舶具有惯性，偏舵角不能及时减小，容易反向偏航。
（2）比例—微分舵（PD舵）比例-微分舵操舵的规律是：偏舵角β的大小与偏航角φ的大小成比例-微分关系，即：β=-（K1φ+K2dφ/dt）（表示偏舵角与偏航角和偏航角速度成比例）如果传播偏航速度大，产生的-K2dφ/dt也大，则舵角β就增加，船回航时dφ/dt变号，使回舵角增加。
微分部分作用是保证偏舵速度和偏舵角，从而能较好地克服船舶惯性，提高航向的精度，减少船舶的S 航迹，使船舶较快地稳定在正航向上。
原理：船舶回到正航向前，已受到微分部分的反向舵作用，从而能有效地阻止因惯性而向反方向的偏航。
微分舵又叫纠偏舵、稳舵角或反舵角。
偏航初期，偏航角变化率大，比例-微分舵能及时给出大偏舵，有效地阻止船舶偏航（最大偏航角较小）；回航时，偏航角变化率变为负值，能适时给出反舵角，阻止船舶反向偏航，即能有效阻止反向偏航。
主要特点：具有“超前校正”的控制作用，减小船舶航向的振荡，减轻舵机负担，增加航速，提高系统灵敏度和船舶的营运效益。
（3）比例—微分—积分舵（PID舵）组成：是在比例-微分舵基础上增加积分环节。
β=-（K1φ+K2dφ/dt+K3oφdt）积分环节作用是克服不对称偏航。
